CN109657993B - 一种基于非合作博弈的能源局域网储能系统自动需求响应方法 - Google Patents

Abstract

一种基于非合作博弈的能源局域网储能系统自动需求响应方法，获取接入能源局域网的储能系统的状态信息，建立储能系统充放电模型；构建博弈参与者的效用函数用以计算其参与博弈后的成本；各博弈参与者独立制定策略并进行交互博弈，求解各自的成本最小化优化策略，从而达到所有参与者最优的目标状态；最后利用非合作博弈机制模拟电力交易过程，证明了所提方法的有效性。本发明针对能源局域网，建立储能系统的非合作博弈模型，旨在追求个体参与者成本最小化的同时，提升可再生能源的消纳水平，实现系统的自主供需平衡与自动需求响应。

Description

一种基于非合作博弈的能源局域网储能系统自动需求响应 方法

技术领域

本发明涉及一种基于非合作博弈的能源局域网储能系统自动需求响应方法。

背景技术

为应对当前一次能源日益枯竭、能源需求急剧增长、环境保护势在必行的多态现状，以电能为中心、以新能源大规模开发利用为特征的新一轮能源变革正蓬勃兴起。其中，新能源技术与信息技术深度结合的能源互联网受到了广泛关注，可再生能源(RenewableEnergy Sources，RES)、储能系统(Energy Storage System，ESS)以及V2G(Vehicle toGrid)模式下的电动汽车(Plug-in Electric Vehicle，PEV)等已在未来的新型能源架构中发挥重要的作用。

能源局域网(Energy Local Network，ELN)是能源互联网的典型子网，服务于多种分布式新能源，拥有丰富的能源消纳方法，可实现综合能源系统的灵活运行。需求响应指用户对于电价变化或不同激励做出的能量使用策略的调整，是需求侧管理的解决方案之一，被视为能提高未来电网运行效率的一种方法，因此探索有效的能量管理方法能促进未来电网的发展。针对需求侧ELN系统的能量管理主要有含有中心机构的集中式管理和去中心化的自治的分布式管理两种方案。由于集中式管理存在信息收集繁琐、用户隐私难以保障、信息安全结构易被破坏、难以对资源实时调控等问题，因此安全自治的去中心化分布式管理方案得到了充分的重视与发展。

博弈论是用来理解和预测各个参与者的相互竞争策略的数学机制，被广泛地应用到含有分布式能源与储能系统的电网能源需求管理中，有潜力提供一个高效的分布式管理方案。非合作博弈中所有个体为了利益互相竞争，自主做出决策以实现整体目标最优，形成无需中心机构的交易体系，最大限度地减少了管理的成本，促进了电力系统市场化进程。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明面向包括PEV集群与储能蓄电池(BatteryEnergy Storage，BES)构成的储能系统和风光发电单元的能源局域网系统，提出了一种基于非合作博弈的能源局域网储能系统自动需求响应方法。通过建立储能系统的充放电模型并构建博弈参与者的效用函数用以计算其参与博弈后的成本，旨在追求个体参与者成本最小化的同时，提升可再生能源的消纳水平，实现能源局域网系统的自动需求响应。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种基于非合作博弈的能源局域网储能系统自动需求响应方法，该方法包括以下步骤：

S1：确立博弈参与者为能源局域网系统内所有的车辆和蓄电池拥有者，记为v_i，i∈Γ，Γ＝(1,2,...,N)，Γ指所有博弈参与者组成的集合，N为博弈参与者数量；

S2：将连续的时间进行离散化处理，优化时段为24h，均分为K个时段，对于任意第k时段，有k∈{1,2,...,K}，且第k时段的时长为Δt，获取接入能源局域网的储能系统的状态信息，并建立PEV充放电功率模型和ESS储能模型；

S3：确定整个能源局域网系统的约束条件，包括系统功率平衡约束和倒送功率约束；

S4：构建博弈参与者的效用函数用以计算其参与博弈后的成本，建立非合作博弈模型，以实现优化目标；

S5：在博弈设定的策略空间中输入所有参与者的初始状态，各参与者根据初始状态并考虑设备运行约束和系统约束，独立进行优化决策，求解各自的成本最小化优化策略；

S6：证明博弈模型的纳什均衡解存在的唯一性以及纳什均衡与帕累托最优的一致性，以期望所有参与者达到全局最优的目标状态；

S7：由系统判断是否达到纳什均衡，若是，则输出最终优化集合作为所有参与者的优化结果，求解完成；若否，返回步骤S5根据更新后的状态信息重新进行优化。

进一步，所述步骤S2中，储能系统模型的构建包括以下过程：

S2-1：用一个七维行向量记录电动汽车的电池信息和客户充电需求信息，设能源局域网接入的储能集合为N，则储能规模为n＝|N|，对于任意储能l∈N，其相关参数为：

式中，T_l ⁱⁿ、T_l ^left分别表示车辆l接入微电网的时间和预期离开时间；

分别表示车辆动力电池的起始SOC和离开微电网时的期望SOC，SOC表示电池剩余能量与电池容量的比值，因此有

表示PEV l电池容量；

分别表示PEV l的额定充、放电功率；

S2-2：采用离散状态空间模型来表示PEV充放电功率模型，其中离散状态空间表达通式如下所示：

式中，X(k+1)表示第k+1时段的状态列向量，X(k)、U(k)和Y(k)分别表示k时段的状态列向量、输入列向量和输出列向量；A和C为状态矩阵，B、D分别表示输入矩阵和传输矩阵；

