CN111061282A - 基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法 - Google Patents

基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法 Download PDF

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CN111061282A CN201911197748.4A CN201911197748A CN111061282A CN 111061282 A CN111061282 A CN 111061282A CN 201911197748 A CN201911197748 A CN 201911197748A CN 111061282 A CN111061282 A CN 111061282A
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杨森
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Abstract

本发明涉及四旋翼无人机负载飞行的控制，为提出一种基于能量法的非线性控制器，实现控制四旋翼无人机位置的同时较好地抑制吊挂负载在飞行中的摆动。本发明采用的技术方案是，基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法，在设置有用于吊载物品的吊绳的无人机上实现，步骤是，建立飞行过程的非线性动力学模型，设计控制器，基于能量函数方法设计李亚普诺夫方程，运用李亚普诺夫分析方法与拉塞尔不变集理论证明提出的控制器使得四旋翼无人机渐近收敛到目标位置，同时使得摆角渐近收敛到0，进而实现无人机控制。本发明主要应用于四旋翼无人机负载飞行控制。

Description

基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法
技术领域
本发明涉及一种四旋翼无人机负载飞行的控制方法，特别是涉及四旋翼无人机以吊挂方式负载物体飞行的控制方法。
背景技术
四旋翼无人机是一种多旋翼结构的飞行器。微型无人机以其在自然灾害中查险救援，警用及军用任务，农业施肥等领域发挥的重大作用，引起科研人员的广泛关注。无人机吊挂飞行是将微型无人机运用于各种具体任务的重要实现方式。
近年来，无人机吊挂飞行的问题日益得到国内外高校和研究团队的关注。目前国内研究人员的相关研究工作多为针对全尺寸直升机吊挂飞行中，面向飞行员的操作控制性性能问题，以及针对吊挂绳索和吊挂载荷的空气动力学特性分析问题(期刊：南京航空航天大学学报；著者：齐万涛，陈仁良；出版年月：2011年；文章题目：直升机吊挂飞行稳定性和操纵性分析；页码：406-412)。而对微、小型多旋翼无人机的吊挂飞行问题涉及相对较少。
国外研究人员针对无人机直升机吊挂飞行的问题提出了多种不同的控制方法。其中，美国宾夕法尼亚大学的研究人员较早开展了这方向的研究工作，并已取得了一些前期的研究成果。其其研究人员利用几何控制(geometric control)和微分平滑方法，达到了四旋翼无人机吊挂系统几乎全局指数稳定的控制效果(会议：Proceedings of the 52ndIEEE Conference on Decision and Control；著者：Koushil Sreenath，Taeyoung Lee，Vijay Kumar；出版年月：2013年；文章题目：Geometric control and differentialflatness of a quadrotor UAV with a cable-suspended load；页码：2269-2274)。另外，基于微分平滑(differential flatness)方法设计了针对平面四旋翼无人机吊挂系统的控制器，实现了针对四旋翼无人机吊挂系统的轨迹生成和跟踪，并将这种控制方法扩展到三维环境(会议：Proceedings of the IEEE Conference on Robotics and Automation(ICRA)；著者：Koushil Sreenath，Nathan Michael，Vijay Kumar；出版年月：2013年；文章题目：Trajectory generation and control of a quadrotor with a cable-suspendedload-A differentially-flat hybrid system；页码4888-4895)。然而其所设计的控制器结构较为复杂，并且需要无人机飞行状态的高阶导数项，在运算能力有限的无人机机载控制器上实现存在一定的困难。
