CN116203981A - 一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法 - Google Patents

一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法 Download PDF

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CN116203981A
CN116203981A CN202211712752.1A CN202211712752A CN116203981A CN 116203981 A CN116203981 A CN 116203981A CN 202211712752 A CN202211712752 A CN 202211712752A CN 116203981 A CN116203981 A CN 116203981A
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unmanned aerial
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潘芷纯
张达
刘青
付中乐
刘亮
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Hubei Institute Of Aerospacecraft
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    • G05D1/10—Simultaneous control of position or course in three dimensions
    • G05D1/101—Simultaneous control of position or course in three dimensions specially adapted for aircraft
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Abstract

本发明涉及一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法，针对现有的四旋翼无人机存在外界环境扰动、无人机内部传感器误差、机械误差、参数辨识误差等扰动问题，因此本发明首先利用扩张状态观测器观测出内外部扰动总和，然后采用滑模控制方法得到四旋翼无人机位置、姿态角的控制律，控制律的设计中进行了扰动补偿，克服了扰动对无人机的影响，有效提高了四旋翼无人机的位置、姿态角跟踪精度，实现了四旋翼无人机的姿态和运动位置的稳定控制。本发明进一步用李亚普诺夫方法证明了四旋翼无人机控制系统的收敛性和稳定性，不会产生震荡或发散的现象。

Description

一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法
技术领域
本发明涉及自动控制技术领域，更具体地，涉及一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法。
背景技术
四旋翼无人机具有优秀的机动性能和极强的稳定性，而且其结构简单、成本低，因此具有重要的民用和军用价值。尤其在近几年，四旋翼无人机被各个国家频繁用于军事装备研究项目中，因此四旋翼无人机一直是无人机领域中非常热门的研究主题。
但四旋翼无人机是典型的多变量、非线性、欠驱动与强耦合系统，使得识别其精确的气动参数与模型参数相当困难，同时其飞行环境复杂，外部和内部扰动多变，因此进行高精度的轨迹跟踪控制是有较大难度的，如何提高四旋翼无人机在轨迹跟踪过程中位置的跟踪精度和保持姿态的稳定性是目前的研究难点之一。
发明内容
针对四旋翼无人机轨迹跟踪的问题，本发明提出一种基于扩张状态观测器的滑模控制方法。该方法可以估算出无人机运动过程中的内外部扰动，克服扰动对无人机的影响，使得四旋翼无人机可以精确跟踪期望位置，并保持较稳定的姿态。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法，包括步骤：
分析并建立四旋翼无人机的动力学模型；
利用扩张状态观测器分别观测出飞行器在惯性坐标系下x、y、z三个位置方向与滚转、俯仰、偏航三个角度方向的内外扰动；
利用滑模控制方法分别设计三个位置方向的控制律，将位置方向的控制律反解得到期望的滚转角和俯仰角，最后利用滑模控制方法分别设计三个角度方向的控制律。
进一步的，所述内外扰动包括外界环境扰动、无人机内部传感器误差、机械误差、参数辨识误差带来的扰动。
进一步的，所述分析并建立四旋翼无人机的动力学模型包括：
无人机在惯性坐标系Xe-Ye-Ze下的位置向量为L＝[x y z]T，俯仰角为θ，滚转角为φ，偏航角为ψ；
