CN109460875B - 基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法,具体按照下述最小化电力系统运行成本为优化目标，建立目标函数；建立电力系统运行的约束条件；根据果蝇优化算法，在约束条件的约束下计算目标函数的最小值，得到电力系统的最小化运行成本的步骤进行。本发明一种基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法，采用只适应参数对搜索半径进行调节，能够兼顾果蝇算法的全局搜索能力和局部搜索能力，得到在电力系统正常运行的情况下的最低的日运行成本。

Description

基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法

技术领域

本发明属于电力调度方法技术领域，涉及一种基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法。

背景技术

电力系统经济调度的目的是在满足负荷要求以及众多约束条件的情况下使得发电成本最小。由于电力系统经济调度问题自身的特点以及需要考虑众多约束条件，使得这一问题具有高维、非凸、离散、多约束、局部极小值众多等特点，导致寻找最优解的难度大大增加。

早期的传统算法如线性规划法，拉格朗日数乘法等由于对求解模型有较苛刻的要求，所以很难有效处理较为复杂的经济调度问题。随后，诸如遗传算法、粒子群算法、微分进化算法、模拟退火算法等智能优化算法由于对求解模型没有特别的要求并且表现出较好的搜索能力，故而被广泛应用于求解经济调度问题。然而，几乎所有智能优化算法的搜索能力以及运行效率都取决于相关参数的设置，相关参数设置不合理就极易使算法在寻优过程中陷入局部最优。为了改进智能算法的缺陷，许多专家学者致力于智能优化算法搜索机制的改进以及混合算法的相关研究。

果蝇优化算法是受果蝇觅食行为规律的启发，于2011年提出的一种全新智能优化算法。与其他算法相比，果蝇优化算法寻优机制简单明了，参数设置数量较少，代码易于实现。自果蝇优化算法提出至今，该算法已成功应用于科学研究的各个领域，如车间调度问题、PID控制器参数优化、神经网络参数优化、支持向量机参数优化。在电力系统经济调度领域使用果蝇优化算法时，因果蝇优化算法的搜索半径是一个确定的值，无法平衡其全局搜索能力与局部搜索能力，因此并不能得到最优的电力系统参数值。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法，能够实现在电力系统正常运行的情况下使得日运行成本最低。

本发明所采用的技术方案是，基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法,具体按照下述步骤进行：

步骤1，最小化电力系统运行成本为优化目标，建立目标函数；

建立电力系统运行的约束条件；

步骤2，根据果蝇优化算法，在约束条件的约束下计算目标函数的最小值，得到电力系统的最小化运行成本。

本发明的特点还在于：

步骤1中建立目标函数具体按照下述步骤进行：

步骤1.1，计算火电机的发电成本：

其中，a_i、b_i、c_i为机组i的耗量特性系数，P_ti为第i组火电机组在t时段的有功出力值；

步骤1.2，建立目标函数：

或考虑阀点效应，建立目标函数：

其中，F_i(P_ti)表示第i组火电机组在t时段的发电成本，e_i，f_i为第i组火电机组的阀点效应系数，P_imin为第i组火电机组的有功出力下限。

约束条件包括系统功率平衡约束、机组出力约束、机组爬坡约束和机组运行禁区约束；

系统功率平衡约束为：

P_tloss为t时段系统网损；P_tload为t时段系统总负荷；

机组出力约束为：

P_imin≤P_i≤P_imax (5)

式中，P_imin为第i组火电机组的有功出力下限，P_imax为第i组火电机组的有功出力下限；

所述机组爬坡约束为：

-DR_i≤P_ti-P_(t-1)i≤UR_i (6)

式中，DR_i为第i组火电机组出力增速极值，UR_i第i组火电机组出力降速极值，P_(t-1)i为t-1时段内第i组火电机组的有功出力；

机组运行禁区约束为：

式中，

是第i组火电机组的第j个运行禁区的下限，

为第i组火电机组的运行禁区的上限，N_g是第i组火电机组的运行禁区总数。

步骤2具体按照下述步骤计算电力系统的最小化运行成本：

步骤2.1，设置种群规模，以一组火电机组中每个火电机的初始出力作为一个个体，设置个体的数量；

步骤2.2，设置最大迭代次和每个个体的搜索半径；

步骤2.3，根据每个火电机的初始出力、搜素半径和当前迭代次数，得到每组火电机组中每个火电机的当前出力：

S_i＝X_i＝X_axis+R×rand() (10)

