CN104135003A - 一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法，包括以下步骤，步骤一，根据电力电子学，建立APF逆变器的非线性动力学模型；步骤二，根据步骤一中建立的非线性动力学模型，使用自抗扰与重复控制相结合的方法设计APF逆变器控制器；步骤三，采用自抗扰控制器提高逆变器电流控制回路的动态响应性能；步骤四，采用重复控制器提高逆变器电流控制回路的稳态响应性能；步骤五，采用PI算法，设计逆变器的电压回路控制器，解算出逆变器输出电流所需跟踪的参考电流值。本发明中提出的自抗扰和重复控制结合的方法具有设计过程简单、易于工程实现的优点，并进一步改善了逆变器输出跟踪电流的动态和静态响应性能。

Description

一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法，属于电力系统控制领域。 

背景技术

随着电网拓扑结构和电路负荷的多样性增加，谐波污染对电网系统的影响越来越严重并且引起了人们广泛的关注。谐波污染不仅是对电力电子技术发展的阻碍，谐波也可能引起电力系统中发生局部串联谐振或并联谐波，从而放大谐波含量造成设备的烧毁，谐波还会对通信系统及电子设备等产生严重的干扰。由此可见，谐波污染使得电力系统偏离理想的、正常的电气过程与行为，电能质量的下降不仅影响了电力系统安全可靠的供电，同时也会给电力系统带来各种各样的危害，对人身安全与经济效益有着较为严重的影响。谐波所带来的危害已引起了越来越多的关注，不管是从供电系统正常工作、设备安全稳定运行的角度，还是从保证电力系统安全、可靠、经济运行的角度，对电力系统谐波污染的治理已成为急需解决的问题。 

有源电力滤波器(APF)被公认为是谐波治理最为有力的工具，但是APF波形控制技术一直是PWM逆变器领域研究的难点和热点，各种控制理论在逆变器上都有所应用，常见的控制方案有PID控制、模糊控制、无差拍控制、重复控制、状态反馈控制等。它们在各自领域解决了某些控制问题，但同样具有各种相应的局限性。且由于PWM逆变器本质上是非线性和不确定性的，当前的 所提的波形控制技术并没有很好兼顾系统的鲁棒性以及跟踪波形的动态响应和稳态响应。 

为科学有效治理电网谐波这一困扰电网电能质量的实际紧迫问题。本发明提出，通过研究基于自抗扰和重复控制的APF控制技术，为APF控制方法提供科学判据。 

发明内容

本发明的目的：本发明实现了一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法。 

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是： 

一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法，包括以下步骤， 

步骤一，根据电力电子学，建立APF中的逆变器的非线性动力学模型； 

步骤二，根据步骤一中建立的非线性动力学模型，设计APF逆变器控制器； 

步骤三，采用自抗扰控制器提高逆变器电流控制回路的动态响应性能； 

步骤四，采用重复控制器提高逆变器电流控制回路的稳态响应性能； 

步骤五，采用PI算法，设计逆变器的电压回路控制器，解算出逆变器输出电流所需跟踪的参考电流值。 

步骤一中逆变器的非线性动力学模型为， 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=-\frac{R}{L}{i}_d-{\mathrm{\ωi}}_q+\frac{1}{L}{m}_d{u}_{\mathrm{dc}}-\frac{1}{L}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{sd}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ωi}}_d-\frac{R}{L}{i}_q+\frac{1}{L}{m}_q{u}_{\mathrm{dc}}-\frac{1}{L}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{sq}}\\ \frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{m_d}{C}{i}_d-\frac{m_q}{C}{i}_q\end{array}\right.$

其中，i_d，i_q为a，b，c三相电流转换至d，q坐标下的电流；m_d，m_q为旋转坐标系下的调制系数；υ_sd，υ_sq为旋转坐标系下电网电压；L，R为逆变器交流侧的电感和等效电阻；C，u_dc分别表示逆变器直流侧的电容及其电压，ω＝50Hz为工频，t表示时间。 

步骤二中在设计逆变器自抗扰控制器之前需要先改写非线性动力学模型，如下， 

$\stackrel{.}{x}\left(t\right)=f\left(x\left(t\right)\right)+\mathrm{bu}\left(t\right)$

