CN117008626A - 无动力伞翼无人机在风场中的精准航线跟踪引导控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种无动力伞翼无人机在风场中的精准航线跟踪引导控制方法,首先对伞翼无人机进行力和力矩分析,根据牛顿第二定理和动量矩定理建立系统的六自由度方程;接下来采用PID控制方法完成翼伞系统内环控制律的设计;然后根据上传航线信息,利用GPS、IMU、空速传感器测量伞翼无人机的速度、位置、航向角信息,完成对引导控制指令所需的方位角和相对距离信息的设计;之后完成引导控制算法的设计,分析并证明设计的算法是渐进收敛的;最后利用GPS完成在线风场估计,修正引导控制算法,确保在有风条件下翼伞无人机能够实现对航线的精准跟踪控制。本发明引导控制方法跟踪速度快,跟踪精度高,可以满足对航线的精准跟踪。
Description
技术领域
本发明属于无人机技术领域,具体涉及一种无人机在风场中的精准航线跟踪引导控制方法。
背景技术
无动力伞翼无人机是一种利用翼伞作为载体,以其后缘偏转作为控制输入,可用于实现货物的精准空投。传统的空投方式采用弹道式空投方式,以降落伞作为速度缓冲,可以将载荷的速度约束在一定范围内,这种方式既无法保证空投的准确性,也难以保证空投的安全性。伞翼无人机可操纵性强,高升阻比,滑翔能力突出,在导航及制导控制设备的引导下可以按照预定路线飞行,最后准确地降落在指定的区域内。伞翼无人机在抗险救灾、物资投送航天器回收等领域具有广泛的应用前景。
无动力伞翼无人机的精准航迹跟踪控制是实现精准空投的难点和重点。伞翼无人机动力学复杂难以获取准确的气动参数,仅能通过后缘襟翼单侧下偏实现对横侧向的控制,且缺乏动力装置,飞行速度不可控容易受到风场的影响。因此,对于这种欠驱动、强耦合的系统设计一种高性能、强鲁棒的控制方法对实现精准航线跟踪是至关重要的。
发明内容
为了克服现有技术的不足,本发明提供了一种无动力伞翼无人机在风场中的精准航线跟踪引导控制方法,首先对伞翼无人机进行力和力矩分析,根据牛顿第二定理和动量矩定理建立系统的六自由度方程;接下来采用PID控制方法完成翼伞系统内环控制律的设计;然后根据上传航线信息,利用GPS、IMU、空速传感器测量伞翼无人机的速度、位置、航向角信息,完成对引导控制指令所需的方位角和相对距离信息的设计;之后完成引导控制算法的设计,分析并证明设计的算法是渐进收敛的;最后利用GPS完成在线风场估计,修正引导控制算法,确保在有风条件下翼伞无人机能够实现对航线的精准跟踪控制。本发明引导控制方法从运动关系出发,跟踪速度快,跟踪精度高,可以满足对航线的精准跟踪。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤:
步骤1:对伞翼无人机进行力和力矩分析,根据牛顿第二定理和动量矩定理建立系统的六自由度方程,为航迹跟踪控制提供基础;
步骤2:采用PID控制方法完成翼伞系统内环控制律的设计,响应外环的引导控制指令;
步骤3:根据上传航线信息,利用GPS、IMU、空速传感器测量伞翼无人机的速度、位置、航向角信息,完成对引导控制指令所需的方位角和相对距离信息的设计;
步骤4:根据方位角、相对距离、无人机的速度信息,完成引导控制算法的设计,分析并证明设计的算法是渐进收敛的;
步骤5;利用GPS完成在线风场估计,修正引导控制算法,确保在有风条件下翼伞无人机能够实现对航线的精准跟踪控制。
进一步地,所述步骤1具体为:
