CN109858163A - 一种溴化锂吸收式制冷机的自抗扰前馈控制方法 - Google Patents

Abstract

一种溴化锂吸收式制冷机的自抗扰前馈控制方法，该方法采用开环阶跃辨识获得吸收式制冷机的对象传递函数，以及来自热源水入口温度、冷却水入口温度、冷媒水入口温度的扰动传递函数；该控制方法以冷媒水出口温度为被控量，以热源水流量为控制量，设计自抗扰控制算法，以提出的定量参数整定公式整定自抗扰控制的参数；在自抗扰控制输出部分减去所有前馈传递函数的输出，其中前馈传递函数是扰动传递函数分别除以对象传递函数，前馈传递函数可以简化成零频率增益。本发明有效降低了控制方法实施的复杂性，并减少了参数整定的工作量；同时抑制多种可测量扰动和未知扰动，提高了冷媒水出口温度对扰动抑制速度，减小了冷媒水出口温度波动范围。

Description

一种溴化锂吸收式制冷机的自抗扰前馈控制方法

技术领域

本发明属于溴化锂吸收式制冷机的自动控制领域，特别涉及一种溴化锂吸收式制冷机的自抗扰前馈控制方法。

背景技术

相比与机械压缩式制冷机，吸收式制冷机具有环保、节能和维护成本低的特点。溴化锂-水是常用的吸收式制冷机工质对。因制冷工质是水，所以对环境和大气臭氧层无害。溴化锂吸收式制冷机可以利用多种低品位热能，如余热、废热、太阳能热等，因此节能效果好。此外，吸收式制冷机除泵和阀门外无其他运动部件，因此运行稳定，维护简单成本低。

由于溴化锂吸收式制冷机具有的上述优点，它被广泛应用于分布式能源系统以及太阳能制冷系统。溴化锂吸收式制冷机通常靠近用户，因此溴化锂吸收剂的制冷工况需要随着用户的冷量需要变化而变化。在吸收式制冷机工作过程中，主要存在来自热源水、冷却水和冷媒水入口温度等三种来源的扰动。环境温度的变化带来冷却水入口温度的扰动。同时由于用户冷负荷的变化，会使冷媒水回水温度变化，也就是带来冷媒水入口温度的扰动。吸收式制冷机上游的发电设备的负荷变化，会使热源温度发生变化，所以带来热源水入口温度的扰动。尽管吸收式制冷机具有自平衡的能力，但被动地依靠系统的容积特性来消除上述扰动，响应过程将会很慢。现有的比例-积分-微分控制，是基于设定值-反馈值误差的方法，扰动的影响需要很长时间在反馈值冷媒水出口温度上体现，比例-积分-微分方法针对扰动产生的抑制控制作用是滞后的，因此抑制扰动的速度仍较慢。所以需要采取主动的控制措施来提高吸收式制冷机对多源扰动的抑制能力。

自抗扰控制方法由于其算法简单、不依赖精确数学模型、抗扰能力强等特点，近年来在热工过程控制中应用逐渐广泛。由于溴化锂吸收式制冷系统具有动态模型复杂、非线性强等控制上的难点，因此自抗扰控制这种不依赖数学模型的方法适合于此类系统。同时由于在溴化锂吸收式制冷系统中，热源水、冷却水和冷媒水入口温度的扰动可以直接测量出来，所以可以在自抗扰控制反馈控制设计的基础上，加入针对三个扰动源的扰动前馈控制设计，以提高控制系统对多源扰动的控制能力。

发明内容

针对溴化锂吸收式制冷机存在的扰动抑制慢的问题，本发明的目的是提供一种新的自抗扰前馈控制策略，以提高吸收式制冷系统对多源扰动的抑制能力，为吸收式制冷机在分布式能源系统、太阳能制冷系统的应用提供进一步的支持。