其中，x(t)＝[x₁(t),x₂(t)]^T＝[i_d,i_q]^T，u(t)＝[m_d,m_q]^T， 

$f\left(x\left(t\right)\right)=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{R}{L}{x}_1\left(t\right)& -{\mathrm{\ωx}}_2\left(t\right)& -\frac{1}{L}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{sd}}\\ {\mathrm{\ωx}}_1\left(t\right)& -\frac{R}{L}{x}_2\left(t\right)& -\frac{1}{L}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right],b={\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L}{u}_{\mathrm{dc}}& 0\\ 0& \frac{1}{L}{u}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right]}^T,$

T表示转置，x₁(t)＝i_d，x₂(t)＝i_q。 

步骤三中采用自抗扰控制器提高逆变器电流控制回路的动态响应性能的过程为，自抗扰控制器包括非线性跟踪微分器、扩展状态观测器和非线性状态误差反馈控制律，首先非线性跟踪微分器用来实现对逆变器电流控制回路输入信号的无超调跟踪，并给出微分信号，其次通过扩张状态观测器对有源滤波器的状态和扰动进行估计，最后利用非线性状态误差反馈控制律获得扰动分量的补偿作用。 

所述扩张状态观测器为， 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{z}}_{\mathrm{2,1}}=z_{\mathrm{2,2}}-k_{11}\mathrm{fal}(\mathrm{\ϵ},{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\δ}}_1)-\mathrm{bu}\left(t\right)\\ {\stackrel{.}{z}}_{\mathrm{2,2}}=-k_{12}\mathrm{fal}(\mathrm{\ϵ},{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\δ}}_1)\end{array}\right.$

其中，ε＝z_2,1-x，x表示步骤二中逆变器非线性动力学模型的状态量；k₁₁，k₁₂，α₁，δ₁均为待选参数， $b={\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L}{u}_{\mathrm{dc}}& 0\\ 0& \frac{1}{L}{u}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right]}^T,$ z_2,1表示逆变器非线性动力学模型状态量x(t)的估计值。z_2,2表示逆变器非线性动力学模型状态量x(t)的微分的估计值)。 

所述重复控制器包括滤波器Q(z)、重复控制环路的补偿器C(z)＝K_rZ^kS(z)和周期延迟环节z^-N；滤波器Q(z)用于改进内模；重复控制环路的补偿器C(z)＝K_rZ^kS(z)用以提供电流的幅值补偿和电流的相位补偿，确保重复控制构成的闭环回路的稳定性；周期延迟环节z^-N用以使控制延迟一个周期起作用，周期延迟环节z^-N的设置使超前环节可以等效实现；其中K_r为重复控制增益，Z^k为超前环节，S(z)为低通滤波器。 

步骤五中采用PI算法，设计逆变器的电压回路控制器如下， 

$i^{*}\left(t\right)=K_p(V^{*}-V_{\mathrm{abc}})+K_I\underset{t_0}{\overset{t_1}{\∫}}(V^{*}-V_{\mathrm{abc}})d\left(t\right)$

式中：K_p，K_I为PI控制器增益，V^*为设定的电压参考轨迹，V_abc为逆变器的输出电压，i^*(t)为计算得到的电流参考值，t₀，t₁为初始和终止时间。 

本发明的有益效果是：1、本发明在步骤一中建立模型时进行了假设而导致 所建立的模型并不能完全反应实际的物理系统，即本发明可在未知逆变器的非线性动力学模型情况下，使得逆变器电流控制回路具有良好的控制性能以及强鲁棒性和快速且精确的跟踪电流参考轨迹的特性，进一步提高控制效果和控制精度；2、本发明中提出的自抗扰和重复控制结合的方法具有设计过程简单、易于工程实现的优点，并更进一步改善了逆变器输出跟踪电流的动态和静态响应性能；3、本发明中提出的自抗扰方法不需已知逆变器的非线性动力学模型，其次通过扩张状态观测器对有源滤波器的状态和扰动进行估计，方法实现简单，需要调节的参数较少；4、本发明中提出的重复控制器可以实现电流的幅值和相位补偿，重复控制器的引入可以极大改善逆变器电流控制回路的静态响应性能，可以弥补自抗扰在这方面的缺点，两种方法的结合，可以形成优势互补。 

