CN112815787B - 一种用于多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律，目的是为多导弹攻击机动目标时向导弹提供一种稳定时间不依赖于系统初始条件的制导律。为了实现系统快速反应和鲁棒性设计了固定时间收敛的非奇异快速终端滑模面，该滑模面具有传统终端滑模快速收敛的特点外还具有非奇异性。依据所设计的滑模面构建了沿着和垂直于弹目视线方向固定时间收敛的制导律，两个制导律设计参数相互独立，可根据系统性能要求各自匹配参数，并且制导律中引入饱和函数避免系统抖震，该制导律结构简单，易于实现。

Description

一种用于多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律

技术领域

本发明属于自动化协同控制领域，具体涉及种用于多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律。

背景技术

随着军事技术的发展，越来越多的重要目标为提升防御能力，装备了诸如近程武器系统等反导防御系统。由于防御系统的存在，对于传统的单一导弹攻击策略，防御系统容易对攻击者导弹进行拦截，这会严重影响对目标攻击的成功率和可靠性。因此，要想突破防御系统，就必须研制具有高静性的导弹，从而提高对目标的攻击成功率。但这类高静性导弹的成本和技术要求很高，在一定程度上阻碍了攻击导弹的发展。

针对这一问题，提出了多枚导弹同时攻击目标的策略，以突破强大的导弹防御系统。与传统的单导弹系统相比，多导弹系统具有攻击效率高、穿透力强、灵活性强等优点。根据现有相关文献表述，通常有两种方法可以完成多导弹对目标的同时攻击：一是独自导引(例如参考文献中：Jeon,I.,J.Lee and M.Tahk,Impact-time-control guidance law foranti-ship missiles.IEEE Transactions on Control Systems Technology,2006.14(2):p260-266)，该方案为每枚导弹在发射前设定一个共同的打击时间。然后让所有导弹独立引导到目标位置。然而，这种方案要求在发射前有一个适当的共同打击时间，否则同时攻击可能会失败，然而弹群中的一些导弹可能由于自身速度和加速度的限制而无法满足所设定的打击时间，因此这种独自导引的方案容易造成同时打击失效；二是协同导引(例如参考文献中：Zhou,J.and J.Yang,Distributed guidance law design for cooperativesimultaneous attacks with multiple missiles.Journal of Guidance,Control,andDynamics,2016.39(10):p.2436-2444.)，该方案在弹群中建立一个通信网络使得每一枚导弹可在该网络中向其相邻导弹传输自己的状态信息，譬如，剩余飞行时间、剩余飞行距离、速度、航向角等。通过传递这些信息，各导弹通过制导律调整自身的运动状态，使各导弹状态达到一致，从而实现同步攻击。

因此结合上述情况，要实现对机动目标的同步打击需采用协同导引的方式，而实现对目标的同时攻击其核心在于通过制导律对各导弹的运动状态进行调整，使得各导弹的运动状态达到一致。因此，利用有限时间控制技术设计协同制导律，保证控制状态在可调的稳定时间内收敛到期望值。然而，对于有限时间控制技术控制系统的稳定时间与系统初始状态明确相关，这限制了该技术在初始状态不可用的情况下的应用。为了避免稳定时间对初始状态的依赖，引入了一种固定时间的制导律设计方法，该方法中稳定时间仅与控制参数、代数连通度和弹群数量相关。通过向制导律中引入固定时间控制技术，在系统初始状态未知的情况下可准确获知系统的稳定时间，这将使得多导弹系统的性能得到进一步提升。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律，以便精确的控制弹群完成对机动目标的同时攻击。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种用于多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律，步骤如下：

步骤1：当n枚导弹同时攻击同一个静目标时，获取第i枚导弹的弹上传感器探测到距离目标的距离r_i、自身运动速度V_i、航向角λ_i、弹目视线角γ_i、目标速度V_T和目标飞行方向与弹目视线方向夹角φ_T；其中i＝1,2,…,n，n≥2；

根据导弹动力学关系式，求得沿弹目视线方向的相对速度V_r,i与垂直于弹目视线方向的相对速度V_q,i：

V_r,i＝V_Tcosφ_T-V_icos(γ_i-λ_i)

V_q,i＝V_Tsinφ_T-V_isin(γ_i-λ_i)

