CN112684705B - 一种四旋翼飞行器编队追踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种四旋翼飞行器编队追踪控制方法，本发明首先对无人机的编队控制提出一种分层式的控制框架，上层协同控制层和下层跟踪控制层，协同控制层基于固定时间一致性理论设计协同算法，可以得到无人机的虚拟速度和虚拟位置；跟踪控制层基于PID理论设计跟踪控制算法，使得无人机的真实位置和真实速度分别追踪到虚拟位置和虚拟速度，多架无人机从而实现期望的编队形态。本发明采用的控制方法可以更迅速的实现多架无人机的编队，并且收敛时间不受到无人机初始状况的影响。

Description

一种四旋翼飞行器编队追踪控制方法

技术领域

本发明涉及无人机技术领域，特别涉及一种四旋翼飞行器编队追踪控制方法。

背景技术

多四旋翼无人机系统已广泛应用于各种领域，例如农业植物保护，航空摄影测量和紧急救援。相比于单四旋翼无人机，在执行一些复杂而危险的任务时，多四旋翼系统显示出一些优势，更高容错率，更好灵活性以及更高的效率。更重要的是，多四旋翼系统具有广阔的勘探视野，并可以携带更多设备，在军事应用和民用应用中都发挥着重要作用。多无人机分布式协同控制一直是群体智能领域的研究热点，在执行某些复杂或危险的情况下，例如侦查打击、灾区救援和目标搜索，然而到目前为止，出现的无人机编队大多都是采用地面站集中式控制，无人机不具备自主决策能力，一旦中央控制电脑出现问题，所有的无人机就无法飞行。此外，多四旋翼无人机由于其复杂的动力学，以及控制参数的高耦合，对多无人机的协同编队控制存在一定的挑战。然而，现有的控制算法大多属于无限时间内稳定，收敛速率，抗干扰性和鲁棒性都有待提高，并且收敛时间还受到多无人机初始状态的影响。

发明内容

本发明的目标是针对现有技术的不足，对于多无人机编队控制，提出一种四旋翼飞行器编队追踪控制方法，且多架无人机形成编队的收敛速率相比于其它算法有显著的提升，并且在无人机形成编队的过程中，还能够跟随领导者进行移动，领导者若为地面小车，便可以实现空地协同工作，这一发明对实际生活中的灾区救援，目标搜索等具有重大意义。本发明首先对无人机的编队控制提出一种分层式的控制框架，上层协同控制层和下层跟踪控制层，协同控制层基于固定时间一致性理论设计协同算法，可以得到无人机的虚拟速度和虚拟位置；跟踪控制层基于PID理论设计跟踪控制算法，使得无人机的真实位置和真实速度分别追踪到虚拟位置和虚拟速度，多架无人机从而实现期望的编队形态。本发明采用的控制方法可以更迅速的实现多架无人机的编队，并且收敛时间不受到无人机初始状况的影响。

本发明能有效的控制多架无人机按照期望的编队形态跟踪目标飞行。该方法的具体步骤如下：

步骤一：首先给出四旋翼无人机的动力学模型，详细操作如下：

无人机的四个输入由四个旋翼产生，得到四个旋翼拉力和三个轴向力矩，四个旋翼的合拉力为T_i，力矩为

τ_φ，i为横滚力矩，τ_θ，i为俯仰力矩，τ_ψ，i为偏航力矩，i表示第i个无人机；如果四个旋翼的转速分别为w_1，i，w_2，i，w_3，i，w_4，i，得

其中b表示旋翼拉力系数，k表示反扭矩系数，l表示无人重心距旋翼的距离；合拉力T_i垂直于机体表面向上；

根据牛顿定理以及忽略空气阻力，得到在地理坐标系下的无人机运动方程

其中k_x，i、k_y，i、k_z，i分别表示三轴的空气阻力系数，φ_i表示第i个无人机横滚角，θ_i表示第i个无人机俯仰角，ψ_i表示第i个无人机偏航角，g是重力加速度，m_i是第i个四旋翼无人机的机体质量；

