CN110247436A - 一种基于改进蚁狮优化算法的电力系统经济负荷分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进蚁狮优化算法的电力系统经济负荷分配方法，其属于电力系统技术领域。本发明的步骤如下：依据实际中对于电力系统经济负荷分配问题的要求建立相应的约束条件表达式；根据约束条件建立电力系统经济负荷分配问题的目标函数，将实际应用问题转换为数学上的非线性规划问题；利用改进蚁狮优化算法对电力系统经济负荷分配问题进行优化求解。本发明解决了在一定约束条件下电力系统经济负荷分配问题的求解，利用改进蚁狮优化算法对电力系统经济符合分配问题进行优化求解，所得到的解，精度较高，收敛速度较快，节约了总费用。

Description

一种基于改进蚁狮优化算法的电力系统经济负荷分配方法

技术领域

本发明涉及一种基于改进蚁狮优化算法的电力系统经济负荷分配方法，属于电力系统技术领域。

背景技术

电力系统的经济负荷分配(Economic Load Dispatch，ELD)是电力系统经济调度中最重要的研究领域之一，是在满足系统正常运行约束的条件下，合理调整各发电机组输出的有功功率，使系统的总发电成本达到最小值，从而提高系统整体运行的经济性。ELD问题深受广大学者和专家的关注与研究，国外学者R.Chakrabarti将进化规划算法应用到ELD问题的求解之中；Narender Kumar Jain则采用了改进的粒子群算法来求取电力系统经济负荷分配；而Mousumi Basu借助了高斯函数和遗传代数来求解ELD问题。国内学者唐巍等在发表的学术论文中将混沌算法合理的应用到电力系统经济负荷分配问题中，并得到了认可；侯云鹤等使用广义的蚁群算法来研究ELD问题；此外，自适应动态编码遗传算法、Agent粒子群优化算法、免疫算法、PSO算法、差分蜂群算法等在ELD问题上也得到了应用。由此可见，随着智能优化算法的不断提出与改进，在实际问题的解决上得到越来越多的尝试与推广。如何有效的利用智能算法解决电力系统经济负荷分配问题已经成为许多学者与专家研究的热点问题。

蚁狮优化算法(ALO)是一种新的启发式搜索算法，由澳大利亚教授SeyedaliMirjalili于2015年提出。该算法的仿真原理是模仿蚁狮幼虫捕食蚂蚁的行为实现对实际的目标问题的求解。蚁狮算法是众多群智能优化算法的一个比较新的算法，具有原理简单，改动参数少，易于实现等特点。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：现有电力系统经济符合分配中还是存在很大程度上的损耗。

为了解决上述技术问题，本发明的技术方案是提供了一种基于改进蚁狮优化算法的电力系统经济负荷分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、依据实际中电力系统经济负荷分配问题的要求建立相应的约束条件表达式；

步骤2、根据约束条件建立电力系统经济负荷分配问题的目标函数，把一个实际的问题转化成了非线性规划问题的求解；

步骤3、利用改进的蚁狮优化算法对电力系统经济负荷分配问题进行优化求解，改进的蚁狮优化算法是在蚁狮优化算法的基础上，在精英蚁狮的位置更新处引入黄金正弦算法，黄金正弦算法的核心是位置更新过程，随机产生s个个体的位置，并用表示，其中，表示d维个体空间中第T次迭代中第i，i＝1，2，...，s个个体的空间位置，表示第T代第i个个体的最优位置，在T+1次迭代中，第i个个体的位置更新公式如下：

