CN109861498B - 基于未知输入观测器的降压型直流变换器滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于未知输入观测器的降压型直流变换器滑模控制方法，包括以下步骤：(1)建立带有匹配扰动和非匹配扰动的降压型直流变换器系统模型，初始化系统状态及控制参数；(2)设计未知输入观测器，用于估计伺服系统中所包含的匹配扰动和非匹配扰动，得到匹配扰动和非匹配扰动的估计值；并验证所述估计值是否能跟踪上实际扰动值；(3)根据匹配扰动和非匹配扰动的估计值设计滑模控制器，控制降压型直流变换器系统输出稳定的电源电压。本发明能够有效消除由非匹配扰动引起的干扰问题，并在一定程度上提高系统的鲁棒性，使降压型直流变换器的输出电压能够稳定到期望的输出电压值。

Description

基于未知输入观测器的降压型直流变换器滑模控制方法

技术领域

本发明涉及降压型直流变换器滑模控制方法的技术领域，特别是一种带有非匹配扰动的未知输入观测器的降压型直流变换器滑模控制方法。

背景技术

现代电子系统需要可靠、高效和高质量的电源。为了获得满意的控制性能，需要降压型直流变换器具有良好的抗干扰能力、较小的稳态误差、较低的超调和快速的动态性能。针对如何有效提高系统的性能，国内外已提出多种控制方法，包括自适应控制，鲁棒控制，滑模控制，最优控制及模糊控制等。其中由于滑模控制具有算法简单，对外界扰动及参数摄动不敏感及响应速度快等优点，在电源系统控制中应用已越来越广泛。

由于外界扰动和模型参数不确定性的不良影响，传统的滑模控制对非匹配扰动具有敏感性，因此需要设计一个控制器来处理直流变换器系统中非匹配扰动的影响。由于补偿不匹配扰动在理论和工程应用中的重要性，国内外学者对扰动估计方法的研究越来越感兴趣。如公开号为CN104252134A的中国专利文献公开了一种基于扩张状态观测器的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制方法，包括以下步骤：步骤1、建立电机伺服系统数学模型；步骤2、配置自适应律对电机伺服系统中的不确定性参数进行估计；步骤3、配置扩张状态观测器对电机伺服系统的不确定性进行估计；步骤4、配置基于扩张状态观测器的电机伺服系统自适应鲁棒位置控制器；以及步骤5、确定电机伺服系统中相关参数和函数使得电机伺服系统的位置输出准确地渐进跟踪期望的位置指令，并且使电机伺服系统的输入无抖动现象产生。公开号为CN108303885A的中国专利文献公开了一种基于干扰观测器的电机位置伺服系统自适应控制方法。该方法为：首先建立电机位置伺服系统的数学模型；然后构建干扰观测器和基于干扰观测器的自适应控制器；最后运用李雅普诺夫稳定性理论，对电机位置伺服系统进行稳定性证明，并运用Barbalat引理得到系统的全局渐近稳定结果。

目前已有扩张状态观测器，扰动观测器，广义比例积分观测器等一系列的观测扰动估计方法的提出，但还未有基于未知输入观测器的滑模控制方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于未知输入观测器的滑模控制方法，可以有效消除非匹配扰动引起的扰动问题，使降压型直流变换器系统能够输出稳定的电源电压，解决了带有非匹配扰动的降压型直流变换器抗扰动稳定性问题，并有效提高伺服系统的鲁棒性。

