CN117471952A - 一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法，属于制导控制技术领域。飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法包括以下步骤：S1、建立末制导三维弹目相对运动模型及飞行器运动学和动力学模型，并构建制导控制一体化模型；S2、针对制导环、姿态环和控制环三个子系统，设计反步超螺旋滑模控制器，并使用高阶滑模微分器观测虚拟控制量时间导数，使飞行器命中目标。本发明采用上述飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法，能够解决飞行器制导控制不稳定的问题。

Description

一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法

技术领域

本发明涉及制导控制技术领域，尤其是涉及一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法。

背景技术

随着武器装备现代化的发展，制导飞行器越来越发挥着重要作用，也已成为国防安全现代化的标志。为实现对飞行中机动目标的精确打击，制导飞行器的制导控制技术关系重大。

传统制导控制系统的控制回路采用比例积分微分控制器，对于在复杂气动环境中执行任务的飞行器而言，外部干扰和模型不确定性将导致上述控制器失效，制导精度得不到保证。为此，许多学者将现代非线性控制方法如滑模控制、鲁棒控制、自适应控制等，用于飞行器控制系统，其中滑模控制技术因具有对参数不确定性、外部干扰不敏感的优势而被采用。然而，经典滑模控制律只能应对有界扰动，同时由于引入了不连续的切换项，一方面不利于工程实践，另一方面产生的抖振问题将会降低控制性能，严重时可能破坏系统稳定性。而超螺旋滑模控制器，从原理上能够处理时间导数有界的扰动，而不局限于有界扰动，且控制律连续，可以避免抖振现象的发生，在其他领域受到了广泛的应用。

另一方面，传统制导控制系统通常采用制导、控制分环设计方式，即在设计制导律时将控制系统视作理想系统，忽略其动态过程，这可能导致制导与控制系统的不匹配，进而造成整个系统的机动性降低、制导性能变差，甚至造成闭环系统不稳定。

发明内容

本发明的目的是提供一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法，解决飞行器制导控制不稳定的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法，包括以下步骤：

S1、建立末制导三维弹目相对运动模型及飞行器运动学和动力学模型，并构建制导控制一体化模型；

S2、针对制导环、姿态环和控制环三个子系统，设计反步超螺旋滑模控制器，并使用高阶滑模微分器观测虚拟控制量时间导数，使飞行器命中目标。

优选的，所述S1中，末制导三维弹目相对运动模型为：

式中：r为弹目相对距离，q_ε为视线高低角，q_β为视线方位角，V为飞行器运动速度，σ＝cosθcosq_εcosη+sinθsinq_ε为前置角，θ为航迹倾角，ψ_V为航迹偏角，η＝ψ_V-q_β；V_t、θ_t、ψ_Vt分别为目标的速度、目标的航迹倾角、目标的航迹偏角，σ_t为目标前置角，η_t＝ψ_Vt-q_β，a_ts＝[a_tsx，a_tsv，a_tsz]^T为未知目标加速度在视线坐标系中的表示形式，a_ms＝[a_msx，a_msy，a_msz]^T为飞行器加速度在视线坐标系中的表示形式。

优选的，所述S1中，飞行器运动学和动力学模型为：

式中：γ是滚转角，θ是俯仰角，γ_V是航迹滚动角；J_x、J_y、J_z为转动惯量；ω_x、ω_y、ω_z为体坐标系转动角速度；M_x、M_y、M_z为俯仰、滚转与偏航力矩；α为攻角，β为侧滑角。

式中：Q是动压，L为参考长度，S为参考面积； 为气动力矩对气流角、体坐标系转动角速度和舵偏角的偏导数；δ_x、δ_y、δ_z为俯仰、滚转、偏航三通道的舵偏角。

优选的，所述S1中，制导控制一体化模型为：

式中：u＝[δ_x，δ_y，δ_z]^T为控制律，x₂＝[α，β，γ]^T、x₃＝[ω_x，ω_y，ω_z]^T为制导环、姿态环与控制环三个子系统的状态，/>d₁、d₂、d₃为外部干扰和未建模动态所构成的总扰动项；

