CN105911862B - 一种电加热炉温度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种电加热炉温度控制方法，以单回路加热炉为被控对象，根据被控对象的强非线性及纯滞后特性，采用分段线性化处理方法进行最小拍算法控制器的设计，使得被控对象在任意有效的起始温度及任意有效的温度跳变值情况下都有唯一对应的最大上升速度，可以有效解决因模型参数与实际对象不完全匹配而造成的控制效果不佳的问题。本发明还采用改进型的带衰减因子的最小拍控制算法，可实现对控制量的柔化，使系统可以快速平稳地由动态过程进入到稳态过程，并能有效降低加热炉温度控制系统的超调量。在上述改进型最小拍算法的基础上还添加了积分环节，可消除系统的稳态误差，最终实现对加热炉温度快速、准确的控制。

Description

一种电加热炉温度控制方法

技术领域

本发明涉及过程控制的自动化技术领域，特别涉及一种基于改进型最小拍算法的电加热炉温度控制器设计方法。

背景技术

在自动化控制技术领域中，过程控制系统是一类将表征生产过程的参量作为被控对象并使之接近给定值或保持在给定范围内的自动控制系统，而表征过程的主要参量有温度、压力、流量、液位、成分、浓度等，通过对这些过程参量的控制，可降低生产能耗，增大产品产量，提高生产质量。一般的过程控制系统通常采用反馈控制的形式，这是过程控制的主要方式，加热炉的温度控制就是过程控制的一个典型例子：通过温度传感器获取到加热炉实际温度以后，将实际温度与设定温度的偏差作为控制器的输入，通过控制器作用以后，将控制器的输出作为控制量传送给加热炉中的执行机构，通过执行机构的动作来对加热炉的实际温度进行控制。

随着信息化时代工业的蓬勃发展，对温度这一类被控对象的控制策略也在不断发展，由传统控制到现代控制，由初级控制策略到高级复杂算法，例如经典PID控制，因其设计简单，计算量小等优点而被广泛使用，直接数字控制，模糊控制，专家控制，预测控制以及鲁棒控制等因其良好的控制效果而备受关注，但是越是高级精确的算法，越是需要依赖被控对象的精确模型，这给系统的建模带来一定的困难。

最小拍算法控制器是在系统离散化以后的基础上采用Z变换方法进行设计的，当合理选择采样周期，将系统离散化以后，最小拍控制器便可使系统在典型的输入作用下，经过有限个采样周期后结束过渡过程，进入到稳定状态。最小拍算法控制实质上是时间最优控制，它可以让系统的动态调节时间尽可能地短，使系统快速进入稳定状态并保持。但由于传统的最小拍控制算法对系统参数的变化敏感，对系统的输入形式适应性差等因素，使得最小拍控制系统在实际工业领域中应用较少，其良好的控制效果并未得到充分体现，因此，有必要研究出一种快速、稳定、精确、简单且适应性广的最小拍控制器设计方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有技术不足，提供一种电加热炉温度控制方法。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种电加热炉温度控制方法，包括以下步骤：

1)测试加热炉温度控制系统开环特性，根据开环特性曲线，计算出所需的被控对象参数：加热炉温度控制系统比例系数K₁，加热炉温度控制系统惯性时间常数τ₁，加热炉温度控制系统纯滞后拍数N₀，加热炉温度控制系统最大上升速度Δy_max；

2)结合1)中所得参数，对加热炉温度控制系统进行系统建模，选取采样周期T₁，对加热炉温度控制系统进行离散化，得到加热炉温度控制系统的Z变换模型；

3)利用步骤1)与2)所得结果，针对温度的非线性特性，将加热炉温度的最大上升速度Δy_max按照温度设定值与实际值偏差的不同，进行分段线性化处理，并添加衰减因子及积分环节，进行改进型最小拍算法的加热炉温度控制器的设计，使加热炉温度能够快速有效精确地达到稳定状态。

步骤1)中，被控对象参数的计算过程包括：

1)使加热炉处在初始稳定条件下，给定加热炉温度控制系统一个阶跃电压V，选取加热炉温度控制系统采样周期T₁，获取加热炉温度控制系统由初始稳定状态到最终稳定状态过程中的所有温度数据，绘制开环特性曲线；

2)加热炉温度控制系统比例系数y_r表示加热炉温度控制系统最终稳定状态时的温度，y₀表示加热炉温度控制系统初始温度状态时的温度；加热炉温度控制系统惯性时间常数τ₁对应于温度为y_τ的时间，其中y_τ＝0.632×(y_r-y₀)+y₀，加热炉温度控制系统纯滞后拍数θ₁表示加热炉温度控制系统纯滞后时间；加热炉温度控制系统最大上升速度(y₂,t₂)与(y₁,t₁)分别为开环曲线上斜率绝对值最大处的切线上的两个点，其中，t₁,t₂表示时间，y₁,y₂表示对应于t₁,t₂的温度值。