附图说明

图1为本发明的流程图。 

图2为本发明的自抗扰控制器的结构图。 

图3为本发明方法的控制实现原理图。 

图4为电网侧三相电压波形图。 

图5为在非线性负载作用下滤波之前的电网侧电流波形。 

图6为采用本法发明APF滤波后的电网侧电流波形。 

具体实施方式

下面将结合说明书附图，对本发明作进一步说明。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。 

如图1所示，一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法，包括以下步骤。 

步骤一，根据电力电子学，建立APF中的逆变器的非线性动力学模型。 

有源电力滤波器(APF)的微分方程描述如下： 

$\left\{\begin{array}{c}L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Ca}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Ca}}=m_a{u}_{\mathrm{dc}}-{\mathrm{\υ}}_a\\ L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cb}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cb}}=m_b{u}_{\mathrm{dc}}-{\mathrm{\υ}}_b\\ L\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Cc}}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{Ri}}_{\mathrm{Cc}}=m_c{u}_{\mathrm{dc}}-{\mathrm{\υ}}_c\\ L\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}=-(m_a{u}_{\mathrm{dc}}+m_b{u}_{\mathrm{dc}}+m_c{u}_{\mathrm{dc}})\end{array}\right.$

其中，L，R为逆变器交流侧的电感和等效电阻；其间流过的电路i_Ca，i_Cb，i_Cc为逆变器产生的注入电网的补偿电流；C，u_dc分别表示逆变器直流侧的电容及其电压；m_a，m_b，m_c为a，b，c坐标下的调制系数；υ_a，υ_b，υ_c为电网电压。 

以电压空间矢量为d轴方向，与之垂直的方向为q轴方向，建立两相坐标系，可以得到a，b，c到d，q变换式如下： 

$T_{3-2}=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ωt}& \cos (\mathrm{\ωt}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin \mathrm{\ωt}& -\sin (\mathrm{\ωt}-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin (\mathrm{\ωt}+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\end{array}\right]$

其中ω＝50Hz为工频，t表示为时间。 

d-q同步旋转坐标系下的三相电压型脉宽调制(PWM)逆变器模型为： 

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=-\frac{R}{L}{i}_d-{\mathrm{\ωi}}_q+\frac{1}{L}{m}_d{u}_{\mathrm{dc}}-\frac{1}{L}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{sd}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ωi}}_d-\frac{R}{L}{i}_q+\frac{1}{L}{m}_q{u}_{\mathrm{dc}}-\frac{1}{L}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{sq}}\\ \frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{m_d}{C}{i}_d-\frac{m_q}{C}{i}_q\end{array}\right.$

其中，i_d，i_q为a，b，c三相电流转换至d，q坐标下的电流；m_d，m_q为旋转坐标系下的调制系数；υ_sd，υ_sq为旋转坐标系下电网电压。 

步骤二，根据步骤一中建立的非线性动力学模型，设计APF逆变器控制器。 

在设计逆变器自抗扰控制器之前需要先改写非线性动力学模型，如下， 

$\stackrel{.}{x}\left(t\right)=f\left(x\left(t\right)\right)+\mathrm{bu}\left(t\right)$

其中，x(t)＝[i_d,i_q]^T，u(t)＝[m_d,m_q]^T， 

$f\left(x\left(t\right)\right)=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{R}{L}{x}_1\left(t\right)& -{\mathrm{\ωx}}_2\left(t\right)& -\frac{1}{L}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{sd}}\\ {\mathrm{\ωx}}_1\left(t\right)& -\frac{R}{L}{x}_2\left(t\right)& -\frac{1}{L}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right],b={\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L}{u}_{\mathrm{dc}}& 0\\ 0& \frac{1}{L}{u}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right]}^T,$

