CN112327900A - 旋翼无人机吊挂运输系统的指数收敛控制方法 - Google Patents

旋翼无人机吊挂运输系统的指数收敛控制方法 Download PDF

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CN112327900A CN202011333912.2A CN202011333912A CN112327900A CN 112327900 A CN112327900 A CN 112327900A CN 202011333912 A CN202011333912 A CN 202011333912A CN 112327900 A CN112327900 A CN 112327900A
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鲜斌
杨森
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
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    • G05D1/0808—Control of attitude, i.e. control of roll, pitch, or yaw specially adapted for aircraft
    • G05D1/0816—Control of attitude, i.e. control of roll, pitch, or yaw specially adapted for aircraft to ensure stability
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Abstract

本发明涉及旋翼无人机的吊挂负载运输飞行的控制方法，为实现四旋翼无人机吊挂运输系统在存在模型不确定性等未知因素影响下的四旋翼无人机姿态和位置误差与吊挂负载摆动摆角的指数收敛控制效果，本发明，旋翼无人机吊挂运输系统的指数收敛控制方法，利用串级系统特性对旋翼无人机控制模型进行分析，之后利用反馈线性化方法设计四旋翼无人机姿态角的控制策略，利用部分反馈线性化方法设计四旋翼无人机位置控制策略，最后针对吊挂负载的摆动摆角提出了抗摆控制设计，实现旋翼无人机吊挂运输系统的控制。本发明主要应用于旋翼无人机的吊挂负载运输飞行的控制场合。

Description

旋翼无人机吊挂运输系统的指数收敛控制方法
技术领域
本发明涉及一种旋翼无人机的吊挂负载运输飞行的控制方法，特别是涉及四旋翼无人机以吊挂负载物体飞行的指数收敛控制方法。具体讲，涉及针对小型四旋翼无人机吊挂负载系统的非线性指数控制方法。
背景技术
小型四旋翼无人机因其结构简单、造价低廉、灵活性强等优势，近几年来持续受到商业军事等方面的关注。而旋翼无人机吊挂负载运输系统的研究也随之受到越来越多的关注。
南开大学的研究团队发表论文，研究了四旋翼无人机吊挂运输系统的离线轨迹规划问题(期刊：《控制理论与应用》；著者：梁潇，方勇纯，孙宁；出版年月：2015年；文章题目：平面四旋翼无人飞行器运送系统的轨迹规划与跟踪控制器设计；页码：1430-1438)。美国的Kumar等人运用微分平坦理论对四旋翼无人机吊挂运输系统的动力学模型进行了分析，并设计了控制器实现了对该系统负载轨迹的跟踪控制(会议：Proceedings of the 52ndIEEE Conference on Decision and Control；著者：Koushil Sreenath，Taeyoung Lee，Vijay Kumar；出版年月：2013年；文章题目：Geometric control and differentialflatness of a quadrotor UAV with a cable-suspended load；页码：2269-2274)。Fossen等人借助反步法针对多旋翼吊挂运输系统进行了控制设计，并对所设计的反步控制方法进行了室外飞行实验，实验验证了其所设计控制策略的有效性(期刊：《Journal ofIntelligent&Robotic Systems》；著者：K.Klausen，T.I.Fossen，T.A.Johansen；出版年月：2017年；文章题目：Nonlinear control with swing damping of a multirotor uav withsuspended load；页码：379–394)。