采用的输入列向量为：

式中，E_PV(k)、E_WT(k)、E_load(k)分别表示k时段的风机出力、光伏出力、系统常规负荷功率，

分别表示在采样时段内充电功率、放电功率；针对所提的PEV充放电功率模型，设定

则PEV电池模型表示为：

式中，x_l(k)表示PEV l在k时段的SOC状态，即系统的状态列向量；η^c、η^d分别表示PEV电池的充、放电效率；y_l(k)表示系统实际功率的未补偿量，未补偿量越低则表示系统调控越有效；

整个优化时段的充放电计划表示为：

u_l＝[u_l(1),u_l(2),…,u_l(K)] (6)

此外，PEV的充放电功率模型必须满足以下约束条件：

x^min,EV≤x_l(k)≤x^max,EV (7)

式中，x^min,EV、x^max,EV分别为PEV动力电池荷电状态的上、下限；

S2-3：类比S2-2中所述方法搭建ESS储能模型，在ESS储能模型中，(5)、(7)、(8)、(9)式仍然成立，但(10)不再成立，与PEV储能不同的是，ESS储能一天K个时段内的总充、放电电量需相等以满足充放电的循环，即

式中，

为蓄电池在第k时段的充、放电功率；η^ESS,c、η^ESS,d分别表示蓄电池的充、放电效率；

此外，定义k时段需要的充电能量m_l,k为PEV储能l由当前SOC(x_l,k)充电至期望SOC所需的能量值：

在所述步骤S3中，系统约束包括以下内容：

S3-1：各参与者在制定策略时，除了考虑设备的运行约束外，还应考虑系统约束

1)系统功率平衡约束

式中，E_PV,k、E_WT,k、E_load,k分别为k时段的风机出力、光伏出力、系统常规负荷；u_grid,k为k时段能源局域网与大电网的交换功率；

2)倒送功率约束

对于电网容量不太足的情况，过大的风光发电倒送可能会影响大电网的稳定性和经济性，因此对倒送功率作出限制：

u_gridout≤u_gridout,max (14)

式中，u_gridout为倒送功率；u_gridout,max为允许倒送功率最大值。

在所述步骤S4中，效用函数的构建包括以下内容：

S4-1：用以度量博弈参与者参与博弈后成本的效用函数主要包含了两个部分：

1)不满意成本：用以评估博弈参与者v_i的不满意度，以σ_i代表不满意成本，它是一个连续递减的函数，当能源需求量m_i为正时：若充放电量为正值，即参与者选择充电时，不满意成本函数应为负值，意味着参与者满意；若充放电量为负值，即参与者放电，则不满意度成本为正值；若参与者即不充电又不放电，则不满意成本为0；参与者的不满意成本表示为：

其中，u_i,kΔt表示博弈参与者v_i当前k时间段的充放电量，u_i,kΔt≥0时表示充电，u_i,kΔt≤0表示放电；w_i表示充放电的优先值(为方便研究，本发明将补偿需求量节点的优先值记为零值)；ρ为二次项的影响因素，其中，为满足σ_i变化趋势的要求，ρ＞0；

2)费用成本：本发明将充放电费用作为参与者效用函数的一部分，在每个小时段Δt内，参与者v_i会进行非合作博弈，最后达到成本的的最小化。不考虑充放电效率的影响，在k时段的Δt内，根据电价r_i,k，充放电费用为：

c＝u_i,kr_i,kΔt (16)

综上，参与者v_i在策略集合[u₁,u₂,...,u_N-1,u_N]下的效用函数为：

式中，u_-i＝[u₁,u₂,...,u_i-1,u_i-2,...,u_N-1,u_N]表示k时段时除参与者v_i之外的所有参与者的充放电计划集合；λ是一个权重因素，用以表明在同时考虑不满意成本和经济性时，经济性的重要程度，本发明取λ＝3。

