CN113949265B - 具有不确定参数的Buck型变换器自适应反步控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种具有不确定参数的Buck型变换器自适应反步控制方法。本发明首先获取变换器的电容两端的电压、流经变换器的电感的电流，其次基于反步设计理论设计控制器，最后基于自适应理论设计参数自适应率，并对变换器系统进行李雅普诺夫稳定性的验证。本发明针对Buck型变换器的控制问题，提出了一种自适应反步控制方法来补偿各种因素引起的误差，该方法收敛速度快，并且对未知参数和扰动具有鲁棒性。

Description

具有不确定参数的Buck型变换器自适应反步控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于反步控制的降压型直流变换器控制方法，特别是一种带有系统参数不确定和不确定扰动的降压型直流变换器自适应反步控制方法。

背景技术

直流变换器为负载提供稳定的直流电压，在电力系统中起着重要的作用。Buck变换器是一种重要的电源变换器，广泛应用于各种电气设备中，如直流微电网、直流电机驱动器、直流电源和光伏系统等。采用适当的控制方法使Buck变换器输出电压稳定对于电气设备的安全运行至关重要。

高性能的直流变换器应满足抗干扰能力强、稳态误差小、动态响应快、超调量低的要求。早期的直流降压变换器控制方法大多基于线性化模型的线性控制方法，然而，由于直流变换器是一个具有非线性特性的时变系统，线型控制器容易受到各种干扰和参数误差，特别是在负载电阻受温度影响、设备功率变化从而产生阻抗变化时。

在上述背景下，随着先进控制理论的发展，大量的科研人员和学者继续采用非线性动力学方法针对电力电子相关电路进行更广泛的研究。许多非线性控制技术来设计其控制器，如电压模式控制、最优控制、模型预测控制、滑模控制和反步控制等，其中反步自适应控制算法因其对系统扰动和参数摄动的高度适应性而受到关注。

传统的非线性控制算法对Buck型变换器参数不确定性问题考虑不全面，降低了控制系统鲁棒性。因此需要一种新型控制方法在系统模型参数变化和外部扰动存在的情况下，仍能很好解决Buck型变换器输出电压跟踪控制问题。

发明内容

为了提高Buck型变换器的控制性能，本发明提出了一种新的自适应反步控制方法。

本发明在变换器的控制器中考虑了参数不确定和因素，并设计了一个估计器来估计未知外部扰动的上界。系统模型中的所有参数都是未知的，需要在控制器运行时进行在线识别。与已有结果不同的是，对虚拟输入的未知系数进行了估计，并根据坐标变换引入了该估计值，从而完成了稳定性分析。

为了解决上述技术问题提出的技术方案为：

本发明包括如下步骤：

步骤1：获取变换器的电容两端的电压、流经变换器的电感的电流；记变换器的第一状态变量x₁为输出电压V₀与参考电压Vref的差，即x₁＝V₀-Vref，记流经变换器的电感的电流为第二状态变量x₂。将Buck变换器的状态空间平均模型表示成如下形式：

其中，d(t)是外部扰动，Vin是输入电压，L、C、R分别是电感、电容和负载电阻，u是控制器输入。

步骤2：反步控制器设计，过程如下：

2.1，为了实现控制器的设计，引入了以下坐标变换：

其中为C的估计值，α₁是虚拟控制输入。虚拟控制输入α₁设计为：α₁＝-k₁z₁，其中k₁为正常数。

2.2，构造第一Lyapunov函数其中η_c是一个正的设计参数，是电容C的估计误差。

2.3，构造第二Lyapunov函数：

其中D是外部扰动d(t)的上界，分别是/> D的估计误差。/>η_D是正的设计参数。

2.4，为使第二Lyapunov函数V₂稳定，将控制器输入u设计为：

其中k₂是一个正常数，sign为符号函数。分别是D的估计值。

步骤3，设计自适应率，并且基于Lyapunov稳定性定理验证系统稳定性，过程如下：

3.1，对第二Lyapunov函数求导，可以得到：

其中α为虚拟控制器，设计为：

3.2，建立第一不等式z₂d(t)≤|z₂d(t)|≤|z₂D|，根据式(5)，得，

3.3，将自适应更新率设计为：

根据式(8)，得：

建立第二不等式根据式(9)，得：

若k₁，k₂满足则/>判定系统稳定。

本发明的有益效果：

本发明中所采用的控制方法在系统参数未知的情况下，实现系统输出电压在收敛到包含期望参考输出电压的邻域内。通过对外部扰动上届的估计，可以有效解决由于外部干扰因素导致的输出电压震荡问题，使供电电压趋于稳定。本发明采用自适应的方法来估计虚拟控制输入的未知系数，不同于现有的以常数作为系数的方法，提高了系统鲁棒性。与传统的PID算法的比较，本发明中所涉及的算法在降压变换器系统应用中具有一定的优越性。