本发明提出的技术方案如下：

一种基于未知输入观测器的降压型直流变换器滑模控制方法，包括以下步骤：

(1)建立带有匹配扰动和非匹配扰动的降压型直流变换器系统模型，初始化系统状态及控制参数；

(2)设计未知输入观测器，用于估计伺服系统中所包含的匹配扰动和非匹配扰动，得到匹配扰动和非匹配扰动的估计值，所述估计值的误差在有限时间内收敛到平衡点；

(3)根据匹配扰动和非匹配扰动的估计值设计滑模控制器，控制降压型直流变换器系统输出稳定的电源电压。

在步骤(1)中，所述带有匹配扰动和非匹配扰动的降压型直流变换器系统模型表示成如下形式：

其中，v_o是输出电压，i_L是输出电感电流，

是输入电压V_in标称值，L₀、C₀、R₀分别是电感L、电容C和负载电阻R的标称值，u是控制输入，非匹配扰动

匹配扰动

在步骤(1)中，所述初始化系统状态及控制参数的过程为：

定义状态变量x₁＝v₀-v_ref，

则带有匹配扰动和非匹配扰动降压型直流变换器误差动态方程可表示成如下形式：

其中，v_ref为期望参考输出电压，且为常值；

即

在步骤(2)中，所述设计未知输入观测器的过程为：

(2-1)定义滤波变量x_1f，x_2f，有如下关系：

其中k>0为滤波时间常数；

考虑式(2)的误差动态方程与式(3)的滤波变量方程，定义辅助变量α，所述辅助变量α是一个不变流形，表示为：

辅助变量是有界的，且满足：

(2-2)定义滤波变量u_f，再结合式(3)有如下关系：

其中k>0为滤波时间常数；

考虑式(2)的误差动态方程与式(6)的滤波变量方程，定义辅助变量β，所述辅助变量β是一个不变流形，表示为：

辅助变量是有界的，且满足：

(2-3)根据不变流形α和β，从滤波变量(x_1f,x_2f)，(x_1f,x_2f,u_f)映射到未知量d₁(t)，d₂(t)，未知输入观测器设计如下式所示：

其中

为非匹配扰动d₁(t)的估计值，

为匹配扰动d₂(t)的估计值。

在本发明中，根据式(5)，只要

满足，意味着对于k>0，α是一个不变流形；根据式(8)，只要

满足，意味着对于k>0，β是一个不变流形。

具体地，证明α，β为一个不变流形的过程为：

假设集中扰动d₁(t)，d₂(t)是有界的，并且有

其中sup表示参数的上确界；

取李雅普诺夫函数

有：

通过解上述微分方程，有：

因为有

可推导出：

根据式(12)，有

可以推导出k→0，

所以式(5)得证；

取李雅普诺夫函数

有：

通过解上述微分方程，有：

因为有

可推导出：

根据式(16)，有

可以推导出k→0，

所以式(8)得证；综上所述，证明了α，β为一个不变流形。

在步骤(2)中，定义滤波变量d_1f，d_2f，有如下关系：

所述估计值的误差为：

上述估计值的误差的推导过程为：

通过式(2)的误差动态方程与式(3)的滤波变量方程，可得：

根据式(17)，可得：

比较式(19)，式(20)，可得

则误差

通过式(2)的误差动态方程与式(3)的滤波变量方程，可得：

同样根据式(17)，可得：

比较式(23)，式(24)，可得

则误差

通过李雅普诺夫函数证明误差

能在有限时间内收敛到平衡点，具体过程为：

对误差

求导，再将式(18)带入下式可得：

取李雅普诺夫函数

对其求导可得：

由上式可得

是有界的，有

可以推导出k→0，

对误差

求导，再将式(18)带入下式可得：

取李雅普诺夫函数

对其求导可得：

由上式可得

是有界的，有

可以推导出k→0，

当k→0时，

表明误差系统能在有限时间内收敛到平衡点。

在步骤(2)中，是通过用李雅普诺夫函数证明误差

最终趋于0，这就表明观测器观测值能很好的跟踪上实际扰动值。

在步骤(3)中，所述滑模控制器的设计过程为：

(3-1)设计如下滑模面：

其中λ>0为控制参数；

(3-2)根据式(27)设计滑模控制器为：

其中η>0为控制器参数，sign为符号函数；

(3-3)设计李雅普诺夫函数：

对V求导可得：

假设

其中sup表示参数的上确界；只要满足取η>l，就能证明系统的稳定性。

本发明基于未知输入观测器以观测降压型直流变换器系统中的匹配扰动和非匹配扰动，并通过观测值设计滑模控制器，从而有效消除非匹配扰动和匹配扰动引起的扰动问题，使降压型直流变换器系统能够输出稳定的电源电压。

本发明的技术构思为：针对带有非匹配扰动的降压型直流变换器系统，本发明采用未知输入观测器来估计系统的非匹配扰动和匹配扰动，并根据观测到的观测值设计了一种新的滑模控制器，与只采取传统滑模控制相比，解决了传统滑模未能解决非匹配扰动引起的干扰问题，实现系统在外界扰动与模型参数不确定性的影响下，输出电压仍能稳定到期望的输出电压值。

本发明的优点为：实现降压型直流变换器的输出电压能准确满足期望输出电压，有效解决了系统中非匹配扰动引起的扰动问题，提高系统的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的控制流程图；

