CN107765553B - 针对旋翼无人机吊挂运输系统的非线性控制方法 - Google Patents

针对旋翼无人机吊挂运输系统的非线性控制方法 Download PDF

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CN107765553B CN201711076046.1A CN201711076046A CN107765553B CN 107765553 B CN107765553 B CN 107765553B CN 201711076046 A CN201711076046 A CN 201711076046A CN 107765553 B CN107765553 B CN 107765553B
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Abstract

本发明涉及旋翼无人机的吊挂负载运输飞行控制技术，为实现在该系统部分参数未知的条件下，控制四旋翼无人机位置的同时较好地抑制吊挂负载在飞行中的摆动。本发明采用的技术方案是，基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法，步骤是，基于能量函数方法设计李亚普诺夫方程，进而设计控制器实现无人机控制，进一步具体地，首先通过分别对四旋翼无人机吊挂飞行过程中的无人机和吊挂物体分别进行受力分析，从而获得四旋翼无人机吊挂飞行过程的非线性动力学模型。本发明主要应用于旋翼无人机的吊挂负载运输飞行控制。

Description

针对旋翼无人机吊挂运输系统的非线性控制方法
技术领域
本发明涉及一种旋翼无人机的吊挂负载运输飞行的控制方法，特别是涉及四旋翼无人机以吊挂方式负载物体飞行的控制方法。具体讲，涉及针对旋翼无人机吊挂运输系统的非线性控制方法。
背景技术
四旋翼无人机是一种多旋翼结构的飞行器。微型无人机以其在自然灾害中查险救援，警用及军用任务，农业施肥等领域发挥的重大作用，引起科研人员的广泛关注。无人机吊挂飞行是将微型无人机运用于各种具体任务的重要实现方式。
近年来，无人机吊挂飞行的问题日益得到国内外高校和研究团队的关注。目前国内研究人员的相关研究工作多为针对全尺寸直升机吊挂飞行中，面向飞行员的操作控制性性能问题，以及针对吊挂绳索和吊挂载荷的空气动力学特性分析问题(期刊：南京航空航天大学学报；著者：齐万涛，陈仁良；出版年月：2011年；文章题目：直升机吊挂飞行稳定性和操纵性分析；页码：406-412)。而对微、小型多旋翼无人机的吊挂飞行问题涉及相对较少。
国外研究人员针对无人机直升机吊挂飞行的问题提出了多种不同的控制方法。其中，美国宾夕法尼亚大学的研究人员较早开展了这方向的研究工作，并已取得了一些前期的研究成果。其基于微分平滑(differential flatness)方法设计了针对平面四旋翼无人机吊挂系统的控制器，实现了针对四旋翼无人机吊挂系统的轨迹生成和跟踪，并将这种控制方法扩展到三维环境(会议：Proceedings of the IEEE Conference on Robotics andAutomation(ICRA)；著者：Koushil Sreenath，Nathan Michael，Vijay Kumar；出版年月：2013年；文章题目：Trajectory generation and control of a quadrotor with acable-suspended load-A differentially-flat hybrid system；页码4888-4895)。另外，其研究人员利用几何控制(geometric control)和微分平滑方法，达到了四旋翼无人机吊挂系统几乎全局指数稳定的控制效果(会议：Proceedings of the 52nd IEEE Conferenceon Decision and Control；著者：Koushil Sreenath，Taeyoung Lee，Vijay Kumar；出版年月：2013年；文章题目：Geometric control and differential flatness of a quadrotorUAV with a cable-suspended load；页码：2269-2274)。然而其所设计的控制器结构较为复杂，并且需要无人机飞行状态的高阶导数项，在运算能力有限的无人机机载控制器上实现存在一定困难。