再结合各枚导弹距目标的距离r_i、沿弹目视线方向的相对速度V_r,i，获得n枚导弹的距离一致性偏差ξ_r,i，速度一致性偏差ξ_Vr,i；转入步骤2；

步骤2：判断以下约束条件是否同时成立：

其中常数边界参量μ_r和常数边界参量μ_Vr均为极小正数；

若三个约束条件同时成立，则保持当前各导弹的飞行状态；

若三个约束条件不同时成立，将当前的一致性偏差ξ_r,i、ξ_Vr,i与V_q,i输入到固定时间收敛的制导律中，获得多导弹系统沿弹目视线方向控制输入u_r,i与垂直于弹目视线方向控制输入u_q,i，转入步骤3；

步骤3：建立导弹动力学模型，根据多导弹系统控制输入u_r,i、u_q,i，由导弹动力学模型获得下一时刻的r_i、V_i、λ_i、γ_i；目标的运动速度V_T及目标飞行方向与弹目视线方向夹角φ_T视为定值，并返回步骤1。

本发明与现有技术相比其显著效果是：

(1)现有多导弹协同控制律大多基于有限时间控制技术，其系统的稳定时间严重依赖于系统初始状态，而本专利所提制导律其稳定时间不依赖于系统初始状态；

(2)提出了一种固定时间收敛的非奇异快速终端滑模面，可实现系统的快速响应和鲁棒性；

(3)引入饱和函数避免系统抖震；

(4)制导律结构简单，算法容易实现。

附图说明

图1是本发明多导弹同时攻击机动目标的平面示意图。

图2是本发明多导弹同时攻击机动目标的平面动力学模型图。

图3是本发明多导弹同时攻击机动目标的通信拓扑图。

图4是本发明多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

为了避免多导弹系统稳定时间边界对初始状态的依赖，引入了固定时间控制技术，将固定时间控制技术与多导弹制导律相结合，该方法可实现多导弹稳定时间边界仅与控制参数、代数连通度和弹群数量相关。

结合图1至图4，本发明所述的一种用于多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律，步骤如下：

步骤1：当n枚导弹同时攻击同一个动目标时，为了便于研究各个导弹飞行状态，取第i枚导弹为研究对象。假设第i枚导弹的弹上传感器探测到距离目标的距离r_i，自身运动速度V_i，航向角λ_i，及弹目视线角γ_i，目标速度V_T及目标飞行方向与弹目视线方向夹角φ_T,；根据图2所示的导弹动力学关系式(V_r,i＝V_Tcosφ_T-V_icos(γ_i-λ_i)，V_q,i＝V_Tsinφ_T-V_isin(γ_i-λ_i))，可求得沿着与垂直于弹目视线方向的相对速度V_r,i与V_q,i。

其中，N_i为第i枚导弹的相邻弹药数量集；a_ij为连通系数，若i能收到来自j的信息，则a_ij＝1，否则为0，并不存在自循环即a_ii＝0；i，j为导弹编号，i，j＝1,2,…,n。为了实现整个弹群的一致性，通过如图3所示的弹间网络，各个导弹向与自身有网络连接关系的导弹传递r_i、V_r,i，利用公式(1)，计算距离一致性偏差ξ_r,i，速度一致性偏差ξ_Vr,i。

步骤2：判断约束

是否成立，常数参量μ_r和常数参量μ_Vr均为极小正数。若约束成立，保持当前各导弹的飞行状态；若不成立，将当前的一致性偏差ξ_r,i、ξ_Vr,i与V_q,i输入到固定时间收敛的制导律中，获得多导弹系统沿弹目视线方向u_r,i与垂直于弹目视线方向控制输入u_q,i，转入步骤3；

若ξ_r,i≤μ_r、ξ_Vr,i≤μ_Vr及V_q,i＝0，三个约束条件同时成立，则说明各导弹距离目标的距离与目标之间的相对速度趋于一致(μ_r和μ_Vr为极小正数)，并且各导弹与目标之间的相对角速度不再发生变化。这就意味着在往后任意时刻各导弹距目标距离都相似，且对目标的攻角保持稳定，则多导弹系统保持当前各导弹的飞行状态即可完成对机动目标的同时攻击；

