CN103245256A - 一种多导弹协同作战制导律设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种多导弹协同作战制导律设计方法，具体过程为：步骤一、在飞行前段，以弹目距离协同制导律控制导弹的飞行；即以各枚导弹的法向加速度a_n作为控制量，控制各枚导弹的速度方向，使得各枚导弹的弹目距离r收敛于期望弹目距离

步骤二、在飞行末段，以视线角速度收敛制导律控制导弹的飞行；即以各枚导弹的法向加速度a_n作为控制量，控制各枚导弹的视线角速度

在有限时间内快速收敛于零，使得导弹最终命中目标。本发明中的方法可以保证各枚导弹几乎同时命中目标，实现多导弹饱和攻击，大大提高突防能力。

Description

一种多导弹协同作战制导律设计方法

技术领域

本发明涉及一种控制多枚导弹协同作战时实现弹目距离和攻击时间协同的制导律设计方法，属于制导技术领域。

背景技术

近程防御武器系统(CIWS)是一种配属在海军舰船上的装备，用来侦测与摧毁逼近的反舰导弹或相关的威胁飞行器，具有强大的威力。为了有效地突破CIWS的拦截，反舰导弹通常采用饱和攻击战术。饱和攻击一般要求导弹群同时到达目标区域并最终几乎同时命中目标。如果不能很好地实现两个“同时”，那么导弹突破敌方CIWS的难度将上升，饱和攻击将失去原有的意义。因此，如何充分共享战场实时信息，设计具有弹目距离协同(满足导弹群同时到达目标区域的要求)和攻击时间协同(满足同时命中目标的要求)功能的制导律，完成高效的、信息化的饱和攻击是一个值得深入研究的课题。

目前，对具有攻击时间协同的制导律，学者们进行了一些研究。现有技术[1](参见Jeon I S，Lee J I，Tank M J.Impact-time-control guidance lawfor anti-ship missiles.IEEE Transactions on Control Systems Technology，2006，14(2)：260-266.)基于线性化后的弹目相对运动模型，采用最优控制理论得到一种可用于反舰导弹饱和攻击的攻击时间控制导引律。现有技术[2](参见赵世钰，周锐.基于协调变量的多导弹协同制导.航空学报，2008，29(6)：1605-1611.)将攻击时间作为协调变量，提出一种基于协调变量的时间协同制导律。现有技术[3](参见张功，李帆，赵建辉等.弹着时间可控的机动目标多弹协同制导律.指挥控制与仿真，2010，32(1)：52-55.)针对目标机动的情况，运用卡尔曼滤波理论估计目标加速度，确定了附加的目标指令，得到一种最优弹着时间可控制导律。

现有的技术中，一般都假设导弹的速度为常数，而且需要估计导弹的剩余飞行时间。但是在导弹飞行过程中，其飞行速度一般不会是一个固定不变的值，剩余飞行时间的估计精度也难以保证。此时，现有的技术将不再适用或其精度将会大大降低而对于弹目距离协同制导律的研究，目前还未见到相关的文献。

发明内容

本发明的目的是为了增强多导弹协同作战时的突防能力，考虑导弹速度可变，同时避开对剩余飞行时间的预测问题，提出一种可实现多导弹弹目距离协同和攻击时间协同、从而对目标实现有效饱和攻击的协同制导律设计方法。

实现本发明的技术方案如下：

一种多导弹协同作战制导律设计方法，具体过程为：

步骤一、在飞行前段，以弹目距离协同制导律控制导弹的飞行；

即以各枚导弹的法向加速度a_n作为控制量，控制各枚导弹的速度方向，使得各枚导弹的弹目距离r收敛于期望弹目距离

步骤二、在飞行末段，以视线角速度收敛制导律控制导弹的飞行；

即以各枚导弹的法向加速度a_n作为控制量，控制各枚导弹的视线角速度

在有限时间内快速收敛于零，使得导弹最终命中目标。

进一步地，本发明将所述期望弹目距离

确定为各枚导弹弹目距离的平均值，并确定临界值r_ε，将所述飞行前段定义为

时，将所述飞行末段定义为 $\stackrel{\&OverBar;}{r}<r_{\mathrm{\&epsiv;}}$ 时。

进一步地，本发明当

时，所述弹目距离协同制导律为：

$a_n=v\stackrel{.}{q}+k_{\mathrm{\&eta;}}({\mathrm{\&eta;}}_c-\mathrm{\&eta;})v$

${\mathrm{\&eta;}}_c=\mathrm{sign}\left({\mathrm{\&eta;}}_0\right)\arccos (-\frac{k_r(\stackrel{\&OverBar;}{r}-r)}{v}),$ 且η_c∈(-π/2，π/2)