美国新墨西哥大学同样在无人机吊挂飞行领域取得了较多科研成果。其研究人员利用动态规划(dynamic programming)算法实现了四旋翼无人机吊挂飞行的轨迹跟踪(会议：Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics andAutomation(ICRA)；著者：Ivana Palunko，Rafael Fierro，and Patricio Cruz；出版年月：2012年；文章题目：Trajectory generation for swing-free maneuvers of a quadrotorwith suspended payload:a dynamic programming approach；页码：2691-2697)。另外，其研究人员利用强化学习(reinforcement learning)的方法，实现了通过对四旋翼飞行器位置和姿态的调整达到对吊挂负载的轨迹进行规划的目的(会议：Proceedings of the IEEEInternational Conference on Robotics and Automation(ICRA)；著者：Ivana Palunko，Aleksandra Faust，Patricio Cruz，Lydia Tapia，and Rafael Fierro；出版年月：2013；文章题目：A Reinforcement Learning Approach Towards Autonomous Suspended LoadManipulation Using Aerial Robots；页码：4896-4901)。虽然其设计的轨迹规划方法都较好的实现了吊挂减摆的目的，然而飞行系统仍要依赖优越的控制算法才能实现对设计轨道的有效跟踪。
另外一些研究团队将不同的控制思想应用于无人机吊挂系统的分析和研究。例如，一些研究人员基于模糊理论设计了一种新型控制器，实现了无人直升机吊挂系统在平衡点附近的抗摆控制，并通过与经典模糊PD控制器的对比，表明该控制器具有良好的控制效果(期刊：Aerospace Science and Technology；著者：Hanafy M。Omar；文章题目：Designing anti-swing fuzzy controller for helicopter slung-load system nearhover by particle swarms；页码：223-234)。但文中并未给出较为严格的稳定性分析和收敛性证明。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明旨在提出提出一种基于能量法的非线性自适应鲁棒控制方法，实现在该系统部分参数未知的条件下，控制四旋翼无人机位置的同时较好地抑制吊挂负载在飞行中的摆动。本发明采用的技术方案是，基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法，步骤是，基于能量函数方法设计李亚普诺夫方程，进而设计控制器实现无人机控制，进一步具体地，首先通过分别对四旋翼无人机吊挂飞行过程中的无人机和吊挂物体分别进行受力分析，从而获得四旋翼无人机吊挂飞行过程的非线性动力学模型：
Figure BDA0001455374680000021
Figure BDA0001455374680000022
式(1)中各变量定义如下：mQ和mL分别为四旋翼无人机和负载的质量，L为绳长，G＝(0,0,g)为重力加速度，PQ(t)＝(xQ(t),yQ(t),zQ(t))为四旋翼飞行器在空间中的位置坐标，F(t)＝(Fx(t),Fy(t),Fz(t))为四旋翼无人机提供的总升力,q(t)＝(sinγx(t)cosγy(t),sinγy(t),cosγx(t)cosγy(t))为无人机指向吊挂负载的单位向量，其中γx(t),γy(t)为吊挂负载摆角；
针对如式(1)所示系统的控制器设计：
F(t)＝fa(t)q(t)+Fb(t) (2)
式(2)中，各符号含义如下：
Figure BDA0001455374680000031
Figure BDA0001455374680000032
式(3)中kQ,kL均为控制增益，kQ>kL且大于零，另外
Figure BDA0001455374680000033
Figure BDA0001455374680000034
Figure BDA0001455374680000035
式(4)、(5)中K,KP分别为控制增益矩阵，均为正定对角矩阵，eQ(t)＝PQ(t)-Pd为无人机的位置误差，式(3)中，
Figure BDA0001455374680000036
为对绳长L的自适应估计，其自适应更新率为：
Figure BDA0001455374680000037
其中映射函数proj(.)定义为
