CN108614434A - 基于预测pi与串级控制相结合的双容系统控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于预测PI与串级控制相结合的双容系统控制方法，包括主控制对象和副控制对象，其中主控制对象由主控制器控制，副控制对象由副控制器控制，所述主控制器和副控制器均采用预测PI控制器，所述主控制器是基于副回路的闭环传递函数和主控制对象的传递函数的乘积来设计的；所述副回路的闭环传递函数为一阶加纯滞后的模型，与主控制对象串级成二阶加纯滞后模型。本发明能够提升系统抗干扰性和鲁棒性。

Description

基于预测PI与串级控制相结合的双容系统控制方法

技术领域

本发明涉及流程工业控制技术领域，特别是涉及一种基于预测PI与串级控制相结合的双容系统控制方法。

背景技术

多容系统广泛存在化工、石化、污水处理等流程工业中，在实际工业控制中，多数仍使用传统的PID控制器进行控制。由于多容系统往往有大惯性、非线性、滞后性且伴随着大量的扰动影响等特点，应用传统控制方案虽然能满足基本的工业需求，但不可避免存在控制品质较差、鲁棒性较差等缺点。随着现代工业生产对产品质量、加工精度及能源消耗控制等因素的要求越来越严格，简单的单回路控制系统以及基于传统PID控制器的控制算法已经开始变得难以适应不断发展的工业需求，因此研究多容系统的新型控制方案具有重要的实际意义。

同时，在流程工业技术领域，对于具有大惯性、大时滞以及强非线性的对象，使用传统PID控制器存在响应时间长，超调量大，稳态误差较大等不足，且当有外界干扰作用于控制系统或对象的模型参数发生变化时，鲁棒性能不佳，导致输出无法满足控制要求甚至发散。近年来，国内外的一些学者提出了一系列较为复杂的先进控制理论，其中预测PI算法是一种非线性的控制算法，具有预测功能，对具有非线性特性、大时滞的对象有较好的控制效果，且控制器结构简单、参数易于整定。

在烟草、钢铁、化工等工业过程中，一些改进后的控制算法如Smith预估控制算法、内模控制算法等已经部分应用于对大惯性、大滞后、非线性对象的控制。另外，国内外学者提出了一系列智能控制包括神经网络控制、模糊控制、遗传算法控制等，主要用来解决非线性、复杂系统的控制问题，但其控制性能仍有不足、适用范围较小、算法复杂程度高。因此，对此类控制对象的控制问题仍是流程工业控制环节的难点问题。

双容水箱系统是一种典型非线性、滞后系统，由于实际工业生产中许多对象都可用双容水箱系统近似描述，因此对双容水箱的系统的研究可以推广到实际工业的应用。对于双容系统，采用单回路控制难以满足控制性能要求，复杂控制在工业中逐渐得到应用，串级控制便是其中重要的一种。串级控制系统在单回路的基础上增加一条副控制回路，该系统采用两个或者两个以上控制器，且控制器之间相互串接，一个控制器的输出作为另一个控制器的设定值，其中主控制回路可看作一个定值控制系统，副控制回路可看作一个随动控制系统。相对于单回路控制，串级控制提高了系统的工作频率，提升了系统的动态性能，同时对干扰有更好的抑制作用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于预测PI与串级控制相结合的双容系统控制方法，能够提高系统的抗干扰性和鲁棒性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种基于预测PI与串级控制相结合的双容系统控制方法，其中，串级控制系统包括主控制对象和副控制对象，其中主控制对象由主控制器控制，副控制对象由副控制器控制，所述主控制器和副控制器均采用预测PI控制器，所述主控制器是基于副回路的闭环传递函数和主控制对象的传递函数的乘积来设计的；所述副回路的闭环传递函数为一阶加纯滞后的模型，与主控制对象串级成二阶加纯滞后模型。

所述双容控制系统的输入输出关系为：

其中，τ₁和τ₂分别为主控制对象的滞后时间和副控制对象的滞后时间，K_p1为主控制对象的增益，T₁和T₂分别为主控制对象的积分时间常数和副控制对象的积分时间常数，E(s)为输入与输出之间的偏差，U(s)为输出，λ₂,λ₁₁,λ₁₂为可调参数。

所述主控制器的传递函数为所述副控制器的传递函数为其中，K_p1和K_p2分别为主控制对象的增益和副控制对象的增益，T₁和T₂分别为主控制对象的积分时间常数和副控制对象的积分时间常数，τ₁和τ₂分别为主控制对象的滞后时间和副控制对象的滞后时间，λ₂,λ₁₁,λ₁₂为可调参数。

有益效果

由于采用了上述的技术方案，本发明与现有技术相比，具有以下的优点和积极效果：本发明将预测PI与串级控制结合实现对双容系统的控制，预测控制器的预测功能提升系统抗干扰性和鲁棒性。控制系统能够迅速达到稳定值，响应速度很快，无超调量，无稳态误差。当加入干扰或者发生模型失配时，系统能够迅速恢复到原稳定状态，具有良好的控制性能。