定义伞翼无人机在地面坐标系中的位置矢量为Pg=[xg,yg,zg]T,在地面坐标系中的速度矢量为在物伞坐标系中的速度矢量为Vc=[uc,vc,wc]T,在地面坐标系中的姿态角矢量为Ac=[φ,θ,ψ]T,在物伞坐标系中的姿态角速度矢量为ω=[p,q,r]T;xg、yg、zg表示伞翼无人机在地面坐标系中的位置,uc、vc、wc为伞翼无人机的速度在物伞坐标系内X、Y、Z三轴上的投影,φp,θp,ψp为伞翼无人机相对于地面坐标系的姿态角,p,q,r分别表示伞翼无人机角速度在物伞坐标系三轴的投影;
根据牛顿第二定理和动量矩定理得到伞翼无人机的六自由度模型:
(1)线运动方程:
Vg=TcVc (1)
(2)角运动方程:
其中,Tc为地面坐标系到物伞坐标系的坐标转换矩阵,M为伞翼无人机—载荷系统即翼伞系统的质量,W为翼伞系统重力;为伞翼无人机所受气动力,为载荷所受气动力,Fapp为附加质量带来的气动力,Rp、Rb分别为伞翼无人机重心、载荷重心相对于翼伞系统的位置矢量,为伞翼无人机所受气动力矩,为载荷所受气动力矩,I为伞翼无人机转动惯量,×表示向量叉乘,Mapp表示附加质量;
进一步地,所述步骤2具体为:
翼伞系统内环控制律的设计通过控制载荷滚转角间接控制翼伞系统的滚转角来完成,滚转角控制律公式为:
其中,△φb=φc-φb,φc为载荷指令滚转角信号,φb为载荷滚转角信号,pb为载荷滚转角速率信号,da表示翼伞后缘单侧下偏值,表示比例参数,表示积分参数,Kp为阻尼系数;
进一步地,所述步骤3具体为:
步骤3-1:航线由圆弧航段和直线航段拼接而成,且伞翼无人机高度不可控,仅考虑水平面上的航线引导控制;当跟踪圆弧航线时,假设为伞翼无人机在地面系中的水平位置矢量,为圆心水平位置矢量,相对位置矢量因此,相对圆弧航线的距离为:
式中||·||表示矢量的模,ρd表示圆弧半径;单位矢量坐标为xE,yN分别表示单位矢量坐标在北东坐标系上的单位投影;
步骤3-2:无人机的水平速度矢量为由空速传感器来获取;垂直于速度矢量的单位矢量坐标为因此方位角计算公式:
其中,VE,VN分别表示无人机的水平速度在北东坐标系中的投影分量;
步骤3-3:跟踪预设的直线航段时,设为航线起点位置矢量,为航线终点位置矢量,则相对位置矢量为设为无人机位置矢量,所以相对于直线航线的距离为:
直线航线的相对位置矢量在地面系中的单位矢量表示为:xBC,yBC表示直线航线的相对位置矢量在北东坐标系中的单位投影分量,垂直于速度方向的单位矢量坐标仍表示为:因此方位角计算公式:
在得到sinη和相对距离ρe的计算公式后,将设计的导引律应用到翼伞系统对航迹的跟踪中。
进一步地,所述步骤4具体为:
步骤4-1:引导律的形式如下:
式中公式(a)为跟踪圆弧航线的引导律形式;公式(b)为跟踪直线航段的引导律形式;ε为阻尼系数,Kd为待设计参数,Vp为伞翼无人机的水平速度;
步骤4-2:跟踪圆弧航线时,无人机动力学模型在引导控制算法作用下的闭环形式为:
令x=[r,η]T,则选取李雅普诺夫候选函数为当ρe>0时,李雅普诺夫候选函数沿系统轨线的导数为当ρe≤0时,李雅普诺夫候选函数沿系统轨线的导数为
令得到点集S={(ρe,η)|η=2πn(n=0,±1,±2,...)};在此点集中,又因为η∈[-π,π],所以S={(ρe,η)|η=0};而且,在S中除了点集E={(0,0)},其他的点集都存在因此,系统的最大不变集是E;根据拉塞尔不变性原理,该引导律是全局渐进稳定的,(ρe,η)=(0,0)是系统的渐进稳定平衡点;
步骤4-3:在跟踪直线航段时,伞翼无人机动力学模型在引导控制算法作用下的闭环形式为:
其中,ac表示式(9)中的算法(b);
选取如下的李雅普诺夫函数为:对V2求导得:因此伞翼无人机在提出的引导律的作用下是全局渐进稳定的,无人机在任意位置、任意航向角配置下运动均会精确收敛到期望的航迹上。
进一步地,所述步骤5具体为:
伞翼无人机的地速由GPS来获取,即通过相邻采样时间间隔的位置来估算得到:
式中ψg表示地速的航向角,△T表示采样时间间隔,Vz表示地速的垂直速度分量;