Figure BDA0001455374680000038
控制增益矩阵中的Kp与K分别代表控制器的“比例项”与“微分项”对应矩阵；控制增益kQ与kL分别代表飞行器位置、速度误差与负载位置、速度误差在控制策略中所占的比重。
增加kQ/kL的值会提高对飞行器误差的调节速度与控制精度，但同时会牺牲一定的对负载误差的调节速度与控制精度；而减小kQ/kL的值则会产生相反的效果。
对控制器渐近收敛特性进行证明的步骤是：
分别参考系统中四旋翼无人机和吊挂负载的机械能变化情况，构建辅助函数：
Figure BDA0001455374680000041
式(9)中，PL(t)＝(xL(t),yL(t),zL(t))为吊挂物体的位置信息，qe(t)＝e3-q(t)，e3＝(0,0,1)，假设在系统工作过程中吊挂绳索长度不变，得到四旋翼飞行器与吊挂负载位置关系满足PL(t)＝PQ(t)+Lq(t)，式(9)中第一个式子为关于
Figure BDA0001455374680000042
和
Figure BDA0001455374680000043
的正定函数，第二个式子为关于
Figure BDA0001455374680000044
和γx(t),γy(t)的正定函数，对式(9)中两个式子分别求关于时间的一阶导数得到：
Figure BDA0001455374680000045
基于以上分析构建备选李亚普诺夫方程：
Figure BDA0001455374680000046
其中Γ为正常数，
Figure BDA0001455374680000047
为绳长估计的偏差，
Figure BDA0001455374680000048
V(p)为关于p(t)的正定函数，对式(11)两端同时求关于时间的一阶导数得到：
Figure BDA0001455374680000049
对式(12)进行缩放化简得到：
Figure BDA00014553746800000410
之后运用李亚普诺夫分析方法与拉塞尔不变集理论证明式(2)提出的自适应控制器与式(5)的自适应参数更新率能够在系统部分参数未知的条件下使得四旋翼无人机渐近收敛到目标位置，同时使得摆角渐近收敛到0，即
Figure BDA00014553746800000411
进行镇定控制和调节控制的数值仿真步骤，测试式(2)提出的自适应控制器与式(5)的自适应参数更新率对于四旋翼无人机吊挂飞行系统的控制性能。
本发明的特点及有益效果是：
本发明设计基于能量函数的非线性自适应控制器，在系统部分参数未知的条件下对四旋翼无人机携带的吊挂负载具有较好的减摆效果。在保证四旋翼无人机到达指定位置的同时兼顾考虑了携带负载的减摆问题，实现了在四旋翼无人机渐近收敛到目标位置的同时摆角也渐近收敛到零。
附图说明：
图1是四旋翼无人机吊挂系统结构简图。
图2是四旋翼无人机吊挂摆角定义示意简图。
图3是镇定控制数值仿真时的仿真结果图。其中：
a是镇定控制数值仿真时的摆角变化曲线；
b是镇定控制数值仿真时的四旋翼无人机位置变化曲线；
c是镇定控制数值仿真时的四旋翼飞行器总升力变化曲线；
d是镇定控制数值仿真时的四旋翼飞行器姿态变化曲线；
e是镇定控制数值仿真时的绳长估计
Figure BDA0001455374680000051
变化曲线。
图4是调节控制数值仿真时的仿真结果图。其中：
a是调节控制数值仿真时的摆角变化曲线；
b是调节控制数值仿真时的四旋翼飞行器位置变化曲线；
c是调节控制数值仿真时的四旋翼飞行器总升力变化曲线；
d是调节控制数值仿真时的四旋翼飞行器姿态变化曲线；
e是调节控制数值仿真时的绳长估计
Figure BDA0001455374680000052
变化曲线。
图5是实验平台示意图。
图6是镇定控制实验时的实验结果图。其中：
a是镇定控制实验时的四旋翼飞行器位置变化曲线；
b是镇定控制实验时的摆角变化曲线；
c是镇定控制实验时的四旋翼飞行器总升力变化曲线；
d是镇定控制实验时的绳长估计
Figure BDA0001455374680000053
变化曲线；
e是镇定控制实验时的四旋翼飞行器姿态变化曲线。
图7是调节控制实验时的仿真结果图。其中：
a是调节控制实验时的四旋翼飞行器位置变化曲线；
b是调节控制实验时的四旋翼飞行器位置误差变化曲线；
c是调节控制实验时的摆角变化曲线；
d是调节控制实验时的四旋翼飞行器总升力变化曲线；
e是调节控制实验时的绳长估计
Figure BDA0001455374680000054
变化曲线。
f是调节控制实验时的四旋翼飞行器姿态变化曲线。
具体实施方式
