CN109240331B - 一种无人机-无人车集群模型时变编队控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无人机‑无人车集群模型时变编队控制方法及系统。方法包括：建立无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型；根据无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型，采用内外环控制架构，建立无人机‑无人车集群模型；获取无人机‑无人车集群模型的期望运动轨迹；根据无人机‑无人车集群模型中无人机以及无人车的位置，刻画无人机‑无人车集群模型的编队构型；根据期望运动轨迹以及编队构型，构造分布式时变编队跟踪控制器；通过分布式时变编队跟踪控制器对无人机‑无人车集群模型的时变编队进行控制。本发明设计分布式编队跟踪控制器，实现异构机器人集群系统的分布式自组织编队运动。

Description

一种无人机-无人车集群模型时变编队控制方法及系统

技术领域

本发明涉及多机器人协同控制领域，特别是涉及一种无人机-无人车集群模型时变编队控制方法及系统。

背景技术

编队控制是多机器人系统协同控制领域中的重要课题之一，通过调整各机器人之间的相对阵位关系，使得多机器人系统形成特定的编队队形，可以为包括协同侦察、探测以及围捕等任务创造有利条件，提供技术保障。考虑到外部态势和任务需求的多变性，多机器人系统的编队队形往往不是固定不变的，需要能够根据实际需求实时动态调整，即需要时变编队控制。

无人机与无人车在机器人集群系统中最具有代表性，通过无人机与无人车的合理搭配，可以弥补同类机器人的不足，大幅提升协同作业效能。例如，在丘陵、山地及城市环境作业的多辆无人车往往会因为遮挡而无法有效探测和通讯，通过加入多架无人机并进行编队控制，可以为多无人车提供大范围环境信息和通讯中继功能，实现无人车与无人机资源的有效互补。由于无人机与无人车具有完全不同的动力学与运动学模型，并且无人机在空中三维运动，无人车在地面二维运动，所考虑的多机器人系统是异构的。无人机-无人车异构集群系统时变编队控制问题是解决包括空地协同在内的跨域协同应用过程中的关键技术问题，具有重要理论价值和实际应用意义。

常见的编队控制策略主要包括基于领导者-跟随者、基于行为以及基于虚拟结构的方法。但是，领导者-跟随者方法严重依赖于领导者的运动，领导者的故障将会导致整个编队的崩溃；基于行为的编队方法依靠于定性的行为规则，难以建立整个系统的定量模型，无法保证整个系统编队运动的稳定性；基于虚拟结构的方法需要中心节点进行集中式控制，不能够以分布式的形式实现。近年来，随着一致性控制理论的发展与完善，基于一致性的编队控制方法受到国内外研究者的广泛关注。该方法仅利用邻居节点的相对作用信息设计本地控制器，结构简单，具有较好的可扩展性与自组织性，同时该方法能够在一定程度上克服上述三种传统编队控制方法的缺点。

目前，现有的基于一致性的编队控制方法主要针对同构多机器人系统，即要求多机器人系统中每个机器人都属于同一类型，并具有完全相同的数学模型。由于无人机与无人车具有不同的动力学模型，并且其状态维度存在差异，已有的针对同构集群系统的编队控制方法难以直接应用。此外，现有方法大多只能够实现时不变的编队构型，而在实际应用中，为了应对复杂的外部环境以及任务的变化，多机器人系统需要能够实时动态调整自身的编队队形，时变编队更具有实际意义与一般性。如何实现无人机-无人车异构集群系统的时变编队跟踪控制是有待突破的技术难题。

发明内容

本发明提出一种无人机-无人车集群模型时变编队控制方法及系统，其目的是设计分布式编队跟踪控制器，使得多无人机与无人车系统在形成期望的时变编队构型的同时，能够跟踪期望的参考航迹，实现异构机器人集群系统的分布式自组织编队运动。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种无人机-无人车集群模型时变编队控制方法，所述方法包括：

建立无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型；

根据所述无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型，采用内外环控制架构，建立无人机-无人车集群模型；

