CN107196534B - 一种基于干扰观测器的单相逆变器有限时间控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于干扰观测器的单相逆变器有限时间控制方法，包括建立单相逆变器的受扰状态空间平均模型；以逆变器实际输出电压与参考电压之间的跟踪误差值为状态变量，同时考虑集总干扰的影响，建立单相逆变器的误差动态模型，并设计有限时间干扰观测器；将观测器的输出作为前馈补偿与输出反馈控制方法相结合，设计基于有限时间干扰观测器的有限时间抗干扰控制器；根据有限时间抗干扰控制器，实现单相逆变器输出电压的控制。本发明能够在有限时间内实现对单相逆变器参考输出电压的快速准确跟踪以及对多源干扰和不确定性的精确补偿抑制,同时提高系统抗干扰能力，降低了系统成本，提高了系统的容错性。

Description

一种基于干扰观测器的单相逆变器有限时间控制方法

技术领域

本发明属于电力电子变换器技术领域，涉及单相逆变器有限时间控制方法，更为具体地说，是涉及一种基于输出反馈和有限时间干扰观测器的单相逆变器有限时间控制方法。

背景技术

近年来，单相逆变器被广泛应用于不间断电源、变频电源、交流电机传动系统、电网无功补偿器、风电和光伏发电技术等工业领域中，为降低系统的成本和提高系统的容错能力，无电流传感技术也成为研究的热点。

众所周知，单相逆变器的控制效果极易受到各种多源干扰与不确定性的影响。单相逆变器系统常常会受到诸如电磁干扰、谐波干扰等多种形式的外部干扰，这些干扰将对系统的调压性能产生很大的影响，严重时甚至会导致系统不稳定。此外，负载突变、输入电压波动、电路参数摄动以及逆变器电路系统的本质非线性特征等因素，也都是限制单相逆变器系统性能提升的主要原因。

传统的PID控制方法作为工程中最为常见的控制方法，因其在控制设计时无需知道系统模型、操作便捷、易于在工程中实现等优点而得到广大工程师的青睐与应用。尽管传统的PID控制方法通常可以达到控制目标，但其控制器参数的选择仍依赖于单相逆变器的模型参数。在实际应用中，如果与实际参数不匹配，则会导致控制器的控制精度受到影响，甚至还可能使得系统不稳定。此外，当需要处理负载干扰、输入电压波动以及因参数变化而造成的干扰时，传统PID控制策略将无法获得足够好的控制性能。随着控制算法研究的深入，大量的先进非线性控制方法得以研究和成功应用于单相逆变器系统，例如鲁棒控制、抗干扰控制、自适应控制、最优控制、滑模控制等，上述方法都从不同方面极大地促进了单相逆变器控制技术的进步。

值得提出的是，自抗扰控制因其对于参数不确定以及外界干扰有着很强的鲁棒性，在电力电子变换器系统中得到广泛研究。文献(韩京清.自抗扰控制技术[J].前沿科学，2007，01：24-31)指出，自抗扰控制能够有效消除因周期性的、未知的系统参数变化而产生的对系统输出的影响，其优点是误差收敛的速度较快，无需知道控制系统的数学模型，且在大负载干扰的情况下系统能够保持稳定。文献(R O Caceres,I Barbi.A Boost DC-ACConverter:Analysis,Design and Experimentation[J].IEEE Transactions on PowerElectronics,1999,14(1):134-141)中针对单相逆变器设计了自抗扰控制器，实验结果表明该方案能够实现对于系统干扰的有效抑制，达到较高的跟踪精度。但该方法同时需要电压和电流的测量信息，且只能达到渐近收敛的效果，在一定程度上提高了系统的成本，无法满足系统的快速跟踪和高容错性要求。

发明内容

为解决上述问题，本发明在自抗扰控制技术的基础上加以改进，并与有限时间干扰观测器相结合，设计一种基于干扰观测器的单相逆变器有限时间控制方法，使逆变器系统能够在有限时间收敛，能够在有限时间内实现对单相逆变器参考输出电压的快速准确跟踪以及对多源干扰和不确定性的精确补偿抑制。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于干扰观测器的单相逆变器有限时间控制方法，包括如下步骤：