图2为本发明在负载电阻发生变化时的输出电压示意图；

图3为本发明在负载电阻发生变化时的电感电流示意图；

图4为本发明在负载电阻发生变化时的非匹配扰动值与观测器观测值示意图；

图5为本发明在负载电阻发生变化时的匹配扰动值与观测器观测值示意图；

图6为本发明在输入电压发生变化时的输出电压示意图；

图7为本发明在输入电压发生变化时的电感电流示意图；

图8为本发明在输入电压发生变化时的非匹配扰动值与观测器观测值示意图；

图9为本发明在输入电压发生变化时的匹配扰动值与观测器观测值示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参照图1，本发明提供一种基于未知输入观测器的带有非匹配扰动降压型直流变换器滑模控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立带有匹配扰动和非匹配扰动的降压型直流变换器系统模型，初始化系统状态及控制参数，过程如下：

1.1，带有匹配扰动和非匹配扰动的降压型直流变换器系统平均模型可表示成如下形式：

其中，v_o是输出电压，i_L是输出电感电流，

是输入电压V_in标称值，L₀、C₀、R₀分别是电感L、电容C和负载电阻R的标称值，u是控制输入，非匹配扰动

匹配扰动

1.2，定义状态变量x₁＝v₀-v_ref，

则带有匹配扰动和非匹配扰动降压型直流变换器误差动态方程可表示成如下形式：

其中，v_ref为期望参考输出电压，且为常值；

即

步骤2，设计未知输入观测器，用于估计伺服系统中所包含的匹配扰动和非匹配扰动，得到匹配扰动和非匹配扰动的估计值，所述估计值的误差在有限时间内收敛到平衡点，过程如下：

2.1，定义滤波变量x_1f，x_2f，有如下关系：

其中k>0为滤波时间常数；

考虑式(2)的误差动态方程与式(3)的滤波变量方程，辅助变量为：

辅助变量是有界的，且满足：

只要

满足，意味着对于k>0，α是一个不变流形；

定义滤波变量u_f再结合式(3)有如下关系：

其中k>0为滤波时间常数；

考虑式(2)的误差动态方程与式(6)的滤波变量方程，辅助变量为：

辅助变量是有界的，且满足：

只要

满足，意味着对于k>0，β是一个不变流形；

2.2，证明α，β为一个不变流形；假设集中扰动d₁(t)，d₂(t)是有界的，并且有

其中sup表示参数的上确界；

取李雅普诺夫函数

有：

通过解上述微分方程，有：

因为有

可推导出：

根据式(12)，有

可以推导出k→0，

所以式(5)得证；

取李雅普诺夫函数

有：

通过解上述微分方程，有：

因为有

可推导出：

根据式(16)，有

可以推导出k→0，

所以式(8)得证；综上所述，证明了α，β为一个不变流形；

2.3，根据上述不变流形，从滤波变量(x_1f,x_2f)，(x_1f,x_2f,u_f)映射到未知量d₁(t)，d₂(t)，未知输入观测器设计如下式所示：

其中

为非匹配扰动d₁(t)的估计值，

为匹配扰动d₂(t)的估计值；

2.4，定义滤波变量d_1f，d_2f，有如下关系：

通过式(2)的误差动态方程与式(3)的滤波变量方程，可得：

根据式(17)，可得：

比较式(19)，式(20)，可得

定义误差

对误差

求导，再将式(18)带入下式可得：

取李雅普诺夫函数

对其求导可得：

由上式可得

是有界的，有

可以推导出k→0，

通过式(2)的误差动态方程与式(3)的滤波变量方程，可得：

同样根据式(17)，可得：

比较式(23)，式(24)，可得

定义误差

对误差

求导，再将式(18)带入下式可得：

取李雅普诺夫函数

对其求导可得：

由上式可得

是有界的，有

可以推导出k→0，

综上所述，误差系统能在有限时间内收敛到平衡点；

步骤3，根据匹配扰动和非匹配扰动的估计值设计滑模控制器，控制降压型直流变换器系统输出稳定的电源电压，过程如下：

3.1，设计如下滑模面：

其中λ>0为控制参数；

3.2，根据式(27)设计滑模控制器为：

其中η>0为控制器参数，sign为符号函数；

3.3，设计李雅普诺夫函数：

对V求导可得：

假设

其中sup表示参数的上确界；只要满足取η>l，就能证明系统的稳定性。

为验证所提方法的有效性，本发明对由式(28)所示的基于未知输入观测器的带有非匹配扰动降压型直流变换器滑模控制器的控制效果进行仿真实验。设置实验中的初始条件和控制参数，即系统方程中L₀＝10mH，C₀＝1000mF，R₀＝15Ω，

