CN110147113B - 一种基于级联系统的四旋翼携带载荷控制方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于级联系统的无人机携带载荷的控制方法和系统。在本发明中在对无人机携带载荷模型控制律设计，转化为对n个积分器串联的一般模型的稳定性控制设计，将无人机的目标位置引入到控制协议中，同时在不实质改变无人机载荷系统的前提下，利用对积分器串联的思想，继而对系统进行控制设计实现对无人机位置的控制和对无人机悬挂载荷的摆幅的限制，有效的解决了在无人机携带载荷过程中载荷摆幅的问题。

Description

一种基于级联系统的四旋翼携带载荷控制方法和系统

技术领域

本发明涉及无人机携带载荷技术领域，特别是一种基于级联系统的四旋翼无人机携带载荷的控制方法和系统。

背景技术

在过去的几十年中，无人驾驶飞行器(UAV)的快速发展，如旋翼无人机、固定翼无人机，在许多领域得到了越来越多的关注。多旋翼无人机作业时，负载(如云台)经常固定于机身上。而将负载吊挂在机身上，不用考虑无人机本身的装载容积以及负载外形与机身的匹配问题，在货物运输、地雷检测等应用场合更具优势。但无人机吊挂飞行时，其系统稳定性会受到负载摆动的影响，从而限制了该方式的使用。因此，研究无人机的吊挂飞行有利于扩展其应用范围。由于四旋翼飞行器机动的能力、能够在狭窄空间内灵活地飞越障碍物，使得其成为快速运输轻载荷的理想选择。

在该领域中，国内外的学者在这方面已做了大量工作，提出了多种方法，早期提出了配备抓取器的无人机。通过夹持器承载外部载荷增加了无人机的惯性并且导致四旋翼无人机呈现出迟滞的姿态响应，从而使得其不利于排除扰动。另一种替代方案是通过电缆悬挂负载，从而保持飞行器的敏捷性，同时仍然实现悬挂载荷的运输任务。电缆悬挂系统不充分，通过控制律和快速稳定负载摆幅来弥补电缆悬挂物体存在的缺点，在控制律的设计中主要包括几何控制律、自适应控制律等等，自适应控制律中的设计主要是为了弥补负载质量、恒定的输入干扰等一系列未知参数等等。

在系统稳定性的角度，一般控制律对于无人机携带载荷摆动幅度控制的实现是在较短的时间内趋近于零，实现摆动幅度的收敛，而在现实中对于收敛速度的要求是越快越好，进而无人机携带载荷能否在较短时间内收敛是一个很重要的指标。

发明内容

本发明旨在提供对于无人机携带载荷摆动幅度控制的收敛速度更快的控制方法，提供了一种基于级联系统的四旋翼携带载荷控制方法。为实现以上技术效果，本发明采用以下技术方案：

本发明提供一种基于级联系统的四旋翼携带载荷的控制方法，包括以下步骤：

步骤S1、对无人机初始位置、期望位置还有载荷与无人机之间的初始夹角进行取值，建立四旋翼无人机携带载荷的模型，将其转化为n阶积分器系统，得到最终的四旋翼无人机携带载荷模型方程；

步骤S2、在四旋翼无人机携带载荷模型方程上设计级联饱和控制律，得到控制位置和姿态的控制律u'₁、u'₂、u'₃以及u'₄；

步骤S3、将控制律u'₁、u'₂、u'₃以及u'₄传输到控制器来控制无人机的位置和姿态x、y、z、θ、φ、ψ和载荷在机体坐标系下的位置，最终无人机能够实现期望的位置飞行及载荷的稳定。

进一步地，所述四旋翼无人机携带载荷的模型的建立方法如下：

首先通过拉格朗日牛顿方程得到四旋翼无人机携带载荷的模型，表达式如下：

可以通过线性化得到上式的

对上式进行化简得到

其中，r为载荷相对于无人机的位置在x方向上的分量，s为载荷相对于无人机的位置在y方向上的分量，ξ为载荷相对于无人机的位置在z方向上的分量；M、m分别表示无人机和载荷的质量，g为重力加速度；无人机的三个姿态角分别为横滚角φ、俯仰角θ和偏航角ψ。

