CN112243281B - 基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法，包括下述步骤：S1、设定无线传感器网络的运行规则；S2、贝叶斯博弈中效用函数AO的设计；S3、基于贝叶斯静态博弈的路由算法设计BSG，将N个节点的贝叶斯静态博弈转化为标准形式，挑选簇头所考虑的因素涉及到能量、位置以及充电状况，融入了这三个参数设计效用函数AO；S4、可充电无线传感器网络设计；S5、基于贝叶斯动态博弈的路由算法设计BDG，将静态博弈转化为动态博弈。本发明通过改进路由协议来优化无线传感器网络，涉及到对网络中节点的能量消耗，以及网络整体能量消耗，以及最重要的选择更加可靠均衡的簇头。

Description

基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法

技术领域

本发明属于无线传感器网络的技术领域，具体涉及一种基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法。

背景技术

随着信息时代的发展，物联网的逐渐成熟，对于无线传感器网络的信息处理要求也越来越高。无线传感器网络在现实生活中的应用随着发展越来越多，并且随着社会的深入研究与需求，无线传感器网络应用的领域也越来越广泛。除了可以对传感器周边的环境进行检测、可应用于桥梁等建筑物的安全数据检测、以及工业工厂的数据监控以外，还可以扩展到普通生活中家电产品的运用，甚至还可深入到军事方面的应用。

针对不同的应用场景，无线传感器网络的使用寿命研究方案也不同，除了一直在研究的节省能量，给节点充能也是一个不同的延长无线传感器网络使用寿命的方向。

尤其是针对一些需要长时间甚至好多年都需要一直坚持检测的数据，单方面的从节省能量考虑，总有一天能量耗尽的时候，如果无线传感器网络所处的环境恶略，那么更换传感器的操作明显是困难的。简单来说，喜马拉雅山脉是由板块互相撞击使海底的巨厚沉积岩语曲隆起，而直至今日，板块的移动没有停止，同样珠穆朗玛峰也在不断升高。而对于地质研究人员，珠穆朗玛峰的升高高度以及速度都是需要的研究数据，如果利用无线传感器网络，在喜马拉雅山脉放下数以千计的传感器，进行检测使很方便的，但是放置一次设备确实耗时耗力且过程艰难的。而这个监测项目并不是一年两年就结束的，是一直不断的需要的，所以频繁的因为节点能量耗尽而去重置设备是不实际的。那么可充电无线传感器网络的设计就给这一类数据监控提供了很大的帮助。

有了实际问题，也就有了解决问题的研究。无线充电技术随着充电技术的发展，充电技术引进到无线传感器网络中，例如太阳能充电技术，或者将有充电设备的小车在无线传感器网络中移动充电等等设计方案。在LEACH算法设计中，利用节点间关于簇头个数以及剩余能量的概率关系，使节点均衡的成为簇头，使得无线传感器网络各区域接近于均衡的能量消耗。但是该算法对于初始条件要求较严格，而且理论上单纯以概率关系挑选簇头，在实际选做簇头的过程还要再约束条件来设计仿真。那么在复杂的无线传感器网络条件中，这个方法就不太适用。

发明内容

本发明的主要目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法，使用可充电技术延长无线传感网络的使用寿命。

为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法，包括下述步骤：

S1、设定无线传感器网络的运行规则，所述运行规则包括：无线传感器网络的运行周期，无线传感器网络的等级划分，无线传感器网络中的节点状态，以及无线传感器网络竞选簇头的规则；

S2、贝叶斯博弈中效用函数AO的设计；所述效用函数AO，是一个有关于无线传感器网络中节点综合信息的效用函数，也是针对选择簇头需要考虑到的节点因素的效用函数，无线传感器网络分簇算法中，节点所剩能量、节点所处在无线传感器网络中的位置以及节点可充电情况，都是节点在竞选簇头时需要设计融入到效用函数的因素；

S3、基于贝叶斯静态博弈的路由算法设计BSG，将N个节点的贝叶斯静态博弈转化为标准形式，挑选簇头所考虑的因素涉及到能量、位置以及充电状况，融入了这三个参数设计效用函数AO；

S4、可充电无线传感器网络设计；

S5、基于贝叶斯动态博弈的路由算法设计BDG，将静态博弈转化为动态博弈，在竞选簇头前，簇头要先做出是否作为下一轮簇头的判断，博弈有了时间先后，即这个博弈转化为了动态贝叶斯博弈。