为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种基于能量法的非线性自适应鲁棒控制方法，实现在该系统部分参数未知的条件下，控制四旋翼无人机位置的同时较好地抑制吊挂负载在飞行中的摆动。本发明采用的技术方案是，基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法，在设置有用于吊载物品的吊绳的无人机上实现，步骤是，基于能量函数方法设计李亚普诺夫方程，进而设计控制器实现无人机控制，进一步具体步骤是，首先通过分别对四旋翼无人机吊挂飞行过程中的无人机和吊挂物体分别进行受力分析，从而获得如图1所示的四旋翼无人机吊挂飞行过程的非线性动力学模型：
Figure BDA0001455374680000061
式(1)中各变量定义如下：mQ和mL分别为四旋翼无人机和负载的质量，L为绳长，G＝(0,0,g)为重力加速度，PQ(t)＝(xQ(t),yQ(t),zQ(t))为四旋翼飞行器在空间中的位置坐标，F(t)＝(Fx(t),Fy(t),Fz(t))为四旋翼无人机提供的总升力,q(t)＝(sinγx(t)cosγy(t),sinγy(t),cosγx(t)cosγy(t))为无人机指向吊挂负载的单位向量，其中γx(t),γy(t)为吊挂负载摆角，其定义如图2所示。
之后提出针对如式(1)所示系统的控制器设计：
F(t)＝fa(t)q(t)+Fb(t) (2)
式(2)中，各符号含义如下：
Figure BDA0001455374680000062
式(3)中kQ,kL均为控制增益，kQ>kL且大于零。另外
Figure BDA0001455374680000071
Figure BDA0001455374680000072
Figure BDA0001455374680000073
式(4)、(5)中K,KP分别为控制增益矩阵，均为正定对角矩阵。eQ(t)＝PQ(t)-Pd为无人机的位置误差。式(3)中，
Figure BDA0001455374680000074
为对绳长L的自适应估计。其自适应更新率为：
Figure BDA0001455374680000075
其中映射函数proj(.)定义为
Figure BDA0001455374680000076
控制增益矩阵中的Kp与K分别代表控制器的“比例项”与“微分项”对应矩阵，其值的选取方法与一般PD控制器(比例-微分控制器)类似；控制增益kQ与kL分别代表飞行器位置、速度误差与负载位置、速度误差在控制策略中所占的比重，例如增加kQ/kL的值会提高对飞行器误差的调节速度与控制精度，但同时会牺牲一定的对负载误差的调节速度与控制精度；而减小kQ/kL的值则会产生相反的效果。
对控制器渐近收敛特性进行证明的步骤是：
分别参考系统中四旋翼无人机和吊挂负载的机械能变化情况，构建辅助函数：
Figure BDA0001455374680000077
式(9)中，PL(t)＝(xL(t),yL(t),zL(t))为吊挂物体的位置信息，qe(t)＝e3-q(t)，e3＝(0,0,1)，假设在系统工作过程中吊挂绳索长度不变，得到四旋翼飞行器与吊挂负载位置关系满足PL(t)＝PQ(t)+Lq(t)，式(9)中第一个式子为关于
Figure BDA0001455374680000078
和
Figure BDA0001455374680000079
的正定函数，第二个式子为关于
Figure BDA00014553746800000710
和γx(t),γy(t)的正定函数，对式(9)中两个式子分别求关于时间的一阶导数得到：
Figure BDA0001455374680000081
基于以上分析构建备选李亚普诺夫方程：
Figure BDA0001455374680000082
其中Γ为正常数，
Figure BDA0001455374680000083
为绳长估计的偏差，
Figure BDA0001455374680000084
显然V(p(t))为关于p(t)的正定函数，对式(11)两端同时求关于时间的一阶导数得到：
Figure BDA0001455374680000085
对式(12)进行缩放化简可以得到：
Figure BDA0001455374680000086
之后运用李亚普诺夫分析方法与拉塞尔不变集理论证明式(2)提出的自适应控制器与式(5)的自适应参数更新率能够在系统部分参数未知的条件下使得四旋翼无人机渐近收敛到目标位置，同时使得摆角渐近收敛到0，即
Figure BDA0001455374680000087
进行镇定控制和调节控制的数值仿真步骤，测试式(2)提出的自适应控制器与式(5)的自适应参数更新率对于四旋翼无人机吊挂飞行系统的控制性能，在MATLAB/SIMULINK环境下，由旋翼的升力和姿态解算出对应的旋翼转速以验证控制器的合理性和可行性，并通过与PD控制方法进行的比较，突出了本控制策略的优势。
