CN110426951A - 一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法 - Google Patents
一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN110426951A CN110426951A CN201910644863.5A CN201910644863A CN110426951A CN 110426951 A CN110426951 A CN 110426951A CN 201910644863 A CN201910644863 A CN 201910644863A CN 110426951 A CN110426951 A CN 110426951A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- intelligence system
- swarm intelligence
- formula
- state
- reference signal
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 22
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 claims abstract description 27
- 238000013461 design Methods 0.000 claims abstract description 21
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 claims abstract description 10
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 85
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 28
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims description 13
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims description 13
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims description 13
- 238000009795 derivation Methods 0.000 claims description 8
- 238000010276 construction Methods 0.000 claims description 6
- 238000005183 dynamical system Methods 0.000 claims description 4
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 4
- 230000017105 transposition Effects 0.000 claims description 3
- 230000015572 biosynthetic process Effects 0.000 description 3
- 230000008859 change Effects 0.000 description 2
- 239000004744 fabric Substances 0.000 description 2
- 230000008569 process Effects 0.000 description 2
- 230000003044 adaptive effect Effects 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 239000003795 chemical substances by application Substances 0.000 description 1
- 230000007812 deficiency Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 238000001914 filtration Methods 0.000 description 1
- 230000004927 fusion Effects 0.000 description 1
- 230000003993 interaction Effects 0.000 description 1
- 238000013507 mapping Methods 0.000 description 1
- 238000005259 measurement Methods 0.000 description 1
- YXIFDERYVOQAKL-UHFFFAOYSA-N n-[4-[3,5-bis(trifluoromethyl)pyrazol-1-yl]phenyl]-4-chlorobenzamide Chemical compound N1=C(C(F)(F)F)C=C(C(F)(F)F)N1C(C=C1)=CC=C1NC(=O)C1=CC=C(Cl)C=C1 YXIFDERYVOQAKL-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 230000006855 networking Effects 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 1
- 230000009017 pursuit movement Effects 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 238000013432 robust analysis Methods 0.000 description 1
- 230000007474 system interaction Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
- G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
- G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
- G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
- G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Health & Medical Sciences (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Medical Informatics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
本发明公开了一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法，包括以下步骤：S1、建立集群智能系统的数学模型；S2、设计能实现对集群智能系统的控制的控制器的数学模型；S3、控制器的稳定性分析，若控制系统不稳定，则返回S2，若控制系统稳定，则继续执行；S4、控制器的数学模型的参数设计；S5、将S4中得到的控制器参数代入控制器的数学模型，设计完成。本发明在任意初始化条件下，以跟踪多个非线性参考信号的平均值，其集群智能系统和参考信号的动力学特性得到了很大的扩展，将集群智能系统和参考信号的动力学从二阶扩展到一般高阶非线性系统，利用鲁棒控制，去掉了对初始信息的要求，更加适用于工程领域，实用性好。
Description
技术领域
本发明属于控制系统算法技术领域，具体涉及一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法。
背景技术
非线性集群智能系统分布式平均跟踪控制问题是指通过设计用于局部相互通讯的平均跟踪控制算法，以跟踪多个参考信号的平均值。集群智能系统分布式平均跟踪控制由于其在集群无人机包围编队、集群导弹协同制导等领域的广泛应用而得到了大量研究。
