CN109974360B - 一种基于果蝇算法的制冷系统温度优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于果蝇算法的制冷系统温度优化控制方法，包括以下步骤：S1：建立制冷系统的数学模型；S2：对步骤S1中得到的制冷系统的数学模型进行阶跃响应实验，并用最小二乘法对得到的响应曲线进行传递函数辨识，得到制冷系统的线性化模型；S3：对步骤S2中得到的线性化模型进行相对增益矩阵分析，得到从阀门开度A_v到蒸发器二次通量的出口温度T_e,sec,out的传递函数G11、从压缩机转速N到蒸发器二次通量的出口温度T_e,sec,out的传递函数G12、从阀门开度A_v到蒸发器过热度T_sh的传递函数G21和从压缩机转速N到蒸发器过热度T_sh的传递函数G22以及制冷系统中各个变量之间的关系，并设计第一PID控制器和第二PID控制器；S4：用果蝇算法对两个PID控制器的控制参数进行优化。

Description

一种基于果蝇算法的制冷系统温度优化控制方法

技术领域

本发明涉及制冷系统控制领域，特别是涉及一种基于果蝇算法的制冷系统温度优化控制方法。

背景技术

如今，制冷系统在人类的日常生活中起着至关重要的作用。通过制冷技术控制温度涉及人体舒适，食物储存，食品运输和环境等各个领域。然而，制冷系统工作时需要消耗电能来将热量从系统内搬运到系统外，这一过程需要较高能耗。同时，随着社会的发展和城市化进程，制冷技术应用到世界各地，这促使世界各地的碳排放增长加速。根据调查，全世界近30％的能源消耗用于供暖，通风和制冷。此外，由于制冷系统的强耦合性与非线性增加了系统控制器设计的难度，其温度控制变得较为复杂。若缺乏准确的控制策略，则很可能引起温度波动等问题，这将导致人类生病，食品腐败等问题，这对公众健康不利。

为了解决节能和提高制冷效果的问题，有效的控制策略非常重要。PID控制器由于其简单的结构，精度和稳定性能而在工业应用中被广泛使用，但由于制冷系统的耦合，控制器将由两个PID控制器组成，这将产生六个控制参数，使得控制器难以调整。同时，由于膨胀阀开度与压缩机转速的限幅，控制器在运行过程中还可能会产生控制器饱和的问题，这将导致较大的超调与振荡，影响制冷系统的运行效果。

为提高制冷系统的温度控制品质，神经网络控制、模型预测控制等控制算法都被应用到了制冷系统的控制问题中。但这些方法需要进行大量的运算，且对硬件配置有较高要求，不利于工程的实现。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种基于果蝇算法的制冷系统温度优化控制方法，运算简单，对硬件配置要求低。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的基于果蝇算法的制冷系统温度优化控制方法，包括以下步骤：

S1：建立制冷系统的数学模型；

S2：对步骤S1中得到的制冷系统的数学模型进行阶跃响应实验，并用最小二乘法对得到的响应曲线进行传递函数辨识，得到制冷系统的线性化模型；

S3：对步骤S2中得到的线性化模型进行相对增益矩阵分析，得到从阀门开度A_v到蒸发器二次通量的出口温度T_e,sec,out的传递函数G11、从压缩机转速N到蒸发器二次通量的出口温度T_e,sec,out的传递函数G12、从阀门开度A_v到蒸发器过热度T_sh的传递函数G21和从压缩机转速N到蒸发器过热度T_sh的传递函数G22以及制冷系统中各个变量之间的关系，并设计第一PID控制器和第二PID控制器；

S4：用果蝇算法对两个PID控制器的控制参数进行优化。

进一步，所述步骤S1中，制冷系统的数学模型是基于Matlab的Simuink仿真平台建立的。

进一步，所述步骤S3中，PID控制器采用了基于反算法的抗饱和方法。

进一步，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：设置果蝇种群含有的果蝇总数P＝20，迭代次数Max＝100，以两个PID控制器所有的控制参数作为表示单个果蝇位置的参数，建立如式(1)所示的果蝇种群的位置矩阵X；两个PID控制器所有的控制参数为：第一PID控制器的比例增益K_p1、第一PID控制器的积分增益K_i1、第一PID控制器的微分增益K_d1、第二PID控制器的比例增益K_p2、第二PID控制器的积分增益K_i2和第二PID控制器的微分增益K_d2；

式(1)中，K_p1j为第j个第一PID控制器的比例增益，K_i1j为第j个第一PID控制器的积分增益，K_d1j为第j个第一PID控制器的微分增益，K_p2j为第j个第二PID控制器的比例增益，K_i2j为第j个第二PID控制器的积分增益，K_d2j为第j个第二PID控制器的微分增益，1≤j≤P；