其中，S_i表示味道浓度判定值，X_i表示更新之后果蝇个体的位置信息，X_axis表示上一代果蝇群体中最优个体的位置信息，R表示果蝇个体的搜索半径；

步骤2.4，将每组火电机组中每个火电机的当前出力均执行启发式约束策略，得到每组火电机组中每个火电机的约束出力，使得每组火电机组中每个火电机的约束均满足约束条件；

步骤2.5，根据目标函数和每组火电机组中每个火电机的约束出力计算每个火电机组的运行成本；

步骤2.6，挑选运行成本最低的火电机组，记录最低运行成本和最低运行成本对应的火电机组的每个火电机的约束出力；

步骤2.7，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数；

若没有达到，则判断当前的最低运行成本是否小于上一次迭代的最低运行成本；若当前的最低运行成本小于上一次迭代的最低运行成本，则将当前最低运行成本对应的火电机组的每个火电机的约束出力作为所有的火电机组中每个火电机的初始出力，重复步骤2.2-2.6；若当前的最低运行成本大于上一次迭代的最低运行成本，则将上一次迭代的最低运行成本对应的火电机组的每个火电机的约束出力作为所有的火电机组中每个火电机的初始出力，重复步骤2.2-2.6；

若当前迭代次数达到最大迭代次数，则判断当前的最低运行成本是否小于上一次迭代的最低运行成本；若当前的最低运行成本小于上一次迭代的最低运行成本，则输出当前的最低运行成本作为电力系统的最小化运行成本，并输出当前最低运行成本的对应的火电机组中每个火电机的出力；若当前的最低运行成本大于上一次迭代的最低运行成本，则输出上一次迭代的最低运行成本作为电力系统的最小化运行成本，并输出上一次迭代的最低运行成本的对应的火电机组中每个火电机的出力。

步骤2.2中每个个体的搜索半径为：

其中，R_max表示每个个体的最大搜索半径，R_min表示每个个体的最小搜索半径，g表示当前迭代次数；Maxgen表示最大迭代次数。

每个个体的最大搜索半径为：

R_max＝P_max-P_min (9)

其中，P_max表示每个机组的出力上限，P_min表示每个机组的出力下限；

步骤2.4中使用IEEE6机测试系统、IEEE40机测试系统和IEEE10机测试系统执行启发式约束策略。

本发明的有益效果是：

本发明一种基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法，采用只适应参数对搜索半径进行调节，能够兼顾果蝇算法的全局搜索能力和局部搜索能力，得到在电力系统正常运行的情况下的最低的日运行成本。

附图说明

图1为实施例中，采用本发明基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法进行经济调度时的收敛特性图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方,具体按照下述步骤进行：

步骤1，小化电力系统运行成本为优化目标，建立目标函数，具体按照下述步骤进行：

步骤1.1，计算火电机的发电成本：

其中，a_i、b_i、c_i为机组i的耗量特性系数，P_ti为第i个火电机在t时段的有功出力值；

步骤1.2，最小化电力系统运行成本为优化目标，建立目标函数：

或者或考虑阀点效应，建立目标函数：

其中，F_i(P_ti)表示第i组火电机组在t时段的发电成本，e_i，f_i为第i组火电机组的阀点效应系数，P_imin为第i组火电机组的有功出力下限；

建立电力系统运行的约束条件，其中约束条件包括系统功率平衡约束、机组出力约束、机组爬坡约束和机组运行禁区约束；

系统功率平衡约束为：

P_tloss为t时段系统网损；P_tload为t时段系统总负荷；

机组出力约束为：

P_imin≤P_i≤P_imax (5)