T表示转置，x₁(t)＝i_d，x₂(t)＝i_q。 

x(t)＝[x₁(t),x₂(t)]^T＝[i_d,i_q]^T故将其等号左右对应得，x₁(t)＝i_d，x₂(t)＝i_q，这里的x₁(t)、x₂(t)为固定对象中的状态量，为显示本发明的通用性，在下面将固定对象扩展到一般高阶系统。 

步骤三，采用自抗扰控制器提高逆变器电流控制回路的动态响应性能。 

一般而言，自抗扰控制器包括非线性跟踪微分器(TD)、扩展状态观测器(ESO)和非线性状态误差反馈控制律(NLSEF)，如图2所示。 

采用自抗扰控制器提高逆变器电流控制回路的动态响应性能的过程为，首先非线性跟踪微分器用来实现对逆变器电流控制回路输入信号的无超调跟踪，并给出微分信号，其次通过扩张状态观测器对有源滤波器的状态和扰动进行估计，最后利用非线性状态误差反馈控制律获得扰动分量的补偿作用。上述的扰动是系统的总扰动，自抗扰控制器吧系统模型的不确定性当做系统的内扰，内扰和系统的外扰均被看成是系统的扰动，不区分内扰和外扰而直接检测它们的综合作用即系统的总扰动。这种控制方法实质上具有强鲁棒的控制作用—既补偿了系统内部参数及模型的扰动，也抑制了外扰。 

自抗扰控制器是利用非线性跟踪微分器(TD)和扩展状态观测器(ESO)分别处理参考输入和系统输出，并选择适当的状态误差的非线性组合获得系统的自抗扰控制律。 

考虑如下n阶非线性系统 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{\stackrel{\‾}{x}}}_1={\stackrel{.}{\stackrel{\‾}{x}}}_2\\ ...\\ {\stackrel{.}{\stackrel{\‾}{x}}}_{n-1}={\stackrel{.}{\stackrel{\‾}{x}}}_n\\ {\stackrel{.}{\stackrel{\‾}{x}}}_n=f({\stackrel{\‾}{x}}_1,{\stackrel{\‾}{x}}_2,...,{\stackrel{\‾}{x}}_{n-1},t)+\stackrel{\‾}{b}\stackrel{\‾}{u}\left(t\right)+d\left(t\right)\\ y={\stackrel{\‾}{x}}_1\end{array}\right.$

式中， 为未知函数，d(t)为未知外扰，n表示系统阶数， 表示第i个状态变量。 

构造扩展状态观测器： 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{\stackrel{\‾}{z}}}_{\mathrm{2,1}}={\stackrel{.}{\stackrel{\‾}{z}}}_{\mathrm{2,2}}-g_1({\stackrel{\‾}{z}}_{\mathrm{2,1}}-y)\\ ...\\ {\stackrel{.}{\stackrel{\‾}{z}}}_{2,n}={\stackrel{\‾}{z}}_{2,n+1}-g_n({\stackrel{\‾}{z}}_{\mathrm{2,1}}-y)+\stackrel{\‾}{b}\stackrel{\‾}{u}\left(t\right)\\ {\stackrel{.}{\stackrel{\‾}{z}}}_{2,n+1}=-g_{n+1}({\stackrel{\‾}{z}}_{2,1}-y)\\ y={\stackrel{\‾}{x}}_1\end{array}\right.$

式中，表示n阶非线性系统状态的观测值；y表示被观测系统的输出采集信号，记为扩张的状态变量，使以及为输入的此系统的状态分别跟踪扩张状态变量，表示被观测系统的控制量。 

${\stackrel{\‾}{z}}_{\mathrm{2,1}}\→{\stackrel{\‾}{x}}_1\left(t\right),{\stackrel{\‾}{z}}_{2,n}\→{\stackrel{\‾}{x}}_2\left(t\right),...,{\stackrel{\‾}{z}}_{2,n}\→{\stackrel{\‾}{x}}_n,{\stackrel{\‾}{z}}_{2,n+1}\→\stackrel{\‾}{a}\left(t\right)$

选取适当的非线性函数g₁,g₂,…,g_n+1，实现上述的跟踪目标，则：  ${\stackrel{\‾}{z}}_{2,n+1}\→\widehat{\stackrel{\‾}{a}}\left(t\right)$

