CN112577373A - 一种基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律，当n枚导弹同时攻击同一个静目标时，获取第i枚导弹的r_i、V_i及φ_i；进而获得n枚导弹剩余飞行时间的一致性偏差ξ_t，i。再判断一致性偏差ξ_t，i＝0是否成立，若成立，保持当前各导弹的飞行状态；若不成立，将当前的一致性偏差ξ_t，i输入到固定时间收敛的制导律中，获得多导弹系统切向控制输入a_n，i和法向控制输入a_t，i；建立导弹动力学模型，通过导弹动力学模型获得下一时刻的的r_i、V_i及φ_i，返回初始。本发明通过添加附加项，避免了多导弹系统在完成状态一致性前因导弹飞行方向与弹目视线之间夹角为0导致系统收敛完成时间趋于无穷。

Description

一种基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律

技术领域

本发明属于自动化协同控制领域，具体涉及一种基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律。

背景技术

随着军事技术的发展，越来越多的重要目标为提升防御能力，装备了诸如近程武器系统等反导防御系统。由于防御系统的存在，对于传统的单一导弹攻击策略，防御系统容易对攻击者导弹进行拦截，这会严重影响对目标攻击的成功率和可靠性。因此，要想突破防御系统，就必须研制具有高静性的导弹，从而提高对目标的攻击成功率。但这类高静性导弹的成本和技术要求很高，在一定程度上阻碍了攻击导弹的发展。

针对这一问题，提出了多枚导弹同时攻击目标的策略，以突破强大的导弹防御系统。与传统的单导弹系统相比，多导弹系统具有攻击效率高、穿透力强、灵活性强等优点。根据现有相关文献表述，通常有两种方法可以完成多导弹对目标的同时攻击：

一是独自导引(例如参考文献中：Jeon,I.,J.Lee and M.Tahk,Impact-time-control guidance law for anti-ship missiles.IEEE Transactions on ControlSystems Technology,2006.14(2)：p260-266)，该方案为每枚导弹在发射前设定一个共同的打击时间。然后让所有导弹独立引导到目标位置。然而，这种方案要求在发射前有一个适当的共同打击时间，否则同时攻击可能会失败，然而弹群中的一些导弹可能由于自身速度和加速度的限制而无法满足所设定的打击时间，因此这种独自导引的方案容易造成同时打击失效。

二是协同导引(例如参考文献中：Zhou,J.and J.Yang,Distributed guidancelaw design for cooperative simultaneous attacks with multiplemissiles.Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2016.39(10):p.2436-2444.)，该方案在弹群中建立一个通信网络使得每一枚导弹可在该网络中向其相邻导弹传输自己的状态信息，譬如，剩余飞行时间、剩余飞行距离、速度、航向角等。通过传递这些信息，各导弹通过制导律调整自身的运动状态，使各导弹状态达到一致，从而实现同步攻击。

因此结合上述情况，要实现对静目标的同步打击需采用协同导引的方式。而要实现对静目标的同时攻击，其核心在于通过制导律对各导弹的运动状态进行调整，使得各导弹的运动状态在一定时间范围内达到一致。因此，利用有限时间控制技术设计协同制导律，保证系统状态在可调的稳定时间内收敛到期望值。然而，对于有限时间控制技术，控制系统的稳定时间边界值与系统初始状态明确相关。所以，当多导弹系统初始状态无法准确获得时，将限制有限时间控制技术的使用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律，使用不依赖初始状态的固定时间控制技术，以便精确的控制多导弹完成对静目标的同时攻击。

实现本发明目的的技术解决方案为一种基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律，步骤如下：

步骤1：当n枚导弹同时攻击同一个静目标时，获取第i枚导弹的弹上传感器探测到距离目标的距离r_i、自身运动速度V_i及导弹飞行方向与弹目视线方向夹角φ_i；根据r_i、V_i及φ_i，获得n枚导弹剩余飞行时间的一致性偏差ξ_t，i，i＝1，2，...，n；n≥2；转入步骤2；

步骤2：判断一致性偏差ξ_t，i＝0是否成立，若不成立，将当前的一致性偏差ξ_t，i输入到固定时间收敛的制导律中，获得多导弹系统控制输入，包括法向控制输入a_n，i和切向控制输入a_t，i，转入步骤3；若成立，保持当前各导弹的飞行状态；