式中，r₁和r₂是随机数，r₁∈[0，π],r₂∈[0，2π]；x₁和x₂是通过黄金分割得到的系数，这些系数缩小了搜索空间，允许当前值接近目标值。

优选地，步骤1中，所述约束条件包括等式约束和不等式约束；等式约束条件是指参数值满足的条件，具体包括3个部分：功率平衡约束、发电机运行极限约束、禁止运行区间约束。

优选地，所述功率平衡约束为：

式中，N为发电机的总数量；P_i代表第i台发电机的有功功率；P_L为系统内总负荷，P_S为系统总网损；

所述发电机运行极限约束表示为：

式中，P_imin表示第i台发电机的最小有功功率；P_imax表示第i台发电机的最小有功功率；Ω表示发电机组集合；Θ表示禁止运行区模型下的发电机集合。

对发电机运行极限约束采取以下方式处理：若分配的目标出力低于下限，则该发电机组的出力为其下限值；若分配的目标出力高于上限，则该发电机组出力为其上限值；

所述禁止运行区间约束表示为：

式中，表示机组i的禁止运行区k下限；表示机组i的禁止运行区k上限；Θ表示禁止运行区模型下的发电机集合。

优选地，P_S为发电机有功功率、传输线参数和网络拓扑结构的函数，采用B系数法计算如下：

P_S＝P^TBP+P^TB₀+B₀₀

式中，n＝(P₁，P₂，...，P_n)^T为n维发电机组有功出力列向量；B、B₀、B₀₀为网损系数；B为n×n维；B₀为n×1维；B₀₀为常数。

优选地，步骤2中，在满足约束条件表达式的情况下，发电机耗量特性曲线利用有功功率的二次函数近似表达，并且考虑实际情况中发电机的阀点效应等因素，电力系统经济负荷分配问题的目标函数minF(P_i)表示为：

式中，n为总的发电机机组数；P_i为第i个发电单元的发电功率，作为发电成本的函数变量；a_i、b_i、c_i为第i个发电单元待定的发电耗量参数；g_i和h_i表示第i个发电单元阀点效应特性常数；P_{i_min}为第i个发电单元的最小发电有功功率。

本发明提出的方法对于求解ELD问题，与GA、PSO相比较，其求得的解更优，精度较高，收敛速度较快，总成本到降低，达到了节约发电成本的目的。

附图说明

图1为本发明技术方案流程图；

图2为改进蚁狮优化算法流程图；

图3(a)至图3(f)为测试函数收敛性曲线图；

图4为改进蚁狮优化算法的进化过程曲线图；

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明提供的一种基于改进蚁狮优化算法的电力系统经济负荷分配方法具体步骤如下：

(1)依据实际中电力系统经济负荷分配问题的要求建立相应的约束条件表达式；

(2)根据约束条件建立电力系统经济负荷分配问题的目标函数，把一个实际的问题转化成了非线性的求解；

(3)利用改进蚁狮优化算法对电力系统经济负荷分配问题进行优化求解。

本发明提出了一种改进蚁狮优化算法，并以6个标准测试函数为例，对改进蚁狮算法的收敛性、鲁棒性等性能进行分析。

实施例1

本发明的实施例是在以本发明技术方案为前提下进行实施的，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。

具体实施步骤如下：

步骤1，依据实际中电力系统经济负荷分配问题的要求建立相应的约束条件表达式。约束条件包括两种，即等式约束和不等式约束。等式约束条件是指参数值满足的条件，具体包括以下3个部分：

(1)功率平衡约束：

式中，N为发电机的总数量；P_i代表第i台发电机的有功功率；P_L为系统内总负荷，P_S为系统总网损。P_S为发电机有功功率、传输线参数和网络拓扑结构的函数，可采用B系数法计算：

P_S＝P^TBP+P^TB₀+B₀₀

式中，P＝(P₁，P₂，...，P_n)^T为n维发电机组有功出力列向量，B、B₀、B₀₀为网损系数，B为n×n维，B₀为n×1维，B₀₀为常数。

(2)发电机运行极限：

式中，P_imin表示第i台发电机的最小有功功率；P_imax表示第i台发电机的最小有功功率；Ω表示发电机组集合；Θ表示禁止运行区模型下的发电机集合。

本发明对发电机组出力约束式采取以下方式处理：若分配的目标出力低于下限，则该发电机组的出力为其下限值；若分配的目标出力高于上限，则该发电机组出力为其上限值。

(3)禁止运行区间约束

某些发电机组会有一些禁止功率区域，其约束条件可表示为：

式中，表示机组i的禁止运行区k下限；表示机组i的禁止运行区看上限；Θ表示禁止运行区模型下的发电机集合。

步骤2：目标函数是在满足约束条件表达式的情况下，并且考虑到实际情况中发电机的阀点效应。阀点效应是指在汽轮机的进气阀突然开启时，会出现一种拔丝的现象，使得在发电机耗量特性曲线上会产生一个脉动。阀点效应可以表示为如下式所示：

