CN110094838B - 一种基于空调系统的可变参数无模型自适应控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空调系统的可变参数无模型自适应控制算法，首先，根据经典的无模型自适应控制算法的泛模型中伪偏导数估计算法过程，取目标函数，在该算法中设定相关参数之间的比例关系；然后，根据泛模型与伪偏导数的估计算法得到φ(k)，对其求导；进而得到伪偏导数估计算法；将其与经典的MFAC控制律组合，得到可变参数无模型自适应控制算法。本发明能够更好地优化算法的参数数目，大幅度提高响应速度；该方法是基于被控系统的输入输出数据，不需建立被控系统数学模型，计算量小，容易实现，能够避免系统模型不准确所可能导致的控制效果差等问题。同时参数可变，以应对在实际空调系统工况下变化的供水温度，从而通过变参数MFAC控制其回路。

Description

一种基于空调系统的可变参数无模型自适应控制方法

技术领域

本发明涉及一种改进的MFAC的控制方法，属于空调系统优化控制算法领域。

背景技术

在现代工业生产过程中，大时滞过程是十分普遍的，其特点是当控制作用产生后，在时延范围内，被控参数完全没有响应。在大时滞系统中，由于延迟的存在，使得被调量不能及时反映系统所承受的扰动，即使测量信号到达调节器，调节器部分接受调节信号后立即动作，也要经过一段纯迟延后，才会波及被调量，使之受控制。这样的过程必然会产生较为明显的超调量和较长的调节时间。所以，具有大时滞的过程被公认为是较难控制的过程^[1]。

目前在实际应用中，仍大多采用PID及其改进算法来进行控制器的设计。虽大部分系统能够在PID控制下达到稳定运行，但空调系统是一个大惯性、大滞后的耦合系统，仍存在一些不足。PID算法用于线性定常系统控制效果很好，但中央空调系统随着系统负荷和外界环境的变化，系统模型参数是时变的，控制效果不太理想。实际空调系统存在很大的滞后问题，现有的基于PID等的控制方法难以实现对大时滞系统的有效控制。

由以上分析说明目前对于空调系统的优化控制方法还有待进一步的创新。针对实际空调系统多输入、多输出，强耦合、大滞后及难以建立可以实现控制的精确数学模型等特性，需要发明新型的响应速度快、对系统模型信息依赖少且算法相对简单、易于实现的控制算法，来有效地实现空调系统的优化控制。

无模型自适应控制(MFAC)是指控制器的设计仅利用受控系统的输入输出数据，控制器中不包含受控过程数学模型的任何信息的控制理论与方法。无模型自适应控制方法简单，计算负担小，容易实现，与传统的自适应方法相比，MFAC在受控对象，假设和分析方法上都完全不同。而且MFAC的稳定性分析仅需要伪偏导数(PPD)的保号性和估计算法的有界性，这一点也与传统自适应控制有本质不同^[2]。

无模型自适应控制(MFAC):利用一个新引入的伪梯度变量(或伪jacobi矩阵)和伪阶数的概念，在受控系统轨线附近用一系列的动态线性时变模型(紧格式，偏格式，全格式线性化模型)来替代一些离散时间非线性系统，并仅用受控系统的I/O数据来在线估计系统的伪梯度变量从而实现非线性系统的无模型自适应控制。MFAC控制主要特点：MFAC将整个的基于自适应控制方法所设计的系统看成一个新的被控对象加以控制。

在经典的MFAC算法控制中，因为系统在开始运行时就启动无模型自适应控制器，虽能保证系统的输出准确地跟踪上系统的设定值，但也会造成系统响应速度变慢，调节时间增长，使系统的输出在较长时间内仍不能达到稳定状态^[3]。在实际生产中通常会造成生产效率降低，而成本増加。因此，如何使得MFAC既能保持较快的响应速度，又可准确地跟踪系统的设定值，并保持在一个稳定的状态是一个值得研究的改进之处^[4]。

由以上分析可见，目前对于MFAC的优化控制方法还有待进一步的完善和创新。针对实际系统复杂多变及难以建立可以实现控制的精确数学模型等特性，需要发明新型的控制时间短、对系统模型信息依赖少且算法相对简单、易于实现的控制算法，来有效地实现针对复杂系统的优化控制。

[参考文献]

[1]侯忠生，无模型自适应控制的现状与展望[J]，控制理论与应用，2006,23(4):586-592。

[2]侯忠生.再论无模型自适应控制[J].系统科学与数学,2014,34(10):1182-1191。

[3]王康.数据驱动优化控制及其在矿渣微粉生产过程中的应用[D].北京科技大学,2018。

[4]Seong Ik Han,Hyunuk Ha,Jangmyung Lee.Barrier Lyapunov function-based model-free constraint position control for mechanical systems[J].Journal of Mechanical Science and Technology,2016,30(7).