根据欧拉方程

M表示作用在无人机上的合力矩，ω表示姿态角速度，

表示姿态角速度的导数，×表示叉乘，I表示转动惯量；因此可得无人机姿态动力学模型；

其中，

表示空气阻力在机体坐标系三个主轴方向产生的力矩，I_x，I_y和I_z表示三个轴上的惯性矩，

表示第i个无人机横滚角的一次导，

表示第i个无人机俯仰角的一次导，

表示第i个无人机偏航角的一次导；

步骤二：采用固定时间一致性理论设计协同控制算法，从而得到无人机的虚拟位置和虚拟速度，具体步骤如下：

首先根据单个智能体的一阶积分系统

其中，x_i(t)、u_i(t)分别表示第i个智能体t时刻的位置和控制输入；基于一致性协议可得如下控制器：

其中a_ij表明了第i架和第j架无人机之间的通信状态，x_j(t)表示第j个智能体t时刻的位置；在此控制器的作用下，确保各智能体状态到达一致性；即当t→∞，有x_i(t)→x_j(t)，即x_i(t)和x_j(t)达到一致性；

多无人机为多智能体中的一种；在一致性理论的基础上，对控制器进行改进，得到固定时间一致性控制器如下

其中γ₁＞0，γ₂＞0，γ₃＞0，γ₄＞0，a＞0，b＞0，其均为系数，

分别表示第j架无人机t时刻的虚拟速度和虚拟位置，第

表示第i架无人机t时刻的虚拟速度和虚拟位置，

表示

的一次导数，

表示

的一次导数，a_ij表明了第i架和第j架无人机之间的通信状态，即无向通信拓扑图邻接矩阵的元素，当第i架和第j架无人机之间存在信息交换，则a_ij＝1，反之a_ij＝0；该协同算法能够使得n架无人机的虚拟状态在固定时间内达到一致性，

和

步骤三：在第二步得到固定时间一致性算法的基础上，让无人机按照期望的编队形态进行编队，步骤如下：

虽然虚拟位置能够达到一致性，但期望的虚拟编队还没完成，需要加入偏量形成期望的编队形态，基于第二步结果，重新设计成：

其中σ_i和σ_j是常系数，且d_ij＝σ_i-σ_j，d_ij表示第i架无人机和第j架无人机之间期望的距离，通过上述算法使得虚拟位置达到期望的编队形态，

步骤四：基于上述的协同控制算法，跟踪控制算法中的位置控制器和姿态控制器保证

虚拟位置

和虚拟速展

分别是真实位置r_i和真实速度v_i的追踪目标，当追踪任务完成后，期望的编队形态和速度一致性将会实现；具体步骤如下：

采用PID算法设计四旋翼的位置控制器和姿态控制器，首先根据虚拟状态和真实状态的误差：

因此位置控制器

设计如下：

其中k₁＞0，k₂＞0，k₃＞0，为PID参数；位置控制器表示为：

在姿态控制器中，由于期望的偏航角始终为零，即

通过俯仰角和横滚角来改变四旋翼的状态；进一步的，设计姿态控制器，

姿态角控制器

设计如下：

其中k₄＞0，k₅＞0，k₆＞0，

在姿态动力学模型中为：

因此在求得姿态控制器

后，代入式(14)，求出期望的力矩值τ_i＝[τ_φ，i，τ_θ，i，τ_ψ，i]^T；通过期望的力矩值便能得到无人机的俯仰角和横滚角；

步骤五：根据上述控制方法，通过修改d_ij从而按照期望的编队形态迅速实现编队飞行。

本发明与已有的多四旋翼无人机编队控制算法相比，具有如下特点：

现有无人机编队控制方法大多属于无限时间内稳定，收敛速率，抗干扰性和鲁棒性都有待提高，收敛时间还受到多无人机初始状态的影响。此外，常见多无人机控制算法系数多，耦合性高都不利于对其控制研究。然后，本方法提出的基于固定时间理论的分层型控制结构大大减少了多无人机协同控制耦合，更好的实现了多无人机分布式编队控制，具有简单高效，计算量少，强鲁棒性和抗干扰性，固定时间收敛等优势。

附图说明

图1为本方法的控制结构框架。

具体实施方式

如图1所示，本发明提出的基于固定时间一致性理论的多无人机编队控制方法，具体实施方式如下：

以3架无人机为例加上一个虚拟领导者为例，设定飞行总时长为15秒，观测无人机是否形成期望的编队形态以及形成编队的时间。

第一步：给四旋翼无人机动力学模型，具体步骤如下：

无人机的四个输入由四个旋翼产生，得到四个旋翼拉力和三个轴向力矩，四个旋翼的合拉力为T_i，力矩为

τ_φ，i为横滚力矩，τ_θ，i为俯仰力矩，τ_ψ，i为偏航力矩，力矩不平衡是无人机产生旋转运动的原因。如果四个旋翼的转速分别为w_1，i，w_2，i，w_3，i，w_4，i，可得

