CN109459928B - 模糊分数阶PIDμ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法 - Google Patents

Abstract

模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，该方法包括，模糊分数阶PID^μ控制器作为温度控制系统的主控制器，比例控制器作为温度控制系统的副回路控制器，主控制器是由模糊控制器和分数阶PID^μ控制器组成；模糊控制器根据温度偏差e与偏差变化率ec来实时调整其输出量，分别作为分数阶PID^μ控制器所需要的Δkp,Δμ参数；本发明为一种模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，系统响应速度快、稳定性好，对扰动具有较好的鲁棒性，可以有效的应用到DDS置换蒸煮温度控制系统中提高控制效果。

Description

模糊分数阶PIDμ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法

技术领域

本发明涉及制浆造纸工业过程控制技术领域，特别涉及模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法。

背景技术

造纸产业是我国十大支柱产业之一，其发展水平是衡量一个国家现代化水平和文明程度的重要标志之一。随着经济、社会的发展，人们对优质纸张的需求不断增加，进一步加据了优质化学浆需求。DDS置换蒸煮技术以低能耗、高产率受到各大造纸厂的青睐，是我国木料制浆中旧改、新建项目的首选方案。在蒸煮过程中温度的变化直接影响最终蒸煮质量，而蒸煮锅顶部、中部、底部的温差均一性直接影响浆料的纸浆得率、卡伯值、蒸汽用量及后续工段化学品的消耗量。锅内药液升温控制是保证蒸煮锅内各部分温度一致性防止出现生浆、烂浆，是提高得浆率的关键因素之一。DDS蒸煮系统中，国内DDS置换蒸煮温度控制大多采用PID控制器来控制蒸煮药液温度，由于锅内温度具有严重的时滞性，时变性且干扰因素多，因此传统的PID控制器很难达到理想的控制要求。

论文《基于PSO算法的PID控制器参数优化及其在置换蒸煮立锅温度控制中的应用，汤伟》是通过粒子群算法寻优得到PID控制器最优参数，然后将所得参数输入到控制器中，实现置换蒸煮温度最优控制。论文《基于模糊自整定PID的置换蒸煮锅温差控制系统的设计，侯晓虎》通过根据系统误差与误差变化率设计模糊控制器来自动调节PID的控制参数，实现蒸煮液温度的升温控制。

上述方案中，都有一个共同特点就是利用智能优化算法对PID控制器中的 kp,ki,kd三个参数进行优化。粒子群算法虽然能根据适应度函数找到一组最优参数，但系统仍出现大的超调量。模糊PID控制器虽然能实时修改PID控制器中的参数，但是从仿真结果中可知，该方法使系统出现大的超调量，调节时间长。

通常在顶部循环回流管道入口处和底部循环回流管道入口处安装温度变送器，所测量的药液温度来近似作为蒸煮锅内顶部和底部温度。由于蒸煮锅是个高温、高压密闭容器，在锅体循环管路安装温度变送器测得的药液温度不能准确的反映蒸煮锅内温度。

因此，有必要提供一种能够同时解决上述问题的置换蒸煮温度控制方法。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，可以根据系统动态特性实时改变PID^μ控制器中K_p,μ参数，即保留了PI控制器优点又能动态改变系统对误差信号的灵敏度，使系统响应速度快，无超调量，而且具有一定的抗干扰性，能够更好的适应复杂情况。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，以模糊分数阶PID^μ控制器6作为温度控制系统的主控制器，比例控制器7作为温度控制系统的副回路控制器，主控制器由模糊控制器和分数阶PID^μ控制器组成；模糊控制器根据温度偏差e与偏差变化率ec来实时调整其输出量，分别作为分数阶PID^μ控制器所需要的Δkp,Δμ参数；在DDS置换蒸煮温度控制过程中，模糊分数阶PID^μ控制器6输出量作为副控制回路的设定值与副控制回路反馈值相减后，经副控制回路比例控制器7调节，改变经热交换器5加热后的蒸煮药液流量进而以平稳，快速调节蒸煮锅内温度；具体包括以下步骤：