步骤1：通过分析单相逆变器的四种开关模式，采用状态空间平均法，建立单相逆变器的受扰状态空间平均模型；

步骤2：在步骤1建立的受扰状态空间平均模型基础上，以逆变器实际输出电压与参考电压之间的跟踪误差值为状态变量，同时考虑参数摄动、输入电压波动和负载突变以及不确定性的影响，建立单相逆变器的误差动态模型；并设计有限时间干扰观测器用于在有限时间内获得未知的系统状态变量和集总干扰的估计值：

步骤3：在步骤2设计的有限时间干扰观测器基础上，考虑无电流传感器和集总干扰的情况，将观测器的输出作为前馈补偿与输出反馈控制方法相结合，设计基于有限时间干扰观测器的有限时间抗干扰控制器；

步骤4：根据步骤3所设计有限时间抗干扰控制器，将所得到的控制量经dSPACE实时控制系统平台的SPWM模块输出，产生SPWM驱动信号，通过实时控制逆变器桥臂上开关管的导通与截止，实现单相逆变器输出电压的控制。

进一步的，所述步骤1中单相逆变器的受扰状态空间平均模型如下：

其中，v_o为电容电压，i_L为电感电流，C、R、L和V_dc分别表示单相逆变器电路中的滤波电容、负载电阻、滤波电感以及输入直流电压源，u为控制器的输出信号，t为时间。

进一步的，定义状态变量x₁：x₁(t)＝e＝v_ref-v_o，状态变量x₂：所述步骤2中单相逆变器的误差动态模型表示为：

其中，d(x,u,t)表示为：d(x,u,t)＝-δ_a1x₁-δ_a2x₂+δ_bu,C₀，R₀，L₀以及V_dc0分别为电路中滤波电容C、负载电阻R、滤波电感L以及输入直流电压源V_dc的标称值，v_ref为输出电压的参考值；

所述有限时间干扰观测器如下式：

其中，z₁为电压跟踪误差x₁的估计值，z₂为未知状态变量x₂的估计值，z₃为集总干扰d(t)的估计值，v₁、v₂和v₃均为中间变量，观测器增益K＞0，λ_i＞0(i＝1,2,3)为可调的有限时间干扰观测器参数；

所述集总干扰包括参数摄动、输入电压波动、负载突变和不确定性。

进一步的，所述步骤2中单相逆变器的误差动态模型的建立过程包括如下步骤：

步骤21，根据步骤1建立的受扰状态空间平均模型，定义v_ref为输出电压的参考值，并选取输出电压的跟踪误差值为状态变量x₁：x₁(t)＝e＝v_ref-v_o，对x₁(t)进行求导，推得：

据此，定义状态变量x₂为：

通过综合推导与分析，定义系统的输出量y(t)＝x₁(t)，u(t)为系统的控制输入量，则步骤1所建立的单相逆变器的状态空间模型写成下述积分链式系统：

其中，

步骤22，基于步骤21所得的积分链式系统，将单相逆变器中的参数摄动、输入电压波动、负载突变和不确定性等多源扰动及不确定性视为集总干扰，并用d(x,u,t)表示为：

d(x,u,t)＝-δ_a1x₁-δ_a2x₂+δ_bu

其中，C₀，R₀，L₀以及V_dc0分别为电路中滤波电容C、负载电阻R、滤波电感L以及输入直流电压源V_dc的标称值；

经过坐标变换，最终得到单相逆变器的误差动态模型。

进一步的，所述基于有限时间干扰观测器的有限时间抗干扰控制器如下式：

其中，c₁＞0、c₂＞0分别为可调控制器增益，p、q、m、n均为正奇数且满足关系：p＜q＜2p,m＞n。

进一步的，所述基于有限时间干扰观测器的有限时间抗干扰控制器通过如下步骤设计：

步骤31，当有限时间干扰观测器建立完成并且参数整定合适时，观测器的输出和能够分别跟踪状态量x₂和集总干扰d，利用集总干扰的估计值消除集总干扰d(x,u,t)的不利影响，在步骤23的基础上，设计控制律：