在过去的几年里，基于分布式平均跟踪控制算法的集群智能系统由于其潜在的应用前景而受到广泛关注。作为估计器，分布式平均跟踪控制算法已应用于分布式传感器融合、分布式卡尔曼滤波、动态合并特征映射等。然而，一些应用，如分布式优化、区域跟随编队跟踪、分布式协调需要集群智能系统的物理状态来跟踪期望的轨迹，例如多个信号的平均值。与一致性、多群一致性和分布式跟踪相比较，由于集群智能系统通常无法从目标智能体获取信息，从而分布式平均跟踪控制算法不仅面临理论上的挑战，而且面临实际挑战。
分布式平均跟踪控制问题的目的是为多智能体系统设计一种分布式算法，使多智能体的物理轨迹跟踪多个参考信号的平均值。在实际应用中，分布式平均跟踪控制算法可以解决许多实际问题，一个典型的例子是运动目标状态的协同估计和平均跟踪，在这个例子中，它需要多个摄像机来跟踪一个移动的物体。通常，在实践中，由于不确定性和干扰，需要不同的视觉测量。跟踪运动目标状态的有效方法是将每个摄像机的测量信号发送到中央单元。然后，利用该中心单元计算出多个测量信号的平均值。中心方法的一个缺点是存在一个中央单元。如果这个中央单位不能工作，整个系统就不能工作。如果没有中央单位，如何计算多个信号的平均值分布式平均跟踪控制算法是解决无中央单元的分布式估计与跟踪问题的有效方法之一。
目前针对积分器模型集群智能系统，很多学者进行了广泛的研究，给出了很多有意义的结果，具体有针对多个参考信号设计了一些线性分布式平均跟踪控制算法，研究了离散集群智能系统的分布式平均跟踪控制算法，利用非线性符号函数发展分布式平均跟踪控制算法。利用非光滑分析方法提出的不连续分布式平均跟踪控制算法，针对由具有界输入的一般线性系统产生的时变参考信号，提出了几种连续自适应分布式平均跟踪控制算法。
然而，目前存在的算法大都只能用于解决低阶或者高阶线性集群智能系统的分布式平均跟踪控制问题，对系统的初始化没有鲁棒性，工程问题处理中比较常见的高阶非线性集群智能系统，目前还没有相应的鲁棒分布式平均跟踪控制算法来解决其控制问题。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法，以便解决现有技术中的不足。
本发明的技术方案是：
一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法，包括以下步骤：
S1、建立集群智能系统的数学模型；
S2、设计能实现对集群智能系统的控制的控制器的数学模型；
S3、控制器的稳定性分析，若控制系统不稳定，则返回S2，若控制系统稳定，则继续执行；
S4、控制器的数学模型的参数设计；
S5、将S4中得到的控制器参数代入控制器的数学模型，设计完成。
优选的，所述步骤S1中建立集群智能系统的数学模型包括以下步骤：
S11、用式(1)建立由N个Lipschitz类型的非线性系统组成的集群智能系统的数学模型
其中，
是集群智能系统的状态变量的导数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，xi(t)∈Rn是第i个集群智能系统的状态变量，ui(t)∈Rp是第i个集群智能系统的控制输入，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数；
S12、用式(2)建立产生N个时变参考信号ri(t)的非线性动力学系统的数学模型
其中，
是时变参考信号的导数，ri(t)∈Rn是第i个时变参考信号，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，gi:Rn×R+→Rp，i＝1,2,...,N是第i个参考信号的非线性输入；
S13、假设存在zi(t)∈Rn，i＝1,2和t＞0,fi,gi:Rn×R+→Rp，使得上述式(1)和式(2)中的fi和gi函数满足满足式(3)所示的Lipschitz型条件，
其中，
||fi(0,t)||＝δf0，||gi(0,t)||＝δg0，
γf＞0,γg＞0是Lipschitz常数，0＜γf0＜∞,0＜γg0＜∞,0＜δf0＜∞,0＜δg0＜∞是四个正的常数，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数，gi:Rn×R+→Rp，i＝1,2,...,N是第i个参考信号的非线性输入。
优选的，所述步骤S2中设计控制器的结构包括以下步骤：
S21、设产生鲁棒分布式平均跟踪控制算法ui(t)的控制器的数学模型为式(4)，式(4)能实时跟踪N个时变参考信号ri(t)的第i个集群智能系统的状态变量xi(t)，
其中，
φi＝μ(||xi(t)||+||ri(t)||)+ν
θij＝α(||ri(t)||+||rj(t)||)+β
pi(t)＝si(t)+ri(t)
ui(t)是鲁棒分布式平均跟踪控制算法，φi、θij是状态相关的耦合强度，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，μ,ν,α,β是常数参数，K1和K2是增益矩阵，xi(t)为第i个集群智能系统的状态变量，ri(t)是第i个参考信号的状态，rj(t)是第j个参考信号的状态，si(t)是第i个内部状态，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，pj(t)是第j个集群智能系统的内部状态，是跟踪误差；
S22、对S21中涉及到的si(t)求导有如下示式(5)
其中，
是第i个内部状态的导数，si(t)是第i个内部状态，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，ri(t)是第i个参考信号的状态，θij是状态相关的耦合强度，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，pj(t)是第j个集群智能系统的内部状态，K1是增益矩阵；
S23、对式(1)应用式(3)的控制规律后，得到第i个智能体的状态跟踪误差如下示式(6)
其中，
为第i个集群智能系统的跟踪误差的导数，为第i个集群智能系统的跟踪误差，K2是增益矩阵，φi是状态相关的时变参数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,Nfi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数；
S24、由式(2)和式(5)得到第i个集群智能系统的内部状态的导数如下示式(7)
其中，
为第i个集群智能系统的内部状态的导数，pi(t)为第i个集群智能系统的内部状态，K1是增益矩阵，θij是状态相关的时变参数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，fi(ri,t)是非线性函数，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，pj(t)是第j个集群智能系统的内部状态，ri(t)是第i个参考信号的状态。
优选的，所述步骤S3中控制器的稳定性分析包括以下步骤：
S31、对式(6)进行扩容，并转化为矩阵形式如下示式(8)
其中，令
Φ＝diag(φi)
为第i个集群智能系统的跟踪误差的导数，为第i个集群智能系统的跟踪误差，K2是增益矩阵，F(x,t)是非线性函数组成的列向量，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，G(r,t)是参考信号的非线性输入组成的列向量，I是单位矩阵，Φ是状态相关的时变参数组成的对角矩阵，φi是状态相关的时变参数，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数，gi:Rn×R+→Rp，i＝1,2,...,N是第i个参考信号的非线性输入；
S32、对式(7)进行扩容，并转化为矩阵形式如下示式(9)
其中，令
Θ＝diag(θij)
为第i个集群智能系统的内部状态的导数，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，p(t)是集群智能系统的内部状态组成的列向量，K1和K2是增益矩阵，F(x,t)是非线性函数组成的列向量，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，I是单位矩阵，D是关联矩阵，Θ是状态相关的时变参数组成的对角矩阵，θij是状态相关的时变参数，r(t)是参考信号组成的列向量，ri(t)是第i个参考信号的状态；
S33、定义M＝IN-(1/N)11T，且M满足如下示式(10)
M2＝M (10)
其中，
M是平均一致性变换矩阵，0是M的一个一重特征值，1是对应的特征向量，1是N-1重的另一个特征值，即M1＝1TM＝0；
S34、令则对ξ(t)求导后得到如下示式(11)
其中，
