CN114265420B - 适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法，包括(1)建立反映飞行器含慢响应气动参数函数模型；(2)建立含慢响应参数的飞行器高精度动力学模型；(3)建立一体化设计的飞行器控制模型；(4)对飞行器控制模型进行控制律设计。本发明可真正实现制导与控制一体化设计理念，即一套控制律同时实现制导与姿控任务，具有高控制精度、高稳定度的优点。

Description

适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法

技术领域

本发明涉及一种控制慢响应飞行器制导控制一体化设计方法，尤其涉及一种适于高动态(飞行速度快)、控制慢响应(通过机翼偏转到产生控制效果慢)的制导控制一体化设计方法，属于飞行器制导、控制技术领域。

背景技术

从上个世纪50年代以来，国外就围绕再入飞行器技术开展了大量研究，目前正向多域飞行器(经历不同速域、不同空域)发展。而国内起步较晚，大部分尚停留在理论研究和验证性试验阶段。但是，对于多域飞行器研究，由于受到严酷气动热与载荷环境限制，国内外的相关研究都处于起步阶段，研究成果都较少，主要集中于理论研究与单一学科技术研究。

多域飞行器再入飞行过程中飞行轨迹涵盖稀薄大气层以及稠密大气层，飞行速度从亚音速、超音速到高超音速甚至接近轨道速度，如此大跨度的飞行范围使得其模型特性变化显著；另外，飞行过程中会加剧各通道间气动耦合、惯性耦合、运动学耦合现象，使模型非线性特征更加显著；同时在飞行器高速飞行下，从控制效果的慢响应导致制导慢回路与姿态控制快回路变得异常复杂，基于传统频谱分离的设计方法已难以保证系统的稳定性能和控制要求。

发明内容

本发明的技术解决问题：针对飞行器飞行高动态、控制慢响应的特点，提供一种制导、控制一体化设计方法，该方法具有高控制精度、高稳定度的优点。

本发明采用的技术解决方案：

一种适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法，步骤如下：

(1)建立反映飞行器含慢响应参数的气动参数函数模型；

(2)基于步骤(1)得到的气动参数函数模型，建立含慢响应参数的飞行器高精度动力学模型；

(3)考虑制导与控制设计要求，对步骤(2)得到的含慢响应参数的飞行器高精度动力学模型进行简化处理，建立一体化设计的飞行器控制模型；

(4)基于步骤(3)得到的一体化设计的飞行器控制模型，对飞行器进行制导与控制一体化的控制律设计。

所述步骤(1)中，气动参数数据通过DATCOM仿真软件获取，利用最小二乘拟合，得到气动参数函数模型具体为：

式中h、Ma、ξ分别表示飞行器飞行过程中所处的高度、马赫数和机翼偏转响应参数；C_D(h,Ma,ξ)，C_L(h,Ma,ξ)，C_N(h,Ma,ξ)分别是阻力系数、升力系数和侧力系数，它们均为高度、马赫数和机翼偏转响应参数的函数； 分别表示滚转力矩系数、偏航力矩系数和俯仰力矩系数，它们均为高度、马赫数和机翼偏转响应参数的函数；/> 分别表示零攻角时的阻力系数函数、升力系数函数和侧力系数函数；/>分别表示零攻角时的滚转力矩系数函数、偏航力矩系数函数和俯仰力矩系数函数；/> 分别表示阻力系数、升力系数和侧力系数关于攻角α的气动导数；/>为阻力系数关于攻角的二次气动导数；δ_e为机翼偏转角，δ_ex，δ_ey，δ_ez分别为机翼偏转角在机体坐标系三轴下的投影，ω_x,ω_y,ω_z分别为滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度；/>分别为阻力、升力和侧力关于机翼偏转角的气动导数，/> 为滚转力矩、偏航力矩和俯仰力矩关于机翼偏转角的气动导数；/>为滚转力矩关于滚转角速度的气动导数，/>为偏航力矩关于偏航角速度的气动导数，/>为俯仰力矩关于俯仰角速度的气动导数；V为飞行速度，l为机翼弦长。