获取所述无人机-无人车集群模型的期望运动轨迹；

根据所述无人机-无人车集群模型中无人机以及无人车的位置，刻画所述无人机-无人车集群模型的编队构型；

根据所述期望运动轨迹以及所述编队构型，构造分布式时变编队跟踪控制器；

通过所述分布式时变编队跟踪控制器对所述无人机-无人车集群模型的时变编队进行控制。

可选的，所述无人机的动力学模型为：

其中，x,y,z表示无人机在空间的位置，φ,θ,ψ表示滚转角、俯仰角、偏航角，m表示无人机的质量，I_xx,I_yy,I_zz分别表示关于x,y,z轴的转动惯量，L表示电机轴与机身中心的距离，g表示重力加速度，u₁,u₂,u₃,u₄表示无人机的控制输入；

表示无人机的加速度，

表示滚转角、俯仰角、偏航角的变化率，

表示滚转角、俯仰角、偏航角的角加速度。

可选的，所述无人车的运动学模型为：

其中，v_x,v_y分别表示无人车沿车体x轴与y轴的速度，ω表示无人车的旋转角速度，ω_mi(i＝1,2,3,4)分别表示第i个麦克纳姆轮的旋转角速度，R表示麦克纳姆轮的半径，α表示麦克纳姆轮的辊轴与轮轴之间的夹角，l_x,l_y分别表示麦克纳姆轮中心与无人车中心沿x轴与y轴的相对距离。

可选的，所述根据所述无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型，采用内外环控制架构，建立无人机-无人车集群模型，具体包括：

对于无人机，外环为位置控制环，内环为姿态控制环；

对于无人车，外环为位置控制环，内环为轮子转速控制环。

一种无人机-无人车集群模型时变编队控制系统，所述系统包括：

第一建模模块，用于建立无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型；

第二建模模块，用于根据所述无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型，采用内外环控制架构，建立无人机-无人车集群模型；

期望运动轨迹获取模块，用于获取所述无人机-无人车集群模型的期望运动轨迹；

编队构型刻画模块，用于根据所述无人机-无人车集群模型中无人机以及无人车的位置，刻画所述无人机-无人车集群模型的编队构型；

构造模块，用于根据所述期望运动轨迹以及所述编队构型，构造分布式时变编队跟踪控制器；

控制模块，用于通过所述分布式时变编队跟踪控制器对所述无人机-无人车集群模型的时变编队进行控制。

与现有技术相比，本发明具有以下技术效果：本发明设计分布式编队跟踪控制器，使得多无人机与无人车系统在形成期望的时变编队构型的同时，能够跟踪期望的参考航迹，实现异构机器人集群系统的分布式自组织编队运动。主要优点如下：1)能够实现由无人机与无人车组成的异构集群系统的输出时变编队跟踪，而常见的编队控制方法仅仅适用于同构集群系统，难以扩展到异构场景。2)能够实现时变的编队构型，更好地应对外部环境和系统任务的快速变化，具有较强的灵活性和适用性。3)仅利用邻居节点的相对作用信息设计分布式编队控制器，结构简单，具有较好的可扩展性与自组织性，能够有效提高计算效率。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例无人机-无人车集群模型时变编队控制方法的流程图；

图2为本发明实施例无人机-无人车异构集群系统作用拓扑；

图3为本发明实施例无人机-无人车异构集群系统运动轨迹；

图4为本发明实施例各无人机与无人车的编队跟踪误差曲线；

图5为本发明实施例无人机-无人车集群模型时变编队控制系统的结构框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

如图1所示，一种无人机-无人车集群模型时变编队控制方法包括：

步骤101：建立无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型。

无人机选择四旋翼飞行器，其动力学模型如下：

其中，x,y,z表示无人机在空间的位置，φ,θ,ψ表示滚转角、俯仰角、偏航角，m表示无人机的质量，I_xx,I_yy,I_zz分别表示关于x,y,z轴的转动惯量，L表示电机轴与机身中心的距离，g表示重力加速度，u₁,u₂,u₃,u₄表示无人机的控制输入。

