CN114020021A - 一种多导弹分布式协同制导律的设计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种多导弹分布式协同制导律的设计方法及系统，属于导弹制导与控制技术领域。本发明将实际制导场景围绕视线角建立制导模型并构建其制导律，获取弹目运动信息，选择弹目视线角的一阶导数作为状态变量，采用反馈线性化方法对弹目相对运动方程进行整理，得到弹目视线角法向加速度的线性模型，基于指定时间一致性算法，由设计的导弹弹目视线角法向加速度、通信拓扑，使得多枚导弹在同一时间按照固定的角度协同攻击或者防御拦截目标。本发明所设计的多导弹分布式协同制导律可以降低连续通信的代价，同时导弹调节弹目视线角使其瞄准目标所需的时间可以由用户任意指定，在攻击和防御两端都能很好地实现指定时间多导弹的协同打击任务目标。

Description

一种多导弹分布式协同制导律的设计方法及系统

技术领域

本发明属于导弹制导与控制技术领域，尤其涉及一种多导弹分布式协同制导律的设计方法及系统。

背景技术

随着空天技术的飞速发展，目标对导弹反应时间的缩短，导弹完成对目标的打击难度越大，不能够很好地适应未来复杂战场环境下攻击目标的任务。而通过对单枚导弹编组，在单枚导弹体上添加通信设备，利用通信网络收集每个导弹获得的信息并充分处理，然后用于控制弹群的制导飞行，催生了多导弹系统协同打击体系的萌芽。多导弹系统可以激发导弹的潜能，发挥最大的作战效能，同时提高弹群的突防能力与效率，在攻击和防御两端都能很好地做到对既定目标实现精准打击，同时也能够显著降低任务的经济成本。因此，近年来多导弹系统协同制导受到了广泛关注。

协同制导按照其通信拓扑分为集中式协同制导和分布式协同制导。集中式选取弹群中的一枚导弹作为通信节点，向其他所有的导弹发布信息；而分布式协同制导中每枚导弹只需要得到邻居的信息，不需要全局信息，所以分布式协同制导可以克服集中式协同制导中通信节点被破坏而导致任务失败的问题，具有更强的鲁棒性。正因如此，分布式协同制导被越来越多的学者所采用。

在现实的交战场景中，时间的确定性对于战局是十分重要的。由于导弹防御系统组成十分庞大，各个部分在空间上各司其职，在时间上环环相扣，对时间的精确性有极高的要求，时间足够精确，才能使打击或防御任务完美完成。目前有研究指出根据导弹自身性能估计出剩余攻击时间，但要求弹载传感器具有较高的探测能力。也有学者研究指定攻击时间协同打击，但需要针对特定的任务进行大量的计算，灵活性较差，有关指定时间的多导弹分布式协同制导律设计方法，目前尚未见相关报道。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种多导弹分布式协同制导律的设计方法及系统，满足实际战场上攻防两端对时间的精确性极高的要求。

为了达到以上目的，本发明采用的技术方案为：

本方案提供一种多导弹分布式协同制导律的设计方法，包括以下步骤：

S1、根据协同任务及侦察系统，判断是否执行协同打击目标任务或协同防御拦截任务；

S2、从侦察系统中获取导弹与目标之间的相对运动信息，得到导弹的运动方程；

S3、根据所述导弹的运动方程，建立导弹弹目视线角法向加速度的线性模型；

S4、根据所述线性模型，设置使多枚导弹在同一时间按固定角度协同攻击目标或防御拦截目标所需的弹目视线角法向加速度；

S5、根据所述弹目视线角法向加速度，在协同攻击任务中的导弹速度方向正对目标执行攻击或在协同防御任务中执行对目标的防御拦截，完成多导弹分布式协同制导律的设计。

本发明的有益效果是：本发明将实际制导场景围绕视线角建立制导模型并构建其制导律，获取弹目运动信息，选择弹目视线角的一阶导数作为状态变量，采用反馈线性化方法对弹目相对运动方程进行整理，得到弹目视线角法向加速度的线性模型。基于指定时间一致性算法，由设计的导弹弹目视线角法向加速度、通信拓扑，可以通过指定时间控制器使视线角的一阶导数在指定时间达到0，使得多枚导弹在同一时间按照固定的角度协同攻击或者防御拦截目标。本发明所设计的多导弹分布式协同制导律可以降低连续通信的代价，避免符号函数带来的抖振现象的弊端，同时导弹调节弹目视线角使其瞄准目标所需的时间可以由用户任意指定，在攻击和防御两端都能很好地实现指定时间多导弹的协同打击任务目标。

