CN104122795A - 基于新型极值函数指标的智能自整定pid室温控制算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于新型极值函数指标的智能自整定PID室温控制算法，通过构建智能自整定PID控制器，将空调系统的期望输出与实际输出经转换器转换为自整定算法所需要的输入，然后经权值学习以及比例系数的实时调整后，得到智能自整定PID控制器的输出。本发明采用智能自整定算法和PI/PID控制相结合的算法，可在一定程度上解决空调系统室温控制中PID控制器参数不易在线实时整定的问题，提高控制系统的鲁棒性和自适应性，从而适应空调系统中复杂的工况变化和满足高精度控制的要求。

Description

基于新型极值函数指标的智能自整定PID室温控制算法

技术领域

本发明涉及一种基于新型极值函数指标的智能自整定PID室温控制算法，属于空调自动控制领域。

背景技术

在空调控制领域，被控对象变量(如室内温、湿度)通常具有非线性、纯延迟、时变和强耦合等特性，并受各种不确定干扰因素(人员流动、门窗启闭、设备散热等)影响，解决以上问题的最好方法是采用自适应控制，这就要求控制器参数能够随空调对象特性变化而不断地调整。自适应控制有间接和直接两种方式，前者是通过辨识对象本身的参数模型来调整控制器的参数，而后者则是直接估计控制器的参数。当前，线性系统的自适应控制问题已基本解决，而非线性系统的自适应控制还存在一些难点，神经网络的兴起为解决非线性系统的自适应控制问题带来了生机，其原因在于神经网络具有很强的非线性逼进能力和自学习能力。

人工神经网络的研究始于上世纪的40年代，60多年来，它经历了一条由兴起到萧条、又由萧条到兴盛的曲折发展道路。目前神经网络的应用已经渗透到自动控制领域的各个方面，包括系统辨识、系统控制、优化计算以及控制系统的故障诊断与容错控制等。

神经网络是以神经元为节点，采用某种网络拓扑结构构成的活性网络，从理论上讲它能够充分逼近任意复杂的非线性关系，且可实现任意的非线性映射。从20世纪90年代初开始，控制工程领域的研究人员即开始将神经网络引入传统的自适应控制研究。

神经网络自适应控制技术在空调领域的应用同样起源于上世纪90年代，并受到了越来越多的重视。在神经网络自适应控制应用在空调系统的众多文献中，通常采用神经网络对被控对象进行在线的辨识，然后在此基础上选择神经网络或者其他类型控制算法。

在神经网络控制中有种特殊的控制方式——单神经元控制，它直接利用神经网络的连接机制来建立被控系统的非线性控制器，从而无须再进行被控的非线性系统的特性辨识，而且控制功能的实现也无须事先进行网络训练。

单神经元具有良好的自学习和自适应能力，且结构简单易于计算。而传统PI/PID控制器由于算法简单、鲁棒性好及可靠性高等优点而在空调控制系统中得到了普遍采用，但普遍存在着参数整定不良，对运行工况的变化适应性不好等问题。

神经元控制方法和普通PID控制相结合可以实现智能自适应PID控制方法。

发明内容

本发明提供了一种基于新型极值函数指标的智能自整定PID室温控制算法，利用智能自适应控制算法和PI/PID控制相结合的方法，不需要在线辨识环节。

本发明所采用的技术方案如下：

基于新型极值函数指标的智能自整定PID室温控制算法，包括以下步骤：

1)构建智能自整定PID控制器；

2)基于改进的极值函数指标函数，得到智能自整定PID控制器的权值的学习算法；

3)建立比例系数的实时调整算法；

4)将所述步骤2)的权值的学习算法和步骤3)的比例系数的实时调整算法带入智能自整定PID控制器进行实时调整，得到智能自整定PID控制器的实时输出。

前述的步骤1)，智能自整定PID控制器是指将空调系统的期望输出与实际输出经转换器转换为自整定算法所需要的输入，经权值学习以及比例系数的实时调整后，得到智能自整定PID控制器的输出。

前述的将空调系统的期望输出与实际输出经转换器转换为自整定算法所需要的输入的表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)=r\left(k\right)-y\left(k\right)=e\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)=\mathrm{\Δe}\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)=e\left(k\right)-2e(k-1)+e(k-2)={\mathrm{\Δ}}^{2}e\left(k\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，x_i(k)(i＝1,2,3)为自整定算法所需要的输入，r(k)为期望输出，y(k)为实际输出，e(k)为偏差，k为采样时刻。