为内部状态的平均一致性跟踪误差的导数，ξ(t)为内部状态的平均一致性跟踪误差，K1是增益矩阵，F(r,t)是非线性函数组成的列向量，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，I是单位矩阵，D是关联矩阵，Θ是状态相关的时变参数组成的对角矩阵，ξi(t)是第i个内部状态的平均一致性跟踪误差，r(t)是参考信号组成的列向量，M是平均一致性变换矩阵；
S35、构造Lyapunov函数V1(t)如下示式(12)
其中，
V1(t)是Lyapunov函数，ξ是平均一致性跟踪误差，L是Laplacian矩阵，P1是代数Ricatii方程的解；
S36、求取V1(t)的特征根以判定Lyapunov函数V1(t)的正定性；
S37、求取Lyapunov函数V1(t)的导数，并将平均一致性误差的状态方程式(7)带入Lyapunov函数V1(t)的导数中，通过不等式放缩，判定Lyapunov函数V1(t)的导数的负定性，若V1(t)≥0，则ξi(t)满足如下示的式(13)的极限条件，
其中，
ξi(t)是第i个内部状态的平均一致性跟踪误差，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，N是智能体的个数，pk(t)是第k个集群智能系统的内部状态；
S38、令将带入式(2)得到如下所示式(14)，
其中，
r*(t)是参考信号的平均值，ri(t)是第i和参考信号，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数，是参考信号的平均值的导数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，N是参考信号的个数；
S39、令将带入式(5)，得到如下所示式(15)
其中，
是集群智能系统的内部状态的平均值的导数，p*(t)是集群智能系统的内部状态的平均值的导数，r*(t)是参考信号的平均值，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，N是参考信号的个数，r*(t)是参考信号的平均值，ri(t)是第i个参考信号，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数，K1是增益矩阵；
S310、定义ζ(t)＝p*(t)-r*(t)，则有如下所示式(16)
其中，
ζ(t)是平均跟踪误差，是平均跟踪误差的导数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，K1是增益矩阵；
S311、判定式(16)的稳定性，若ζ(t)满足如下示的式(17)极限条件
则
其中，
ζ(t)是平均跟踪误差，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，rk(t)是第k个参考信号，k是参考信号的角标，N是智能体的个数；
S312、构造Lyapunov函数V2(t)如下示式(18)
其中，
V2(t)是构造出的Lyapunov函数，是集群智能系统的跟踪误差，I是单位矩阵，P2是代数Ricatii方程的解；
S313、求取V2(t)的特征根以判定Lyapunov函数V2(t)的正定性；
S314、求取Lyapunov函数V2(t)的导数，并将智能体的状态方程式(8)带入Lyapunov函数V2(t)的导数中，通过不等式放缩，判定Lyapunov函数V2(t)的导数的负定性，若V2(t)≥0，则Lyapunov函数V2(t)稳定，满足如下示的式(19)的极限条件，
其中，
xi(t)∈Rn是第i个集群智能系统的状态输入，ri(t)∈Rn是第i个时变参考信号，i是智能体的下角标，N是智能体的个数。
优选的，所述步骤S4中控制器的参数设计包括以下步骤：
S41、求解式(20)的代数Ricatti方程获得矩阵Pi，
PiA+ATPi-2PiBBTPi+Qi＝0 (20)
其中，
Qi＞0，Pi＞0，i＝1,2,...,N；
S42、令Ki＝-BTPi，i＝1,2获取反馈增益矩阵K1和K2；
S43、利用式(21)求解反馈耦合强度μ,ν,α,β，
其中，
γ＝mix(γf,γg),γ0＝mix(γf0,γg0),δ0＝mix(δf0,δg0)，μ,ν,α,β是反馈耦合强度，为常数参数，0＜γf0＜∞,0＜γg0＜∞,0＜δf0＜∞,0＜δg0＜∞是四个正的常数，γf，γg，δ0，γ0是正常数，BT是输出矩阵的转置，P1是代数Ricatti方程的解。
本发明的设计目的是用于局部相互交互的集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制算法，在任意初始化条件下，以跟踪多个非线性参考信号的平均值，为非线性集群智能系统提供新的分布式平均跟踪控制算法，可以广泛应用到集群无人机包围编队、集群导弹协同制导等。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1、本发明的参考信号可以是无界的，只需满足Lipschitz型条件即可，集群智能系统和参考信号的动力学特性得到了很大的扩展，具有较强的通用性和实用性，并将集群智能系统和参考信号的动力学从二阶扩展到一般高阶非线性系统；
2、本发明设计的鲁棒分布式平均算法利用鲁棒控制，去掉了对初始信息的要求，更加适用于工程领域；
3、本发明实用性好，值得推广。
附图说明
图1为本发明的一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法的流程图。
具体实施方式
本发明提供了一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法，下面结合图1的流程示意图，对本发明进行说明。
如图1所示，本发明的技术方案是：
一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法，包括以下步骤：
S1、建立集群智能系统的数学模型；
S2、设计能实现对集群智能系统的控制的控制器的数学模型；
S3、控制器的稳定性分析，若控制系统不稳定，则返回S2，若控制系统稳定，则继续执行；
S4、控制器的数学模型的参数设计；
S5、将S4中得到的控制器参数代入控制器的数学模型，设计完成。
进一步的，所述步骤S1中建立集群智能系统的数学模型包括以下步骤：
S11、用式(1)建立由N个Lipschitz类型的非线性系统组成的集群智能系统的数学模型
其中，
是集群智能系统的状态变量的导数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，xi(t)∈Rn是第i个集群智能系统的状态变量，ui(t)∈Rp是第i个集群智能系统的控制输入，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数；
S12、用式(2)建立产生N个时变参考信号ri(t)的非线性动力学系统的数学模型
其中，
是时变参考信号的导数，ri(t)∈Rn是第i个时变参考信号，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，gi:Rn×R+→Rp，i＝1,2,...,N是第i个参考信号的非线性输入；
S13、假设存在zi(t)∈Rn，i＝1,2和t＞0,fi,gi:Rn×R+→Rp，使得上述式(1)和式(2)中的fi和gi函数满足满足式(3)所示的Lipschitz型条件，
其中，
||fi(0,t)||＝δf0，||gi(0,t)||＝δg0，
γf＞0,γg＞0是Lipschitz常数，0＜γf0＜∞,0＜γg0＜∞,0＜δf0＜∞,0＜δg0＜∞是四个正的常数，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数，gi:Rn×R+→Rp，i＝1,2,...,N是第i个参考信号的非线性输入。
进一步的，所述步骤S2中设计控制器的结构包括以下步骤：
S21、设产生鲁棒分布式平均跟踪控制算法ui(t)的控制器的数学模型为式(4)，式(4)能实时跟踪N个时变参考信号ri(t)的第i个集群智能系统的状态变量xi(t)，
其中，
φi＝μ(||xi(t)||+||ri(t)||)+ν
θij＝α(||ri(t)||+||rj(t)||)+β
pi(t)＝si(t)+ri(t)
ui(t)是鲁棒分布式平均跟踪控制算法，φi、θij是状态相关的耦合强度，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，μ,ν,α,β是常数参数，K1和K2是增益矩阵，xi(t)为第i个集群智能系统的状态变量，ri(t)是第i个参考信号的状态，rj(t)是第j个参考信号的状态，si(t)是第i个内部状态，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，pj(t)是第j个集群智能系统的内部状态，是跟踪误差；