也就是说，在系统模型摄动和外扰d(t)未知的情况下，可以将作为的估计值，以实现对不确定性受控系统的控制器设计中“模型和未知外扰”的补偿。 

利用上面的扩张状态观测器的状态反馈与n阶TD输出，构成系统状态误差反馈的非线性组合： 

${\stackrel{\‾}{u}}_0={\stackrel{\‾}{k}}_1\mathrm{fal}({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_1,\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}})+...+k_n\mathrm{fal}({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_n,\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}})$

其中，i＝1,2,…,n，为可调参数。 

非线性函数fal定义如下： 

$\mathrm{fal}({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_i,\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}},\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}})=\left\{\begin{array}{cc}{\left|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_i\right|}^{\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}\mathrm{sgn}\left({\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_i\right)& \left|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_i\right|>\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}\\ \frac{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_i}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}}^{1-\stackrel{\‾}{\mathrm{\α}}}}& \left|{\stackrel{\‾}{\mathrm{\ϵ}}}_i\right|\≤\stackrel{\‾}{\mathrm{\δ}}\end{array}\right.$

利用状态误差反馈的非线性组合和模型与外扰的补偿构成系统的控制量： 

$\stackrel{\‾}{u}=\frac{1}{\stackrel{\‾}{b}}({\stackrel{\‾}{u}}_0-\widehat{\stackrel{\‾}{a}}\left(t\right))$

按照上述的设计方法，设计逆变器控制系统的扩展状态观测器为： 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{z}}_{\mathrm{2,1}}=z_{\mathrm{2,2}}-k_{11}\mathrm{fal}(\mathrm{\ϵ},{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\δ}}_1)-\mathrm{bu}\left(t\right)\\ {\stackrel{.}{z}}_{\mathrm{2,2}}=-k_{12}\mathrm{fal}(\mathrm{\ϵ},{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\δ}}_1)\end{array}\right.$

其中，ε＝z_2,1-x，x表示为逆变器非线性动力学模型状态量，k₁₁，k₁₂，α₁，δ₁均为待选参数， $b={\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L}{u}_{\mathrm{dc}}& 0\\ 0& \frac{1}{L}{u}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right]}^T,$ z_2,1表示逆变器非线性动力学模型状态量x(t)的估计值，z_2,2表示逆变器非线性动力学模型状态量x(t)的微分的估计值)。 

通过系统状态误差反馈ε₁＝i^*-z_2,1，其中i^*为由电压控制回路计算出的电流参考轨迹。 

可以获得非线性状态误差反馈控制律为： 

$\left\{\begin{array}{c}{u}_0=k_2\mathrm{fal}({\mathrm{\ϵ}}_1,\mathrm{\α},\mathrm{\δ})\\ u=\frac{1}{b}(u_0-z_{\mathrm{2,2}})\end{array}\right..$

步骤四，采用重复控制器提高逆变器电流控制回路的稳态响应性能。 

所述重复控制器包括滤波器Q(z)、重复控制环路的补偿器C(z)＝K_rZ^kS(z)和周期延迟环节z^-N；滤波器Q(z)用于改进内模；重复控制环路的补偿器C(z)＝K_rZ^kS(z)用以提供电流的幅值补偿和电流的相位补偿，确保重复控制构成的闭环回路的稳定性；周期延迟环节z^-N用以使控制延迟一个周期起作用，周期延迟环节z^-N的设置使超前环节可以等效实现；其中K_r为重复控制增益，Z^k为超前环节，S(z)为低通滤波器。 

重复控制器可以把作用于逆变器的信号植入到自抗扰控制器中用以构成一种高精度反馈控制回路，重复控制器可以使逆变器获得很好的稳态性能，但是却不能使逆变器实现好的动态性能，步骤三已经使用自抗扰控制器确保逆变器电流控制回路获得理想的动态性能，这里采用重复控制和自抗扰控制策略配合起来使用，如图3所示。在逆变器电流控制中，重复控制器只需抑制控制系统对原有指令的跟踪稳态误差，这里把输入指令作为前馈环节。当不加重复控制器，指令做前馈通道时，系统是一个由自抗扰控制器进行闭环控制的SVPWM调制环节，配合重复控制器后，当检测原系统的跟踪误差后，重复控制器会在原有的指令上通过叠加一个修正量来减小跟踪误差。 