步骤2)中，对加热炉温度控制系统进行系统建模的具体过程包括：

1)针对加热炉温度的一阶惯性及纯滞后特性，建立系统模型的频域传递函数为根据采样周期T₁，对频域传递函数进行离散化，并进行Z变换，得到加热炉温度控制系统在Z域上的模型为

2)加热炉温度控制系统的输出为实际温度值，将加热炉温度控制系统的输出进行Z变换，得到的温度输出Y(z)的表达式为：

其中，y_s表示温度设定值，y₀表示当前温度值，m表示由当前温度值达到温度设定值所需的整数拍数，其计算公式为

3)根据加热炉温度控制系统的输入与输出关系，得到加热炉温度控制系统在Z域上的期望闭环传递函数W(z)为：

步骤3)中，改进型最小拍算法的加热炉温度控制器的设计过程包括：

1)根据W(z)与G(z)，得到加热炉温度控制系统的传统最小拍算法控制器D(z)为：

其中，

2)针对加热炉温度的强非线性特性，在温度设定值y_s与当前温度值y₀的偏差值e有效范围内，将该偏差值e进行分段，使得在每一段内的温度最大上升速度Δy′_max都是该偏差值e的线性化函数，且Δy′_max与Δy_max正相关：

其中，f₁,f₂…f_n表示常数系数，e₁,e₂…e_n-1表示偏差值的分段阈值，根据当前的设定温度与实际温度的偏差e，得到一个唯一对应的最大上升速度，代入到1)中所得D(z)的表达式中，得到对应分段的控制器表达式；

3)加热炉温度达到设定温度所需拍数为m，在加热炉温度控制系统控制达到第(m-10)～(m-5)拍的时候，给加热炉温度控制器添加一个衰减因子λ，使系统的最大上升速度呈指数衰减趋势，最终趋近于0，加热炉温度控制系统达到稳定状态，带衰减因子的最小拍控制器D(z)′表达式为：

其中，λi表示衰减因子的指数形式，i＝1,2,3…m。

4)根据D(z)′，利用Z反变换，得到加热炉温度控制系统前(m-10)～(m-5)拍不包含衰减因子的t时刻的控制量u(t)表达式为：

其中，u(t-N₀-i)表示(t-N₀-i)时刻的控制输出量，u(t-N₀-m-1)表示(t-N₀-m-1)时刻的控制输出量，e(t)表示当前时刻设定温度与实际温度的偏差值，e(t-i)表示(t-i)时刻设定温度与实际温度的偏差值，e(t-m)表示(t-m)时刻设定温度与实际温度的偏差值，e(t-m-1)表示(t-m-1)时刻设定温度与实际温度的偏差值。

加热炉温度控制系统最后第5～10拍包含衰减因子的控制量u′(t)表达式为：

5)当加热炉温度接近稳定状态时，添加积分环节k_Ie(t)部分，消除系统的稳态误差，具体实现过程为：

u_I(t)＝u_I(t-1)+k_Ie(t)

其中，u_I(t)为当前时刻积分控制量，u_I(t-1)为上一时刻积分控制量，k_I为积分系数；u″(t)为添加积分环节k_Ie(t)部分后加热炉温度控制系统的控制量。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明可实现利用改进型最小拍算法对加热炉温度进行控制，针对系统的强非线性特性，将温度设定值与温度实际值的偏差值进行分段，在每一段中，将温度的最大上升速度设计成该偏差值的线性函数，使得在每个温度跳变情况下，都有唯一一个对应的最大上升速度，从而解决了因所建模型参数与实际加热炉对象之间不完全匹配而造成的控制效果差，甚至失控的问题；在最小拍控制达到所需拍数的最后第5～10拍中，给控制器加入衰减因子，使最大上升速度呈指数衰减趋势，并趋近于零，可实现对控制量的柔化，使系统平稳地由动态过程进入到稳态过程，可以大大降低系统超调量；系统接近稳态过程时，引入积分环节，可有效消除系统的稳态误差，提高控制精度，最终实现加热炉温度系统的快速、有效、精确的控制。