S42：将果蝇种群的初始位置设定为K_p1＝-20.03，K_i1＝-15.21，K_d1＝-0.05，K_p2＝5.14，K_i2＝0.21，K_d2＝0.13；

S43：让每个果蝇的位置以随机方向和距离变化，该过程通过式(2)来实现：

S44：将K_p1、K_i1和K_d1代入到第一PID控制器中，将K_p2、K_i2和K_d2代入到第二PID控制器中，通过味道浓度判断函数得到每个果蝇个体的判断函数值；将果蝇种群的位置设为判断函数值最小的果蝇的位置，重复步骤S43～S44进行迭代，直到迭代次数s＝Max，优化结束。

进一步，所述步骤S43中，R根据式(3)计算得到：

式(3)中，R₀是R的初始值；τ是调整因子，其值在0和1之间；s是迭代次数。

进一步，所述τ＝0.97。

进一步，所述步骤S44中，味道浓度判断函数J通过以下过程得到：

①当e₁(t)<0，e₂(t)<0，u₁(t)＝10或100，u₂(t)＝30或50时：

②当e₁(t)≥0，e₂(t)≥0，u₁(t)＝10或100，u₂(t)＝30或50时：

③当e₁(t)<0，e₂(t)<0，u₁(t)∈(10,100)，u₂(t)∈(30,50)时：

④当e₁(t)≥0，e₂(t)≥0，u₁(t)∈(10,100)，u₂(t)∈(30,50)时：

其中，e₁(t)为第一PID控制器的输入信号，u₁(t)第一PID控制器的输出信号，e₂(t)为第二PID控制器的输入信号，u₂(t)为第二PID控制器的输出信号，t为仿真时间，α为匹配系数，ω₁、ω₂、ω₃、ω₄、ω₅和ω₆均为权值常数，取α＝0.02，ω₁＝0.7,ω₂＝0.01,ω₃＝1.4,ω₄＝0.01,ω₅＝300,ω₆＝600,α＝0.02。

有益效果：本发明公开了一种基于果蝇算法的制冷系统温度优化控制方法，与现有技术相比，具有如下的有益效果：

1)本发明方法运算简单，对硬件配置要求低；

2)本发明收敛速度快；

3)本发明快速调整温度跟随设定值变化，且无超调量；

4)本发明缩短了由于膨胀阀开度与压缩机转速的限幅导致的控制器饱和的饱和时间；

5)本发明中压缩机效率和系统的性能系数(COP)具有更快的动态响应。

附图说明

图1为本发明具体实施方式中方法对应的制冷系统的原理图；

图2为本发明具体实施方式中制冷系统各个过程的阶跃响应曲线图；

图2(a)为G11的阶跃响应曲线图；

图2(b)为G12的阶跃响应曲线图；

图2(c)为G21的阶跃响应曲线图；

图2(d)为G22的阶跃响应曲线图；

图3为本发明具体实施方式中基于Matlab建立的制冷系统线性化模型的示意图；

图4为本发明具体实施方式中基于Matlab建立的PID控制器的结构图；

图5为本发明具体实施方式中果蝇算法的流程图；

图6为本发明具体实施方式中判断函数随迭代次数的变化曲线图；

图7为本发明具体实施方式中控制器的各个控制参数随迭代次数的变化曲线图；

图7(a)为K_p1的变化曲线图；

图7(b)为K_p2的变化曲线图；

图7(c)为K_i1的变化曲线图；

图7(d)为K_i2的变化曲线图；

图7(e)为K_d1的变化曲线图；

图7(f)为K_d2的变化曲线图；

图8为本发明具体实施方式中控制器基于非线性模型的仿真结果响应曲线图；

图8(a)为T_e,sec,out的仿真结果响应曲线图；

图8(b)为T_sh的仿真结果响应曲线图；

图8(c)为压缩机转速的仿真结果响应曲线图；

图8(d)为膨胀阀开度的仿真结果响应曲线图；

图8(e)为压缩机效率的仿真结果响应曲线图；

图8(f)为性能系数的仿真结果响应曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式和附图对本发明的技术方案作进一步的介绍。

本具体实施方式公开了一种基于果蝇算法的制冷系统温度优化控制方法，包括以下步骤：

S1：建立制冷系统的数学模型；制冷系统如图1所示；

S2：对步骤S1中得到的制冷系统的数学模型进行阶跃响应实验，并用最小二乘法对得到的响应曲线进行传递函数辨识，得到制冷系统的线性化模型，如图3所示；

S3：对步骤S2中得到的线性化模型进行相对增益矩阵分析，得到从阀门开度A_v到蒸发器二次通量的出口温度T_e,sec,out的传递函数G11、从压缩机转速N到蒸发器二次通量的出口温度T_e,sec,out的传递函数G12、从阀门开度A_v到蒸发器过热度T_sh的传递函数G21和从压缩机转速N到蒸发器过热度T_sh的传递函数G22以及制冷系统中各个变量之间的关系，并设计第一PID控制器和第二PID控制器，如图4所示；G11、G12、G21和G22的阶跃响应曲线图如图2(a)-图2(d)所示；