本发明的技术方案如下：

一种溴化锂吸收式制冷机的自抗扰前馈控制方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

1)确定对象传递函数及三个扰动传递函数：

采用开环阶跃辨识方法获得溴化锂吸收式制冷机的对象传递函数，以及热源水、冷却水和冷媒水扰动传递函数；

在吸收式制冷机处于稳态时，使控制量热源水流量在5％～10％小范围内阶跃变化，记录冷媒水出口温度变化曲线，采用最小二乘方法辨识得到对象的传递函数G_p(s)，辨识得对象传函数形式为：

式中，K,T,n分别是对象传递函数G_p(s)的增益、时间常数和阶次，s是拉普拉斯算子；

同样地，在吸收式制冷机处于稳态时，分别使热源水入口温度、冷却水入口温度和冷媒水入口温度在5％～10％范围内阶跃变化，分别记录冷媒水出口温度的变化曲线，采用最小二乘方法辨识得三个不同扰动源的扰动传递函数，分别记为D₁(s)，D₂(s)和D₃(s)；扰动传递函数形式如下：

式中，D₁(s)为热源水扰动传递函数；D₂(s)冷却水扰动传递函数；D₃(s)冷媒水扰动传递函数；s是拉普拉斯算子，K₁,T₁,m₁分别是热源水扰动传递函数D₁(s)的增益、时间常数和阶次；K₂,T₂,m₂分别是冷却水扰动传递函数D₂(s)的增益、时间常数和阶次；K₃,T₃,m₃分别是冷媒水扰动传递函数D₃(s)的增益、时间常数和阶次；

2)设计自抗扰反馈与扰动前馈相结合的控制方法进行控制：

该控制方法包括自抗扰反馈控制、前馈控制和总控制量结合，该控制方法以冷媒水出口温度测量值y为被控量，热源水流量u为控制输出；

自抗扰反馈控制部分：以冷媒水出口温度测量值y和设定值r为输入，采用二阶线性自抗扰算法进行反馈控制；自抗扰反馈控制的输出记为u_a，自抗扰控制算法的计算步序用k表示，计算步长用h表示；

将当前计算步序k的冷媒水出口温度测量值y(k)和自抗扰算法输出值u_a(k)，输入扩张状态观测器中，计算出下一个计算步序测量值、测量值导数和总和扰动的观测值，分别是z₁(k+1)，z₂(k+1)和z₃(k+1)，其计算表达式为：

式中，β₁，β₂，β₃和b₀是自抗扰算法中扩张状态观测器的参数；

输入下一个计算步序k+1的冷媒水出口温度设定值r(k+1)，得到下一个计算时序的自抗扰算法控制量输出值u_a(k+1)，其数学表达式为：

式中，k_p和k_d是自抗扰算法中的反馈增益参数；

前馈控制部分：分别以热源水入口温度扰动d₁、冷却水入口温度d₂和冷媒水入口温度d₃为三个前馈传递函数的输入，三个前馈传递函数的输出分别记为u_d1，u_d2和u_d3；三个前馈传递函数为热源水前馈传递函数F₁(s)，冷却水前馈传递函数F₂(s)和冷媒水前馈传递函数F₃(s)，通过扰动传递函数D₁(s)、D₂(s)和D₃(s)分别除以对象传递函数G_p(s)获得；

总控制量结合部分：对于下一时刻k+1，将自抗扰控制算法的输出u_a(k+1)，分别减去前馈传递函数的控制量输出u_d1(k+1)，u_d2(k+1)和u_d3(k+1)，获得当前时刻热源水流量的控制量u(k+1)，其计算表达式为：

u(k+1)＝u_a(k+1)-[u_d1(k+1)+u_d2(k+1)+u_d2(k+1)]

3)对自抗扰控制参数进行整定：

根据2)中所述的自抗扰反馈控制，确定需要调整的控制参数有六个，采用以下定量化自抗扰控制参数进行整定：

上述整定公式中n，T，K分别为辨识得对象传递函数G_p(s)中的参数；ω_c和ω_o是参数整定公式计算的中间量；k是参数整定公式中唯一需要调整确定的整定参数，其取值范围为2.5～4；