发明内容

针对上述现有技术，本发明的目的在于对现有经典MFAC进行优化改进，提出一种改进的无模型自适应控制算法，并将该方法应用到空调系统上。该方法将两个带有比例关系的控制参数L₁，L₂引入MFAC的参数估计控制方案，能够更好地优化算法的参数数目，大幅度的提高响应速度；并且该方法是基于被控系统的输入输出数据，不需要建立被控系统的数学模型，计算量小，容易实现，能够避免系统模型不准确所可能导致的控制效果差等问题。同时参数可变，以应对在实际空调系统工况下变化的供水温度，从而通过变参数MFAC控制其回路。

为了解决上述技术问题，本发明提出的一种基于空调系统的可变参数的无模型自适应控制方法，包括以下步骤：

步骤一、根据经典的无模型自适应控制算法的泛模型中伪偏导数估计算法过程，取目标函数：

minJ[Φ(k)]＝L₁[y^*(k)-y(k)]²+L₂[Φ(k)-Φ(k-1)]² (1)

式(1)中，Φ(k)为伪偏导数，L₁和L₂均为控制参数，y*(k)为期望输出，y(k)为实际输出，k为仿真步数，其中，0＜L₁≤1，

步骤二、根据泛模型与伪偏导数的估计算法式得：

其中，△u(k-1)＝u(k)-u(k-1),u(k)为实际输入；

步骤三、对步骤二得到的Φ(k)求导得：

令(3)式＝0，得到伪偏导数的估计算法：

步骤四、将步骤三得到的改进参数的估计算法与经典的MFAC控制律组合，过程如下：

根据经典的MFAC控制律取目标函数如下：

其中，参数λ为惩罚因子，

使用一个泛模型代替非线性系统，泛模型如下：

y(k+1)-y(k)＝Φ(k)(u(k)-u(k-1)) (6)

将式(6)代入(5)得到：

对式(7)中的u(k)求导得：

令(8)式＝0，得到控制律如下：

式(9)中，参数λ为惩罚因子，ρ为步长；

上述得到的式(9)和步骤三得到的式(4)即为可变参数的无模型自适应控制算法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

第一，减少了传统MFAC需要调试的参数数目，优化了控制输入准则函数，提高了函数的灵活性和可调性。同时使得算法更加便捷。改进的无模型自适应控制算法与原有的无模型自适应控制方法相比,可通过调节较少参数而达到更佳的控制效果。

第二，针对复杂空调系统大滞后特点，本发明在基本MFAC算法基础上，在伪偏导数估计准则函数中加入了带有固定比例的两个参数约束项，在控制输入准则函数中选取带固定可变比例以其变化率作为输入准则中的一个重要的参数约束项。由此得到了改进的MFAC控制算法，来控制复杂滞后空调系统，大幅度提高了系统的响应速度。

第三，由于实际空调系统的复杂性，导致其供水温度可能随时发生变化，从而可变比例参数的MFAC算法能有效地调节控制参数，并更加快速地控制冷冻水供水温度，从而更好地控制复杂空调系统。

附图说明

图1为可变参数MFAC的数据驱动控制算法流程框图；

图2为可变参数MFAC的算法仿真图；

图3为可变参数MFAC的第一种工况算法仿真图；

图4为可变参数MFAC的第二种工况算法仿真图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的说明，但下述实施例绝非对本发明有任何限制。

为了解决上述技术问题及优化经典MFAC，本发明提出的基于空调系统的可变参数的无模型自适应控制方法，步骤如下：

步骤一、根据经典无模型自适应控制算法(MFAC)的泛模型中伪偏导数估计算法过程，取目标函数如式1所示。且经稳定性分析得到L₁,L₂满足如下关系：0＜L₁≤1，

稳定性分析中考虑到为参数估计最差情况留5％的稳定裕度，取L₁+L₂＝1，L₂＝1-(1-L₁)²，联立上式得L₁≈0.382，L₂≈0.618，其功能是在参数估计时不收敛于真值，但在一个规定范围内，保证系数稳定的具有强鲁棒性的控制律。

minJ[Φ(k)]＝L₁[y^*(k)-y(k)]²+L₂[Φ(k)-Φ(k-1)]² (1)

式(1)中，Φ(k)为伪偏导数，L₁和L₂均为控制参数，y^*(k)为期望输出，y(k)为实际输出，k为仿真步数，其中，0＜L₁≤1，

步骤二、根据泛模型与伪偏导数的估计算法式得到式(2)：

其中，△u(k-1)＝u(k)-u(k-1),u(k)为实际输入；

步骤三、将由控制律算法式(2)得到的伪偏导数进行求导,再进行合理数学推导。

对Φ(k)求导得：

令(3)式＝0，得到伪偏导数的估计算法：

步骤四、将上步骤中得到的改进参数估计算法与经典MFAC控制律组合，得到改进的无模型自适应控制算法。

将步骤三得到的改进参数的估计算法与经典的MFAC控制律组合，过程如下：

根据经典的MFAC控制律取目标函数如下：

其中，参数λ为惩罚因子，

使用一个泛模型代替非线性系统，泛模型如下：

y(k+1)-y(k)＝Φ(k)(u(k)-u(k-1)) (6)