进一步地，所述级联饱和控制律设计的方法如下:

先定义饱和函数σ_λ(t)为

其中，λ为饱和函数的饱和值，当饱和函数的输入|t|≥λ时，饱和函数将一直稳定在它的饱和值λ；

设定n级积分器系统级联的表示如下：

其中，α_i为常数，α_i≠0，

为系统的n个状态；u为系统最初的输入；

有如下的坐标转换

y₁＝x₁

y₂＝α₁x₂

y_n＝α₁…α_n-1x_n

u'＝α₁…α_nu

则上式的系统可以转换为：

则有如下的控制律设计：

其中，其中，σ表示饱和函数，b_i为饱和值，然后具体的饱和函数在上面有所定义；u'为新的控制输入，k_i＞0为常数，k_i的选取要满足转换后的系统为全局渐近稳定。

进一步地，四旋翼无人机在z方向、x方向、θ方向、ψ方向、y方向和φ方向控制律的设计方法如下：

四旋翼无人机在z方向控制律的表达式为：

其中控制律u'₁表达式为：

u'₁＝-σ₁(k₁(z₁-z_d))-σ₂(k₂z₂)；

四旋翼无人机在ψ方向控制律的表达式为：

其中控制律u'₃表达式为：

u'₃＝-σ₃(k₃(ψ₁-ψ_d))-σ₄(k₄ψ₂).

四旋翼无人机在x方向和θ方向控制律的表达式为，其中，在r、s几近稳定时无人机在x、y上的系统是级联系统：

其中控制律u'₂表达式为：

四旋翼无人机在y、φ方向控制律的表达式为：

其中控制律u'₄的表达式如下：

在另一个方面，本发明提供了基于级联系统的四旋翼携带载荷控制系统，包括：

对无人机初始位置、期望位置还有载荷与无人机之间的初始夹角进行取值，建立四旋翼无人机携带载荷的模型，将其转化为n阶积分器系统，得到最终的四旋翼无人机携带载荷模型方程的模块；

在四旋翼无人机携带载荷模型方程上设计级联饱和控制律，，得到控制位置和姿态的控制律u'₁、u'₂、u'₃以及u'₄的模块；

将控制律u'₁、u'₂、u'₃、u'₄传输到控制器来控制无人机的位置和姿态x、y、z、θ、φ、ψ和载荷在机体坐标系下的位置，最终无人机能够实现期望的位置飞行及载荷的稳定控制律的模块。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：本发明设计的级联饱和无人机携带载荷，使得摆角可以得到有效的控制，使得四旋翼无人机携带载荷在实际的应用中能够得到进一步的推广。

附图说明

图1为本发明的四旋翼无人机悬挂载荷图；

图2为本发明方法的流程框图；

图3为本发明的使用级联饱和控制方法的z位置图，其中图(a)、(b)分别表示的是u'₁和位置z上的变化，期望z位置为10；

图4为本发明的使用级联饱和控制方法的姿态角ψ的变化图，其中图(a)、(b)分别表示的是u'₃和姿态角ψ的变化；

图5为使用级联饱和控制方法的位置姿态变化图，其中图(a)、(b)、(c)分别表示的是u'₂、x、θ上的变化；

图6为本发明使用级联饱和控制的四旋翼位置姿态变化图；其中，图(a)、(b)、(c)分别表示的是u'₄、y、φ上的变化；

图7为本发明四旋翼携带载荷相对于无人机位置在x、y方向上的分量变化。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步描述。

本发明的一种基于级联饱和的无人机携带载荷的方法，如图2所示，包含以下的步骤：

步骤S1、建立四旋翼无人机携带载荷的模型，对其动力学模型进行解析；

构建单个四旋翼飞行器的动力学模型:

其中，r为载荷相对于无人机的位置在x方向上的分量，s为载荷相对于无人机的位置在y方向上的分量，ξ为载荷相对于无人机的位置在z方向上的分量。

可以通过线性化得到上式的

表达式如下：

对上式(2)代入到(1)中进行线性化，化简得到

步骤S2、级联饱和控制律的设计。

四旋翼无人机在z方向控制律的表达式为：

其中，

u'₁＝-σ₁(k₁(z₁-z_d))-σ₂(k₂z₂). (5)