附图说明

图1为加热炉温度控制系统结构图；

图2为最小拍算法控制系统结构图。

其中：1表示PC机，2表示s7-300PLC设备，3表示调压模块，4表示加热炉，5表示加热炉电阻丝，6表示Pt100温度变送器。

具体实施方式

参见附图1，本发明所述加热炉温度控制系统具体工作过程为：温度变送器Pt100将采集到的温度信号(0-200℃)转换成对应的电流信号(4-20mA)，将其作为S7-300PLC的模拟量输入；由S7-300PLC对该输入量进行采样并变换成实时温度值，通过以太网传送给执行控制算法的PC机，PC机根据本发明所述改进型最小拍算法，计算出控制量u，再通过以太网传送给S7-300PLC，PLC对该控制量进行D/A变换，使其转化成模拟量信号(0-10V电压信号)输出给调压模块，进而控制加热炉电阻丝加热功率，最终实现对加热炉温度的控制。

参见附图2，为本发明所述改进型最小拍算法控制原理结构图，以初始温度y₀＝15℃，设定温度y_s＝30℃为例，详细阐述该控制器的设计过程：

1.测试系统开环特性，获取被控对象参数

当加热炉处在初始稳定条件下，给定系统一个阶跃电压V＝4伏，选取系统采样周期T₁＝2秒，获取系统由初始稳定状态到最终稳定状态过程中的所有温度数据，绘制开环特性曲线，根据各参数计算公式可得：比例系数K₁＝15、系统纯滞后拍数N₀＝10、惯性时间常数τ₁＝1100，系统最大上升速度Δy_max＝0.25。

2.系统建模及Z变换

加热炉的一阶惯性加纯滞后的模型传递函数为对其进行Z变换，得到加热炉温度控制系统的输出为实际温度值，将其进行Z变换，得到的温度输出表达式为

其中，

由系统的输入与输出关系，得到系统在Z域上的期望闭环传递函数为

3.基于改进型最小拍算法的温度控制器设计

①针对加热炉温度的强非线性特性，根据大量的实验测试结果，可将温度设定值y_s与温度起始值y₀的偏差值(e＝y_s-y₀)分为三段，两个分段偏差阈值分别为e₁＝11℃，e₂＝30℃，分段线性处理结果如下所示：

通过测试，选取f₁＝1.1，f₂＝1，f₃＝0.8。

②当温度设定值与温度实际值的偏差为e＝15℃时，

Δy′_max＝0.397，控制系统达到设定温度所需拍数为m＝38，在系统控制达到第28拍的时候，给控制器添加一个衰减因子λ＝0.93，使系统的最大上升速度呈指数衰减趋势，最终趋近于0，系统达到稳定状态。

③改进型最小拍算法的温度控制器表达式为：

其中，将上述步骤中计算所得参数代入到该控制器表达式中，便可得到各分段内控制器计算公式。

④利用Z反变换，最终得到控制量输出表达式，前28拍为：

后10拍带衰减因子λ＝0.93的控制输出表达式为：

⑤当系统接近稳定状态时、稳态误差e_ss＝0.5，为了消除这部分小误差，引入积分环节k_Ie(t)，其中k_I＝0.015，通过积分环节在稳态过程中的作用，最终可消除稳态误差，使加热炉实际温度达到设定温度值。

⑥为了实现最小拍算法控制器能快速地由动态过程过渡到稳态过程，采取的办法为：在每次求解改进型最小拍算法控制器的过程中，均不对以前的控制量进行清零，也不对当前计算得到的控制量限幅，仅当控制器把控制量传送给调压模块之前，对输出进行限幅处理，以保证生产设备的安全。

针对单回路加热炉温度控制系统，基于上述改进型最小拍算法控制器与现有的PID控制器实验效果对比如下：

通过对比可知，当加热炉处在相同的初始温度及相同的设定温度条件下，上述改进型最小拍控制器可使加热炉温度控制系统在更短地调节时间内进入到稳定状态，最终稳态误差也比PID控制器作用下的稳态误差要小，并且，在控制过程中，上述改进型最小拍控制器能有效降低加热炉温度控制系统的超调量，从整体效果上看，上述改进型最小拍控制器控制效果要优于现有的PID控制器。

Claims (1)

1.一种电加热炉温度控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)测试加热炉温度控制系统开环特性，根据开环特性曲线，计算出所需的被控对象参数：加热炉温度控制系统比例系数K₁，加热炉温度控制系统惯性时间常数τ₁，加热炉温度控制系统纯滞后拍数N₀，加热炉温度控制系统最大上升速度Δy_max；