步骤3：建立导弹动力学模型，根据a_n，i、a_t，i，通过导弹动力学模型获得下一时刻的r_i、V_i、φ_i，返回步骤1。

本发明与现有技术相比，其显著优点在于：

(1)通过在设计制导律时添加附加项，避免了多导弹系统在完成状态一致性前因导弹飞行方向与弹目视线之间夹角为0导致系统收敛完成时间趋于无穷。

(2)现有基于经典比例导引律的多导弹协同制导律，大多采用有限时间控制技术，那么该多导弹系统的稳定时间严重依赖于系统初始状态，而本发明所提基于比例导引律的固定时间制导律其稳定时间不依赖于系统初始状态，该制导律的稳定时间与系统初始状态无关，仅与系统设计参数、代数连通系数、多导弹群体数量有关。

(3)制导律结构简单，容易实现。

附图说明

图1是本发明多导弹同时攻击静目标的平面示意图。

图2是本发明第i枚导弹动力学平面示意图。

图3是本发明弹间网络示意图。

图4是本发明的基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律流程图。

具体实施方式

为了避免多导弹系统稳定时间边界对初始状态的依赖，引入了固定时间控制技术，将固定时间控制技术与多导弹制导律相结合，该方法可实现多导弹稳定时间边界仅与控制参数、代数连通度和弹群数量相关。

结合图1～图4，本发明所述的一种基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律，步骤如下：

步骤1：当n枚导弹同时攻击同一个静目标时，为了便于研究各个导弹飞行状态，取第i枚导弹为研究对象。假设获取的第i枚导弹的弹上传感器探测到距目标的距离r_i、运动速度V_i及导弹飞行方向与弹目视线方向夹角φ_i；根据r_i、V_i及φ_i，获得n枚导弹剩余飞行时间的一致性偏差ξ_t,i，i＝1,2,…,n，n≥2。

由于导弹在实际飞行过程中，由于环境、目标及自身的影响，剩余飞行时间的计算很难通过准确的数学公式表述出来，因此为了便于研究取预估剩余飞行时间作为真实的剩余飞行时间。在比例导引律中导弹预估剩余飞行时间可表示为：

其中，N₀为比例系数，常取值2～6。

为了实现整个弹群的一致性，通过如图3所示的弹间网络，各个导弹向与自身有网络连接关系的导弹传递剩余飞行时间

通过式(2)计算出一致性偏差：

其中N_i为第i枚导弹的相邻弹药数量集，a_ij为连通系数，若第i枚导弹能收到来自第j枚导弹的信息，则a_ij＝1，否则为0，并不存在自循环即a_ii＝0。转入步骤2。

步骤2：判断一致性偏差ξ_t,i＝0，i＝1,2,…,n是否成立，若成立，保持当前各导弹的飞行状态；若不成立，将当前的一致性偏差ξ_t,i输入到固定时间收敛的制导律中，获得多导弹系统控制输入a_n,i、a_t,i，转入步骤3。

若ξ_t,i＝0，那么可以说明

即所有导弹的剩余飞行时间都相等，那么到达目标的时间都一致，各导弹保持当前运动状态即可完成对目标的同时攻击。

若ξ_t,i≠0，则多导弹系统剩余飞行时间未达到一致，仍需继续运算，将ξ_t,i带入步骤3。

步骤3：参考现有文献(Zhou,J.and J.Yang,Distributed guidance law designfor cooperative simultaneous attacks with multiple missiles.Journal ofGuidance,Control,and Dynamics,2016.39(10):p.2436-2444.)，建立导弹动力学模型，根据多导弹系统控制输入a_n,i、a_t,i，依据导弹动力学模型获得下一时刻的r_i、V_i、φ_i，返回步骤1，具体如下：

为了获得下一时刻的r_i、V_i、φ_i，多导弹系统需要通过控制输入对系统状态进行调整。因此，通过步骤2的得到的ξ_t,i，将其输入至(3)式中，可到控制输入a_n,i、a_t,i。

a_n,i为第i枚导弹的法向控制输入，a_t,i为第i枚导弹的切向控制输入，其中常数参量m₁、n₁、p₁、q₁均为正奇整数，且满足

常数参量k₁>0、k₂>0、k₃>0，常数参量η>0；

为弹目视线角变化率。

对于制导律(3)其多导弹系统稳定时间边界T₁如式(4)