式中，P_imin为第i组火电机组的有功出力下限，P_imax为第i组火电机组的有功出力下限；

机组爬坡约束为：

-DR_i≤P_ti-P_(t-1)i≤UR_i (6)

式中，DR_i为第i组火电机组出力增速极值，UR_i第i组火电机组出力降速极值，P_(t-1)i为t-1时段内第i组火电机组的有功出力；

机组运行禁区约束为：

式中，

是第i组火电机组的第j个运行禁区的下限，

为第i组火电机组的运行禁区的上限，N_g是第i组火电机组的运行禁区总数。

步骤2，根据果蝇优化算法，在约束条件的约束下计算目标函数的最小值，得到电力系统的最小化运行成本，具体按照下述步骤进行：

步骤2.1，设置种群规模，以一组火电机组中每个火电机的初始出力作为一个个体，设置个体的数量；

步骤2.2，设置最大迭代次和每个个体的搜索半径；其中每个个体的搜索半径具体按照下述方法计算：

步骤2.2.1，计算每个个体的最大搜索半径：

R_max＝P_max-P_min (9)

其中，P_max表示每个机组的出力上限，P_min表示每个机组的出力下限；

步骤2.2.2，根据每个个体的最大搜索半径计算每个个体的搜索半径：

其中，R_max表示每个个体的最大搜索半径，R_min表示每个个体的最小搜索半径，g表示当前迭代次数；Maxgen表示最大迭代次数；

步骤2.3，根据每个火电机的初始出力、搜素半径和当前迭代次数，得到每组火电机组中每个火电机的当前出力：

S_i＝X_i＝X_axis+R×rand() (10)

其中，S_i表示味道浓度判定值，X_i表示更新之后果蝇个体的位置信息，X_axis表示上一代果蝇群体中最优个体的位置信息，R表示果蝇个体的搜索半径；

步骤2.4，将每组火电机组中每个火电机的当前出力均执行启发式约束策略，得到每组火电机组中每个火电机的约束出力，使得每组火电机组中每个火电机的约束均满足约束条件；

其中，执行启发式约束策略时使用IEEE6机测试系统、IEEE40机测试系统和IEEE10机测试系统执行。

使用IEEE6机测试系统执行启发式约束策略具体按照下述步骤进行：

步骤a，判断每组火电机组中每个火电机是否满足机组出力约束、机组运行禁区约束，用P_i ^prohibit表示每组火电机组中每个火电机所有运行禁区的集合。如果有火电机不能同时满足机组出力上下限约束以及运行禁区约束，则需要重新设定给火电机的出力值，直到同时满足这两组约束条件为止。

步骤b，判断系统是否满足功率平衡约束。用ΔP_G表示测试系统的电机出力与网损以及负荷之间的不平衡量，并设置一极小值ε，当不平衡量的绝对值不大于ε时，视为测试系统满足功率平衡约束。如果测试系统满足功率平衡约束，直接输出结果。如果测试系统不满足功率平衡约束，将不平衡量平均分配给各个电机以调整机组出力和网损，随后返回步骤a。

使用IEEE40机测试系统执行启发式约束策略具体按照下述步骤进行：

步骤A，判断每组火电机组中每个火电机是否满足机组出力约束，忽略网损以及运行禁区约束，用P_i ^prohibit表示每组火电机组中每个火电机所有运行禁区的集合。如果有火电机不能同时满足机组出力上下限约束以及运行禁区约束，则需要重新设定给火电机的出力值，直到同时满足这两组约束条件为止。

步骤B，判断系统是否满足功率平衡约束。用ΔP_G表示测试系统的电机出力与网损以及负荷之间的不平衡量，并设置一极小值ε，当不平衡量的绝对值不大于ε时，视为测试系统满足功率平衡约束。如果测试系统满足功率平衡约束，直接输出结果。如果测试系统不满足功率平衡约束，将不平衡量平均分配给各个电机以调整机组出力和网损，随后返回步骤a。