进一步地，所述步骤S2中相对运动信息包括：各导弹与目标之间的距离、弹目视线与参考线之间的夹角、各导弹的起始速度方向与参考线之间的夹角及导弹速度大小。

上述进一步方案的有益效果是：通过获取运动信息，为接下来的计算步骤得到所必需的数据，方便用户代入。

再进一步地，所述步骤S2是导弹的运动方程的表达式如下：

其中，

和

分别表示第i枚导弹的弹目视线角和速度角的一阶导数，d_i表示第i枚导弹与目标之间的距离，v_M表示假设所有的导弹速度大小相同，δ_i表示第i枚导弹的前置角，a_i表示第i枚导弹的弹目视线角法向加速度，β_i表示第i枚导弹的初始速度方向角。

上述进一步方案的有益效果是：采用反馈线性化方法对弹目相对运动方程进行整理，得到导弹的运动方程，用户将获得的运动信息代入计算从而得到多导弹分布式协同制导任务执行的初始条件。

再进一步地，所述步骤S4中弹目视线角法向加速度的表达式如下：

t_k+1＝t_k+T_k

其中，a_i表示第i枚导弹的弹目视线角法向加速度，

和

分别表示第i枚导弹和与之相连的第j枚的导弹弹目视线角的一阶导数，δ_i表示第i枚导弹的前置角，d_i表示第i枚导弹与目标之间的距离，w_i表示拓扑图中从第i枚导弹出发的边的权重，t_k+1表示第k+1个采样时刻，t_k表示第k个采样时刻，T_k第k个采样间隔，T_s表示指定的时间。

上述进一步方案的有益效果是：由设计的导弹弹目视线角法向加速度，可以通过指定时间控制器使视线角的一阶导数在由用户指定的时间达到0，同时可以降低连续通信的代价，避免符号函数带来的抖振现象的弊端。

本发明提供了一种多导弹分布式协同制导律的设计系统，包括：

判断模块，用于根据协同任务及侦察系统，判断是否执行协同打击目标任务或协同防御拦截任务；

导弹运动方程计算模块，用于从侦察系统中获取导弹与目标之间的相对运动信息，得到导弹的运动方程；

线性模型构建模块，用于根据所述导弹的运动方程，建立导弹弹目视线角法向加速度的线性模型；

弹目视线角法向加速度设置模块，用于根据所述线性模型，设置使多枚导弹在同一时间按固定角度协同攻击目标或防御拦截目标所需的弹目视线角法向加速度；

协同制导律设计模块，用于根据所述弹目视线角法向加速度，在协同攻击任务中的导弹速度方向正对目标执行攻击或在协同防御任务中执行对目标的防御拦截，完成多导弹分布式协同制导律的设计。

本发明的有益效果是：本发明中设计的导弹弹目视线角法向加速度可以使任意数量、任意初始弹目视线角和速度角的导弹在任意指定时间视线角的一阶导数收敛到0、速度方向正对目标保持不变，其意味着，各导弹瞄准目标所需的时间可以由用户根据实际情况任意指定，并且可以应用在多导弹系统执行协同打击目标任务和协同防御拦截任务等实际场景中，满足实际战场上攻防两端对时间的精确性极高的要求。所设计的导弹弹目视线角法向加速度控制律是分布式的，能够降低通讯代价并且具有更强的鲁棒性和实用性，由于不会涉及到符号函数，因而抖振现象不会发生。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2是本实施例中单枚导弹与目标之间的关系图。

