CN111781820B - 基于重心动力学的航模pid算法控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于重心动力学的航模PID算法控制方法，首先建立航模重心坐标系和各旋翼处坐标系，并求解无负重和有负重的旋翼航模力矩模型；再通过重心动力学模型计算航模重心动量变化率；最后，将航模所受的合外力分为加速度计算和惯量计算，同时融合重心动力学与PID控制算法实现基于重心动力学的航模PID算法控制方法，从而减小航模负重时重心偏移对航模稳定飞行带来的影响，并提高航模飞行的稳定性。

Description

基于重心动力学的航模PID算法控制方法

技术领域

本发明涉及航模控制领域，特别设计基于重心动力学的航模PID算法控制方法。

背景技术

随着科技的不断发展，早期应用于固定翼无人机的控制技术已无法满足旋翼式无人机的控制要求，而旋翼式飞行器有着卓越的着陆能力、能自主起飞、适应多种飞行姿态等优点，有着更加广阔的应用前景。

然而旋翼式无人机的控制技术比固定翼无人机的控制技术要复杂的多，有着较高的控制要求，旋翼式无人机的研发技术层面和普及度还是不如固定翼无人机，其中重要原因之一是旋翼式无人机的结构、控制技术并不成熟。由于飞行需要，旋翼式无人机一般会增加负重，飞行过程中会因为耗油，变换姿态等，将会产生无人机的重心偏移。

由于重心偏移对飞机运动特性产生了直接的影响，为了充分考虑机身偏心的影响，因此首先建立考虑重心偏移的飞机动力学模型，本发明利用重心动力学模型对无人机进行重心动力学建模，减小重心估计误差、未建模动态等不确定性对控制性能的影响。最后融合了PID控制算法实现了基于重心动力学的航模PID算法控制方法。

发明内容

为了解决上述存在问题。本发明提供基于重心动力学的航模PID算法控制方法，解决航模控制方法问题。为达此目的：

本发明提供基于重心动力学的航模PID算法控制方法，具体步骤如下：

步骤1：对三旋翼航模进行运动学建模，分别建立航模重心坐标系和各旋翼处坐标系；

步骤2：在步骤1的基础上建立无负重和有负重的旋翼航模力矩模型；

步骤3：计算航模各机翼期望加速度和航模反馈重心动量矩阵和动量矩阵导数，通过重心动力学求出重心动量变化率，继而求出航模所受合外力；

步骤4：将控制器设置的合外力和实际合外力的偏差作为PID算法的输入，实现三旋翼PID算法的控制方法。

作为本发明进一步改进，所述步骤1中建立航模重心坐标系和各旋翼处坐标系如下：

对航模的各部分进行编号，地面的编号是B₀、机身编号是B₁、旋翼连杆分别是B₂、B₃、B₄；再分别建立航模重心坐标系O_b-x_by_bz_b和各旋翼处坐标系，其中旋翼坐标系与重心坐标系平行。

作为本发明进一步改进，所述步骤2中无负重和有负重的旋翼航模力矩模型如下：

步骤2.1三旋翼航模飞行时，旋翼电机将产生两种力：上升力F₁、F₂、F₃和旋翼电机扭转力f₁、f₂、f₃，则旋翼电机的扭转力矩平衡方程可化为下式：

l₁·f₁cos60°-l₂·f₂sin30°＝0 (1)

l₁·f₂sin60°+l₂·f₂cos30°+l₃·f₃＝0 (2)

其中，l₁、l₂、l₃分别为航模旋翼力臂的长度，通过式1和式2可得旋翼电机扭转力之间的关系：

步骤2.2建立负重时的航模力矩平衡方程，当航模承载负重后，航模本身重心将会发生改变，新的力矩平衡也将发生改变，设新的重心为O',新的力矩为l₁'、l'₂、l₃'，机翼电机升力f₁'、f₂'、f₃'为则满足力矩平衡方程：

f₁'·l₁'+f₂'·l'₂+f₃'·l₃'+G₀l₀＝0 (4)

其中G₀是航模负重后的重力，l₀是航模新重心到支点O的距离。

作为本发明进一步改进，所述步骤3中航模合外力求解如下：

对航模力矩建模后，进一步对航模重心动力学建模，航模的重心动力学建模与航模机翼的空间动力学方程有关，航模机翼的速度可由包含所有机翼的速度

描述，如下式所示:

假设航模不受其他力影响，则航模的空间动力学方程可化为：

H是航模机翼的空间惯性矩阵，

机翼的加速度，C是航模机翼的空间偏差力矩阵，τ是航模机翼力矩矩阵，τ_g是航模重力矩阵，τ和τ_g由步骤2.1至2.2求得；

航模的重心动量和速度向量由重心动量矩阵A_G相关联：

其中

是航模的实际重心动量，A_G是重心动量矩阵；对式7求导可得：

航模所受的外力主要有：航模的重力和机翼的作用力，当重心改变时，重心坐标将会发生改变

其中

是重心坐标发生变换的变换矩阵，式8和式9是航模重心动力学方程在重心坐标系的形式，无论航模加速度/>

取何值时，式8和式9都是等价的，可得：

在求得A_G和

后，回代式8可得航模重心动量变化率，重心动量的变化率与航模所受的合外力相等。

作为本发明进一步改进，所述步骤4中三旋翼PID算法的控制方法如下：

PID算法根据航模所受合外力输入值r(t)和合外力实际值y(t)的偏差值e(t)，在经过比例(P)、积分(I)、微分(D)函数关系运算后，将PID算法的运算结果用于三旋翼航模的飞行器控制，PID算法控制公式如下：

