CN116360489A - 一种基于成型制导律的协同中制导律设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于成型制导律的协同中制导律设计方法，属于制导控制技术领域。包括根据弹目相对运动关系，引入零效脱靶量概念建立状态空间方程；引入剩余飞行时间设计导弹时间协同项；根据状态空间方程设计具有终端角度约束的成型制导律；在成型制导律中引入时间协同项实现角度与时间约束的制导律设计。本发明结合了多智能体一致性理论、成型中制导算法、偏置比例导引律等方法，实现了对带有时间协同和角度协同的多弹协同中制导律设计，实现了以固定角度以及同时到达目标区域，形成较好的中末制导交班态势。

Description

一种基于成型制导律的协同中制导律设计方法

技术领域

本发明涉及机载精确制导武器制导控制技术领域，具体为一种基于成型制导律的协同中制导方法，适用于远程空空导弹攻击仅可以获得态势级信息的目标。

背景技术

随着军事科技的发展和对作战样式的研究越来越深，多导弹协同攻击和防御以其特有的优势正在受到越来越多的关注，而多弹协同制导作为保证攻击和防御性能的关键技术也得到了快速发展。首先，在进攻方面，多弹协同制导可以通过弹群协同，将多枚导弹融合成一个信息共享、功能互补、战术协同的作战群体，利用群体优势对敌防御体系和目标进行多层次、全方位的打击，实现突防能力的整体提升。其次，多枚导弹还能够完成单枚导弹不易完成的任务，例如：实现饱和攻击与“侦查-打击-评估”一体化协同作战。第三，弹群中导弹可采用不同的制导体制，从而实现战术隐身、增强电子对抗和对目标的识别能力、提升复杂战场环境下的抗干扰能力等。此外，也可通过弹群中的部分导弹带有价格昂贵的导引头，其他导弹仅带有低成本的制导控制部件，以降低作战成本、提高效费比等。在防御方面，通过多弹协同也可以提升反导系统的效能。

现代战争中，使用远程精确制导空地导弹执行空对地打击已经成为攻击敌方的主要手段。导弹飞行过程中，超视距的工作条件使其必须采用初制导+中制导+末制导的复合制导体制，其中，中制导段的主要作用是把导弹导引到能保证末制导可靠截获目标的预定区域内，为了给导引头捕获目标创造良好的条件，它为末制导形成了良好的初始态势，从而大大提升对目标的打击能力。中制导段在引导导弹飞向中末制导交接点的同时还要使得导弹在交接点处具有理想的飞行状态，目前有关中制导律的研究工作主要考虑了中制导末端的位置和弹道倾角这两个约束条件。

发明内容

为解决远程空空导弹协同作战中制导问题，常规情况下，针对协同中制导律进行设计。中制导阶段由于弹目距离较远，采用基于导弹-从弹法的协同中制导律。中制导末端时即将进入交接班区域，此时需要进行队形变换，形成包围攻击队形以便为中末制导交接班提供较好的条件，在这一阶段导弹与目标的距离接近导引头的探测范围，此时需要按照目标的运动趋势，尽快形成包围的态势，在导弹导引头开机捕捉到目标时，形成一个良好的交接班条件，便于末制导阶段实现协同包围攻击。协同中制导需要达到两个目的：第一，多个导弹同一时间到达期望的交接班位置；第二，按照协同包围的需求，导弹按照所期望的速度方向到达其所希望的交接班位置。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种基于成型制导律的协同中制导律设计方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：根据弹目相对运动关系，引入零效脱靶量概念建立状态空间方程；

步骤2：引入剩余飞行时间设计导弹时间协同项；

步骤3：根据状态空间方程设计具有终端角度约束的成型制导律；

步骤4：在成型制导律中引入时间协同项实现角度与时间约束的制导律设计。

本发明进一步的技术方案：步骤1中状态空间方程具体如下：

其中，y为零效脱靶量，

为相对速度，/>

为相对加速度，n_T为目标法向加速度，n_c为导弹加速度控制指令，零效脱靶量y是由满足y(t_F)＝0，/>

且最小化/>

而得到。

本发明进一步的技术方案：步骤2具体如下：

导弹协同飞行时间的变量为剩余飞行时间t_goi(t)，需要将其作为系统的状态变量，通过期望协同时间可以得到能控制各导弹剩余飞行时间达到一致的控制量，并将其作为一个偏置控制项引入中制导设计中，