图3是本实施例中六枚导弹之间的通信拓扑关系图。

图4是本实施例中各枚导弹法向加速度的变化图。

图5是本实施例中各枚导弹视线角的变化图。

图6是本实施例中各枚导弹视线角的一阶导数变化图。

图7是本实施例中多导弹系统协同打击目标时的运动轨迹图。

图8是本实施例中四枚导弹之间的通信拓扑关系图。

图9是本实施例中各枚导弹法向加速度的变化图。

图10是本实施例中各枚导弹视线角的变化图。

图11是本实施例中多导弹系统协同防御拦截时的运动轨迹图。

图12为本发明的系统结构示意图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

实施例1

如图1所示，本发明提供了一种多导弹分布式协同制导律的设计方法，其实现方法如下：

S1、根据协同任务及侦察系统，判断是否执行协同打击目标任务或协同防御拦截任务；

S2、从侦察系统中获取导弹与目标之间的相对运动信息，得到导弹的运动方程，所述相对运动信息包括：各导弹与目标之间的距离、弹目视线与参考线之间的夹角、各导弹的起始速度方向与参考线之间的夹角及导弹速度大小；

S3、根据所述导弹的运动方程，建立导弹弹目视线角法向加速度的线性模型；

本实施例中，根据所述导弹的运动方程，通过反馈线性化的方法建立导弹弹目视线角法向加速度的线性模型。

S4、根据所述线性模型，设置使多枚导弹在同一时间按固定角度协同攻击目标或防御拦截目标所需的弹目视线角法向加速度；

本实施例中，基于分布式指定时间一致性算法，设计使多枚导弹在同一时间按照固定的角度协同攻击或防御拦截目标所需的弹目视线角法向加速度。

S5、根据所述弹目视线角法向加速度，在协同攻击任务中的导弹速度方向正对目标执行攻击或在协同防御任务中执行对目标的防御拦截，完成多导弹分布式协同制导律的设计，其具体为：根据所述弹目视线角法向加速度对多导弹系统弹目视线角进行控制，使多导弹系统执行协同打击目标任务或协同防御拦截任务，完成多导弹分布式协同制导律的设计。

本实施例中，如图2所示，从侦察系统中获取导弹与目标之间的相对运动信息，得到导弹的运动方程：

其中，

和

分别表示第i枚导弹的弹目视线角和速度角的一阶导数，d_i表示第i枚导弹与目标之间的距离，v_M表示假设所有的导弹速度大小相同，δ_i表示第i枚导弹的前置角，a_i表示第i枚导弹的弹目视线角法向加速度，β_i表示第i枚导弹的初始速度方向角。

对于(1)式第一个等式两边同时微分，并结合第二和第三个等式有：

通过反馈线性化，整理可得导弹的弹目视线角法向加速度表达式为：

在本发明提出的指定时间的多导弹分布式协同制导律设计方法中，使多枚导弹在同一时间按照固定的角度协同攻击或防御拦截目标所需的弹目视线角法向加速度设计为：

t_k+1＝t_k+T_k

其中，a_i表示第i枚导弹的弹目视线角法向加速度，

和

分别表示第i枚导弹和与之相连的第j枚的导弹弹目视线角的一阶导数，δ_i表示第i枚导弹的前置角，d_i表示第i枚导弹与目标之间的距离，w_i表示拓扑图中从第i枚导弹出发的边的权重，t_k+1表示第k+1个采样时刻，t_k表示第k个采样时刻，T_k第k个采样间隔，T_s表示指定的时间。