4)对前馈传递函数F₁(s)、F₂(s)和F₃(s)进行简化：

当对象传递函数的阶次n大于扰动传递函数的阶次m₁、m₂和m₃时，出现前馈传递函数F₁(s)、F₂(s)和F₃(s)分子阶次大于分母阶次的情况；此时，采用零频率s＝0增益来简化前馈传递函数的方法，其数学表达式为：

本发明所述的溴化锂吸收式制冷机为热水型机组、烟气型机组或蒸汽型机组；所述机组为单效型或双效型。

本发明提出了一种溴化锂吸收式制冷机的自抗扰前馈控制方法，该控制方法不依赖精确的数学模型，只需获得开环辨识的简单传递函数模型，即可设计自抗扰与前馈相结合的控制方案。本发明提出的自抗扰参数整定公式，以及前馈传递函数的零频率增益简化，降低了控制方法实施的复杂性，并减少了参数整定的工作量。该发明所述方案可同时抑制多种可测量扰动和未知扰动，提高了冷媒水出口温度对扰动抑制速度，减小了冷媒水出口温度波动范围。

附图说明

图1是一种热水型单效溴化锂吸收式制冷机的系统结构示意图。

图中：1—发生器；2—冷凝器；3—蒸发器；4—吸收器；5—溶液热交换器；6—溶液泵；7—制冷剂泵；8—热源水入口；9—热源水出口；10—冷却水入口；11—冷却水出口；12—冷媒水入口；13—冷媒水出口；14—设定值；15—热源水控制阀门。

图2是溴化锂吸收式制冷机现有的比例-积分-微分控制系统示意图。

图3是本发明所述的溴化锂吸收式制冷机的自抗扰前馈控制框图。

图4是当冷媒水出口温度设定值为常数，热源水入口温度、冷却水入口温度，以及冷媒水入口温度发生变化时，不同控制方法对多源扰动影响的响应仿真结果。

图5是当冷媒水出口温度设定值发生阶跃变化，并且溴化锂吸收式制冷机系统存在来自热源水入口温度的周期性波动变化时，三种不同控制方法对设定值变化和周期性扰动响应的仿真结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明提出的一种溴化锂吸收式制冷机的自抗扰前馈控制方法作详细说明。

图1给出了一种热水型单效溴化锂吸收式制冷机系统示意图。需要特别说明的是，本发明提出的自抗扰前馈方法不仅适用于图1所示的热水型单效溴化锂吸收式制冷机，也可以适用双效型、烟气蒸汽型机组。原因在于上述其他类型的溴化锂吸收式制冷机组的被控对象和控制量，与热水型单效机组相同，均是冷媒水出口温度和热源流量，并且系统所受影响的扰动来源也类似。对于直燃机组，不存在热源入口温度的扰动，本发明所提出的自抗扰前馈控制方法，可以去掉热源入口温度前馈项后进行应用。

图1所示的热水型单效吸收式制冷机包括发生器1、冷凝器2、蒸发器3、吸收器4和溶液热交换器5等五个部分。在发生器1中，溴化锂溶液从热源水中吸收热量，蒸发出的水蒸汽进入冷凝器2，同时蒸发后的溴化锂溶液变成浓溶液，经溶液热交换器5降温后进入吸收器4中。进入冷凝器2中的水蒸气，与从吸收器4中出来的冷却水换热，释放热量后凝结成液体水，然后进入蒸发器3中。在蒸发器3中的低压真空环境中，凝结水蒸发成水蒸气后并进入吸收器4，在此过程中带走冷媒水中的热量，形成了制冷效应。进入吸收器中的水蒸气被来自发生器2中的溴化锂浓溶液吸收，变成稀溶液。吸收器中的稀溶液在溶液泵6的作用下，经溶液热交换器5，温度进一步提高，回到发生器1中，至此溴化锂吸收式制冷系统的一个循环完成。