四旋翼无人机在ψ方向控制律的表达式为：

其中，

u'₃＝-σ₃(k₃(ψ₁-ψ_d))-σ₄(k₄ψ₂). (7)

在式(3)中有

进行化简，得到

存在一个任意小的ε，使得|u'₁|≤ε。所以上式可以化简为：

为了进行进一步简化，可以使得：

其中，ρ为常数。

四旋翼无人机在x、θ方向控制律的表达式为(其中，在r、s几近稳定时无人机在x、y上的系统是级联系统)：

其中，

四旋翼无人机在y、φ方向控制律的表达式为：

其中，

其中，

步骤S3、将控制律u'₁、u'₂、u'₃以及u'₄传输到控制器来控制无人机的位置和姿态x、y、z、θ、φ、ψ和载荷在机体坐标系下的位置，最终无人机能够实现期望的位置飞行及载荷的稳定控制律。

本发明中对控制律式(5)、(7)、(9)、(11)在无人机携带载荷下对无人机的位置和姿态的影响、还有无人机与载荷的位置对比进行仿真试验。

无人机物理参数：无人机质量M＝2kg，缆线的长度为1m，载荷的质量为0.5kg。四旋翼无人机初始位置为(0，0，0)，期望的位置为x_d＝10,y_d＝10,z_d＝10。这里上述的控制律在劳斯判据的前提下进行选择合适的参数。图1为本发明的四旋翼无人机悬挂载荷图，根据该图可以通过牛顿方程来得到如式(1)所示的四旋翼动力学模型，在该图中分别通过机体坐标系和世界坐标系来表示无人机与载荷，r为载荷相对于无人机的位置在x方向上的分量，s为载荷相对于无人机的位置在y方向上的分量，ξ为载荷相对于无人机的位置在z方向上的分量。图2为本发明方法的流程框图，首先通过对无人机进行建模，然后在无人机的模型中加入级联饱和控制律，在建立仿真的时候设置好初始值与期望值，最终可以实现无人机对荷载位置的控制。图3、图5、图6为本发明的使用级联饱和控制方法实现的位置图和姿态角φ、θ的变化，以及对应的控制律u'₁、u'₂和u'₄。图4为在级联方法下实现的姿态角ψ的变化；图7为本发明四旋翼携带载荷相对于无人机位置在x、y方向上的分量变化。

在上述实验中可以看出本文提出的级联饱和方法对于无人机携带载荷有着很好的效果，实现有效的限制无人机悬挂载荷的摇摆，并且能够很快的到达期望的位置，在姿态角的变化上也有着很好的性能。

饱和控制律的设计的目的是实现限制无人机悬挂载荷的摇摆，使得荷载在x、y方向能够跟踪上期望的轨迹，而由于绳长的存在z方向的轨迹会存在偏差，这样无人机载荷能够沿着期望的轨迹进行飞行。

本发明所设计基于级联系统的无人机携带载荷的饱和控制律，能够对无人机位置和载荷的摆幅进行控制，有效的解决了在无人机携带载荷过程中载荷摆幅的问题。本发明对无人机初始位置、期望位置还有载荷与无人机之间的初始夹角进行取值，则无人机可以通过提出的饱和方法到达所期望的位置并且使得载荷最终达到稳定。

Claims (3)

1.基于级联系统的四旋翼携带载荷控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、对无人机初始位置、期望位置还有载荷与无人机之间的初始夹角进行取值，建立四旋翼无人机携带载荷的模型，将其转化为n阶积分器系统，得到最终的四旋翼无人机携带载荷模型方程；

步骤S2、在四旋翼无人机携带载荷模型方程上设计级联饱和控制律，得到控制位置和姿态的控制律u′₁、u′₂、u′₃以及u′₄；

步骤S3、将控制律u′₁、u′₂、u′₃以及u′₄传输到控制器来控制无人机的位置和姿态z、x、y、θ、φ、ψ和载荷在机体坐标系下的位置，最终无人机能够实现期望的位置飞行及载荷的稳定；