其中，C₀，R₀，L₀以及V_dc0分别为电路中滤波电容C、负载电阻R、滤波电感L以及输入直流电压源V_dc的标称值，v为虚拟控制量；

步骤32，在步骤31的基础上，结合有限时间干扰观测器输出的系统未知状态x₂的估计值，将虚拟控制量设计为：由此得到基于有限时间干扰观测器的有限时间抗干扰控制器。

进一步的，所述步骤4包括如下步骤：

步骤41，在得到的有限时间控制器基础上，利用dSPACE实时控制系统平台中的A/D采样模块，将单相逆变器中的电压传感器所采集得到的电容电压即输出电压转换为数字信号；

步骤42，通过dSPACE实时控制系统平台中的SPWM模块，输出有限时间控制器的控制量，得到频率固定占空比可变的SPWM驱动信号；

步骤43，利用步骤42中所得到的SPWM驱动信号，控制单相逆变器桥臂上开关管的导通与截止，实现对单相逆变器的输出电压的控制。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和有益效果：

本发明提供的将基于干扰观测器的有限时间控制技术应用于单相逆变器系统，基于状态空间平均模型和输出反馈控制方法，使单相逆变器在无电流传感器和受扰的情况下，在有限时间内实现对参考输出电压的精确跟踪。在系统存在参数摄动、输入电压波动、负载突变等多源扰动的情况下，使用有限时间干扰观测器，在有限时间内实现对集总干扰和系统状态变量的准确估计，实现对于负载突变、输入电压波动、电磁干扰等多源干扰的抑制，并消除干扰的不良影响，提高了逆变器系统的抗干扰能力，扩大处理干扰类型的范围，从而能在有限时间内快速准确跟踪参考输出电压，使得逆变器系统能够获得良好的动态响应和稳态性能，并具有较低的谐波失真度以及高效的工作性能。本发明系统无需电流传感器，降低了系统成本，提高系统的容错性，满足电力电子单相逆变器系统在高性能、高精度领域的发展要求和应用前景。

附图说明

图1(a)是单相逆变器的控制电路框图。

图1(b)是单相逆变器所在平台结构示意图。

图2是本发明基于干扰观测器的单相逆变器有限时间控制方法的原理图。

图3(a)是本发明方法和ADRC方法在负载由100Ω突变为50Ω情况下的输出电压响应曲线图。图3(b)是本发明方法和ADRC方法在负载由100Ω突变为50Ω情况下的控制量曲线图。

图4(a)是本发明方法和ADRC方法在阶跃输入扰动情况下的输出电压响应曲线图。

图4(b)是本发明方法和ADRC方法在阶跃输入扰动情况下的控制量曲线图。

图5是本发明单项逆变器的硬件实验平台实物图。

具体实施方式

以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

图1(a)为单相逆变器的基本控制电路框图，其中，v_o为电容电压，即输出电压，v_ref为输出电压的参考值，i_L为电感电流，C、R、L和V_dc分别表示单相逆变器电路中的滤波电容、负载电阻、滤波电感以及输入直流电压源，u为控制器的输出信号，t为时间。图1(b)为单相逆变器所在的平台结构。利用电压传感器采集测量得到系统的输出电压信号，将其输入到dSAPCE DS1103实时控制系统平台的A/D采集端口，在PowerPC处理器中进行控制算法运算，得到控制量信号，并将其输入到实时控制器的SPWM输出模块中，可直接输出频率固定占空比可变的控制信号，经驱动电路模块控制单相逆变器桥臂上开关管的导通与截止，从而实现对单相逆变器的实际输出电压v_o对参考输出电压v_ref的精确跟踪。

在实际运行过程中，dSPACE DS1103实时控制系统平台可以与上位机软件进行实时的数据传输，能够测量并显示实时电压波形，并实时更改控制器参数以调节系统的输出电压跟踪性能。

