CN107844124B - 一种四旋翼飞行器携带不平衡负载稳定飞行的控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明所述的四旋翼飞行器携带不平衡负载稳定飞行的控制方法，主要对携带不平衡负载的飞行器进行重新建模，串级PID控制其稳定飞行，利用神经网络自适应来逼近负载晃动，当负载的重心位置严重偏离出机体之外时仍然能够稳定飞行。

Description

一种四旋翼飞行器携带不平衡负载稳定飞行的控制方法

技术领域：

本发明属于飞行控制技术领域。其突出特点是四旋翼飞行器在携带负载飞行的过程中重物突然偏离，使四旋翼飞行器的重心偏离出机身之外，破环其飞行的稳定性，但是在本文的改进的模型和算法下四旋翼飞行器依然能够稳定飞行。

背景技术：

随着微电子技术、传感器技术以及各种控制算法的进步，四旋翼飞行器成为人们研究的热点。它常被用来搜救、航拍、物流服务、军事侦察以及目标打击等诸多领域。2016年12月7日亚马逊在英国成功完成了首次无人机送货。2017年二月中旬顺丰快递公司也在开发无人机运送快递。国内外的很多学者研究了四旋翼飞行器稳定控制。多数针对挂在四旋翼质心位置下的摇摆不定的负载问题进行建模仿真研究。都未考虑到负载严重失衡的情况下飞行器的整体模型，针对这一问题，本发明将针对四旋翼飞行器在不平衡负载下稳定飞行进行研究，具有很大的实用价值。

发明内容：

本发明所要解决的技术问题是对携带不平衡负载的飞行器进行重新建模，串级PID控制其稳定飞行，利用神经网络自适应来逼近负载晃动，当负载的重心位置严重偏离出机体之外时仍然能够稳定飞行。

(1)根据起飞姿态信息，重新计算不平衡负载下飞行器重心位置

在不平衡负载下，以机体坐标系下，飞行器的重心位置由之前的O(0，0，0)移至G(x_g，y_g，0)，重心位置通过从开机到离地这段时间的飞行参数来估计，因此，起飞时根据MPU6050传感器采集到的姿态信息推导出飞行器的姿态角和重心坐标之间存在如下的关系：

其中，

θ，ψ分别为飞行器绕x轴、y轴和z轴的旋转角度，M为飞行器加负载之后的总质量，最终可以得到重心位置的坐标，根据重心坐标对系统模型进行修正；

(2)力学平衡方程的建立

设四旋翼的总质量为M＝m+m′，m′为负载的质量，四旋翼在空中悬停时四个螺旋桨的升力和与四旋翼的重力相等，F₁～F₄分别为四只螺旋桨产生的升力，可以写为公式(2)，F₁+F₂+F₃+F₄＝Mg (2)

每个电机电机到机身中心的距离均为l转动过程中每个螺旋桨产生的绕x轴和y轴的力矩平衡方程为：

悬停时还需要保证反扭矩为0，式中M₁,M₃,M₂,M₄为1-4号电机角速度为ω₁,ω₂,ω₃,ω₄产生的反转矩

M₁+M₃＝M₂+M₄ (4)

结合(1)(2)(3)得到在不平衡负载下，飞行器在空中悬停的受力平衡方程组(5)；

(3)角速度平衡方程的建立

F＝Hω²，

是螺旋桨参数式，F为螺旋桨产生的升力，C为升力系数，只和螺旋桨的几何参数有关，S为螺旋桨在地面的投影面积，ρ是空气密度,

ω₁+ω₃＝ω₂+ω₄＝ω (6)

为了同时保证式(5)和式(6)同时成立，可以对式(6)做如下修改：

(ω₀+Δω₁₃)+(ω₀-Δω₁₃)＝(ω₀+Δω₂₄)+(ω₀-Δω₂₄) (7)

其中，ω₀是飞行器在平衡负载下每只螺旋桨的平均转速，由式(5)和式(7)，可以得出Δω₁₃和Δω₂₄分别为：

那么在不平衡负载下，四只螺旋桨的转速做下面的修正，达到预期位置和姿态；

4)不平衡负载下飞行器的运动学分析

将四旋翼飞行器看作一个在空间中运动的刚体在地面坐标系下的受力分析为

F_x、F_y和F_z分别是飞行器的总升力沿地面坐标系x轴、y轴和z轴方向上的分力S_x、S_y和S_z分别为飞行器沿x、y和z轴方向上的位移，其一阶导数表示速度，二阶导数表示加速度；