作为优选的技术方案，在步骤S1中，所述无线传感器网络的运行周期为：

每一周期经历两个阶段，分别是竞选簇头阶段和传输数据的阶段，且两个时间段时长固定，在传输数据的时间段内，无线传感器网络传输数据的次数是[1,9]范围内的随机数；

所述无线传感器网络的等级划分为：无线传感器网络中的等级由高到低分别为基站、簇头和节点，基站是唯一的，也是数据传输的总站点；簇头则是比节点高一级的数据传输点，在簇头的通讯范围内的节点，发送数据要通过簇头，称为簇内节点；

所述无线传感器网络中的节点状态为：节点有四个不同实时状态，分别是簇头节点、非簇头节点、正在充电中的节点和竞争中的节点；

所述无线传感器网络竞选簇头的规则为：进入到竞选簇头的阶段时，网络中的簇内节点将向自己所属的簇头发送AID数据包，数据包内最重要的内容是节点根据自身能力值AO做出的判断AI，即在新一周期的运行中，节点愿意为网络付出的能力值；簇头接收到AID数据包后，将AI值最大的节点作为新一周期的节点，如果投出能力AI相等的情况下，由簇头随机决定。

作为优选的技术方案，所述步骤S2中，根据以下三个不同因素来建立节点i的效用函数AO_i；

1、节点剩余能量：

节点的剩余能量对比满电的能量，剩余能量越高，竞选簇头的机会越大，即可建立

2、节点在网络中所处的位置：

节点以传输半径为单位，将自己与基站的距离化为图示段位，即传输数据到达基站的最短跳数；建立均值为0.5、标准差为0.5的正态概率密度函数：normpdf(x,0.5,0.5)；

3、节点的充电因素：

节点越靠近基站，能够被充电的可能性越大，即建立为：

其中stratum为节点的跳数，而MAXstratum是指网络中点大的跳数；

根据以上三个参考因素所设计的节点i的效用函数AO_i的表达式如式子(3-1)所示：

其中

normpdf(x,0.5,0.5)、

均是[0,1]的范围内，而w1,w2,w3分别是三个参数因素根据重要性的占比，即

w1+w2+w3＝1(3-2)。

作为优选的技术方案，所述步骤S3中，将N个节点的贝叶斯静态博弈转化为标准形式，具体为：

1)节点i的行动空间为AI_i，且AI_i∈[0,∞)；

2)节点i的类型空间为AO_i，由于节点间的自身能力值AO是相互独立的，节点i相信(推断belief)AO_j服从[0,1]区间上的均匀分布，即AO_i∈[0,1]；

3)节点i的收益函数为式(3-15)：

作为优选的技术方案，设各个节点的线性均衡解为：

AI₁(AO₁)＝a₁+b₁AO₁

…

AI_i(AO_i)＝a_i+b_iAO_i

…

AI_n(AO_n)＝a_n+b_nAO_n

设j＝1,…i-1,i+1,…n，现假设节点j采取最佳战略

若节点i竞争簇头的投入能力是AI_i时，节点i的最佳反应为以下式子(3-17)解：

a)当

时，AI_i(AO_i)将不是线性的，故舍弃该情况；

b)当

时，AI_i(AO_i)＜AI_j(AO_j)，故舍弃该情况；

c)只有当

时，即

时可得该模型下的贝叶斯静态博弈纳什均衡为式(3-27)：

可求得：

作为优选的技术方案，N个节点的贝叶斯静态模型的贝叶斯纳什均衡为：

作为优选的技术方案，步骤S4中，可充电无线传感网络是利用无人机携带的充电设备，无人机从无线传感器网络的基站出发，到达需要充电的传感器节点，无人机从基站出发，结束充电返回至基站的重要条件是：

1)无人机自己的耗能所剩无几，继续前往下一个节点充电的话无人机将无法返回基站；

2)无人机所携带的充电设备以及全部充给节点，没有剩余能量了；

3)网络中已经没有需要充电的节点了。

作为优选的技术方案，建立动态贝叶斯博弈模型BDG，是基于BSG模型的改进，具体为：

1、减少节点向簇头发送AI所消耗的能量：

在静态贝叶斯博弈的设计中，考虑了多因素影响情况下的无线传感器网络竞选簇头，节点在博弈中所选择的策略是贝叶斯纳什均衡；对比BGCRM算法，静态贝叶斯博弈模型会多一个消耗能量的过程，即每个节点在竞选簇头的时候都会将自己对于竞争的判断AI发送给簇头，让簇头挑选最优簇头；虽然这一过程的能量消耗很小，并未影响到静态贝叶斯模型所挑选簇头在数据传输过程中对比BGCRM算法所节省的能量；