本发明原理图如图2所示，其提供的基于干扰观测器的单相逆变器有限时间控制方法，包括如下步骤：

步骤1，通过分析单相逆变器的四种开关模式，采用状态空间平均法，通过以下公式建立单相逆变器的受扰状态空间平均模型：

其中，v_o为电容电压，i_L为电感电流，C、R、L和V_dc分别表示单相逆变器电路中的滤波电容、负载电阻、滤波电感以及输入直流电压源，u为控制器的输出信号，t为时间。

步骤2，如图1控制框图所示，在所建立的受扰状态空间平均模型基础上，利用系统的输出电压v_o以及控制量u的信息，设计有限时间干扰观测器，在实现估计的同时，实现对于系统未知状态变量和多源干扰及不确定性的集总干扰的准确估计。具体包括如下步骤：

步骤21，根据步骤1所建立的受扰状态空间平均模型，定义v_ref为输出电压的参考值，并选取输出电压的跟踪误差值为状态变量x₁：x₁(t)＝e＝v_ref-v_o，对x₁(t)进行求导，可以推得：

据此，可以定义状态变量x₂为：

通过综合推导与分析，定义系统的输出量y(t)＝x₁(t)，u(t)为系统的控制输入量，则步骤1所建立的单相逆变器的状态空间模型可以写成下述积分链式系统：

其中，

步骤22，基于步骤21所得的积分链式系统，将单相逆变器中的参数摄动、输入电压波动、负载突变和不确定性等多源扰动及不确定性视为集总干扰，并用d(x,u,t)表示为：

d(x,u,t)＝-δ_a1x₁-δ_a2x₂+δ_bu

其中，C₀，R₀，L₀以及V_dc0分别为电路中滤波电容C、负载电阻R、滤波电感L以及输入直流电压源V_dc的标称值。

经过坐标变换，最终单相逆变器的误差动态模型可以写成如下形式：

其中，

步骤23，为了在有限时间内获得未知的系统状态变量和集总干扰的估计值，构造有限时间干扰观测器：

其中，z₁为电压跟踪误差x₁的估计值，z₂为未知状态变量x₂的估计值，z₃为集总干扰d(x,u,t)的估计值，v₁、v₂和v₃均为中间变量，观测器增益K＞0，λ_i＞0(i＝1,2,3)为可调的有限时间干扰观测器参数。

步骤3：在步骤2设计的有限时间干扰观测器基础上，考虑无电流传感器和集总干扰的情况，将观测器的输出作为前馈补偿与输出反馈控制方法相结合，设计基于有限时间干扰观测器的有限时间抗干扰控制器。具体包括如下步骤：

步骤31，当有限时间干扰观测器建立完成并且参数整定合适时，观测器的输出和能够分别跟踪状态量x₂和集总干扰d。利用集总干扰的估计值消除集总干扰d(x,u,t)的不利影响。在步骤23的基础上，设计控制律：

其中，C₀，R₀，L₀以及V_dc0分别为电路中滤波电容C、负载电阻R、滤波电感L以及输入直流电压源V_dc的标称值，v为虚拟控制量。

步骤32，在步骤31的基础上，结合有限时间干扰观测器输出的系统未知状态x₂的估计值，将虚拟控制量设计为：由此可将基于有限时间干扰观测器的有限时间控制器设计为：

其中，c₁＞0、c₂＞0分别为可调控制器增益，p、q、m、n均为正奇数且满足关系：p＜q＜2p,m＞n。该控制器可使闭环系统在有限时间内收敛，从而使单相逆变器在有限时间内跟踪参考输出电压。

步骤4：根据步骤3所设计有限时间抗干扰控制器，将所得到的控制量经dSPACE实时控制系统平台的SPWM模块输出，产生SPWM驱动信号，通过实时控制逆变器桥臂上开关管的导通与截止，实现单相逆变器输出电压的控制。具体包括如下步骤：

步骤41，在得到的有限时间控制器基础上，利用dSPACE实时控制系统平台中的A/D采样模块，将单相逆变器中的电压传感器所采集得到的电容电压即输出电压转换为数字控制器可用的数字量信号。