下面对本发明设计得到的弹目视线角法向加速度的可行性进行分析。

首先，证明本发明设计得到的弹目视线角法向加速度可以使所选取的状态变量也即各枚导弹视线角的一阶导数在指定时间T_s达到一致。

把(4)式代入(3)中，可得：

将上述方程从t_k积分到t_k+1，有：

将(6)式转换为向量及矩阵的形式：

其中，

W＝diag(w₁,w₂,...,w_n)，L是由导弹的通信拓扑图2得到的Laplacian矩阵。

由于矩阵I_N-(W+I_N)^-1L满足行和为1、只有一个大小为1的一重特征值并且其余特征值的绝对值都小于1的条件，则存在一个列向量ξ满足

因此，有

这意味着：

注意到

有：

接着，将(5)式从t_k积分到t，t_k<t<t_k+1，可得：

结合(10)式和(9)式，可得

也即在指定时间T_s，所选取的状态变量也即各枚导弹视线角的一阶导数达到一致。

接着，证明所选取的状态变量也即各枚导弹视线角的一阶导数在指定时间收敛到0。

由圆盘定理可以得到：

显然，所选取的状态变量也即各枚导弹视线角的一阶导数只与通信拓扑边的权重w_i及初始值有关。这意味着通过寻找一簇合适的权重w_i可以使各枚导弹视线角的一阶导数收敛到0，也即：

故所选取的状态变量也即各枚导弹视线角的一阶导数在指定时间收敛到0。

下面提供两个具体实例，以验证本实施上述方法在攻击和防御两个方面的有效性。

实例一：设六枚导弹组成的多导弹系统执行协同打击目标任务。假设在某次军事演习中，我方侦察兵发现敌方重要据点，需进行定点打击任务。

(1)导弹初始状态设置：

目标处于原点(0,0)处。六枚导弹的速度大小相同，均为v_M＝500m/s，初始距离d_i(t₀)，初始视线角α_i(t₀)，初始速度角β_i(t₀)及由(1)式得到的初始视线角的一阶导数

如下表1：

表1

(2)其他参数设置：

由于最早的打击可能发生在t＝18000/500＝36s时刻，于是假设指定时间T_s＝20s，

拓扑图中边的权重w_i取为w₁＝0.4286，w₂＝0.6667，w₃＝1.000，w₄＝1.5000，w₅＝2.3333，w₆＝0.5329。

由图4可以看出，所设计的弹目视线角法向加速度在t＝20s之后收敛到0且保持不变，说明在指定时间T_s＝20s之前设计的弹目视线角法向加速度已经生效，使所有导弹对准目标运动。图5和图6给出各枚导弹视线角及其一阶导数随时间变化的过程，证明各枚导弹视线角的一阶导数在指定时间T_s＝20s之后收敛到0，在T>20s时各枚导弹保持各自正对目标的视线角不变。图7是六枚导弹和目标在二维平面内的运动关系图，从图7中可以看出六枚导弹从不同的初始位置和角度发射，在各自的制导律下同时命中目标从而完成了多导弹系统执行协同打击目标任务。

实例二：设四枚导弹组成的多导弹系统执行协同防御拦截任务。在某次军事演习中，我方雷达侦测到敌方发射了一枚远程导弹，需紧急发射四枚导弹执行协同防御拦截任务。

(1)导弹初始状态设置：

在目标导弹飞行过程中，可以假设某段时间内其方向与速度保持不变，以其方向为z轴正方向建立xyz坐标系。假设我方四枚导弹在z轴的速度分量与目标导弹大小相等，在xOy平面内的速度分量大小相同，均为v_M＝500m/s，初始距离d_i(t₀)，初始视线角α_i(t₀)，初始速度角β_i(t₀)及由(1)式得到的初始视线角的一阶导数

如下表2：

表2

(2)其他参数设置：

四枚导弹之间的通讯拓扑如图8所示。由于任务紧急，假设指定时间为T_s＝20s，

拓扑图中边的权重w_i取为w₁＝0.6667，w₂＝1.000，w₃＝1.5000，w₄＝0.5063。

从图9和图10可以看出，所设计的弹目视线角法向加速度可以使四枚导弹在t＝10s之后保持速度方向正对目标不变，图11可以看出四枚导弹在各自的初始位置以任意的初始速度角发射，最终完成了多导弹系统执行协同防御拦截任务。