g₁＝AB

其中，m为飞行器的质量，g为重力加速度。

优选的，所述S2中，针对制导环子系统设计反步超螺旋滑模控制器的过程为：

定义滑动流形s₁＝x₁，设计反步超螺旋滑模虚拟控制量

式中：控制增益K_a1、K_a2为对角阵，v₁为高阶虚拟控制量；ζ_a定义为

式中：上标(i，*)表示矩阵第i行，正定对称矩阵P_ai∈R^2×2。

优选的，所述S2中，针对姿态环子系统设计反步超螺旋滑模控制器的过程为：

记定义滑动流形/>设计如下虚拟控制量/>

式中：控制增益K_b1、K_b2为对角阵，v₂为高阶虚拟控制量；定义ζ_b如下：

式中：即x₃的跟踪误差；μ₁∈R²，/>P_bi∈R^2×2为正定对称矩阵，上标(*，i)表示矩阵第i列。

优选的，所述S2中，针对控制环子系统设计反步超螺旋滑模控制器的过程为：

设计控制输入：

式中：控制增益K_c1、K_c2为对角阵，v₃为高阶虚拟控制量，定义如下：

式中：μ₂∈R²，/>P_ci∈R^2×2为正定对称矩阵。

本发明所述的一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法的优点和积极效果是：

1、针对飞行器制导控制系统中存在的外部干扰和建模不确定性，实现扰动时间导数有界情况下的稳定控制。

2、控制律不直接引入切换项，控制量连续，避免抖振现象带来的控制性能下降。

3、采用制导控制一体化技术，避免因制导、控制分环设计带来的制导精度问题，有效提高制导品质和打击任务完成能力。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为本发明一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法实施例的结构图；

图2为本发明一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法实施例的三维弹目关系示意图；

图3为本发明一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法实施例的弹目飞行轨迹；

图4为本发明一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法实施例的弹目相对距离变化曲线；

图5为本发明一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法实施例的舵面偏转角变化曲线。

具体实施方式

以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。

一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法，包括以下步骤：

S1、建立末制导三维弹目相对运动模型及飞行器运动学和动力学模型，并构建制导控制一体化模型。

1、根据图1所示三维弹目关系示意图，建立末制导三维弹目相对运动模型：

式中：r为弹目相对距离；q_ε为视线高低角；q_β为视线方位角；V为飞行器运动速度，忽略其随时间的变化。σ＝cosθcosq_εcosη+sinθsinq_ε为前置角，θ为航迹倾角，ψ_V为航迹偏角，η＝ψ_V-q_β。V_t、θ_t、ψ_Vt分别为目标的速度、目标的航迹倾角、目标的航迹偏角，均为未知，σ_t为目标前置角，η_t＝ψ_Vt-q_β。a_ts＝[a_tsx，a_tsy，a_tsz]^T为未知目标加速度在视线坐标系中的表示形式，a_ms＝[a_msx，a_msy，a_msz]^T为飞行器加速度在视线坐标系中的表示形式。

用在航迹坐标系中表示的加速度a_m＝[a_mx，a_my，a_mz]^T描述为

式中：Δ_a为模型不确定性。

将cosσ对时间求导，有上标(i)表示向量的第i项元素，

飞行器的切向加速度a_my、a_mz由气动力Y、Z及重力mg产生：

式中：Q是动压，S为参考面积，m为飞行器质量，g为重力加速度；为升力系数对攻角α的偏导数，/>为侧力系数对侧滑角β的偏导数。

2、建立飞行器运动学和动力学模型：

式中：γ是滚转角，θ是俯仰角，γ_V是航迹滚动角；J_x、J_y、J_z为转动惯量；ω_x、ω_y、ω_z为体坐标系转动角速度；M_x、M_y、M_z为俯仰、滚转与偏航力矩；α为攻角，β为侧滑角。

式中：Q是动压，L为参考长度，S为参考面积； 为气动力矩对气流角、体坐标系转动角速度和舵偏角的偏导数；δ_x、δ_y、δ_z为俯仰、滚转、偏航三通道的舵偏角。

3、建立制导控制一体化模型：

式中：u＝[δ_x，δ_y，δ_z]^T为控制律，x₂＝[α，β，γ]^T、x₃＝[ω_x，ω_y，ω_z]^T为制导环、姿态环与控制环三个子系统的状态，/>d₁、d₂、d₃为外部干扰和未建模动态，如未知目标机动，所构成的总扰动项；

g₁＝AB

S2、针对制导环、姿态环和控制环三个子系统，设计反步超螺旋滑模控制器，并使用高阶滑模微分器观测虚拟控制量时间导数，使飞行器命中目标。

1、针对制导环子系统设计反步超螺旋滑模控制器

在进行控制器设计之前，先给出1个假设和2个引理。

假设1.飞行器制导控制系统中，总扰动项d₁、d₂、d₃李普希茨有界，满足其中L_i为正常数，i＝1，2，3，j＝1，2，(3)；/>

引理1.对于系统其中v为控制输入，ρ为李普希茨有界的总扰动项，即存在L＞0使得/>选取合适的k₁＞0、k₂＞0，构成控制输入：

式中：

对于闭环系统定义辅助状态变量

则存在正定对称矩阵P、Q，使得V＝z^TPz是闭环系统的李雅普诺夫函数，其时间导数几乎处处满足记symA＝(A+A^T)/2，则有

引理2.对于非负连续函数V(x(t))＝x^TPx，其中P∈R^n×n为正定对称矩阵，x∈Rⁿ，若系统以V为李雅普诺夫函数，且存在正定对称矩阵Q∈R^n×n，使得成立，则存在σ＞0使得/>从而自初始状态x(0)出发的轨迹在有限时间内收敛到原点。