进行镇定控制和调节控制的实验步骤，测试式(2)提出的自适应控制器与式(5)的自适应参数更新率对于四旋翼无人机吊挂飞行系统的控制性能。
本发明所要解决的技术问题是，提出一种基于能量法的非线性控制器，实现控制四旋翼无人机位置的同时较好地抑制吊挂负载在飞行中的摆动。
本发明采用的技术方案是：基于能量函数方法设计李亚普诺夫方程，进而设计控制器实现控制目标，包括如下步骤：
首先通过分别对四旋翼无人机吊挂飞行过程中的无人机和吊挂物体分别进行受力分析，从而获得如图1所示的四旋翼无人机吊挂飞行过程的非线性动力学模型：
Figure BDA0001455374680000091
式(1)中各变量定义如下：mQ和mL分别为四旋翼无人机和负载的质量，L为绳长，G＝(0,0,g)为重力加速度，PQ(t)＝(xQ(t),yQ(t),zQ(t))为四旋翼飞行器在空间中的位置坐标，F(t)＝(Fx(t),Fy(t),Fz(t))为四旋翼无人机提供的总升力,q(t)＝(sinγx(t)cosγy(t),sinγy(t),cosγx(t)cosγy(t))为无人机指向吊挂负载的单位向量，其中γx(t),γy(t)为吊挂负载摆角，其定义如图2所示。
之后提出针对如式(1)所示系统的控制器设计：
F(t)＝fa(t)q(t)+Fb(t) (2)
式(2)中，各符号含义如下：
Figure BDA0001455374680000092
式(3)中kQ,kL均为控制增益，kQ>kL且大于零。另外
Figure BDA0001455374680000093
Figure BDA0001455374680000094
Figure BDA0001455374680000095
式(4)、(5)中K,KP分别为控制增益矩阵，均为正定对角矩阵。eQ(t)＝PQ(t)-Pd为无人机的位置误差。式(3)中，
Figure BDA0001455374680000101
为对绳长L的自适应估计。其自适应更新率为：
Figure BDA0001455374680000102
其中映射函数proj(.)定义为
Figure BDA0001455374680000103
控制增益矩阵中的Kp与K分别代表控制器的“比例项”与“微分项”，其值的选取方法与一般PD控制器(比例-微分控制器)类似；控制增益kQ与kL分别代表飞行器位置、速度误差与负载位置、速度误差在控制策略中所占的比重，例如增加kQ/kL的值会提高对飞行器误差的调节速度与控制精度，但同时会牺牲一定的对负载误差的调节速度与控制精度；而减小kQ/kL的值则会产生相反的效果。
对控制器渐近收敛特性进行证明的步骤是：
分别参考系统中四旋翼无人机和吊挂负载的机械能变化情况，构建辅助函数：
Figure BDA0001455374680000104
式(9)中，PL(t)＝(xL(t),yL(t),zL(t))为吊挂物体的位置信息，qe(t)＝e3-q(t)，e3＝(0,0,1)，假设在系统工作过程中吊挂绳索长度不变，得到四旋翼飞行器与吊挂负载位置关系满足PL(t)＝PQ(t)+Lq(t)，式(9)中第一个式子为关于
Figure BDA0001455374680000105
和
Figure BDA0001455374680000106
的正定函数，第二个式子为关于
Figure BDA0001455374680000107
和γx(t),γy(t)的正定函数，对式(9)中两个式子分别求关于时间的一阶导数得到：
Figure BDA0001455374680000108
基于以上分析构建备选李亚普诺夫方程：
Figure BDA0001455374680000109
其中Γ为正常数，
Figure BDA00014553746800001010
为绳长估计的偏差，
Figure BDA00014553746800001011
显然V(p(t))为关于p(t)的正定函数，对式(11)两端同时求关于时间的一阶导数得到：
Figure BDA0001455374680000111
对式(12)进行缩放化简可以得到：
Figure BDA0001455374680000112
之后运用李亚普诺夫分析方法与拉塞尔不变集理论证明式(2)提出的自适应控制器与式(5)的自适应参数更新率能够在系统部分参数未知的条件下使得四旋翼无人机渐近收敛到目标位置，同时使得摆角渐近收敛到0，即
Figure BDA0001455374680000113