在溴化锂吸收式制冷系统中，冷媒水出口13温度控制是系统冷量调节的关键。冷媒水出口13温度受到热源水入口8温度、冷却水入口10温度和冷媒水入口12温度的扰动影响。而上述扰动来源均可直接测量，采取扰动前馈的策略可以加快系统对扰动的消除速度。图2所示为传统采用的比例-积分-微分控制方法，其中P,I,和D分别代表比例增益、积分增益和微分增益。对于比例-积分-微分控制方法，只有当扰动发生后一段时间，在冷媒水出口13温度上体现出影响后，比例-积分-微分控制算法出现偏差，控制指令变化，热源水阀门15才会动作，因此对扰动的响应较慢。另外，由于吸收式制冷机的模型复杂，非线性程度高，在实际中往往不能通过简单的方式获得精确的数学模型，所以系统也采取自抗扰控制方法来进行反馈设计，消除建模不精确、系统非线性所带来的影响。本发明所实施的自抗扰前馈的控制框图如图3所示，具体实施步骤如下：

1)确定对象传递函数与三个扰动传递函数：

在吸收式制冷机处于稳态时，也就是当制冷系统各入口出口处温度达到稳定时，使控制量热源水流量阶跃变化10％，记录冷媒水出口温度变化曲线，采用最小二乘方法，辨识得从热源水流量到冷媒水出口温度的传递函数，也就是对象传函数G_p(s)：

式中，s是拉普拉斯算子，K,T,n分别是对象传递函数G_p(s)的增益、时间常数和阶次。

同理，在吸收式制冷机处于稳态时，分别使热源水入口8温度、冷却水入口10温度和冷媒水入口12温度阶跃变化1℃，采用最小二乘方法辨识得三个不同扰动源的扰动传递函数，分别记为D₁(s)，D₂(s)和D₃(s)，扰动传递函数形式如下：

式中：s是拉普拉斯算子，K₁,T₁,m₁分别是热源水扰动传递函数D₁(s)的增益、时间常数和阶次；K₂,T₂,m₂分别是冷却水扰动传递函数D₂(s)的增益、时间常数和阶次；K₃,T₃,m₃分别是冷媒水扰动传递函数D₃(s)的增益、时间常数和阶次。

2)设计自抗扰反馈和前馈相结合的控制方法：该自抗扰前馈控制方法包括自抗扰反馈控制部分、前馈控制部分和总控制量结合部分。

自抗扰反馈控制部分：如图3所示，以冷媒水出口温度测量值y和设定值r为输入，热源水流量u为输出，采用二阶线性自抗扰算法进行反馈控制。自抗扰反馈控制的控制输出记为u_a，自抗扰控制算法的计算步序用k表示，计算步长用h表示。

将当前计算步序k的冷媒水出口温度测量值y(k)和自抗扰算法输出值u_a(k)，输入扩张状态观测器中，计算出下一个计算步序测量值，测量值导数和总和扰动的观测值，分别是z₁(k+1)，z₂(k+1)和z₃(k+1)，其计算表达式为：

式中：β₁，β₂，β₃和b₀是自抗扰算法中扩张状态观测器的参数。

将下一个计算步序k+1的冷媒水出口温度设定值r(k+1)与下一个计算步序冷媒水出口温度观测值z₁(k+1)的差值，乘以增益k_p，再减去测量值导数的观测值z₂(k+1)的k_d倍和总合扰动观测值z₃(k+1)后，再除以参数b₀，最终得到下一个计算时序的自抗扰算法控制量输出值u_a(k+1)，其数学表达式为：

