CN105094177A - 基于模糊自适应pid控制的高精度恒温控制器及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊自适应PID控制的高精度恒温器及控制方法，属于自动化控制技术领域。其中，控制方法包括建立模型步骤；模糊PID自适应控制步骤；卡尔曼滤波步骤；控制对象步骤。恒温器包括主控芯片、温度数据采集模块、加热与冷却模块、输入与显示模块。本发明将模糊自适应PID控制的理论温度值与热电偶所测量的温度值经过卡尔曼滤波算法进行数据融合，并驱动加热与冷却模块实现温度的精准控制，本恒温控制器控制效果非常精确，误差率仅为0.02%。

Description

基于模糊自适应PID控制的高精度恒温控制器及方法

技术领域

本发明属于自动化控制技术领域，具体涉及一种基于模糊自适应PID控制的高精度恒温控制器和控制方法。

背景技术

温度控制在工农业生产、国防、科研以及日常生活等领域占有重要的地位，是工农业生产及生活中较为常见和基本的工艺参数之一。在化工生产过程中，温度是非常关键的控制对象。目前，大量采用的依然是PID算法，PID参数的整定方法非常多，但大部分是以对象为基础的。PID控制器问世至今凭借其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便等优点成为工业控制的主要技术之一。当被控对象的结构和参数不能完全掌握、得不到精确的数学模型时，采用PID控制技术最为方便。在控制对象有很大的时变性和非线性的情况下，一组整定好的PID参数远远不能满足系统的要求。

而模糊PID控制算法能改善这个问题，所谓模糊PID控制器，即利用模糊逻辑算法并根据一定的模糊规则对PID控制的比例、积分、微分系数进行实时优化，以达到较为理想的控制效果。模糊PID控制包括参数模糊化、模糊规则推理、参数解模糊、PID控制器等几个重要组成部分。随着计算机的发展，人们将专家的知识和操作人员的经验作为知识存入微机中，根据现场的实际情况，自动调整PID的三个参数。计算机根据所设定的输入和反馈信号，计算实际位置和理论位置的偏差e以及当前的偏差变化e_c，并根据模糊规则进行模糊推理，最后对模糊参数进行解模糊，输出PID控制器的比例、积分、微分系数。

如果能将模糊PID算法应用在温度控制中，则可能满足高精度恒温控制需求。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种基于模糊自适应PID控制的高精度恒温器及控制方法，根据温度实际值与设定值的偏差，由模糊PID与自适应算法经卡尔曼滤波得出实际温度值，并由此控制恒温控制器的工作，最终实现高精度恒温控制。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

基于模糊自适应PID控制的高精度恒温控制方法，包括如下步骤：

步骤A，对加热与冷却模块的一端施加阶跃控制信号，并测取其阶跃响应，再由其响应曲线结合Cohn-Coon公式得到加热与冷却模块的传递函数模型；

步骤B，采用温度误差和温度误差的变化率作为模糊输入变量，采用模糊PID自适应控制方法得到控制加热与冷却模块的供电电压，并自动调整PID调节器的三个参数，进行实时优化，通过所述供电电压与步骤A得到的加热与冷却模块的模型得到模糊自适应PID控制的理论温度值。

步骤C，采用卡尔曼滤波算法对模糊自适应PID控制的理论温度值与热电偶所测得温度值进行数据融合，获取准确温度值；

步骤D，根据预先设定的温度值和步骤C中获得的融合后温度值控制恒温控制器工作。

进一步的，所述步骤B具体包括如下步骤：

步骤B-1，确定模糊控制器的输入变量温度误差e(t)＝r_in(t)-y_out(t)，其中r_in为温度输入值，y_out为经步骤C得到的温度输出值，温度误差的变化率e_c通过温度误差积分得到，输出变量为控制加热冷却模块的供电电压U，输出的供电电压由下式表示：

$\begin{array}{c}u\left(k\right)=k_p*e\left(k\right)+k_i\underset{j=0}{\overset{k}{\Σ}}e\left(j\right)+k_d\[e\left(k\right)-e(k-1)\]\\ =k_p*e\left(k\right)+k_i\underset{j=0}{\overset{k}{\Σ}}e\left(j\right)+k_d{e}_c\left(k\right)\end{array}$