2、结合UAV充电路径减少UAV消耗能量，从侧面尽可能的减少无线传感器网络消耗能量：

考虑到UAV携带的充电设备每一轮充电的能量是固定的，比起每次只充一点点而多跑几个节点充电，一次尽可能给节点充满电量而少走几个节点对于携带可充电设备的无人机来说；在赶往节点这一路径上的耗能越优化；这样一来，如果簇头还可以作为下一轮簇头完成数据传输的任务，就不需要竞选簇头而消耗能量；如果簇头的能量不足以支撑在下一轮完成数据传输的任务，那么放弃竞争簇头，这样下一轮通过充电设备一次充大量能量。

作为优选的技术方案，将静态博弈转化为动态博弈后就需要计算动态贝叶斯博弈的纳什均衡，首先对博弈进行分类，具体为：

根据分类有四个不同的博弈：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈；所述不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈即为动态贝叶斯博弈，所述不完全信息动态博弈即为动态贝叶斯博弈；其对于纳什均衡的概念是完全不同的，分别是纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡以及精炼贝叶斯纳什均衡，都是纳什均衡，但是具体的概念是不断精进的；同样，精炼贝叶斯纳什均衡也是对于静态到动态不完全信息博弈纳什均衡的进一步优化。

作为优选的技术方案，证明在该博弈模型中贝叶斯纳什均衡还是否仍然是动态博弈中的精炼贝叶斯纳什均衡，具体为：

a)首先将动态贝叶斯模型BDG化为两部分：

1)簇头判断是否继续作为簇头的单一信息集决策节；

2)以静态贝叶斯博弈为整体的单一信息集决策节，子博弈的定义是要求博弈要以单一信息决策节开始的博弈才能成为整个博弈的一个子博弈，而且起始的单一决策节并不包含整个博弈的第一个决策节；

b)根据贝叶斯博弈纳什均衡强化至精炼贝叶斯博弈纳什均衡可知，当贝叶斯博弈中没有子博弈的时候，贝叶斯纳什均衡也就是精炼贝叶斯纳什均衡；无论是在完全信息博弈中还是不完全信息博弈中，任何一个没有子博弈的博弈，其子博弈精炼纳什均衡的定义就等同于纳什均衡的定义；

c)所述动态贝叶斯模型BDG的精炼纳什均衡就是BSG的纳什均衡。

本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：

本发明通过改进路由协议来优化无线传感器网络，涉及到对网络中节点的能量消耗，以及网络整体能量消耗，以及最重要的选择更加可靠均衡的簇头。很多时候，节点间的信息使不完整的，或者说消息的互通式需要消耗时间能量的，所以不完全信息的节点间的簇头竞争就是一个不完全信息博弈。本发明采用了贝叶斯博弈来竞选优秀的簇头，并且将本文设计的贝叶斯静态博弈和贝叶斯动态博弈对比已有的贝叶斯博弈进行对比，还有使用可充电技术延长无线传感器网络的使用寿命。

附图说明

图1是本发明的方法流程图。

图2是本实施例MATLAB仿真总流程图；

图3是本实施例BGCRM竞选簇头的流程图；

图4是本实施例BSG竞选簇头的流程图；

图5是本实施例BDG竞选簇头的流程图；

图6是本实施例BGCRM挑选路径并传输数据流程图；

图7是本实施例BSG、BDG挑选路径并传输数据流程图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

分簇算法是无线传感器网络路由设计中的一个高效算法，而这个算法的核心问题就是如何竞选合适于网络的簇头。在研究过程中或者仿真过程中，对于簇头竞选都是理想化的，所以现在人们研究分簇算法就要更加多的考虑其他因为，使得分簇算法更加优秀。不同领域中，对于数据的要求传输的要求都不尽相同，所以如何根据状况下的无线传感器网络，设计一款合适的分簇路由协议也越来越有挑战性。

分簇算法是无线传感器网络中十分经典的路由设计算法，簇结构主要是Sink节点、簇头(cluster head)和簇(cluster)组成。分簇算法最重要的优点就是为了解决无线传感器网络中存在的能量消耗不均匀的问题，除此之外，它也有降低能耗的优点。