梁潇等人提出一种针对四旋翼无人机吊挂运输系统的非线性控制策略，基于系统的串级结构，设计了非线性控制器，实现了在吊挂绳长未知的条件下，无人机位置误差与负载摆动摆角的渐近稳定(期刊：《IEEE Transactions onIndustrial Electronics》；著者：X.Liang，Y.Fang，N.Sun，H.Lin；出版年月：2018年4月；文章题目：Nonlinear hierarchical control for unmanned quadrotor transportationsystems；页码：3395–3405)。针对四旋翼无人机吊挂运输系统中的负载质量未知问题，T.Lee等人设计了自适应控制策略，实现了对吊挂负载质量不确定性影响的自适应补偿，并借助数值仿真验证了所设计控制策略的有效性(会议：53rd IEEE Conference onDecision and Control；著者：S.Dai，T.Lee，D.S.Bernstein；出版年月2014年12月；文章题目：Adaptive control of a quadrotor uav transporting a cable-suspended loadwith unknown mass；页码：6149–6154)。通过对旋翼无人机吊挂运输系统进行线性化分析Oktay等人设计了线性控制方法，实现了对单旋翼无人机吊挂运输系统的稳定控制(期刊：《Aerospace Science and Technology》；著者：T.Oktay，C.Sultan；文章题目：Modelingand control of a helicopter slung load system；出版年月：2013年；页码：206-222)。Alothman等人(期刊：《Computer Science and Electronic Engineering》；著者：Alothman,Yaser and Gu,Dongbing；出版年月：2017年；文章题目：Quadrotortransporting cable-suspended load using iterative Linear Quadratic regulator(iLQR)optimal control；页码：168-173)利用迭代线性最优二次型(iterative LinearQuadratic regulator,iLQR)的线性控制方法针对无人机吊挂系统的控制问题提出了一种基于线性模型的控制设计。
发明内容
为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种非线性指数收敛控制策略，实现四旋翼无人机吊挂运输系统在存在模型不确定性等未知因素影响下的四旋翼无人机姿态和位置误差与吊挂负载摆动摆角的指数收敛控制效果。为此，本发明采用的技术方案是，旋翼无人机吊挂运输系统的指数收敛控制方法，利用串级系统特性对旋翼无人机控制模型进行分析，之后利用反馈线性化方法设计四旋翼无人机姿态角的控制策略，利用部分反馈线性化方法设计四旋翼无人机位置控制策略，最后针对吊挂负载的摆动摆角提出了抗摆控制设计，实现旋翼无人机吊挂运输系统的控制。
具体步骤如下：
首先通过分别对四旋翼无人机吊挂飞行过程中的无人机和吊挂物体分别进行受力分析，从而获得四旋翼无人机吊挂飞行过程的非线性动力学模型：
Figure BDA0002796366120000021
Figure BDA0002796366120000022
其中τ(t)＝[τx(t),τy(t),τz(t)]T∈R3为四旋翼无人机四个旋翼产生的总力矩，J＝diag([Jx,Jy,Jz])∈R3×3为无人机的转动惯量，
Figure BDA0002796366120000023
为无人机的姿态角，其中φ(t),θ(t),ψ(t)分别是无人机姿态角中的俯仰角、滚转角和偏航角，函数y＝diag(x)表示对角矩阵，y的对角元素中第i个元素为函数自变量列向量x的第i个元素。式(1)中的
Figure BDA0002796366120000024
表示为：
Figure BDA0002796366120000025
式(1)中，
Figure BDA0002796366120000026
其中F(t)＝[Fx(t),Fy(t),Fz(t)]T∈R3为四旋翼无人机四个旋翼产生的三维总升力向量，利用旋翼升力方向固定于无人机机体坐标系，得到F(t)与无人机姿态的关系如下：
Figure BDA0002796366120000027
其中f(t)∈R为四旋翼无人机四个旋翼产生的总升力标量，函数c·和s·分别为cos(·)和sin(·)的简写，状态变量
Figure BDA0002796366120000028