在不平衡负载下飞行器的动力学模型为：

根据以上论述，结合欧拉公式

得到不平衡负载下的四旋翼飞行器的整体动力学模型：

θ,ψ的一阶导数表示角速度，二阶导数表示角加速度，J_x、J_y和J_z分别是飞行器三个轴的转动惯量；可以发现，当重心位置G(x_g,y_g,0)在机体坐标原点的时候，即当x_g=0，y_g=0时，该系统模型就和一般的平衡负载模型一致。

5)姿态解算

四旋翼飞行器飞行过程中期望的姿态角为0，应用欧拉角方法将四旋翼飞行器在空中飞行的姿态信息反馈到主控制器中，根据期望输出与实际输出的误差设计串级PID控制器控制，计算出控制量，转化为相应的控制信号经驱动电路后驱动四个电机工作，保持四旋翼飞行器稳定飞行。

2、一种四旋翼飞行器携带不平衡负载稳定飞行的控制方法，其特征在于，所述串级 PID控制器考虑到四旋翼飞行器在工作过程中受到非线性的因素的影响，在串级PID的基础设计了神经网络自适应控制算法逼近系统的非线性部分，算法设计如下：

假设：不确定性为连续的且有界，满足

有

ρ_i为一正常数。

将公式(13)所描述的四旋翼飞行器运动方程写成如下形式：

将RBF神经网络的输出代替未知函数

可得控制律为：

具体推导步骤及证明过程如下

x为网络的输入；i为网络的输入个数；j为网络隐含层第j个节点；h=[h₁h₂…h_n]^T为高斯函数的输出；ε为网络的逼近误差ε≤ε_n。网络的输入取

则RBF网络输出为：

设计自适应律为：

得到推倒过程中闭环系统表达式

最优权值为：

定义模型逼近误差为：

得到最终的闭环方程：

设Lyapunov函数为

V＝V₁+V₂

Υ为正常数，矩阵P为对称正定的且满足如下Lyapunov方程：

A^TP+PA＝-Q

最终得到

将自适应律代入上式，可得：

由于

可通过设计神经网络，使逼近误差ζ＝ρ-ρ_d足够小，从而可使

从而系统收敛。

附图说明

图1是不平衡负载下飞行器的受力图；

图2是挂重物重心位置变化图；

图3整个发明的流程图；

图4翻滚角仿真实验结果；

图5俯仰角仿真实验结果；

图6偏航角仿真实验结果；

图中曲线说明：本发明进行了仿真和实验验证，做了两组对比实验：

(1)在已有的串级PID为控制算法，分别控制常规的四旋翼模型(曲线1)和本发明推导的四旋翼模型(曲线2)；

(2)以本发明所推导的模型为控制对象，分别用本发明的算法(曲线3)和已有发明的串级PID算法(曲线2)进行对比，发现本发明控制的四旋翼飞行器更稳定；

图7为实际飞行过程中负载在距中心10cm时翻滚角比较；

图8为实际飞行过程中负载在距中心10cm时俯仰角角比较；

图9为实际飞行过程中负载在距中心20cm时翻滚角比较；

图10为实际飞行过程中负载在距中心20cm时俯仰角比较；

图11为实际飞行过程中双边负载在距中心20cm时翻滚角比较；

图12为实际飞行过程中双边负载在距中心20cm时俯仰角比较；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做详细的描述

本发明所述的四旋翼飞行器携带不平衡负载稳定飞行的控制方法，主要对携带不平衡负载的飞行器进行重新建模，串级PID控制其稳定飞行，利用神经网络自适应来逼近负载晃动，当负载的重心位置严重偏离出机体之外时仍然能够稳定飞行。

参阅图1，图2，所述的四旋翼飞行器携带不平衡负载稳定飞行的方法包括四旋翼飞行器的重新建模：

(1)根据起飞姿态信息，重新计算不平衡负载下飞行器重心位置

在不平衡负载下，以机体坐标系下，飞行器的重心位置由之前的O(0，0，0)移至G(x_g，y_g，0)，重心位置通过从开机到离地这段时间的飞行参数来估计，因此，起飞时根据MPU6050传感器采集到的姿态信息推导出飞行器的姿态角和重心坐标之间存在如下的关系：