经典的分簇路由算法由LEACH、HEED算法等，以及在此基础上衍生改进优化的算法。本章节主要介绍在学习无线传感器网络路由设计的过程中所学到的一些优秀的算法，以及对这些算法的理解分析。

LEACH(Low Energy Adaptive Clustering Hierarchy)——低功耗自适应集簇分层型协议，归属于无线传感器网络的分簇路由协议类型。该算法的初始状态设计是无线传感器网络中的每一个节点能量相等，并且节点之间是平均分配能量负载的。而LEACH算法的核心设计在于，每一轮挑选出的簇头数量一致，并且要求每个节点都要轮流作为簇头运作，这样的设计就是为了不会有过度利用某个节点使节点能量耗尽的状况过早的发生，避免了无线传感器网络的能量消耗不均问题。这也是典型分簇算法的最基础的优化问题。

本实施例一种基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法，包括下述几个部分：

S1、无线传感器网络的运行规则；

无论是静态贝叶斯模型(BSG)还是动态贝叶斯模型(BDG)，都遵循以下无线传感器网络运行规则；

1、无线传感器网络的运行是周期性的：

每一周期经历两个阶段，分别是竞选簇头阶段和传输数据的阶段，且两个时间段时长固定。在传输数据的时间段内，无线传感器网络传输数据的次数是[1,9]范围内的随机数。特别注意的是，竞选簇头的时候不再传输数据，防止竞选簇头时的消息与传输的数据相撞，导致传输数据混乱。

2、无线传感器网络中的等级划分：

无线传感器网络中的等级由高到低分别为基站、簇头和节点。基站是唯一的，也是数据传输的总站点；簇头则是比节点高一级的数据传输点，在簇头的通讯范围内的节点，发送数据要通过簇头，称为簇内节点。

3、无线传感器网络中节点的四个状态：

节点有四个不同实时状态，分别是簇头节点、非簇头节点、正在充电中的节点和竞争中的节点。簇头节点即是簇头；非簇头的节点是指整个网络状态处于传输数据的阶段时，为簇头下属的节点；正在充电中的节点是指无论网络在竞选簇头的时间段还是传输数据的时间段，该节点的电量低于一个设定好的低能量数值，或者正在被充电的状态的节点，在进入充电状态后，节点将无法做任何事情，只能等待无线传感器网络对其进行电量补充；竞争中的节点则是指在竞选簇头的时间段内节点参与簇头的竞选时的一个标记状态，一旦竞选簇头的阶段结束，网络中就没有一个竞争中的节点。

4、无线传感器网络竞选簇头的规则：

进入到竞选簇头的阶段时，网络中的簇内节点将向自己所属的簇头发送AID数据包，数据包内最重要的内容是节点根据自身能力值AO做出的判断AI，即在新一周期的运行中，节点愿意为网络付出的能力值。簇头接收到AID数据包后，将AI值最大的节点(簇头也参与竞争)作为新一周期的节点。如果投出能力AI相等的情况下，由簇头随机决定。

5、无线传感器网络竞选簇头的重要依据AO和AI：

本段内容只对AO和AI作为无线传感器网络中节点的重要参数进行介绍，具体的AO函数设计在步骤S2中贝叶斯博弈中效用函数AO的设计中，以及AI的函数在后续具体说明。

对于网络中的每一个节点，有一个关于节点来说非常重要的参数，即节点i自身的能力值为A_original_i，它是节点有关于能量，位置等各类参数的综合评判。

在无线传感器网络的运行中竞选簇头是一个很关键的部分，它影响着后面传输数据的路径；而簇头的选择越优秀，对于整个无线传感器网络的使用寿命以及能量的节约都是由很大帮助的。对于无线传感器网络竞选簇头，要针对能量、节点位置等等各类指标参数进行衡量，我们使用节点i自身的能力值A_original_i作为衡量的标准。

而节点i根据自身能力值来判断自己在下一轮传输数据中愿意付出的能力值，就是A_inpit_i。为了表述方便以下都将A_original_i用AO_i表示，将A_input_i用AI_i表示。

这里需要声明的是节点间的能力值相互独立，不受影响，节点间自身能力值以及自身愿意付出的能力值信息并不是公共信息。在竞选簇头的时间段，节点自主的将自己判断的付出能量发送给簇头，这也就意味着竞选簇头这一过程是不完全信息博弈，即贝叶斯博弈。