步骤1：获取准确的蒸煮锅内顶部、底部药液温度，计算温度偏差e与偏差变化率ec；

步骤2：选取输入的量化因子Ke和Kec以及输出的比例因子k_kp和k_μ搭建模糊控制器；

步骤3：根据分数阶微积分理论采用公知的

理论建立分数阶微积分方程，其定义为；

式(1)

为分数阶微积分算子，当α＞0时表示分数阶微分方程，当α＜0时表示分数阶积分方程；[·]为取整符号，

Γ(·)为Gamma函数。

步骤4：对式(1)在初始状态为零时进行Laplace变换可得：

式(2)中，当α＞0时表示对分数阶微分进行拉氏变换；当α＜0时表示对分数阶积分进行拉氏变换，F(s)为f(t)的象函数。

步骤5：根据式(1)(2)建立分数阶PI^λD^μ控制器传递函数：

步骤6：取积分阶次λ＝1，建立模糊分数阶PID^μ控制器模型：

式(4)中K_p＝k₀+Δkp，Δkp＝k_kpf₁(e,ec)，μ＝μ₀+Δμ,Δμ＝k_μf₂(e,ec)，

k₀,K_i,μ₀为分数阶PID^μ控制器的初始值，k_kp,k_μ为模糊控制器输出的比例因子；

f₁(e,ec)，f₂(e,ec)为模糊控制器的隶属度函数；

步骤7：对模糊分数阶PID^μ控制器中的微分阶次s^μ采用公知的改进型Oustaloup 方法对其进行间接近似逼近：

式(5)中

其中，w_b为低频段，w_h为高频段，N为近似阶次，b，d为常数。

步骤8：搭建比例控制器。

所述的模糊控制器是二输入二输出型，是由模糊化、模糊规则、模糊推理、解模糊组成。

所述的模糊输入量和输出量模糊论域为[-3,3]，模糊变量为 [NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB],即[负大，负中，负小，零，正小，正中，正大]，输入量与输出量的模糊子集均采用三角型隶属度函数，模糊推理采用公知的Mamdani模糊推理法，解模糊化采用面积重心法。

所述的模糊控制器的模糊规则，是参数Δkp,Δμ的模糊规则如表1。

表1Δkp,Δμ的模糊规则

所述的蒸煮锅内顶部药液温度是由蒸煮锅顶部左侧温度变送器101，蒸煮锅顶部右侧温度变送器102与蒸煮锅中部左侧温度变送器103，蒸煮锅中部右侧温度变送器 104相加后求平均值得到。

所述的蒸煮锅内底部药液温度，是由蒸煮锅中部左侧温度变送器103，蒸煮锅中部右侧温度变送器104与蒸煮锅底部左侧温度变送器105，蒸煮锅底部右侧温度变送器106相加后求平均值得到。

所述的输入量化因子Ke为偏差e的量化因子，Kec为偏差变化率ec的量化因子。

所述的比例因子k_kp为Δkp的比例因子，比例因子k_μ为Δμ的比例因子。

本发明的有益效果：

蒸煮锅内顶部药液温度，是由蒸煮锅顶部左侧温度变送器101，蒸煮锅顶部右侧温度变送器102与蒸煮锅中部左侧温度变送器103，蒸煮锅中部右侧温度变送器104 相加后求平均值得到；所述的蒸煮锅内底部药液温度，是由蒸煮锅中部左侧温度变送器103，蒸煮锅中部右侧温度变送器104与蒸煮锅底部左侧温度变送器105，蒸煮锅底部右侧温度变送器106相加后求平均值得到；避免了蒸煮锅内药液温度出现局部过高或过低影响测量数据准确性，更准确的测得蒸煮锅内药液温度；

分数阶PID控制器比传统的PID控制器设计更加灵活，并且积分阶次与微分阶次的改变比比例系数、积分系数、微分系数更容易影响系统的频域响应特性。并且分数阶PID控制器在时滞性、干扰性方面比PID更优，鲁棒性更强。该方法采用分数阶PID^μ控制器由比例控制器、积分控制器、分数阶微分控制器组成，即保留了PI 控制器稳态无静差的优点，又引入微分阶次提高控制器对偏差变化的灵敏度，加快系统动作速度，减少调节时间；