美国新墨西哥大学同样在无人机吊挂飞行领域取得了较多科研成果。其研究人员利用动态规划(dynamic programming)算法实现了四旋翼无人机吊挂飞行的轨迹跟踪(会议：Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics andAutomation(ICRA)；著者：Ivana Palunko，Rafael Fierro，and Patricio Cruz；出版年月：2012年；文章题目：Trajectory generation for swing-free maneuvers of a quadrotorwith suspended payload:a dynamic programming approach；页码：2691-2697)。另外，其研究人员利用强化学习(reinforcement learning)的方法，实现了通过对四旋翼飞行器位置和姿态的调整达到对吊挂负载的轨迹进行规划的目的(会议：Proceedings of the IEEEInternational Conference on Robotics and Automation(ICRA)；著者：Ivana Palunko，Aleksandra Faust，Patricio Cruz，Lydia Tapia，and Rafael Fierro；出版年月：2013；文章题目：A Reinforcement Learning Approach Towards Autonomous Suspended LoadManipulation Using Aerial Robots；页码：4896-4901)。虽然其设计的轨迹规划方法都较好的实现了减小吊挂摆动的目的，然而飞行系统仍要依赖优越的控制算法才能实现对设计轨道的有效跟踪。
另外一些研究团队将不同的控制思想应用于无人机吊挂系统的分析和研究。例如，一些研究人员基于模糊理论设计了一种新型控制器，实现了无人直升机吊挂系统在平衡点附近的抗摆控制，并通过与经典模糊PD控制器的对比，表明该控制器具有良好的控制效果(期刊：Aerospace Science and Technology；著者：Hanafy M。Omar；文章题目：Designing anti-swing fuzzy controller for helicopter slung-load system nearhover by particle swarms；页码：223-234)。但文中并未给出较为严格的稳定性分析和收敛性证明。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种基于能量法的非线性控制器，实现控制四旋翼无人机位置的同时较好地抑制吊挂负载在飞行中的摆动。本发明采用的技术方案是，基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法，在设置有用于吊载物品的吊绳的无人机上实现，步骤是，建立飞行过程的非线性动力学模型，设计控制器，基于能量函数方法设计李亚普诺夫方程，运用李亚普诺夫分析方法与拉塞尔不变集理论证明提出的控制器使得四旋翼无人机渐近收敛到目标位置，同时使得摆角渐近收敛到0，进而实现无人机控制。
具体步骤是，首先通过分别对四旋翼无人机吊挂飞行过程中的无人机和吊挂物体分别进行受力分析，从而获得四旋翼无人机吊挂飞行过程的非线性动力学模型：
Figure BDA0002295090090000021
式(1)中各变量定义如下：mQ和mL分别为四旋翼无人机和负载的质量，L为绳长，γ为绳索与竖直方向的夹角，g为重力加速度，(xQ,zQ)为四旋翼飞行器在二维空间中的位置坐标，Fnx和Fny分别为：
Figure BDA0002295090090000022
式(2)中，F为四旋翼无人机提供的总升力，θ为其俯仰角；
吊挂绳索上的张力大小T的表达式如下：
Figure BDA0002295090090000031
其中Fx＝Fsin(θ),Fz＝Fcos(θ)。
之后提出针对如式(1)所示系统的控制器设计：
Figure BDA0002295090090000032
式(4)中，各符号含义如下：
Figure BDA0002295090090000033
式(5)中k,kp,kQ,kL均为控制增益，控制增益中的kp与k分别代表控制器的比例项与微分项，控制增益kQ与kL分别代表飞行器位置、速度误差与负载位置、速度误差在控制策略中所占的比重；ex和ez分别表示四旋翼飞行器在x轴和z轴方向上的位置误差ex＝xQ-xd，ez＝zQ-zd，(xd,zd)为四旋翼飞行器的目标位置。
对控制器渐近收敛特性进行证明的步骤是：
分别参考系统中四旋翼无人机和吊挂负载的机械能变化情况，构建辅助函数：
Figure BDA0002295090090000034
式(6)中，(xL,zL)为吊挂物体的位置信息，假设在系统工作过程中吊挂绳索长度不变，得到四旋翼飞行器与吊挂负载位置关系满足xL＝xQ+Lsinγ,zL＝zQ-Lcosγ，对于-90°<γ<90°，式(6)中第一个式子为关于