附图说明

图1是本发明中直流降压电源变换器电路结构示意图。

图2是启动状态下，本发明中所采用算法与传统PID算法的输出电压响应曲线。

图3是启动状态下，本发明中所采用算法与传统PID算法的电感电流响应曲线。

图4是负载出现扰动时，本发明中所采用算法与传统PID算法的输出电压响应曲线。

图5是负载出现扰动时，本发明中所采用算法与传统PID算法的电感电流响应曲线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

本发明包括如下步骤：

步骤1：获取变换器的电容两端的电压、流经变换器的电感的电流，记变换器的第一状态变量x₁为输出电压V₀与期望参考电压Vref的差，即x₁＝V₀-Vref，记流经变换器的电感的电流为第二状态变量x₂，见图1。

1，将Buck变换器的状态空间平均模型表示成如下形式：

其中，d(t)是外部扰动，Vin是输入电压，L、C、R分别是电感、电容和负载电阻，u是控制器输入。

步骤2：反步控制器设计，过程如下：

2.1，为了实现控制器的设计，引入了以下坐标变换：

其中为C的估计值，α₁是虚拟控制输入。虚拟控制输入α₁设计为：

α₁＝-k₁z₁ (3)

其中k₁为正的设计参数。

2.2，构造第一Lyapunov函数

其中η_c是一个正的设计参数，是电容C的估计误差。

2.3,构造第二Lyapunov函数：

其中D是外部扰动d(t)的上界，分别是/> D的估计误差。/>η_D是正的设计参数。

2.4，为使第二Lyapunov函数V₂稳定，将实际控制变量u设计为：

其中k₂是一个正的设计参数，sign为符号函数。分别是D的估计值。

步骤3，设计自适应率，并且基于Lyapunov稳定性定理验证系统稳定性，过程如下：

3.1，对第二Lyapunov函数求导，可以得到：

其中α为虚拟控制器，设计为：

3.2，建立第一不等式z₂d(t)≤|z₂d(t)|≤|z₂D|，根据式(7)，得，

3.3，将自适应更新率设计为：

根据式(10)，得，

建立第二不等式根据式(11)，得

若k₁，k₂满足则/>判定系统稳定。

为验证本发明的可行性和有效性，利用MATLAB/Simulink软件平台进行了仿真验证，Buck变换器的系统参数如表1所示。

表1 Buck变换器参数

式(3)(4)(5)(6)中的控制参数为：k₁＝22000，k₂＝20000，η_c＝0.0001，η_D＝100。

为了验证本发明的优越性，对同一被控系统与传统PID算法进行了比较。根据线性控制理论，Buck变换器的经典PID控制器可设计为:

图2、图3是启动状态下，输出电压和电感电流的响应曲线。图4、图5是负载从5Ω突变到2.5Ω时，输出电压和电感电流的响应曲线。通过对比可以得出：本发明比经典PID算法，具有更小的超调量和更快的收敛速度。实际上，通过对自适应反步控制器和PID控制器的参数进行调整，可以略微提高启动性能，但会增加超调量。本发明所提控制方法提高了Buck变换器系统输出电压的动态响应速度，控制精度高，并且具有较高的鲁棒性和抗干扰性。

以上阐述的是本发明本发明优选实施方式作了详细说明，显然本发明不只是限于上述实施例，对于本技术领域的普通技术人员来说，可以在不脱离本发明构思和范围内做出各种变化。所提出的控制方案能在系统参数未知和干扰存在的情况下实现输出电压快速收敛。

Claims (1)

1.具有不确定参数的Buck型变换器自适应反步控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

步骤1：获取变换器的电容两端的电压、流经变换器的电感的电流；

记变换器的第一状态变量x₁为输出电压V₀与参考电压Vref的差，即x₁＝V₀-Vref，

记流经变换器的电感的电流为第二状态变量x₂；

给出Buck变换器的状态空间平均模型：

其中，d(t)是外部扰动，Vin是输入电压，L、C、R分别是电感、电容和负载电阻，u是控制器输入；

步骤2：反步控制器设计，过程如下：

2.1，引入以下坐标变换：

其中为C的估计值，α₁是虚拟控制输入，虚拟控制输入α₁设计为：α₁＝-k₁z₁，其中k₁为正常数；

2.2，构造第一Lyapunov函数其中η_c是一个正的设计参数，/>是电容C的估计误差；

2.3，构造第二Lyapunov函数：

其中D是外部扰动d(t)的上界， 分别是/> D的估计误差；η_D是正的设计参数；

2.4，为使第二Lyapunov函数V₂稳定，将控制器输入u设计为：

其中k₂是一个正常数，sign为符号函数，分别是/>D的估计值；

步骤3，设计自适应率，并且基于Lyapunov稳定性定理验证系统稳定性，过程如下：

3.1，对第二Lyapunov函数求导，得到：

其中α为虚拟控制器，设计为：

3.2，建立第一不等式z₂d(t)≤|z₂d(t)|≤|z₂D|，根据式(5)，得，

3.3，将自适应更新率设计为：

根据式(8)，得，

建立第二不等式根据式(9)，得

若k₁，k₂满足则/>判定系统稳定。