模糊控制器的建立不需要被控对象精确的数学模型，是基于专家知识，经验进行设计。将模糊控制器与分数阶PID^μ控制器相结合，模糊控制器根据系统偏差与偏差变化率，可以实时改变分数阶PID^μ控制器中的K_p,μ参数，提高了系统自适应能力，并且动态性能好，抗干扰性强。

附图说明

图1为本发明模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法的蒸煮锅温度控制工艺流程图。

图2为本发明模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法的控制系统框图。

图3为本发明方法与分数阶PID^μ控制方法、PID控制方法仿真对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1图2所示：一种模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，该方法是模糊分数阶PID^μ控制器6作为温度控制系统的主控制器，比例控制器7作为温度控制系统的副回路控制器，主控制器是由模糊控制器和分数阶PID^μ控制器组成；模糊控制器根据温度偏差e与偏差变化率ec来实时调整其输出量，分别作为分数阶PID^μ控制器所需要的Δkp,Δμ参数；在DDS置换蒸煮温度控制过程中，模糊分数阶PID^μ控制器6输出量作为副控制回路的设定值与副控制回路反馈值相减后，经副控制回路比例控制器7调节，改变经热交换器5加热后的蒸煮药液流量进而以平稳，快速调节蒸煮锅内温度；具体包括以下步骤：

步骤1：获取准确的蒸煮锅内顶部、底部药液温度，计算温度偏差e与偏差变化率ec。

步骤2：选取输入的量化因子Ke和Kec和输出的比例因子k_kp和k_μ搭建模糊控制器

步骤3：根据分数阶微积分理论采用公知的

理论建立分数阶微积分方程，其定义为：

式(1)

为分数阶微积分算子，当α＞0时表示分数阶微分方程，当α＜0时表示分数阶积分方程；[·]为取整符号，

Γ(·)为Gamma函数。

步骤4：对式(1)在初始状态为零时进行Laplace变换可得：

式(2)中，当α＞0时表示对分数阶微分进行拉氏变换；当α＜0时表示对分数阶积分进行拉氏变换，F(s)为f(t)的象函数。

步骤5：根据式(1)(2)建立分数阶PI^λD^μ控制器传递函数：

步骤6：取积分阶次λ＝1，建立模糊分数阶PID^μ控制器模型：

式(4)中K_p＝k₀+Δkp，Δkp＝k_kpf₁(e,ec)，μ＝μ₀+Δμ,Δμ＝k_μf₂(e,ec)， k₀,μ₀为分数阶PID^μ控制器的初始值，k_kp,k_μ为模糊控制器输出的比例因子； f₁(e,ec)，f₂(e,ec)为模糊控制器的隶属度函数。

步骤7：对模糊分数阶PID^μ控制器中的微分阶次s^μ采用公知的改进型Oustaloup 方法对其进行间接近似逼近：

式(5)中

其中，w_b为低频段，w_h为高频段，N为近似阶次，b，d为常数。

步骤8：搭建比例控制器。

本发明中模糊控制器是二输入二输出型，是由模糊化、模糊规则、模糊推理、解模糊组成。

本发明中模糊输入量和输出量模糊论域为[-3,3]，模糊变量为[NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB],即[负大，负中，负小，零，正小，正中，正大]，输入量与输出量的模糊子集均采用三角型隶属度函数，模糊推理采用公知的Mamdani模糊推理法，解模糊化采用面积重心法。

本发明中模糊控制器的模糊规则，是参数Δkp,Δμ的模糊规则如表1。

表1Δkp,Δμ的模糊规则

本发明中蒸煮锅内顶部药液温度是由蒸煮锅顶部左侧温度变送器101，蒸煮锅顶部右侧温度变送器102与蒸煮锅中部左侧温度变送器103，蒸煮锅中部右侧温度变送器104相加后求平均值得到。

本发明中蒸煮锅内底部药液温度，是由蒸煮锅中部左侧温度变送器103，蒸煮锅中部右侧温度变送器104与蒸煮锅底部左侧温度变送器105，蒸煮锅底部右侧温度变送器106相加后求平均值得到。

本发明中输入量化因子Ke为偏差e的量化因子，Ke取值为-4，Kec为偏差变化率ec的量化因子，Kec取值为280。

本发明中比例因子k_kp为Δkp的比例因子，k_kp取值为5，比例因子k_μ为Δμ的比例因子，k_u取值为0.1。

本发明中改进型Oustaloup中的参数w_b＝0.001，w_h＝1000，N＝9，b＝10，d＝9，分数阶PID^μ控制器的初始参数值k₀＝15,K_i＝0.08,K_d＝320,μ₀＝1.3。