实施例2

如图12所示，一种多导弹分布式协同制导律的设计系统，包括：

判断模块，用于根据协同任务及侦察系统，判断是否执行协同打击目标任务或协同防御拦截任务；

导弹运动方程计算模块，用于从侦察系统中获取导弹与目标之间的相对运动信息，得到导弹的运动方程；

线性模型构建模块，用于根据所述导弹的运动方程，建立导弹弹目视线角法向加速度的线性模型；

弹目视线角法向加速度设置模块，用于根据所述线性模型，设置使多枚导弹在同一时间按固定角度协同攻击目标或防御拦截目标所需的弹目视线角法向加速度；

协同制导律设计模块，用于根据所述弹目视线角法向加速度，在协同攻击任务中的导弹速度方向正对目标执行攻击或在协同防御任务中执行对目标的防御拦截，完成多导弹分布式协同制导律的设计。

如图12所示实施例提供的多导弹分布式协同制导律的设计系统可以执行上述方法实施例所示的技术方案，其实现原理与有益效果类似，此处不再赘述。

本实施例中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；应当指出，以上实施列对本发明不构成限定，相关工作人员在不偏离本发明技术思想的范围内，所进行的多样变化和修改，均落在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种多导弹分布式协同制导律的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据协同任务及侦察系统，判断是否执行协同打击目标任务或协同防御拦截任务；

S2、从侦察系统中获取导弹与目标之间的相对运动信息，得到导弹的运动方程；

S3、根据所述导弹的运动方程，建立导弹弹目视线角法向加速度的线性模型；

S4、根据所述线性模型，设置使多枚导弹在同一时间按固定角度协同攻击目标或防御拦截目标所需的弹目视线角法向加速度；

S5、根据所述弹目视线角法向加速度，在协同攻击任务中的导弹速度方向正对目标执行攻击或在协同防御任务中执行对目标的防御拦截，完成多导弹分布式协同制导律的设计。

2.根据权利要求1所述的多导弹分布式协同制导律的设计方法，其特征在于，所述步骤S2中相对运动信息包括：各导弹与目标之间的距离、弹目视线与参考线之间的夹角、各导弹的起始速度方向与参考线之间的夹角及导弹速度大小。

3.根据权利要求1所述的多导弹分布式协同制导律的设计方法，其特征在于，所述步骤S2是导弹的运动方程的表达式如下：

其中，

和

分别表示第i枚导弹的弹目视线角和速度角的一阶导数，d_i表示第i枚导弹与目标之间的距离，v_M表示假设所有的导弹速度大小相同，δ_i表示第i枚导弹的前置角，a_i表示第i枚导弹的弹目视线角法向加速度，β_i表示第i枚导弹的初始速度方向角。

4.根据权利要求1所述的多导弹分布式协同制导律的设计方法，其特征在于，所述步骤S4中弹目视线角法向加速度的表达式如下：

t_k+1＝t_k+T_k

其中，a_i表示第i枚导弹的弹目视线角法向加速度，

和

分别表示第i枚导弹和与之相连的第j枚的导弹弹目视线角的一阶导数，δ_i表示第i枚导弹的前置角，d_i表示第i枚导弹与目标之间的距离，w_i表示拓扑图中从第i枚导弹出发的边的权重，t_k+1表示第k+1个采样时刻，t_k表示第k个采样时刻，T_k第k个采样间隔，T_s表示指定的时间。

5.一种多导弹分布式协同制导律的设计系统，其特征在于，包括：

判断模块，用于根据协同任务及侦察系统，判断是否执行协同打击目标任务或协同防御拦截任务；

导弹运动方程计算模块，用于从侦察系统中获取导弹与目标之间的相对运动信息，得到导弹的运动方程；

线性模型构建模块，用于根据所述导弹的运动方程，建立导弹弹目视线角法向加速度的线性模型；

弹目视线角法向加速度设置模块，用于根据所述线性模型，设置使多枚导弹在同一时间按固定角度协同攻击目标或防御拦截目标所需的弹目视线角法向加速度；

协同制导律设计模块，用于根据所述弹目视线角法向加速度，在协同攻击任务中的导弹速度方向正对目标执行攻击或在协同防御任务中执行对目标的防御拦截，完成多导弹分布式协同制导律的设计。

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