S22、对S21中涉及到的si(t)求导有如下示式(5)
其中，
是第i个内部状态的导数，si(t)是第i个内部状态，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，ri(t)是第i个参考信号的状态，θij是状态相关的耦合强度，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，pj(t)是第j个集群智能系统的内部状态，K1是增益矩阵；
S23、对式(1)应用式(3)的控制规律后，得到第i个智能体的状态跟踪误差如下示式(6)
其中，
为第i个集群智能系统的跟踪误差的导数，为第i个集群智能系统的跟踪误差，K2是增益矩阵，φi是状态相关的时变参数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,Nfi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数；
S24、由式(2)和式(5)得到第i个集群智能系统的内部状态的导数如下示式(7)
其中，
为第i个集群智能系统的内部状态的导数，pi(t)为第i个集群智能系统的内部状态，K1是增益矩阵，θij是状态相关的时变参数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，fi(ri,t)是非线性函数，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，pj(t)是第j个集群智能系统的内部状态，ri(t)是第i个参考信号的状态。
进一步的，所述步骤S3中控制器的稳定性分析包括以下步骤：
S31、对式(6)进行扩容，并转化为矩阵形式如下示式(8)
其中，令
Φ＝diag(φi)
为第i个集群智能系统的跟踪误差的导数，为第i个集群智能系统的跟踪误差，K2是增益矩阵，F(x,t)是非线性函数组成的列向量，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，G(r,t)是参考信号的非线性输入组成的列向量，I是单位矩阵，Φ是状态相关的时变参数组成的对角矩阵，φi是状态相关的时变参数，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数，gi:Rn×R+→Rp，i＝1,2,...,N是第i个参考信号的非线性输入；
S32、对式(7)进行扩容，并转化为矩阵形式如下示式(9)
其中，令
Θ＝diag(θij)
为第i个集群智能系统的内部状态的导数，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，p(t)是集群智能系统的内部状态组成的列向量，K1和K2是增益矩阵，F(x,t)是非线性函数组成的列向量，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，I是单位矩阵，D是关联矩阵，Θ是状态相关的时变参数组成的对角矩阵，θij是状态相关的时变参数，r(t)是参考信号组成的列向量，ri(t)是第i个参考信号的状态；
S33、定义M＝IN-(1/N)11T，且M满足如下示式(10)
M2＝M (10)
其中，
M是平均一致性变换矩阵，0是M的一个一重特征值，1是对应的特征向量，1是N-1重的另一个特征值，即M1＝1TM＝0；
S34、令则对ξ(t)求导后得到如下示式(11)
其中，
为内部状态的平均一致性跟踪误差的导数，ξ(t)为内部状态的平均一致性跟踪误差，K1是增益矩阵，F(r,t)是非线性函数组成的列向量，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，I是单位矩阵，D是关联矩阵，Θ是状态相关的时变参数组成的对角矩阵，ξi(t)是第i个内部状态的平均一致性跟踪误差，r(t)是参考信号组成的列向量，M是平均一致性变换矩阵；
S35、构造Lyapunov函数V1(t)如下示式(12)
其中，
V1(t)是Lyapunov函数，ξ是平均一致性跟踪误差，L是Laplacian矩阵，P1是代数Ricatii方程的解；
S36、求取V1(t)的特征根以判定Lyapunov函数V1(t)的正定性；
S37、求取Lyapunov函数V1(t)的导数，并将平均一致性误差的状态方程式(7)带入Lyapunov函数V1(t)的导数中，通过不等式放缩，判定Lyapunov函数V1(t)的导数的负定性，若V1(t)≥0，则ξi(t)满足如下示的式(13)的极限条件，
其中，
ξi(t)是第i个内部状态的平均一致性跟踪误差，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，N是智能体的个数，pk(t)是第k个集群智能系统的内部状态；
S38、令将带入式(2)得到如下所示式(14)，
其中，
r*(t)是参考信号的平均值，ri(t)是第i和参考信号，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数，是参考信号的平均值的导数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，N是参考信号的个数；
S39、令将带入式(5)，得到如下所示式(15)
其中，
是集群智能系统的内部状态的平均值的导数，p*(t)是集群智能系统的内部状态的平均值的导数，r*(t)是参考信号的平均值，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，N是参考信号的个数，r*(t)是参考信号的平均值，ri(t)是第i个参考信号，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数，K1是增益矩阵；
S310、定义ζ(t)＝p*(t)-r*(t)，则有如下所示式(16)
其中，
ζ(t)是平均跟踪误差，是平均跟踪误差的导数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，K1是增益矩阵；
S311、判定式(16)的稳定性，若ζ(t)满足如下示的式(17)极限条件
则
其中，
ζ(t)是平均跟踪误差，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，rk(t)是第k个参考信号，k是参考信号的角标，N是智能体的个数；
S312、构造Lyapunov函数V2(t)如下示式(18)
其中，
V2(t)是构造出的Lyapunov函数，是集群智能系统的跟踪误差，I是单位矩阵，P2是代数Ricatii方程的解；
S313、求取V2(t)的特征根以判定Lyapunov函数V2(t)的正定性；
S314、求取Lyapunov函数V2(t)的导数，并将智能体的状态方程式(8)带入Lyapunov函数V2(t)的导数中，通过不等式放缩，判定Lyapunov函数V2(t)的导数的负定性，若V2(t)≥0，则Lyapunov函数V2(t)稳定，满足如下示的式(19)的极限条件，
其中，
xi(t)∈Rn是第i个集群智能系统的状态输入，ri(t)∈Rn是第i个时变参考信号，i是智能体的下角标，N是智能体的个数。
进一步的，所述步骤S4中控制器的参数设计包括以下步骤：
S41、求解式(20)的代数Ricatti方程获得矩阵Pi，
PiA+ATPi-2PiBBTPi+Qi＝0 (20)
其中，
Qi＞0，Pi＞0，i＝1,2,...,N；
S42、令Ki＝-BTPi，i＝1,2获取反馈增益矩阵K1和K2；
S43、利用式(21)求解反馈耦合强度μ,ν,α,β，
其中，
γ＝mix(γf,γg),γ0＝mix(γf0,γg0),δ0＝mix(δf0,δg0)，μ,ν,α,β是反馈耦合强度，为常数参数，0＜γf0＜∞,0＜γg0＜∞,0＜δf0＜∞,0＜δg0＜∞是四个正的常数，γf，γg，δ0，γ0是正常数，BT是输出矩阵的转置，P1是代数Ricatti方程的解。
本发明针对非线性集群智能系统，提出一类新的鲁棒分布式平均跟踪控制算法，目的是设计用于局部相互交互的集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制算法，在任意初始化条件下，以跟踪多个非线性参考信号的平均值。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