前述的智能自整定PID控制器的输出的增量式表达形式如下：

$\mathrm{\Δu}\left(k\right)=K\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)x_i\left(k\right)---\left(5\right)$

其中，Δu(k)为输出增量，K为比例系数，ω_i(k)为智能自整定PID控制器中权值，x_i(k)为自整定算法所需要的输入量，k表示采样时刻；

所述Kω₁(k)，Kω₂(k)，Kω₃(k)即为智能自整定PID控制器的积分系数、比例系数和微分系数。

前述的步骤2)中，得到权值的学习算法的具体过程：

2-1)经过改进后的智能自整定PID控制器的新型极值函数指标J'如下：

$J^{\′}=\frac{1}{2}\left\{P\right[r(k+d)-y(k+d){]}^2+\mathrm{Q\Δ}{u}^2\left(k\right)\}---\left(16\right)$

其中：y(k+d)为k+d时刻空调系统的实际输出，r(k+d)为k+d时刻空调系统的期望输入，d为总滞后时间，Δu为输出增量，P为输出偏差的加权系数，Q为控制增量的加权系数；

2-2)使权值函数ω′_i(k)的修正沿着新型极值函数指标J'减小的方向，即对ω′_i(k)的负梯度方向搜索调整，得到权值的学习算法如下：

${\mathrm{\ω}}_1^{\′}(k+1)={\mathrm{\ω}}_1^{\′}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_1^{1}K\{{\mathrm{Pb}}_{0}e(k+d)x_1\left(k\right)-\mathrm{QK}[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^{\′}\left(k\right)x_i\left(k\right)\left]x_1\left(k\right)\right\}---\left(19\right)$

${\mathrm{\ω}}_2^{\′}(k+1)={\mathrm{\ω}}_2^{\′}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_2^{1}K\{{\mathrm{Pb}}_{0}e(k+d)x_2\left(k\right)-\mathrm{QK}[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^{\′}\left(k\right)x_i\left(k\right)\left]x_2\left(k\right)\right\}---\left(20\right)$

${\mathrm{\ω}}_3^{\′}(k+1)={\mathrm{\ω}}_2^{\′}\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_3^{1}K\{{\mathrm{Pb}}_{0}e(k+d)x_2\left(k\right)-\mathrm{QK}[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^{\′}\left(k\right)x_i\left(k\right)\left]x_3\left(k\right)\right\}---\left(21\right)$

其中，表示基于新型的极值函数指标的自整定PID控制器的积分系数的学习速率，表示基于新型的极值函数指标的自整定PID控制器的比例系数的学习速率，表示基于新型的极值函数指标的自整定PID控制器的微分系数的学习速率；b₀为零初态时过程输入端加单位阶跃时输出响应的第一个值。

前述的步骤3)中，比例系数的实时调整算法为：

K(k)＝K₀+α[r(k)-y(k)]³/r²(k)   (24)

其中，K₀为K的稳态值，α为待定参数。

前述的α的初始取值为K₀的1/10。

前述的步骤4)智能自整定PID控制器的输出为：

$u\left(k\right)=u(k-1)+K\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_i^{\′}\left(k\right)x_i\left(k\right)---\left(22\right)$

其中，

${\stackrel{\‾}{\mathrm{\ω}}}_i^{\′}\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}_i^{\′}\left(k\right)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^{\′}\left(k\right)}---\left(23\right).$

本发明采用智能自整定算法和PI/PID控制相结合的算法，可在一定程度上解决空调系统室温控制中PID控制器参数不易在线实时整定的问题，提高控制系统的鲁棒性和自适应性，从而适应空调系统中复杂的工况变化和满足高精度控制的要求。

附图说明

图1为本发明的单神经元自适应PID控制器的结构原理图；

图中，Z^-1为后移算子，作用是获取上一时刻的值，图中的意思是求取k-1时刻的控制量值：u(k-1)。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

智能自整定PID控制的设计源于传统的PID算法。在模拟调节系统中，PID控制算法的表示形式为：

$u\left(t\right)=K_{P}e\left(t\right)+K_I\∫e\left(t\right)\mathrm{dt}+K_D\frac{\mathrm{de}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(1\right)$

式中，K_P、K_I、和K_D分别为PID控制器的比例系数、积分系数和微分系数，u(t)表示PID控制器的输出，e(t)为被控系统期望输出和实际输出的偏差，t为时间。