四旋翼无人机的四个控制输入为ui(i＝1,2,3,4)，其中u1控制无人机的垂直起降通道，u2控制无人机的滚转通道，u3控制无人机的俯仰通道，u4控制无人机的偏航通道，控制输入ui(i＝1,2,3,4)为最终所需求取的无人机运动控制量；
建立四旋翼的非线性动力学模型为：
Figure BDA0004026949020000021
其中Jx、Jy、Jz分别是无人机滚转轴、俯仰轴、偏航轴的转动惯量；kx、ky、kz为空气阻力相关系数；l为无人机旋翼的中心距机体坐标系原点的距离；m为无人机总质量；fφ、fθ、fψ分别表示滚转、俯仰、偏航三个方向的陀螺效应系数；
令
Figure BDA0004026949020000031
设置Δi(i＝1,2,3,4,5,6)分别为四旋翼无人机在滚转、俯仰、偏航三个角度方向和在惯性坐标系Xe-Ye-Ze的三个位置方向上所受的不同来源的扰动量总和，|Δi|≤Δmax(i＝1,2,3,4,5,6)，Δmax为正实数；
将动力学模型(1)简化为
Figure BDA0004026949020000032
进一步的，所述利用扩张状态观测器分别观测出飞行器x、y、z三个位置方向与滚转、俯仰、偏航三个角度方向的内外扰动包括：
将式(3)中的
Figure BDA0004026949020000033
扩张为以下状态方程
Figure BDA0004026949020000041
其中vx为无人机x方向上的速度，
Figure BDA0004026949020000047
为位置x的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出px即为实际位置x，可由组合导航信息获取；xΔ即为扰动总量Δ4；
x方向扩张状态观测器设计为：
Figure BDA0004026949020000042
其中
Figure BDA0004026949020000043
代表状态·的观测值；σxi(i＝1,2,3)为观测参数，εx为高增益参数，参数均可调，且为正实数；
扰动量Δ4由
Figure BDA0004026949020000044
观测出后，采用滑模控制方法对控制量ux进行设计，设控制误差ex＝x-xd，其中xd为无人机在x方向上的期望位置；针对被控对象式(4)，设计滑模面为
Figure BDA0004026949020000045
其中cx＞0；
基于扩张状态观测器的滑模控制器设计为
Figure BDA0004026949020000046
同理，y方向的扩张状态观测器及控制律为
Figure BDA0004026949020000051
Figure BDA0004026949020000052
其中vy为无人机y方向上的速度，
Figure BDA0004026949020000053
为位置y的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出py即为实际位置y，可由组合导航信息获取；yΔ即为扰动总量Δ5；σyi(i＝1,2,3)为观测参数，εy为高增益参数，参数均可调，且为正实数；
y位置的误差ey＝y-yd，其中yd为无人机在y方向上的期望位置；滑模面为
Figure BDA0004026949020000054
cy＞0；ky为反馈参数，为正实数；
同理，z方向的扩张状态观测器及控制律为
Figure BDA0004026949020000055
Figure BDA0004026949020000056
其中vz为无人机z方向上的速度，
Figure BDA0004026949020000058
为位置z的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出pz即为实际位置z，可由组合导航信息获取；zΔ即为扰动总量Δ6；σzi(i＝1,2,3)为观测参数，εz为高增益参数，参数均可调，且为正实数；
z位置的误差ez＝z-zd，其中zd为无人机在z方向上的期望位置；滑模面为
Figure BDA0004026949020000057
cz＞0；kz为反馈参数，为正实数。
进一步的，所述高增益参数εx取值为
Figure BDA0004026949020000061
其中e＝2.7182818。
进一步的，所述将位置方向的控制律反解得到期望的滚转角φd和俯仰角θd包括：
由方程组(2)的后三个式子可得
Figure BDA0004026949020000062
Figure BDA0004026949020000063
Figure BDA0004026949020000064
无人机的期望偏航角ψd与ui(i＝x,y,z)无关，自行给定；
控制量u1为z方向运动的所需控制量。
进一步的，所述利用滑模控制方法分别设计三个角度方向的控制律包括：
式(3)的前三个公式，分别为滚转角φ、俯仰角θ、偏航角ψ三个角度的动力学方程，姿态角控制器采用位置控制器中的基于扩张状态观测器的滑模控制方法，推导可得，滚转角φ的扩张状态观测器及控制律为
Figure BDA0004026949020000065
Figure BDA0004026949020000066