首先，在智能体和参考信号中，将非线性项建模为一个满足Lipschitz型条件的非线性系统，提出了一种新的鲁棒分布式平均跟踪控制算法，基于局部智能系统之间的局部交互，提出了一类对初始化误差具有鲁棒性的不连续新的分布式平均跟踪控制算法。
设计中将状态相关增益嵌入到新的分布式平均跟踪滤波器和控制器中，以处理非线性动力学问题。根据稳定性理论与鲁棒性分析，新的鲁棒分布式平均跟踪控制算法更易于实现。
本发明中涉及到的符号如下所示：
设R+为正实数集合；Rn为n维实向量；Rn×n为n×n阶实矩阵；In表示n阶单位矩阵；用1表示所有元素都为1的列向量；矩阵不等式A＞(≥)B表示A-B是正(半)定的；用表示矩阵A和B的克罗内克积；对于向量z＝(z1,z2,...,zn)T∈Rn，用||z||表示z的2范数，且sgn(z)＝(z/||z||)。
本发明设计鲁棒分布式平均跟踪控制方法的总体流程为：
(1)在分布式平均跟踪控制器设计中，考虑由N个Lipschitz类型的非线性系统组成的集群智能系统，数学模型由如下一般高阶非线性微分方程描述：
其中，
A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵；
xi(t)∈Rn和ui(t)∈Rp分别是第i个智能系统的状态输入和控制输入；
fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数。
设N个时变参考信号ri(t)∈Rn,i＝1,2,...,N,它们是由下面非线性动力学系统产生的：
其中，ri(t)∈Rn第i个参考信号的状态；
gi:Rn×R+→Rp，i＝1,2,...,N是第i个参考信号的非线性输入，
假设对于zi(t)∈Rn，i＝1,2和t＞0,fi,gi:Rn×R+→Rp满足Lipschitz型条件：
||fi(z1,t)-fi(z2,t)||≤γf||z1-z2||+γf0
||gi(z1,t)-gi(z2,t)||≤γg||z1-z2||+γg0 (3)
并且，||fi(0,t)||＝δf0,||gi(0,t)||＝δg0
其中，γf＞0,γg＞0是Lipschitz常数，0＜γf0＜∞,0＜γg0＜∞,0＜δf0＜∞,0＜δg0＜∞是四个正的常数。
由于智能系统i可以得到参考信号ri(t)，且可以其网络化的邻居处获取局部信息，即每个局部智能系统只与其邻居进行局部交互。
在普遍意义下，假设系统矩阵(A，B)是可稳定的，本发明的主要目的是为(1)中的非线性集群智能系统设计一类分布式平均跟踪控制算法ui(t)，跟踪(2)产生的参考信号的平均值，即
(2)鲁棒分布式平均跟踪控制算法设计
针对上述非线性集群智能系统设计了一类分布式平均跟踪控制算法，控制器如下：
第二部分为滤波器如下
其中和si(t)是滤波器的内部状态，
φi＝μ(||xi(t)||+||ri(t)||)+ν
θij＝α(||ri(t)||+||rj(t)||)+β
是状态相关的时变参数，μ,ν,α,β是常数参数，K1和K2是待定的增益矩阵。
(3)鲁棒分布式平均跟踪控制算法分析
对(1)用控制律(3)，得到
由(2)和(5)，得到
令
Φ＝diag(φi)
Θ＝diag(θij)
然后，(6)可以写成如下矩阵形式：
(7)可以写成如下矩阵形式：
其中
定义M＝IN-(1/N)11T，然后，M满足以下性质：
首先，很容易看出0是M的一个一重特征值，其中1是对应的特征向量，1是N-1重的另一个特征值，即M1＝1TM＝0.其次，由于LT＝L，所以
从而
令
其中
然后，ξ(t)＝0当且仅当
p1(t)＝p2(t)＝…＝pN(t)
由于MD＝D,DTM＝DT
从上述可以看出，ξ(t)满足：
然后，分为三个步骤进行分析，首先，对于第i个智能体：
考虑下面的Lyapunov函数
根据ξ(t)的定义，很容易看出
对于连通图可得到
V1(t)≥λ2λmin(P1)||ξ||2
其中，λmin(P1)是正矩阵P1的最小特征值。
由(15)式，对V1求导
将K1＝-BTP1换进(17)，由LM＝ML＝L可以得到
根据zTsgn(z)＝||z||，得到
进一步，
选择参数α≥[(γf0+||BTP1||)/λ2]，β≥[(γf0+δf0)/λ2]得到
可以得出，
P1A+ATP1-2P1BBTP1＝-Q1
因此
其中，η1＝[(λmin(Q1))/(λmax(P1))]
因此，得到
第二步，分析
令
由(2)可得出
令由(4)可得
定义ζ(t)＝p*(t)-r*(t)，得到
由(5)K1＝-BTP1，A+BK1是赫尔维兹矩阵，则系统(27)是指数稳定的。
因此
表明
因此，得到
第三步，分析
考虑以下Lyapunov函数：
取P2＞0，根据(12)对V2求导得
由K2＝-BTP2，得到
由μ≥γ,ν≥γ0+δ0，得到
又ATP2+P2A-2P2BBTP2＝-Q2
得到
其中，
因此，得到
从而解决了鲁棒分布式平均跟踪控制问题，这就完成了分析过程。
(4)参数计算
第一步：求解下面代数Ricatti方程：
PiA+ATPi-2PiBBTPi+Qi＝0 (20)
当Qi＞0时，得到矩阵Pi＞0,i＝1,2,...,N，
再令Ki＝-BTPi,i＝1,2，
第二步：选择参数
其中γ＝mix(γf,γg),γ0＝mix(γf0,γg0),δ0＝mix(δf0,δg0)
将上述步骤获取的反馈耦合强度μ,ν,α,β和反馈增益矩阵K1和K2代入ui(t)，获取ui(t)的表达式，设计完成。
本发明为非线性集群智能系统提供了新的分布式平均跟踪控制算法，可以广泛应用到集群无人机包围编队、集群导弹协同制导等。本发明用于局部相互交互的集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制算法，在任意初始化条件下，以跟踪多个非线性参考信号的平均值，其集群智能系统和参考信号的动力学特性得到了很大的扩展，具有较强的通用性和实用性，并将集群智能系统和参考信号的动力学从二阶扩展到一般高阶非线性系统；此外，本发明设计的鲁棒分布式平均算法利用鲁棒控制，去掉了对初始信息的要求，更加适用于工程领域，实用性好，值得推广。
以上公开的仅为本发明的较佳的具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、建立集群智能系统的数学模型；
S2、设计能实现对集群智能系统的控制的控制器的数学模型；
S3、控制器的稳定性分析，若控制系统不稳定，则返回S2，若控制系统稳定，则继续执行；
S4、控制器的数学模型的参数设计；
S5、将S4中得到的控制器参数代入控制器的数学模型，设计完成。
2.根据权利要求1所述的一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S1中建立集群智能系统的数学模型包括以下步骤：
S11、用式(1)建立由N个Lipschitz类型的非线性系统组成的集群智能系统的数学模型
其中，
是集群智能系统的状态变量的导数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，xi(t)∈Rn是第i个集群智能系统的状态变量，ui(t)∈Rp是第i个集群智能系统的控制输入，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数；
S12、用式(2)建立产生N个时变参考信号ri(t)的非线性动力学系统的数学模型
其中，
是时变参考信号的导数，ri(t)∈Rn是第i个时变参考信号，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，gi:Rn×R+→Rp，i＝1,2,...,N是第i个参考信号的非线性输入；
S13、假设存在zi(t)∈Rn，i＝1,2和t>0,fi,gi:Rn×R+→Rp，使得上述式(1)和式(2)中的fi和gi函数满足满足式(3)所示的Lipschitz型条件，
其中，
||fi(0,t)||＝δf0，||gi(0,t)||＝δg0，
γf>0,γg>0是Lipschitz常数，0<γf0<∞,0<γg0<∞,0<δf0<∞,0<δg0<∞是四个正的常数，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数，gi:Rn×R+→Rp，i＝1,2,...,N是第i个参考信号的非线性输入。
3.根据权利要求1所述的一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S2中设计控制器的结构包括以下步骤：
S21、设产生鲁棒分布式平均跟踪控制算法ui(t)的控制器的数学模型为式(4)，式(4)能实时跟踪N个时变参考信号ri(t)的第i个集群智能系统的状态变量xi(t)，
其中，
φi＝μ(||xi(t)||+||ri(t)||)+ν
θij＝α(||ri(t)||+||rj(t)||)+β