表示无人机的加速度，

表示滚转角、俯仰角、偏航角的变化率，

表示滚转角、俯仰角、偏航角的角加速度。

控制输入u₁,u₂,u₃,u₄的定义如下：

其中，b表示升力系数，d表示扭矩系数，ω₁,ω₂,ω₃,ω₄分别表示旋翼1,2,3,4的转速。u₁表示垂直于机身方向的总升力，u₂表示影响飞机俯仰运动的升力差，u₃表示影响飞机滚转运动的升力差，u₄表示影响飞机偏航运动的扭矩。

无人车选择麦克纳姆轮全向移动机器人，其运动学模型如下：

其中，v_x,v_y分别表示无人车沿车体x轴与y轴的速度，ω表示无人车的旋转角速度，ω_mi(i＝1,2,3,4)分别表示第i个麦克纳姆轮的旋转角速度，R表示麦克纳姆轮的半径，α表示麦克纳姆轮的辊轴与轮轴之间的夹角，l_x,l_y分别表示麦克纳姆轮中心与无人车中心沿x轴与y轴的相对距离。设无人车在惯性系下的位置坐标为(x,y)，车体系y轴与惯性系x轴之间的夹角为θ(偏航角)，ω表示偏航角速度，

与

分别表示无人车沿惯性系x轴与y轴的速度，

表示偏航角的变化率，则有

步骤102：根据所述无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型，采用内外环控制架构，建立无人机-无人车集群模型。

在多无人机-无人车时变编队跟踪问题中，重点关注的是各机器人的相对位置关系，因此采用分为内外环的控制架构。对于无人机，外环为位置控制环，内环为姿态控制环；对于无人车，外环为位置控制环，内环为轮子转速控制环。

考虑由M架无人机和N辆无人车(M≥1,N≥1)组成的无人机-无人车集群系统，将无人机集合记为F_A＝{1,2,…,M}，无人车集合记为F_G＝{M+1,M+2,…,M+N}。在编队控制层面，将第i架(i∈F_A)无人机建模如下：

其中，

分别表示第i架无人机的位置、速度与控制输入向量。

与

分别表示第i架无人机位置、速度对时间的导数。同样，在编队控制层面，将第j辆无人车(j∈F_G)建模为：

其中，

分别表示第j辆无人车的位置与控制输入向量，

表示第j辆无人车的位置对时间的导数。

在地面惯性系O-XYZ下，由于无人车仅在水平面(XY平面)内运动，不存在Z轴方向的运动，并且各无人机的高度可以单独控制，因此，仅考虑无人机-无人车集群在XY平面内的编队跟踪运动。为方便编队跟踪问题的描述与分析，在编队控制层面，将无人机与无人车的模型统一表示为：

对于无人机i(i∈F_A)，有

其中

分别表示该无人机在OX轴方向的位置、速度、控制输入以及输出，

分别表示该无人机在OY轴方向的位置、速度、控制输入以及输出，

表示无人机i的状态对时间的导数，A_i,B_i,C_i分别表示无人机i的系统矩阵、输入矩阵与输出矩阵，有

I₂表示维度为2的单位矩阵。

对于无人车i(i∈F_G)，有

其中

分别表示该无人车在OX轴方向的位置、控制输入以及输出，

分别表示该无人车在OY轴方向的位置、控制输入以及输出，

表示无人车i的状态对时间的导数，A_i,B_i,C_i分别表示无人车i的系统矩阵、输入矩阵与输出矩阵，有A_i＝0_2×2，B_i＝I₂，C_i＝I₂，I₂表示维度为2的单位矩阵。