风场估计值为:
Vw=Vg-[Vpcosψp,Vpsinψp,Vz]T=[Vwcosψw,Vwsinψw,0]T
得到风速的大小Vw和风向ψw,对导引律修正如下:
式中ax为切向加速度,ψp表示航向角;
得到的加速度指令无法直接输入到控制器中,需要利用协调转弯运动计算得到滚转角指令:
g为重力加速度。
本发明的有益效果如下:
本发明引导控制方法从运动关系出发,跟踪速度快,跟踪精度高,可以满足对航线的精准跟踪;在引导律的作用下,闭环跟踪系统是全局渐进稳定的,无人机可以在任意位置、任意航向收敛到期望的航迹上;引导控制方法参数简洁,仅有一个控制参数,仅需要机载GPS、IMU、空速传感器即可完成引导律的设计,便于直接应用在实际飞行中。
附图说明
图1翼伞无人机六自由度运动示意图。
图2圆弧航线计算方位角和相对距离的几何示意图。
图3直线航线计算方位角和相对距离的几何示意图。
图4圆弧航线的引导控制算法示意图。
图5直线航段的引导控制算法示意图。
图6有风条件下的修正引导控制算法示意图。
图7无风条件下所提出的引导算法与比例导引算法跟踪直线航段的仿真对比曲线,(a)伞翼无人机轨迹,(b)航线偏差曲线。
图8恒定风场干扰条件下所提出的引导算法与比例导引算法跟踪直线航段的仿真对比曲线,(a)伞翼无人机轨迹,(b)航线偏差曲线。
图9有无风场条件下所提出的引导算法在航段内侧跟踪圆弧航线的仿真对比曲线,(a)伞翼无人机轨迹,(b)航线偏差曲线。
图10有无风场干扰条件下所提出的引导算法在航段外侧跟踪圆弧航线的仿真对比曲线,(a)伞翼无人机轨迹,(b)航线偏差曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
为了解决无动力伞翼无人机在较大风场条件下难以精准跟踪预设航线的问题,本发明提出了一种基于运动学原理的飞行引导控制方法,根据预设航线信息,利用GPS和IMU量测的信息解算得到方位角信息、相对距离信息并且完成风场在线估计,进而设计控制算法,保证对航线的精准跟踪。
一种无动力伞翼无人机在风场中的精准航线跟踪引导控制方法,包括如下步骤:
步骤1:对伞翼无人机进行力和力矩分析,根据牛顿第二定理和动量矩定理建立系统的六自由度方程,为航迹跟踪控制提供基础;
步骤2:采用PID控制方法完成翼伞系统内环控制律的设计,可以响应外环的引导控制指令;
步骤3:根据上传航线信息,利用GPS、IMU、空速传感器测量伞翼无人机的速度、位置、航向角信息,完成对引导控制指令所需的方位角和相对距离信息的设计;
步骤4:根据方位角、相对距离、无人机的速度信息,完成引导控制算法的设计,分析并证明设计的算法是渐进收敛的,可以精确收敛到预定航线上;
步骤5;利用GPS完成在线风场估计,修正引导控制算法,确保在有风条件下翼伞无人机可以实现对航线的精准跟踪控制。
上述步骤1具体描述为:将伞翼无人机在地面坐标系中的位置矢量为Pg=[xg,yg,zg]T,在地面坐标系中的速度矢量为在物伞坐标系中的速度矢量为Vc=[uc,vc,wc]T,在地面坐标系中的姿态角矢量为Ac=[φ,θ,ψ]T,在物伞坐标系中的姿态角速度矢量为ω=[p,q,r]T,根据牛顿第二定理和动量矩定理可以得到伞翼无人机的六自由度模型:
(1)线运动方程
Vg=TcVc
(2)角运动方程
其中,Tc为地面坐标系到物伞坐标系的坐标转换矩阵,M为伞翼无人机—载荷系统(翼伞系统)质量,W为翼伞系)重力;为伞翼无人机所受气动力,为载荷所受气动力,Fapp为附加质量带来的气动力,Rp、Rb为伞翼无人机重心、载荷重心相对于翼伞系统的位置矢量,为伞翼无人机所受气动力矩,为载荷所受气动力矩,I为伞翼无人机转动惯量,×表示向量叉乘。