当 $\left|\frac{k_r(\stackrel{\&OverBar;}{r}-r)}{v}\right|>1$ 时，令 $-k_r(\stackrel{\&OverBar;}{r}-r)/v=\mathrm{sign}(-k_r(\stackrel{\&OverBar;}{r}-r)/v)$

其中，v为导弹速度，k_η＞0为预设系数，η为导弹速度前置角，η₀为η的初始值，k_r＞0为预设系数，sign()为符号函数；

当

时，所述视线角速度收敛制导律为：

$a_n=v[\stackrel{.}{q}-k{\left|\mathrm{\&eta;}\right|}^a\mathrm{sign}\left(\mathrm{\&eta;}\right)]$

其中，k＞0，0＜α＜1，k与α均为预设参量。

有益效果

针对多枚导弹协同作战时导弹同时到达目标区域和同时攻击目标的要求，在各导弹速度不同且可变的前提下，提出了由弹目距离协同制导律和视线角速度收敛制导律组成的协同制导律。本发明中的方法可以控制多枚导弹在飞行前段从不同的方向同步接近目标，达到同时到达目标阵地的目的。在飞行末段，各枚导弹的弹目距离均相等，待弹目距离减小至r_ε(足够小)后，将弹目距离协同制导律切换为视线角速度快速收敛制导律，可以保证各枚导弹几乎同时命中目标，实现多导弹饱和攻击，大大提高突防能力。采用本发明中的协同制导律，导弹能够有效地突破敌方的防御系统，对目标实施有力的协同攻击，因此，本方法具有广阔的军事应用前景。

附图说明

图1为本发明的多导弹协同作战制导流程图；

图2为两枚导弹协同攻击目标弹道图；

图3为两枚导弹弹目距离随时间变化图；

图4为两枚导弹弹目距离之差随时间变化图；

图5为导弹1的速度前置角随时间变化图；

图6为导弹2的速度前置角随时间变化图。

图7为两枚导弹视线角速度随时间变化图；

图8为两枚导弹法向过载随时间变化图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

协同制导律设计方法的设计思路主要体现在以下两点：

第一，为满足导弹群同时到达目标区域的要求，以当前时刻各枚导弹的弹目距离的平均值作为期望弹目距离，控制各枚导弹的速度方向，使得各枚导弹处于一个以目标质心为球心，半径为期望弹目距离的球面上，同步逼近目标，直至导弹群同时进入目标区域且弹目距离足够小，实现弹目距离协同。

第二，在导弹群已同时进入目标区域且弹目距离足够小时，为了确保有效地打击目标，转为使视线角速度收敛的制导律。由于各导弹的速度差别不会太大，且此时各枚导弹的弹目距离相等且比较小，因此，各枚导弹的视线角速度收敛至零后，将能够实现多枚导弹几乎同时命中目标。

在本发明中：首先综合多枚导弹的弹目距离信息，设计了期望弹目距离。基于比例导引律建立了导弹目标相对运动非线性模型，采用时标分离原理将其分为快变子系统和慢变子系统，然后采用动态逆系统理论将两个子系统反馈线性化，基于线性系统理论设计了能够实现多弹弹目距离趋于期望弹目距离的制导律。为了保证各导弹顺利地协同攻击目标，在飞行末段，采用有限时间控制理论设计了在弹目距离逐渐缩小的过程中，视线角速度在有限时间内快速收敛到零的制导律。采用本发明的协同制导律，导弹能够有效地突破敌方的防御系统，对目标实施有力的饱和攻击。