E_i＝|g_isin[h_i(P_i-P_{i_min}]|

式中g_i和h_i表示第i个发电单元阀点效应特性常数，P_i为第i个发电单元的发电功率，P_{i_min}为第i个发电单元的最小发电有功功率。

目标函数是在满足约束条件表达式的情况下建立的，取各发电机的有功功率为优化变量，即{x_i}＝{P_i}，i∈Ω。

发电机耗量特性曲线可以利用有功功率的二次函数近似表达，如下式所示。

式中P_i为第i个发电单元的发电功率，a_i、b_i、c_i为第i个发电单元待定的发电耗量参数。

通过以上各种因素的考虑，电力系统经济负荷分配的目标函数可以表示成如下式所示。

式中n为总的发电机机组数，f_i为第i个发电机组的发电机组，P_i为发电成本的函数变量。

目标函数即为：

步骤3，提出一种改进的蚁狮优化算法，是在蚁狮优化算法的基础上，融合了黄金正弦算法，如图2所示，在精英蚁狮的位置更新处引入黄金正弦算法，该算法的核心是位置更新过程，随机产生s个个体的位置，并用表示，其中表示d纬个体空间中第T次迭代中第i，i＝1，2，...，s，个个体的空间位置，表示第T代个体i的最优位置，在T+1次迭代中，第i个个体的位置更新公式如下：

其中，r₁和r₂是随机数，r₁∈[0，π],r₂∈[0，2π]；x₁和x₂是通过黄金分割得到的系数，这些系数缩小了搜索空间，允许当前值接近目标值。黄金分割数x₁＝-π+(1-τ)*2π，x₂＝-π+τ*2π。

由于黄金正弦函数与单位圆的关系，可以历遍正弦函数上的所有值即寻遍单位圆上所有的点，使寻优区域更加全面，同时通过参数r₁和r₂的随机选择控制位置更新距离和方向，可以逐步缩小搜索空间，快速引领蚁狮个体趋近最优值，从而减少算法的寻优时间，提高算法的寻优速度和精度，获得理想的寻优结果。

步骤4：为了进一步地阐述改进的蚁狮优化算法，以6个标准测试函数为例，在实验平台MATLAB上对其收敛性、鲁棒性等进行了分析。标准测试函数的具体表达如表1所示。

表1测试函数及其具体信息

在改进蚁狮优化算法中，将种群规模统一设置为30，迭代次数设置为500，对测试函数进行测试，函数测试结果如表2所示。

表2函数测试结果

从表2中可以看出，改进的蚁狮算法相对于原来的蚁狮算法有了很大的优化效果，具体的标准测试函数的收敛性曲线如图3(a)至图3(f)所示。

从图3(a)至图3(f)可以看出，对于6个标准测试函数，本文提出的改进蚁狮优化算法具有收敛性。在搜索过程中，改进蚁狮优化算法表现出较好的收敛性，在原有的蚁狮算法中融入黄金正弦算法，有效地提升了其优化能力，可以很好地进行局部搜索，进而能够跳出局部最优，从而得到最终的最优解。

鲁棒性是指在50次独立运行中，算法能够到达指定阈值的比例。6个标准测试函数的阈值设定如表3所示，成功率的计算方法如下式所示。

式中，S_r表示成功的概率；N表示大于阈值的次数。

表3标准测试函数的阈值

算法的鲁棒性分析如表4所示。

表4鲁棒性分析

从表4可以看出，对于标准测试函数Sphere、Schwefel和Rosenbrock，本发明提出的改进蚁狮优化算法100％达到了给定的阈值。从整体上来说，改进蚁狮优化算法到达给定阈值的成功率比较高。

步骤5：利用改进蚁狮优化算法求解电力系统经济负荷分配问题，步骤如下：

(1)设置参数并初始化蚂蚁和蚁狮的位置；

(2)依据要求建立约束条件表达式，并根据约束条件建立目标函数；

(3)利用本发明所提出的改进蚁狮优化算法求取目标函数最优解；

(4)满足预设停止条件，输出最优结果。

为了验证本发明改进蚁狮优化算法在解决电力系统经济负荷分配问题的有效性，针对实际算例进行实验与仿真。采用3机6母线实际算例在MATLAB平台上进行实验与仿真。负荷功率P为500MW，各台发电机的约束条件及耗量特性参数如表5所示。