步骤103：获取所述无人机-无人车集群模型的期望运动轨迹。

编队跟踪控制要求无人机-无人车集群在形成期望编队构型的同时，编队整体能够跟踪期望的轨迹运动。因此，引入如下的虚拟领导者来刻画期望的运动轨迹：

其中，

分别表示虚拟领导者的状态与输出向量，A₀与C₀分别表示虚拟领导者的系统矩阵与输出矩阵，

表示虚拟领导者的状态对时间的导数。

采用代数图论描述多无人机/无人车之间的作用拓扑关系，定义G为集群系统作用拓扑所对应的有向图，将无人机、无人车以及虚拟领导者表示为图G中的节点，令w_ij为节点j到节点i的作用强度。要求有向图G具有生成树，并以虚拟领导者为根节点。虚拟领导者没有邻居，无人机/无人车作为跟随者，至少有一个邻居。图G所对应的拉普拉斯矩阵记为

根据上述条件，可以将L划分为

其中

表示领导者对跟随者的作用拓扑关系，

表示跟随者之间的作用拓扑。

步骤104：根据所述无人机-无人车集群模型中无人机以及无人车的位置，刻画所述无人机-无人车集群模型的编队构型。

利用时变向量

刻画期望的编队构型，其中，h_i表示无人机/无人车i(i＝1,2,…,M+N)的编队向量，

表示向量h_i的转置。令h_yi＝C₀h_i表示期望的输出编队向量。对于各无人机/无人车的任意有界初始状态，如果有下式成立：

即y_i-h_yi-y₀随时间趋近于无穷而收敛到零，则称无人机-无人车集群实现了期望的输出时变编队跟踪。

步骤105：根据所述期望运动轨迹以及所述编队构型，构造分布式时变编队跟踪控制器。

对于无人车-无人机集群，构造如下的分布式时变编队跟踪控制器：

其中，η为正常数，

表示跟随者i对虚拟领导者状态的分布式估计值，

表示跟随者j对虚拟领导者状态的分布式估计值，w_i0为虚拟领导者到跟随者i的作用强度，w_ij为跟随者j到跟随者i的作用强度，

表示

对时间的导数，K_1i与K_2i表示待设计的增益矩阵，r_i表示时变编队跟踪补偿输入。

对于第i个无人机/无人车(i＝1,2,…,M+N)，时变编队跟踪控制器的设计步骤如下。首先，选择调节矩阵X_i与U_i，使得如下的调节器方程成立：

其次，检验如下的时变编队跟踪可行性条件：

其中，

表示h_i对时间的导数。如果对于所有的无人机与无人车，都存在编队补偿输入r_i使得上式成立，则给定的时变编队是可行的；否则，该期望编队是不可行的，需要重新给定编队向量h_i。

然后，设计K_1i使得矩阵A_i+B_iK_1i是Hurwitz，并令K_2i＝U_i-K_1iX_i。

最后，选择充分大的η使得

其中，R_max(A₀)表示A₀特征值实部的最大值，R_min(L₁)表示L₁特征值实部的最小值。

步骤106：通过所述分布式时变编队跟踪控制器对所述无人机-无人车集群模型的时变编队进行控制。

具体实施方式

以下通过一个具体的无人机-无人车异构集群系统编队控制的实例来验证本发明所提出方法的有效性。本实例的具体实施步骤如下：

(1)无人机-无人车异构集群系统设置

考虑由2架无人机(编号为1，2)和2辆无人车(编号为3，4)组成的异构集群系统，其作用拓扑如图2所示。无人机与无人车以旋转圆形编队的形式执行空地协同侦查任务。两架无人机定高飞行，故本实例中只需考虑XY平面内的编队跟踪控制问题。将虚拟领导者的模型参数设置为