其中

其中，α_m、β_m为变量传递系数，φ_m为n枚多导弹系统中导弹飞行方向与弹目视线方向夹角的最小值，λ_s为弹间网络的拉普拉斯矩阵中的最小非零特征值。

特别的，由于附加项

存在，即使在多导弹系统未完成一致性前，存在飞行方向与弹目视线方向夹角φ_i为0，也不会导致第i枚导弹的系统稳定时间趋于无穷。

将第i枚导弹的法向和切向控制输入a_n，i，a_t，i输入到导弹动力学模型中，得到下一时刻的r_i、V_i、φ_i。

返回步骤1，直到ξ_t，i＝0，各导弹到达目标的时间趋于一致，保持当前各导弹的飞行状态，循环退出。

实施例1

本发明所述的基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律，步骤如下：

步骤1：在导弹剩余飞行时间表达式(1)中，由于所攻击目标为静目标，因此，比例系数N0可取3，所以

可表示为：

为了实现整个弹群的一致性，通过如图3所示的弹间网络，各个导弹向与自身有网络连接关系的导弹传递剩余飞行时间

通过式(2)计算出一致性偏差：

其中N_i为第i枚导弹的相邻弹药数量集，a_ij为连通系数，若第i枚导弹能收到来自第j枚导弹的信息，则a_ij＝1，否则为0，并不存在自循环即a_ii＝0。

步骤2：判断一致性偏差ξ_t，i＝0，i＝1，2，...，12是否成立(图3为例)，若成立，保持当前各导弹的飞行状态；若不成立，将当前的一致性偏差ξ_t，i输入到固定时间收敛的制导律中，获得多导弹系统控制输入d_n，i、a_t，i，转入步骤3。

若ξ_t，i＝0，那么可以说明

即所有导弹的剩余飞行时间都相等，那么到达目标的时间都一致，各导弹保持当前运动状态即可完成对目标的同时攻击。

若ξ_t，i≠0，则多导弹系统剩余飞行时间未达到一致，仍需继续运算，将ξ_t，i带入步骤3。

步骤3：建立导弹动力学模型，根据多导弹系统控制输入a_n，i、a_t，i，依据导弹动力学模型获得下一时刻的r_i、V_i及φ_i，返回步骤1。

为了获得下一时刻的r_i、V_i及φ_i，多导弹系统需要通过控制输入对系统状态进行调整。因此，通过步骤2的得到的ξ_t，i，将其输入至(3)式中，可到控制输入a_n，i，a_t，i。

a_n，i为第i枚导弹的法向控制输入，a_t，i为第i枚导弹的切向控制输入，其中常数参量m₁、n₁、p₁、q₁均为正奇整数，且满足

常数参量k₁＞0、k₂＞0、k₃＞0，常数参量η＞0；

为弹目视线角变化率。

对于制导律(3)其多导弹系统稳定时间边界T₁如式(4)

其中

其中，α_m、β_m为变量传递系数，φ_m为n枚多导弹系统中导弹飞行方向与弹目视线方向夹角的最小值，λ_s为弹间网络的拉普拉斯矩阵中的最小非零特征值。

特别的，由于附加项

存在，即使在多导弹系统未完成一致性前，存在飞行方向与弹目视线方向夹角φ_i为0，也不会导致第i枚导弹的系统稳定时间趋于无穷。

将第i枚导弹的法向和切向控制输入a_n，i，a_t，i输入到导弹动力学模型中，得到下一时刻的r_i、V_i、φ_i。

返回步骤1，直到ξ_t,i＝0，各导弹到达目标的时间趋于一致，保持当前各导弹的飞行状态，循环退出。

Claims (7)

1.一种基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律，其特征在于，步骤如下：

步骤1：当n枚导弹同时攻击同一个静目标时，获取第i枚导弹的弹上传感器探测到距离目标的距离r_i、自身运动速度V_i及导弹飞行方向与弹目视线方向夹角φ_i；根据的r_i、V_i及φ_i，获得n枚导弹剩余飞行时间的一致性偏差ξ_t，i，i＝1，2，...，n；n≥2；转入步骤2；