所述步骤(2)中，飞行器高精度动力学模型包含质心动力学模型、质心运动学模型、绕质心动力学模型以及绕质心运动学模型；

其中质心动力学模型为：

其中θ为速度倾角，σ为航迹偏航角；g_xh，g_yh，g_zh分别是引力加速度在弹道坐标系三轴的分量，R_xh，R_yh，R_zh分别是空气动力加速度在弹道坐标系三轴的分量，a_ex，a_ey，a_ez分别是离心惯性加速度在弹道坐标系三轴的分量，a_kx，a_ky，a_kz分别是哥氏惯性加速度在弹道坐标系三轴的分量；

质心运动学模型为：

式中X,Y,Z为飞行器位置在地面坐标系三轴的分量；

绕质心动力学模型为：

式中L_ref为飞行器参考长度，S_ref为飞行器参考面积，ρ为飞行器飞行过程的大气密度；M＝0.5ρV²S_refL_ref；J_x、J_y、J_z分别为飞行器绕滚转轴的转动惯量、绕偏航轴的转动惯量、绕俯仰轴的转动惯量；

绕质心运动学模型为：

式中为飞行器相对于地面坐标系的俯仰角、偏航角和滚动角；C为角速度转移矩阵，具体为：

式中ω_e为地球旋转角速度，T_HV为速度坐标系到弹道坐标系的转移矩阵，T_VO为地面坐标系到速度坐标系的转移矩阵，具体表达形式为：

φ₀为初始时刻飞行器地面投影点处的地心纬度，A₀为初始方位角，v为飞行器倾侧角；m为飞行器质量，D,L,N分别为飞行器飞行过程的阻力、升力和侧力；

g_x，g_y，g_z为引力加速度在地面坐标系三轴的分量，r为飞行器地心距，g_r，分别为引力加速度在地心和地轴的分量，R₀为初始时刻飞行器地面投影点的地心距；

R₀具体计算公式为：

其中a_e为地球半长轴，b_e为地球半短轴。

D,L,N具体形式为：

D＝0.5ρV²S_refC_D(h,Ma,ξ),L＝0.5ρV²S_refC_L(h,Ma,ξ),N＝0.5ρV²S_refC_N(h,Ma,ξ)

g_r，具体形式为：

μ为万有引力常数，J₂为二阶带谐系数，φ为当前地心纬度。

所述步骤(3)建立面向一体化控制设计的飞行器控制模型为：

其中x₁为飞行器速度、速度倾角和航迹偏航角组成的状态，x₂为飞行器速度导数、速度倾角导数和航迹偏航角导数组成的状态，具体表示为：x₁＝[V,θ,σ]^T,δ_e＝[δ_ex δ_ey δ_ez]^T；

B＝B₁u+B₂(νcosγ-wsinγ)+B₃(νsinγ+wcosγ)

u、ν、w分别为飞行器速度在飞行器机体坐标系下的三轴分量，其中T_OB为机体坐标系到地面坐标系的转移矩阵。

所述步骤(4)中，控制律设计过程如下：

定义滑动模态向量S＝[S₁,S₂,S₃]^T，设计指数趋近型滑动模态控制律

式中K₁和K₂为待设计反馈增益矩阵，sat(·)为饱和函数项，S的具体形式如下

S₁、S₂、S₃分别为速度、速度倾角和航迹偏航角对应的滑模面，K_V,K_PV,K_θ,K_σ为待设计控制参数，θ_ref，σ_ref分别为给定的参考速度倾角和航迹偏航角，V_ref为飞行器期望的终端飞行速度，则控制律设计得到的一体化机翼偏转指令为

控制慢响应是指控制指令频域响应明显慢于普通的反作用控制系统，飞行过程中无法与制导系统采用频谱分离方法进行控制设计的一类高动态飞行器。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明建立了准确反映控制慢响应的飞行器高精度动力学模型，该模型充分考虑了机翼慢偏转对质心运动和绕质心转动的影响，具有高的质心和绕质心运动集成度，是制导与控制一体化设计的前提；

(2)本发明提出了一种面向一体化控制设计的飞行器控制模型，为飞行器制导、控制一体化提供了研制基础；

(3)本发明提出了一种非线性制导控制一体化设计方法，可真正实现制导与控制一体化设计理念，即一套控制律同时实现制导与姿控任务，具有高控制精度、高稳定度的优点。

附图说明

图1为本发明的飞行器制导、控制一体化方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明作进一步详细的说明：