Figure BDA0002295090090000035
和
Figure BDA0002295090090000036
的正定函数，第二个式子为关于
Figure BDA0002295090090000037
和γ的正定函数，对式(6)中两个式子分别求关于时间的一阶导数得到：
Figure BDA0002295090090000041
基于以上分析构建备选李亚普诺夫方程：
Figure BDA0002295090090000042
显然V(t)为关于ex,ez,
Figure BDA0002295090090000043
和γ的正定函数，对式(8)两端同时求关于时间的一阶导数得到：
Figure BDA0002295090090000044
将式(4)代入式(9)可以得到：
Figure BDA0002295090090000045
之后运用李亚普诺夫分析方法与拉塞尔不变集理论证明式(4)提出的控制器使得四旋翼无人机渐近收敛到目标位置，同时使得摆角渐近收敛到0，即
Figure BDA0002295090090000046
利用李雅普诺夫函数进行参数调节，具体步骤是，式(8)中的等式右边三项系数的比值反应了控制器中依次关于无人机速度控制、吊挂负载摆动控制、无人机位置控制在整体控制器中的权重。具体的，由式(8)对控制增益可以做如下分析：
式(5)控制增益中的kp与k分别代表控制器的“比例项”与“微分项”；控制增益kQ与kL分别代表飞行器位置、速度误差与负载位置、速度误差在控制策略中所占的比重，增加kQ/kL的值会提高对飞行器误差的调节速度与控制精度，但同时会牺牲一定的对负载误差的调节速度与控制精度；而减小kQ/kL的值则会产生相反的效果。
进行镇定控制和调节控制的数值仿真步骤，测试控制器(4)对于四旋翼无人机吊挂飞行系统的控制性能，在MATLAB/SIMULINK环境下，由旋翼的升力和姿态解算出对应的旋翼转速以验证控制器的合理性和可行性。
本发明的特点及有益效果是：
本发明设计基于能量函数的控制器，对四旋翼无人机携带的吊挂负载具有较好的减摆效果。在保证四旋翼无人机到达指定位置的同时兼顾考虑了携带负载的减摆问题，实现了在四旋翼无人机渐近收敛到目标位置的同时摆角也渐近收敛到零。
附图说明：
图1是四旋翼无人机吊挂系统结构简图。
图2镇定控制数值仿真时的系统状态、控制输入和无人机旋翼转速对比图。
a是镇定控制数值仿真时的系统状态变化曲线；
b是镇定控制数值仿真时的控制输入变化曲线；
c是镇定控制数值仿真时的无人机旋翼转速变化曲线；
图3是调节控制数值仿真时系统状态、控制输入和无人机旋翼转速对比图。其中：
a是调节控制数值仿真时的系统状态变化曲线；
b是调节控制数值仿真时的控制输入变化曲线；
c是调节控制数值仿真时的无人机旋翼转速变化曲线。
具体实施方式
本发明所要解决的技术问题是，提出一种基于能量法的非线性控制器，实现控制四旋翼无人机位置的同时较好地抑制吊挂负载在飞行中的摆动。
本发明采用的技术方案是：基于能量函数方法设计李亚普诺夫方程，进而设计控制器实现控制目标，包括如下步骤：
首先通过分别对四旋翼无人机吊挂飞行过程中的无人机和吊挂物体分别进行受力分析，从而获得四旋翼无人机吊挂飞行过程的非线性动力学模型：
Figure BDA0002295090090000051
式(1)中各变量定义如下：mQ和mL分别为四旋翼无人机和负载的质量，L为绳长，γ为绳索与竖直方向的夹角，g为重力加速度，(xQ,zQ)为四旋翼飞行器在二维空间中的位置坐标，Fnx和Fny分别为：
Figure BDA0002295090090000052
式(2)中，F为四旋翼无人机提供的总升力，θ为其俯仰角。
另外，可以得到吊挂绳索上的张力大小T的表达式如下：
Figure BDA0002295090090000053
其中Fx＝Fsin(θ),Fz＝Fcos(θ)。
之后提出针对如式(1)所示系统的控制器设计：
Figure BDA0002295090090000061
式(4)中，各符号含义如下：
Figure BDA0002295090090000062
式(5)中k,kp,kQ,kL均为控制增益，且大于零；ex和ez分别表示四旋翼飞行器在x轴和z轴方向上的位置误差ex＝xQ-xd，ez＝zQ-zd，(xd,zd)为四旋翼飞行器的目标位置。
下面对控制器的渐近收敛特性进行证明。
分别参考系统中四旋翼无人机和吊挂负载的机械能变化情况，可以构建辅助函数：
Figure BDA0002295090090000063
式(6)中，(xL,zL)为吊挂物体的位置信息，假设在系统工作过程中吊挂绳索长度不变，则可以得到四旋翼飞行器与吊挂负载位置关系满足xL＝xQ+Lsinγ,zL＝zQ-Lcosγ。显然，式(6)中第一个式子为关于
Figure BDA0002295090090000064