x₀(0)＝[0,0.3,0,0.2]^T，则虚拟领导者将在XY平面内作匀速直线运动。

(2)期望的时变编队设计

为刻画期望的旋转圆形编队构型，对于各无人机与无人车，将时变编队向量

设置如下：

其中，h₁,h₂,h₃,h₄分别表示无人机1、无人机2、无人车3和无人车4的期望编队向量，γ表示圆形编队的半径，

表示圆形编队的旋转角速度，t表示当前时刻，π表示圆周率。如果异构集群系统实现了期望的编队跟踪，各无人机与无人车将会在XY平面内以半径为γ、角速度为

围绕虚拟领导者进行旋转。

(3)编队跟踪控制器参数设计

为使得调节器方程成立，对于无人机1和2，选择调节矩阵X_i与U_i：

对于无人车3和4，选择调节矩阵X_j与U_j：

I₂表示维度为2的单位矩阵。对于所有的无人机与无人车，可以验证编队跟踪可行性条件都成立，并求得编队补偿输入r_i为：

r₃＝r₄＝0

其中，r₁,r₂,r₃,r₄分别表示无人机1、无人机2、无人车3和无人车4的编队补偿输入。设计增益矩阵

增益矩阵K_1j＝-I₂(j＝3,4)，其中I₂表示维度为2的单位矩阵，选择增益常数η＝1。

(4)仿真条件设置及结果分析

在本实例中，令γ＝2m,

无人机的飞行高度设定为5m，各无人机与无人车在XY平面内的初始位置与速度由-3至3之间的随机数产生。无人机-无人车异构集群系统的运动轨迹如图2所示，其中，五角星表示虚拟领导者，正方形与三角形分别表示无人机1与2，星号与菱形分别表示无人车3和4。令e_i＝y_i-h_yi-y₀(i＝1,2,3,4)表示无人机/无人车i的时变编队跟踪误差，其欧几里得范数如图3所示。从图2与图3可以看出，无人机-无人车异构集群系统实现了期望的旋转圆形编队跟踪，本实例验证了所提出方法的有效性。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明设计分布式编队跟踪控制器，使得多无人机与无人车系统在形成期望的时变编队构型的同时，能够跟踪期望的参考航迹，实现异构机器人集群系统的分布式自组织编队运动。主要优点如下：1)能够实现由无人机与无人车组成的异构集群系统的输出时变编队跟踪，而常见的编队控制方法仅仅适用于同构集群系统，难以扩展到异构场景。2)能够实现时变的编队构型，更好地应对外部环境和系统任务的快速变化，具有较强的灵活性和适用性。3)仅利用邻居节点的相对作用信息设计分布式编队控制器，结构简单，具有较好的可扩展性与自组织性，能够有效提高计算效率。

如图5所示，本发明还提供了一种无人机-无人车集群模型时变编队控制系统，所述系统包括：

第一建模模块501，用于建立无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型。

第二建模模块502，用于根据所述无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型，采用内外环控制架构，建立无人机-无人车集群模型。

期望运动轨迹获取模块503，用于获取所述无人机-无人车集群模型的期望运动轨迹。

编队构型刻画模块504，用于根据所述无人机-无人车集群模型中无人机以及无人车的位置，刻画所述无人机-无人车集群模型的编队构型。

构造模块505，用于根据所述期望运动轨迹以及所述编队构型，构造分布式时变编队跟踪控制器。

控制模块506，用于通过所述分布式时变编队跟踪控制器对所述无人机-无人车集群模型的时变编队进行控制。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (2)

1.一种无人机-无人车集群模型时变编队控制方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤101：建立无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型；

所述无人机的动力学模型为：

其中，x,y,z表示无人机在空间的位置，φ,θ,ψ表示滚转角、俯仰角、偏航角，m表示无人机的质量，I_xx,I_yy,I_zz分别表示关于x,y,z轴的转动惯量，L表示电机轴与机身中心的距离，g表示重力加速度，u₁,u₂,u₃,u₄表示无人机的控制输入；

表示无人机的加速度，

表示滚转角、俯仰角、偏航角的变化率，

表示滚转角、俯仰角、偏航角的角加速度；

控制输入u₁,u₂,u₃,u₄的定义如下：

其中，b表示升力系数，d表示扭矩系数，ω₁,ω₂,ω₃,ω₄分别表示旋翼1,2,3,4的转速，u₁表示垂直于机身方向的总升力，u₂表示影响飞机俯仰运动的升力差，u₃表示影响飞机滚转运动的升力差，u₄表示影响飞机偏航运动的扭矩；