进一步，在所述步骤S5中，非合作博弈过程包括以下步骤：

S5-1：以系统常规负荷功率E_load、风机出力功率E_PV、光伏出力功率E_WT、PEV充电功率

PEV放电功率

为输入列向量，形成所有参与者的初始状态空间；

S5-2：各参与者根据初始状态空间，同时考虑设备运行约束和系统约束生成各自的充放电计划表作为初始策略，并向其他参与者广播；

S5-3：计算与记录各参与者初始状态下的效用函数u_i，0 ^*，记为目前选用策略的效用函数u_i ^*，用以计算其初始策略的成本；

S5-4：各参与者进行操作以期望达到目标状态，并计算与记录所得k时段的效用函数u_i,k ^*；

S5-5：若所得k时段的效用函数u_i,k ^*小于目前选用策略的效用函数u_i ^*，则更新操作后的策略为目前选用策略，并向其他参与者广播；否则不改变目前选用策略以及不向其他参与者广播；

S5-6：若参与者进行优化后的选用策略相较于操作前的选用策略效用有了提高，即优化后的选用策略的效用函数小于操作前的选用策略的效用函数，则更新自己的策略；否则，选择目前选用策略作为参与者的最终输出结果，即最优策略。

进一步，在所述步骤S6中，博弈模型纳什均衡解存在的唯一性以及纳什均衡与帕累托最优的一致性证明包括以下步骤：

S6-1：确定博弈模型纳什均衡解的存在性

将非合作博弈模型的状态空间记为三元状态,用初始状态集合S、操作符集合Ω、目标状态集合U构成的(S,Ω,U)来表示，对于所有参与者N的每一个博弈主体，都拥有其对应的初始状态S_i，每次加一个算符，状态都会改变，直到达到目标状态U_i，基于非合作博弈模型，所有参与者均会在假定其余参与者已选最优策略的前提下，选择使其效用函数最小的策略，即：

在博弈模型中，若是对一个策略集合：

满足下列条件：

则记u^*为该博弈模型纳什均衡的解；

S6-2：证明纳什均衡解的唯一性

将对效用函数U_i的Hessian矩阵进行检查，优化时段内的充放电计划表为u_i＝[u(1),u(2),…,u(J)]：

其中，1≤x，y≤K，而n阶实对称矩阵H＝(h_xy)为正定矩阵的充分必要条件是H的各阶顺序主子式都为正值，即

由(23)式可以看出，Hessian所有对角元素都是正的，而其他非对角元素为0，因此本发明所述的Hessian矩阵为严格正定矩阵，这表示效用函数严格为凸，此外策略空间Ω是非空紧凑的凸子集，因为它是由一系列有限线性约束条件所界定的，综上可知，本发明所采取的非合作博弈模型存在唯一的纳什均衡点；

S6-3：证明纳什均衡与帕累托最优的一致性

资源分配应使总体成本函数最小，表示为：

设

为此式的最优解，则

展开后得

要使U最小，因此

存在

对上式的两边同时减去

则有

即满足

由此得证，帕累托最优和纳什均衡一致。

本发明的有益效果是：

1、实现资源的合理配置，充分发挥分布式能源的潜力，实现坚强智能电网的建设和能源局域网的构建。

2、以ELN为平台实现对多种可再生资源的集成利用，利用PEV集群和BES更好地实现能量管控，更好地消纳RES出力及提高系统经济性。

3、利用非合作博弈机制模拟电力交易过程，证明了纳什均衡的存在，证明所发明博弈具有最佳充放电状态，从而验证了本发明所提方法的有效性，旨在提供一种新颖的能源局域网自动需求响应解决方案。

附图说明

图1是典型工作日风光出力与基本负荷水平曲线。

图2是待补偿量与实际补偿量曲线。

图3是实时电价与实际负荷缺额关系图。

图4是储能系统SOC变化图。

图5是权重因素λ对能量交互和成本的影响关系图。

图6是不同EV规模和SOC初值下新能源利用率的变化图。

图7是不同EV规模和SOC初值下总成本的变化图。

图8是4种模式下的ELN系统净负荷曲线。

图9是4种模式下的ELN系统总负荷曲线。

图10是基于非合作博弈的能源局域网储能系统自动需求响应方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参照图1～图10，一种基于非合作博弈的能源局域网储能系统自动需求响应方法，该方法包括以下步骤：

S1：确立博弈参与者为能源局域网系统内所有的车辆和蓄电池拥有者，记为v_i，i∈Γ，Γ＝(1,2,...,N)，Γ指所有博弈参与者组成的集合，N为博弈参与者数量；

S2：将连续的时间进行离散化处理，优化时段为24h，均分为K个时段，对于任意第k时段，有k∈{1,2,...,K}，且第k时段的时长为Δt，本发明采用0.5h，获取接入能源局域网的储能系统的状态信息，并建立PEV充放电功率模型和ESS储能模型；