其中，u_ε为导弹在俯仰通道上的加速度，u_β为导弹在偏航通道上的加速度，

为协同控制项系数；t_goi，t_{goi_d}分别为导弹的剩余飞行时间估计和期望飞行时间。

本发明进一步的技术方案：步骤3具体如下：

通过引入零效脱靶量的概念，可以得到轨迹成型制导律的形式

进一步变换

由于

式中，T为目标参数，n为加速度指令，y为引入零效脱靶量，λ为导弹与目标的视线向量，t_go为估计的剩余飞行时间；

代入上式，得到轨迹成型制导律的最终形式：

其中，n_c为导弹控制加速度，V_c为导弹的速度，λ为视线角，λ_F为终端视线角，n_T为目标法向加速度，t_go为估计的剩余飞行时间；

利用基本成型制导律在俯仰通道和偏航通道分别设计中制导算法：

式中，n_ε为导弹在俯仰通道上的加速度，n_β为导弹在偏航通道上的加速度，K为制导律比例系数，V_cε为导弹在俯仰通道上的速度分量，V_cβ为导弹在偏航通道上的速度分量，

为俯仰通道视线角速率，/>

为偏航通道视线角，n_Tε为目标在俯仰通道上的加速度，n_Tβ为目标在偏航通道上的加速度，λ为导弹与目标的视线向量，t_go为估计的剩余飞行时间。

本发明进一步的技术方案：步骤4具体如下：

以第i枚导弹为例，考虑到中制导的时间协同一致性，根据多智能体一致性理论，选取剩余时间t_goi作为系统状态变量x_i，通过一致性协议得到所期望的剩余时间

根据导弹先后到达的要求，得到第i枚导弹的最终期望到达时间/>

上式最右项为协同项，通过该协调项的设计可以实现多个导弹按照设定的时间差趋向于目标；其中K′＝K·[1+q·(t_{go_d}-t_go)]，q为变比例系数得调整参数，用以调整比例参数，t_{go_d}＝max(t_goi)，σ为速度前置角，由余弦定理得到，n为协同导弹数目；n_ε为导弹在俯仰通道上的加速度，n_β为导弹在偏航通道上的加速度，V_cε为导弹在俯仰通道上的速度分量，V_cβ为导弹在偏航通道上的速度分量，λ_ε为俯仰通道视线角，λ_β为偏航通道视线角，λ_Fε为俯仰通道期望终端视线角，λ_Fβ为偏航通道期望终端视线角，

为俯仰通道视线角速率，/>

为偏航通道视线角速率，n_Tε为俯仰通道目标法向过载，n_Tβ为偏航通道目标法向过载，n_Tβ为偏航通道目标法向过载，t_goi为导弹i的剩余时间，t_{goi_d}为导弹i的期望剩余时间。

一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现上述的方法。

一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。

针对具有时间协同和空间协同要求的多导弹系统，本发明提供的一种基于成型制导律的协同中制导律设计方法，结合了多智能体一致性理论、成型中制导算法、偏置比例导引律等方法，实现了对带有时间协同和角度协同的多弹协同中制导律设计，实现了以固定角度以及同时到达目标区域，形成较好的中末制导交班态势。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1：弹目相对运动几何关系；

图2：寻的回路模型；

图3：俯仰通道中制导运动学关系；

图4：弹目交会轨迹；

图5：弹目距离变化图；

图6：剩余时间估计；

图7：俯仰通道过载变化；

图8：偏航通道过载变化；

图9：视线角纵向分量变化图；

图10：视线角水平分量变化。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供了一种基于成型制导律的协同中制导律设计方法，包括以下步骤：

步骤1：根据弹目相对运动关系，引入零效脱靶量概念建立状态空间方程；

步骤2：引入剩余飞行时间设计导弹时间协同项；

步骤3：根据状态空间方程设计具有终端角度约束的成型制导律；

步骤4：在成型制导律中引入时间协同项实现角度与时间约束的制导律设计。

具体如下：

步骤1：根据弹目相对运动关系，引入零效脱靶量概念建立状态空间方程

弹目相对运动关系如图1所示，可建立方程组如下

此处，r为弹目距离，q为视线角，θ_T为导弹速度倾角，θ_M为导弹速度倾角，V_M为导弹速度，V_T目标速度。

根据相对运动关系建立系统模型如图2所示，该系统模型可以用如下状态空间方程来描述：

此处，y为零效脱靶量，

为相对速度，/>

为相对加速度，n_T为目标法向加速度，n_c为导弹加速度控制指令，零效脱靶量y是由满足y(t_F)＝0，/>

且最小化/>

而得到。

步骤2：引入剩余飞行时间设计导弹时间协同项

导弹协同飞行所需的协调变量为剩余飞行时间，需要将其作为系统状态变量x_i，通过一致性协议可以得到能控制各导弹剩余飞行时间达到一致的控制量，并将其作为一个偏置控制项引入中制导设计中，