将式(6)代入(5)得到：

对式(7)中的u(k)求导得：

令(8)式＝0，得到控制律如下：

式(9)中，参数λ为惩罚因子，ρ为步长；

上述得到的式(9)和步骤三得到的式(4)即为可变参数的无模型自适应控制算法。

本发明是针对现有技术中存在的问题，提出改进策略。下面结合附图，对本发明进一步说明。

可变参数MFAC数据驱动控制算法，如图1所示，相应的MATLAB算法仿真图如图2所示。借鉴经典MFAC控制思想，考虑了加入控制参数L₁和L₂的全新目标函数，通过利用原经典MFAC算法泛模型与伪偏导数的估计算法式结合，再对之进行求导。得到改进的参数估计算法式，再将其与原MFAC控制率组合而成改进的无模型自适应控制算法。

如图2为相应的算法仿真图，采用经典MFAC算法与改进MFAC算法做仿真比较。为全面衡量算法控制效果，令两种算法控制同一个复杂滞后系统，并同时跟踪时变信号。在0-300步，系统跟踪的信号为带有正弦与余弦的信号。在300-700步，系统跟踪定常数1，在700-1000步，系统跟踪方波信号。对结构、参数和阶数都存在着时变情况的系统，应用一套适当的MFAC控制方案，都能够取得良好的控制效果。这一点对实际控制器的设计来说是非常重要的，也是传统的控制方案很难做到的。但这并不是说MFAC算法是万能的，而是在一定的变化范围内，MFAC算法能对存在时变情况的系统表现出较好的自适应性和稳定性。

在跟踪时变信号时，两种MFAC算法均能很好地控制对象，且超调和振荡均比较小，而从标准误差上看，改进的MFAC算法标准误差最小，相比原MFAC算法减小了近4个百分点。且在每个拐点，改进的MFAC算法对产生阶跃变化的期望值表现了更加良好的追踪性能，且误差较小。可见，改进MFAC算法的响应速度更佳，跟踪性更好、稳定性更好。

而在空调系统的恒定冷冻水供水温度控制中，空调系统中冷冻水系统的供回水温度差与流量的乘积与系统负荷成正比，反应了系统实际需求的冷量大小，冷水机组系统中制冷机组频率越高，制冷量越大，因此，根据系统实际需求的制冷量的大小来调节变频制冷机组的工作频率，从而调节系统的制冷能力，使冷冻水供水温度恒定，实现制冷量与热负荷匹配。本发明采用空调系统中的冷冻水回路作为被控回路。

本发明基于空调系统进行了MATLAB仿真，如图3，图4所示。图3中的热水供水温度T＝93℃，设置冷冻水初始供水温度为0℃，将冷冻水的设定值Y^*(k)设置为8℃，此为第一种工况。图4中的热水供水温度T＝89℃,相对上述第一种工况其它条件不变，此为第二种工况。基于空调系统利用本发明改进MFAC算法做仿真，从仿真结果可以看出，在第一种工况下，本发明专利控制算法的快速性好于原始的无模型自适应控制。在第二种变工况条件下，改进的算法能有效地调节控制参数，并更加快速有效地控制了冷冻水的供水温度。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可以做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (1)

1.一种基于空调系统的可变参数的无模型自适应控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、根据经典的无模型自适应控制算法的泛模型中伪偏导数估计算法过程，取目标函数：

minJ[Φ(k)]＝L₁[y*(k)-y(k)]²+L₂[Φ(k)-Φ(k-1)]² (1)

式(1)中，Φ(k)为伪偏导数，L₁和L₂均为控制参数，y^*(k)为期望输出，y(k)为实际输出，k为仿真步数，其中，0＜L₁≤1，

步骤二、根据泛模型与伪偏导数的估计算法式得：

其中，△u(k-1)＝u(k)-u(k-1),u(k)为实际输入；

步骤三、对步骤二得到的Φ(k)求导得：

令(3)式＝0，得到伪偏导数的估计算法：

步骤四、将步骤三得到的改进参数的估计算法与经典的MFAC控制律组合，过程如下：

根据经典的MFAC控制律取目标函数如下：

其中，参数λ为惩罚因子；

使用一个泛模型代替非线性系统，泛模型如下：

y(k+1)-y(k)＝Φ(k)(u(k)-u(k-1)) (6)

将式(6)代入(5)得到：

对式(7)中的u(k)求导得：

令(8)式＝0，得到控制律如下：

式(9)中，参数λ为惩罚因子，ρ为步长；

上述得到的式(9)和步骤三得到的式(4)即为可变参数的无模型自适应控制算法。

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