S3：确定整个能源局域网系统的约束条件，包括系统功率平衡约束和倒送功率约束；

S4：构建博弈参与者的效用函数用以计算其参与博弈后的成本，建立非合作博弈模型，以实现优化目标；

S5：在博弈设定的策略空间中输入所有参与者的初始状态，各参与者根据初始状态并考虑设备运行约束和系统约束，独立进行优化决策，求解各自的成本最小化优化策略；

S6：证明博弈模型的纳什均衡解存在的唯一性以及纳什均衡与帕累托最优的一致性，以期望所有参与者达到全局最优的目标状态；

S7：由系统判断是否达到纳什均衡，若是，则输出最终优化集合作为所有参与者的优化结果，求解完成；若否，返回步骤S5根据更新后的状态信息重新进行优化。

所述步骤S2中，储能系统模型的构建包括以下过程：

S2-1：用一个七维行向量记录电动汽车的电池信息和客户充电需求信息，设能源局域网接入的储能集合为N，则储能规模为n＝|N|，对于任意储能l∈N，其相关参数为：

式中，T_l ⁱⁿ、T_l ^left分别表示车辆l接入微电网的时间和预期离开时间；

分别表示车辆动力电池的起始SOC和离开微电网时的期望SOC，SOC表示电池剩余能量与电池容量的比值，因此有

表示PEV l电池容量；

分别表示PEV l的额定充、放电功率；

S2-2：采用离散状态空间模型来表示PEV充放电功率模型，其中离散状态空间表达通式如下所示：

式中，X(k+1)表示第k+1时段的状态列向量，X(k)、U(k)和Y(k)分别表示k时段的状态列向量、输入列向量和输出列向量；A和C为状态矩阵，B、D分别表示输入矩阵和传输矩阵；

本发明采用的输入列向量为：

式中，E_PV(k)、E_WT(k)、E_load(k)分别表示k时段的风机出力、光伏出力、系统常规负荷功率，

分别表示在采样时段内充电功率、放电功率；针对所提的PEV充放电功率模型，本发明设定

则PEV电池模型表示为：

式中，x_l(k)表示PEV l在k时段的SOC状态，即系统的状态列向量；η^c、η^d分别表示PEV电池的充、放电效率；y_l(k)表示系统实际功率的未补偿量，未补偿量越低则表示系统调控越有效；

整个优化时段的充放电计划表示为：

u_l＝[u_l(1),u_l(2),…,u_l(K)] (6)

此外，PEV的充放电功率模型必须满足以下约束条件：

x^min,EV≤x_l(k)≤x^max,EV (7)

式中，x^min,EV、x^max,EV分别为PEV动力电池荷电状态的上、下限；

S2-3：类比S2-2中所述方法搭建ESS储能模型，在ESS储能模型中，(5)、(7)、(8)、(9)式仍然成立，但(10)不再成立，与PEV储能不同的是，ESS储能一天K个时段内的总充、放电电量需相等以满足充放电的循环，即

式中，

为蓄电池在第k时段的充、放电功率；η^ESS,c、η^ESS,d分别表示蓄电池的充、放电效率；

此外，定义k时段需要的充电能量m_l,k为PEV储能l由当前SOC(x_l,k)充电至期望SOC所需的能量值：

在所述步骤S3中，系统约束包括以下内容：

S3-1：各参与者在制定策略时，除了考虑设备的运行约束外，还应考虑系统约束

1)系统功率平衡约束

式中，E_PV,k、E_WT,k、E_load,k分别为k时段的风机出力、光伏出力、系统常规负荷；u_grid,k为k时段能源局域网与大电网的交换功率；

2)倒送功率约束

对于电网容量不太足的情况，过大的风光发电倒送可能会影响大电网的稳定性和经济性，因此对倒送功率作出限制：

u_gridout≤u_gridout,max (14)

式中，u_gridout为倒送功率；u_gridout,max为允许倒送功率最大值。

在所述步骤S4中，效用函数的构建包括以下内容：

S4-1：用以度量博弈参与者参与博弈后成本的效用函数主要包含了两个部分：

1)不满意成本：用以评估博弈参与者v_i的不满意度，以σ_i代表不满意成本，它是一个连续递减的函数，当能源需求量m_i为正时：若充放电量为正值，即参与者选择充电时，不满意成本函数应为负值，意味着参与者满意；若充放电量为负值，即参与者放电，则不满意度成本为正值；若参与者即不充电又不放电，则不满意成本为0；参与者的不满意成本表示为：

其中，u_i,kΔt表示博弈参与者v_i当前k时间段的充放电量，u_i,kΔt≥0时表示充电，u_i,kΔt≤0表示放电；w_i表示充放电的优先值(为方便研究，本发明将补偿需求量节点的优先值记为零值)；ρ为二次项的影响因素，其中，为满足σ_i变化趋势的要求，ρ＞0；

2)费用成本：本发明将充放电费用作为参与者效用函数的一部分，在每个小时段Δt内，参与者v_i会进行非合作博弈，最后达到成本的的最小化。不考虑充放电效率的影响，在k时段的Δt内，根据电价r_i,k，充放电费用为：

c＝u_i,kr_i,kΔt (16)