所述四旋翼无人机携带载荷的模型的建立方法如下：

首先通过拉格朗日牛顿方程得到四旋翼无人机携带载荷的模型，表达式如下：

通过线性化得到上式的

对上式进行化简得到

其中，r为载荷相对于无人机的位置在x方向上的分量，s为载荷相对于无人机的位置在y方向上的分量，ξ为载荷相对于无人机的位置在z方向上的分量；M、m分别表示无人机和载荷的质量，g为重力加速度；无人机的三个姿态角分别为横滚角φ、俯仰角θ和偏航角ψ；

所述级联饱和控制律设计的方法如下:

先定义饱和函数σ_λ(t)为

其中，λ为饱和函数的饱和值；

设定n级积分器系统级联的表示如下：

其中，α_i为常数，α_i≠0，

为系统的n个状态，u为系统最初的输入；

利用如下的坐标转换

其中，y₁,y₂…,y_n表示对系统n个状态变量x₁,x₂…,x_n的坐标转换；基于该变换，前述系统转换为：

进而设计如下的控制律设计：

其中，σ表示饱和函数，b_i为饱和值，然后具体的饱和函数在上面有所定义，k_i＞0为常数，k_i的选取要满足转换后的系统为全局渐近稳定。

2.根据权利要求1所述的四旋翼携带载荷控制方法，其特征在于，四旋翼无人机在z方向、x方向、θ方向、ψ方向、y方向和φ方向控制律的设计方法如下：

四旋翼无人机在z方向控制律的表达式为：

其中控制律u′₁表达式为：u′₁＝-σ₁(k₁(z₁-z_d))-σ₂(k₂z₂)；

四旋翼无人机在ψ方向控制律的表达式为：

其中控制律u′₃表达式为：

u′₃＝-σ₃(k₃(ψ₁-ψ_d))-σ₄(k₄ψ₂)；

四旋翼无人机在x方向和θ方向控制律的表达式为，其中，在r、s稳定时无人机在x、y上的系统是级联系统：

其中控制律u′₂表达式为：

其中，

ρ为常数，ε为满足|u′₁|≤ε的小常数；

四旋翼无人机在y、φ方向控制律的表达式为：

其中控制律u′₄的表达式如下：

3.基于级联系统的四旋翼携带载荷控制系统，其特征在于，包括：

对无人机初始位置、期望位置还有载荷与无人机之间的初始夹角进行取值，建立四旋翼无人机携带载荷的模型，将其转化为n阶积分器系统，得到最终的四旋翼无人机携带载荷模型方程的模块；

在四旋翼无人机携带载荷模型方程上设计级联饱和控制律，得到控制位置和姿态的控制律u′₁、u′₂、u′₃以及u′₄的模块；

将控制律u′₁、u′₂、u′₃以及u′₄传输到控制律来控制无人机的位置和姿态x、y、z、θ、φ、ψ和载荷在机体坐标系下的位置，最终无人机能够实现期望的位置飞行及载荷的稳定控制律的模块；

在四旋翼无人机携带载荷模型方程上设计级联饱和控制律的模块执行以下步骤：

四旋翼无人机在z方向、x方向、θ方向、ψ方向、y方向和φ方向控制律的设计方法如下：

四旋翼无人机在z方向控制律的表达式为：

其中控制律u′₁表达式为：

u′₁＝-σ₁(k₁(z₁-z_d))-σ₂(k₂z₂)；

四旋翼无人机在ψ方向控制律的表达式为：

其中控制律u′₃表达式为：

u′₃＝-σ₃(k₃(ψ₁-ψ_d))-σ₄(k₄ψ₂)；

四旋翼无人机在x方向和θ方向控制律的表达式为，其中，在r、s几近稳定时无人机在x、y上的系统是级联系统：

控制律u′₂表达式为：

其中，

ρ为常数，ε为满足|u′₁|≤ε的小常数；

四旋翼无人机在y、φ方向控制律的表达式为：

其中控制律u′₄的表达式如下：

上式中r为载荷相对于无人机的位置在x方向上的分量，s为载荷相对于无人机的位置在y方向上的分量，ξ为载荷相对于无人机的位置在z方向上的分量；M、m分别表示无人机和载荷的质量，g为重力加速度；无人机的三个姿态角分别为横滚角φ、俯仰角θ和偏航角ψ。

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