S2、贝叶斯博弈中效用函数AO的设计；

自身能力值AO，是一个有关于无线传感器网络中节点综合信息的效用函数，也是针对选择簇头需要考虑到的节点因素的效用函数。无线传感器网络分簇算法中，节点所剩能量、节点所处在无线传感器网络中的位置以及本说明书涉及到的节点可充电情况，都是节点在竞选簇头时需要设计融入到效用函数的因素。

根据以下三个不同因素来建立节点i的效用函数AO_i：

1、节点剩余能量：

节点的剩余能量对比满电的能量，剩余能量越高，竞选簇头的机会越大，即可建立

2、节点在网络中所处的位置：

节点以传输半径为单位，将自己与基站的距离化为图示段位，即传输数据到达基站的最短跳数。即可建立均值为0.5、标准差为0.5的正态概率密度函数：normpdf(x,0.5,0.5)。

3、节点的充电因素：

节点越靠近基站，能够被充电的可能性越大，即可建立为：

其中stratum是节点的跳数，而MAXstratum是指网络中点大的跳数。

根据以上三个参考因素所设计的节点i的效用函数AO_i的表达式如式子(3-1)所示：

其中

normpdf(x,0.5,0.5)、

均是[0,1]的范围内，而w1,w2,w3分别是三个参数因素根据重要性的占比，即

w1+w2+w3＝1(3-2)

S3、基于贝叶斯静态博弈的路由算法设计BSG，

无线传感器网络，它竞选簇头的过程相当于节点间进行一个互相消息不相通的不完全信息博弈，即贝叶斯博弈。现根据以下步骤建立两个节点的贝叶斯模型：

1、根据整个竞选过程，设计一个贝叶斯静态模型，首先我们要了解静态贝叶斯博弈的标准表达形式：

N个参与者的静态贝叶斯博弈的标准表达形式，需要由以下几个条件构成：参与者的行动空间(actionspaces)A₁,A2,…A_n；参与者的私有信息——类型(type)T₁,T₂,…T_n；参与者的推断(belief)p₁,p₂,…p_n；还有最重要的参与者的收益函数(payoff functions)u₁,u₂,…u_n。将静态贝叶斯博弈的标准式表述整理成式子：

G＝{A₁,A₂,…A_n；T₁,T₂,…T_n；p₁,p₂,…p_n；u₁,u₂,…u_n}(3-3)

2、静态贝叶斯博弈标准表达形式的意义：

a)与完全信息博弈(这里的完全信息博弈是包括静态和动态)不太相同的是，完全信息博弈中有战略空间这一概念的，而贝叶斯静态博弈是不完全信息博弈，所以参与者之间是所了解的对手的消息是不完整的，也就是战略空间必须通过参与者根据自己手中掌握的行动空间信息和类型空间信息来建立。

b)在完全信息博弈中，战略空间(strategy space)包括参与者在进行博弈时所有可能的情况下对应策略，转化到贝叶斯静态博弈中就是其参与者可行的战略集合是类型T_i为定义域，行动空间A_i为值域的所有可能的函数集

3、将无线传感器网络节点竞选簇头的博弈转化为贝叶斯静态博弈的标准形式。针对两个节点的博弈，可以整理为：

1)节点i的行动空间为AI_i，且AI_i∈[0,∞)

2)节点i的类型空间为AO_i，由于节点间的自身能力值AO是相互独立的，节点i相信(推断belief)AO_j服从[0,1区间上的均匀分布，即AO_i∈[0,1]；

3)节点i的收益函数为式(3-4)：

4)根据上述整理的两个节点的贝叶斯静态博弈，可以用式(3-5)代表：

G＝{AI₁,AI₂；AO₁,AO₂；p₁,p₂；u₁,u₂} (3-5)

4、根据整理好的静态贝叶斯博弈标准表达式计算求解得到各个节点的贝叶斯纳什均衡。纳什均衡意味着不论对手选择怎样的策略，参与者自己选择的战略都有最优的。

a)上述2有提到在静态贝叶斯博弈中，战略是由类型到行动的函数。那么节点i的战略的函数为AI_i(AO_i)。在贝叶斯纳什均衡的情况下，节点i的战略是节点j的战略的最优解，即