当采样周期T较小时，将式(1)进行离散化得到：

$u\left(k\right)=K_{P}e\left(k\right)+K_{I}T\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}e\left(i\right)+\frac{K_D}{T}(e\left(k\right)-e(k-1))---\left(2\right)$

k为离散采样时刻。

式(2)采用增量式PID的表示方式为：

$\mathrm{\Δu}\left(k\right)=K_P\·\mathrm{\Δe}\left(k\right)+K_{I}T\·e\left(k\right)+\frac{K_D}{T}\·{\mathrm{\Δ}}^{2}e\left(k\right)---\left(3\right)$

如图1所示，本发明的智能自整定PID控制器是指将空调系统的期望输出r(k)与实际输出y(k)经转换器转换为自整定算法所需要的输入x_i(k)i＝1,2,3，经权值学习以及比例系数的实时调整后，得到智能自整定PID控制器的输出u(k)。图1中，υ(k)为递进信号，随过程的进行逐渐衰减，它和权值学习规则相关。

空调系统的期望输出r(k)与实际输出y(k)经转换器后，得到的自整定算法所需要的输入x_i(k)的表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)=r\left(k\right)-y\left(k\right)=e\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)=\mathrm{\Δe}\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)=e\left(k\right)-2e(k-1)+e(k-2)={\mathrm{\Δ}}^{2}e\left(k\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，e(k)为期望输出r(k)与实际输出y(k)的偏差，k为采样时刻。

采用增量式PID的表示方式，智能自整定PID控制器的输出增量Δu(k)为：

$\mathrm{\Δu}\left(k\right)=K\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)x_i\left(k\right)---\left(5\right)$

其中，K为比例系数，ω_i(k)为智能自整定PID控制器中权值。

将式(5)与式(3)相对比，得到：

$\left\{\begin{array}{c}K{\mathrm{\ω}}_1\left(k\right)=K_{I}T\\ K{\mathrm{\ω}}_2\left(k\right)=K_P\\ K{\mathrm{\ω}}_3\left(k\right)=K_d/T\end{array}\right.---\left(6\right)$

可以看出，智能自整定PID控制器中权值与比例系数的乘积Kω₁(k)，Kω₂(k)，Kω₃(k)可以视为智能自整定PID控制器的积分系数、比例系数和微分系数。

为有效发挥智能控制器的自适应能力，必须采用一定的学习控制算法。其中权值ω_i(k)的学习规则主要有无监督的Hebb学习算法、有监督的Delta学习算法以及有监督的Hebb学习规则。

在1993年，胡建元在首次在国内的文献上发表了一种基于单神经元的PID控制器，尽管在对权值系数进行训练时引入了极值函数指标，但其学习算法尚不完善。在1997年，舒迪前对采用极值函数指标的神经元自适应PID控制算法进行了详细的阐述，并提出了一种采用改进极值函数指标的神经元自适应PID控制算法，本发明采用后者提出的经过改进后的基于新型极值函数指标的智能自整定PID算法，并在此基础上提出了一种可以对智能自整定PID控制器中比例系数进行实时修正的控制算法，具体过程如下：

普通的自整定PID控制器的极值函数指标函数J为：

$J=\frac{1}{2}[r(k+1)-y(k+1){]}^2=\frac{1}{2}{e}^2(k+1)---\left(7\right)$

使权值函数ω_i(k)的修正沿着极值函数指标函数J减小的方向，即对ω_i(k)的负梯度方向搜索调整，可以有更为明确的物理意义，其数学表达式表示如下：

$\frac{\∂J}{\∂{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)}=-e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\·\frac{\∂u\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)}---\left(8\right)$

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)={\mathrm{\ω}}_i(k+1)-{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)=-{\mathrm{\η}}_i\frac{\∂J}{\∂{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)}={\mathrm{\η}}_{i}e(k+1)\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\·\frac{\∂u\left(k\right)}{\∂{\mathrm{\ω}}_i\left(k\right)}---\left(9\right)$

式中，η_i为学习速率。

由于在PID控制算法中，通常未知，可以近似用符号函数取代，由此带来的计算不精确的影响可通过调整学习速率η_i(i＝1,2,3)来补偿，其中，η₁表示智能自整定PID控制器的积分系数的学习速率，η₂表示智能自整定PID控制器的比例系数的学习速率，η₃表示智能自整定PID控制器的微分系数的学习速率。

对上述算法进行规范处理后，可得权值的学习算法如下：

${\mathrm{\ω}}_1(k+1)={\mathrm{\ω}}_1\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_{1}e(k+1)x_1\left(k\right)\mathrm{sgn}\left(\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\right)---\left(10\right)$