所述无人车的运动学模型为：

其中，v_x,v_y分别表示无人车沿车体x轴与y轴的速度，ω表示无人车的旋转角速度，ω_mi分别表示第i个麦克纳姆轮的旋转角速度，i＝1,2,3,4，R表示麦克纳姆轮的半径，α表示麦克纳姆轮的辊轴与轮轴之间的夹角，l_x,l_y分别表示麦克纳姆轮中心与无人车中心沿x轴与y轴的相对距离；

步骤102：根据所述无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型，采用内外环控制架构，建立无人机-无人车集群模型；

对于无人机，外环为位置控制环，内环为姿态控制环；对于无人车，外环为位置控制环，内环为轮子转速控制环；

考虑由M架无人机和N辆无人车组成的无人机-无人车集群系统，M≥1,N≥1，将无人机集合记为F_A＝{1,2,…,M}，无人车集合记为F_G＝{M+1,M+2,…,M+N}；在编队控制层面，将第i架无人机建模：

其中，i∈F_A，

分别表示第i架无人机的位置、速度与控制输入向量，

与

分别表示第i架无人机位置、速度对时间的导数；同样，在编队控制层面，将第j辆无人车建模：

其中，j∈F_G，

分别表示第j辆无人车的位置与控制输入向量，

表示第j辆无人车的位置对时间的导数；

考虑无人机-无人车集群在XY平面内的编队跟踪运动，为方便编队跟踪问题的描述与分析，在编队控制层面，将无人机与无人车的模型统一表示为：

对于无人机i，i∈F_A，有

其中

分别表示该无人机在OX轴方向的位置、速度、控制输入以及输出，

分别表示该无人机在OY轴方向的位置、速度、控制输入以及输出，

表示无人机i的状态对时间的导数，A_i,B_i,C_i分别表示无人机i的系统矩阵、输入矩阵与输出矩阵，有

I₂表示维度为2的单位矩阵；

对于无人车i，i∈F_G，有

其中

分别表示该无人车在OX轴方向的位置、控制输入以及输出，

分别表示该无人车在OY轴方向的位置、控制输入以及输出，

表示无人车i的状态对时间的导数，A_i,B_i,C_i分别表示无人车i的系统矩阵、输入矩阵与输出矩阵，有A_i＝0_2×2，B_i＝I₂，C_i＝I₂，I₂表示维度为2的单位矩阵；

步骤103：获取所述无人机-无人车集群模型的期望运动轨迹；

引入如下的虚拟领导者来刻画期望的运动轨迹：

其中，

分别表示虚拟领导者的状态与输出向量，A₀与C₀分别表示虚拟领导者的系统矩阵与输出矩阵，

表示虚拟领导者的状态对时间的导数；

采用代数图论描述多无人机/无人车之间的作用拓扑关系，定义G为集群系统作用拓扑所对应的有向图，将无人机、无人车以及虚拟领导者表示为图G中的节点，令w_ij为节点j到节点i的作用强度，要求有向图G具有生成树，并以虚拟领导者为根节点，虚拟领导者没有邻居，无人机/无人车作为跟随者，至少有一个邻居，图G所对应的拉普拉斯矩阵记为