综上，参与者v_i在策略集合[u₁,u₂,...,u_N-1,u_N]下的效用函数为：

式中，u_-i＝[u₁,u₂,...,u_i-1,u_i-2,...,u_N-1,u_N]表示k时段时除参与者v_i之外的所有参与者的充放电计划集合；λ是一个权重因素，用以表明在同时考虑不满意成本和经济性时，经济性的重要程度，本发明取λ＝3。

在所述步骤S5中，非合作博弈过程包括以下步骤：

S5-1：以系统常规负荷功率E_load、风机出力功率E_PV、光伏出力功率E_WT、PEV充电功率

PEV放电功率

为输入列向量，形成所有参与者的初始状态空间；

S5-2：各参与者根据初始状态空间，同时考虑设备运行约束和系统约束生成各自的充放电计划表作为初始策略，并向其他参与者广播；

S5-3：计算与记录各参与者初始状态下的效用函数u_i，0 ^*，记为目前选用策略的效用函数u_i ^*，用以计算其初始策略的成本；

S5-4：各参与者进行操作以期望达到目标状态，并计算与记录所得k时段的效用函数u_i,k ^*；

S5-5：若所得k时段的效用函数u_i,k ^*小于目前选用策略的效用函数u_i ^*，则更新操作后的策略为目前选用策略，并向其他参与者广播；否则不改变目前选用策略以及不向其他参与者广播；

S5-6：若参与者进行优化后的选用策略相较于操作前的选用策略效用有了提高，即优化后的选用策略的效用函数小于操作前的选用策略的效用函数，则更新自己的策略；否则，选择目前选用策略作为参与者的最终输出结果，即最优策略；

在所述步骤S6中，博弈模型纳什均衡解存在的唯一性以及纳什均衡与帕累托最优的一致性证明包括以下步骤：

S6-1：确定博弈模型纳什均衡解的存在性

将本发明所述的非合作博弈模型的状态空间记为三元状态,用初始状态集合S、操作符集合Ω、目标状态集合U构成的(S,Ω,U)来表示，对于所有参与者N的每一个博弈主体，都拥有其对应的初始状态S_i，每次加一个算符，状态都会改变，直到达到目标状态U_i，基于非合作博弈模型，所有参与者均会在假定其余参与者已选最优策略的前提下，选择使其效用函数最小的策略，即：

在博弈模型中，若是对一个策略集合：

满足下列条件：

则记u^*为该博弈模型纳什均衡的解；

S6-2：证明纳什均衡解的唯一性

本发明将对效用函数U_i的Hessian矩阵进行检查，优化时段内的充放电计划表为u_i＝[u(1),u(2),…,u(J)]：

其中，1≤x，y≤K，而n阶实对称矩阵H＝(h_xy)为正定矩阵的充分必要条件是H的各阶顺序主子式都为正值，即

由(23)式可以看出，Hessian所有对角元素都是正的，而其他非对角元素为0，因此本发明所述的Hessian矩阵为严格正定矩阵，这表示效用函数严格为凸，此外策略空间Ω是非空紧凑的凸子集，因为它是由一系列有限线性约束条件所界定的，综上可知，本发明所采取的非合作博弈模型存在唯一的纳什均衡点；

S6-3：证明纳什均衡与帕累托最优的一致性

资源分配应使总体成本函数最小，表示为：

设

为此式的最优解，则

展开后得

本发明要使U最小，因此

存在

对上式的两边同时减去

则有

即满足

由此得证，帕累托最优和纳什均衡一致。

为使本领域技术人员更好地理解本发明，算例分析包括以下构成：

一、算例描述及仿真结果分析

某小型ELN系统的光伏、风机装机容量分别为60kW和50kW，服务的BES、PEV总规模为12辆，BES的初始SOC为45％，每辆PEV有不同的起始SOC值，初始SOC水平在40％至60％之间分布，预计入网时间在早上6:30至8:30之间分配，预计离网时间在20:00至22:30之间分配。风光出力、基本负荷水平曲线如图1所示，其他参数设置如表1所示。

表1

仿真程序在Windows 7，Intel(R)CoreTM i7CPU@2.9GHz，4GB内存的计算机中的Matlab环境下实现。仿真计算时间长度为24h，时间间隔为0.5h。

PEV和BES以最小化充放电费用和不满意成本为目标而进行非合作博弈，所得自动需求响应方法的功率补偿结果如图2所示，实时电价趋势如图3所示，参与者SOC变化如图4所示。根据仿真结果，可得以下结论：

1)在所研究的ELN系统中，所提自动需求响应管理方法能起到较好的作用，功率缺额曲线与参与者实际补偿量曲线基本符合。

2)实时电价基本上与实际负荷缺额成正相关，以实时电价作为调度参与者充放电的指标之一，能够实时反应供需关系，优化充放电功率。

3)所提方法能够较好地协调ELN系统内所有储能系统的工作，引导PEV集群、BES集群的充放电行为，系统中的PEV均能在预期离网时间到达之前充电至期望SOC，完成充电计划，BES满足一整天的总充放电量相等，且PEV、BES的SOC始终控制在限值范围内。