${\mathrm{\ω}}_2(k+1)={\mathrm{\ω}}_2\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_{2}e(k+1)x_2\left(k\right)\mathrm{sgn}\left(\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\right)---\left(11\right)$

${\mathrm{\ω}}_3(k+1)={\mathrm{\ω}}_3\left(k\right)+{\mathrm{\η}}_{3}e(k+1)x_3\left(k\right)\mathrm{sgn}\left(\frac{\∂y(k+1)}{\∂u\left(k\right)}\right)---\left(12\right)$

$\mathrm{sgn}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}+1(x\&GreaterEqual;0)\\ -1(x<0)\end{array}\right.---\left(13\right)$

此时，智能自整定PID控制器的输出为：

$u\left(k\right)=u(k-1)+K\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_i\left(k\right)x_i\left(k\right)---\left(14\right)$

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_i\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_i\left(k\right)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|{\mathrm{\&omega;}}_i\left(k\right)\right|}---\left(15\right)$

上述普通的基于极值函数指标的智能自整定PID控制器的特点是：学习算法物理意义明确、计算量小，但是在性能指标函数中仅有输出误差平方项，容易出现为满足性能指标而引起控制量过大的现象，这在空调系统实际控制中一般是不允许的，比如用在测试室温度控制系统中和电加热相连的控制器的输出在0％～100％之间。若采用强制性对控制器的输出进行限幅，则会对整个学习算法带来不利的影响。

本发明基于改进的极值函数指标，得到智能自整定PID控制器的权值的学习算法。

经过改进后的智能自整定PID控制器的新型极值函数指标J'如下：

$J^{\&prime;}=\frac{1}{2}\left\{P\right[r(k+d)-y(k+d){]}^2+\mathrm{Q\&Delta;}{u}^2\left(k\right)\}---\left(16\right)$

式中：y(k+d)为k+d时刻空调系统的实际输出，r(k+d)为k+d时刻空调系统的期望输入，d为总滞后时间，Δu为输出增量，P为输出偏差的加权系数，Q为控制增量的加权系数。

设基于新型的极值函数指标的智能自整定PID控制器的被控方程为：

$y(k+d)=-\underset{i=1}{\overset{n_n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_{i}y(k+d-i)+\underset{i=0}{\overset{n_b}{\mathrm{\&Sigma;}}}{b}_{i}u(k-i)---\left(17\right)$

式中，a_i，b_i为空调系统的模型参数，n_n,n_b分别为空调系统数学模型的离散差分方程的后移算子的阶次。

为了和上述普通的智能自整定PID控制器的权值表示方法区分，此处用ω′_i(k)来表示基于新型的极值函数指标的智能自整定PID控制器的权值。

使权值ω′_i(k)的修正沿着J'减小方向，即对ω′_i(k)的负梯度方向搜索调整，则ω′_i(k)的调整量Δω′_i(k)为：

${\mathrm{\&Delta;\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)={\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}(k+1)-{\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)=-{\mathrm{\&eta;}}_i^1\frac{{\&PartialD;J}^{\&prime;}}{\&PartialD;{\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)}={\mathrm{\&eta;}}_i^{1}K\{{\mathrm{Pb}}_{0}e(k+d)x_i\left(k\right)-\mathrm{QK}[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)x_i\left(k\right)\left]x_i\left(k\right)\right\}---\left(18\right)$

式中，为学习速率，表示基于新型的极值函数指标的自整定PID控制器的积分系数的学习速率，表示基于新型的极值函数指标的自整定PID控制器的比例系数的学习速率，表示基于新型的极值函数指标的自整定PID控制器的微分系数的学习速率；b₀为零初态时过程输入端加单位阶跃时输出响应的第一个值，通常可通过实验获得。

对该新型极值函数指标的智能自整定PID控制算法的输出进行规范化，并进行归纳，可得权值的学习算法如下：

${\mathrm{\&omega;}}_1^{\&prime;}(k+1)={\mathrm{\&omega;}}_1^{\&prime;}\left(k\right)+{\mathrm{\&eta;}}_1^{1}K\{{\mathrm{Pb}}_{0}e(k+d)x_1\left(k\right)-\mathrm{QK}[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)x_i\left(k\right)\left]x_1\left(k\right)\right\}---\left(19\right)$