根据上述条件，可以将L划分为

其中

表示领导者对跟随者的作用拓扑关系，

表示跟随者之间的作用拓扑；

步骤104：根据所述无人机-无人车集群模型中无人机以及无人车的位置，刻画所述无人机-无人车集群模型的编队构型；

利用时变向量

刻画期望的编队构型，其中，h_i表示无人机/无人车i的编队向量，i＝1,2,…,M+N，

表示向量h_i的转置，令h_yi＝C₀h_i表示期望的输出编队向量，对于各无人机/无人车的任意有界初始状态，如果有下式成立：

即y_i-h_yi-y₀随时间趋近于无穷而收敛到零，则称无人机-无人车集群实现了期望的输出时变编队跟踪；

步骤105：根据所述期望运动轨迹以及所述编队构型，构造分布式时变编队跟踪控制器；

对于无人车-无人机集群，构造如下的分布式时变编队跟踪控制器：

其中，η为正常数，

表示跟随者i对虚拟领导者状态的分布式估计值，

表示跟随者j对虚拟领导者状态的分布式估计值，w_i0为虚拟领导者到跟随者i的作用强度，w_ij为跟随者j到跟随者i的作用强度，

表示

对时间的导数，K_1i与K_2i表示待设计的增益矩阵，r_i表示时变编队跟踪补偿输入；

对于第i个无人机/无人车，i＝1,2,…,M+N，时变编队跟踪控制器的设计步骤如下：首先，选择调节矩阵X_i与U_i，使得如下的调节器方程成立：

其次，检验如下的时变编队跟踪可行性条件：

其中，

表示h_i对时间的导数，如果对于所有的无人机与无人车，都存在编队补偿输入r_i使得上式成立，则给定的时变编队是可行的；否则，该期望编队是不可行的，需要重新给定编队向量h_i；

然后，设计K_1i使得矩阵A_i+B_iK_1i是Hurwitz，并令K_2i＝U_i-K_1iX_i，

最后，选择充分大的η使得

其中，R_max(A₀)表示A₀特征值实部的最大值，R_min(L₁)表示L₁特征值实部的最小值；

步骤106：通过所述分布式时变编队跟踪控制器对所述无人机-无人车集群模型的时变编队进行控制。

2.一种无人机-无人车集群模型时变编队控制系统，其特征在于，所述系统包括：

第一建模模块，用于建立无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型；

所述无人机的动力学模型为：

其中，x,y,z表示无人机在空间的位置，φ,θ,ψ表示滚转角、俯仰角、偏航角，m表示无人机的质量，I_xx,I_yy,I_zz分别表示关于x,y,z轴的转动惯量，L表示电机轴与机身中心的距离，g表示重力加速度，u₁,u₂,u₃,u₄表示无人机的控制输入；

表示无人机的加速度，

表示滚转角、俯仰角、偏航角的变化率，

表示滚转角、俯仰角、偏航角的角加速度；

控制输入u₁,u₂,u₃,u₄的定义如下：

其中，b表示升力系数，d表示扭矩系数，ω₁,ω₂,ω₃,ω₄分别表示旋翼1,2,3,4的转速，u₁表示垂直于机身方向的总升力，u₂表示影响飞机俯仰运动的升力差，u₃表示影响飞机滚转运动的升力差，u₄表示影响飞机偏航运动的扭矩；

所述无人车的运动学模型为：

其中，v_x,v_y分别表示无人车沿车体x轴与y轴的速度，ω表示无人车的旋转角速度，ω_mi分别表示第i个麦克纳姆轮的旋转角速度，i＝1,2,3,4，R表示麦克纳姆轮的半径，α表示麦克纳姆轮的辊轴与轮轴之间的夹角，l_x,l_y分别表示麦克纳姆轮中心与无人车中心沿x轴与y轴的相对距离；

第二建模模块，用于根据所述无人机的动力学模型以及无人车的运动学模型，采用内外环控制架构，建立无人机-无人车集群模型；

对于无人机，外环为位置控制环，内环为姿态控制环；对于无人车，外环为位置控制环，内环为轮子转速控制环；

考虑由M架无人机和N辆无人车组成的无人机-无人车集群系统，M≥1,N≥1，将无人机集合记为F_A＝{1,2,…,M}，无人车集合记为F_G＝{M+1,M+2,…,M+N}；在编队控制层面，将第i架无人机建模如下：