4)当待补偿量为正数时，整个ELN系统内的储能系统的SOC随时间上升，当待补偿量为负数时，SOC随时间下降，储能系统充放电规律符合实际，所提自动需求响应方法能充分发挥储能系统对资源的调控作用，加强ELN系统独立运行能力。

二、响应主体行为分析

权重因素λ对结果的影响：权重因素λ是充放电费用在效用函数中重要程度的衡量，λ越大则充放电费用在响应过程中的影响更大。如图5所示，λ在0.1～100的范围内对总成本和负荷转移量的影响较小。在λ＜3时，总成本随λ的增大而稍有下降，负荷转移量随λ的增大而稍稍上升；而当λ＞＝3时，这二者都趋向不变。但在这个范围内，λ越大则ELN与电网的交互量越小，这意味着ELN对电网的依赖程度会更小，交互造成的损耗和交互线路、设备的成本都能会减少。不满意成本总和在λ＜3时基本不变，在λ＞＝3时会随着λ的增大逐渐上升。这意味着权重因素λ在3左右是最为合适的。

PEV集群与BES集群的调控作用：如图6所示，在本发明所提的模型中EV规模越大，初始SOC越小，即EV所需的用电量越多，新能源利用率反而下降，而且可以注意到的是EV规模对新能源利用率有着更明显的影响，14辆车的情况在无需充电的情况下相对6辆车的情况在新能源利用率上仍有下降。但从另外的角度来说，即图7所示，EV规模越大，初始SOC越小，即EV所需的用电量越多，ELN总成本越低，而且14辆车的情况在无需充电的情况下相对6辆车的情况在ELN总成本上仍有降低。由此可以得到，本系统在入网EV很多的情况下需要EV平均初始SOC较低，EV的充电需求较高。

三、案例对比分析

为进一步说明所提的去中心化自动需求响应方法的有效性，需要进行对比研究。因此，在接下来的算例中考虑四种运行模式：

模式1：运用本发明所提出的分布式调度自动需求响应方法。

模式2：仅目标函数不同的运行模式，其余限制条件与模式1相同。

模式3：实时控制模式，充电设施为接入的响应主体实时控制充放电功率，直到用户离开。对PEV用户的控制方案与BES相似，都是从整体上先对功率缺额进行响应，再依照优先值、最大充放电功率以及达到期望SOC值的限制对各响应主体进行功率分配。

模式4：无序充电模式，充电设施为接入的响应主体提供持续的恒功率充电服务，直到用户离开，如果在此之前响应主体已经充满电，则停止充电。

分别就以上4种运行模式下的ELN系统负荷特性和经济性进行计算和比较。从ELN系统负荷特性角度考虑，4种模式下的ELN系统净负荷曲线、总负荷曲线分别如图8、9所示，具体负荷特性相关统计数据如表2所示。

表2

结合图8、9以及表2可知，模式1、2相比于模式3、4负荷曲线更为平稳，净负荷峰谷差有了较大改善，其中，模式1的RES自消纳率分别提高了0.96％和14.58％，模式2的RES自消纳率分别提高了1.28％和14.9％，此外，模式1、2相对模式4的净负荷波动分别减少了99.24％和99.31％。但值得注意的是相较于模式2，模式1的优化用时仅为模式2的1/5左右，优化速度更快。由此可见，本发明所提自动需求响应方法能较好地利用新能源，改善负荷特性，并且具有较快的优化速度

从4种运行模式的经济性角度考虑，为了更清晰地认知所提方法的调控作用，截取4种模式下的经济性相关指标进行对比，如表3所示。

结合表3和计算结果，可以得到以下结论：基于电网成本指标，模式1相比于模式2、模式3和模式4电网成本为负，即处于盈利状态；基于充放电损耗指标，模式1相比于模式2和模式3，充放电损耗分别降低了1.55％和9.60％，模式4损耗为0；基于运维费用指标，模式1相比于模式2和模式3，运维费用分别降低了1.18％和1.57％，相比于模式4，运维费用提高了11.56％；综合所有经济性因素基于总费用指标，各模式的总费用均处于盈利状态，但模式1相较另外3个模式分别提升了8.18％、9.43％和24.81％，由此可见模式1对减小ELN运行成本、提高系统经济性有着较好作用。

表3

此外，本发明期望将PEV集群作为新型储能系统参与ELN的功率调节，从车均充放电成本可以看出模式1比模式2降低了26.06％，比模式3降低了37.06％，比模式4降低了54.87％，由此可知所提自动需求响应方法，即PEV集群和BES集群接受系统补偿需求量信息来调节自身充放电的行为，能够提高个体用户的经济利益，从而调动PEV用户参与功率调节的积极性。模式1的新能源补贴与模式2、模式3相差无几，相较模式4增加了4.32％，这也从侧面反映了本发明所提自动需求响应管理方法能够对ELN系统的RES消纳起到促进作用。