根据飞行器质心和绕质心状态直接产生执行机构控制指令并同时完成飞行器质心制导和绕质心姿态控制任务的一体化设计是解决传统频谱分离设计方法的问题的有效方法。

本发明的控制慢响应飞行器是指控制指令频域响应明显慢于普通的反作用控制系统，飞行过程中无法与制导系统采用频谱分离方法进行控制设计的一类高动态飞行飞行器。

如图1所示，本发明适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法，包括如下步骤：

(1)建立反映飞行器含慢响应的气动参数函数模型；

(2)建立含慢响应参数的飞行器高精度动力学模型；

(3)提出面向一体化设计的飞行器控制模型；

(4)对飞行器控制模型进行控制律设计。

下面就建模、控制律设计部分进行详细描述。

一、建模，建立反映飞行器机翼变化且面向控制的飞行器模型，包括气动参数函数模型、含慢响应参数的飞行器高精度动力学模型以及面向一体化设计的飞行器控制模型。

1、飞行器的气动参数函数模型

通过DATCOM仿真软件获取气动参数数据，利用最小二乘拟合，可以得到气动参数模型具体为：

式中h、Ma、ξ分别表示飞行器飞行过程中所处的高度、马赫数和机翼偏转响应参数；C_D(h,Ma,ξ)，C_L(h,Ma,ξ)，C_N(h,Ma,ξ)分别表示阻力系数、升力系数和侧力系数，它们均为高度、马赫数和机翼偏转响应参数的函数； 分别表示滚转力矩系数、偏航力矩系数和俯仰力矩系数，它们均为高度、马赫数和机翼偏转响应参数的函数；/> 分别表示零攻角时的阻力系数函数、升力系数函数和侧力系数函数；/>分别表示零攻角时的滚转力矩系数函数、偏航力矩系数函数和俯仰力矩系数函数；/> 分别表示阻力系数、升力系数和侧力系数关于攻角α的气动导数；/>为阻力系数关于攻角的二次气动导数；δ_e为机翼偏转角，δ_ex，δ_ey，δ_ez分别为机翼偏转角在机体坐标系三轴下的投影，ω_x,ω_y,ω_z分别为滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度；/>分别为阻力、升力和侧力关于机翼偏转角的气动导数，/> 为滚转力矩偏航力矩和俯仰力矩关于机翼偏转角的气动导数；/>为滚转力矩关于滚转角速度的气动导数，/>为偏航力矩关于偏航角速度的气动导数，/>分别为俯仰力矩关于俯仰角速度的气动导数；V为飞行速度，l为机翼弦长。

2、含慢变响应参数的飞行器高精度动力学模型

质心动力学模型为：

其中θ为速度倾角，σ为航迹偏航角；g_xh，g_yh，g_zh分别是引力加速度在弹道坐标系三轴的分量，R_xh，R_yh，R_zh分别是空气动力加速度在弹道坐标系三轴的分量，a_ex，a_ey，a_ez分别是离心惯性加速度在弹道坐标系三轴的分量，a_kx，a_ky，a_kz分别是哥氏惯性加速度在弹道坐标系三轴的分量。这里

式中m为飞行器质量，g_x，g_y，g_z为引力加速度在地面坐标系三轴的分量，r为飞行器地心距，X,Y,Z为飞行器位置在地面坐标系三轴的分量，ω_e为地球旋转角速度，φ₀为初始时刻飞行器地面投影点处的地心纬度，A₀为初始方位角，v为飞行器倾侧角，R₀为初始时刻飞行器地面投影点的地心距。

式中S_ref为飞行器参考面积，ρ为飞行器飞行过程的大气密度；g_r，分别为引力加速度在地心和地轴的分量，具体形式为：

这里μ为万有引力常数，a_e为地球半长轴，J₂为二阶带谐系数，φ为当前地心纬度。R₀具体计算公式为：

其中b_e为地球半短轴。T_HV为速度坐标系到弹道坐标系的转移矩阵，T_VO为地面坐标系到速度系的转移矩阵，具体表达形式为：

质心运动学模型为：

绕质心动力学模型为：

式中M＝0.5ρV²S_refL_ref。J_x、J_y、J_z分别为飞行器绕滚转轴的转动惯量、绕偏航轴的转动惯量、绕俯仰轴的转动惯量。

绕质心运动学模型为：

式中为飞行器相对于地面坐标系定的俯仰角、偏航角、和滚动角。

3、面向一体化控制设计的飞行器控制模型

根据

u、ν、w分别为飞行器速度在飞行器机体坐标系三轴分量，这里T_OB为机体坐标系到地面坐标系的转移矩阵，对上式两边求导可以得到

式中

B＝B₁u+B₂(νcosγ-wsinγ)+B₃(νsinγ+wcosγ)