其中ωφ为无人机滚转角速度，
Figure BDA0004026949020000067
为滚转角φ的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出pφ即为实际滚转角φ，可由组合导航信息获取；φΔ即为扰动总量Δ1；σφi(i＝1,2,3)为观测参数，εφ为高增益参数，参数均可调，且为正实数；滚转角的误差eφ＝φ-φd，其中φd为无人机期望滚转角；滑模面为
Figure BDA0004026949020000071
cφ＞0；kφ为反馈参数，为正实数；
以同样的推导方式可得，俯仰角θ的扩张状态观测器及控制律为
Figure BDA0004026949020000072
Figure BDA0004026949020000073
其中ωθ为无人机俯仰角速度，
Figure BDA0004026949020000074
为俯仰角θ的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出pθ即为实际滚转角θ，可由组合导航信息获取；θΔ即为扰动总量Δ2；σθi(i＝1,2,3)为观测参数，εθ为高增益参数，参数均可调，且为正实数；俯仰角的误差eθ＝θ-θd，其中θd为无人机期望俯仰角；滑模面为
Figure BDA0004026949020000075
cθ＞0；kθ为反馈参数，为正实数。
以同样的推导方式可得，偏航角ψ的扩张状态观测器及控制律为
Figure BDA0004026949020000076
Figure BDA0004026949020000077
其中ωψ为无人机偏航角速度，
Figure BDA0004026949020000081
为偏航角ψ的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出pψ即为实际偏航φ，可由组合导航信息获取；ψΔ即为扰动总量Δ3；σψi(i＝1,2,3)为观测参数，εψ为高增益参数，参数均可调，且为正实数；偏航的误差eψ＝ψ-ψd，其中ψd为无人机期望偏航角；滑模面为
Figure BDA0004026949020000082
cψ＞0；kψ为反馈参数，为正实数。
进一步的，还包括步骤：采用李亚普诺夫方法对被控系统的收敛性和稳定性进行分析。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
现有的四旋翼无人机存在外界环境扰动、无人机内部传感器误差、机械误差、参数辨识误差等扰动问题，因此本发明首先利用扩张状态观测器观测出内外部扰动总和，然后采用滑模控制方法得到四旋翼无人机位置、姿态角的控制律，控制律的设计中进行了扰动补偿，克服了扰动对无人机的影响，有效提高了四旋翼无人机的位置、姿态角跟踪精度，实现了四旋翼无人机的姿态和运动位置的稳定控制。
本发明进一步用李亚普诺夫方法证明了四旋翼无人机控制系统的收敛性和稳定性，不会产生震荡或发散的现象。
附图说明
图1为本发明的所使用的惯性坐标系和机体坐标系的示意图；
图2为本发明所提供的控制方法的流程图。
具体实施方式
以下结合具体实施例对本发明作进一步说明。
本实施例中，四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法应用于X型四旋翼无人机，其简化模型图如图1所示。图1中Xe-Ye-Ze为地面坐标系(惯性坐标系E)，指向为北-东-地。图中xb-yb-zb为机体坐标系(B)，xb指向机头方向。
图2为本发明的四旋翼无人机轨迹跟踪控制的设计过程，具体步骤如下：
步骤一：建立四旋翼无人机的动力学模型
无人机在惯性坐标系下的位置向量为L＝[x y z]T，俯仰角θ以机体抬头为正，滚转角φ以右滚为正，偏航角ψ以机头右偏为正。四旋翼无人机的四个控制输入为ui(i＝1,2,3,4)，其中u1控制无人机的垂直起降通道，u2控制无人机的滚转通道，u3控制无人机的俯仰通道，u4控制无人机的偏航通道，控制输入ui(i＝1,2,3,4)为最终所需求取的无人机运动控制量。由于每个旋翼的转动惯量相对于转动力矩来说非常小，因此本发明忽略四个旋翼的陀螺力矩。
本发明建立四旋翼无人机的非线性动力学模型为：
Figure BDA0004026949020000091
其中Jx、Jy、Jz分别是无人机滚转轴、俯仰轴、偏航轴的转动惯量；kx、ky、kz为空气阻力相关系数；l为无人机旋翼的中心距机体坐标系原点的距离；m为无人机总质量；fφ、fθ、fψ分别表示滚转、俯仰、偏航三个方向的陀螺效应系数。
令
Figure BDA0004026949020000101
由于式(2)中ai(i＝1,2,3,4,5,6)、bi(i＝1,2,3)、ci(i＝1,2,3)等数值均与转动惯量相关，辨识的结果可能存在误差；而且四旋翼无人机在三轴转动及三轴位置上也均存在不同的故障项和扰动项，需要克服这些误差与扰动项带来的影响，才能实现四旋翼无人机的稳定控制。