是贝叶斯纳什均衡。

b)在AO_i∈[0,1]的情况下符合以下方程，式(3-6)：

c)在战略可能性较多的博弈中，往往博弈的纳什均衡都是不唯一的。无论是线性均衡解或者非线性均衡解都是有可能存在的。由于AO服从[0,1]区间上的均匀分布(由前面贝叶斯博弈中的效用函数AO的设计可知，AO一定是服从[0,1]区间上的均匀分布，所以贝叶斯纳什均衡存在线性均衡解。而线性均衡解因为是线性所以更方便计算得到，所以在本篇论文中只讨论和计算贝叶斯静态博弈的线性纳什均衡解。故设线性均衡解为式(3-7)：

d)现假设节点j采取最佳战略

若节点i竞争簇头的投入能力是AI_i时，节点i的最佳反应为式(3-8)的解

e)因AI_j(AO_j)＝a_j+b_jAO_j，且AO_j服从均匀分布，所以可得式(3-9)和式(3-10)：

Prob{AI_i＝AI_j}＝0 (3-9)

故将AI_j(AO_j)＝a_j+b_jAO_j和式(3-9)、(3-10)带入式(3-8)可得式(3-11)：

即

可以得到式(3-12)

同上述推导可得

可得

结合式子(3-12)和(3-13)可以得到

5、综上所述，根据贝叶斯静态博弈标准形式求得两个节点的纳什均衡分别为式(3-14)：

S4、N个节点的贝叶斯静态模型设计

在实际的无线传感器网络中，节点是数量很大的，由几十个节点组成的网络，也有几百个节点甚至上千个节点组成的网络，那么两个节点的静态贝叶斯博弈纳什均衡就无法应用到实际现实生活中。所以本步骤要将两个节点的静态贝叶斯博弈进一步扩展成适用于N个节点无线传感器网络。步骤如下1-8：

1.转化为标准形式：

与上一小节中两个节点的博弈一样，N个节点的竞选方式都是已知自身能力数值AI_i，判断自己对于下一轮数据传输愿意付出的能力值AO_i(簇头也参与簇头的竞选)。由簇头根据收到的付出能力值，将愿意付出能力值最高的节点作为下一轮传输数据的簇头，若存在相同的付出能力值则随机在这几个相等付出能力值节点中挑选一个作为簇头。同样的，需要将N个节点的贝叶斯静态博弈转化为标准形式：

1)节点i的行动空间为AI_i，且AI_i∈[0,∞)

2)节点i的类型空间为AO_i，由于节点间的自身能力值BO是相互独立的，节点i相信(推断belief)AO_j服从[0,1]区间上的均匀分布，即AO_i∈[0,1]；

3)节点i的收益函数为式(3-15)：

2.与纳什均衡关联的方程式：

同样的节点i的战略的函数为AI_i(AO_i)。在贝叶斯纳什均衡的情况下，节点i的战略是节点j的战略的最优解，即

是N个节点的静态贝叶斯博弈的贝叶斯纳什均衡。

在AO_i∈[0,1]的情况下符合方程式(3-16)：

3.假设N个节点的线性均衡解：

在N个节点的贝叶斯模型中，也只讨论分析贝叶斯纳什均衡中的线性均衡解。故设各个节点的线性均衡解为：

AI₁(AO₁)＝a₁+b₁AO₁

…

AI_i(AO_i)＝a_i+b_iAO_i

…

AI_n(AO_n)＝a_n+b_nAO_n

设j＝1,…i-1,i+1,…n，现假设节点j采取最佳战略

若节点i竞争簇头的投入能力是AI_i时，节点i的最佳反应为以下式子(3-17)解：

4.推导信息：

因AI_j(AO_j)＝a_j+b_jAO_j，且AO_j服从均匀分布，所以可以得到式(3-18)以及(3-19)

Prob{AI_i＝AI₁,…,aI_i＝AI_j,…,AI_i＝AI_n}＝0 (3-18)即：

5.将AI_j(AO_j)＝a_j+b_jAO_j、式(3-18)和(3-19)带入到式(3-17)后，整理可以得到式(3-20)：

6.因为该博弈是对称的，所以a₁＝…＝a_n，b₁＝…＝b_n：

则式(3-20)可以分步化简为式(3-21)和(3-22)：

求一阶导并化简可得式(3-23)、(3-24)：

可以得到两个解：

或

即式(3-25):

a_j与AO_i关系如下：

7.根据式(3-26)和a_j与AO_i关系可得推导得到：

a)当

时，AI_i(AO_i)将不是线性的，故舍弃该情况；

b)当

时，AI_i(AO_i)＜AI_j(AO_j)，故舍弃该情况；

c)只有当

时，即

时可得该模型下的贝叶斯静态博弈纳什均衡为式(3-27)：

可求得：

8.综上所述，N个节点的贝叶斯静态模型的贝叶斯纳什均衡为：

前面介绍的BGCRM算法中的贝叶斯模型，挑选簇头只是根据能量这一个单一参数所设计的效用函数来判断，而且对于能量也只划分了富裕和贫乏，划分的等级也略微粗糙。相对比，本步骤内容所设计的静态贝叶斯博弈模型，挑选簇头所考虑的因素涉及到能量、位置以及充电状况，融入了这三个参数设计了效用函数AO。这样所挑选的簇头可适用于更多状况下的无线传感器网络。