pi(t)＝si(t)+ri(t)
ui(t)是鲁棒分布式平均跟踪控制算法，φi、θij是状态相关的耦合强度，A∈Rn×n和B∈Rn ×p是维数相容的常数矩阵，μ,ν,α,β是常数参数，K1和K2是增益矩阵，xi(t)为第i个集群智能系统的状态变量，ri(t)是第i个参考信号的状态，rj(t)是第j个参考信号的状态，si(t)是第i个内部状态，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，pj(t)是第j个集群智能系统的内部状态，是跟踪误差；
S22、对S21中涉及到的si(t)求导有如下示式(5)
其中，
是第i个内部状态的导数，si(t)是第i个内部状态，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，ri(t)是第i个参考信号的状态，θij是状态相关的耦合强度，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，pj(t)是第j个集群智能系统的内部状态，K1是增益矩阵；
S23、对式(1)应用式(3)的控制规律后，得到第i个智能体的状态跟踪误差如下示式(6)
其中，
为第i个集群智能系统的跟踪误差的导数，为第i个集群智能系统的跟踪误差，K2是增益矩阵，φi是状态相关的时变参数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,Nfi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数；
S24、由式(2)和式(5)得到第i个集群智能系统的内部状态的导数如下示式(7)
其中，
为第i个集群智能系统的内部状态的导数，pi(t)为第i个集群智能系统的内部状态，K1是增益矩阵，θij是状态相关的时变参数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，fi(ri,t)是非线性函数，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，pj(t)是第j个集群智能系统的内部状态，ri(t)是第i个参考信号的状态。
4.根据权利要求1所述的一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S3中控制器的稳定性分析包括以下步骤：
S31、对式(6)进行扩容，并转化为矩阵形式如下示式(8)
其中，令
Φ＝diag(φi)
为第i个集群智能系统的跟踪误差的导数，为第i个集群智能系统的跟踪误差，K2是增益矩阵，F(x,t)是非线性函数组成的列向量，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，G(r,t)是参考信号的非线性输入组成的列向量，I是单位矩阵，Φ是状态相关的时变参数组成的对角矩阵，φi是状态相关的时变参数，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数，gi:Rn×R+→Rp，i＝1,2,...,N是第i个参考信号的非线性输入；
S32、对式(7)进行扩容，并转化为矩阵形式如下示式(9)
其中，令
Θ＝diag(θij)
为第i个集群智能系统的内部状态的导数，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，p(t)是集群智能系统的内部状态组成的列向量，K1和K2是增益矩阵，F(x,t)是非线性函数组成的列向量，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，I是单位矩阵，D是关联矩阵，Θ是状态相关的时变参数组成的对角矩阵，θij是状态相关的时变参数，r(t)是参考信号组成的列向量，ri(t)是第i个参考信号的状态；
S33、定义M＝IN-(1/N)11T，且M满足如下示式(10)
M2＝M (10)
其中，
M是平均一致性变换矩阵，0是M的一个一重特征值，1是对应的特征向量，1是N-1重的另一个特征值，即M1＝1TM＝0；
S34、令则对ξ(t)求导后得到如下示式(11)
其中，
为内部状态的平均一致性跟踪误差的导数，ξ(t)为内部状态的平均一致性跟踪误差，K1是增益矩阵，F(r,t)是非线性函数组成的列向量，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，I是单位矩阵，D是关联矩阵，Θ是状态相关的时变参数组成的对角矩阵，ξi(t)是第i个内部状态的平均一致性跟踪误差，r(t)是参考信号组成的列向量，M是平均一致性变换矩阵；
S35、构造Lyapunov函数V1(t)如下示式(12)
其中，
V1(t)是Lyapunov函数，ξ是平均一致性跟踪误差，L是Laplacian矩阵，P1是代数Ricatii方程的解；
S36、求取V1(t)的特征根以判定Lyapunov函数V1(t)的正定性；
S37、求取Lyapunov函数V1(t)的导数，并将平均一致性误差的状态方程式(7)带入Lyapunov函数V1(t)的导数中，通过不等式放缩，判定Lyapunov函数V1(t)的导数的负定性，若V1(t)≥0，则ξi(t)满足如下示的式(13)的极限条件，
其中，
ξi(t)是第i个内部状态的平均一致性跟踪误差，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，N是智能体的个数，pk(t)是第k个集群智能系统的内部状态；
S38、令将带入式(2)得到如下所示式(14)，
其中，
r*(t)是参考信号的平均值，ri(t)是第i和参考信号，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数，是参考信号的平均值的导数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，N是参考信号的个数；
S39、令将带入式(5)，得到如下所示式(15)
其中，
是集群智能系统的内部状态的平均值的导数，p*(t)是集群智能系统的内部状态的平均值的导数，r*(t)是参考信号的平均值，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，N是参考信号的个数，r*(t)是参考信号的平均值，ri(t)是第i个参考信号，fi:Rn×R+→Rp,i＝1,2,...,N是不完全相同的非线性函数，K1是增益矩阵；
S310、定义ζ(t)＝p*(t)-r*(t)，则有如下所示式(16)
其中，
ζ(t)是平均跟踪误差，是平均跟踪误差的导数，A∈Rn×n和B∈Rn×p是维数相容的常数矩阵，K1是增益矩阵；
S311、判定式(16)的稳定性，若ζ(t)满足如下示的式(17)极限条件
则
其中，
ζ(t)是平均跟踪误差，pi(t)是第i个集群智能系统的内部状态，rk(t)是第k个参考信号，k是参考信号的角标，N是智能体的个数；
S312、构造Lyapunov函数V2(t)如下示式(18)
其中，
V2(t)是构造出的Lyapunov函数，是集群智能系统的跟踪误差，I是单位矩阵，P2是代数Ricatii方程的解；
S313、求取V2(t)的特征根以判定Lyapunov函数V2(t)的正定性；
S314、求取Lyapunov函数V2(t)的导数，并将智能体的状态方程式(8)带入Lyapunov函数V2(t)的导数中，通过不等式放缩，判定Lyapunov函数V2(t)的导数的负定性，若V2(t)≥0，则Lyapunov函数V2(t)稳定，满足如下示的式(19)的极限条件，
其中，
xi(t)∈Rn是第i个集群智能系统的状态输入，ri(t)∈Rn是第i个时变参考信号，i是智能体的下角标，N是智能体的个数。
5.根据权利要求1所述的一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S4中控制器的参数设计包括以下步骤：
S41、求解式(20)的代数Ricatti方程获得矩阵Pi，
PiA+ATPi-2PiBBTPi+Qi＝0 (20)
其中，
Qi>0，Pi>0，i＝1,2,...,N；
S42、令Ki＝-BTPi，i＝1,2获取反馈增益矩阵K1和K2；
S43、利用式(21)求解反馈耦合强度μ,ν,α,β，
其中，