步骤B-2，根据模糊控制规则进行推理；

步骤B-3，根据不同的误差e及误差变化率e_c对恒温控制器模型的PID三个参数k_P，k_i及k_d进行实时优化，三个参数优化公式如下：

k_p＝f₁(|e|,|e_c|),k_i＝f₂(|e|,|e_c|),k_d＝f₃(|e|,|e_c|)。

进一步的，所述步骤D中控制恒温控制器工作过程包括：

当融合后温度值〈预先设定的温度值时，驱动加热模块进行加热，当融合后温度值〉预先设定的温度值时驱动降温模块进行降温，直至反应炉中的温度值无限接近设定值。

基于模糊自适应PID控制的高精度恒温控制器，包括：主控芯片、温度数据采集模块、加热与冷却模块、输入与显示模块；所述温度数据采集模块用于将采集到的温度值传输至主控芯片；所述主控芯片用于采用模糊PID自适应控制方法得到控制加热与冷却模块的供电电压，并自动调整PID调节器的三个参数，进行实时优化，通过所述供电电压与加热与冷却模块的模型得到模糊自适应PID控制的理论温度值；并采用卡尔曼滤波算法对模糊自适应PID控制的理论温度值与温度数据采集模块所测得温度值进行数据融合，获取准确温度值；根据预先设定的温度值和融合后温度值控制恒温控制器工作；所述输入与显示模块用于输入参数、显示融合后温度值。

进一步的，所述加热与冷却模块包括辐射管和通风机。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

本发明将模糊自适应PID控制的理论温度值与热电偶所测量的温度值经过卡尔曼滤波算法进行数据融合，并驱动加热与冷却模块实现温度的精准控制，确保了恒温控制器的高度可靠性，有利于产生正常的化学反应，提供更为可靠的科学实验依据。本恒温控制器控制效果非常精确，误差率仅为0.02％。

附图说明

图1为本发明提供的恒温控制器结构示意图；

图2为恒温控制器中模糊PID自适应控制原理图。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

本发明基于如图1所示的恒温控制器实现，系统采用模块化设计，由STM32F103VET6主控芯片、温度数据采集模块、加热与冷却模块、输入与显示模块4部分组成。其中，温度数据采集模块采用热电偶温度传感器来测量加热炉中的炉温，加热与冷却模块由6根细小、高精度、加热功率可调的辐射管实现加热功能，辐射管的材质为氧化铝；由变频电机通风机实现冷却功能，其额定转速为2300(r/min)。STM32F103VET6主控芯片中集成有本发明需要的运算控制方法,主控芯片应具备RS485通讯等常规通讯接口。输入与显示模块中包括用来显示温度的显示器、以及用于输入控制参数的输入单元，控制模块可采用键盘操作，也可以采用触摸显示器集成人机交互功能。控制信号由主控芯片发出，通过光电隔离，驱动固态继电器，控制加热与冷却模块来调节反应炉中的温度。主控芯片根据温度实际值与设定值的偏差，由模糊PID与自适应算法经卡尔曼滤波得出融合后温度值，根据预先设定的温度值和融合后温度值控制恒温控制器工作。

本发明控制方法包括以下步骤：

步骤A，确定加热与冷却模块的数学模型，为模糊PID控制提供对象。先对加热与冷却模块的一端施加阶跃控制信号，并测取其阶跃响应，再由其响应曲线确定加热与冷却模块的传递函数模型。本发明采用辐射管进行加热，在可控气氛的各种热处理炉中，为了避免燃料燃烧产物与工件的接触，或是为了避免炉气对电热元件的侵蚀，将燃料燃烧或电能转变的过程放在耐热钢管中进行，让热量通过管壁辐射给工件。给定阶跃信号250℃，用热电偶来测量辐射管的温度值，每分钟测量一次，测得的温度值如下表1所示。

时间t(分钟)	0	1	2	3	4	5	6	7
									温度T(摄氏度)	25	45	120	160	190	220	235	250

表1每分钟温度采样值一览表

根据Cohn-Coon公式得到如下参数公式：

$k=\frac{\mathrm{\Δ}C}{\mathrm{\Δ}M}$

aT＝1.5(t_0.632-t_0.28)

$\mathrm{\τ}=1.5(t_{0.28}-\frac{1}{3}{t}_{0.632})$

其中，ΔM为系统阶跃输入；ΔC为系统的输出响应，t_0.28是对象飞升曲线为0.28ΔC时的时间(分)，t_0.623是温度达到稳态值时的时间。

分别求出以上参数k、T、τ，确定恒温控制器的模型为：

步骤B，采用模糊PID自适应控制方法得到控制对象加热与冷却模块的控制参数，并自动调整PID调节器的三个参数，进行实时优化。模糊PID自适应控制方法模型图如图2所示。