其中b为10Nms²为表示旋翼拉力系数，k为0.1Nms²表示反扭矩系数，l为0.2m表示无人重心距旋翼的距离。合拉力T_i垂直于机体表面向上。

根据牛顿定理以及忽略空气阻力，得到在地理坐标系下的无人机运动方程

其中k_x，i＝0.02、k_y，i＝0.02、k_z，i＝0.02分别表示三轴的空气阻力系数，g是重力加速度，m为1.2kg是四旋翼无人机的机体质量。

根据欧拉方程

M表示作用在无人机上的合力矩，ω表示姿态角速度，×表示叉乘，I表示转动惯量。

因此可得无人机姿态动力学模型。

其中，k_φ，i＝k_θ，i＝k_φ，i＝0.1为空气阻力转矩系数，I_x，I_y和I_z表示三个轴上的惯性矩分别为0.05kgm²、0.05kgm²和0.1kgm²。

第二步：采用固定时间一致性理论设计协同控制算法，从而得到无人机的虚拟位置和虚拟速度，具体步骤如下：

对于控制系统来说，收敛速度越快越好，为了提高收敛速度并且使得系统能够在规定时间内达到稳定，固定时间控制技术应运而生，固定时间控制技术引进到一致性协议当中，可以大大提高多无人机系统以及其它多智能体系统的收敛速度，使得闭环系统具有更好的抗干扰性和鲁棒性。

首先根据单个智能体的一阶积分系统

其中，x_i(t)、u_i(t)分别表示第i个智能体t时刻的位置和控制输入；基于一致性协议可得如下控制器：

其中a_ij表明了第i架和第j架无人机之间的通信状态，x_j(t)表示第j个智能体t时刻的位置；在此控制器的作用下，确保各智能体状态到达一致性；即当t→∞，有x_i(t)→x_j(t)，即x_i(t)和x_j(t)达到一致性；

多无人机为多智能体中的一种；在一致性理论的基础上，对控制器进行改进，得到固定时间一致性控制器如下

其中γ₁＝1.4，γ₂＝0.5，γ₃＝1.5，γ₄＝0.6，a＝2，b＝5，a_ij表明了第i架和第j架无人机之间的通信状态，即无向通信拓扑图邻接矩阵的元素，当第i和j架无人机之间存在信息交换，则a_ij＝1，反之a_ij＝0。该协同算法能够使得n架无人机的虚拟状态在固定时间内达到一致性，

和

第三步：在第二步得到固定时间一致性算法的基础上，让无人机按照期望的编队形态进行编队，步骤如下：

虽然虚拟位置能够达到一致性，但期望的虚拟编队还没完成，需要加入偏量才可以形成期望的编队形态，基于第二步结果，可以重新设计成：

其中σ_i和σ_j是常数，且d_ij＝σ_i-σ_j，通过上述算法可以使得虚拟位置达到期望的编队形态，

第四步：基于上述的协同控制算法，跟踪控制算法中的位置控制器和姿态控制器可以保证

虚拟状态

和

是真实状态的r_i和v_i的追踪目标。当追踪任务完成后，期望的编队形态和速度一致性将会实现。具体步骤如下：

采用PID算法设计四旋翼的位置控制器和姿态控制器，首先根据虚拟状态和真实状态的误差：

因此位置控制器

设计如下：

其中k₁＝6，k₂＝5，k₃＝8，为PID参数。位置控制器可以表示为：

在姿态控制器中，由于期望的偏航角始终为零，即

可通过俯仰角和横滚角来改变四旋翼的状态。进一步的，设计姿态控制器，

姿态角控制器

设计如下：

其中k₄＝500，k₅＝300，k₆＝30，

在姿态动力学模型中为：

因此在求得姿态控制器

后，代入式(14)，求出期望的力矩值τ_i＝[τ_φ，i，τ_θ，i，τ_ψ，i]^T。

第五步：根据上述控制算法，可以通过修改d_ij从而按照期望的编队形态迅速实现编队飞行。

Claims (1)

1.一种四旋翼飞行器编队追踪控制方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤一：首先给出四旋翼无人机的动力学模型，详细操作如下：