γ＝mix(γf,γg),γ0＝mix(γf0,γg0),δ0＝mix(δf0,δg0)，μ,ν,α,β是反馈耦合强度，为常数参数，0<γf0<∞,0<γg0<∞,0<δf0<∞,0<δg0<∞是四个正的常数，γf，γg，δ0，γ0是正常数，BT是输出矩阵的转置，P1是代数Ricatti方程的解。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910644863.5A CN110426951A (zh) | 2019-07-17 | 2019-07-17 | 一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910644863.5A CN110426951A (zh) | 2019-07-17 | 2019-07-17 | 一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN110426951A true CN110426951A (zh) | 2019-11-08 |
Family
ID=68410743
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201910644863.5A Pending CN110426951A (zh) | 2019-07-17 | 2019-07-17 | 一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN110426951A (zh) |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111722625A (zh) * | 2019-12-18 | 2020-09-29 | 北京交通大学 | 时变数量群体机器人接力目标跟踪系统的稳定性分析方法 |
| CN111983923A (zh) * | 2020-07-17 | 2020-11-24 | 鹏城实验室 | 一种受限多智能体系统编队控制方法、系统及设备 |
| CN113009822A (zh) * | 2021-02-23 | 2021-06-22 | 东北大学秦皇岛分校 | 一种基于权重不平衡有向网络的分布式平均跟踪方法 |
| CN113848701A (zh) * | 2021-06-11 | 2021-12-28 | 东北大学秦皇岛分校 | 不确定性有向网络的分布式平均跟踪方法 |
| CN114006777A (zh) * | 2022-01-04 | 2022-02-01 | 广东工业大学 | 一种集群周期协同控制方法和装置 |
| CN114020021A (zh) * | 2021-11-03 | 2022-02-08 | 西北工业大学深圳研究院 | 一种多导弹分布式协同制导律的设计方法及系统 |
| CN114527661A (zh) * | 2022-02-23 | 2022-05-24 | 西北工业大学深圳研究院 | 一种用于集群智能系统的协同编队方法 |
| CN117193146A (zh) * | 2023-11-07 | 2023-12-08 | 北京航空航天大学 | 智能体集群的控制方法及相关产品 |
Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20030074166A1 (en) * | 2001-10-11 | 2003-04-17 | Xerox Corporation | Learning systems and methods for market-based control of smart matter |
| CN103699713A (zh) * | 2013-11-29 | 2014-04-02 | 中国航空无线电电子研究所 | 一种编队飞机冲突检测方法及其应用 |
| CN105634828A (zh) * | 2016-03-03 | 2016-06-01 | 厦门大学 | 线性微分包含多智能体系统的分布式平均跟踪的控制方法 |
| CN106773689A (zh) * | 2016-12-16 | 2017-05-31 | 西北工业大学 | 基于分层分布式模型预测控制的auv编队协同控制方法 |
| CN107992090A (zh) * | 2018-01-25 | 2018-05-04 | 西北工业大学深圳研究院 | 一种应用于网络化集群智能体系统的自适应编队方法 |
| CN108628169A (zh) * | 2018-06-01 | 2018-10-09 | 湖南工业大学 | 基于多智能体系统动车组停车一致性控制方法 |
| CN108958032A (zh) * | 2018-07-24 | 2018-12-07 | 湖南工业大学 | 一种非线性多智能体系统的总量协同一致控制方法 |
| CN109799818A (zh) * | 2019-01-15 | 2019-05-24 | 大连海事大学 | 多参数化路径导引的无人船协同操纵控制器及其设计方法 |
-
2019
- 2019-07-17 CN CN201910644863.5A patent/CN110426951A/zh active Pending
Patent Citations (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20030074166A1 (en) * | 2001-10-11 | 2003-04-17 | Xerox Corporation | Learning systems and methods for market-based control of smart matter |
| CN103699713A (zh) * | 2013-11-29 | 2014-04-02 | 中国航空无线电电子研究所 | 一种编队飞机冲突检测方法及其应用 |
| CN105634828A (zh) * | 2016-03-03 | 2016-06-01 | 厦门大学 | 线性微分包含多智能体系统的分布式平均跟踪的控制方法 |
| CN106773689A (zh) * | 2016-12-16 | 2017-05-31 | 西北工业大学 | 基于分层分布式模型预测控制的auv编队协同控制方法 |
| CN107992090A (zh) * | 2018-01-25 | 2018-05-04 | 西北工业大学深圳研究院 | 一种应用于网络化集群智能体系统的自适应编队方法 |
| CN108628169A (zh) * | 2018-06-01 | 2018-10-09 | 湖南工业大学 | 基于多智能体系统动车组停车一致性控制方法 |
| CN108958032A (zh) * | 2018-07-24 | 2018-12-07 | 湖南工业大学 | 一种非线性多智能体系统的总量协同一致控制方法 |
| CN109799818A (zh) * | 2019-01-15 | 2019-05-24 | 大连海事大学 | 多参数化路径导引的无人船协同操纵控制器及其设计方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| YU ZHAO ET AL.: "Distributed Average Tracking for Lipschitz-Type of Nonlinear Dynamical Systems", 《IEEE》, 14 August 2018 (2018-08-14), pages 3 - 11 * |
Cited By (11)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111722625A (zh) * | 2019-12-18 | 2020-09-29 | 北京交通大学 | 时变数量群体机器人接力目标跟踪系统的稳定性分析方法 |
| CN111983923A (zh) * | 2020-07-17 | 2020-11-24 | 鹏城实验室 | 一种受限多智能体系统编队控制方法、系统及设备 |
| CN113009822A (zh) * | 2021-02-23 | 2021-06-22 | 东北大学秦皇岛分校 | 一种基于权重不平衡有向网络的分布式平均跟踪方法 |
| CN113848701A (zh) * | 2021-06-11 | 2021-12-28 | 东北大学秦皇岛分校 | 不确定性有向网络的分布式平均跟踪方法 |
| CN113848701B (zh) * | 2021-06-11 | 2023-11-14 | 东北大学秦皇岛分校 | 不确定性有向网络的分布式平均跟踪方法 |
| CN114020021A (zh) * | 2021-11-03 | 2022-02-08 | 西北工业大学深圳研究院 | 一种多导弹分布式协同制导律的设计方法及系统 |