步骤B-1，首先确定模糊控制器的输入、输出变量，模糊控制器采用3个模糊变量：①温度误差e，②温度误差的变化率e_c，③控制加热冷却模块的供电电压U。其中，温度误差通过控制界面输入的温度输入值(图2中r_in)和最终得到的温度输出值(图2中y_out)相减得出，即e(t)＝r_in(t)-y_out(t)；温度误差的变化率如图2所示，通过温度误差积分得到；而输出的供电电压由下式表示：

$\begin{array}{c}u\left(k\right)=k_p*e\left(k\right)+k_i\underset{j=0}{\overset{k}{\Σ}}e\left(j\right)+k_d\[e\left(k\right)-e(k-1)\]\\ =k_p*e\left(k\right)+k_i\underset{j=0}{\overset{k}{\Σ}}e\left(j\right)+k_d{e}_c\left(k\right)\end{array}$

上式中:k----采样序列,k为0,1,2，…

u(k)----第k次采样时刻控制器输出值；e(k)----第k次采样时刻输入偏差值；

e_c(k)----第k次采样时刻输入偏差变化值；k_p----比例系数；k_i----积分系数；k_d----微分系数；

步骤B-2，根据模糊控制规则进行推理，本发明中模糊控制规则如下表2所示：

表2模糊控制规则表

表中模糊控制子集为{NB,NS,ZE,PS,PB}子集中的元素分别代表负大、负小、零、正小、正大。

步骤B-3，模糊PID控制器的输入输出参数变量模糊化。确定模糊控制量表并仿真研究。模糊PID控制器是一种在常规PID控制器的基础上，应用模糊理论建立参数k_p、k_i和k_d同偏差绝对值|e|和偏差变化绝对值|e_c|间的二元连续函数关系：

k_p＝f₁(|e|,|e_c|),k_i＝f₂(|e|,|e_c|),k_d＝f₃(|e|,|e_c|)，并根据不同的|e|、|e_c|在线自整定参数k_p、k_i和k_d。根据不同的误差e及误差变化率e_c对恒温控制器模型的PID三个参数k_P，k_i及k_d进行实时优化，达到最优控制。

步骤B-4，PID控制器向控制对象——加热与冷却模块输出的供电电压后，该电压与加热与冷却模块的数学模型进行运算，得到模糊自适应PID控制的理论温度值。

步骤C，采用卡尔曼滤波算法实现对模糊自适应PID控制的理论温度值与热电偶所测得温度值进行数据融合，获取更为准确的温度值T₁(即图2中y_out)，将温度值T₁显示在显示器上。

以热电偶所测量的温度值为测量值，建立量测方程；以模糊自适应PID控制所得的温度理论值为估计值，建立预测方程。卡尔曼滤波器的状态空间模型描述如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_k={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{x}_{k-1}+{\mathrm{\Γ}}_{k,k-1}{w}_{k-1}\\ z_k=H_k{x}_k+v_k\end{array}\right.$

式中，x_k是卡尔曼滤波器的n维状态向量；z_k是系统的m维观测序列；w_k是p维系统过程噪声序列；v_k是m维观测噪声序列；Φ_k,k-1是系统的n×n维状态转移矩阵；Γ_k,k-1是n×p维噪声输入矩阵；H_k是m×n维观测矩阵。

关于卡尔曼滤波器过程噪声和量测噪声的统计特性，假定：

$\left\{\begin{array}{cc}E\left[w_k\right]=0,& E\left[w_k{w}_j^T\right]=Q_k{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{kj}}\\ E\left[v_k\right]=0,& E\left[v_k{v}_j^T\right]=R_k{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{kj}}\\ E\left[w_k{v}_j^T\right]=0& \end{array}\right.$

其中Q_k是卡尔曼滤波器过程噪声w_k的p×p维对称非负定方差矩阵；R_k是卡尔曼滤波器测量噪声v_k的m×m维对称正定方差阵；而δ_kj是Kronecker-δ函数。

预测与修正交替进行，形成了卡尔曼滤波器的递归循环过程，其过程具体如下：

1)预测过程

预测先验状态估计值

${\hat{x}}_k^{-}={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{\hat{x}}_{k-1}+B_k{u}_k$

预测先验估计协方差矩阵

$P_k^{-}={\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}{P}_{k-1}{\mathrm{\Φ}}_{k,k-1}^T+Q_k$