设置Δi(i＝1,2,3,4,5,6)分别为四旋翼无人机在滚转、俯仰、偏航三个角度方向和在惯性坐标系Xe-Ye-Ze的三个位置方向上所受的故障项、扰动项与参数辨识误差之和，且Δi(i＝1,2,3,4,5,6)是有限的，即|Δi|≤Δmax(i＝1,2,3,4,5,6)，Δmax为一正实数。结合式(2)，动力学模型(1)可简化为
Figure BDA0004026949020000102
Figure BDA0004026949020000103
代表·的一阶微分，
Figure BDA0004026949020000104
代表·的二阶微分，·表示任意物理量。
步骤二：四旋翼无人机位置控制器设计
四旋翼无人机动力学模型建立完毕。第二步即对无人机进行运动控制，需要先通过位置控制得到期望滚转角、俯仰角才能进行角度姿态控制，因此先对无人机进行x、y、z三个方向的位置控制，目的是使无人机的实际位置x、y、z可以分别跟踪上期望位置xd、yd、zd。采用基于扩张状态观测器的滑模控制方法，由于设计的方法对三个方向的位置控制均适用，且不同方向的设计流程相同，因此只对x方向的位置控制进行详细说明。
将式(3)中的
Figure BDA0004026949020000111
扩张为以下状态方程
Figure BDA0004026949020000112
其中vx为无人机x方向上的速度，
Figure BDA0004026949020000116
为位置x的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出px即为实际位置x，可由组合导航信息获取；xΔ即为扰动总量Δ4。x方向扩张状态观测器设计为
Figure BDA0004026949020000113
其中
Figure BDA0004026949020000114
代表状态·的观测值；σxi(i＝1,2,3)为观测参数，εx为高增益参数，参数均可调，且为正实数。
扰动量Δ4由
Figure BDA0004026949020000115
观测出后，采用滑模控制方法对控制量ux进行设计，设控制误差ex＝x-xd，其中xd为无人机在x方向上的期望位置；针对被控对象式(4)，设计滑模面为
Figure BDA0004026949020000121
其中cx＞0；
基于扩张状态观测器的滑模控制器设计为
Figure BDA0004026949020000122
以同样的推导方式可得，y方向的扩张状态观测器及控制律为
Figure BDA0004026949020000123
Figure BDA0004026949020000124
其中vy为无人机y方向上的速度，
Figure BDA0004026949020000125
为位置y的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出py即为实际位置y，可由组合导航信息获取；yΔ即为扰动总量Δ5。σyi(i＝1,2,3)为观测参数，εy为高增益参数，参数均可调，且为正实数。y位置的误差ey＝y-yd，其中yd为无人机在y方向上的期望位置；滑模面为
Figure BDA0004026949020000126
cy＞0；ky为反馈参数，为正实数。
以同样的推导方式可得，z方向的扩张状态观测器及控制律为
Figure BDA0004026949020000127
Figure BDA0004026949020000131
其中vz为无人机z方向上的速度，
Figure BDA0004026949020000132
为位置z的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出pz即为实际位置z，可由组合导航信息获取；zΔ即为扰动总量Δ6。σzi(i＝1,2,3)为观测参数，εz为高增益参数，参数均可调，且为正实数。z位置的误差ez＝z-zd，其中zd为无人机在z方向上的期望位置；滑模面为
Figure BDA0004026949020000133
cz＞0；kz为反馈参数，为正实数。
三个方向x、y、z的位置控制器分别设计完毕，得到位置三个方向的控制量ui(i＝x,y,z)。
步骤三：反解出四旋翼无人机期望姿态角
求解出ui(i＝x,y,z)后，需要反解出四旋翼无人机的期望滚转角φd、期望俯仰角θd。由方程组(2)的后三个方程式可得
Figure BDA0004026949020000134
Figure BDA0004026949020000135
Figure BDA0004026949020000136
无人机的期望偏航角ψd与ui(i＝x,y,z)无关，可自行给定。
控制量u1为z方向运动的所需控制量，而x、y方向的位置需要进一步通过控制姿态角来最终使其跟踪上期望位置。
步骤四：四旋翼无人机姿态角控制器设计
被控对象的动力学模型为式(3)的前三个公式，分别为滚转角φ、俯仰角θ、偏航角ψ三个角度的动力学方程，控制目的是使无人机的实际角度φ、θ、ψ可以分别跟踪上期望角度φd、θd、ψd。