步骤42，通过dSPACE DS1103实时控制系统平台中的SPWM模块，输出有限时间控制器的控制量，得到频率固定占空比可变的SPWM驱动信号。

步骤43，将所得到的SPWM驱动信号连接到硬件电路中的SPWM驱动电路，利用步骤42中所得到的SPWM驱动信号，控制单相逆变器桥臂上开关管的导通与截止，实现对单相逆变器的输出电压的控制。

为进一步验证本实例提出的基于干扰观测器的有限时间控制技术对单相逆变器系统控制的有效性和实用性，本发明建立了能够验证技术效果的实验平台。实验平台基于单相逆变器系统，运用MATLAB/Simulink工具进行编程，运用dSPACE DS1103实时控制系统平台的全数字控制实现方式。系统的主要组成部分为：由dSPACE公司的实时控制器为核心组成的控制器部分、由绝缘栅双极晶体管IGBT为核心的单相逆变器主电路部分，由负载功率电阻、霍尔电压传感器组成的测量电路部分。

为验证本发明所设计的基于干扰观测器的有限时间控制的有效性，将本发明设计的控制器在dSPACE DS1103实时控制系统平台上进行了具体实现，平台实物图如图5所示。设定输入直流电压为50V，参考输出电压为30cos(100πt)V，电路系统的参数见下表1。

表1.单相逆变器系统模型的基本参数

为论证所提出的基于有限时间干扰观测器的有限时间控制方法(FTC)在面对系统中的多源干扰时所表现出的抗干扰性和控制效果上的优越性能，本发明在实施过程中，采用基于扩张状态观测器的自抗扰控制方法(ADRC)进行对比。

在t＝0.02s时，考虑负载电阻由标称值100Ω突减为50Ω，系统的输出电压误差和控制量的曲线如图3(a)、图3(b)所示。在所设计的FTC控制下，输出电压经小幅波动后快速恢复、重新跟踪上参考输出电压，且控制器迅速抑制了负载变化对于电路系统输出电压的不良影响。

当逆变器正常运行过程中，在控制输入通道中加入阶跃输入干扰：

系统的输出电压误差、观测器估计误差和控制量的曲线如图4(a)、图4(b)所示，同样可以得到，系统在FTC的控制下跟踪误差更小且收敛速度更快。

从图3(a)、图3(b)、图4(a)、图4(b)可以看出，本发明所设计的FTC算法具有较强的抗干扰性能、优越的控制效果以及广泛的抗干扰适用范围，在保证单相逆变器系统的快速性和准确性的同时，兼顾了系统成本的降低和容错性的提高。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述实施方式所公开的技术手段，还包括由以上技术特征任意组合所组成的技术方案。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于有限时间干扰观测器的单相逆变器有限时间控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：通过分析单相逆变器的四种开关模式，采用状态空间平均法，建立单相逆变器的受扰状态空间平均模型；

所述受扰状态空间平均模型如下：

其中，v_o为电容电压，i_L为电感电流，C、R、L和V_dc分别表示单相逆变器电路中的滤波电容、负载电阻、滤波电感以及输入直流电压源，u为控制量，t为时间；

步骤2：在步骤1建立的受扰状态空间平均模型基础上，以单相逆变器实际输出电压与参考值之间的跟踪误差值为状态变量，同时考虑参数摄动、输入电压波动和负载突变以及不确定性的影响，建立单相逆变器的误差动态模型；并设计有限时间干扰观测器用于在有限时间内获得未知的系统状态变量和集总干扰的估计值；

定义输出电压的跟踪误差值为状态变量x₁：x₁(t)＝e＝v_ref-v_o，状态变量x₂：所述单相逆变器的误差动态模型表示为：

其中，u(t)为系统的控制输入量，d(x,u,t)表示为：d(x,u,t)＝-δ_a1x₁-δ_a2x₂+δ_bu, C₀，R₀，L₀以及V_dc0分别为电路中滤波电容C、负载电阻R、滤波电感L以及输入直流电压源V_dc的标称值，v_ref为输出电压的参考值；