式中：k_p和k_d是自抗扰算法的参数。

前馈控制部分：如图3所示，分别以热源水入口温度扰动d₁、冷却水入口温度d₂和冷媒水入口温度d₃分别为前馈控制传递函数的输入，三个传递函数的输出分别记为u_d1，u_d2和u_d3。三个前馈传递函数分别为热源水前馈传递函数F₁(s)，冷却水前馈传递函数F₂(s)和冷媒水前馈传递函数F₃(s)，通过扰动传递函数D₁(s)、D₂(s)和D₃(s)分别除以对象传递函数G_p(s)获得：

总控制量结合部分：如图3所示，在当前时刻k，将自抗扰控制算法的输出u_a(k+1)，分别减去前馈传递函数的控制量输出u_d1(k+1)，u_d2(k+1)和u_d3(k+1)，获得当前时刻热源水流量的控制量u(k+1)，其计算表达式为：

u(k+1)＝u_a(k+1)-u_d1(k+1)-u_d2(k+1)-u_d2(k+1).

3)对自抗扰控制参数进行整定：

本发明提供一种定量化的参数整定公式，可以极大减少自抗扰控制算法的参数整定工作量。二阶自抗扰反馈控制需要确定的控制参数有6个，分别为k_p，k_d，β₁，β₂，β₃和b₀；

参数整定公式为：

上述整定公式中n，T，K分别为辨识得对象传递函数中的参数。ω_c和ω_o是参数整定公式计算的中间量。k是参数整定公式中唯一需要调整确定的整定参数，其取值范围为2.5～4。通过本发明提供的上述参数整定公式，需要整定的自抗扰控制算法参数个数从6个减少为1个，极大地简便了参数整定的过程。

4)对前馈传递函数进行简化：

对于前馈传递函数，当对象传递函数的阶次n大于扰动传递函数的阶次m₁、m₂和m₃时，出现前馈传递函数F₁(s)，F₂(s)和F₃(s)分子阶次大于分母阶次的情况，前馈传递函数F₁(s)，F₂(s)和F₃(s)是不可实现的。此时，采用零频率s＝0增益来简化前馈传递函数，其数学表达式为：

前馈传递函数F₁(s)，F₂(s)和F₃(s)变成为三个简单的比例增益环节，简化了前馈传递函数的设计，方便了前馈控制回路的实现。

图4是当冷媒水出口温度设定值为常数，热源水入口温度d₁、冷却水入口温度d₂，以及冷媒水入口温度d₃发生变化时，不同控制方法对多源扰动影响的响应仿真结果。图4中分别展示了三种控制方法的控制效果，分别是图2所示的比例-积分-微分控制方法、只采用自抗扰反馈控制而没有前馈控制的方法、以及图3所示的自抗扰前馈的控制方法。图4结果显示采用自抗扰控制改善了溴化锂制冷机组对扰动的响应，而在自抗扰的基础上加入扰动前馈控制，可以进一步提高系统抑制扰动的能力。

图5显示了当冷媒水出口温度设定值发生阶跃变化，并且溴化锂吸收式制冷机系统存在来自热源水温度的周期性波动变化时，三种不同控制方法对设定值变化和周期性扰动响应的仿真结果。结果表明，自抗扰前馈的控制方法，可以使冷媒水出口温度的波动范围更小，显示本发明所提出方法的优越性。

Claims (2)

1.一种溴化锂吸收式制冷机的自抗扰前馈控制方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

1)确定对象传递函数及三个扰动传递函数：

采用开环阶跃辨识方法获得溴化锂吸收式制冷机的对象传递函数，以及热源水、冷却水和冷媒水扰动传递函数；

在吸收式制冷机处于稳态时，使控制量热源水流量在5％～10％小范围内阶跃变化，记录冷媒水出口温度变化曲线，采用最小二乘方法辨识得到对象的传递函数G_p(s)，辨识得对象传函数形式为：

式中，K,T,n分别是对象传递函数G_p(s)的增益、时间常数和阶次，s是拉普拉斯算子；

同样地，在吸收式制冷机处于稳态时，分别使热源水入口温度、冷却水入口温度和冷媒水入口温度在5％～10％范围内阶跃变化，分别记录冷媒水出口温度的变化曲线，采用最小二乘方法辨识得三个不同扰动源的扰动传递函数，分别记为D₁(s)，D₂(s)和D₃(s)；扰动传递函数形式如下：