其中PQ(t)＝[PQx(t),PQy(t),PQz(t)]∈R3和γ(t)＝[γx(t),γy(t)]T∈R2分别表示四旋翼无人机的位置和负载摆角。矩阵
Figure BDA0002796366120000031
Figure BDA0002796366120000032
和Vm(χ)∈R5写作：
M11＝(mQ+mL)I3,
Figure BDA0002796366120000033
Figure BDA0002796366120000034
Figure BDA0002796366120000035
Figure BDA0002796366120000036
Figure BDA0002796366120000037
其中I3表示三维单位方阵。(1)-(4)中mQ，mL和L分别为无人机质量、吊挂负载质量和吊挂绳长，g为重力加速度。
Figure BDA0002796366120000038
为系统外界扰动，满足
Figure BDA0002796366120000039
其中
Figure BDA00027963661200000310
为一正常数，范数||·||为2范数；
对(1)第二个式子两端同时左乘M-1(χ)得到
Figure BDA00027963661200000311
对(5)化简得到
Figure BDA0002796366120000041
Figure BDA0002796366120000042
其中
Figure BDA0002796366120000043
和
Figure BDA0002796366120000044
分别表示五维向量
Figure BDA0002796366120000045
的前三个元素和后两个元素组成的向量，G＝[0,0,g]T。(6)中，q1，q2，q3定义为：
Figure BDA0002796366120000046
Figure BDA0002796366120000047
Figure BDA0002796366120000048
针对上述系统定义状态误差如下：
eη(t)＝η(t)-ηd(t) (10)
eQ(t)＝PQ(t)-PQd(t) (11)
(10)-(11)中，
Figure BDA0002796366120000049
和PQd(t)分别为四旋翼无人机目标姿态和目标位置，其中ψd(t)和PQd(t)预先给定，目标俯仰角和目标滚转角
Figure BDA00027963661200000410
θd(t)由控制器实时计算得到；
针对系统(1)和误差(10)、(11)，设计控制器如下所示：
Figure BDA00027963661200000411
f＝||Fd|| (12)
其中Kdη和Kpη为正定对角控制增益矩阵。(12)中ηd(t)包含的
Figure BDA00027963661200000412
θd(t)由下式求解得到：
Figure BDA00027963661200000413
式(12)-(13)中的Fd(t)为四旋翼无人机位置与吊挂负载摆动摆角的虚拟控制输入，设计为：
Figure BDA00027963661200000414
其中
Figure BDA00027963661200000415
wQ(t)分别定义为
Figure BDA0002796366120000051
Figure BDA0002796366120000052
式(14)中uQ(t)和uL(t)定义为
Figure BDA0002796366120000053
Figure BDA0002796366120000054
其中KpQ＝diag{[KpQx KpQy KpQz]T}，KdQ＝diag{[KdQx KdQy KdQz]T}∈R3×3和KdL＝diag{[KdLx KdLy]T}，KpL＝diag{[KpLx KpLy]T}∈R2×2分别为对角正定控制增益矩阵。
其中，控制增益矩阵包括Kpη、Kdη、KpQ、KdQ、KpL和KdL，完整控制结构为三层的PD比例-微分控制器，分别对应于四旋翼无人机姿态角控制中的PD增益、四旋翼无人机位置控制中的PD增益和吊挂负载摆角控制中的PD增益。
进行室内实时实验，测试式(12)-(16)提出的非线性指数收敛控制器对于四旋翼无人机吊挂飞行系统的控制性能。
本发明的特点及有益效果是：
本发明设计基部分反馈发的非线性指数收敛控制器，在系统存在未知扰动的条件下对四旋翼无人机携带的吊挂负载具有较好的减摆效果。在保证四旋翼无人机跟踪制定轨迹的同时兼顾考虑了携带负载的减摆问题，实现了在四旋翼无人机指数收敛到目标位置的同时摆角也渐近收敛到零。
附图说明：
图1是四旋翼无人机吊挂系统结构简图。
图2是室内实时实验时的实验结果图。其中