${\mathrm{\&omega;}}_2^{\&prime;}(k+1)={\mathrm{\&omega;}}_2^{\&prime;}\left(k\right)+{\mathrm{\&eta;}}_2^{1}K\{{\mathrm{Pb}}_{0}e(k+d)x_2\left(k\right)-\mathrm{QK}[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)x_i\left(k\right)\left]x_2\left(k\right)\right\}---\left(20\right)$

${\mathrm{\&omega;}}_3^{\&prime;}(k+1)={\mathrm{\&omega;}}_2^{\&prime;}\left(k\right)+{\mathrm{\&eta;}}_3^{1}K\{{\mathrm{Pb}}_{0}e(k+d)x_2\left(k\right)-\mathrm{QK}[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)x_i\left(k\right)\left]x_3\left(k\right)\right\}---\left(21\right)$

在实际计算中，e(k+d)不可能测到，一般可用e(k)代替，或者采用系统辨识技术获得过程的预测模型后计算得出。

此时，智能自整定PID控制器的输出的表达式为：

$u\left(k\right)=u(k-1)+K\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_i^{\&prime;}\left(k\right)x_i\left(k\right)---\left(22\right)$

其中，

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_i^{\&prime;}\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)}---\left(23\right)$

神经元自适应PID控制器学习算法的运行效果与可调参数K、P、Q等的选取有密切关系，现对这几个参数的调整规律总结如下：

(1)初始权值ω′₁(0)、ω′₂(0)、ω′₃(0)通常可以任意选取；

(2)比例系数K值的选择：一般K值偏大将引起系统响应超调过大，而K值偏小则使过渡过程加长；

(3)学习速率的选择：首先选取K使得过程的超调不太大，若此时过程从超调趋向平稳的时间太长，可增加若超调迅速下降而低于给定值，此后又缓慢上升到稳态的时间加长，则可减少增强积分项的作用；

(4)加权系数P的大小决定了输出偏差项在优化性能指标中所占的比重，对系统的稳定性有直接的影响，加权系数Q是用来限制过程增量Δu(k)出现过量现象的，但其取值不宜过大，以免使得过程时间延长，通常Q常选取得比较小。

由以上的调整规律可以看出，比例系数K选择对智能自整定PID控制性能起着至关重要的作用。K对开环放大倍数较大的受控对象起到衰减智能控制器产生的控制作用，消除学习控制中的冲击和超调；对开环放大倍数较小的受控对象，则起到增强智能控制器产生的控制作用，保证控制器在全局范围内搜索到性能指标最小值。K取得较大时，系统响应变慢，超调量下降；但如果取得太小，响应则跟踪不上给定的信号。

对K值的分析表明，应当在响应初期传去较大的K值，以提高响应的速度；而在稳态进入稳态时，K值应逐步减少到某一稳定值，以保证系统不出现过大的超调量。

本发明在以上分析的基础上对比例系数K进行实时调整，如下：

K(k)＝K₀+α[r(k)-y(k)]³/r²(k)   (24)

式中，K₀为K的稳态值，α为待定参数，通常可以先取为K₀的1/10，再根据控制效果进行调整，式中，取偏差的三次方的目的是：当偏差较大时，K值较大，以提高响应速度；当偏差较小时，等式右边的后一项趋于0，可忽略不计，以此减小超调量。

将式(24)带入式(22)，即为本发明的基于新型极值函数指标智能自整定PID控制器的输出。

Claims (8)

1.基于新型极值函数指标的智能自整定PID室温控制算法，其特征在于，包括以下步骤：

1)构建智能自整定PID控制器；

2)基于改进的极值函数指标函数，得到智能自整定PID控制器的权值的学习算法；

3)建立比例系数的实时调整算法；

4)将所述步骤2)的权值的学习算法和步骤3)的比例系数的实时调整算法带入智能自整定PID控制器进行实时调整，得到智能自整定PID控制器的实时输出。

2.根据权利要求1所述的基于新型极值函数指标的智能自整定PID室温控制算法，其特征在于，所述步骤1)，智能自整定PID控制器是指将空调系统的期望输出与实际输出经转换器转换为自整定算法所需要的输入，经权值学习以及比例系数的实时调整后，得到智能自整定PID控制器的输出。