S4、可充电无线传感器网络设计；

可充电部分是利用无人机携带的充电设备，无人机从无线传感器网络的基站出发，到达需要充电的传感器节点，对节点进行充电。相对比充电小车携带充电设备而选择UAV充电模块的原因是：1)如果是在地形相对复杂的地方，无人机更实用，更方便到达需要充电的传感器节点；2)在仿真中，也可以理想化为直线移动至传感器节点进行充电。

1.无人机移动至充电节点的设定：

无人机在基站需要准备两个模块的用电问题，一个是无人机自身在移动过成中的耗能，一个是无人机需要充给传感器节点的能量，这两部分的能量是完全独立的且固定的数值。每一轮传输数据的过程，无人机将携带充电设备赶往需要充电的节点，在这个过程中一定要保证无人机最终能返回至基站准备下一轮的充电。

2.UAV可充电无人机的充电路径：

这是可充电模块的主要问题。无人机从基站出发，结束充电返回至基站的重要条件是：1)无人机自己的耗能所剩无几，继续前往下一个节点充电的话无人机将无法返回基站；2)无人机所携带的充电设备以及全部充给节点，没有剩余能量了；3)网络中已经没有需要充电的节点了。

S5、基于贝叶斯动态博弈的路由算法设计BDG；

本步骤将建立动态贝叶斯博弈模型BDG，并且本篇论文的BDG模型是基于BSG模型的改进。改进思路如下：

1.减少节点向簇头发送AI所消耗的能量：

在静态贝叶斯博弈的设计中，考虑了多因素影响情况下的无线传感器网络竞选簇头，节点(包括簇头)在博弈中所选择的策略是贝叶斯纳什均衡。对比BGCRM算法，静态贝叶斯博弈模型会多一个消耗能量的过程，即每个节点在竞选簇头的时候都会将自己对于竞争的判断AI发送给簇头，让簇头挑选最优簇头。虽然这一过程的能量消耗很小，并未影响到静态贝叶斯模型所挑选簇头在数据传输过程中对比BGCRM算法所节省的能量。

2.结合UAV充电路径减少UAV消耗能量，从侧面尽可能的减少无线传感器网络消耗能量：

考虑到UAV携带的充电设备每一轮充电的能量是固定的，比起每次只充一点点而多跑几个节点充电，一次尽可能给节点充满电量而少走几个节点对于携带可充电设备的无人机来说，在赶往节点这一路径上的耗能越优化(具体的充电策略会在本章第五节详细介绍)。这样一来，如果簇头还可以作为下一轮簇头完成数据传输的任务，就不需要竞选簇头而消耗能量；如果簇头的能量不足以支撑在下一轮完成数据传输的任务，那么放弃竞争簇头，这样下一轮通过充电设备一次充大量能量。

3.结合1，2的思考将本章第四小节静态博弈转化为动态博弈：

在竞选簇头前，簇头要先做出是否作为下一轮簇头的判断，这样一来，博弈有了时间先后，即这个博弈转化为了动态贝叶斯博弈。

将静态博弈转化为动态博弈后就需要计算动态贝叶斯博弈的纳什均衡，即本节核心内容，按照以下步骤整理计算：

1.理论知识：

在博弈论中，根据分类有四个不同的博弈：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈(静态贝叶斯博弈)和不完全信息动态博弈(动态贝叶斯博弈)，其对于纳什均衡的概念是完全不同的，分别是纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡以及精炼贝叶斯纳什均衡，都是纳什均衡，但是具体的概念是不断精进的。同样，精炼贝叶斯纳什均衡也是对于静态到动态不完全信息博弈纳什均衡的进一步优化。