无人机的四个输入由四个旋翼产生，得到四个旋翼拉力和三个轴向力矩，四个旋翼的合拉力为T_i，力矩为

τ_φ，i为横滚力矩，τ_θ，i为俯仰力矩，τ_ψ，i为偏航力矩，i表示第i个无人机；如果四个旋翼的转速分别为w_1，i，w_2，i，w_3，i，w_4，i，得

其中b表示旋翼拉力系数，k表示反扭矩系数，l表示无人重心距旋翼的距离；合拉力T_i垂直于机体表面向上；

根据牛顿定理以及忽略空气阻力，得到在地理坐标系下的无人机运动方程

其中k_x，i、k_y，i、k_z，i分别表示三轴的空气阻力系数，φ_i表示第i个无人机横滚角，θ_i表示第i个无人机俯仰角，ψ_i表示第i个无人机偏航角，g是重力加速度,m_i是第i个四旋翼无人机的机体质量；

根据欧拉方程

M表示作用在无人机上的合力矩，ω表示姿态角速度，

表示姿态角速度的导数，×表示叉乘，I表示转动惯量；因此可得无人机姿态动力学模型；

其中，

表示空气阻力在机体坐标系三个主轴方向产生的力矩，I_x，I_y和I_z表示三个轴上的惯性矩，

表示第i个无人机横滚角的一次导，

表示第i个无人机俯仰角的一次导，

表示第i个无人机偏航角的一次导；

步骤二：采用固定时间一致性理论设计协同控制算法，从而得到无人机的虚拟位置和虚拟速度，具体步骤如下：

首先根据单个智能体的一阶积分系统

其中，x_i(t)、u_i(t)分别表示第i个智能体t时刻的位置和控制输入；基于一致性协议可得如下控制器：

其中a_ij表明了第i架和第j架无人机之间的通信状态，x_j(t)表示第j个智能体t时刻的位置；在此控制器的作用下，确保各智能体状态到达一致性；即当t→∞，有x_i(t)→x_j(t)，即x_i(t)和x_j(t)达到一致性；

多无人机为多智能体中的一种；在一致性理论的基础上，对控制器进行改进，得到固定时间一致性控制器如下

其中γ₁＞0，γ₂＞0，γ₃＞0，γ₄＞0，a＞0，b＞0，其均为系数，

分别表示第j架无人机t时刻的虚拟速度和虚拟位置，第

表示第i架无人机t时刻的虚拟速度和虚拟位置，

表示

的一次导数，

表示

的一次导数，a_ij表明了第i架和第j架无人机之间的通信状态，即无向通信拓扑图邻接矩阵的元素，当第i架和第j架无人机之间存在信息交换，则a_ij＝1，反之a_ij＝0；该协同算法能够使得n架无人机的虚拟状态在固定时间内达到一致性，

和

步骤三：在第二步得到固定时间一致性算法的基础上，让无人机按照期望的编队形态进行编队，步骤如下：

虽然虚拟位置能够达到一致性，但期望的虚拟编队还没完成，需要加入偏量形成期望的编队形态，基于第二步结果，重新设计成：

其中σ_i和σ_j是常系数，且d_ij＝σ_i-σ_j，d_ij表示第i架无人机和第j架无人机之间期望的距离，通过上述算法使得虚拟位置达到期望的编队形态，

步骤四：基于上述的协同控制算法，跟踪控制算法中的位置控制器和姿态控制器保证

虚拟位置

和虚拟速度

分别是真实位置r_i和真实速度v_i的追踪目标，当追踪任务完成后，期望的编队形态和速度一致性将会实现；具体步骤如下：

采用PID算法设计四旋翼的位置控制器和姿态控制器，首先根据虚拟状态和真实状态的误差：

因此位置控制器

设计如下：

其中k₁＞0，k₂＞0，k₃＞0，为PID参数；位置控制器表示为：

在姿态控制器中，由于期望的偏航角始终为零，即

通过俯仰角和横滚角来改变四旋翼的状态；进一步的，设计姿态控制器，

姿态角控制器

设计如下：

其中k₄＞0，k₅＞，k₆＞0，

在姿态动力学模型中为：

因此在求得姿态控制器

后，代入式(14)，求出期望的力矩值τ_i＝[τ_φ，i，τ_θ，i，τ_ψ，i]^T；通过期望的力矩值便能得到无人机的俯仰角和横滚角；

步骤五：根据上述控制方法，通过修改d_ij从而按照期望的编队形态迅速实现编队飞行。

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