使用IEEE10机测试系统执行启发式约束策略具体按照下述步骤进行：

(1)判断第一个调度时段任一电机的出力值是否满足约束条件(不计爬坡约束)。

①判断任一电机在第一个调度时段是否满足机组出力上下限约束。如果不满足约束条件，则需要重新调整该电机的出力值，以满足机组出力上下限约束。

②判断在第一个调度时段测试系统是否满足功率平衡约束。用ΔP_tG表示时段t的系统功率不平衡量，当不平衡量的绝对值不大于ε时，视为测试系统满足功率平衡约束。如果测试系统不满足时段t的功率平衡约束，将不平衡量平均分配给各个电机以调整机组出力，随后返回①。如果测试系统满足时段t的功率平衡约束，进入下一个调度时段。

(2)判断其余调度时段任一电机的出力值是否满足约束条件(考虑爬坡约束)。

①将爬坡约束与机组出力上下限约束整合为一组约束条件。用P_tiMIN表示经过整合之后的机组出力下限；用P_tiMAX表示经过整合之后的机组出力上限。随后进入下一步。

②判断机组在经过整合之后的机组出力上下限范围内是否有可能满足测试系统在此调度时段的系统功率平衡约束。如果不能满足，则需要调整上一时段的机组出力值以改变P_tiMIN和P_tiMAX，直到在P_tiMAX以及P_tiMIN的约束范围内测试系统有可能满足此时段的功率平衡约束。如果满足，则进入下一步。

③判断任一电机在此调度时段是否满足经过整合之后的机组出力上下限约束。如果不满足约束条件，则需要重新调整电机在此时段的出力值，以满足机组出力上下限约束。如果满足约束条件，则进入下一步。

④判断在此调度时段测试系统是否满足功率平衡约束。如果测试系统不满足时段此调度时段的功率平衡约束，则将不平衡量平均分配给各个电机以调整机组出力，随后返回③。如果测试系统满足时段t的功率平衡约束，则进入下一步。

⑤判断是否到达最后一个调度时段。用T表示测试系统的总调度时段数。如果没有达到最后一个调度时段，则返回①进行下一调度时段的约束条件的启发式处理。如果已到达最后一个调度时段，则输出所有调度时段的机组出力值。

步骤2.5，根据目标函数和每组火电机组中每个火电机的约束出力计算每个火电机组的运行成本；

步骤2.6，挑选运行成本最低的火电机组，记录最低运行成本和最低运行成本对应的火电机组的每个火电机的约束出力；

步骤2.7，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数；

若没有达到，则判断当前的最低运行成本是否小于上一次迭代的最低运行成本；若当前的最低运行成本小于上一次迭代的最低运行成本，则将当前最低运行成本对应的火电机组的每个火电机的约束出力作为所有的火电机组中每个火电机的初始出力，重复步骤2.2-2.6；若当前的最低运行成本大于上一次迭代的最低运行成本，则将上一次迭代的最低运行成本对应的火电机组的每个火电机的约束出力作为所有的火电机组中每个火电机的初始出力，重复步骤2.2-2.6；

若当前迭代次数达到最大迭代次数，则判断当前的最低运行成本是否小于上一次迭代的最低运行成本；若当前的最低运行成本小于上一次迭代的最低运行成本，则输出当前的最低运行成本作为电力系统的最小化运行成本，并输出当前最低运行成本的对应的火电机组中每个火电机的出力；若当前的最低运行成本大于上一次迭代的最低运行成本，则输出上一次迭代的最低运行成本作为电力系统的最小化运行成本，并输出上一次迭代的最低运行成本的对应的火电机组中每个火电机的出力。

实施例1

运用果蝇优化算法对IEEE6、IEEE40、IEEE10三个具有不同特点的测试系统进行优化并与现有优化结果进行对比。

表1 IEEE6测试系统的的相关测试数据1

表2 IEEE6测试系统的相关测试数据2

表3 IEEE6机测试系统网损数据

B_oi＝1.0e^-03*[-0.3908 -0.1297 0.7047 0.0591 0.2161 -0.6635]，

B_oo＝0.056.