式中，D₁(s)为热源水扰动传递函数；D₂(s)冷却水扰动传递函数；D₃(s)冷媒水扰动传递函数；s是拉普拉斯算子，K₁,T₁,m₁分别是热源水扰动传递函数D₁(s)的增益、时间常数和阶次；K₂,T₂,m₂分别是冷却水扰动传递函数D₂(s)的增益、时间常数和阶次；K₃,T₃,m₃分别是冷媒水扰动传递函数D₃(s)的增益、时间常数和阶次；

2)设计自抗扰反馈与扰动前馈相结合的控制方法进行控制：

该控制方法包括自抗扰反馈控制、前馈控制和总控制量结合，该控制方法以冷媒水出口温度测量值y为被控量，热源水流量u为控制输出；

自抗扰反馈控制部分：以冷媒水出口温度测量值y和设定值r为输入，采用二阶线性自抗扰算法进行反馈控制；自抗扰反馈控制的输出记为u_a，自抗扰控制算法的计算步序用k表示，计算步长用h表示；

将当前计算步序k的冷媒水出口温度测量值y(k)和自抗扰算法输出值u_a(k)，输入扩张状态观测器中，计算出下一个计算步序测量值、测量值导数和总和扰动的观测值，分别是z₁(k+1)，z₂(k+1)和z₃(k+1)，其计算表达式为：

式中，β₁，β₂，β₃和b₀是自抗扰算法中扩张状态观测器的参数；

输入下一个计算步序k+1的冷媒水出口温度设定值r(k+1)，得到下一个计算时序的自抗扰算法控制量输出值u_a(k+1)，其数学表达式为：

式中，k_p和k_d是自抗扰算法中的反馈增益参数；

前馈控制部分：分别以热源水入口温度扰动d₁、冷却水入口温度d₂和冷媒水入口温度d₃为三个前馈传递函数的输入，三个前馈传递函数的输出分别记为u_d1，u_d2和u_d3；三个前馈传递函数为热源水前馈传递函数F₁(s)，冷却水前馈传递函数F₂(s)和冷媒水前馈传递函数F₃(s)，通过扰动传递函数D₁(s)、D₂(s)和D₃(s)分别除以对象传递函数G_p(s)获得；

总控制量结合部分：对于下一时刻k+1，将自抗扰控制算法的输出u_a(k+1)，分别减去前馈传递函数的控制量输出u_d1(k+1)，u_d2(k+1)和u_d3(k+1)，获得当前时刻热源水流量的控制量u(k+1)，其计算表达式为：

u(k+1)＝u_a(k+1)-[u_d1(k+1)+u_d2(k+1)+u_d2(k+1)]

3)对自抗扰控制参数进行整定：

根据2)中所述的自抗扰反馈控制，确定需要调整的控制参数有六个，采用以下定量化自抗扰控制参数进行整定：

上述整定公式中n，T，K分别为辨识得对象传递函数G_p(s)中的参数；ω_c和ω_o是参数整定公式计算的中间量；k是参数整定公式中唯一需要调整确定的整定参数，其取值范围为2.5～4；

4)对前馈传递函数F₁(s)、F₂(s)和F₃(s)进行简化：

当对象传递函数的阶次n大于扰动传递函数的阶次m₁、m₂和m₃时，出现前馈传递函数F₁(s)、F₂(s)和F₃(s)分子阶次大于分母阶次的情况；此时，采用零频率s＝0增益来简化前馈传递函数的方法，其数学表达式为：

2.如权利要求1所述的一种溴化锂吸收式制冷机的自抗扰前馈控制方法，其特征在于：所述的溴化锂吸收式制冷机为热水型机组、烟气型机组或蒸汽型机组；所述机组为单效型或双效型。