综上可知，本发明基于ELN系统实现对多元化的可再生能源的综合利用，在ELN的供用电过程中加入PEV和BES实现对能量的调控，从算例分析中，可以得出本发明所提方法能有效调度系统内的可用储能资源，使负荷水平符合新能源出力的发展趋势，实现供需两侧的功率平衡，且所提方法有较好的经济性。

本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也包括本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。

Claims (1)

1.一种基于非合作博弈的能源局域网储能系统自动需求响应方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1：确立博弈参与者为能源局域网系统内所有的车辆和蓄电池拥有者，记为v_i，i∈Γ，Γ＝(1,2,...,N)，Γ指所有博弈参与者组成的集合，N为博弈参与者数量；

S2：将连续的时间进行离散化处理，优化时段为24h，均分为K个时段，对于任意第k时段，有k∈{1,2,...,K}，且第k时段的时长为△t，获取接入能源局域网的储能系统的状态信息，并建立PEV充放电功率模型和ESS储能模型；

S3：确定整个能源局域网系统的约束条件，包括系统功率平衡约束和倒送功率约束；

S4：构建博弈参与者的效用函数用以计算其参与博弈后的成本，建立非合作博弈模型，以实现优化目标；

S5：在博弈设定的策略空间中输入所有参与者的初始状态，各参与者根据初始状态并考虑设备运行约束和系统约束，独立进行优化决策，求解各自的成本最小化优化策略；

S6：证明博弈模型的纳什均衡解存在的唯一性以及纳什均衡与帕累托最优的一致性，以期望所有参与者达到全局最优的目标状态；

S7：由系统判断是否达到纳什均衡，若是，则输出最终优化集合作为所有参与者的优化结果，求解完成；若否，返回步骤S5根据更新后的状态信息重新进行优化；

所述步骤S2中，储能系统模型的构建包括以下过程：

S2-1：用一个七维行向量记录电动汽车的电池信息和客户充电需求信息，设能源局域网接入的储能集合为N，则储能规模为n＝|N|，对于任意储能l∈N，其相关参数为：

式中，T_l ⁱⁿ、T_l ^left分别表示车辆l接入微电网的时间和预期离开时间；

分别表示车辆动力电池的起始SOC和离开微电网时的期望SOC，SOC表示电池剩余能量与电池容量的比值，因此有

表示PEVl电池容量；

分别表示PEV l的额定充、放电功率；

S2-2：采用离散状态空间模型来表示PEV充放电功率模型，其中离散状态空间表达通式如下所示：

式中，X(k+1)表示第k+1时段的状态列向量，X(k)、U(k)和Y(k)分别表示k时段的状态列向量、输入列向量和输出列向量；A和C为状态矩阵，B、D分别表示输入矩阵和传输矩阵；

采用的输入列向量为：

式中，E_PV(k)、E_WT(k)、E_load(k)分别表示k时段的风机出力、光伏出力、系统常规负荷功率，

分别表示在采样时段内充电功率、放电功率；针对所提的PEV充放电功率模型，设定

则PEV电池模型表示为：

式中，x_l(k)表示PEV l在k时段的SOC状态，即系统的状态列向量；η^c、η^d分别表示PEV电池的充、放电效率；y_l(k)表示系统实际功率的未补偿量，未补偿量越低则表示系统调控越有效；

整个优化时段的充放电计划表示为：

u_l＝[u_l(1),u_l(2),…,u_l(K)] (6)

此外，PEV的充放电功率模型必须满足以下约束条件：

x^min,EV≤x_l(k)≤x^max,EV (7)

式中，x^min,EV、x^max,EV分别为PEV动力电池荷电状态的上、下限；

S2-3：类比S2-2中所述方法搭建ESS储能模型，在ESS储能模型中，(5)、(7)、(8)、(9)式仍然成立，但(10)不再成立，与PEV储能不同的是，ESS储能一天K个时段内的总充、放电电量需相等以满足充放电的循环，即

式中，

为蓄电池在第k时段的充、放电功率；η^ESS,c、η^ESS,d分别表示蓄电池的充、放电效率；

此外，定义k时段需要的充电能量m_l,k为PEV储能l由当前SOC(x_l,k)充电至期望SOC所需的能量值：

所述步骤S3中，系统约束条件包括以下内容：

S3-1：各参与者在制定策略时，除了考虑设备的运行约束外，还应考虑系统约束

1)系统功率平衡约束

式中，E_PV,k、E_WT,k、E_load,k分别为k时段的风机出力、光伏出力、系统常规负荷；u_grid,k为局域网与大电网交换功率；

2)倒送功率约束

对于电网容量不太足的情况，过大的风光电力倒送可能会影响大电网的稳定性和经济性，因此对倒送功率有限制：

u_gridout≤u_gridout,max (14)