结合以上所得参数，对加热炉温度控制系统进行系统建模，选取采样周期T₁，对加热炉温度控制系统进行离散化，得到加热炉温度控制系统的Z变换模型；

2)利用步骤1)所得结果，针对温度的非线性特性，将加热炉温度的最大上升速度Δy_max按照温度设定值与实际值偏差的不同，进行分段线性化处理，并添加衰减因子及积分环节，进行改进型最小拍算法的加热炉温度控制器的设计，使加热炉温度能够快速有效精确地达到稳定状态；

步骤1)中，被控对象参数的计算过程包括：

⑴使加热炉处在初始稳定条件下，给定加热炉温度控制系统一个阶跃电压V，选取加热炉温度控制系统采样周期T₁，获取加热炉温度控制系统由初始稳定状态到最终稳定状态过程中的所有温度数据，绘制开环特性曲线；

⑵加热炉温度控制系统比例系数y_r表示加热炉温度控制系统最终稳定状态时的温度，y₀表示加热炉温度控制系统初始温度状态时的温度；加热炉温度控制系统惯性时间常数τ₁对应于温度为y_τ的时间，其中y_τ＝0.632×(y_r-y₀)+y₀，加热炉温度控制系统纯滞后拍数θ₁表示加热炉温度控制系统纯滞后时间；加热炉温度控制系统最大上升速度(y₂,t₂)与(y₁,t₁)分别为开环曲线上斜率绝对值最大处的切线上的两个点，其中，t₁,t₂表示时间，y₁,y₂表示对应于t₁,t₂的温度值；

步骤1)中，对加热炉温度控制系统进行系统建模的具体过程包括：

(a)针对加热炉温度的一阶惯性加纯滞后特性，建立系统模型的频域传递函数为根据采样周期T₁，对频域传递函数进行离散化，并进行Z变换，得到加热炉温度控制系统在Z域上的模型G(z)为：

(b)加热炉温度控制系统的输出为实际温度值，将加热炉温度控制系统的输出进行Z变换，得到的温度输出Y(z)的表达式为：

其中，y_s表示温度设定值，y₀表示当前温度值，m表示由当前温度值达到温度设定值所需的整数拍数，其计算公式为

(c)根据加热炉温度控制系统的输入与输出关系，得到加热炉温度控制系统在Z域上的期望闭环传递函数W(z)为：

步骤2)中，改进型最小拍算法的加热炉温度控制器的设计过程包括：

(A)根据W(z)与G(z)，得到加热炉温度控制系统的传统最小拍算法控制器D(z)为：

其中，

(B)针对加热炉温度的强非线性特性，在温度设定值y_s与当前温度值y₀的偏差值e有效范围内，将该偏差值e进行分段，使得在每一段内的温度最大上升速度Δy′_max都是该偏差值e的线性化函数，且Δy′_max与Δy_max正相关：

其中，f₁,f₂…f_n表示常数系数，e₁,e₂…e_n-1表示偏差值的分段阈值，根据当前的设定温度与实际温度的偏差e，得到一个唯一对应的最大上升速度，代入到A)中所得D(z)的表达式中，得到对应分段的控制器表达式；

(C)加热炉温度达到设定温度所需拍数为m，在加热炉温度控制系统控制达到第(m-10)～(m-5)拍的时候，给加热炉温度控制器添加一个衰减因子λ，使系统的最大上升速度呈指数衰减趋势，最终趋近于0，加热炉温度控制系统达到稳定状态，带衰减因子的最小拍控制器D(z)′表达式为：

其中，λⁱ表示衰减因子的指数形式，i＝1,2,3…m；

(D)根据D(z)′，利用Z反变换，得到加热炉温度控制系统前(m-10)～(m-5)拍不包含衰减因子的t时刻的控制量u(t)表达式为：

其中，u(t-N₀-i)表示(t-N₀-i)时刻的控制输出量，u(t-N₀-m-1)表示(t-N₀-m-1)时刻的控制输出量，e(t)表示当前时刻设定温度与实际温度的偏差值，e(t-i)表示(t-i)时刻设定温度与实际温度的偏差值，e(t-m)表示(t-m)时刻设定温度与实际温度的偏差值，e(t-m-1)表示(t-m-1)时刻设定温度与实际温度的偏差值，

加热炉温度控制系统最后第5～10拍包含衰减因子的控制量u′(t)表达式为：

(E)当加热炉温度接近稳定状态时，添加积分环节k_Ie(t)部分，消除系统的稳态误差，具体实现过程为：

u_I(t)＝u_I(t-1)+k_Ie(t)

其中，u_I(t)为当前时刻积分控制量，u_I(t-1)为上一时刻积分控制量，k_I为积分系数；u″(t)为添加积分环节k_Ie(t)部分后加热炉温度控制系统的控制量。