进行镇定控制和调节控制的数值仿真步骤，测试式(2)提出的自适应控制器与式(5)的自适应参数更新率对于四旋翼无人机吊挂飞行系统的控制性能，在MATLAB/SIMULINK环境下，通过与PD控制方法进行的比较，突出了本控制策略的优势。
一、数值仿真简介
无人机吊挂系统的相关参数设定为
mQ＝0.468kg,mL＝0.12kg,L＝0.9m
二、镇定控制数值仿真。
给定上述参数，并选取系统状态初值
γx(0)＝0,
Figure BDA0001455374680000114
γy(0)＝30°,
Figure BDA0001455374680000115
Figure BDA0001455374680000116
则此时可以得到控制效果如图3(a)，图3(b)，图3(c),图3(d)，图3(e)所示。图3(a)，图3(b)，图3(c),图3(d)，图3(e)分别描述了四旋翼无人机位置变化曲线，摆角变化曲线，四旋翼飞行器总升力变化曲线,四旋翼飞行器姿态变化曲线,绳长估计变化曲线。图像中实线代表本文所设计的控制的数据，虚线为PD控制器的数据。从图3(a)，图3(b)中可以看出本文所设计的控制器可以在较短的时间内达到抗摆的目标，摆角震荡的衰减速度明显快于PD控制的控制效果。期间四旋翼无人机的位置变化虽然较PD控制略大，但也能较快速的回到平衡位置。
三、调节控制数值仿真
系统状态初值选取xQ(0)＝0,zQ(0)＝0,γ(0)＝0°.设定目标位置为xd＝2,zd＝1.根据与镇定控制数值仿真相同的原则，选取控制器参数如下:
kQ＝0.5,kL＝5,kp＝0.3,k＝0.5
则此时可以得到控制效果如图4(a)，图4(b)，图4(c),图4(d)，图4(e)所示。图4(a)，图4(b)，图4(c),图4(d)，图4(e)分别描述了四旋翼无人机位置变化曲线，摆角变化曲线,四旋翼飞行器总升力变化曲线,四旋翼飞行器姿态变化曲线,绳长估计变化曲线。图像中实线代表本文所设计的控制的数据，虚线为PD控制器的数据。从图4(a)，图4(b)中可以看出本文所设计控制器在较短的时间内使四旋翼无人机从初始位置到达了目标位置，并且期间四旋翼无人机的吊挂负载摆角变化明显比PD控制器更小。
经过上述分析，证明了本发明所提算法的有效性。
进行镇定控制和调节控制的实验步骤，测试式(2)提出的自适应控制器与式(5)的自适应参数更新率对于四旋翼无人机吊挂飞行系统的控制性能。
一、实验简介
为验证本控制器的有效性，搭建如图5所示的实验平台。实验采用运动捕捉系统获取无人机与吊挂负载位置、速度信息。无人机吊挂系统的相关参数为
mQ＝1.08kg,mL＝0.06kg,L＝1.124m
二、镇定控制实验。
给定上述参数，并选取系统状态初值
γx(0)＝40°,
Figure BDA0001455374680000121
γy(0)＝30°,
Figure BDA0001455374680000122
Figure BDA0001455374680000123
则此时可以得到控制效果如图6(a)，图6(b)，图6(c),图6(d)，图6(e)所示。图6(a)，图6(b)，图6(c),图6(d)，图6(e)分别描述了四旋翼无人机位置变化曲线，摆角变化曲线,四旋翼飞行器总升力变化曲线,四旋翼飞行器姿态变化曲线,绳长估计变化曲线。图像中实线代表本文所设计的控制的数据，虚线为PD控制器的数据。从图6(a)，图6(b)中可以看出本文所设计的控制器可以在较短的时间内达到抗摆的目标，摆角震荡的衰减速度明显快于PD控制的控制效果。
三、调节控制实验
系统状态初值选取
γx(0)＝0,
Figure BDA0001455374680000124
γy(0)＝0,
Figure BDA0001455374680000125
Figure BDA0001455374680000126
设定目标位置为Pd＝[3m 3m 0]T根据与镇定控制数值仿真相同的原则。
则此时可以得到控制效果如图7(a)，图7(b)，图7(c),图7(d)，图7(e)，图7(f)所示。图7(a)，图7(b)，图7(c),图7(d)，图7(e)，图7(f)分别描述了四旋翼无人机位置变化曲线，四旋翼无人机位置误差变化曲线，摆角变化曲线，四旋翼飞行器总升力变化曲线,绳长估计变化曲线，四旋翼飞行器姿态变化曲线。图像中实线代表本文所设计的控制的数据，虚线为PD控制器的数据。从图7(a)，图7(b)，图7(c)中可以看出本文所设计控制器在较短的时间内使四旋翼无人机从初始位置到达了目标位置，并且期间四旋翼无人机的吊挂负载摆角变化明显比PD控制器更小。
经过上述分析，证明了本发明所提算法的有效性。

Claims (3)