式中，u_gridout为倒送功率；u_gridout,max为允许倒送功率最大值；

在所述步骤S4中，效用函数的制定包括以下内容：

S4-1：用以度量博弈参与者参与博弈后成本的效用函数主要包含了两个部分：

1)不满意成本：用以评估博弈参与者v_i的不满意度，以σ_i代表不满意成本，它是一个连续递减的函数，当能源需求量m_i为正时：若充放电量为正值，即参与者选择充电时，不满意成本函数应为负值，意味着参与者满意；若充放电量为负值，即参与者放电，则不满意度成本为正值；若参与者即不充电又不放电，则不满意成本为0；参与者的不满意成本表示为：

其中，u_i,k△t表示博弈参与者v_i当前k时间段的充放电量，u_i,k△t≥0时表示充电，u_i,k△t≤0表示放电；w_i表示充放电的优先值；ρ为二次项的影响因素，其中，为满足σ_i变化趋势的要求，ρ>0；

2)费用成本：本发明将充放电费用作为参与者效用函数的一部分，在每个小时段△t内，参与者v_i会进行非合作博弈，最后达到成本的的最小化；不考虑充放电效率的影响，在k时段的△t内，根据电价r_i,k，充放电费用为：

c＝u_i,kr_i,k△t (16)

综上，参与者v_i在策略集合[u₁,u₂,...,u_N-1,u_N]下的效用函数为：

式中，u_-i＝[u₁,u₂,...,u_i-1,u_i-2,...,u_N-1,u_N]表示k时段时除参与者v_i之外的所有参与者的充放电计划集合；λ是一个权重因素，用以表明在同时考虑不满意成本和经济性时，经济性的重要程度；

在所述步骤S5中，非合作博弈过程包括以下步骤：

S5-1：以系统常规负荷功率E_load、风机出力功率E_PV、光伏出力功率E_WT、PEV充电功率

PEV放电功率

为输入列向量，形成所有参与者的初始状态空间；

S5-2：各参与者根据初始状态空间，同时考虑设备运行约束和系统约束生成各自的充放电计划表作为初始策略，并向其他参与者广播；

S5-3：计算与记录各参与者初始状态下的效用函数u_i，0 ^*，记为目前选用策略的效用函数u_i ^*，用以计算其初始策略的成本；

S5-4：各参与者进行操作以期望达到目标状态，并计算与记录所得k时段的效用函数u_i,k ^*；

S5-5：若所得k时段的效用函数u_i,k ^*小于目前选用策略的效用函数u_i ^*，则更新操作后的策略为目前选用策略，并向其他参与者广播；否则不改变目前选用策略以及不向其他参与者广播；

S5-6：若参与者进行优化后的选用策略相较于操作前的选用策略效用有了提高，即优化后的选用策略的效用函数小于操作前的选用策略的效用函数，则更新自己的策略；否则，选择目前选用策略作为参与者的最终输出结果，即最优策略；

在所述步骤S6中，博弈模型纳什均衡解存在的唯一性以及纳什均衡与帕累托最优的一致性证明包括以下步骤：

S6-1：确定博弈模型纳什均衡解的存在性

将非合作博弈模型的状态空间记为三元状态，用初始状态集合S、操作符集合Ω、目标状态集合U构成的(S,Ω,U)来表示，对于所有参与者N的每一个博弈主体，都拥有其对应的初始状态S_i，每次加一个算符，状态都会改变，直到达到目标状态U_i，基于非合作博弈模型，所有参与者均会在假定其余参与者已选最优策略的前提下，选择使其效用函数最小的策略，即：

在博弈模型中，若是对一个策略集合：

满足下列条件：

则记u^*为该博弈模型纳什均衡的解；

S6-2：证明纳什均衡解的唯一性

将对效用函数U_i的Hessian矩阵进行检查，优化时段内的充放电计划表为u_i＝[u(1),u(2),…,u(J)]：

其中，1≤x，y≤K，而n阶实对称矩阵H＝(h_xy)为正定矩阵的充分必要条件是H的各阶顺序主子式都为正值，即

由(23)式可以看出，Hessian所有对角元素都是正的，而其他非对角元素为0，因此本发明所述的Hessian矩阵为严格正定矩阵，这表示效用函数严格为凸，此外策略空间Ω是非空紧凑的凸子集，因为它是由一系列有限线性约束条件所界定的，综上可知，所采取的非合作博弈模型存在唯一的纳什均衡点；

S6-3：证明纳什均衡与帕累托最优的一致性

资源分配应使总体成本函数最小，表示为：

设

为此式的最优解，则

展开后得

要使U最小，因此

存在

对上式的两边同时减去

则有

即满足

由此得证，帕累托最优和纳什均衡一致。

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