对使用符号的注释：本发明中凡是出现符号上面带“·”的表达式，其采用课本上的表达式，即为对该符号的求导，例如下文中

为q对时间的求导；凡是出现符号上带有“··”的表达式，其也采用课本上的表达式，即对该符号进行两次求导，例如下文出现的

其表示r对时间进行两次求导。

本发明为多导弹协同作战制导律设计方法，

如图1所示，具体的过程为：

步骤一、选择一静止的具有防御能力的高价值目标，以当前时刻各枚导弹的弹目距离(导弹与目标之间的距离)的平均值作为期望弹目距离

各枚导弹的法向加速度a_n作为控制量；当

时，控制各枚导弹的速度方向，使得各枚导弹的弹目距离收敛于期望弹目距离

，保证各枚导弹同步接近目标，达到多导弹同时到达目标阵地的目的。

该步骤的具体过程为：

步骤101、针对每一枚导弹，采用经典比例导引律确定导弹法向加速度a_n，即

$a_n=\mathrm{Kv}\stackrel{.}{q}---\left(1\right)$

式中，K为比例系数，v为导弹速度，为导弹视线角速度，在此三个系数中，v和

是可以测量出的参量，K为未知参量，因此可以通过设计K来控制a_n；

弹目相对运动非线性系统的方程为式(2)所示，

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{.}{r}=-v\cos \mathrm{\&eta;}\\ \stackrel{.}{\mathrm{\&eta;}}=(K-1)\stackrel{.}{q}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中，r为弹目距离，η为导弹速度前置角；

步骤102、将期望弹目距离设定为所有参与协同作战的n枚导弹的弹目距离的平均值，即

$\stackrel{-}{r}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{r}_i---\left(3\right)$

式中，r_i表示第i枚导弹的弹目距离；

步骤103、设计比例系数K，使得导弹在a_n作用下，弹目距离r渐近收敛于

。

根据时标分离原理，将由式(2)描述的弹目相对运动非线性系统分解为两个快慢变化不同的子系统-慢变子系统和快变子系统；

慢变子系统的方程为式(4)

$\stackrel{.}{r}=-v\cos \mathrm{\&eta;}---\left(4\right)$

快变子系统的方程为式(5)

$\stackrel{.}{\mathrm{\&eta;}}=(K-1)\stackrel{.}{q}---\left(5\right)$

利用动态逆系统理论对上述两个子系统分别进行动态逆设计，首先根据弹目距离r渐近收敛于

这一条件，确定慢变子系统的输入；然后将慢变子系统的输入确定为快变子系统的输出，根据快变子系统的输出确定快变子系统的输入，即确定比例系数K的取值，然后将其代入式(1)最终可得到弹目距离协同导引律。

慢变子系统的动态逆设计过程为：

对于式(4)所示的慢变子系统，其期望输出为

设其控制量输入为速度前置角指令η_c，为使系统的输出

确定其具有如下的动态特性：

$\stackrel{.}{r}=k_r(\stackrel{-}{r}-r)---\left(6\right)$

其中，k_r＞0为慢变子系统带宽，其为预系数；

根据动态逆系统方法，综合式(4)和式(6)，可得此子系统的期望输入为

${\mathrm{\&eta;}}_c=\mathrm{sign}\left({\mathrm{\&eta;}}_0\right)\mathrm{arc}\cos (-\frac{k_r(\stackrel{-}{r}-r)}{v})---\left(7\right)$

其中，η₀为η的初始值，sign()为符号函数，式(7)表示η_c的符号与其初值η₀相同。为了保证能求出η_c，必须满足

$\left|\frac{k_r(\stackrel{-}{r}-r)}{v}\right|\&le;1---\left(8\right)$

在飞行过程中，当

超出式(8)所示范围时，则取其临界值，即 $-k_r(\stackrel{-}{r}-r)/v=\mathrm{sign}(-k_r(\stackrel{-}{r}-r)/v).$

当速度前置角η跟随式(7)所示的期望输入η_c变化时，慢变子系统(4)将被补偿成为线性系统(6)，其输出r渐进收敛于

假设η₀＞0，分析式(7)(η₀＜0情况类似)。当

时，η_c∈[0，π/2)，此时，导弹速度在视线方向的分量使弹目距离缩短且趋近于期望弹目距离当

时，η_c＝π/2，此时，导弹的速度矢量垂直于视线，其在视线上的投影为零，力图使弹目距离保持为

当

时，η_c∈(π/2，π]，此时，要求导弹倒飞以增大弹目距离，使其趋近于

考虑实际情况和η₀＜0的情况，为保证

η_c的取值范围为(-π/2，π/2)。

根据时标分离原理，慢变子系统的期望输入η_c将作为快变子系统的期望输出，即快变子系统控制器的任务为：通过设定比例系数K控制η逐渐趋近于η_c。

快变子系统的动态逆设计过程为：

对于快变子系统(5)，其期望输出为η_c，控制量输入为K，根据动态逆系统方法，为使系统的输出η→η_c，根据式(9)确定比例系数K，

$k=1+\frac{k_{\mathrm{\&eta;}}}{\stackrel{.}{q}}({\mathrm{\&eta;}}_c-\mathrm{\&eta;})---\left(9\right)$