a是室内实时实验时的四旋翼飞行器位置变化曲线；
b是室内实时实验时的摆角变化曲线；
c是室内实时实验时的四旋翼飞行器姿态变化曲线。
具体实施方式
为克服现有技术的不足，本发明旨在提出一种非线性指数收敛控制策略，实现四旋翼无人机吊挂运输系统在存在模型不确定性等未知因素影响下的四旋翼无人机姿态和位置误差与吊挂负载摆动摆角的指数收敛控制效果。本发明采用的技术方案是，利用串级系统特性对整体系统模型进行分析，之后利用反馈线性化方法设计了四旋翼无人机姿态角的控制策略，利用部分反馈线性化方法设计了四旋翼无人机位置控制策略，最后针对吊挂负载的摆动摆角提出了抗摆控制设计。进一步具体地，首先通过分别对四旋翼无人机吊挂飞行过程中的无人机和吊挂物体分别进行受力分析，从而获得四旋翼无人机吊挂飞行过程的非线性动力学模型：
Figure BDA0002796366120000061
Figure BDA0002796366120000062
其中τ(t)＝[τx(t),τy(t),τz(t)]T∈R3为四旋翼无人机四个旋翼产生的总力矩，J＝diag([Jx,Jy,Jz])∈R3×3为无人机的转动惯量，
Figure BDA0002796366120000063
为无人机的姿态角，其中φ(t),θ(t),ψ(t)分别是无人机姿态角中的俯仰角、滚转角和偏航角。函数y＝diag(x)表示对角矩阵，y的对角元素中第i个元素为函数自变量列向量x的第i个元素。
式(1)中的
Figure BDA0002796366120000064
可以表示为
Figure BDA0002796366120000065
式(1)中，
Figure BDA0002796366120000066
其中F(t)＝[Fx(t),Fy(t),Fz(t)]T∈R3为四旋翼无人机四个旋翼产生的三维总升力向量。利用旋翼升力方向固定于无人机机体坐标系，可以得到F(t)与无人机姿态的关系如下：
Figure BDA0002796366120000067
其中f(t)∈R为四旋翼无人机四个旋翼产生的总升力标量，函数c·和s·分别为cos(·)和sin(·)的简写。状态变量
Figure BDA0002796366120000068
其中PQ(t)＝[PQx(t),PQy(t),PQz(t)]∈R3和γ(t)＝[γx(t),γy(t)]T∈R2分别表示四旋翼无人机的位置和负载摆角。矩阵
Figure BDA0002796366120000069
Figure BDA00027963661200000610
和Vm(χ)∈R5可以写作：
M11＝(mQ+mL)I3,
Figure BDA0002796366120000071
Figure BDA0002796366120000072
Figure BDA0002796366120000073
Figure BDA0002796366120000074
Figure BDA0002796366120000075
其中I3表示三维单位方阵。(1)-(4)中mQ，mL和L分别为无人机质量、吊挂负载质量和吊挂绳长。g为重力加速度。
Figure BDA0002796366120000076
为系统外界扰动，满足
Figure BDA0002796366120000077
其中
Figure BDA0002796366120000078
为一只正常数，范数||·||为2范数。
对(1)第二个式子两端同时左乘M-1(χ)得到
Figure BDA0002796366120000079
对(5)化简得到
Figure BDA00027963661200000710
Figure BDA00027963661200000711
其中
Figure BDA00027963661200000712
和
Figure BDA00027963661200000713
分别表示五维向量
Figure BDA00027963661200000714
的前三个元素和后两个元素组成的向量，G＝[0,0,g]T。(6)中，q1，q2，q3定义为：
Figure BDA0002796366120000081
Figure BDA0002796366120000082
Figure BDA0002796366120000083
针对上述系统定义状态误差如下：
eη(t)＝η(t)-ηd(t) (26)
eQ(t)＝PQ(t)-PQd(t) (27)
(10)-(11)中，
Figure BDA0002796366120000084
和PQd(t)分别为四旋翼无人机目标姿态和目标位置，其中ψd(t)和PQd(t)预先给定，目标俯仰角和目标滚转角
Figure BDA0002796366120000085