姿态角控制器同样采用位置控制器中的基于扩张状态观测器的滑模控制方法，因此设计过程与位置控制器的设计过程相同，不再赘述。
以同样的推导方式可得，滚转角φ的扩张状态观测器及控制律为
Figure BDA0004026949020000141
Figure BDA0004026949020000142
其中ωφ为无人机滚转角速度，
Figure BDA0004026949020000143
为滚转角φ的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出pφ即为实际滚转角φ，可由组合导航信息获取；φΔ即为扰动总量Δ1。σφi(i＝1,2,3)为观测参数，εφ为高增益参数，参数均可调，且为正实数。滚转角的误差eφ＝φ-φd，其中φd为无人机期望滚转角；滑模面为
Figure BDA0004026949020000144
cφ＞0；kφ为反馈参数，为正实数。该方向的控制器稳定性证明推导与式(6)-式(17)相同。
以同样的推导方式可得，俯仰角θ的扩张状态观测器及控制律为
Figure BDA0004026949020000145
Figure BDA0004026949020000146
其中ωθ为无人机俯仰角速度，
Figure BDA0004026949020000147
为俯仰角θ的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出pθ即为实际滚转角θ，可由组合导航信息获取；θΔ即为扰动总量Δ2。σθi(i＝1,2,3)为观测参数，εθ为高增益参数，参数均可调，且为正实数。俯仰角的误差eθ＝θ-θd，其中θd为无人机期望俯仰角；滑模面为
Figure BDA0004026949020000151
cθ＞0；kθ为反馈参数，为正实数。
以同样的推导方式可得，偏航角ψ的扩张状态观测器及控制律为
Figure BDA0004026949020000152
Figure BDA0004026949020000153
其中ωψ为无人机偏航角速度，
Figure BDA0004026949020000154
为偏航角ψ的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出pψ即为实际偏航φ，可由组合导航信息获取；ψΔ即为扰动总量Δ3。σψi(i＝1,2,3)为观测参数，εψ为高增益参数，参数均可调，且为正实数。偏航的误差eψ＝ψ-ψd，其中ψd为无人机期望偏航角；滑模面为
Figure BDA0004026949020000155
cψ＞0；kψ为反馈参数，为正实数。
四旋翼无人机所需的控制量ui(i＝1,2,3,4)设计完毕。
本发明进一步对上述设计的扩张状态观测器进行分析，以x位置的控制器进行详细说明，其余方向和角度控制器的证明方法相同，具体如下：
定义η＝[η1η2η3]，其中
Figure BDA0004026949020000156
由于
Figure BDA0004026949020000161
Figure BDA0004026949020000162
Figure BDA0004026949020000163
Figure BDA0004026949020000164
则观测误差方程可写为
Figure BDA0004026949020000165
Figure BDA0004026949020000166
矩阵
Figure BDA0004026949020000167
的特征方程为
Figure BDA0004026949020000168
计算得
λ3+σx1λ2+σx2λ+σx3＝0 (26)
通过选择σxi(i＝1,2,3)使矩阵A满足Hurwitz条件，即使式(26)的根均具有负实部。那么根据李亚普诺夫稳定性判断方法，系统(24)的平衡状态η＝0是渐进稳定的，当时间t→∞时，
Figure BDA0004026949020000169
即观测值可以逐渐逼近真实值。且η的收敛速度与εx有关，εx越小，η的收敛速度越快，但如果过小，会产生峰值现象，导致观测器收敛效果差。为避免该现象，高增益参数εx可取值为
Figure BDA0004026949020000171
其中e＝2.7182818。同理，本发明其他高增益参数也优选此取值。
基于扩张状态观测器的滑模控制器设计为
Figure BDA0004026949020000172
其中kx为反馈参数，为正实数。取滑模控制的李亚普诺夫函数为
Figure BDA0004026949020000173
始终为正，并结合式(28)，则其一阶微分为
Figure BDA0004026949020000174
其中
Figure BDA0004026949020000175
代表扩张状态观测器中，各个状态的观测误差。取
Figure BDA0004026949020000176
则
Figure BDA0004026949020000177
取足够大的kx可保证
Figure BDA0004026949020000178
因此被控系统是稳定的。取