其中，i∈F_A，

分别表示第i架无人机的位置、速度与控制输入向量，

与

分别表示第i架无人机位置、速度对时间的导数；同样，在编队控制层面，将第j辆无人车建模为：

其中，j∈F_G，

分别表示第j辆无人车的位置与控制输入向量，

表示第j辆无人车的位置对时间的导数；

考虑无人机-无人车集群在XY平面内的编队跟踪运动，为方便编队跟踪问题的描述与分析，在编队控制层面，将无人机与无人车的模型统一表示为：

对于无人机i，i∈F_A，有

其中

分别表示该无人机在OX轴方向的位置、速度、控制输入以及输出，

分别表示该无人机在OY轴方向的位置、速度、控制输入以及输出，

表示无人机i的状态对时间的导数，A_i,B_i,C_i分别表示无人机i的系统矩阵、输入矩阵与输出矩阵，有

I₂表示维度为2的单位矩阵；

对于无人车i，i∈F_G，有

其中

分别表示该无人车在OX轴方向的位置、控制输入以及输出，

分别表示该无人车在OY轴方向的位置、控制输入以及输出，

表示无人车i的状态对时间的导数，A_i,B_i,C_i分别表示无人车i的系统矩阵、输入矩阵与输出矩阵，有A_i＝0_2×2，B_i＝I₂，C_i＝I₂，I₂表示维度为2的单位矩阵；

期望运动轨迹获取模块，用于获取所述无人机-无人车集群模型的期望运动轨迹；

引入如下的虚拟领导者来刻画期望的运动轨迹：

其中，

分别表示虚拟领导者的状态与输出向量，A₀与C₀分别表示虚拟领导者的系统矩阵与输出矩阵，

表示虚拟领导者的状态对时间的导数；

采用代数图论描述多无人机/无人车之间的作用拓扑关系，定义G为集群系统作用拓扑所对应的有向图，将无人机、无人车以及虚拟领导者表示为图G中的节点，令w_ij为节点j到节点i的作用强度，要求有向图G具有生成树，并以虚拟领导者为根节点，虚拟领导者没有邻居，无人机/无人车作为跟随者，至少有一个邻居，图G所对应的拉普拉斯矩阵记为

根据上述条件，可以将L划分为

其中

表示领导者对跟随者的作用拓扑关系，

表示跟随者之间的作用拓扑；

编队构型刻画模块，用于根据所述无人机-无人车集群模型中无人机以及无人车的位置，刻画所述无人机-无人车集群模型的编队构型；

利用时变向量

刻画期望的编队构型，其中，h_i表示无人机/无人车i的编队向量，i＝1,2,…,M+N，

表示向量h_i的转置，令h_yi＝C₀h_i表示期望的输出编队向量，对于各无人机/无人车的任意有界初始状态，如果有下式成立：

即y_i-h_yi-y₀随时间趋近于无穷而收敛到零，则称无人机-无人车集群实现了期望的输出时变编队跟踪；

构造模块，用于根据所述期望运动轨迹以及所述编队构型，构造分布式时变编队跟踪控制器；

对于无人车-无人机集群，构造如下的分布式时变编队跟踪控制器：

其中，η为正常数，

表示跟随者i对虚拟领导者状态的分布式估计值，

表示跟随者j对虚拟领导者状态的分布式估计值，w_i0为虚拟领导者到跟随者i的作用强度，w_ij为跟随者j到跟随者i的作用强度，

表示

对时间的导数，K_1i与K_2i表示待设计的增益矩阵，r_i表示时变编队跟踪补偿输入；

对于第i个无人机/无人车，i＝1,2,…,M+N，时变编队跟踪控制器的设计步骤如下：首先，选择调节矩阵X_i与U_i，使得如下的调节器方程成立：

其次，检验如下的时变编队跟踪可行性条件：

其中，

表示h_i对时间的导数，如果对于所有的无人机与无人车，都存在编队补偿输入r_i使得上式成立，则给定的时变编队是可行的；否则，该期望编队是不可行的，需要重新给定编队向量h_i；

然后，设计K_1i使得矩阵A_i+B_iK_1i是Hurwitz，并令K_2i＝U_i-K_1iX_i，

最后，选择充分大的η使得

其中，R_max(A₀)表示A₀特征值实部的最大值，R_min(L₁)表示L₁特征值实部的最小值；

控制模块，用于通过所述分布式时变编队跟踪控制器对所述无人机-无人车集群模型的时变编队进行控制。

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