定义x₁＝[V,θ,σ]^T,δ_e＝[δ_ex,δ_ey,δ_ez]^T，对上式两边求导，则得到面向一体化设计的飞行器控制模型为：

其中x₁为飞行器速度、速度倾角和航迹偏航角组成的状态，x₂为飞行器速度导数、速度倾角导数和航迹偏航角导数组成的状态，且f和W分别为

二、控制律设计

定义滑动模态向量S＝[S₁,S₂,S₃]^T，S的具体形式如下

式中K_V,K_PV,K_θ,K_σ为待设计控制参数，θ_ref，σ_ref分别为给定的参考速度倾角和航迹偏航角，V_ref为飞行器期望的终端飞行速度，S₁、S₂、S₃分别为速度、速度倾角和航迹偏航角对应的滑模面。滑模向量S的一阶时间导数为

设计指数趋近型滑动模态控制律

式中K₁和K₂为待设计反馈增益矩阵，sat(·)为饱和函数项，其具体形式为：

这里sgn(·)为符号函数，联立以上几式，可以得到

则一体化机翼偏转指令为

本发明涉及高动态(飞行速度快，可达Ma20)、控制慢响应(通过机翼偏转到产生控制效果慢)的制导控制一体化设计方法，可真正实现制导与控制一体化设计理念，即一套控制律同时实现制导与姿控任务，具有高控制精度、高稳定度的优点。

本发明未详细说明部分属本领域技术人员公知常识。

Claims (9)

1.一种适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法，其特征在于步骤如下：

(1)建立反映飞行器含慢响应参数的气动参数函数模型；

(2)基于步骤(1)得到的气动参数函数模型，建立含慢响应参数的飞行器高精度动力学模型；

(3)考虑制导与控制设计要求，对步骤(2)得到的含慢响应参数的飞行器高精度动力学模型进行简化处理，建立一体化设计的飞行器控制模型；

(4)基于步骤(3)得到的一体化设计的飞行器控制模型，对飞行器进行制导与控制一体化的控制律设计；

所述步骤(1)中，气动参数数据通过DATCOM仿真软件获取，利用最小二乘拟合，得到气动参数函数模型具体为：

式中h、Ma、ξ分别表示飞行器飞行过程中所处的高度、马赫数和机翼偏转响应参数；C_D(h,Ma,ξ)，C_L(h,Ma,ξ)，C_N(h,Ma,ξ)分别是阻力系数、升力系数和侧力系数，它们均为高度、马赫数和机翼偏转响应参数的函数； 分别表示滚转力矩系数、偏航力矩系数和俯仰力矩系数，它们均为高度、马赫数和机翼偏转响应参数的函数；/> 分别表示零攻角时的阻力系数函数、升力系数函数和侧力系数函数；/>分别表示零攻角时的滚转力矩系数函数、偏航力矩系数函数和俯仰力矩系数函数；/> 分别表示阻力系数、升力系数和侧力系数关于攻角α的气动导数；/>为阻力系数关于攻角的二次气动导数；δ_e为机翼偏转角，δ_ex，δ_ey，δ_ez分别为机翼偏转角在机体坐标系三轴下的投影，ω_x,ω_y,ω_z分别为滚转角速度、偏航角速度和俯仰角速度；/>分别为阻力、升力和侧力关于机翼偏转角的气动导数，/> 为滚转力矩、偏航力矩和俯仰力矩关于机翼偏转角的气动导数；/>为滚转力矩关于滚转角速度的气动导数，/>为偏航力矩关于偏航角速度的气动导数，/>为俯仰力矩关于俯仰角速度的气动导数；V为飞行速度，l为机翼弦长。