若ξ_r,i>μ_r或ξ_Vr,i>μ_Vr或V_q,i≠0，则说明各导弹距离目标的距离与目标之间的相对速度未达到一致，需将当前的一致性偏差ξ_r,i，ξ_Vr,i及V_q,i输入到固定时间收敛的制导律(2)和(5)中继续运算。

步骤3：参考已有文献(Li,G.,Y.Wu and P.Xu,Fixed-time cooperativeguidance law with input delay for simultaneous arrival.International Journalof Control,2019)建立导弹动力学模型，根据多导弹系统沿弹目视线方向u_r,i、垂直于弹目视线方向控制输入u_q,i，由导弹动力学模型获得下一时刻的r_i、V_i、λ_i、γ_i。目标的运动速度V_T及目标飞行方向与弹目视线方向夹角φ_T可视为定值，返回步骤1。

其中，常数参量α₁>0，常数参量α₂>0；常数参量k₁>0、常数参量k₂>0；常数参量m₂、n₂、p₂、q₂均为正奇整数，

为目标沿着弹目视线方向的预估控制输入上界；sat(·)为饱和函数；u_r,j为第j枚导弹沿r方向的控制输入；

为β(ξ_r,i)对ξ_r,i的导数，s_i为固定时间收敛的非奇异快速终端滑模面，定义为：

s_i＝ξ_Vr,i+α₁ξ_r,i+α₂β(ξ_r,i) (3)

分段面β(ξ_r,i)定义为：

且指标量

定义为：

常数参量l₁、l₂定义为：

其中常数参量m₁、n₁、p₁、q₁均为正奇整数，且满足

μ为滑模边界层参数；sgn(·)为符号函数。

其中，常数参量k₃>0、k₄<0；常数参量m₃、n₃、p₃、q₃均为正奇整数，且满足

为目标沿着弹目视线方向的预估控制输入上界；

对于制导律(2)和(5)其多导弹系统稳定时间边界分别为T₁和T₂所示：

可见在T₁和T₂中并不存在与系统初始状态相关的任何参数，仅与弹群中导弹数量、常数参量有关。因此，本发明所提的一种用于多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律，在多导弹系统确定后无需指导系统的初始状态即可获得系统稳定时间边界值。

将第i枚导弹沿弹目视线方向与垂直于弹目视线方向控制输入u_r,i、u_q,i输入到导弹动力学模型中，得到下一时刻的r_i、V_i、λ_i、γ_i

其中

和

为所追踪的机动目标的沿着和垂直于弹目视线方向的控制输入。

返回步骤1，直到ξ_r,i≤μ_r、ξ_Vr,i≤μ_Vr及V_q,i＝0，保持当前各导弹的飞行状态。

实施例1

步骤1：当5枚导弹同时攻击同一个动目标时，为了便于研究各个导弹飞行状态，取第i枚导弹为研究对象。假设第i枚导弹的弹上传感器探测到距离目标的距离r_i，自身运动速度V_i，航向角λ_i，及弹目视线角γ_i，目标速度V_T及目标飞行方向与弹目视线方向夹角φ_T,；根据图2所示的导弹动力学关系式(V_r,i＝V_Tcosφ_T-V_icos(γ_i-λ_i)，V_q,i＝V_Tsinφ_T-V_isin(γ_i-λ_i))，可求得沿着与垂直于弹目视线方向的相对速度V_r,i与V_q,i。再由各枚导弹距目标的距离r_i，沿弹目视线方向的相对速度V_r,i，获得5枚导弹的一致性偏差ξ_r,i、ξ_Vr,i，i＝1,2,…,5；转入步骤2；

为了实现整个弹群的一致性，通过如图3所示的弹间网络，各个导弹向与自身有网络连接关系的导弹传递剩余飞行时间r_i、V_r,i，利用公式(1)，计算一致性偏差ξ_r,i、ξ_Vr,i：

其中，N_i为第i枚导弹的相邻弹药数量集，a_ij为连通系数，若i能收到来自j的信息，则a_ij＝1，否则为0，并不存在自循环即a_ii＝0，i，j＝1,2,…,5。

步骤2：判断一致性偏差ξ_r,i≤μ_r、ξ_Vr,i≤μ_Vr及V_q,i＝0，i＝1,2,…,5是否成立，μ_r和μ_Vr为极小正数。若约束成立，保持当前各导弹的飞行状态；若不成立，将当前的一致性偏差ξ_r,i、ξ_Vr,i与V_q,i输入到固定时间收敛的制导律中，获得多导弹系统沿弹目视线方向与垂直于弹目视线方向控制输入u_r,i、u_q,i，转入步骤3；