则快变子系统(5)可被补偿为伪线性系统：

$\stackrel{.}{\mathrm{\&eta;}}=k_{\mathrm{\&eta;}}({\mathrm{\&eta;}}_c-\mathrm{\&eta;})---\left(10\right)$

式中k_η＞0，为快变子系统带宽，其为预设系数；当按照式(9)设定比例系数K时，速度前置角η将渐进收敛于η_c，从而可实现对各导弹弹目距离的调整和控制。

将式(9)代入式(1)可得弹目距离协同制导律的表达式：

$a_n=v\stackrel{.}{q}+k_{\mathrm{\&eta;}}({\mathrm{\&eta;}}_c-\mathrm{\&eta;})v---\left(11\right)$

式中，η_c与当前时刻各枚导弹的弹目距离r有关。

需要说明的是，由式(11)可见，当η→η_c时，此制导律变为比例系数K＝1的比例导引律，由式(5)知，此时

即η为常数，随着弹目距离r逐渐减小，

逐渐增大、导弹的需用过载逐渐增大，最后趋近于无穷。当需用过载超过导弹的可用过载时，弹目距离协同制导律无法实现，导弹最终无法命中目标。如果在弹道末段即r＜r_ε(r_ε为设定的制导律切换的弹目距离)时，设计一种制导律，在弹目距离逐渐缩短的过程中，能使

即η→0，则导弹能精确命中目标。而且，如果r_ε不大，而多枚导弹之间的速度相差又不太大时，其命中目标的时间差不会太大，即实现了多枚导弹攻击时间的协同，各导弹几乎同时命中目标。

步骤二、根据有限时间控制理论设计视线角速度快速收敛制导律a_n，使得各枚导弹的视线角速度在有限时间内快速收敛于零，保证导弹最终能命中目标；

视线角速度快速收敛制导律设计过程为：

在实现弹目距离协同和合理确定r_ε的基础上，根据有限时间控制理论设计a_n，使得在有限时间内快速收敛于零，保证导弹最终能命中目标。考虑如下引理1(参见Bhat S P，Bernstein D S.Finite Time Stability of HomogeneousSystems.American Control Conf[C].Evanston：American Autom ControlCouncil，1997：2513-2514.)：

引理1 一阶线性系统

$\stackrel{.}{x}=u---\left(12\right)$

可被下列控制器在有限时间内镇定：

u＝-k|x|^αsign(x)    (13)

式中，x为状态变量，u为控制量，k＞0，0＜α＜1。引理1表明：对初始状态x(0)≠0的状态x(t)，如式(13)所示的控制器将在有限时间t_s内使状态变量到达x＝0(平衡点)后停留，且

$t_s=\frac{1}{k(1-a)}{\left|x\left(0\right)\right|}^{(1-a)}---\left(14\right)$

当目标静止时，有

$\stackrel{.}{\mathrm{\&eta;}}=\frac{a_n}{v}-\stackrel{.}{q}---\left(15\right)$

根据引理1，针对如式(15)所示的系统，确定控制量a_n

$a_n=v[\stackrel{.}{q}-k{\left|\mathrm{\&eta;}\right|}^a\mathrm{sign}\left(\mathrm{\&eta;}\right)]---\left(16\right)$

则η和

将在有限时间t_s内被镇定至零。需要说明的是，只有在保证弹目距离逐渐减小即

的前提下，采用式(16)所示的制导律才能精确命中目标，而在弹目距离协同制导律中对速度前置角的限幅(η_c∈(-π/2，π/2))则保证了这一条件。

本发明根据确定一临界值r_ε，并建立相应的判断条件，作为制导过程中何时将弹目距离协同制导律切换为视线角速度快速收敛制导律的依据。

合理确定r_ε(原则上使得在当前弹目距离为r_ε时，各枚导弹均有较小的剩余飞行时间t_ε，同时能保证各枚导弹的视线角速度能在t_ε时间内收敛于零，从而满足命中目标的要求)，当r≥r_ε时，各枚导弹按照弹目协同制导律进行制导，否则按照视线角速度快速收敛制导律进行制导，可得多枚导弹协同攻击目标时，使其飞行前段能够实现弹目距离协同、飞行末段能够精确打击目标且实现攻击时间协同的制导律为