步骤2具体描述为翼伞的滚转角控制主要通过操纵翼伞后缘的伞绳下拉来完成,由于飞控及传感器均安装在载荷上,所以只能通过控制载荷滚转角间接控制翼伞系统的滚转角。滚转角控制律公式为
其中,△φb=φc-φb,φc为载荷指令滚转角信号,φb为载荷滚转角信号,pb为载荷滚转角速率信号。
步骤3具体描述为航线由圆弧航段和直线航段拼接而成,且伞翼无人机高度不可控,仅考虑水平面上的航线引导控制。当跟踪圆弧航线时,假设为伞翼无人机在地面系中的水平位置矢量,为圆心水平位置矢量,相对位置矢量因此,相对圆弧航线的距离为:
式中||·||表示矢量的模,ρd表示圆弧半径。单位矢量坐标为无人机的水平速度矢量为可以由空速传感器来获取,垂直于速度矢量的单位矢量坐标为因此方位角计算公式
跟踪预设的直线航段时,设为航线起点位置矢量,为航线终点位置矢量,则相对位置矢量为设为无人机位置矢量,所以相对于直线航线的距离为:
直线航线的相对位置矢量在地面系中的单位矢量表示为:垂直于速度方向的单位矢量坐标仍表示为:因此方位角计算公式
在得到sinη和相对距离ρe的计算公式后,可以将设计的导引律应用到翼伞系统对航迹的跟踪中。
步骤4具体描述为引导律的形式如下:
式中公式(a)为跟踪圆弧航线的引导律形式;公式(b)为跟踪直线航段;ε为阻尼系数,Kd为待设计参数,Vp为伞翼无人机的水平速度。跟踪圆弧航线时,无人机动力学模型在引导控制算法作用下的闭环形式为
令x=[r,η]T,则选取李雅普诺夫候选函数为当ρe>0时,李雅普诺夫候选函数沿系统轨线的导数为当ρe≤0时,李雅普诺夫候选函数沿系统轨线的导数为令可以得到点集S={(ρe,η)|η=2πn(n=0,±1,±2,...)}。在此点集中,又因为η∈[-π,π],所以S={(ρe,η)|η=0}。而且,在S中除了点集E={(0,0)},其他的点集都存在因此,系统的最大不变集是E。根据拉塞尔不变性原理,该引导律是全局渐进稳定的,(ρe,η)=(0,0)是系统的渐进稳定平衡点。
在跟踪直线航段时,伞翼无人机动力学模型在引导控制算法作用下的闭环形式为
选取如下的李雅普诺夫函数为:对V2求导得:因此伞翼无人机在提出的引导律的作用下是全局渐进稳定的,无人机在任意位置、任意航向角配置下运动均会精确收敛到期望的航迹上。
步骤5具体描述为伞翼无人机的地速可以由GPS来获取,即通过相邻采样时间间隔的位置来估算得到
式中Vg表示地速矢量,ψg表示地速的航向角,△T表示采样时间间隔,Vz表示地速的垂直速度分量。风场估计值为
Vw=Vg-[Vpcosψp,Vpsinψp,Vz]T=[Vwcosψw,Vwsinψw,0]T
得到风速的大小Vw和风向ψw,对导引律修正如下:
式中ax为切向加速度,得到的加速度指令无法直接输入到控制器中,需要利用协调转弯运动计算得到滚转角指令
g为重力加速度。
具体实施例:
本发明公开了一种基于运动学的水平引导控制方法,控制指令的生成依靠相对于航线的方位角和距离信息,从而实现对航线的精准跟踪。
步骤1:如图1所示,伞翼无人机6自由度模型将翼伞系统看作一个刚体,考虑其质心平动、绕质心转动,共有前后、左右、上下3个平移自由度(线运动)与滚转、俯仰、偏航3个转动自由度(角运动),忽略载荷和无人机之间的相对运动。伞翼无人机在地面坐标系中的位置矢量为Pg=[xg,yg,zg]T,速度矢量为姿态角矢量为Ac=[φ,θ,ψ]T,在物伞坐标系中的速度矢量为Vc=[uc,vc,wc]T,姿态角速度矢量为ω=[p,q,r]T,根据牛顿第二定理和动量矩定理可以得到伞翼无人机的六自由度模型:
其中,Tc为地面坐标系到物伞坐标系的坐标转换矩阵,M为翼伞系统质量,W为伞翼无人机—载荷系统(翼伞系统)重力;为伞翼无人机所受气动力,为载荷所受气动力,Fapp为附加质量带来的气动力,Rp、Rb为伞翼无人机重心、载荷重心相对于翼伞系统的位置矢量,为伞翼无人机所受气动力矩,为载荷所受气动力矩,I为伞翼无人机转动惯量,×表示向量叉乘。