表5约束条件及耗量特性参数

改进蚁狮优化算法的初始化参数设置如下式所示。

N＝30，D＝3，SearchAgents＝30，Max_iteration＝250，Pd＝500

不考虑阀点效应时，则e_i＝f_i＝0，其他参数设置如表3所示。机组功率分配结果如表6所示，进化过程曲线如图4所示。

表6机组功率分配结果

通过表6中的数据可以看出，与GA、PSO相比较，采用本发明所提出改进蚁狮优化算法后，总费用有所减少。由此可以进一步说明，在解决不考虑阀点效应的电力系统经济负荷分配问题上，本发明所提出的改进蚁狮优化算法更加有优势。

图4展示了利用改进蚁狮优化算法求解不考虑阀点效应的电力经济系统分配问题时的进化过程曲线。我们可以看出使用本发明的改进蚁狮优化算法能够得到较高精度的解，收敛速度较快。进而很好证明本发明所提出的改进蚁狮优化算法在解决不考虑阀点效应的电力经济系统分配问题时是更加合适的。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于改进蚁狮优化算法的电力系统经济负荷分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、依据实际中电力系统经济负荷分配问题的要求建立相应的约束条件表达式；

步骤2、根据约束条件建立电力系统经济负荷分配问题的目标函数，把一个实际的问题转化成了非线性规划问题的求解；

步骤3、利用改进的蚁狮优化算法对电力系统经济负荷分配问题进行优化求解，改进的蚁狮优化算法是在蚁狮优化算法的基础上，在精英蚁狮的位置更新处引入黄金正弦算法，黄金正弦算法的核心是位置更新过程，随机产生s个个体的位置，并用表示，其中，表示d维个体空间中第T次迭代中第i，i＝1，2，...，s，个个体的空间位置，P_i ^T＝(P_i1，P_i2，P_i3，...，P_id)^T表示第T代第i个个体的最优位置，在T+1次迭代中，第i个个体的位置更新公式如下：

式中，r₁和r₂是随机数，r₁∈[0，π],r₂∈[0，2π]；x₁和x₂是通过黄金分割得到的系数，这些系数缩小了搜索空间，允许当前值接近目标值。

2.如权利要求1所述的一种基于改进蚁狮优化算法的电力系统经济负荷分配方法，其特征在于，步骤1中，所述约束条件包括等式约束和不等式约束；等式约束条件是指参数值满足的条件，具体包括3个部分：功率平衡约束、发电机运行极限约束、禁止运行区间约束。

3.如权利要求2所述的一种基于改进蚁狮优化算法的电力系统经济负荷分配方法，其特征在于，所述功率平衡约束为：

式中，N为发电机的总数量；P_i代表第i台发电机的有功功率；P_L为系统内总负荷，P_S为系统总网损；

所述发电机运行极限约束表示为：

式中，P_imin表示第i台发电机的最小有功功率；P_imax表示第i台发电机的最小有功功率；Ω表示发电机组集合；Θ表示禁止运行区模型下的发电机集合。

对发电机运行极限约束采取以下方式处理：若分配的目标出力低于下限，则该发电机组的出力为其下限值；若分配的目标出力高于上限，则该发电机组出力为其上限值；

所述禁止运行区间约束表示为：

式中，表示机组i的禁止运行区k下限；表示机组i的禁止运行区k上限；Θ表示禁止运行区模型下的发电机集合。

4.如权利要求3所述的一种基于改进蚁狮优化算法的电力系统经济负荷分配方法，其特征在于，P_S为发电机有功功率、传输线参数和网络拓扑结构的函数，采用B系数法计算如下：

P_S＝P^TBP+P^TB₀+B₀₀

式中，n＝(P₁，P₂，...，P_n)^T为n维发电机组有功出力列向量；B、B₀、B₀₀为网损系数；B为n×n维；B₀为n×1维；B₀₀为常数。

5.如权利要求1所述的一种基于改进蚁狮优化算法的电力系统经济负荷分配方法，其特征在于，步骤2中，在满足约束条件表达式的情况下，发电机耗量特性曲线利用有功功率的二次函数近似表达，并且考虑实际情况中发电机的阀点效应等因素，电力系统经济负荷分配问题的目标函数minF(P_i)表示为：

式中，n为总的发电机机组数；P_i为第i个发电单元的发电功率，作为发电成本的函数变量；a_i、b_i、c_i为第i个发电单元待定的发电耗量参数；g_i和h_i表示第i个发电单元阀点效应特性常数；P_{i_min}为第i个发电单元的最小发电有功功率。