θd(t)由控制器实时计算得到，具体计算方法将在后续部分给出。
针对系统(1)和误差(10)、(11)，设计控制器如下所示：
Figure BDA0002796366120000086
f＝||Fd|| (28)
其中Kdη和Kpη为正定对角控制增益矩阵。(12)中ηd(t)包含的
Figure BDA0002796366120000087
θd(t)由下式求解得到：
Figure BDA0002796366120000088
式(12)-(13)中的Fd(t)为四旋翼无人机位置与吊挂负载摆动摆角的虚拟控制输入，设计为：
Figure BDA0002796366120000089
其中
Figure BDA00027963661200000810
wQ(t)分别定义为
Figure BDA00027963661200000811
Figure BDA00027963661200000812
式(14)中uQ(t)和uL(t)定义为
Figure BDA0002796366120000091
Figure BDA0002796366120000092
其中KpQ＝diag{[KpQx KpQy KpQz]T}，KdQ＝diag{[KdQx KdQy KdQz]T}∈R3×3和KdL＝diag{[KdLx KdLy]T}，KpL＝diag{[KpLx KpLy]T}∈R2×2分别为对角正定控制增益矩阵。
本发明中控制增益矩阵包括Kpη、Kdη、KpQ、KdQ、KpL和KdL，完整控制结构为三层的PD(比例-微分)控制器。上述增益分别对应于四旋翼无人机姿态角控制中的PD增益、四旋翼无人机位置控制中的PD增益和吊挂负载摆角控制中的PD增益。
进行室内实时实验，测试式(12)-(16)提出的非线性指数收敛控制器对于四旋翼无人机吊挂飞行系统的控制性能。
在室内实时实验中，通过下述实验结果，突出本控制策略的优势。
一.实验简介：
所用实验四旋翼无人机的参数如下：
mQ＝1.008kg,mL＝0.068kg,L＝0.91m
J＝diag([11.9,11.9,20.8]T)×10-3. (33)
实验中，利用所设计的控制器驱动无人机由初始位置PQ(0)＝[0m,0m,-1.8m]T移动到目标位置PQd＝[-1.5m,-3.0m,-1.6m]T。
二.实验结果
选取参数，并反复调节实验参数，直到实现效果达到最优。为对比所设计控制方法的有效性，本实验另外对比了线性二次型调节控制器(LQR)与非线性滑模控制器(SMC)。实验结果如图2(a)，图2(b)，图2(c)所示。其中图2(a)为实验过程中四旋翼无人机位置的变化曲线。图2(b)为实验过程中吊挂负载摆角的变化曲线，图2(c)为实验过程中四旋翼无人机姿态角的变化曲线。

Claims (4)

1.一种旋翼无人机吊挂运输系统的指数收敛控制方法，其特征是，利用串级系统特性对旋翼无人机控制模型进行分析，之后利用反馈线性化方法设计四旋翼无人机姿态角的控制策略，利用部分反馈线性化方法设计四旋翼无人机位置控制策略，最后针对吊挂负载的摆动摆角提出了抗摆控制设计，实现旋翼无人机吊挂运输系统的控制。
2.如权利要求1所述的旋翼无人机吊挂运输系统的指数收敛控制方法，其特征是，具体步骤如下：
首先通过分别对四旋翼无人机吊挂飞行过程中的无人机和吊挂物体分别进行受力分析，从而获得四旋翼无人机吊挂飞行过程的非线性动力学模型：
Figure FDA0002796366110000011
Figure FDA0002796366110000012
其中τ(t)＝[τx(t),τy(t),τz(t)]T∈R3为四旋翼无人机四个旋翼产生的总力矩，J＝diag([Jx,Jy,Jz])∈R3×3为无人机的转动惯量，
Figure FDA0002796366110000013
为无人机的姿态角，其中φ(t),θ(t),ψ(t)分别是无人机姿态角中的俯仰角、滚转角和偏航角，函数y＝diag(x)表示对角矩阵，y的对角元素中第i个元素为函数自变量列向量x的第i个元素。式(1)中的
Figure FDA0002796366110000014
表示为：
Figure FDA0002796366110000015
式(1)中，
Figure FDA0002796366110000016
其中F(t)＝[Fx(t),Fy(t),Fz(t)]T∈R3为四旋翼无人机四个旋翼产生的三维总升力向量，利用旋翼升力方向固定于无人机机体坐标系，得到F(t)与无人机姿态的关系如下：
Figure FDA0002796366110000017
其中f(t)∈R为四旋翼无人机四个旋翼产生的总升力标量，函数c·和s·分别为cos(·)和sin(·)的简写，状态变量