其中，K为协同控制项系数，为时变量，后文会进行设计。t_goi，t_{goi_d}分别为导弹的剩余飞行时间估计和期望飞行时间。

步骤3：根据状态空间方程设计具有终端角度约束的成型制导律

零效脱靶量是指在停止对导弹进行制导推力后,目标和导弹都只在重力影响下自由滑行运动的最小相对距离。当导弹在空间某点的零效脱靶量为零时，理论上可以认为此后即使不加控制也能在有限时间内实现对目标的直接碰撞拦截。相对于基于视线转率的制导，基于零效脱靶量的制导是对脱靶量的直接制导方式，具有更直观的效果和节省能量的优势。但由于现有设备的限制，研究大多数集中于中制导方面。在制导闭环中我们期望零效脱靶量为0，希望在飞行过程的末端相对速度为一个指定值，且控制能量消耗最小。用数学语言来描述就是y(t_F)＝0，

最小化/>

y为零效脱靶量，/>

为相对速度。

根据建立的得到轨迹成型制导律的最终形式

其中，此处的λ为视线角，λ_F为终端视线角，n_T为目标法向加速度。

轨迹成型制导律可以满足角度约束，同时结构简单，在工程实际中得到广泛应用，因此将时间协同参数引入到轨迹成型中制导律中获得轨迹成型协同中制导律，进而实现多弹编队在时间上的协同。多弹协同中制导律的设计分为基本成型中制导律和时间协同项两个部分。

利用基本成型制导律在俯仰通道和偏航通道分别设计中制导算法：

式中，ε为俯仰通道参数，β为偏航通道参数，T为目标参数，n为加速度指令，K为制导律比例系数，λ为导弹与目标的视线向量，t_go为估计的剩余飞行时间。

步骤4：在成型制导律中引入时间协同项实现角度与时间约束的制导律设计

以第i枚导弹为例，考虑到中制导的时间协同一致性，从步骤2中，根据多智能体一致性理论，选取剩余时间t_goi作为系统状态变量x_i，通过一致性协议可以得到所期望的剩余时间

根据导弹先后到达的要求，得到第i枚导弹的最终期望到达时间/>

上式最右项为协同项，通过该协调项的设计可以实现多个导弹按照设定的时间差趋向于目标。其中K′＝K·[1+q·(t_{go_d}-t_go)],q为变比例系数得调整参数，用以调整比例参数，t_{go_d}＝max(t_goi)，σ为速度前置角，由余弦定理得到，n为协同导弹数目。n_ε为导弹在俯仰通道上的加速度，n_β为导弹在偏航通道上的加速度，V_cε为导弹在俯仰通道上的速度分量，V_cβ为导弹在偏航通道上的速度分量，λ_ε为俯仰通道视线角，λ_β为偏航通道视线角，λ_Fε为俯仰通道期望终端视线角，λ_Fβ为偏航通道期望终端视线角，

为俯仰通道视线角速率，/>

为偏航通道视线角速率，n_Tε为俯仰通道目标法向过载，n_Tβ为偏航通道目标法向过载，n_Tβ为偏航通道目标法向过载，t_goi为导弹i的剩余时间，t_{goi_d}为导弹i的期望剩余时间。

三枚导弹在分布式协同中制导律导引下，模型参数以及数学仿真实验如下：目标位置为(400,8,6)km.协同项比例参数p₁＝p₂＝p₃＝4，初始比例导引系数K＝4，变比例系数的可调参数q＝-0.088。