Figure BDA0004026949020000179
可解得
Figure BDA00040269490200001710
故t→∞时，
Figure BDA00040269490200001711
位置x可以逐渐趋近于期望位置xd附近足够小的邻域内，收敛速度及精度取决于反馈参数kx和高增益参数εx。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，包括步骤：
分析并建立四旋翼无人机的动力学模型；
利用扩张状态观测器分别观测出飞行器在惯性坐标系下x、y、z三个位置方向与滚转、俯仰、偏航三个角度方向的内外扰动；
利用滑模控制方法分别设计三个位置方向的控制律，将位置方向的控制律反解得到期望的滚转角和俯仰角，最后利用滑模控制方法分别设计三个角度方向的控制律。
2.根据权利要求1所述的一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述内外扰动包括外界环境扰动、无人机内部传感器误差、机械误差、参数辨识误差带来的扰动。
3.根据权利要求1所述的一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述分析并建立四旋翼无人机的动力学模型包括：
无人机在惯性坐标系Xe-Ye-Ze下的位置向量为L＝[x y z]T，俯仰角为θ，滚转角为φ，偏航角为ψ；
四旋翼无人机的四个控制输入为ui(i＝1,2,3,4)，其中u1控制无人机的垂直起降通道，u2控制无人机的滚转通道，u3控制无人机的俯仰通道，u4控制无人机的偏航通道，控制输入ui(i＝1,2,3,4)为最终所需求取的无人机运动控制量；
建立四旋翼的非线性动力学模型为：
Figure FDA0004026949010000011
其中Jx、Jy、Jz分别是无人机滚转轴、俯仰轴、偏航轴的转动惯量；kx、ky、kz为空气阻力相关系数；l为无人机旋翼的中心距机体坐标系原点的距离；m为无人机总质量；fφ、fθ、fψ分别表示滚转、俯仰、偏航三个方向的陀螺效应系数；
令
Figure FDA0004026949010000021
设置Δi(i＝1,2,3,4,5,6)分别为四旋翼无人机在滚转、俯仰、偏航三个角度方向和在惯性坐标系Xe-Ye-Ze的三个位置方向上所受的不同来源的扰动量总和，
|Δi|≤Δmax(i＝1,2,3,4,5,6)，Δmax为正实数；
将动力学模型(1)简化为
Figure FDA0004026949010000022
4.根据权利要求3所述的一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述利用扩张状态观测器分别观测出飞行器x、y、z三个位置方向与滚转、俯仰、偏航三个角度方向的内外扰动包括：
将式(3)中的
Figure FDA0004026949010000031
扩张为以下状态方程
Figure FDA0004026949010000032
其中vx为无人机x方向上的速度，
Figure FDA0004026949010000033
为位置x的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出px即为实际位置x，可由组合导航信息获取；xΔ即为扰动总量Δ4；
x方向扩张状态观测器设计为：
Figure FDA0004026949010000034
其中
Figure FDA0004026949010000035
代表状态·的观测值；σxi(i＝1,2,3)为观测参数，εx为高增益参数，参数均可调，且为正实数；
扰动量Δ4由
Figure FDA0004026949010000036
观测出后，采用滑模控制方法对控制量ux进行设计，设控制误差ex＝x-xd，其中xd为无人机在x方向上的期望位置；针对被控对象式(4)，设计滑模面为
Figure FDA0004026949010000037
其中cx＞0；
基于扩张状态观测器的滑模控制器设计为
Figure FDA0004026949010000038
同理，y方向的扩张状态观测器及控制律为
Figure FDA0004026949010000041
Figure FDA0004026949010000042
其中vy为无人机y方向上的速度，
Figure FDA0004026949010000043
为位置y的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出py即为实际位置y，可由组合导航信息获取；yΔ即为扰动总量Δ5；σyi(i＝1,2,3)为观测参数，εy为高增益参数，参数均可调，且为正实数；
y位置的误差ey＝y-yd，其中yd为无人机在y方向上的期望位置；滑模面为
Figure FDA0004026949010000044
cy＞0；ky为反馈参数，为正实数；
同理，z方向的扩张状态观测器及控制律为
Figure FDA0004026949010000045