| CN114020021B (zh) * | 2021-11-03 | 2023-07-25 | 西北工业大学深圳研究院 | 一种多导弹分布式协同制导律的设计方法及系统 |
| CN114006777A (zh) * | 2022-01-04 | 2022-02-01 | 广东工业大学 | 一种集群周期协同控制方法和装置 |
| CN114527661A (zh) * | 2022-02-23 | 2022-05-24 | 西北工业大学深圳研究院 | 一种用于集群智能系统的协同编队方法 |
| CN117193146A (zh) * | 2023-11-07 | 2023-12-08 | 北京航空航天大学 | 智能体集群的控制方法及相关产品 |
| CN117193146B (zh) * | 2023-11-07 | 2024-01-30 | 北京航空航天大学 | 智能体集群的控制方法及相关产品 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN110426951A (zh) | 一种应用于集群智能系统的鲁棒分布式平均跟踪控制方法 | |
| Wang et al. | Distributed adaptive neural control for stochastic nonlinear multiagent systems | |
| Yoo et al. | Connectivity preservation and collision avoidance in networked nonholonomic multi-robot formation systems: Unified error transformation strategy | |
| CN109445447A (zh) | 一种多智能体编队跟踪控制方法及系统 | |
| Ren et al. | Adaptive neural control for a class of uncertain nonlinear systems in pure-feedback form with hysteresis input | |
| Liu et al. | Observer-based adaptive fuzzy-neural control for a class of uncertain nonlinear systems with unknown dead-zone input | |
| Ge et al. | Nonlinear adaptive control using neural networks and its application to CSTR systems | |
| Sui et al. | Adaptive fuzzy backstepping output feedback tracking control of MIMO stochastic pure-feedback nonlinear systems with input saturation | |
| CN105634828B (zh) | 线性微分包含多智能体系统的分布式平均跟踪的控制方法 | |
| Liu et al. | Adaptive fuzzy finite-time stability of uncertain nonlinear systems based on prescribed performance | |
| CN106444368A (zh) | 具有输入非线性的近空间飞行器预设性能姿态跟踪控制方法 | |
| Wu et al. | Finite-time adaptive neural command filtered control for non-strict feedback uncertain multi-agent systems including prescribed performance and input nonlinearities | |
| Hua et al. | Distributed adaptive output feedback leader-following consensus control for nonlinear multiagent systems | |
| CN110286589B (zh) | 一种非线性全驱动mimo系统的自抗扰控制方法 | |
| CN107193210B (zh) | 一种非线性系统的自适应学习预设性能控制方法 | |
| CN115562037B (zh) | 一种非线性多智能体系统控制方法、装置、设备及应用 | |
| CN113359445A (zh) | 一种多智能体磁滞系统分布式输出反馈渐近一致控制方法 | |
| Yuan et al. | Output containment control of heterogeneous multi-agent systems with leaders of bounded inputs: An adaptive finite-time observer approach | |
| Shao et al. | Neural-network-based adaptive secure control for nonstrict-feedback nonlinear interconnected systems under DoS attacks | |
| Wu et al. | Distributed resilient tracking of multiagent systems under actuator and sensor faults | |
| Yang et al. | Variable-time impulsive control for bipartite synchronization of coupled complex networks with signed graphs | |
| Ji et al. | Fuzzy observer-based output feedback control of continuous-time nonlinear two-dimensional systems | |
| CN110908286B (zh) | 不确定混沌系统间接自适应模糊最优同步控制器设计方法 | |
| CN108073173A (zh) | 草地或玻璃环境下的多移动机器人的二自由度分数阶协同控制方法 | |
| CN104898423A (zh) | 基于“库”思想和智能优化算法的控制器自动设计方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| TA01 | Transfer of patent application right |
Effective date of registration: 20200526 Address after: 518057 room A311, Virtual University Park, 19 New South four road, Nanshan District science and Technology Park, Shenzhen, Guangdong Applicant after: RESEARCH & DEVELOPMENT INSTITUTE OF NORTHWESTERN POLYTECHNICAL UNIVERSITY IN SHENZHEN Applicant after: Northwestern Polytechnical University Address before: 518057 room A311, Virtual University Park, 19 New South four road, Nanshan District science and Technology Park, Shenzhen, Guangdong Applicant before: RESEARCH & DEVELOPMENT INSTITUTE OF NORTHWESTERN POLYTECHNICAL UNIVERSITY IN SHENZHEN |
|
| TA01 | Transfer of patent application right | ||
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |
Application publication date: 20191108 |
|
| RJ01 | Rejection of invention patent application after publication |