CN108508870A - 一种锅炉汽包水位控制系统性能评估及参数优化的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种锅炉汽包水位控制系统的性能评估及参数优化方法，该方法通过3σ准则进行稳态判断，排除其他干扰的影响；同时，通过求取汽包水位控制系统最小可实现的误差绝对值积分，提出使用闭环指数对锅炉汽包水位控制系统进行控制性能评估；当控制性能不满足预设的指标时，利用SIMC整定规则对控制器参数进行优化，以快速消除给水量扰动的影响，从而进一步提高锅炉汽包水位控制系统的调节品质，以达到更高的控制效果。

Description

一种锅炉汽包水位控制系统性能评估及参数优化的方法

技术领域

本发明属于热工自动控制领域，具体涉及一种锅炉汽包水位控制系统性能评估及参数优化的方法。

背景技术

目前，锅炉汽包水位是热工自动控制领域研究的热点对象，因为锅炉汽包水位是火电机组运行过程中重要的监测参数之一，它间接反映了锅炉蒸汽负荷与给水量之间的平衡关系。汽包水位控制性能的优劣直接关系到汽包锅炉的生产品质，汽包水位过低，会影响锅炉内水循环，引起水冷壁局部过热；汽包水位过高，会影响汽水分离效果，使得出口蒸汽带水增加，影响火电机组的安全运行。

然而，目前针对汽包水位控制系统进行性能评估的研究方法有很多，而且在众多方法中，使用最为广泛的是基于最小方差控制的性能评估方法，但是此方法不仅依赖于过程模型，很难在工业过程中应用，而且未考虑控制器的结构问题，难以求取理论上可达到的性能基准。此外，现有的研究方法都没有综合考虑汽包水位控制系统的性能评估及优化策略，其主要原因有两点：一是由于PID控制器是按照一定的性能基准设计和整定的，随着时间的推移，由于设备故障、工况变化等原因，使得实际运行中的控制系统性能下降；其次，如何在汽包水位控制系统性能评估的基础上，及时给出在线优化措施，也是一个难点。

发明内容

发明目的：针对上述现有方法存在的问题和不足，本发明提供了一种可以评估汽包水位控制系统的控制性能，并根据性能评估结果，提供相应的参数优化策略，以维持锅炉蒸汽负荷与给水量之间平衡的方法。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：一种基于锅炉汽包水位控制系统的控制性能评估及参数优化方法，采用闭环指数对汽包水位控制系统的控制性能进行评估，并利用SIMC整定规则对PID控制器参数进行优化，以达到更优的控制效果，提高控制回路调节品质。

所述基于锅炉汽包水位控制系统的控制性能评估及参数优化方法的具体步骤如下：

(1)考虑单回路反馈控制系统的闭环传递函数如公式(1)所示：

其中，P(s)是给水流量与水位之间的过程模型，C(s)是控制器传递函数，Y(s)是过程输出，R(s)是设定值；

(2)将过程模型低阶近似，由于汽包水位是一个无自衡能力对象，故考虑如下给水流量与水位之间的过程模型：

其中，μ为过程增益，τ₁为时间常数，θ为延迟时间，s为拉普拉斯算子；上述μ、τ₁、θ三个参数计算过程分别如下：

①延迟时间θ：其值近似等于在设定值阶跃时，从阶跃信号加入到输出值达到2％的新设定值的时间间隔；

②过程增益μ：

其中，A_d表示给水量扰动大小，Kp表示为比例常数，Ti表示为积分时间常数；

其中，u(v)表示控制量，e(v)表示控制误差；

③时间常数τ1：首先求取时间常数及延迟时间之和T₀：

其中，再求取时间常数τ₁，τ₁＝T_O-θ；

(3)设置控制器初始参数，包括比例常数K_p，积分时间常数T_i，微分时间常数T_d；因为串联形式的PID控制器更利于参数整定，本方法采用串联形式PID控制器，其传递函数为：