Figure FDA0004026949010000046
其中vz为无人机z方向上的速度，
Figure FDA0004026949010000047
为位置z的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出pz即为实际位置z，可由组合导航信息获取；zΔ即为扰动总量Δ6；σzi(i＝1,2,3)为观测参数，εz为高增益参数，参数均可调，且为正实数；
z位置的误差ez＝z-zd，其中zd为无人机在z方向上的期望位置；滑模面为
Figure FDA0004026949010000048
cz＞0；kz为反馈参数，为正实数。
5.根据权利要求4所述的一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述高增益参数εx取值为
Figure FDA0004026949010000051
其中e＝2.7182818。
6.根据权利要求4所述的一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述将位置方向的控制律反解得到期望的滚转角φd和俯仰角θd包括：
由方程组(2)的后三个式子可得
Figure FDA0004026949010000052
Figure FDA0004026949010000053
Figure FDA0004026949010000054
无人机的期望偏航角ψd与ui(i＝x,y,z)无关，自行给定；
控制量u1为z方向运动的所需控制量。
7.根据权利要求6所述的一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，所述利用滑模控制方法分别设计三个角度方向的控制律包括：
式(3)的前三个公式，分别为滚转角φ、俯仰角θ、偏航角ψ三个角度的动力学方程，姿态角控制器采用位置控制器中的基于扩张状态观测器的滑模控制方法，推导可得，滚转角φ的扩张状态观测器及控制律为
Figure FDA0004026949010000061
Figure FDA0004026949010000062
其中ωφ为无人机滚转角速度，
Figure FDA0004026949010000063
为滚转角φ的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出pφ即为实际滚转角φ，可由组合导航信息获取；φΔ即为扰动总量Δ1；σφi(i＝1,2,3)为观测参数，εφ为高增益参数，参数均可调，且为正实数；滚转角的误差eφ＝φ-φd，其中φd为无人机期望滚转角；滑模面为
Figure FDA0004026949010000064
cφ＞0；kφ为反馈参数，为正实数；
以同样的推导方式可得，俯仰角θ的扩张状态观测器及控制律为
Figure FDA0004026949010000065
Figure FDA0004026949010000066
其中ωθ为无人机俯仰角速度，
Figure FDA0004026949010000067
为俯仰角θ的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出pθ即为实际滚转角θ，可由组合导航信息获取；θΔ即为扰动总量Δ2；σθi(i＝1,2,3)为观测参数，εθ为高增益参数，参数均可调，且为正实数；俯仰角的误差eθ＝θ-θd，其中θd为无人机期望俯仰角；滑模面为
Figure FDA0004026949010000068
cθ＞0；kθ为反馈参数，为正实数。
以同样的推导方式可得，偏航角ψ的扩张状态观测器及控制律为
Figure FDA0004026949010000071
Figure FDA0004026949010000072
其中ωψ为无人机偏航角速度，
Figure FDA0004026949010000073
为偏航角ψ的一阶微分，可由组合导航信息获取；输出pψ即为实际偏航φ，可由组合导航信息获取；ψΔ即为扰动总量Δ3；σψi(i＝1,2,3)为观测参数，εψ为高增益参数，参数均可调，且为正实数；偏航的误差eψ＝ψ-ψd，其中ψd为无人机期望偏航角；滑模面为
Figure FDA0004026949010000074
cψ＞0；kψ为反馈参数，为正实数。
8.根据权利要求7所述的一种基于扰动观测的四旋翼无人机的轨迹跟踪控制方法，其特征在于，还包括步骤：采用李亚普诺夫方法对被控系统的收敛性和稳定性进行分析。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116909199A (zh) * 2023-09-11 2023-10-20 华东交通大学 一种基于连杆配置的可重构无人机的控制方法
CN117829016A (zh) * 2023-12-15 2024-04-05 北京特种机械研究所 一种大翼展无人机降落轨迹预测方法及装置

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