定义滑动流形s₁＝x₁，制导环子系统可以变形为：

设计反步超螺旋滑模虚拟控制量

式中：控制增益K_a1、K_a2为对角阵，对角线上的元素i＝1，2根据引理1设计，并有相应的正定对称矩阵P_ai∈R^2×2、Q_ai∈R^2×2；ζ_a定义为

式中：上标(i，*)表示矩阵第i行，后文中出现的上标(*，i)则表示矩阵第i列。

2、针对姿态环子系统设计反步超螺旋滑模控制器

记定义滑动流形/>即x₂的跟踪误差，姿态环子系统可以变形为：/>

设计如下虚拟控制量

式中：控制增益K_b1、K_b2为对角阵，对角线上的元素i＝1，2同样根据引理1设计，并有相应的正定对称矩阵P_bi∈R^2×2、Q_bi∈R^2×2；/>即期望/>滚转角γ稳定。

定义ζ_b如下：

式中：即x₃的跟踪误差；μ₁∈R²，/>

3、针对控制环子系统设计反步超螺旋滑模控制器

控制环子系统可以变形为：

设计控制输入：

式中：控制增益K_c1、K_c2为对角阵，对角线上的元素i＝1，2，3同样根据引理1设计，并有相应的正定对称矩阵P_ci∈R^2×2、Q_c1∈R^2×2。

定义如下：/>

式中：μ₂∈R²，/>

上述设计的控制器，能够使闭环系统状态跟踪误差在有限时间内收敛到零。

证明过程如下：

记w₁＝v₁+d₁ i＝1，2；w₂＝v₂+d₂，i＝1，2；w₃＝v₃+d₃，/>i＝1，2，3。定义李雅普诺夫候选函数为：/>对V₁、V_2i及V_3i分别求时间导数：

式中：W_1i、W_2i与W_3i为：

根据引理1，有：

代入可得：

从而V₀的时间导数：

由定义可得：

/>

则V₀的时间导数满足：

由引理2可知，σ_min＝min{σ_1i，σ_2i，σ_3i，i＝1，2，(3)}：

因此，所设计的反步超螺旋滑模控制律可使闭环系统状态跟踪误差在有限时间内收敛到零。

证毕。

4、使用高阶滑模微分器观测虚拟控制量时间导数

对于反步法设计过程中出现的虚拟控制量的时间导数，即计算复杂的问题，采用高阶滑模微分器在线求取其数值。若变量x的k阶时间导数有上界L_d，则其k-1阶高阶滑模微分器的一般形式如下：

式中：z_i是对x的i阶时间导数的观测，i＝0，...，k，λ_i＞0为控制参数。

本发明所述的飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化控制器结构图如图2所示。

实施例

对于S1中，考虑目标初始空间位置为[0，0，0]^Tm，视线高低角为0°，视线方位角为0°，速度为180m/s，0～5s时有加速度[0，50，0]^Tm/s，5～10s为匀速直线飞行，10s以后有加速度[0，-50，0]^Tm/s。设置飞行器飞行速度为V＝400m/s，初始弹目相对距离为r(0)＝3000m，视线高低角为q_ε(0)＝-10°，视线方位角为q_β(0)＝30°，俯仰角为θ(0)＝10°，偏航角为ψ(0)＝-5°，滚转角为γ(0)＝-20°，转动角速度为ω(0)＝[0，5.73，-11.46]^Trad/s。为体现本发明的有效性，展示5组不同初始飞行方向下飞行器的飞行情况，对应的初始航迹倾角和航迹偏角[θ，ψ_V]^T分别为：[0°，45°]^T、[-10°，150°]^T、[-20°，100°]^T、[-15°，-60°]^T、[60°，0°]^T。