(4)获取汽包水位控制系统的控制误差测量值列[e₁，…，e_n]，其中，ei表示i时刻控制误差测量值，i＝1…n，n的选择应该确保汽包水位接近稳态值；

(5)对控制对象进行稳态判断，同时排除其他扰动的影响，采用3σ准则，对控制误差[e₁，…，e_n]进行计算，即：如果i时刻的误差残差值v_i的绝对值大于上述测量列标准偏差的3倍，即：其中，表示控制误差平均值，σ表示控制误差的标准方差，则可判断该时刻过程输出与设定值偏差较大，剔除该时刻的值，重新计算后续测量值的算数平均值及标准误差估计值，再次进行判断，直至余下测量列中再无较大偏差出现时，当前控制误差在允许的误差带范围内，表明该控制系统达到稳态，且当前时刻不受外扰影响；

(6)求取理想情况下的控制器传递函数C(s)：假设Y(s)为过程理想输出值，根据式(1)所示的单回路控制系统的闭环传递函数可知，理想情况下的控制器传递函数C(s)可表示为：

(7)控制器参数优化：假定控制回路的理想闭环传递函数为一阶惯性环节，即：

Y(s)/R(s)|_desired＝e^-θs/(1+τ_cs)

其中，τc表示理想情况下的时间常数，将上式和公式(2)代入公式(4)中，得：

根据一阶泰勒展开可知：e^-θs≈1-θs，故：

因汽包水位是一个无自平衡能力对象，考虑控制回路特性，为保持系统稳定，防止控制系统振荡，积分常数的选取为T_i＝4(τ_c+θ)，故可求出优化后的控制器传递函数如下：

考虑到该方法采用式(3)所示的串联形式下的PID控制器传递函数，所以，

选取τ_c＝θ，因此：

(8)计算水位控制系统的性能评价基准IAE_load：在稳态工况下，以给水流量为输入扰动进行阶跃响应试验，得到相应的误差积分：

其中t₀表示性能评价的初始时刻，因此，给水量输入扰动时，相应的性能评价基准IAE_load：

IAE_load＝-IE_load＝16μθ²A_d

(9)判断汽包水位控制系统的控制性能：该汽包水位控制系统的性能指标采用闭环指标CI_load：

当CI_load＜0.6时，需要根据式(5)重新进行参数优化并重复执行步骤5～9，直至满足控制性能指标的要求。

本发明把汽包水位控制系统的性能评价及参数优化策略相结合，一方面在排除外扰的前提下，可以在线判断控制系统的控制性能；另一方面还可以及时给出控制器优化方法，及时消除给水量扰动的影响，从而实现汽包水位控制系统性能优化。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：在排除其他扰动的前提下，通过采用闭环指数对汽包水位控制系统进行性能评价，在性能判断的基础上，采用SIMC整定规则对控制器参数进行优化，以快速消除给水量输入扰动的影响，从而提高调节品质，以达到更优的控制效果。

附图说明

图1为本发明控制性能评价及优化示意图；

图2为本发明所采用的单回路控制系统框图；

图3为本发明具体实施方式中的汽包水位控制量u的控制效果图；

图4为本发明具体实施方式中的汽包水位过程输出y的控制效果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明做进一步说明。

(1)考虑单回路反馈控制系统的闭环传递函数如公式(1)所示：

其中，P(s)是过程模型，C(s)是控制器传递函数，Y(s)是过程输出，R(s)是设定值；

(2)将过程模型低阶近似：设给水流量与汽包水位之间的传递函数为：

其中，ε表示给水流量变化时汽包水位的飞升速度(m/s)，τ表示延迟时间(s)，取ε＝0.03，τ＝100；通过阶跃响应试验，可获得汽包水位控制对象的相应参数：延迟时间θ＝3.1，时间常数τ₁＝231.08，过程增益μ＝0.03；

(3)设置控制器初始参数：因串联形式的PID控制器更利于参数整定，故本方法采用串联形式PID控制器，其传递函数为：

相应参数选取如下：K_P＝2，T_i＝200，T_d＝10；

(4)获取汽包水位控制系统的控制误差测量值[e₁，…，e₅₀₀]＝10^-4*[0.0048，0.0093，0.0168，…，0.3122]；

(5)对控制对象进行稳态判断：采用3σ准则，对控制误差进行计算，求取测量列的标准偏差及相应的残差。计算结果表明，控制误差列[e₁，…，e₅₀₀]的标准差为：而控制误差的残差(i＝1，…，500)，即过程输出与设定值偏差在误差带范围内，可判断控制系统达到稳态；