和
Figure BDA0002295090090000065
的正定函数，第二个式子为关于
Figure BDA0002295090090000066
和γ的正定函数(对于-90°<γ<90°)。对式(6)中两个式子分别求关于时间的一阶导数得到
Figure BDA0002295090090000067
基于以上分析可以构建备选李亚普诺夫方程
Figure BDA0002295090090000068
显然V(t)为关于ex,ez,
Figure BDA0002295090090000069
和γ的正定函数。对式(8)两端同时求关于时间的一阶导数得到：
Figure BDA0002295090090000071
将式(4)代入式(9)可以得到：
Figure BDA0002295090090000072
之后运用李亚普诺夫分析方法与拉塞尔不变集理论可以证明式(4)提出的控制器可以以使得四旋翼无人机渐近收敛到目标位置，同时使得摆角渐近收敛到0，即
Figure BDA0002295090090000073
此处李雅普诺夫函数不仅是控制器稳定性的证明验证，同时也是参数调节的指标。式(8)中的等式右边三项系数的比值反应了控制器中依次关于无人机速度控制、吊挂负载摆动控制、无人机位置控制在整体控制器中的权重。具体的，由式(8)对控制增益可以做如下分析：
式(5)控制增益中的kp与k分别代表控制器的“比例项”与“微分项”，其值的选取方法与一般PD控制器(比例-微分控制器)类似；控制增益kQ与kL分别代表飞行器位置、速度误差与负载位置、速度误差在控制策略中所占的比重，例如增加kQ/kL的值会提高对飞行器误差的调节速度与控制精度，但同时会牺牲一定的对负载误差的调节速度与控制精度；而减小kQ/kL的值则会产生相反的效果。
为验证本发明的针对四旋翼无人机吊挂飞行系统的非线性控制方法的有效性，进行了数值仿真验证。下面结合数值仿真和附图对本发明针对四旋翼无人机吊挂飞行系统的非线性控制方法做出详细说明。
为测试控制器(4)对于四旋翼无人机吊挂飞行系统的控制性能，在MATLAB/SIMULINK环境下，进行了镇定控制和调节控制的数值仿真，由旋翼的升力和姿态解算出对应的旋翼转速以验证控制器的合理性和可行性。并通过与LQR控制方法进行的比较，突出了本控制策略的优势。
一、数值仿真简介
无人机吊挂系统的相关参数设定为
ρ＝3.84×10-7,Iθ＝4.9×10-3,l＝0.225,
L＝0.9,mQ＝0.468,mL＝0.068,g＝9.81.
其中，Iθ为四旋翼无人机俯仰方向的转动惯量，l为每个旋翼轴心到四旋翼无人机中心的距离，ρ满足:
Figure BDA0002295090090000081
其中τθ为四旋翼无人机俯仰方向的力矩，ni,i＝1,2,3,4为四旋翼无人机四个旋翼的转速。四旋翼无人机俯仰方向的姿态和力矩之间的关系为：
Figure BDA0002295090090000082
二、镇定控制数值仿真。
给定上述参数，并选取系统状态初值xQ(0)＝0,zQ(0)＝0,γ(0)＝20°，将控制器(4)应用于四旋翼无人机吊挂系统(1)，对飞行器位置控制与减摆作用的综合考虑，并考虑到系统输入幅值的约束，选取控制器参数如下:
kQ＝0.5,kL＝5,kp＝0.3,k＝0.5.
则此时可以得到控制效果如图2(a)，图2(b)，图2(c)所示。图2(a)，图2(b)，图2(c)分别描述了系统状态量随时间变化的曲线，系统控制输入随时间变化的曲线，由输入解算得到的四旋翼无人机旋翼转速随时间的变化曲线。图像中实线代表本文所设计的控制的数据，点线为LQR控制器的数据。从图2(a)，图2(b)中可以看出本文所设计的控制器可以在较短的时间内达到抗摆的目标，摆角震荡的衰减速度明显快于LQR控制的控制效果。期间四旋翼无人机的位置变化虽然较LQR控制略大，但也能较快速的回到平衡位置。
三、调节控制数值仿真
系统状态初值选取xQ(0)＝0,zQ(0)＝0,γ(0)＝0°.设定目标位置为xd＝2,zd＝1.根据与镇定控制数值仿真相同的原则，选取控制器参数如下:
kQ＝0.5,kL＝5,kp＝0.3,k＝0.5
则此时可以得到控制效果如图3(a)，图3(b)，图3(c)所示，图3(a)，图3(b)，图3(c)分别描述了系统状态量随时间变化的曲线，系统控制输入随时间变化的曲线，和由输入解算得到的四旋翼无人机旋翼转速随时间的变化曲线。图像中实线代表本文所设计的控制的数据，点线为LQR控制器的数据。从图3(a)，图3(b)，图3(c)中可以看出本文所设计控制器在较短的时间内使四旋翼无人机从初始位置到达了目标位置，并且期间四旋翼无人机的吊挂负载摆角变化明显比LQR控制器更小。
经过上述分析，证明了本发明所提算法的有效性。

Claims (5)