对于S2，实施例中选取控制参数为： 选取五阶微分器参数为L_d＝5，[λ₀，λ₁，λ₂，λ₃，λ₄]＝[1.5，2，3，5，8，10]。

图3为飞行器及目标的飞行轨迹，可以看出5组飞行器初始速度方向各不相同，最终都能命中机动飞行的目标；由图4所示的弹目相对距离变化曲线，同样展示出5组飞行器均实现了打击任务。这表明该方法能够在目标机动等未建模动态存在条件下，实现飞行器命中目标的任务。

由图5展示的第一组飞行器控制舵面偏转角度变化曲线可知，基于反步超螺旋滑模控制的制导控制一体化控制律，控制信号连续，避免了滑模控制器普遍存在的抖振问题，优化了控制性能。

结果说明，采用反步超螺旋滑模制导控制一体化方法的飞行器系统，能够在目标机动等综合扰动及不确定性存在条件下，实现命中机动目标的飞行任务，且其控制信号连续，避免了滑模控制器存在的抖振现象。

因此，本发明采用上述飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法，能够解决飞行器制导控制不稳定的问题。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。

Claims (7)

1.一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、建立末制导三维弹目相对运动模型及飞行器运动学和动力学模型，并构建制导控制一体化模型；

S2、针对制导环、姿态环和控制环三个子系统，设计反步超螺旋滑模控制器，并使用高阶滑模微分器观测虚拟控制量时间导数，使飞行器命中目标。

2.根据权利要求1所述的一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法，其特征在于，所述S1中，末制导三维弹目相对运动模型为：

式中：r为弹目相对距离，q_ε为视线高低角，q_β为视线方位角，V为飞行器运动速度，σ＝cosθcosq_εcosη+sinθsinq_ε为前置角，θ为航迹倾角，ψ_V为航迹偏角，η＝ψ_V-q_β；V_t、θ_t、ψ_Vt分别为目标的速度、目标的航迹倾角、目标的航迹偏角，σ_t为目标前置角，η_t＝ψ_Vt-q_β，a_ts＝[a_tsx,a_tsy,a_tsz]^T为未知目标加速度在视线坐标系中的表示形式，a_ms＝[a_msx,a_msy,a_msz]^T为飞行器加速度在视线坐标系中的表示形式。

3.根据权利要求2所述的一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法，其特征在于，所述S1中，飞行器运动学和动力学模型为：

式中：γ是滚转角，是俯仰角，γ_V是航迹滚动角；J_x、J_y、J_z为转动惯量；ω_x、ω_y、ω_z为体坐标系转动角速度；M_x、M_y、M_z为俯仰、滚转与偏航力矩；α为攻角，β为侧滑角；

式中：Q是动压，L为参考长度，S为参考面积； 为气动力矩对气流角、体坐标系转动角速度和舵偏角的偏导数；δ_x、δ_y、δ_z为俯仰、滚转、偏航三通道的舵偏角。

4.根据权利要求3所述的一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法，其特征在于，所述S1中，制导控制一体化模型为：

式中：u＝[δ_x,δ_y,δ_z]^T为控制律，x₂＝[α,β,γ]^T、x₃＝[ω_x,ω_y,ω_z]^T为制导环、姿态环与控制环三个子系统的状态，/>d₁、d₂、d₃为外部干扰和未建模动态所构成的总扰动项；

g₁＝AB

其中，m为飞行器的质量，g为重力加速度。

5.根据权利要求4所述的一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法，其特征在于，所述S2中，针对制导环子系统设计反步超螺旋滑模控制器的过程为：

定义滑动流形s₁＝x₁，设计反步超螺旋滑模虚拟控制量

式中：控制增益K_a1、K_a2为对角阵，v₁为高阶虚拟控制量；ζ_a定义为

式中：上标(i,*)表示矩阵第i行，正定对称矩阵P_ai∈R^2×2。

6.根据权利要求5所述的一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法，其特征在于，所述S2中，针对姿态环子系统设计反步超螺旋滑模控制器的过程为：

记定义滑动流形/>设计如下虚拟控制量/>

式中：控制增益K_b1、K_b2为对角阵，v₂为高阶虚拟控制量；定义ζ_b如下：

式中：即x₃的跟踪误差；μ₁∈R²，/>P_bi∈R^2×2为正定对称矩阵，上标(*,i)表示矩阵第i列。

7.根据权利要求6所述的一种飞行器反步超螺旋滑模制导控制一体化方法，其特征在于，所述S2中，针对控制环子系统设计反步超螺旋滑模控制器的过程为：

设计控制输入：

式中：控制增益K_c1、K_c2为对角阵，v₃为高阶虚拟控制量，定义如下：

式中：μ₂∈R²，/>P_ci∈R^2×2为正定对称矩阵。