(6)求取理想情况下的控制器传递函数C(s)：假设Y(s)为过程理想输出值，根据式(1)所示的单回路控制系统的闭环传递函数可知，理想情况下的控制器传递函数C(s)可表示为：

(7)控制器参数优化：假定控制回路的理想闭环传递函数为一阶惯性环节，即：

Y(s)/R(s)|_desired＝e^-θs/(1+τ_cs)

考虑控制回路特性，为防止控制系统振荡，积分常数的选取一般为T_i＝4(τ_c+θ)。由公式(2)可求出控制器参数如下：

一般取τ_c＝θ，求取优化后的控制器参数：K_P＝5.05，T_i＝24.8，T_d＝231；

(8)计算汽包水位控制系统的性能评价基准IAE_load：在稳态工况下，即在汽包水位设定值为1，在t＝500s时，改变给水量阀门开度，即加入幅值为0.1t/h的给水量输入扰动进行阶跃响应试验，得到相应的性能基准为：

IAE_load＝16μθ²A_d＝0.483；

(9)判断汽包水位控制系统的调节品质：该汽包水位控制系统的性能指标采用闭环指标CI_load，初始参数K_P＝2，T_i＝200，T_d＝10下的闭环性能指标：CI_load＝0.049＜0.6，需要根据式(5)重新进行参数优化，优化后的控制器参数如步骤7)中所示：K_P＝5.05，T_i＝24.8，T_d＝231，该参数下的闭环指标：CI_load＝0.94＞0.6，满足性能指标的要求。

如图3所示，实线表示控制系统优化前的控制量变化曲线，虚线表示优化后的控制量变化曲线，不难看出在初始参数下，控制量u变化较大，调节时间较长；如图4所示为过程输出y的控制效果图，实线表示优化前的过程输出曲线，虚线表示优化后的过程输出曲线。上述仿真实验表明：采用本发明的性能评估及参数优化方法后，回路闭环性能指标CI_load＝0.94＞0.6，且控制回路能够迅速消除给水量扰动的影响，维持汽包水位在规定的范围内；回路闭环性能指标CI_load＜0.6，即该曲线存在较大的超调且响应缓慢，不能及时消除扰动的影响，使得汽包水位长时间偏离设定值。因此通过闭环指标CI_load偏离标准值的程度来判断回路性能，当闭环指标大于等于0.6时，控制性能越好，反之越差。

Claims (10)

1.一种基于锅炉汽包水位控制系统的控制性能评估及参数优化方法，其特征在于：

(1)设置单回路反馈控制系统的闭环传递函数以及控制器初始参数；

(2)获取锅炉汽包水位控制系统的控制误差测量值并对控制对象进行稳态判断，排除其他扰动的影响；

(3)采用闭环指数对锅炉汽包水位控制系统的控制性能进行评估，并结合整定规则对控制器参数进行优化，直至上述控制性能满足预设的指标要求。

2.根据权利要求1所述的一种基于锅炉汽包水位控制系统的控制性能评估及参数优化方法，其特征在于：在步骤(1)中，所述设置单回路反馈控制系统的闭环传递函数如下公式(1)：

其中，P(s)是过程传递函数模型，C(s)是控制器传递函数，Y(s)是过程输出，R(s)是设定值。

3.根据权利要求1所述的一种基于锅炉汽包水位控制系统的控制性能评估及参数优化方法，其特征在于：该方法还包括对过程模型低阶近似，设置给水流量与汽包水位之间的过程传递函数模型如下公式(2)：

其中，μ为过程增益，τ₁为时间常数，θ为延迟时间，s为拉普拉斯算子；所述延迟时间θ计算过程如下：其值近似等于在设定值阶跃时，从阶跃信号加入到输出值达到预设比例的新设定值的时间间隔；

所述过程增益μ计算过程如下：

其中，Ad表示给水量扰动大小、Kp表示为比例常数，T_i表示为积分时间常数；

其中，u(v)表示控制量，e(v)表示控制误差；所述时间常数τ₁计算过程如下：首先求取时间常数及延迟时间之和T₀：

其中，其中y(v)表示控制回路过程输出；再求取时间常数τ₁，τ₁＝T₀-θ。

4.根据权利要求1所述的一种基于锅炉汽包水位控制系统的控制性能评估及参数优化方法，其特征在于：在步骤(1)中，所述设置控制器初始参数方法如下：设置控制器初始参数，包括比例常数Kp，积分时间常数Ti，微分时间常数Td；该方法采用串联形式PID控制器，控制器传递函数为如下公式(3)：