式中k_p是比例系数，对航模合外力的偏差做出及时的反应，当产生偏差时，飞行器的控制器将产生控制作用使得航模被控量朝着减小偏差的方向变化，而飞行器控制器的强弱将取决于比例系数的大小；T_l是积分时间，积分项用于减小合外力偏差；T_D是微分时间，微分项有着预测作用，可以减小控制器的超调量，从而减少系统震荡。

本发明一种基于重心动力学的航模PID算法控制方法，有益效果在于：

1.本发明使用重心动力模型推导航模所受合外力，从而减小了航模负重时重心偏移对航模稳定飞行带来的影响；

2.本发明提出了基于重心动力学的三旋翼航模PID算法，提高了三旋翼航模飞行的稳定性，；

3.本发明为三旋翼航模飞行策略提供了重要技术手段。

附图说明

图1是航模各部分编号图；

图2是航模重心坐标系和各旋翼处坐标系图。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述：

本发明提供基于重心动力学的航模PID算法控制方法，利用重心动力学可实时反馈航模的运动惯量的优点，结合PID控制算法，实现了三旋翼航模的控制方法，算法步骤如下所示：

步骤1：对三旋翼航模进行运动学建模，分别建立航模重心坐标系和各旋翼处坐标系；

步骤1中建立航模重心坐标系和各旋翼处坐标系具体描述如下：

对航模的各部分进行编号，地面的编号是B₀、机身编号是B₁、旋翼连杆分别是B₂、B₃、B₄，航模各部分编号图如图1所示；再分别建立航模重心坐标系O_b-x_by_bz_b和各旋翼处坐标系，如图2所示，其中旋翼坐标系与重心坐标系平行。

步骤2：在步骤1的基础上建立无负重和有负重的旋翼航模力矩模型；

步骤2中无负重和有负重的旋翼航模力矩模型具体描述如下：

步骤2.1三旋翼航模飞行时，旋翼电机将产生两种力：上升力F₁、F₂、F₃和旋翼电机扭转力f₁、f₂、f₃，则旋翼电机的扭转力矩平衡方程可化为下式：

l₁·f₁cos60°-l₂·f₂sin30°＝0 (1)

l₁·f₂sin60°+l₂·f₂cos30°+l₃·f₃＝0 (2)

其中，l₁、l₂、l₃分别为航模旋翼力臂的长度，通过式1和式2可得旋翼电机扭转力之间的关系：

步骤2.2建立负重时的航模力矩平衡方程，当航模承载负重后，航模本身重心将会发生改变，新的力矩平衡也将发生改变，设新的重心为O',新的力矩为l′₁、l'₂、l′₃，机翼电机升力f′₁、f′₂、f′₃为则满足力矩平衡方程：

f₁'·l′₁+f′₂·l'₂+f′₃·l′₃+G₀l₀＝0 (4)

其中G₀是航模负重后的重力，l₀是航模新重心到支点O的距离。

步骤3：计算航模各机翼期望加速度和航模反馈重心动量矩阵和动量矩阵导数，通过重心动力学求出重心动量变化率，继而求出航模所受合外力；

步骤3中航模合外力求解具体描述如下：

对航模力矩建模后，进一步对航模重心动力学建模，航模的重心动力学建模与航模机翼的空间动力学方程有关，航模机翼的速度可由包含所有机翼的速度

描述，如下式所示:

假设航模不受其他力影响，则航模的空间动力学方程可化为：

H是航模机翼的空间惯性矩阵，

机翼的加速度，C是航模机翼的空间偏差力矩阵，τ是航模机翼力矩矩阵，τ_g是航模重力矩阵，τ和τ_g由步骤2.1至2.2求得；

航模的重心动量和速度向量由重心动量矩阵A_G相关联：

其中

是航模的实际重心动量，A_G是重心动量矩阵；对式7求导可得：

航模所受的外力主要有：航模的重力和机翼的作用力，当重心改变时，重心坐标将会发生改变

其中

是重心坐标发生变换的变换矩阵，式8和式9是航模重心动力学方程在重心坐标系的形式，无论航模加速度/>

取何值时，式8和式9都是等价的，可得：

在求得A_G和

后，回代式8可得航模重心动量变化率，重心动量的变化率与航模所受的合外力相等。

步骤4：将控制器设置的合外力和实际合外力的偏差作为PID算法的输入，实现三旋翼PID算法的控制方法；

步骤4中三旋翼PID算法的控制方法具体描述如下：

PID算法根据航模所受合外力输入值r(t)和合外力实际值y(t)的偏差值e(t)，在经过比例(P)、积分(I)、微分(D)函数关系运算后，将PID算法的运算结果用于三旋翼航模的飞行器控制，PID算法控制公式如下：