所述有限时间干扰观测器如下式：

其中，z₁为状态变量x₁的估计值，z₂为状态变量x₂的估计值，z₃为集总干扰d(x,u,t)的估计值，v₁、v₂和v₃均为中间变量，观测器增益K＞0，λ_i＞0(i＝1,2,3)为可调的有限时间干扰观测器参数；

所述集总干扰包括参数摄动、输入电压波动、负载突变和不确定性；

步骤3：在步骤2设计的有限时间干扰观测器基础上，考虑无电流传感器和集总干扰的情况，将有限时间干扰观测器的输出作为前馈补偿，与输出反馈控制方法相结合，设计基于有限时间干扰观测器的有限时间抗干扰控制器；

所述基于有限时间干扰观测器的有限时间抗干扰控制器如下式：

其中，u为控制量，c₁＞0、c₂＞0分别为可调控制器增益，p、q、m、n均为正奇数且满足关系：p＜q＜2p,m＞n；

步骤4：根据步骤3所设计有限时间抗干扰控制器，将所得到的控制量经dSPACE实时控制系统平台的SPWM模块输出，产生SPWM驱动信号，通过实时控制单相逆变器桥臂上开关管的导通与截止，实现单相逆变器输出电压的控制，具体包括如下步骤：

步骤41，在得到的有限时间抗干扰控制器基础上，利用dSPACE实时控制系统平台中的A/D采样模块，将单相逆变器中的电压传感器所采集得到的电容电压即输出电压转换为数字信号；

步骤42，通过dSPACE实时控制系统平台中的SPWM模块，输出有限时间抗干扰控制器的控制量，得到频率固定占空比可变的SPWM驱动信号；

步骤43，利用步骤42中所得到的SPWM驱动信号，控制单相逆变器桥臂上开关管的导通与截止，实现对单相逆变器的输出电压的控制。

2.根据权利要求1所述的基于有限时间干扰观测器的单相逆变器有限时间控制方法，其特征在于，所述步骤2中单相逆变器的误差动态模型的建立过程包括如下步骤：

步骤21，根据步骤1建立的受扰状态空间平均模型，定义v_ref为输出电压的参考值，并选取输出电压的跟踪误差值为状态变量x₁：x₁(t)＝e＝v_ref-v_o，对x₁(t)进行求导，推得：

据此，定义状态变量x₂为：

通过综合推导与分析，定义系统的输出量y(t)＝x₁(t)，u(t)为系统的控制输入量，则步骤1所建立的单相逆变器的受扰状态空间平均模型写成下述积分链式系统：

其中，

步骤22，基于步骤21所得的积分链式系统，将单相逆变器中的参数摄动、输入电压波动、负载突变和不确定性视为集总干扰，并用d(x,u,t)表示为：

d(x,u,t)＝-δ_a1x₁-δ_a2x₂+δ_bu

其中，C₀，R₀，L₀以及V_dc0分别为单向逆变器电路中滤波电容C、负载电阻R、滤波电感L以及输入直流电压源V_dc的标称值；

经过坐标变换，最终得到单相逆变器的误差动态模型；

步骤23，为了在有限时间内获得未知的系统状态变量和集总干扰的估计值，构造有限时间干扰观测器。

3.根据权利要求2所述的基于有限时间干扰观测器的单相逆变器有限时间控制方法，其特征在于，所述基于有限时间干扰观测器的有限时间抗干扰控制器通过如下步骤设计：

步骤31，当有限时间干扰观测器建立完成并且参数整定合适时，有限时间干扰观测器的输出和能够分别跟踪状态变量x₂和集总干扰d，利用集总干扰的估计值消除集总干扰d(x,u,t)的不利影响，在步骤23的基础上，设计控制律：

其中，C₀，R₀，L₀以及V_dc0分别为电路中滤波电容C、负载电阻R、滤波电感L以及输入直流电压源V_dc的标称值，v为虚拟控制量；

步骤32，在步骤31的基础上，结合有限时间干扰观测器输出的状态变量x₂的估计值，将虚拟控制量设计为：由此得到基于有限时间干扰观测器的有限时间抗干扰控制器。