3.根据权利要求2所述的基于新型极值函数指标的智能自整定PID室温控制算法，其特征在于，所述将空调系统的期望输出与实际输出经转换器转换为自整定算法所需要的输入的表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1\left(k\right)=r\left(k\right)-y\left(k\right)=e\left(k\right)\\ x_2\left(k\right)=\mathrm{\&Delta;e}\left(k\right)\\ x_3\left(k\right)=e\left(k\right)-2e(k-1)+e(k-2)={\mathrm{\&Delta;}}^{2}e\left(k\right)\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，x_i(k)(i＝1,2,3)为自整定算法所需要的输入，r(k)为期望输出，y(k)为实际输出，e(k)为偏差，k为采样时刻。

4.根据权利要求2所述的基于新型极值函数指标的智能自整定PID室温控制算法，其特征在于，所述智能自整定PID控制器的输出的增量式表达形式如下：

$\mathrm{\&Delta;u}\left(k\right)=K\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i\left(k\right)x_i\left(k\right)---\left(5\right)$

其中，Δu(k)为输出增量，K为比例系数，ω_i(k)为智能自整定PID控制器中权值，x_i(k)为自整定算法所需要的输入量，k表示采样时刻；

所述Kω₁(k)，Kω₂(k)，Kω₃(k)即为智能自整定PID控制器的积分系数、比例系数和微分系数。

5.根据权利要求1所述的基于新型极值函数指标的智能自整定PID室温控制算法，其特征在于，所述步骤2)中，得到权值的学习算法的具体过程：

2-1)经过改进后的智能自整定PID控制器的新型极值函数指标J'如下：

$J^{\&prime;}=\frac{1}{2}\left\{P\right[r(k+d)-y(k+d){]}^2+\mathrm{Q\&Delta;}{u}^2\left(k\right)\}---\left(16\right)$

其中：y(k+d)为k+d时刻空调系统的实际输出，r(k+d)为k+d时刻空调系统的期望输入，d为总滞后时间，Δu为输出增量，P为输出偏差的加权系数，Q为控制增量的加权系数；

2-2)使权值函数ω′_i(k)的修正沿着新型极值函数指标J'减小的方向，即对ω′_i(k)的负梯度方向搜索调整，得到权值的学习算法如下：

${\mathrm{\&omega;}}_1^{\&prime;}(k+1)={\mathrm{\&omega;}}_1^{\&prime;}\left(k\right)+{\mathrm{\&eta;}}_1^{1}K\{{\mathrm{Pb}}_{0}e(k+d)x_1\left(k\right)-\mathrm{QK}[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)x_i\left(k\right)\left]x_1\left(k\right)\right\}---\left(19\right)$

${\mathrm{\&omega;}}_2^{\&prime;}(k+1)={\mathrm{\&omega;}}_2^{\&prime;}\left(k\right)+{\mathrm{\&eta;}}_2^{1}K\{{\mathrm{Pb}}_{0}e(k+d)x_2\left(k\right)-\mathrm{QK}[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)x_i\left(k\right)\left]x_2\left(k\right)\right\}---\left(20\right)$

${\mathrm{\&omega;}}_3^{\&prime;}(k+1)={\mathrm{\&omega;}}_2^{\&prime;}\left(k\right)+{\mathrm{\&eta;}}_3^{1}K\{{\mathrm{Pb}}_{0}e(k+d)x_2\left(k\right)-\mathrm{QK}[\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)x_i\left(k\right)\left]x_3\left(k\right)\right\}---\left(21\right)$

其中，表示基于新型的极值函数指标的自整定PID控制器的积分系数的学习速率，表示基于新型的极值函数指标的自整定PID控制器的比例系数的学习速率，表示基于新型的极值函数指标的自整定PID控制器的微分系数的学习速率；b₀为零初态时过程输入端加单位阶跃时输出响应的第一个值。

6.根据权利要求1所述的基于新型极值函数指标的智能自整定PID室温控制算法，其特征在于，所述步骤3)中，比例系数的实时调整算法为：

K(k)＝K₀+α[r(k)-y(k)]³/r²(k)   (24)

其中，K₀为K的稳态值，α为待定参数。

7.根据权利要求6所述的基于新型极值函数指标的智能自整定PID室温控制算法，其特征在于，所述α的初始取值为K₀的1/10。

8.根据权利要求1所述的基于新型极值函数指标的智能自整定PID室温控制算法，其特征在于，所述步骤4)智能自整定PID控制器的输出为：

$u\left(k\right)=u(k-1)+K\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_i^{\&prime;}\left(k\right)x_i\left(k\right)---\left(22\right)$

其中，

${\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&omega;}}}_i^{\&prime;}\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)}{\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&omega;}}_i^{\&prime;}\left(k\right)}---\left(23\right).$