S4：用果蝇算法对两个PID控制器的控制参数进行优化。

步骤S1中，制冷系统的数学模型是基于Matlab的Simuink仿真平台建立的。

步骤S3中，PID控制器采用了基于反算法的抗饱和方法。对线性化模型进行相对增益矩阵分析的过程如下：

1)令传递函数G₁₁，G₁₂，G₂₁，G₂₂中的s趋近于0，得到系统的稳态矩阵A：

2)计算相对增益矩阵RGA：

3)由于相对增益矩阵中的元素λ₁₁，λ₂₂远大于λ₁₂，λ₂₁，所以蒸发器出口温度T_e,sec,out主要取决于膨胀阀开度A_v，过热度T_sh主要取决于压缩机转速N,进而T_e,sec,out可直接由A_v控制，T_sh可直接由N控制。

如图5所示，步骤S4具体包括以下步骤：

S41：设置果蝇种群含有的果蝇总数P＝20，迭代次数Max＝100，以两个PID控制器所有的控制参数作为表示单个果蝇位置的参数，建立如式(1)所示的果蝇种群的位置矩阵X；两个PID控制器所有的控制参数为：第一PID控制器的比例增益K_p1、第一PID控制器的积分增益K_i1、第一PID控制器的微分增益K_d1、第二PID控制器的比例增益K_p2、第二PID控制器的积分增益K_i2和第二PID控制器的微分增益K_d2；

式(3)中，K_p1j为第j个第一PID控制器的比例增益，K_i1j为第j个第一PID控制器的积分增益，K_d1j为第j个第一PID控制器的微分增益，K_p2j为第j个第二PID控制器的比例增益，K_i2j为第j个第二PID控制器的积分增益，K_d2j为第j个第二PID控制器的微分增益，1≤j≤P；

S42：将果蝇种群的初始位置设定为K_p1＝-20.03，K_i1＝-15.21，K_d1＝-0.05，K_p2＝5.14，K_i2＝0.21，K_d2＝0.13；

S43：让每个果蝇的位置以随机方向和距离变化，该过程通过式(4)来实现：

S44：将K_p1、K_i1和K_d1代入到第一PID控制器中，将K_p2、K_i2和K_d2代入到第二PID控制器中，通过味道浓度判断函数得到每个果蝇个体的判断函数值；将果蝇种群的位置设为判断函数值最小的果蝇的位置，重复步骤S43～S44进行迭代，直到迭代次数s＝Max，优化结束。

步骤S43中，为了使可移动范围在开始时更大，使果蝇能够尽早到达最佳位置，同时保证其在最后变小以保证准确性，R根据式(5)计算得到：

式(5)中，R₀是R的初始值；τ是调整因子，其值在0和1之间；s是迭代次数。τ＝0.97。

为了提升控制器的动态性能，采用误差绝对值的时间积分性能指标作为判断函数的一部分，同时为了防止控制量超出其范围，判断函数还引入了控制量输出的平方项；此外，为了避免超调，判断函数还引入了一定的惩罚控制。步骤S44中，味道浓度判断函数J通过以下过程得到：

①当e₁(t)<0，e₂(t)<0，u₁(t)＝10或100，u₂(t)＝30或50时：

②当e₁(t)≥0，e₂(t)≥0，u₁(t)＝10或100，u₂(t)＝30或50时：

③当e₁(t)<0，e₂(t)<0，u₁(t)∈(10,100)，u₂(t)∈(30,50)时：

④当e₁(t)≥0，e₂(t)≥0，u₁(t)∈(10,100)，u₂(t)∈(30,50)时：

其中，e₁(t)为第一PID控制器的输入信号，u₁(t)第一PID控制器的输出信号，e₂(t)为第二PID控制器的输入信号，u₂(t)为第二PID控制器的输出信号，t为仿真时间，α为匹配系数，ω₁、ω₂、ω₃、ω₄、ω₅和ω₆均为权值常数，取α＝0.02，ω₁＝0.7,ω₂＝0.01,ω₃＝1.4,ω₄＝0.01,ω₅＝300,ω₆＝600,α＝0.02。

通过程序的执行，味道浓度判断函数以及各控制参数随迭代次数的变化情况如图6，图7所示。可以看出，随着迭代次数的增加，判断函数值不断减小，K_p1振荡下降，K_p2振荡上升，K_i1持续下降，K_i2持续上升，K_d1波动下降，K_d2波动下降，且最终均大致收敛。