1.一种基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法，其特征是，在设置有用于吊载物品的吊绳的无人机上实现，步骤是，建立飞行过程的非线性动力学模型，设计控制器，基于能量函数方法设计李亚普诺夫方程，运用李亚普诺夫分析方法与拉塞尔不变集理论证明提出的控制器使得四旋翼无人机渐近收敛到目标位置，同时使得摆角渐近收敛到0，进而实现无人机控制。
2.如权利要求1所述的基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法，其特征是，具体步骤是，首先通过分别对四旋翼无人机吊挂飞行过程中的无人机和吊挂物体分别进行受力分析，从而获得四旋翼无人机吊挂飞行过程的非线性动力学模型：
Figure FDA0002295090080000011
式(1)中各变量定义如下：mQ和mL分别为四旋翼无人机和负载的质量，L为绳长，γ为绳索与竖直方向的夹角，g为重力加速度，(xQ,zQ)为四旋翼飞行器在二维空间中的位置坐标，Fnx和Fny分别为：
Figure FDA0002295090080000012
式(2)中，F为四旋翼无人机提供的总升力，θ为其俯仰角；
吊挂绳索上的张力大小T的表达式如下：
Figure FDA0002295090080000013
其中Fx＝Fsin(θ),Fz＝Fcos(θ)。
之后提出针对如式(1)所示系统的控制器设计：
Figure FDA0002295090080000014
式(4)中，各符号含义如下：
Figure FDA0002295090080000021
式(5)中k,kp,kQ,kL均为控制增益，控制增益中的kp与k分别代表控制器的比例项与微分项，控制增益kQ与kL分别代表飞行器位置、速度误差与负载位置、速度误差在控制策略中所占的比重；ex和ez分别表示四旋翼飞行器在x轴和z轴方向上的位置误差ex＝xQ-xd，ez＝zQ-zd，(xd,zd)为四旋翼飞行器的目标位置。
3.如权利要求1所述的基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法，其特征是，对控制器渐近收敛特性进行证明的步骤是：分别参考系统中四旋翼无人机和吊挂负载的机械能变化情况，构建辅助函数：
Figure FDA0002295090080000022
式(6)中，(xL,zL)为吊挂物体的位置信息，假设在系统工作过程中吊挂绳索长度不变，得到四旋翼飞行器与吊挂负载位置关系满足xL＝xQ+L sinγ,zL＝zQ-L cosγ，对于-90°<γ<90°，式(6)中第一个式子为关于
Figure FDA0002295090080000023
和
Figure FDA0002295090080000024
的正定函数，第二个式子为关于
Figure FDA0002295090080000025
和γ的正定函数，对式(6)中两个式子分别求关于时间的一阶导数得到：
Figure FDA0002295090080000026
基于以上分析构建备选李亚普诺夫方程：
Figure FDA0002295090080000027
显然V(t)为关于ex,ez,
Figure FDA0002295090080000028
和γ的正定函数，对式(8)两端同时求关于时间的一阶导数得到：
Figure FDA0002295090080000031
将式(4)代入式(9)可以得到：
Figure FDA0002295090080000032
之后运用李亚普诺夫分析方法与拉塞尔不变集理论证明式(4)提出的控制器使得四旋翼无人机渐近收敛到目标位置，同时使得摆角渐近收敛到0，即
Figure FDA0002295090080000033
4.如权利要求3所述的基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法，其特征是，利用李雅普诺夫函数进行参数调节，具体步骤是，式(8)中的等式右边三项系数的比值反应了控制器中依次关于无人机速度控制、吊挂负载摆动控制、无人机位置控制在整体控制器中的权重。具体的，由式(8)对控制增益可以做如下分析：式(5)控制增益中的kp与k分别代表控制器的“比例项”与“微分项”；控制增益kQ与kL分别代表飞行器位置、速度误差与负载位置、速度误差在控制策略中所占的比重，增加kQ/kL的值会提高对飞行器误差的调节速度与控制精度，但同时会牺牲一定的对负载误差的调节速度与控制精度；而减小kQ/kL的值则会产生相反的效果。
5.如权利要求1所述的基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法，其特征是，进行镇定控制和调节控制的数值仿真步骤，测试控制器(4)对于四旋翼无人机吊挂飞行系统的控制性能，在MATLAB/SIMULINK环境下，由旋翼的升力和姿态解算出对应的旋翼转速以验证控制器的合理性和可行性。
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