步骤2：判断一致性偏差ξ_t，i＝0是否成立，若不成立，将当前的一致性偏差ξ_t，i输入到固定时间收敛的制导律中，获得多导弹系统控制输入，包括法向控制输入a_n，i和切向控制输入a_t，i，转入步骤3；若成立，保持当前各导弹的飞行状态；

步骤3：建立导弹动力学模型，根据a_n，i、a_t，i，通过导弹动力学模型获得下一时刻的r_i、V_i、φ_i，返回步骤1。

2.根据权利要求1所述的基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律，其特征在于，步骤1中，根据r_i、V_i及φ_i，获得第i枚导弹剩余飞行时间的一致性偏差ξ_t，i，具体如下：

根据r_i、V_i及φ_i，计算出第i枚导弹的预估剩余飞行时间

其中，N₀为比例系数，取值为2～6；

根据导弹的预估剩余飞行时间

利用弹间网络向各自相邻导弹传递

计算一致性偏差ξ_t，i

其中，N_i为第i枚导弹的相邻弹药数量集，a_ij为连通系数，若第i枚导弹能收到来自第j枚导弹的信息，则a_ij＝1，否则为0，并不存在自循环，即a_ii＝0，j＝1，2，...，n。

3.根据权利要求2所述的基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律，其特征在于：所述利用弹间网络向各自相邻导弹传递

指在n枚导弹中相邻导弹具有通讯连接关系，形成通讯网络，

在具有通讯连接关系的导弹之间相互传递。

4.根据权利要求1所述的基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律，其特征在于：步骤2中，判断一致性偏差

是否成立，若不成立，将当前的一致性偏差

输入到固定时间收敛的制导律中，获得多导弹系统控制输入，包括法向控制输入a_n，i和切向控制输入a_t，i，转入步骤3；若成立，保持当前各导弹的飞行状态，具体如下：

若ξ_t，i＝0，则说明各导弹到达目标的时间趋于一致，保持当前各导弹的飞行状态；

若ξ_t，i≠0，则将当前的一致性偏差ξ_t，i输入到固定时间收敛的制导律中继续进行运算，固定时间收敛的制导律公式如下：

a_n，i为第i枚导弹的法向控制输入，a_t，i为第i枚导弹的切向控制输入，其中常数参量m₁、n₁、p₁、q₁均为正奇整数，且满足

常数参量k₁＞0、k₂＞0、k₃＞0，常数参量η＞0，N₀为导引系数，2＜N₀＜6，

为弹目视线角变化率；

对于固定时间收敛的制导律，其多导弹系统稳定时间边界T₁如式(4)

其中

其中，α_m、β_m均为变量传递系数，φ_m为n枚多导弹系统中导弹飞行方向与弹目视线方向夹角的最小值，λ_s为弹间网络的拉普拉斯矩阵中的最小非零特征值。

5.根据权利要求4所述的基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律，其特征在于：对于静目标，N₀取3。

6.根据权利要求4所述的基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律，其特征在于：由于附加项

存在，即使在多导弹系统未完成一致性前，存在导弹飞行方向与弹目视线方向夹角φ_i为0，也不会导致第i枚导弹的系统稳定时间趋于无穷。

7.根据权利要求1所述的基于比例导引律的多导弹同时攻击静目标的制导律，其特征在于，步骤3中，建立导弹动力学模型，根据第i枚导弹的控制输入a_n，i和a_t，i，将a_n，i，a_t，i输入到导弹动力学模型中，获得下一时刻的r_i、V_i、φ_i，返回步骤1，具体如下：

步骤3-1、建立导弹动力学模型；

步骤3-2、根据导弹动力学模型获得下一时刻的r_i、V_i、φ_i，具体如下：

将第i枚导弹的法向控制输入a_n，i和切向控制输入a_t，i输入到导弹动力学模型中，得到下一时刻的r_i、V_i、φ_i：

返回步骤1，直到ξ_t，i＝0，各导弹到达目标的时间趋于一致，保持当前各导弹的飞行状态。

Images