其中，

θ，ψ分别为飞行器绕x轴、y轴和z轴的旋转角度，M为飞行器加负载之后的总质量，最终可以得到重心位置的坐标，根据重心坐标对系统模型进行修正；

(2)力学平衡方程的建立

根据四旋翼飞行器在空间的悬停状态时，升力与重力大小相等，反扭矩和为0以及绕x 轴和y轴的力矩平衡方程，得到在不平衡负载下，飞行器在空中悬停的受力平衡方程组；

其中，M₁、M₂、M₃和M₄分别为四只螺旋桨对飞行器产生的反扭矩，四只电机到机身中心的距离均为l，F₁～F₄分别为四只螺旋桨产生的升力；

(3)角速度平衡方程的建立

F＝Hω²，

是螺旋桨参数式，F为螺旋桨产生的升力，C为升力系数，只和螺旋桨的几何参数有关，S为螺旋桨在地面的投影面积，ρ是空气密度,

ω₁+ω₃＝ω₂+ω₄＝ω (3)

为了同时保证式(2)和式(3)同时成立，可以对式(3)做如下修改：

(ω₀+Δω₁₃)+(ω₀-Δω₁₃)＝(ω₀+Δω₂₄)+(ω₀-Δω₂₄) (4)

其中，ω₀是飞行器在平衡负载下每只螺旋桨的平均转速，由式(2)和式(4)，可以得出Δω₁₃和Δω₂₄分别为：

那么在不平衡负载下，四只螺旋桨的转速做下面的修正，达到预期位置和姿态；

4)不平衡负载下飞行器的运动学分析

在不平衡负载下飞行器的动力学模型为：

根据以上论述，结合欧拉公式

得到不平衡负载下的四旋翼飞行器的整体动力学模型：

θ，ψ的一阶导数表示角速度，二阶导数表示角加速度，J_x、J_y和J_z分别是飞行器三个轴的转动惯量；S_x、S_y和S_z分别为飞行器沿x、y和z轴方向上的位移，其一阶导数表示速度，二阶导数表示加速度；可以发现，当重心位置G(x_g,y_g,0)在机体坐标原点的时候，即当x_g＝0，y_g＝0，时，该系统模型就和一般的平衡负载模型一致。

5)姿态解算

四旋翼飞行器飞行过程中期望的姿态角为0，应用欧拉角方法将四旋翼飞行器在空中飞行的姿态信息反馈到主控制器中，根据期望输出与实际输出的误差设计串级PID控制器控制，计算出控制量，转化为相应的控制信号经驱动电路后驱动四个电机工作，保持四旋翼飞行器稳定飞行。

2、参阅图3，所述的四旋翼飞行器携带不平衡负载稳定飞行的控制方法，其特征在于，所述串级PID控制器考虑到四旋翼飞行器在工作过程中受到非线性的因素的影响，在串级 PID的基础设计了神经网络自适应控制算法逼近系统的非线性部分，算法设计如下：

假设：不确定性为连续的且有界，满足

有

ρ_i为一正常数。

将公式(8)所描述的四旋翼飞行器方写成如下形式：

y＝x

将RBF神经网络的输出代替未知函数

可得控制律为：

设计自适应律为：

得到推倒过程中闭环系统表达式

最优权值为：

定义模型逼近误差为：

得到最终的闭环方程：

设Lyapunov函数为

V＝V₁+V₂

γ为正常数，矩阵P为对称正定的且满足如下Lyapunov方程：

A^TP+PA＝-Q

最终得到

将自适应律代入上式，可得：

由于

可通过设计神经网络，使逼近误差ζ＝ρ-ρ_d足够小，从而可使

从而系统收敛。

3.为了验证以上算法的正确性，选择恒拓科技的小型四旋翼飞行器为实验平台，其规格参数如下

表1四旋翼飞行器参数表

符号	数值	单位
			M	1.5	kg
G	9.81	m/s<sup>2</sup>
			l	0.25	m
I<sub>xx</sub>,I<sub>yy</sub>	0.0081	Kg/m<sup>2</sup>
			I<sub>zz</sub>	0.0142	Kg/m<sup>2</sup>

并做了几组对比实验负载质量分别为0.285kg和0.130kg。单边负载质量为0.285kg(占机身质量的1/5)。在飞行器的2号桨位置，分别将重物添加到距离飞行器中心单边10、20cm 处，以及两个重物同时悬挂在相邻双边20cm的位置，总重量为0.415kg(占机身质量的 28/100)。实际飞行结果曲线见附图7-12。

Claims (2)

1.一种四旋翼飞行器携带不平衡负载稳定飞行的控制方法，其特征在于，包含以下步骤：

(1)根据起飞姿态信息，重新计算不平衡负载下飞行器重心位置

在不平衡负载下，以机体坐标系下，飞行器的重心位置由之前的0(0，0，0)移至G(x_g，y_g，0)，其中，x_g,y_g分别为重心在x轴和y轴上的位移；重心位置通过从开机到离地这段时间的飞行参数来估计，因此，起飞时根据MPU6050传感器采集到的姿态信息推导出飞行器的姿态角和重心坐标之间存在如下的关系：