算例1以IEEE6机测试系统为例，系统数据见表1、表2个表3所示。该系统总负荷为1260MW，各机组均含有出力上下限以及两组运行禁区约束，计及网损。由于机组含有出力上下限和运行禁区约束，导致该测试系统的解空间不连续且非凸，ε反映了对优化结果的精度要求，ε的绝对值越接近于零，优化结果的精度越高。将使用多中不同算法进行电力系统经济调度，结果如表4所示；采用本发明的基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法的各个机组的处理值如表5所示，采用本发明基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法进行经济调度时的的收敛特性图如图1所示。

表4不同算法最优解比较

表5算例1各机组出力优化结果(单位：MW)

算例2

以IEEE40机测试系统为例，系统数据见表6。该系统总负荷为10500MW。计及阀点效应，忽略网损。由于该系统含有大量的局部极小值，所以导致算法易陷入局部最优。测试系统优化50次，表7为不同算法优化统计结果的比较，将统计结果的平均值也作为衡量算法优劣的一个指标。

表6 IEEE40机测试系统相关数据

表7不同算法统计结果比较

实施例3

表8 IEEE10机动态测试系统数据

表9 EEE10机动态测试系统各段负荷

以IEEE10机动态测试系统为例，系统数据及各时段负荷见表8和表9。计及阀点效应，忽略网损。测试系统优化50次，表10为不同算法优化统计结果的比较，将统计结果的平均值也作为衡量算法优劣的一个指标。

表10不同算法统计结果比较

由表4可以看出，在精度要求相同的情况下，MIQCQP、CSA、λ-Consensus、BBO、HCRO-DE的最优解分别为15443.07USD、15443.08USD、15452.09USD、15443.0963U SD、15443.0750USD，均大于本发明的果蝇优化算法的最优解15442.661USD。即便是与MABC、DE、KHA-IV、GAAPI、SA-PSO这些精度要求比果蝇优化算法低的算法进行最优解的比较时，果蝇优化算法求得的最优解仍然最小。由此可知在最优解的求解质量以及对精度的要求这两方面，果蝇优化算法A都优于其他算法。

由图1可以看出果蝇优化算法表现出良好的收敛效果。从优化所需时间的角度看，在优化IEEE6机测试系统进行时，果蝇优化算法所用时间为2.21秒，而SA-PSO和HCRO-DE所用时间分别为7.58秒^[5]和4.17秒。从迭代次数的角度看，果蝇优化算法只需经过73次迭代就能达到最优值，与之相比，CSA则需要100次以上的迭代才能达到最优解。

由表7和表10可以看出在对IEEE40机和IEEE10机测试系统进行优化调度时，所得统计结果波动幅度较大，说明了这两个测试系统含有大量局部极小值，优化难度较大。但果蝇优化算法优化结果中，其最优解和最劣解之间的差值很小，充分说明了果蝇优化算法相比于其他算法有着更强的鲁棒性。同时在统计结果的比较上，果蝇优化算法在最优解、最劣解、平均值的比较上均优于其他算法。除过表7中的CTLBO以及表11中的CDBCO，果蝇优化算法优化得到的平均值比其他算法的最优解都要小，甚至其最劣解比大部分算法的最优解还要小，充分显示了果蝇优化算法强大的寻优能力。

从以上分析可以看出，本发明基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方在优化多约束、非凸、非连续以及含有大量局部极小值的动，静态测试系统时均表现出比其他优化算法更强的寻优能力。

Claims (6)

1.基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法,其特征在于，具体按照下述步骤进行：

步骤1，最小化电力系统运行成本为优化目标，建立目标函数；

建立电力系统运行的约束条件；

步骤2，根据果蝇优化算法，在所述约束条件的约束下计算目标函数的最小值，得到电力系统的最小化运行成本；

所述步骤2具体按照下述步骤计算电力系统的最小化运行成本：

步骤2.1，设置种群规模，以一组火电机组中每个火电机的初始出力作为一个个体，设置个体的数量；

步骤2.2，设置最大迭代次和每个个体的搜索半径；

步骤2.3，根据每个火电机的初始出力、搜素半径和当前迭代次数，得到每组火电机组中每个火电机的当前出力：

S_i＝X_i＝X_axis+R×rand() (10)