附图说明

图1为预测PI控制器的结构图；

图2为串级控制系统的结构图；

图3为基于预测PI的串级控制系统结构图；

图4为本发明方法控制下双容水箱系统阶跃响应曲线图；

图5为本发明方法控制下双容水箱系统对副回路干扰响应曲线图；

图6为本发明方法控制下双容水箱系统对主回路干扰响应曲线图；

图7为本发明方法控制下双容水箱系统模型失配下的系统响应曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明的实施方式涉及一种基于预测PI与串级控制相结合的双容系统控制方法，其中，串级控制系统包括主控制对象和副控制对象，其中主控制对象由主控制器控制，副控制对象由副控制器控制，所述主控制器和副控制器均采用预测PI控制器，所述主控制器是基于副回路的闭环传递函数和主控制对象的传递函数的乘积来设计的；所述副回路的闭环传递函数为一阶加纯滞后的模型，与主控制对象串级成二阶加纯滞后模型。

该控制方法将预测PI控制器用于串级控制系统中主、副回路的控制，以取代原先应用的传统PID控制器。原先应用于串级控制系统中主、副响应回路控制的传统PID控制器，在处理具有大滞后、大惯性、非线性的被控对象时，系统响应时间长，超调较大，调节过程振荡较多，其控制性能性能难以适应流程工业过程的实际需求。

本发明的原理是：

(1)预测PI控制器与串级控制系统结合利用预测PI控制器对对来输出的预测功能将这一控制器应用到串级控制系统的主、副响应回路的控制过程中，对类似不止一个被控对象或者一个被控对象有多个参数需要控制的系统进行控制，提升系统的控制性能，满足工业生产安全性与经济性的要求。

(2)预测PI控制器。

假定工业过程对象模型等效为一阶加纯滞后模型，对象传递函数如下：

设期望的闭环传递函数为：

其中，λ是用于调整系统闭环响应速度的参数：当λ＝1时，系统的开环与闭环的时间常数一致；当λ＞1时，系统的闭环响应比开环响应慢；当λ＜1时，系统的闭环响应比开环响应快。

推导出控制器的传递函数为：

式中，G(s)表示期望的闭环传递函数，G_c(s)表示控制器传递函数，G_p(s)表示过程对象，k_p表示过程增益，λ表示可调参数。

控制器的输入输出关系为：

其中，E(s)表示系统输出与设定值的误差，U(s)表示控制器的输出，等式右边第一项是PI控制器，第二项是预测控制器。

根据图1所示的预测PI控制系统结构图，可以推导出G_c1(s)和G_c2(s)分别为：

类似的，假定工业过程对象模型等效为二阶加纯滞后模型，对象传递函数如下：

假设所期望的系统闭环传递函数为：

其中λ₁，λ₂是可调参数，影响系统的闭环响应速度。

推导出控制器的传递函数为：

控制器的输入输出关系为：

其中，等式右边的第一项具有PI控制器的结构形式，第二项为预测部分。

(3)串级控制系统。

串级控制系统是在单回路控制系统的基础上增加一条副控制回路而成的。由于控制系统采用不止一个控制器，主控制器与副控制器之间相串接，主控制器的输出作为副控制器的设定值，串级控制系统框图如图2所示。

由图2的系统框图可知，串级控制系统副控制器的设定值为主控制器的输出，而主控制的输出是变化的，因此可以认为副控制回路是一个随动控制系统，副回路的输出直接对控制机构进行作用。一般而言，系统的设定值为定值，因此可以认为主回路是一个定值控制系统，副控制回路可看作一个随动控制系统。在串级控制系统的工作运行中，主、副控制器串联工作，其中主控制器起主导作用，保证主变量保持在设定值，副控制器起辅助作用，并且主、副控制器协同一致，相互配合。相对于单回路控制，串级控制提高了系统的工作频率，提升了系统的动态性能，同时对干扰有更好的抑制作用。

串级控制在以下场合中应用效果较为显著：

①被控对象的时间常数较大，滞后时间较长时；

②当系统存在较大干扰时；

③被控对象具有较大的非线性特性,而且负荷波动很大时。

(4)基于预测PI的串级控制系统。

如图3所示为基于预测PI的串级控制系统结构图。

假设其中副被控对象传递函数为：

主被控对象传递函数为：

首先针对副被控对象设计副控制器，副控制回路的期望的闭环传递函数为：

其中λ₂为可调参数，用于控制系统响应速度。

根据预测PI的设计方法，得到：

将副控制器、副被控对象、主被控对象看作一个等效被控对象，得到其传递函数为：

根据预测PI的原理，期望的主控制回路的的闭环传递函数为：

其中λ₁₁，λ₁₂为可调节的参数，用来调节系统的闭环响应的速度，也可将开环振荡系统转换为不振荡系统。

推导得到控制器的传递函数为：

控制器的输入输出关系为：

可得：

下面以双容水箱液位控制为具体实例来进一步阐述本发明。

双容水箱由两个单独的水箱组成，其工作流程为：首先利用可变速直流泵将水从底部水池经过水箱上部的阀门流入上水箱，然后通过上水箱底部的阀门流入下水箱，最后从下水箱底部的阀门流出。上下水箱分别具有一个液位传感器，可检测水箱的当前液位并将其转换为电压值输出。