本发明中比例控制器取值为3。

模糊控制器根据温度偏差e与偏差变化率ec，经过量化因子Ke和Kec后作为模糊控制器的输入量；然后，模糊控制器经过模糊化处理，模糊规则、模糊推理，解模糊化后，输出值经过比例因子k_kp,k_μ后可实时改变分数阶PID^μ控制器K_p,μ参数。

本发明中蒸煮锅内顶部温度调节，模糊分数阶PID^μ控制器6根据蒸煮锅内顶部温度偏差e与顶部温度偏差率ec大小改变控制器输出信号作为副控制回路设定值；模糊分数阶PID^μ控制器6输出值与顶部流量变送器901测得的流量值信号相减后，经过副控制回路比例控制器7调节，改变顶部电磁阀301阀门开度来改变经热交换器5加热后的蒸煮药液流量进而调节蒸煮锅内顶部药液温度。

本发明中蒸煮锅内底部温度调节，模糊分数阶PID^μ控制器6根据蒸煮锅内底部温度偏差e与底部温度偏差率ec大小改变控制器输出信号作为副控制回路设定值；模糊分数阶PID^μ控制器6输出值与底部流量变送器902测得的流量值信号相减后，经过副控制回路比例控制器7调节，改变底部电磁阀302阀门开度来改变经热交换器5加热后的蒸煮药液流量进而调节蒸煮锅内底药液温度。

对本发明中控制方法在Matlab/simulink中建模仿真，验证本发明中该方法的可行性。

流量过程对象传递函数为：

蒸煮锅温度对象传递函数为：

本发明中将PID控制器参数取值K_p＝15,K_i＝0.08,K_d＝320、分数阶PID^μ控制器参数取值为K_p＝15,K_i＝0.08,K_d＝320,λ＝1,μ＝1.3，副回路比例控制器参数都取3，与模糊分数阶PID^μ控制器进行仿真对比，如图3所示。

模糊分数阶PID^μ控制器依靠模糊自整定参数优势，在阶跃响应中具有较短的上升时间，较快的稳定时间且超调量最小。分数阶PID^μ控制器超调量为2.3％，稳态时间为567.26s，PID控制器的超调量为1.9％，稳态时间为710.25s，模糊分数阶PID^μ控制器的超调量为0，稳态时间为330.19s。模糊分数阶PID^μ控制器从各方面都优于分数阶PID^μ控制器和PID控制器。

系统稳定后，在1000s处加入一个幅值为20的干扰进行对比，仿真对比如图3 所示，仿真结果数据如表2所示。

表2

加入干扰后，三种控制器都能够恢复稳定的状态。模糊分数阶PID^μ控制器在干扰波动后能很快恢复稳定值，并且对干扰有抑制效果。而PID控制器与分数阶PID^μ控制器在干扰波动后，调节时间慢。

分数阶PID控制器是PID控制器一种扩展，当分数阶PID控制器的积分阶次与微分阶次都取1时，则是PID控制器。相比PID控制器，分数阶PID控制器有五个可调参数，控制器调节更加灵活，方便，特别是针对时滞性，非线性等问题其控制性能表现的更加出色。分数阶PID控制器还可以根据实际需要改变积分，微分阶次可以得到不同类型的控制器，比如PI^λ控制器，PI^λD^μ控制器，PIDμ控制器等。模糊控制器是一种基于规则的智能控制算法，它是利用专家知识，经验做为知识库，在设计过程中不需要精确的被控制对象数学模型，它的控制机理，策略容易理解，设计简单，应用方便。

本发明一种模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，与传统PID 控制方法、分数阶PID^μ控制方法进行对比分析。模糊分数阶PID^μ控制器具有响应速度快、稳定性好，对扰动具有较好的鲁棒性。该方法可以有效的应用到DDS置换蒸煮温度控制系统中提高控制效果。

Claims (8)