步骤2:伞翼无人机的滚转角控制主要通过操纵翼伞后缘的伞绳下拉来完成(后缘单侧下偏),记为da。由于飞控及传感器均安装在载荷上,所以只能通过控制载荷滚转角间接控制翼伞系统的滚转角。滚转角控制律公式为
其中,△φb=φc-φb,φc为载荷指令滚转角信号,φb为载荷滚转角信号,pb为载荷滚转角速率信号。
步骤3:航线由圆弧航段和直线航段拼接而成,且伞翼无人机高度不可控,仅考虑水平面上的航线引导控制。
如图2所示,当跟踪圆弧航线时,为伞翼无人机在地面系中的水平位置矢量,为圆心水平位置矢量,相对位置矢量相对圆弧航线的距离计算公式为:
式中||·||表示矢量的模,ρd为圆弧半径。在这里规定无人机在圆弧航线的外侧为正,内侧为负。单位矢量坐标为无人机的水平速度矢量为可以由空速传感器来获取,垂直于速度矢量的单位矢量坐标为因此方位角计算公式:
如图3所示,在跟踪预设的直线航段时,为航线起点位置矢量,为航线终点位置矢量,则相对位置矢量为设为无人机位置矢量,所以相对于直线航线的偏差距离为:
在这里规定无人机在航线的左侧时偏差距离为负,右侧为正。直线航线的相对位置矢量在地面系中的单位矢量表示为:垂直于速度方向的单位矢量坐标仍表示为:因此方位角计算公式:
步骤4:根据步骤3解算得到的方位角计算公式和相对距离公式,利用空速传感器测量得到的空速信息,提出如下的引导律形式:
式中公式(a)为跟踪圆弧航线的引导律形式;公式(b)为跟踪直线航段;ε为阻尼系数,Kd为待设计参数,Vp为伞翼无人机的水平速度。在跟踪圆弧航线时,如图3所示,存在如下的角度关系:χ=η+ψp,对时间求导得:而整理得到无人机动力学模型在引导控制算法作用下的闭环形式:
令x=[r,η]T,则选取李雅普诺夫候选函数为当ρe>0时,李雅普诺夫候选函数沿系统轨线的导数为当ρe≤0时,李雅普诺夫候选函数沿系统轨线的导数为令可以得到点集S={(ρe,η)|η=2πn(n=0,±1,±2,...)}。在此点集中,又因为η∈[-π,π],所以S={(ρe,η)|η=0}。而且,在S中除了点集E={(0,0)},其他的点集都存在因此,系统的最大不变集是E。根据拉塞尔不变性原理,该引导律是全局渐进稳定的,(ρe,η)=(0,0)是系统的渐进稳定平衡点。
如图4所示,跟踪直线航段时,翼伞系统在趋近航线的转弯过程视为由一段段圆周运动组成,翼伞系统与直线航段之间的关系仍可写成如下形式:
此时ρe+ρd→∞,η依靠引导控制算法来改变,因此无人机动力学模型在引导控制算法作用下的闭环形式修改如下
选取如下的李雅普诺夫函数为:对V2求导得:因此伞翼无人机在提出的引导律的作用下是全局渐进稳定的,无人机在任意位置、任意航向角配置下运动均会精确收敛到期望的航迹上。
步骤5具体描述为伞翼无人机的地速可以由GPS来获取,即通过相邻采样时间间隔的位置来估算得到
式中Vg表示地速矢量,ψg表示地速的航向角,△T表示采样时间间隔,Vz表示地速的垂直速度分量。风场估计值为
Vw=Vg-[Vpcosψp,Vpsinψp,Vz]T=[Vwcosψw,Vwsinψw,0]T
得到风速的大小Vw和风向ψw。
如图6所示,法向加速度ac,径向加速度ax和横向加速度as之间的关系为:ac=(as-axtan(ψg-ψp))cos(ψg-ψp),对导引律修正如下:
式中ax为切向加速度,得到的加速度指令无法直接输入到控制器中,需要利用协调转弯运动计算得到滚转角指令
g为重力加速度。