双容水箱对象是一种时间常数大、存在滞后的对象。串级控制系统对此类对象有较好的控制效果。双容水箱系统中下液位为主要关心的参数，同时上液位也应较为平稳，上、下水箱都有液位传感器有利于设计主、副控制回路。根据双容水箱的控制要求，将下水箱液位作为主被控变量，上水箱液位作为副被控变量，下液位传感器作为主检测变送器，上液位作为副检测变送器。

根据机理建模方法建立上水箱模型的传递函数：

下水箱的传递函数：

分别在串级系统中采用不同的控制器以进行对比分析，主被控对象为下水箱传递函数，副被控对象为上水箱传递函数。

1)主、副控制器均采用PID控制器

当主、副控制器均采用PID控制器时，根据串级控制系统PID两步整定法得到主、副控制器的参数，主控制器K_p＝2，T_i＝0.008，T_d＝0；副控制器K_p＝3.5，T_i＝0.009，T_d＝0。

2)主、副控制器均采用预测PI控制器

双容水箱对象时间常数大且存在滞后，适合在串级控制系统中采用预测PI控制器取代PID控制器。

对双容水箱设计串级控制方案，其中主、副控制器均采用预测PI控制器。副被控对象的传递函数为：

假设期望的副回路闭环传递函数为：

则副控制器传递函数为：

用预测PI控制器结构写出副控制器传递函数为：

将副回路闭环传递函数和主被控对象等效为主控制器的控制对象：

假设期望的主回路闭环传递函数为：

则主控制器传递函数为：

用预测PI控制器结构写出主控制器传递函数为：

其中，λ,λ₁,λ₂,λ₁₁,λ₁₂均为可调参数。

为分析预测PI串级控制在双容水箱系统的控制性能，搭建基于预测PI控制器的串级控制方案进行仿真，在t＝0时刻加入幅值为1阶跃信号，系统的响应曲线如图4所示。

为分析预测PI串级控制系统对副控制变量的抗干扰性能，在t＝1000时刻对副被控对象加入幅值为0.3的阶跃干扰，系统的响应曲线如图5所示。

为分析预测PI串级控制对主控制变量的抗干扰性能，在t＝1000时刻对主被控对象加入幅值为0.3的阶跃干扰，系统的响应曲线如图6所示。

为分析预测PI串级控制系统的鲁棒性，对在模型失配的情况下进行仿真，在t＝0时刻输入幅值为1的阶跃信号，在t＝1000时刻对副被控对象加入幅值为0.3的阶跃干扰，在t＝1500时刻对主被控对象加入幅值为0.3的阶跃干扰。系统的响应曲线如图7所示。

分析以上系统输出响应结果可得，在标称模型下，系统阶跃响应预测PI串级控制相比PID串级控制响应速度更快，没有超调，且调节时间较短，在抗干扰能力方面，预测PI串级控制比PID串级控制对副被控对象有更好的抑制作用，当主控制变量进来干扰时，预测PI串级控制比PID串级控制有更快的响应速度，能使系统更快地回到稳定状态。

在预测PI串级控制系统的鲁棒性方面，在模型失配时，在阶跃响应方面，系统的响应曲线有一定程度的变形，但调节时间基本没有发生变化；在抗干扰性能方面，系统对主、副被控变量的抗干扰能力基本保持不变，可以认为预测PI串级控制系统具有良好的鲁棒性。

Claims (3)

1.一种基于预测PI与串级控制相结合的双容系统控制方法，包括主控制对象和副控制对象，其中主控制对象由主控制器控制，副控制对象由副控制器控制，其特征在于，所述主控制器和副控制器均采用预测PI控制器，所述主控制器是基于副回路的闭环传递函数和主控制对象的传递函数的乘积来设计的；所述副回路的闭环传递函数为一阶加纯滞后的模型，与主控制对象串级成二阶加纯滞后模型。

2.根据权利要求1所述的基于预测PI与串级控制相结合的双容系统控制方法，其特征在于，所述双容控制系统的输入输出关系为：

其中，τ₁和τ₂分别为主控制对象的滞后时间和副控制对象的滞后时间，K_p1为主控制对象的增益，T₁和T₂分别为主控制对象的积分时间常数和副控制对象的积分时间常数，E(s)为输入与输出之间的偏差，U(s)为输出，λ₂,λ₁₁,λ₁₂为可调参数。

3.根据权利要求1所述的基于预测PI与串级控制相结合的双容系统控制方法，其特征在于，所述主控制器的传递函数为所述副控制器的传递函数为其中，K_p1和K_p2分别为主控制对象的增益和副控制对象的增益，T₁和T₂分别为主控制对象的积分时间常数和副控制对象的积分时间常数，τ₁和τ₂分别为主控制对象的滞后时间和副控制对象的滞后时间，λ₂,λ₁₁,λ₁₂为可调参数。