步骤五，采用PI算法，设计逆变器的电压回路控制器，解算出逆变器输出电流所需跟踪的参考电流值。 

设计逆变器的电压回路控制器如下， 

$i^{*}\left(t\right)=K_p(V^{*}-V_{\mathrm{abc}})+K_I\underset{t_0}{\overset{t_1}{\∫}}(V^{*}-V_{\mathrm{abc}})d\left(t\right)$

式中：K_p，K_I为PI控制器增益，V^*为设定的电压参考轨迹，V_abc为逆变器的输出电压，i^*(t)为计算得到的电流参考值，t₀，t₁为初始和终止时间。 

实例：本实例中Q(z)简单的取为0.95，补偿器中的K_r＝0.92，超前环节Z^k用来补偿总的相位滞后，这里选取Z⁵来进行相位补偿。以APF为对象，在Matlab/Simulink环境下对其进行仿真验证，仿真平台采用可控晶闸管，采样频率为20KHz，最大开关频率为10KHz，电路参数为：L＝8mH，C＝2500μF。系统参数为：电源相电压200V/50Hz，电容电压的给定值600V。 

如图4为电网侧三相电压波形图；图5为在非线性负载作用下滤波之前的电网侧电流波形；图6为采用本法发明APF滤波后的电网侧电流波形。由图5-6可知，在所提方法下，APF的输出电流较好地抑制谐波电流，取得了较好的补偿效果。 

综上所述，本发明可在未知逆变器的非线性动力学模型情况下，使得逆变器电流控制回路具有良好的控制性能以及强鲁棒性和快速且精确的跟踪电流参考轨迹的特性；本发明中提出的自抗扰和重复控制结合的方法具有设计过程简单、易于工程实现的有点、并更进一步改善动态和静态响应性能；本发明中提出的自抗扰方法不需已知逆变器的非线性动力学模型，其次通过扩张状态观测器对系统的状态和扰动进行估计，方法实现简单，需要调节的参数较少；本发明中提出的重复控制器可以实现电流的幅值和相位补偿，重复控制器的引入可以极大改善逆变器电流控制回路的静态响应性能，可以弥补自抗扰在这方面的缺点，两种方法的结合，可以形成优势互补。 

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只 是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。 

Claims (7)

1.一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤一，根据电力电子学，建立APF中的逆变器的非线性动力学模型；

步骤二，根据步骤一中建立的非线性动力学模型，设计APF逆变器控制器；

步骤三，采用自抗扰控制器提高逆变器电流控制回路的动态响应性能；

步骤四，采用重复控制器提高逆变器电流控制回路的稳态响应性能；

步骤五，采用PI算法，设计逆变器的电压回路控制器，解算出逆变器输出电流所需跟踪的参考电流值。

2.根据权利要求1所述的一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法，其特征在于：步骤一中逆变器的非线性动力学模型为，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{di}}_d}{\mathrm{dt}}=-\frac{R}{L}{i}_d-{\mathrm{\ωi}}_q+\frac{1}{L}{m}_d{u}_{\mathrm{dc}}-\frac{1}{L}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{sd}}\\ \frac{{\mathrm{di}}_q}{\mathrm{dt}}={\mathrm{\ωi}}_d-\frac{R}{L}{i}_q+\frac{1}{L}{m}_q{u}_{\mathrm{dc}}-\frac{1}{L}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{sq}}\\ \frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{dc}}}{\mathrm{dt}}=-\frac{m_d}{C}{i}_d-\frac{m_q}{C}{i}_q\end{array}\right.$

其中，i_d，i_q为a，b，c三相电流转换至d，q坐标下的电流；m_d，m_q为旋转坐标系下的调制系数；υ_sd，υ_sq为旋转坐标系下电网电压；L，R为逆变器交流侧的电感和等效电阻；C，u_dc分别表示逆变器直流侧的电容及其电压，ω＝50Hz为工频，t表示时间。