伞翼无人机-载荷系统的几何参数如下:无人机的质量为0.1146kg,面积为1.0882m2,展长2.0247m,弦长0.6237m,厚度0.001m,转动惯量分别为0.057kg m2,0.009kgm2和0.057kg m2,伞翼无人机重心到翼伞系统重心距离为0.156m,安装角为0°;载荷质量为8kg,转动惯量分别为0.336kg m2,0.0208kg m2和0.032kg m2,飞行速度为12.03m/s,引导算法中的控制参数选为Kd=5,阻尼比ε=0.8,圆弧引导算法中的ρd为圆弧半径,直线引导算法中的ρd可以通过多次数字仿真效果来确定。
如图7所示,伞翼无人机的初始水平位置为(xg,yg)=(0,50)m,起始航向角为0°,预设直线航段的起始坐标为(0,0)m,终点坐标为(800,800)m。分别采用传统的比例导引和本文所提出的引导算法引导无人机跟踪航线,可以看到所提出的算法可以实现对预设航线的快速跟踪。
如图8所示,在10s时加入风速恒定为4m/s的常值东风干扰,两种算法在有风条件下跟踪直线航段的收敛时间会增加,所提出的导引算法仍实现对航线的精准跟踪,收敛效果优于比例导引算法。
如图9所示,伞翼无人机的初始水平位置为(xg,yg)=(300,0)m,预设航线为圆心为(200,0)m、半径为200m的圆航段,与10s时加入风速恒定为5m/s的常值东南风干扰相比,无风条件下算法的航线偏差较小,两种条件下均可实现对航线的精准跟踪控制。
如图10所示,伞翼无人机的初始水平位置为(xg,yg)=(-100,0)m,预设航线为圆心为(200,0)m、半径为200m的圆航段,无论在航线内侧还是航线外侧、有风还是无风,所提出的算法均可实现对航线的精准跟踪控制,验证了算法的全局渐进稳定性。
Claims (6)
1.一种无动力伞翼无人机在风场中的精准航线跟踪引导控制方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1:对伞翼无人机进行力和力矩分析,根据牛顿第二定理和动量矩定理建立系统的六自由度方程,为航迹跟踪控制提供基础;
步骤2:采用PID控制方法完成翼伞系统内环控制律的设计,响应外环的引导控制指令;
步骤3:根据上传航线信息,利用GPS、IMU、空速传感器测量伞翼无人机的速度、位置、航向角信息,完成对引导控制指令所需的方位角和相对距离信息的设计;
步骤4:根据方位角、相对距离、无人机的速度信息,完成引导控制算法的设计,分析并证明设计的算法是渐进收敛的;
步骤5;利用GPS完成在线风场估计,修正引导控制算法,确保在有风条件下翼伞无人机能够实现对航线的精准跟踪控制。
2.根据权利要求1所述的一种无动力伞翼无人机在风场中的精准航线跟踪引导控制方法,其特征在于,所述步骤1具体为:
定义伞翼无人机在地面坐标系中的位置矢量为Pg=[xg,yg,zg]T,在地面坐标系中的速度矢量为在物伞坐标系中的速度矢量为Vc=[uc,vc,wc]T,在地面坐标系中的姿态角矢量为Ac=[φ,θ,ψ]T,在物伞坐标系中的姿态角速度矢量为ω=[p,q,r]T;xg、yg、zg表示伞翼无人机在地面坐标系中的位置,uc、vc、wc为伞翼无人机的速度在物伞坐标系内X、Y、Z三轴上的投影,φp,θp,ψp为伞翼无人机相对于地面坐标系的姿态角,p,q,r分别表示伞翼无人机角速度在物伞坐标系三轴的投影;
根据牛顿第二定理和动量矩定理得到伞翼无人机的六自由度模型:
(1)线运动方程:
Vg=TcVc (1)
(2)角运动方程:
其中,Tc为地面坐标系到物伞坐标系的坐标转换矩阵,M为伞翼无人机—载荷系统即翼伞系统的质量,W为翼伞系统重力;为伞翼无人机所受气动力,为载荷所受气动力,Fapp为附加质量带来的气动力,Rp、Rb分别为伞翼无人机重心、载荷重心相对于翼伞系统的位置矢量,为伞翼无人机所受气动力矩,为载荷所受气动力矩,I为伞翼无人机转动惯量,×表示向量叉乘,Mapp表示附加质量。