其中，其中，S_i表示味道浓度判定值，X_i表示更新之后果蝇个体的位置信息，X_axis表示上一代果蝇群体中最优个体的位置信息，R表示果蝇个体的搜索半径；

步骤2.4，将每组火电机组中每个火电机的当前出力均执行启发式约束策略，得到每组火电机组中每个火电机的约束出力，使得每组火电机组中每个火电机的约束均满足约束条件；

步骤2.5，根据目标函数和每组火电机组中每个火电机的约束出力计算每个火电机组的运行成本；

步骤2.6，挑选运行成本最低的火电机组，记录最低运行成本和最低运行成本对应的火电机组的每个火电机的约束出力；

步骤2.7，判断当前迭代次数是否达到最大迭代次数；

若没有达到，则判断当前的最低运行成本是否小于上一次迭代的最低运行成本；若当前的最低运行成本小于上一次迭代的最低运行成本，则将当前最低运行成本对应的火电机组的每个火电机的约束出力作为所有的火电机组中每个火电机的初始出力，重复步骤2.2-2.6；若当前的最低运行成本大于上一次迭代的最低运行成本，则将上一次迭代的最低运行成本对应的火电机组的每个火电机的约束出力作为所有的火电机组中每个火电机的初始出力，重复步骤2.2-2.6；

若当前迭代次数达到最大迭代次数，则判断当前的最低运行成本是否小于上一次迭代的最低运行成本；若当前的最低运行成本小于上一次迭代的最低运行成本，则输出当前的最低运行成本作为电力系统的最小化运行成本，并输出当前最低运行成本的对应的火电机组中每个火电机的出力；若当前的最低运行成本大于上一次迭代的最低运行成本，则输出上一次迭代的最低运行成本作为电力系统的最小化运行成本，并输出上一次迭代的最低运行成本的对应的火电机组中每个火电机的出力。

2.根据权利要求1所述的基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法,其特征在于，所述步骤1中建立目标函数具体按照下述步骤进行：

步骤1.1，计算火电机的发电成本：

其中，a_i、b_i、c_i为机组i的耗量特性系数，P_ti为第i组火电机组在t时段的有功出力值；

步骤1.2，建立目标函数：

或考虑阀点效应，建立目标函数：

其中，F_i(P_ti)表示第i组火电机组在t时段的发电成本，e_i，f_i为第i组火电机组的阀点效应系数，P_imin为第i组火电机组的有功出力下限。

3.根据权利要求1所述的基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法,其特征在于，所述约束条件包括系统功率平衡约束、机组出力约束、机组爬坡约束和机组运行禁区约束；

所述系统功率平衡约束为：

P_tloss为t时段系统网损；P_tload为t时段系统总负荷；

所述机组出力约束为：

P_imin≤P_i≤P_imax (5)

式中，P_imin为第i组火电机组的有功出力下限，P_imax为第i组火电机组的有功出力下限；

所述机组爬坡约束为：

-DR_i≤P_ti-P_(t-1)i≤UR_i (6)

式中，DR_i为第i组火电机组出力增速极值，UR_i第i组火电机组出力降速极值，P_(t-1)i为t-1时段内第i组火电机组的有功出力；

所述机组运行禁区约束为：

式中，

是第i组火电机组的第j个运行禁区的下限，

为第i组火电机组的运行禁区的上限，N_g是第i组火电机组的运行禁区总数。

4.根据权利要求1所述的基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法,其特征在于，所述步骤2.2中每个个体的搜索半径为：

其中，R_max表示每个个体的最大搜索半径，R_min表示每个个体的最小搜索半径，g表示当前迭代次数；Maxgen表示最大迭代次数。

5.根据权利要求4所述的基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法,其特征在于，每个个体的最大搜索半径为：

R_max＝P_max-P_min (9)

其中，P_max表示每个机组的出力上限，P_min表示每个机组的出力下限。

6.根据权利要求1所述的基于果蝇优化算法的电力系统经济调度方法,其特征在于，所述步骤2.4中使用IEEE6机测试系统、IEEE40机测试系统和IEEE10机测试系统执行启发式约束策略。

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