若ξ_r,i≤μ_r、ξ_Vr,i≤μ_Vr及V_q,i＝0，则说明各导弹距离目标的距离与目标之间的相对速度趋于一致(μ_r和μ_Vr为极小正数)，并且各导弹与目标之间的相对角速度不再发生变化。这就意味着在往后任意时刻各导弹距目标距离都相似，且对目标的攻角保持稳定，则多导弹系统保持当前各导弹的飞行状态即可完成对机动目标的同时攻击；

若ξ_r,i>μ_r或ξ_Vr,i>μ_Vr或V_q,i≠0，则说明各导弹距离目标的距离与目标之间的相对速度未达到一致，需将当前的一致性偏差ξ_r,i，ξ_Vr,i及V_q,i输入到固定时间收敛的制导律(2)和(5)中继续运算。

步骤3：参考已有文献建立导弹动力学模型，根据多导弹系统控制输入u_r,i、u_q,i，由导弹动力学模型获得下一时刻的r_i、V_i、λ_i、γ_i。目标的运动速度V_T及目标飞行方向与弹目视线方向夹角

可视为定值，返回步骤1。

其中，常数参量α₁>0，常数参量α₂>0；常数参量k₁>0、常数参量k₂>0；常数参量m₂、n₂、p₂、q₂均为正奇整数，且

为目标沿着弹目视线方向的预估控制输入上界；sat(·)为饱和函数；u_r,j为第j枚导弹沿弹目视线方向的控制输入；

为β(ξ_r,i)对ξ_r,i的导数，s_i为固定时间收敛的非奇异快速终端滑模面，定义为：

s_i＝ξ_Vr,i+α₁ξ_r,i+α₂β(ξ_r,i) (3)

分段面β(ξ_r,i)定义为:

且指标量

定义为：

常数参量l₁、l₂定义为：

其中常数参量m₁、n₁、p₁、q₁均为正奇整数，且满足

μ为滑模边界层参数；sgn(·)为符号函数。

其中，常数参量k₃>0、k₄<0；常数参量m₃、n₃、p₃、q₃均为正奇整数，且满足

为目标沿着弹目视线方向的预估控制输入上界；

对于制导律(2)和(5)其多导弹系统稳定时间边界分别为T₁和T₂所示：

可见在T₁和T₂中并不存在与系统初始状态相关的任何参数，仅与弹群中导弹数量、常数参量有关。因此，本发明所提的一种用于多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律，在多导弹系统确定后无需指导系统的初始状态即可获得系统稳定时间边界值。

将第i枚导弹沿弹目视线方向与垂直于弹目视线方向控制输入u_r,i、u_q,i输入到导弹动力学模型中，得到下一时刻的r_i、V_i、λ_i、γ_i

其中

和

为所追踪的机动目标的沿着和垂直于弹目视线方向的控制输入。

返回步骤1，直到ξ_r,i≤μ_r、ξ_Vr,i≤μ_Vr及V_q,i＝0，则保持当前各导弹的飞行状态。

Claims (4)

1.一种用于多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律，其特征在于，步骤如下：

步骤1：当n枚导弹同时攻击同一个静目标时，获取第i枚导弹的弹上传感器探测到距离目标的距离r_i、自身运动速度V_i、航向角λ_i、弹目视线角γ_i、目标速度V_T和目标飞行方向与弹目视线方向夹角φ_T；其中i＝1,2,…,n，n≥2；

根据导弹动力学关系式，求得沿弹目视线方向的相对速度V_r,i与垂直于弹目视线方向的相对速度V_q,i：

V_r,i＝V_Tcosφ_T-V_icos(γ_i-λ_i)

V_q,i＝V_Tsinφ_T-V_isin(γ_i-λ_i)

再结合各枚导弹距目标的距离r_i、沿弹目视线方向的相对速度V_r,i，获得n枚导弹的距离一致性偏差ξ_r,i，速度一致性偏差ξ_Vr,i；转入步骤2；

步骤2：判断以下约束条件是否同时成立：

其中常数边界参量μ_r和常数边界参量μ_Vr均为极小正数；

若三个约束条件同时成立，则保持当前各导弹的飞行状态；

若三个约束条件不同时成立，将当前的一致性偏差ξ_r,i、ξ_Vr,i与V_q,i输入到固定时间收敛的制导律中，获得多导弹系统沿弹目视线方向控制输入u_r,i与垂直于弹目视线方向控制输入u_q,i，转入步骤3；