本发明基于非线性模型的最终仿真结果响应曲线图如图8所示，其具体数值如表1和表2所示。可以看出，相比于优化前的控制器，优化后的控制器具有较小的超调量，较少的过渡时间，较少的饱和时间；其压缩机效率和性能系数(COP)在稳态下大致相同，并且优化后的控制器能获得更快的动态响应，体现了本发明的优越性。

表1 T_{e，sec，out}的仿真结果的详细数据

表2 T_sh的仿真结果的详细数据

Claims (4)

1.一种基于果蝇算法的制冷系统温度优化控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：建立制冷系统的数学模型；

S2：对步骤S1中得到的制冷系统的数学模型进行阶跃响应实验，并用最小二乘法对得到的响应曲线进行传递函数辨识，得到制冷系统的线性化模型；

S3：对步骤S2中得到的线性化模型进行相对增益矩阵分析，得到从阀门开度A_v到蒸发器二次通量的出口温度T_e,sec,out的传递函数G11、从压缩机转速N到蒸发器二次通量的出口温度T_e,sec,out的传递函数G12、从阀门开度A_v到蒸发器过热度T_sh的传递函数G21和从压缩机转速N到蒸发器过热度T_sh的传递函数G22以及制冷系统中各个变量之间的关系，并设计第一PID控制器和第二PID控制器；

S4：用果蝇算法对两个PID控制器的控制参数进行优化；

所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41：设置果蝇种群含有的果蝇总数P＝20，迭代次数Max＝100，以两个PID控制器所有的控制参数作为表示单个果蝇位置的参数，建立如式(1)所示的果蝇种群的位置矩阵X；两个PID控制器所有的控制参数为：第一PID控制器的比例增益K_p1、第一PID控制器的积分增益K_i1、第一PID控制器的微分增益K_d1、第二PID控制器的比例增益K_p2、第二PID控制器的积分增益K_i2和第二PID控制器的微分增益K_d2；

式(1)中，K_p1j为第j个第一PID控制器的比例增益，K_i1j为第j个第一PID控制器的积分增益，K_d1j为第j个第一PID控制器的微分增益，K_p2j为第j个第二PID控制器的比例增益，K_i2j为第j个第二PID控制器的积分增益，K_d2j为第j个第二PID控制器的微分增益，1≤j≤P；

S42：将果蝇种群的初始位置设定为K_p1＝-20.03，K_i1＝-15.21，K_d1＝-0.05，K_p2＝5.14，K_i2＝0.21，K_d2＝0.13；

S43：让每个果蝇的位置以随机方向和距离变化，该过程通过式(2)来实现：

S44：将K_p1、K_i1和K_d1代入到第一PID控制器中，将K_p2、K_i2和K_d2代入到第二PID控制器中，通过味道浓度判断函数得到每个果蝇个体的判断函数值；将果蝇种群的位置设为判断函数值最小的果蝇的位置，重复步骤S43～S44进行迭代，直到迭代次数s＝Max，优化结束；

所述步骤S43中，R根据式(3)计算得到：

式(3)中，R₀是R的初始值；τ是调整因子，其值在0和1之间；s是迭代次数；

所述步骤S44中，味道浓度判断函数J通过以下过程得到：

①当e₁(t)<0，e₂(t)<0，u₁(t)＝10或100，u₂(t)＝30或50时：

②当e₁(t)≥0，e₂(t)≥0，u₁(t)＝10或100，u₂(t)＝30或50时：

③当e₁(t)<0，e₂(t)<0，u₁(t)∈(10,100)，u₂(t)∈(30,50)时：

④当e₁(t)≥0，e₂(t)≥0，u₁(t)∈(10,100)，u₂(t)∈(30,50)时：

其中，e₁(t)为第一PID控制器的输入信号，u₁(t)第一PID控制器的输出信号，e₂(t)为第二PID控制器的输入信号，u₂(t)为第二PID控制器的输出信号，t为仿真时间，α为匹配系数，ω₁、ω₂、ω₃、ω₄、ω₅和ω₆均为权值常数，取α＝0.02，ω₁＝0.7,ω₂＝0.01,ω₃＝1.4,ω₄＝0.01,ω₅＝300,ω₆＝600,α＝0.02。

2.根据权利要求1所述的基于果蝇算法的制冷系统温度优化控制方法，其特征在于：所述步骤S1中，制冷系统的数学模型是基于Matlab的Simuink仿真平台建立的。

3.根据权利要求1所述的基于果蝇算法的制冷系统温度优化控制方法，其特征在于：所述步骤S3中，PID控制器采用了基于反算法的抗饱和方法。

4.根据权利要求1所述的基于果蝇算法的制冷系统温度优化控制方法，其特征在于：所述τ＝0.97。

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