2)修正过程

计算测量残差值

${\tilde{y}}_k=z_k-H_k{\hat{x}}_k^{-}$

计算残差的协方差矩阵S_k：

$S_k=H_k{P}_k^{-}{H}_k^T+R_k$

计算最优Kalman增益矩阵K_k：

$K_k=P_k^{-}{H}_k^T{S}_k^{-1}$

修正先验状态估计值计算后验状态估计值

${\hat{x}}_k={\hat{x}}_k^{-}+K_k{\tilde{y}}_k$

修正先验估计协方差矩阵计算后验估计协方差矩阵P_k：

$P_k=(I-K_k{H}_k)P_k^{-}$

上述获得的得即为融合后得到的温度值。经过卡尔曼滤波器对模糊自适应PID所控制的理论温度值与热电偶所测的温度值进行数据融合，利于实现温度的精准控制。

步骤D，根据预先设定的温度值T₀和以上步骤中获得的温度值T₁控制恒温控制器工作，当T₁＜T₀时(T₀为设定值)，驱动辐射管进行加热，当T₁＞T₀时驱动风机进行降温，直至反应炉中的温度值无限接近设定值。这里的无限接近实质上是指T₁和T₀之间的差值在预先设定的范围内(例如0.01℃)即可。

通过上述步骤对恒温控制器进行温度控制，经试验验证，误差率仅为0.02％。

恒温控制器内优选连接有报警继电器，报警继电器与报警装置相连，根据预先设定的正常温度范围和融合后的温度值T₁进行超温自动报警，当融合后的温度值T₁高于正常温度范围上限或低于正常温度范围下限时启动报警继电器，通过报警装置发出报警信号，或仅当融合后的温度值T₁高于正常温度范围上限时进行报警。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.基于模糊自适应PID控制的高精度恒温控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤A，对加热与冷却模块的一端施加阶跃控制信号，并测取其阶跃响应，再由其响应曲线结合Cohn-Coon公式得到加热与冷却模块的传递函数模型；

步骤B，采用温度误差和温度误差的变化率作为模糊输入变量，采用模糊PID自适应控制方法得到控制加热与冷却模块的供电电压，并自动调整PID调节器的三个参数，进行实时优化，通过所述供电电压与步骤A得到的加热与冷却模块的模型得到模糊自适应PID控制的理论温度值。

步骤C，采用卡尔曼滤波算法对模糊自适应PID控制的理论温度值与热电偶所测得温度值进行数据融合，获取准确温度值；

步骤D，根据预先设定的温度值和步骤C中获得的融合后温度值控制恒温控制器工作。

2.根据权利要求1所述的基于模糊自适应PID控制的高精度恒温控制方法，其特征在于，所

述步骤B具体包括如下步骤：

步骤B-1，确定模糊控制器的输入变量温度误差e(t)＝r_in(t)-y_out(t)，其中r_in为温度输入值，y_out为经步骤C得到的温度输出值，温度误差的变化率e_c通过温度误差积分得到，输出变量为控制加热冷却模块的供电电压U，输出的供电电压由下式表示：

步骤B-2，根据模糊控制规则进行推理；

步骤B-3，根据不同的误差e及误差变化率e_c对恒温控制器模型的PID三个参数k_P，k_i及k_d进行实时优化，三个参数优化公式如下：

k_p＝f₁(|e|,|e_c|),k_i＝f₂(|e|,|e_c|),k_d＝f₃(|e|,|e_c|)。

3.根据权利要求1或2所述的基于模糊自适应PID控制的高精度恒温控制方法，其特征在于，所述步骤D中控制恒温控制器工作过程包括：

当融合后温度值〈预先设定的温度值时，驱动加热模块进行加热，当融合后温度值〉预先设定的温度值时驱动降温模块进行降温，直至反应炉中的温度值无限接近设定值。

4.基于模糊自适应PID控制的高精度恒温控制器，其特征在于：包括主控芯片、温度数据采集模块、加热与冷却模块、输入与显示模块；所述温度数据采集模块用于将采集到的温度值传输至主控芯片；所述主控芯片用于采用模糊PID自适应控制方法得到控制加热与冷却模块的供电电压，并自动调整PID调节器的三个参数，进行实时优化，通过所述供电电压与加热与冷却模块的模型得到模糊自适应PID控制的理论温度值；并采用卡尔曼滤波算法对模糊自适应PID控制的理论温度值与温度数据采集模块所测得温度值进行数据融合，获取准确温度值；根据预先设定的温度值和融合后温度值控制恒温控制器工作；所述输入与显示模块用于输入参数、显示融合后温度值。

5.根据权利要求4所述的基于模糊自适应PID控制的高精度恒温控制器，其特征在于：所述加热与冷却模块包括辐射管和通风机。