V_ref＝5V。控制参数为k＝0.001，λ＝5，η＝100。系统状态变量初始值x₁(0)＝0，x₂(0)＝0。

图2-图5是当负载电阻在0.1秒时由R₀＝15Ω变化到R＝5Ω的仿真效果图。图2是输出电压示意图，图3是电感电流示意图，图4是非匹配扰动值与观测器观测值示意图，图5是匹配扰动值与观测器观测值示意图。从图2和图3可以看出输出电压值能够在负载变化后快速稳定到期望输出值，电感电流也能在负载变化后快速稳定。从图4和图5可以看出观测器观测值能够快速的跟踪上扰动值，证明了观测器观测值的准确性。

图6-图9是当输入电压在0.1秒时由

变化到V_in＝20V的仿真效果图。图6是输出电压示意图，图7是电感电流示意图，图8是非匹配扰动值与观测器观测值示意图，图9是匹配扰动值与观测器观测值示意图。从图6和图7可以看出输出电压值能够在输入电压变化后快速稳定到期望输出值，电感电流也能在输入电压变化后快速稳定。从图8和图9可以看出观测器观测值能够快速的跟踪上扰动值，证明了观测器观测值的准确性。从仿真实验的结果来看，基于未知输入观测器的带有非匹配扰动降压型直流变换器滑模控制方法能有效抵消非匹配扰动引起的干扰，增强系统的鲁棒性，使系统具有较精准稳定的输出电压值。

以上阐述的是本发明给出在外界扰动干扰下的仿真，用以表明所设计方法的可行性。显然本发明不只是限于上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。本发明所设计的控制方案对含有非匹配扰动的降压型直流变换器系统具有良好的控制效果，增强系统的鲁棒性，使降压型直流变换器系统输出电压能够稳定到达期望电压值。

Claims (1)

1.一种基于未知输入观测器的降压型直流变换器滑模控制方法，包括以下步骤：

(1)建立带有匹配扰动和非匹配扰动的降压型直流变换器系统模型，初始化系统状态及控制参数；

(2)设计未知输入观测器，用于估计伺服系统中所包含的匹配扰动和非匹配扰动，得到匹配扰动和非匹配扰动的估计值，所述估计值的误差在有限时间内收敛到平衡点；

(3)根据匹配扰动和非匹配扰动的估计值设计滑模控制器，控制降压型直流变换器系统输出稳定的电源电压；

在步骤(1)中，所述带有匹配扰动和非匹配扰动的降压型直流变换器系统模型表示成如下形式：

其中，v_o是输出电压，i_L是输出电感电流，

是输入电压V_in标称值，L₀、C₀、R₀分别是电感L、电容C和负载电阻R的标称值，u是控制输入，

为非匹配扰动，

为匹配扰动，称之为第一匹配扰动；

在步骤(1)中，所述初始化系统状态及控制参数的过程为：

定义状态变量x₁＝v₀-v_ref，

则带有匹配扰动和非匹配扰动降压型直流变换器误差动态方程可表示成如下形式：

其中，v_ref为参考输出电压，且为正常值；

为匹配扰动，称之为第二匹配扰动，即

在步骤(2)中，所述设计未知输入观测器的过程为：

(2-1)定义滤波变量x_1f，x_2f，有如下关系：

其中k＞0为滤波时间常数；

考虑式(2)的误差动态方程与式(3)的滤波变量方程，定义辅助变量α，所述辅助变量α是一个不变流形，表示为：

辅助变量是有界的，且满足：

(2-2)定义滤波变量u_f再结合式(3)有如下关系：

其中k＞0为滤波时间常数；

考虑式(2)的误差动态方程与式(6)的滤波变量方程，定义辅助变量β，所述辅助变量β是一个不变流形，表示为：

辅助变量是有界的，且满足：

(2-3)根据不变流形α和β，从滤波变量(x_1f,x_2f)，(x_1f,x_2f,u_f)映射到未知量d₁(t)，d₂(t)，未知输入观测器设计如下式所示：

其中

为非匹配扰动d₁(t)的估计值，

为第二匹配扰动d₂(t)的估计值；

在步骤(2)中，定义滤波变量d_1f，d_2f，有如下关系：

所述估计值的误差为：

在步骤(3)中，所述滑模控制器的设计过程为：

(3-1)设计如下滑模面：

其中λ＞0为控制参数；

(3-2)根据式(27)设计滑模控制器为

其中η＞0为控制器参数，sign为符号函数；

(3-3)设计李雅普诺夫函数：

对式(29)求导可得：

假设

其中sup表示参数的上确界；当η＞l，系统是稳定的。

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