3.根据权利要求2所述的一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法，其特征在于：步骤二中在设计逆变器自抗扰控制器之前需要先改写非线性动力学模型，如下，

$\stackrel{.}{x}\left(t\right)=f\left(x\left(t\right)\right)+\mathrm{bu}\left(t\right)$

其中，x(t)＝[x₁(t),x₂(t)]^T＝[i_d,i_q]^T，u(t)＝[m_d,m_q]^T，

$f\left(x\left(t\right)\right)=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{R}{L}{x}_1\left(t\right)& -{\mathrm{\ωx}}_2\left(t\right)& -\frac{1}{L}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{sd}}\\ {\mathrm{\ωx}}_1\left(t\right)& -\frac{R}{L}{x}_2\left(t\right)& -\frac{1}{L}{\mathrm{\υ}}_{\mathrm{sq}}\end{array}\right],b={\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L}{u}_{\mathrm{dc}}& 0\\ 0& \frac{1}{L}{u}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right]}^T,$

T表示转置，x₁(t)＝i_d，x₂(t)＝i_q。

4.根据权利要求1所述的一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法，其特征在于：步骤三中采用自抗扰控制器提高逆变器电流控制回路的动态响应性能的过程为，自抗扰控制器包括非线性跟踪微分器、扩展状态观测器和非线性状态误差反馈控制律，首先非线性跟踪微分器用来实现对逆变器电流控制回路输入信号的无超调跟踪，并给出微分信号，其次通过扩张状态观测器对有源滤波器的状态和扰动进行估计，最后利用非线性状态误差反馈控制律获得扰动分量的补偿作用。

5.根据权利要求4所述的一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法，其特征在于：所述扩张状态观测器为，

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{.}{z}}_{\mathrm{2,1}}=z_{\mathrm{2,2}}-k_{11}\mathrm{fal}(\mathrm{\ϵ},{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\δ}}_1)-\mathrm{bu}\left(t\right)\\ {\stackrel{.}{z}}_{\mathrm{2,2}}=-k_{12}\mathrm{fal}(\mathrm{\ϵ},{\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\δ}}_1)\end{array}\right.$

其中，ε＝z_2,1-x，x表示步骤二中逆变器非线性动力学模型的状态量；k₁₁，k₁₂，α₁，δ₁均为待选参数， $b={\left[\begin{array}{cc}\frac{1}{L}{u}_{\mathrm{dc}}& 0\\ 0& \frac{1}{L}{u}_{\mathrm{dc}}\end{array}\right]}^T,$ z_2,1表示逆变器非线性动力学模型状态量x(t)的估计值。z_2,2表示逆变器非线性动力学模型状态量x(t)的微分的估计值)。

6.根据权利要求1所述的一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法，其特征在于：所述重复控制器包括滤波器Q(z)、重复控制环路的补偿器C(z)＝K_rZ^kS(z)和周期延迟环节z^-N；滤波器Q(z)用于改进内模；重复控制环路的补偿器C(z)＝K_rZ^kS(z)用以提供电流的幅值补偿和电流的相位补偿，确保重复控制构成的闭环回路的稳定性；周期延迟环节z^-N用以使控制延迟一个周期起作用，周期延迟环节z^-N的设置使超前环节可以等效实现；其中K_r为重复控制增益，Z^k为超前环节，S(z)为低通滤波器。

7.根据权利要求1所述的一种基于自抗扰和重复控制的有源电力滤波器控制方法，其特征在于：步骤五中采用PI算法，设计逆变器的电压回路控制器如下，

$i^{*}\left(t\right)=K_p(V^{*}-V_{\mathrm{abc}})+K_I\underset{t_0}{\overset{t_1}{\∫}}(V^{*}-V_{\mathrm{abc}})d\left(t\right)$

式中：K_p，K_I为PI控制器增益，V^*为设定的电压参考轨迹，V_abc为逆变器的输出电压，i^*(t)为计算得到的电流参考值，t₀，t₁为初始和终止时间。