3.根据权利要求2所述的一种无动力伞翼无人机在风场中的精准航线跟踪引导控制方法,其特征在于,所述步骤2具体为:
翼伞系统内环控制律的设计通过控制载荷滚转角间接控制翼伞系统的滚转角来完成,滚转角控制律公式为:
其中,△φb=φc-φb,φc为载荷指令滚转角信号,φb为载荷滚转角信号,pb为载荷滚转角速率信号,da表示翼伞后缘单侧下偏值,表示比例参数,表示积分参数,Kp为阻尼系数。
4.根据权利要求3所述的一种无动力伞翼无人机在风场中的精准航线跟踪引导控制方法,其特征在于,所述步骤3具体为:
步骤3-1:航线由圆弧航段和直线航段拼接而成,且伞翼无人机高度不可控,仅考虑水平面上的航线引导控制;当跟踪圆弧航线时,假设为伞翼无人机在地面系中的水平位置矢量,为圆心水平位置矢量,相对位置矢量因此,相对圆弧航线的距离为:
式中||·||表示矢量的模,ρd表示圆弧半径;单位矢量坐标为xE,yN分别表示单位矢量坐标在北东坐标系上的单位投影;
步骤3-2:无人机的水平速度矢量为由空速传感器来获取;垂直于速度矢量的单位矢量坐标为因此方位角计算公式:
其中,VE,VN分别表示无人机的水平速度在北东坐标系中的投影分量;
步骤3-3:跟踪预设的直线航段时,设为航线起点位置矢量,为航线终点位置矢量,则相对位置矢量为设为无人机位置矢量,所以相对于直线航线的距离为:
直线航线的相对位置矢量在地面系中的单位矢量表示为:xBC,yBC表示直线航线的相对位置矢量在北东坐标系中的单位投影分量,垂直于速度方向的单位矢量坐标仍表示为:因此方位角计算公式:
在得到sinη和相对距离ρe的计算公式后,将设计的导引律应用到翼伞系统对航迹的跟踪中。
5.根据权利要求4所述的一种无动力伞翼无人机在风场中的精准航线跟踪引导控制方法,其特征在于,所述步骤4具体为:
步骤4-1:引导律的形式如下:
式中公式(a)为跟踪圆弧航线的引导律形式;公式(b)为跟踪直线航段的引导律形式;ε为阻尼系数,Kd为待设计参数,Vp为伞翼无人机的水平速度;
步骤4-2:跟踪圆弧航线时,无人机动力学模型在引导控制算法作用下的闭环形式为:
令x=[r,η]T,则选取李雅普诺夫候选函数为当ρe>0时,李雅普诺夫候选函数沿系统轨线的导数为当ρe≤0时,李雅普诺夫候选函数沿系统轨线的导数为
令得到点集S={(ρe,η)|η=2πn(n=0,±1,±2,...)};在此点集中,又因为η∈[-π,π],所以S={(ρe,η)|η=0};而且,在S中除了点集E={(0,0)},其他的点集都存在因此,系统的最大不变集是E;根据拉塞尔不变性原理,该引导律是全局渐进稳定的,(ρe,η)=(0,0)是系统的渐进稳定平衡点;
步骤4-3:在跟踪直线航段时,伞翼无人机动力学模型在引导控制算法作用下的闭环形式为:
其中,ac表示式(9)中的算法(b);
选取如下的李雅普诺夫函数为:对V2求导得:因此伞翼无人机在提出的引导律的作用下是全局渐进稳定的,无人机在任意位置、任意航向角配置下运动均会精确收敛到期望的航迹上。
6.根据权利要求5所述的一种无动力伞翼无人机在风场中的精准航线跟踪引导控制方法,其特征在于,所述步骤5具体为:
伞翼无人机的地速由GPS来获取,即通过相邻采样时间间隔的位置来估算得到:
式中ψg表示地速的航向角,△T表示采样时间间隔,Vz表示地速的垂直速度分量;
风场估计值为:
Vw=Vg-[Vpcosψp,Vpsinψp,Vz]T=[Vwcosψw,Vwsinψw,0]T
得到风速的大小Vw和风向ψw,对导引律修正如下:
式中ax为切向加速度,ψp表示航向角;
得到的加速度指令无法直接输入到控制器中,需要利用协调转弯运动计算得到滚转角指令:
g为重力加速度。
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