式中k_p是比例系数，对航模合外力的偏差做出及时的反应，当产生偏差时，飞行器的控制器将产生控制作用使得航模被控量朝着减小偏差的方向变化，而飞行器控制器的强弱将取决于比例系数的大小；T_l是积分时间，积分项用于减小合外力偏差；T_D是微分时间，微分项有着预测作用，可以减小控制器的超调量，从而减少系统震荡。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作任何其他形式的限制，而依据本发明的技术实质所作的任何修改或等同变化，仍属于本发明所要求保护的范围。

Claims (3)

1.基于重心动力学的航模PID算法控制方法，具体步骤如下，其特征在于,

步骤1：对三旋翼航模进行运动学建模，分别建立航模重心坐标系和各旋翼处坐标系；

步骤2：在步骤1的基础上建立无负重和有负重的旋翼航模力矩模型；

步骤2中无负重和有负重的旋翼航模力矩模型如下：

步骤2.1三旋翼航模飞行时，旋翼电机将产生两种力：上升力F₁、F₂、F₃和旋翼电机扭转力f₁、f₂、f₃，则旋翼电机的扭转力矩平衡方程可化为下式：

l₁·f₁cos60°-l₂·f₂sin30°＝0 (1)

l₁·f₂sin60°+l₂·f₂cos30°+l₃·f₃＝0 (2)

其中，l₁、l₂、l₃分别为航模旋翼力臂的长度，通过式1和式2可得旋翼电机扭转力之间的关系：

步骤2.2建立负重时的航模力矩平衡方程，当航模承载负重后，航模本身重心将会发生改变，新的力矩平衡也将发生改变，设新的重心为O',新的力矩为l'₁、l'₂、l'₃，机翼电机升力f'₁、f'₂、f'₃为则满足力矩平衡方程：

f'₁·l'₁+f'₂·l'₂+f'₃·l'₃+G₀l₀＝0 (4)

其中G₀是航模负重后的重力，l₀是航模新重心到支点O的距离；

步骤3：计算航模各机翼期望加速度和航模反馈重心动量矩阵和动量矩阵导数，通过重心动力学求出重心动量变化率，继而求出航模所受合外力；

步骤3中航模合外力求解如下：

对航模力矩建模后，进一步对航模重心动力学建模，航模的重心动力学建模与航模机翼的空间动力学方程有关，航模机翼的速度可由包含所有机翼的速度

描述，如下式所示:

假设航模不受其他力影响，则航模的空间动力学方程可化为：

H是航模机翼的空间惯性矩阵，

机翼的加速度，C是航模机翼的空间偏差力矩阵，τ是航模机翼力矩矩阵，τ_g是航模重力矩阵，τ和τ_g由步骤2.1至2.2求得；

航模的重心动量和速度向量由重心动量矩阵A_G相关联：

其中

是航模的实际重心动量，A_G是重心动量矩阵；对式7求导可得：

航模所受的外力主要有：航模的重力和机翼的作用力，当重心改变时，重心坐标将会发生改变

其中¹

是重心坐标发生变换的变换矩阵，式8和式9是航模重心动力学方程在重心坐标系的形式，无论航模加速度/>

取何值时，式8和式9都是等价的，可得：

在求得A_G和

后，回代式8可得航模重心动量变化率，重心动量的变化率与航模所受的合外力相等；

步骤4：将控制器设置的合外力和实际合外力的偏差作为PID算法的输入，实现三旋翼PID算法的控制方法。

2.根据权利要求1基于重心动力学的航模PID算法控制方法，其特征在于：步骤1中建立航模重心坐标系和各旋翼处坐标系如下：

对航模的各部分进行编号，地面的编号是B₀、机身编号是B₁、旋翼连杆分别是B₂、B₃、B₄；再分别建立航模重心坐标系O_b-x_by_bz_b和各旋翼处坐标系，其中旋翼坐标系与重心坐标系平行。

3.根据权利要求1基于重心动力学的航模PID算法控制方法，其特征在于：步骤4中三旋翼PID算法的控制方法如下：

PID算法根据航模所受合外力输入值r(t)和合外力实际值y(t)的偏差值e(t)，在经过比例(P)、积分(I)、微分(D)函数关系运算后，将PID算法的运算结果用于三旋翼航模的飞行器控制，PID算法控制公式如下：

式中k_p是比例系数，对航模合外力的偏差做出及时的反应，当产生偏差时，飞行器的控制器将产生控制作用使得航模被控量朝着减小偏差的方向变化，而飞行器控制器的强弱将取决于比例系数的大小；T_l是积分时间，积分项用于减小合外力偏差；T_D是微分时间，微分项有着预测作用，可以减小控制器的超调量，从而减少系统震荡。

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