$a_n=\left\{\begin{array}{c}v\stackrel{.}{q}+k_{\mathrm{\&eta;}}({\mathrm{\&eta;}}_c-\mathrm{\&eta;})v,r\&GreaterEqual;r_{\mathrm{\&epsiv;}}\\ v[\stackrel{.}{q}-k{\left|\mathrm{\&eta;}\right|}^a\mathrm{sign}\left(\mathrm{\&eta;}\right)],r<r_{\mathrm{\&epsiv;}}\end{array}\right.---\left(17\right)$

且η_c∈(-π/2，π/2)。

以下对多导弹协同作战制导律设计方法的验证。

假设两枚导弹协同攻击一个舰艇，两枚导弹的初始状态如表1所示，表中下标0表示初始值，(x_m，y_m)表示导弹在地面坐标系的坐标。设两枚导弹作匀加速运动，其切向加速度均为a_τ＝0.1m/s²。目标的位置为(45km，25km)。取设计参数k_η＝0.5、k_r＝1、k＝50、α＝0.6，两部分制导律在弹目距离r_ε＝2000m时切换。考虑到导弹逐渐飞向目标的需求以及能量和过载的约束，对速度前置角指令进行限幅-20°≤η_c≤20°。另外，设两枚导弹的可用法向过载为±10。

表1  导弹初始参数

为更接近于真实系统，设导弹法向加速度自动驾驶仪为一阶惯性环节，即：

${\stackrel{.}{a}}_n=\frac{1}{\mathrm{\&tau;}}(a_{\mathrm{nc}}-a_n)---\left(18\right)$

式中，τ为驾驶仪时间常数，取τ＝0.3s，a_nc为法向加速度指令，由式(17)确定。两枚导弹协同作战时的弹道以及其他特征如图2-8所示。

Claims (3)

1.一种多导弹协同作战制导律设计方法，其特征在于，具体过程为：

步骤一、在飞行前段，以弹目距离协同制导律控制导弹的飞行；

即以各枚导弹的法向加速度a_n作为控制量，控制各枚导弹的速度方向，使得各枚导弹的弹目距离r收敛于期望弹目距离

步骤二、在飞行末段，以视线角速度收敛制导律控制导弹的飞行；

即以各枚导弹的法向加速度a_n作为控制量，控制各枚导弹的视线角速度

在有限时间内快速收敛于零，使得导弹最终命中目标。

2.根据权利要求1所述多导弹协同作战制导律设计方法，其特征在于，将所述期望弹目距离

确定为各枚导弹弹目距离的平均值，并确定临界值r_ε，将所述飞行前段定义为时，将所述飞行末段定义为

时。

3.根据权利要求2所述多导弹协同作战制导律设计方法，其特征在于，当

时，所述弹目距离协同制导律为：

$a_n=v\stackrel{.}{q}+k_{\mathrm{\&eta;}}({\mathrm{\&eta;}}_c-\mathrm{\&eta;})v$

${\mathrm{\&eta;}}_c=\mathrm{sign}\left({\mathrm{\&eta;}}_0\right)\mathrm{arc}\cos (-\frac{k_r(\stackrel{-}{r}-r)}{v}),$ 且η_c∈(-π/2，π/2)

当 $\left|\frac{k_r(\stackrel{-}{r}-r)}{v}\right|>1$ 时，令 $-k_r(\stackrel{-}{r}-r)/v=\mathrm{sign}(-k_r(\stackrel{-}{r}-r)/v)$

其中，v为导弹速度，k_η＞0为预设系数，η为导弹速度前置角，η₀为η的初始值，k_r＞0为预设系数，sign()为符号函数；

当

时，所述视线角速度收敛制导律为：

$a_n=v[\stackrel{.}{q}-k{\left|\mathrm{\&eta;}\right|}^a\mathrm{sign}\left(\mathrm{\&eta;}\right)]$

其中，k＞0，0＜α＜1，k与α均为预设参量。

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