其中，s为拉普拉斯算子。

5.根据权利要求1所述的一种基于锅炉汽包水位控制系统的控制性能评估及参数优化方法，其特征在于：在步骤(2)中，所述获取汽包水位控制系统的控制误差测量值具体方法如下：获取汽包水位控制系统的控制误差测量值列[e₁，…，e_n]，其中，e_i表示i时刻控制误差测量值，i＝1...n，n的选择应该确保汽包水位接近稳态值。

6.根据权利要求1所述的一种基于锅炉汽包水位控制系统的控制性能评估及参数优化方法，其特征在于：在步骤(2)中，所述对控制对象进行稳态判断，排除其他扰动的影响的计算步骤具体如下：采用3σ准则，对控制误差测量值列[e₁，…，e_n]进行计算，其中e_i表示i时刻输出的控制误差，如果i时刻的误差残差值v_i的绝对值大于上述测量列e_i标准偏差的3倍，即：其中，表示控制误差平均值，σ表示控制误差的标准方差，i取值为1...n，则可判断该时刻过程输出与设定值偏差较大，剔除该时刻的值，重新计算后续测量值e_i的算数平均值及标准误差估计值，再次进行判断，直至余下测量值e_i中再无较大偏差出现时，则当前控制误差在允许的误差带范围内。

7.根据权利要求2所述的一种基于锅炉汽包水位控制系统的控制性能评估及参数优化方法，其特征在于：求取理想情况下的控制器传递函数C(s)，假设Y(s)为过程理想输出值，根据式(1)所示的单回路反馈控制系统的闭环传递函数可知，理想情况下的控制器传递函数C(s)可表示为如下公式(4)：

8.根据权利要求7所述的一种基于锅炉汽包水位控制系统的控制性能评估及参数优化方法，其特征在于：在步骤(3)中，所述控制器参数优化方法如下：假定控制回路的理想闭环传递函数为一阶惯性环节，即：

Y(s)/R(s)|_desired＝e^-θs/(1+τ_cs)

式中，τc表示理想情况下的时间常数，θ为延迟时间，s为拉普拉斯算子；将上式和如下公式

代入公式(4)中，得到如下公式：

式中，μ为过程增益，τ₁为时间常数；根据一阶泰勒展开可知：e^-θs≈1-θs，故上述C(s)可以近似为：

将积分常数选取为T_i＝4(τ_c+θ)，并结合如下控制器传递函数：

故可求出优化后的控制器传递函数如下：

结合上述控制器传递函数，得到以下参数值：

T_i＝4(τ_c+θ)，T_d＝τ₁

选取τ_c＝θ，因此上述参数K_p、T_i、T_d可以写为如下形式：

T_i＝8θ，T_d＝τ₁

其中，K_p为比例常数，T_i为积分时间常数，T_d为微分时间常数。

9.根据权利要求1所述的一种基于锅炉汽包水位控制系统的控制性能评估及参数优化方法，其特征在于：在采用闭环指数对锅炉汽包水位控制系统的控制性能进行评估之前，还包括计算汽包水位控制系统的性能评价基准IAE_load，其计算方法如下：在稳态工况下，以给水流量为输入扰动进行阶跃响应试验，得到相应的误差积分：

其中，A_d表示给水量扰动大小，t₀表示性能评价的初始时刻，K_p表示为比例常数，T_i表示积分时间常数，e(v)表示控制误差；给水量输入扰动时，相应的性能评价基准IAE_load：

IAE_load＝-IE_load＝16μθ²A_d

其中，μ为过程增益，θ为延迟时间。

10.根据权利要求9所述的一种基于锅炉汽包水位控制系统的控制性能评估及参数优化方法，其特征在于：在步骤(3)中，所述采用闭环指数对锅炉汽包水位控制系统的控制性能进行评估，具体方法如下：该汽包水位控制系统的控制性能指标采用闭环指标CI_load：

当CI_load小于预设值时，需要对控制器参数进行优化并重新执行性能评估过程，直至满足性能指标的要求。