Figure FDA0002796366110000018
其中PQ(t)＝[PQx(t),PQy(t),PQz(t)]∈R3和γ(t)＝[γx(t),γy(t)]T∈R2分别表示四旋翼无人机的位置和负载摆角,矩阵
Figure FDA0002796366110000019
Figure FDA00027963661100000110
和Vm(χ)∈R5写作：
M11＝(mQ+mL)I3,
Figure FDA0002796366110000021
Figure FDA0002796366110000022
Figure FDA0002796366110000023
Figure FDA0002796366110000024
Figure FDA0002796366110000025
其中I3表示三维单位方阵。(1)-(4)中mQ，mL和L分别为无人机质量、吊挂负载质量和吊挂绳长，g为重力加速度。
Figure FDA0002796366110000026
为系统外界扰动，满足
Figure FDA0002796366110000027
其中
Figure FDA0002796366110000028
为一正常数，范数||·||为2范数；
对(1)第二个式子两端同时左乘M-1(χ)得到
Figure FDA0002796366110000029
对(5)化简得到
Figure FDA00027963661100000210
Figure FDA00027963661100000211
其中
Figure FDA00027963661100000212
和
Figure FDA00027963661100000213
分别表示五维向量
Figure FDA00027963661100000214
的前三个元素和后两个元素组成的向量，G＝[0,0,g]T。(6)中，q1，q2，q3定义为：
Figure FDA0002796366110000031
Figure FDA0002796366110000032
Figure FDA0002796366110000033
针对上述系统定义状态误差如下：
eη(t)＝η(t)-ηd(t) (10)
eQ(t)＝PQ(t)-PQd(t) (11)
(10)-(11)中，
Figure FDA0002796366110000034
和PQd(t)分别为四旋翼无人机目标姿态和目标位置，其中ψd(t)和PQd(t)预先给定，目标俯仰角和目标滚转角
Figure FDA0002796366110000035
θd(t)由控制器实时计算得到；
针对系统(1)和误差(10)、(11)，设计控制器如下所示：
Figure FDA0002796366110000036
f＝||Fd|| (12)
其中Kdη和Kpη为正定对角控制增益矩阵。(12)中ηd(t)包含的
Figure FDA0002796366110000037
θd(t)由下式求解得到：
Figure FDA0002796366110000038
式(12)-(13)中的Fd(t)为四旋翼无人机位置与吊挂负载摆动摆角的虚拟控制输入，设计为：
Figure FDA0002796366110000039
其中
Figure FDA00027963661100000310
wQ(t)分别定义为
Figure FDA00027963661100000311
Figure FDA00027963661100000312
式(14)中uQ(t)和uL(t)定义为
Figure FDA00027963661100000313
Figure FDA00027963661100000314
其中KpQ＝diag{[KpQx KpQy KpQz]T}，KdQ＝diag{[KdQx KdQy KdQz]T}∈R3×3和KdL＝diag{[KdLxKdLy]T}，KpL＝diag{[KpLx KpLy]T}∈R2×2分别为对角正定控制增益矩阵。
3.如权利要求2所述的旋翼无人机吊挂运输系统的指数收敛控制方法，其特征是，其中，控制增益矩阵包括Kpη、Kdη、KpQ、KdQ、KpL和KdL，完整控制结构为三层的PD比例-微分控制器，分别对应于四旋翼无人机姿态角控制中的PD增益、四旋翼无人机位置控制中的PD增益和吊挂负载摆角控制中的PD增益。
4.如权利要求2所述的旋翼无人机吊挂运输系统的指数收敛控制方法，其特征是，进行室内实时实验，测试式(12)-(16)提出的非线性指数收敛控制器对于四旋翼无人机吊挂飞行系统的控制性能。
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