具体如下：

若ξ_r,i≤μ_r、ξ_Vr,i≤μ_Vr及V_q,i＝0同时成立，则说明各导弹距离目标的距离与目标之间的相对速度趋于一致，则多导弹系统保持当前各导弹的飞行状态；

若ξ_r,i>μ_r、ξ_Vr,i>μ_Vr或V_q,i≠0则将当前的一致性偏差ξ_r,i，ξ_Vr,i及V_q,i输入到固定时间收敛的制导律(2)和(5)中

其中，常数参量α₁>0，常数参量α₂>0；常数参量k₁>0、常数参量k₂>0；常数参量m₂、n₂、p₂、q₂均为正奇整数，且

为目标沿着弹目视线方向的预估控制输入上界；sat(·)为饱和函数；u_r,j为第j枚导弹沿弹目视线方向的控制输入；

为β(ξ_r,i)对ξ_r,i的导数，s_i为固定时间收敛的非奇异快速终端滑模面，定义为：

s_i＝ξ_Vr,i+α₁ξ_r,i+α₂β(ξ_r,i) (3)

分段面β(ξ_r,i)定义为：

且指标量

定义为：

常数参量l₁、l₂定义为：

其中常数参量m₁、n₁、p₁、q₁均为正奇整数，且满足

μ为滑模边界层参数；sgn(·)为符号函数；

其中，常数参量k₃>0、k₄<0；常数参量m₃、n₃、p₃、q₃均为正奇整数，且满足

为目标沿着弹目视线方向的预估控制输入上界；

对于制导律(2)和(5)其多导弹系统稳定时间边界分别为T₁和T₂所示：

步骤3：建立导弹动力学模型，根据多导弹系统控制输入u_r,i、u_q,i，由导弹动力学模型获得下一时刻的r_i、V_i、λ_i、γ_i；目标的运动速度V_T及目标飞行方向与弹目视线方向夹角φ_T视为定值，并返回步骤1。

2.根据权利要求1所述的用于多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律，其特征在于，步骤1中，根据r_i、V_i、λ_i、γ_i，获取n枚导弹剩余飞行时间的一致性偏差ξ_r,i、ξ_Vr,i与V_q,i，具体如下：

利用弹间网络向各自相邻导弹传递r_i、V_r,i，利用公式(1)，计算一致性偏差ξ_r,i，ξ_Vr,i；其中，N_i为第i枚导弹的相邻弹药数量集，a_ij为连通系数，若i能收到来自j的信息，则a_ij＝1，否则为0，并不存在自循环即a_ii＝0，i，j为导弹编号，i，j＝1,2,…,n。

3.根据权利要求2所述的用于多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律，其特征在于：所述利用弹间网络向各自相邻导弹传递r_i、V_r,i，指在n枚导弹中相邻导弹具有通讯连接关系，形成通讯网络，r_i、V_r,i在具有通讯连接关系的导弹之间相互传递。

4.根据权利要求1所述的用于多导弹同时攻击机动目标的导弹制导律，其特征在于，步骤3中，建立导弹动力学模型，根据第i枚导弹的控制输入u_r,i、u_q,i，输入到动力学模型中获得下一时刻的r_i、V_i、λ_i、γ_i，返回步骤1，具体如下：

步骤3-1、建立导弹动力学模型；

步骤3-2、根据导弹动力学模型获得下一时刻的r_i、V_i、λ_i、γ_i，具体如下：

将第i枚导弹沿弹目视线方向控制输入u_r,i与垂直于弹目视线方向控制输入u_q,i输入到导弹动力学模型中，得到下一时刻的r_i、V_i、λ_i、γ_i：

其中

为所追踪的机动目标的沿着弹目视线方向的控制输入，

为所追踪的机动目标的垂直于弹目视线方向的控制输入；

返回步骤1，直到ξ_r,i≤μ_r、ξ_Vr,i≤μ_Vr及V_q,i＝0，各导弹飞行状态趋于一致，则保持当前各导弹的飞行状态。

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