其中，

θ_g分别为飞行器绕x轴和y轴的姿态变化角度，M为飞行器加负载之后的总质量,g为重力加速度，最终可以得到重心位置的坐标，根据重心坐标对系统模型进行修正；

(2)力学平衡方程的建立

根据四旋翼飞行器在空间的悬停状态时，升力与重力大小相等，反扭矩和为0以及绕x轴和y轴的力矩平衡方程，得到在不平衡负载下，飞行器在空中悬停的受力平衡方程组；

其中，M₁、M₂、M₃和M₄分别为四只螺旋桨对飞行器产生的反扭矩，四只电机到机身中心的距离均为l，F₁～F₄分别为四只螺旋桨产生的升力；

(3)角速度平衡方程的建立

ω₁+ω₃＝ω₂+ω₄＝ω (3)

其中，ω₁,ω₂,ω₃,ω₄分别表示四只螺旋桨在悬停状态下的转速，ω表示1号和3号或者2号和4号螺旋桨的转速和；

为了同时保证式(2)和式(3)同时成立，可以对式(3)做如下修改：

(ω₀+Δω₁₃)+(ω₀-Δω₁₃)＝(ω₀+Δω₂₄)+(ω₀-Δω₂₄) (4)

其中，ω₀是飞行器在平衡负载下每只螺旋桨的平均转速，Δω₁₃和Δω₂₄分别表示1、3号螺旋桨和2、4号螺旋桨的角速度变化量；由式(2)和式(4)，可以得出Δω₁₃和Δω₂₄分别为：

其中，

是螺旋桨参数式，C为升力系数，只和螺旋桨的几何参数有关，S为螺旋桨在地面的投影面积，ρ是空气密度；

那么在不平衡负载下，四只螺旋桨的转速做下面的修正，达到预期位置和姿态；

4)不平衡负载下飞行器的运动学分析

在不平衡负载下飞行器的动力学模型为：

式(7)中，J_x,J_y和J_z分别表示飞行器沿x轴、y轴和z轴方向上的转动惯量；根据以上论述，结合欧拉公式

其中M＝(M₁,M₂,M₃,M₄)，J＝(J_x,J_y,J_z)，ω＝(ω₁,ω₂,ω₃,ω₄)分别表示扭矩向量、转动惯量向量和转速向量， 得到不平衡负载下的四旋翼飞行器的整体动力学模型：

θ，ψ分别表示飞行器沿x轴、y轴和z轴方向的姿态变化角度，其一阶导数均表示对应的角速度，二阶导数表示角加速度，J_x、J_y和J_z分别是飞行器三个轴的转动惯量；S_x、S_y和S_z分别为飞行器沿x、y和z轴方向上的位移，其一阶导数表示速度，二阶导数表示加速度；可以发现，当重心位置G(x_g,y_g,0)在机体坐标原点的时候，即当x_g＝0，y_g＝0，时，该系统模型就和一般的平衡负载模型一致；

5)姿态解算

四旋翼飞行器飞行过程中期望的姿态角为0，应用欧拉角方法将四旋翼飞行器在空中飞行的姿态信息反馈到主控制器中，根据期望输出与实际输出的误差设计串级PID控制器控制，计算出控制量，转化为相应的控制信号经驱动电路后驱动四个电机工作，保持四旋翼飞行器稳定飞行。

2.根据权利要求1所述的一种四旋翼飞行器携带不平衡负载稳定飞行的控制方法，其特征在于，所述串级PID控制器考虑到四旋翼飞行器在工作过程中受到非线性的因素的影响，在串级PID的基础设计了神经网络自适应控制算法逼近系统的非线性部分，算法设计如下：

假设：不确定性为连续的且有界，满足

有

ρ_i为一正常数；

将公式(8)所描述的四旋翼飞行器方写成如下形式：

y＝x

其中，x表示四旋翼飞行器的状态向量，

表示状态向量的一阶导数，

表示状态向量的二阶导数，u表示控制量，

表示状态转移函数，b(x)表示偏置函数，

表示非线性环节，y表示输出量；

将RBF神经网络的输出代替未知函数

可得控制律为：

其中，u^*表示最优控制量，

表示输出误差的二阶导数，

表示非线性环节的估计值，K表示RBF神经网络的聚类中心，K^T表示K的转置，E表示误差矩阵。

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