表模型初始参数

图4展示了弹目交会轨迹，三弹在距离目标400km，弹间距离10km，充分考虑了导弹先后发射的情况，中制导部分成高抛弹道并在预定距离对目标形成围捕态势。图5和图6分别展示了弹目相对距离变化和剩余时间估计的变化，可以看出在该制导律作用下，弹目距离和剩余飞行时间估计都趋于一致，实现了时间协同，图6的虚线分别表示三弹剩余飞行时间与期望值之差。图7和图8展示了过载变化图，全弹道过载比较平缓合理。图9和图10展示了视线角，即到达中末制导交班区时刻，对目标实现了特定角度的围捕态势，有利于开展联合搜索。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于成型制导律的协同中制导律设计方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：根据弹目相对运动关系，引入零效脱靶量概念建立状态空间方程；

步骤2：引入剩余飞行时间设计导弹时间协同项；

步骤3：根据状态空间方程设计具有终端角度约束的成型制导律；

步骤4：在成型制导律中引入时间协同项实现角度与时间约束的制导律设计。

2.根据权利要求1所述基于成型制导律的协同中制导律设计方法，其特征在于，步骤1中状态空间方程具体如下：

其中，y为零效脱靶量，

为相对速度，/>

为相对加速度，n_T为目标法向加速度，n_c为导弹加速度控制指令，零效脱靶量y是由满足y(t_F)＝0，/>

且最小化/>

而得到。

3.根据权利要求1所述基于成型制导律的协同中制导律设计方法，其特征在于，步骤2具体如下：

导弹协同飞行时间的变量为剩余飞行时间t_goi(t)，需要将其作为系统的状态变量，通过期望协同时间可以得到能控制各导弹剩余飞行时间达到一致的控制量，并将其作为一个偏置控制项引入中制导设计中：

其中，u_ε为导弹在俯仰通道上的加速度，u_β为导弹在偏航通道上的加速度，

为协同控制项系数；t_goi，t_{goi_d}分别为导弹的剩余飞行时间估计和期望飞行时间。

4.根据权利要求1所述基于成型制导律的协同中制导律设计方法，其特征在于，步骤3具体如下：

通过引入零效脱靶量的概念，可以得到轨迹成型制导律的形式

进一步变换

由于

式中，T为目标参数，n为加速度指令，y为引入零效脱靶量，λ为导弹与目标的视线向量，t_go为估计的剩余飞行时间；

代入上式，得到轨迹成型制导律的最终形式：

其中，n_c为导弹控制加速度，V_c为导弹的速度，λ为视线角，λ_F为终端视线角，n_T为目标法向加速度，t_go为估计的剩余飞行时间；

利用基本成型制导律在俯仰通道和偏航通道分别设计中制导算法：

式中，n_ε为导弹在俯仰通道上的加速度，n_β为导弹在偏航通道上的加速度，K为制导律比例系数，V_cε为导弹在俯仰通道上的速度分量，V_cβ为导弹在偏航通道上的速度分量，

为俯仰通道视线角速率，/>

为偏航通道视线角，n_Tε为目标在俯仰通道上的加速度，n_Tβ为目标在偏航通道上的加速度，λ为导弹与目标的视线向量，t_go为估计的剩余飞行时间。

5.根据权利要求1所述基于成型制导律的协同中制导律设计方法，其特征在于，步骤4具体如下：

以第i枚导弹为例，考虑到中制导的时间协同一致性，根据多智能体一致性理论，选取剩余时间t_goi作为系统状态变量x_i，通过一致性协议得到所期望的剩余时间

根据导弹先后到达的要求，得到第i枚导弹的最终期望到达时间/>

上式最右项为协同项，通过该协调项的设计可以实现多个导弹按照设定的时间差趋向于目标；其中K′＝K·[1+q·(t_{go_d}-t_go)]，q为变比例系数得调整参数，用以调整比例参数，t_{go_d}＝max(t_goi)，σ为速度前置角，由余弦定理得到，n为协同导弹数目；n_ε为导弹在俯仰通道上的加速度，n_β为导弹在偏航通道上的加速度，V_cε为导弹在俯仰通道上的速度分量，V_cβ为导弹在偏航通道上的速度分量，λ_ε为俯仰通道视线角，λ_β为偏航通道视线角，λ_Fε为俯仰通道期望终端视线角，λ_Fβ为偏航通道期望终端视线角，

为俯仰通道视线角速率，/>

为偏航通道视线角速率，n_Tε为俯仰通道目标法向过载，n_Tβ为偏航通道目标法向过载，n_Tβ为偏航通道目标法向过载，t_goi为导弹i的剩余时间，t_{goi_d}为导弹i的期望剩余时间。

6.一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1所述的方法。

7.一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1所述的方法。

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