1.一种模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，其特征在于，以模糊分数阶PID^μ控制器(6)作为温度控制系统的主控制器，比例控制器(7)作为温度控制系统的副回路控制器，主控制器由模糊控制器和分数阶PID^μ控制器组成；模糊控制器根据温度偏差e与偏差变化率ec来实时调整其输出量，分别作为分数阶PID^μ控制器所需要的Δkp,Δμ参数；在DDS置换蒸煮温度控制过程中，模糊分数阶PID^μ控制器(6)输出量作为副控制回路的设定值与副控制回路反馈值相减后，经副控制回路比例控制器(7)调节，改变经热交换器(5)加热后的蒸煮药液流量进而以平稳，快速调节蒸煮锅内温度；具体包括以下步骤：

步骤1：获取准确的蒸煮锅内顶部、底部药液温度，计算温度偏差e与偏差变化率ec；

步骤2：选取输入的量化因子Ke和Kec以及输出的比例因子k_kp和k_μ搭建模糊控制器；

步骤3：根据分数阶微积分理论采用公知的Grünwald-Letnikov理论建立分数阶微积分方程，其定义为；

式(1)

为分数阶微积分算子，当α＞0时表示分数阶微分方程，当α＜0时表示分数阶积分方程；[·]为取整符号，

Γ(·)为Gamma函数；

步骤4：对式(1)在初始状态为零时进行Laplace变换可得：

式(2)中，当α＞0时表示对分数阶微分进行拉氏变换；当α＜0时表示对分数阶积分进行拉氏变换，F(s)为f(t)的象函数；

步骤5：根据式(1)(2)建立分数阶PI^λD^μ控制器传递函数：

步骤6：取积分阶次λ＝1，建立模糊分数阶PID^μ控制器模型：

式(4)中K_p＝k₀+Δkp，Δkp＝k_kpf₁(e,ec)，μ＝μ₀+Δμ,Δμ＝k_μf₂(e,ec)，k₀,K_i,μ₀为分数阶PID^μ控制器的初始值，k_kp,k_μ为模糊控制器输出的比例因子；f₁(e,ec)，f₂(e,ec)为模糊控制器的隶属度函数；

步骤7：对模糊分数阶PID^μ控制器中的微分阶次s^μ采用公知的改进型Oustaloup方法对其进行间接近似逼近：

式(5)中

其中，w_b为低频段，w_h为高频段，N为近似阶次，b，d为常数；

步骤8：搭建比例控制器。

2.根据权利要求1所述的一种模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，其特征在于，所述的模糊控制器是二输入二输出型，是由模糊化、模糊规则、模糊推理、解模糊组成。

3.根据权利要求2所述的一种模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，其特征在于，模糊输入量和输出量模糊论域为[-3,3]，模糊变量为[NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB],即[负大，负中，负小，零，正小，正中，正大]，输入量与输出量的模糊子集均采用三角型隶属度函数，模糊推理采用公知的Mamdani模糊推理法，解模糊化采用面积重心法。

4.根据权利要求2所述的一种模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，其特征在于，所述的模糊控制器的模糊规则，是参数Δkp,Δμ的模糊规则如表1；

表1 Δkp,Δμ的模糊规则

。

5.根据权利要求1所述的一种模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，其特征在于，所述的步骤1蒸煮锅内顶部药液温度是由蒸煮锅顶部左侧温度变送器(101)，蒸煮锅顶部右侧温度变送器(102)与蒸煮锅中部左侧温度变送器(103)，蒸煮锅中部右侧温度变送器(104)相加后求平均值得到。

6.根据权利要求1所述的一种模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，其特征在于，所述的步骤1蒸煮锅内底部药液温度，是由蒸煮锅中部左侧温度变送器(103)，蒸煮锅中部右侧温度变送器(104)与蒸煮锅底部左侧温度变送器(105)，蒸煮锅底部右侧温度变送器(106)相加后求平均值得到。

7.根据权利要求1所述的一种模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，其特征在于，所述的步骤2输入量化因子Ke为偏差e的量化因子，Kec为偏差变化率ec的量化因子。

8.根据权利要求1所述的一种模糊分数阶PID^μ控制器的DDS置换蒸煮温度控制方法，其特征在于，所述的步骤2比例因子k_kp为Δkp的比例因子，比例因子k_μ为Δμ的比例因子。

Images