2.根据权利要求1所述的一种适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法，其特征在于：

所述步骤(2)中，飞行器高精度动力学模型包含质心动力学模型、质心运动学模型、绕质心动力学模型以及绕质心运动学模型；

其中质心动力学模型为：

其中θ为速度倾角，σ为航迹偏航角；g_xh，g_yh，g_zh分别是引力加速度在弹道坐标系三轴的分量，R_xh，R_yh，R_zh分别是空气动力加速度在弹道坐标系三轴的分量，a_ex，a_ey，a_ez分别是离心惯性加速度在弹道坐标系三轴的分量，a_kx，a_ky，a_kz分别是哥氏惯性加速度在弹道坐标系三轴的分量；

质心运动学模型为：

式中X,Y,Z为飞行器位置在地面坐标系三轴的分量；

绕质心动力学模型为：

式中L_ref为飞行器参考长度，S_ref为飞行器参考面积，ρ为飞行器飞行过程的大气密度；M＝0.5ρV²S_refL_ref；J_x、J_y、J_z分别为飞行器绕滚转轴的转动惯量、绕偏航轴的转动惯量、绕俯仰轴的转动惯量；

绕质心运动学模型为：

式中ψ,γ为飞行器相对于地面坐标系的俯仰角、偏航角和滚动角；C为角速度转移矩阵，具体为：

3.根据权利要求2所述的一种适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法，其特征在于：

式中ω_e为地球旋转角速度，T_HV为速度坐标系到弹道坐标系的转移矩阵，T_VO为地面坐标系到速度坐标系的转移矩阵，具体表达形式为：

φ₀为初始时刻飞行器地面投影点处的地心纬度，A₀为初始方位角，v为飞行器倾侧角；m为飞行器质量，D,L,N分别为飞行器飞行过程的阻力、升力和侧力；

g_x，g_y，g_z为引力加速度在地面坐标系三轴的分量，r为飞行器地心距，g_r，分别为引力加速度在地心和地轴的分量，R₀为初始时刻飞行器地面投影点的地心距；

R₀具体计算公式为：

其中a_e为地球半长轴，b_e为地球半短轴。

4.根据权利要求3所述的一种适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法，其特征在于：D,L,N具体形式为：

D＝0.5ρV²S_refC_D(h,Ma,ξ),L＝0.5ρV²S_refC_L(h,Ma,ξ),N＝0.5ρV²S_refC_N(h,Ma,ξ)。

5.根据权利要求4所述的一种适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法，其特征在于：g_r，具体形式为：

μ为万有引力常数，J₂为二阶带谐系数，φ为当前地心纬度。

6.根据权利要求5所述的一种适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法，其特征在于：所述步骤(3)建立面向一体化控制设计的飞行器控制模型为：

其中x₁为飞行器速度、速度倾角和航迹偏航角组成的状态，x₂为飞行器速度导数、速度倾角导数和航迹偏航角导数组成的状态，具体表示为：x₁＝[V,θ,σ]^T,δ_e＝[δ_ex δ_ey δ_ez]^T；

B＝B₁u+B₂(νcosγ-wsinγ)+B₃(νsinγ+wcosγ)

u、ν、w分别为飞行器速度在飞行器机体坐标系下的三轴分量，其中T_OB为机体坐标系到地面坐标系的转移矩阵。

7.根据权利要求6所述的一种适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法，其特征在于：

8.根据权利要求7所述的一种适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法，其特征在于：所述步骤(4)中，控制律设计过程如下：

定义滑动模态向量S＝[S₁,S₂,S₃]^T，设计指数趋近型滑动模态控制律

式中K₁和K₂为待设计反馈增益矩阵，sat()为饱和函数项，S的具体形式如下

S₁、S₂、S₃分别为速度、速度倾角和航迹偏航角对应的滑模面，K_V,K_PV,K_θ,K_σ为待设计控制参数，θ_ref，σ_ref分别为给定的参考速度倾角和航迹偏航角，V_ref为飞行器期望的终端飞行速度，则控制律设计得到的一体化机翼偏转指令为

9.根据权利要求1所述的一种适于高动态、控制慢响应的制导控制一体化设计方法，其特征在于：控制慢响应是指控制指令频域响应明显慢于普通的反作用控制系统，飞行过程中无法与制导系统采用频谱分离方法进行控制设计的一类高动态飞行器。