1.一种基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法，其特征是，步骤是，基于能量函数方法设计李亚普诺夫方程，进而设计控制器实现无人机控制，进一步具体地，首先通过分别对四旋翼无人机吊挂飞行过程中的无人机和吊挂物体分别进行受力分析，从而获得四旋翼无人机吊挂飞行过程的非线性动力学模型：
Figure FDA0001455374670000011
Figure FDA0001455374670000012
式(1)中各变量定义如下：mQ和mL分别为四旋翼无人机和负载的质量，L为绳长，G＝(0,0,g)为重力加速度，PQ(t)＝(xQ(t),yQ(t),zQ(t))为四旋翼飞行器在空间中的位置坐标，F(t)＝(Fx(t),Fy(t),Fz(t))为四旋翼无人机提供的总升力,q(t)＝(sinγx(t)cosγy(t),sinγy(t),cosγx(t)cosγy(t))为无人机指向吊挂负载的单位向量，其中γx(t),γy(t)为吊挂负载摆角；
针对如式(1)所示系统的控制器设计：
F(t)＝fa(t)q(t)+Fb(t) (2)
式(2)中，各符号含义如下：
Figure FDA0001455374670000013
Figure FDA0001455374670000014
式(3)中kQ,kL均为控制增益，kQ>kL且大于零，另外
Figure FDA0001455374670000015
Figure FDA0001455374670000021
Figure FDA0001455374670000022
式(4)、(5)中K,KP分别为控制增益矩阵，均为正定对角矩阵，eQ(t)＝PQ(t)-Pd为无人机的位置误差，式(3)中，
Figure FDA0001455374670000023
为对绳长L的自适应估计，其自适应更新率为：
Figure FDA0001455374670000024
其中映射函数proj(.)定义为
Figure FDA0001455374670000025
控制增益矩阵中的Kp与K分别代表控制器的“比例项”与“微分项”对应矩阵；控制增益kQ与kL分别代表飞行器位置、速度误差与负载位置、速度误差在控制策略中所占的比重。
2.如权利要求1所述的基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法，其特征是，增加kQ/kL的值会提高对飞行器误差的调节速度与控制精度，但同时会牺牲一定的对负载误差的调节速度与控制精度；而减小kQ/kL的值则会产生相反的效果。
3.如权利要求1所述的基于能量法的四旋翼无人机吊挂飞行系统控制方法，其特征是，对控制器渐近收敛特性进行证明的步骤是：
分别参考系统中四旋翼无人机和吊挂负载的机械能变化情况，构建辅助函数：
Figure FDA0001455374670000026
式(9)中，PL(t)＝(xL(t),yL(t),zL(t))为吊挂物体的位置信息，qe(t)＝e3-q(t)，e3＝(0,0,1)，假设在系统工作过程中吊挂绳索长度不变，得到四旋翼飞行器与吊挂负载位置关系满足PL(t)＝PQ(t)+Lq(t)，式(9)中第一个式子为关于
Figure FDA0001455374670000027
和
Figure FDA0001455374670000028
的正定函数，第二个式子为关于
Figure FDA0001455374670000029
和γx(t),γy(t)的正定函数，对式(9)中两个式子分别求关于时间的一阶导数得到：
Figure FDA0001455374670000031
基于以上分析构建备选李亚普诺夫方程：
Figure FDA0001455374670000032
其中Γ为正常数，
Figure FDA0001455374670000033
为绳长估计的偏差，
Figure FDA0001455374670000034
V(p)为关于p(t)的正定函数，对式(11)两端同时求关于时间的一阶导数得到：
Figure FDA0001455374670000035
对式(12)进行缩放化简得到：
Figure FDA0001455374670000036
之后运用李亚普诺夫分析方法与拉塞尔不变集理论证明式(2)提出的自适应控制器与式(5)的自适应参数更新率能够在系统部分参数未知的条件下使得四旋翼无人机渐近收敛到目标位置，同时使得摆角渐近收敛到0，即
Figure FDA0001455374670000037
进行镇定控制和调节控制的数值仿真步骤，测试式(2)提出的自适应控制器与式(5)的自适应参数更新率对于四旋翼无人机吊挂飞行系统的控制性能。
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