2.实际计算需要证明的问题：在该博弈模型中贝叶斯纳什均衡还是否仍然是动态博弈中的精炼贝叶斯纳什均衡。

a)首先将动态贝叶斯模型BDG化为两部分：1)簇头判断是否继续作为簇头的单一信息集决策节；2)以静态贝叶斯博弈为整体的单一信息集决策节(子博弈的定义是要求博弈要以单一信息决策节开始的博弈才能成为整个博弈的一个子博弈，而且起始的单一决策节并不包含整个博弈的第一个决策节)。

b)根据[1]中第四章节中，贝叶斯博弈纳什均衡强化至精炼贝叶斯博弈纳什均衡可知，当贝叶斯博弈中没有子博弈的时候，贝叶斯纳什均衡也就是精炼贝叶斯纳什均衡。无论是在完全信息博弈中还是不完全信息博弈中，任何一个没有子博弈的博弈，其子博弈精炼纳什均衡的定义就等同于纳什均衡的定义。

c)综上所述动态贝叶斯模型BDG的精炼纳什均衡就是BSG的纳什均衡。

本发明本章通过博弈论的基础概念设计出基于贝叶斯静态博弈的路由协议，并进一步推进到贝叶斯动态博弈的路由协议。首先设定了无线传感器网络的基础配置，以及节点竞选簇头的逻辑过程，并将整个过程整理成规范的贝叶斯标准式，最后通过设计的效用函数AO作为判断推导纳什均衡的重要参数。本章节中也介绍了效用函数AO的设计方法与过程。最后还介绍了可充电设备的运行方式以及对无线传感器网络带来的好处。

申请人基于本发明的技术方案作了如下仿真分析：

下面，将按照仿真中的全局变量到博弈模型所需参数的顺序介绍本篇论文设计的路由协议所需参数。

1.全局变量，如表1-1无线传感器网络的初始化全局变量所示：

全局变量的设计目的有两点，首先是可以给整个程序中不同的函数使用，最重要的是为了使代码更具灵活性，可通过调整一些重要的全局参数，例如：无线传感器网络的大小、节点数量、网络工作循环次数、充电电量等全局变量，进行多次仿真实验得到更具一般性的结论，使仿真实验更严谨规范。

a)无线传感器网络位置及坐标：无线传感器网络是一个边长为area_L的方形区域，在该区域下有node.num个传感器节点和一个基站。为了得到更具有普遍性的结果数据，在仿真设计中，对于无线传感器网络中基站的初始化位置是在网络区域内随机产生的，用全局变(bsx,bsy)表示，并且初始化后就不再改变。

b)节点通讯参数设置：根据能量消耗模型，相距d的两节点之间发送l bit数据包需要消耗的能量公式为式(4-1)：

接收llbit数据包需要消耗的能量公式为式(4-2)：

E_R(l,d)＝lE_elex (4-2)

故设定通讯全局变量分别为：节点无线信号通信半径Com_R、发送耗能功耗变化分界值d0、以及消耗能量的各类系数E_elec、E_fs、E_mp。还有整个仿真所需的数据包长度，分别为：在竞选簇头阶段，节点向簇头发送AI的数据包长度AID、以及竞选完簇头后，新一轮簇头向簇内节点广播的数据包长度ADV；在传输数据阶段，每一次传输数据的数据包长度DATA，以及节点请求作为簇头间数据传输的中转站的数据包REQ。

c)与能量、充电相关参数：网络中传感器节点的满电量E0、节点需要充电的电量临界值E_poor、无人机在集站出发移动至节点再到返回基站整个过程中，无人机自身可消耗的能量为E_uavpath、以及无人机所携带充电设备给节点一共可充电的电量为E_uavcharge。

d)节点状态标志：所有节点一共有四种可能状态，分别是竞选为簇头的节点状态标志为clusterhead，绘制时用红色表示；没有竞选成为簇头的节点状态标志为notclusterhead，绘制时用黑色表示；进入到竞选簇头的阶段，节点参与时的状态为竞争状态，标记为competing，绘制时用蓝色表示；节点能量低于E_poor时，表示低电量或者正在充电中的状态用charging标记，绘制时用绿色表示。

e)仿真循环参数：根据第三章节的规则设计，一次完整的无线传感器网络的运行一共有两个阶段交替进行，分别是竞选簇头和传输数据，也就是将一次竞选簇头和一次传输数据阶段划分为循环中的一轮。每一次仿真，程序一共运行T0轮，其中BGCRM模型运行1到T1轮，BSG模型运行1到T0轮，BDG模型运行T1到T0轮。并且在仿真中，用T表示当前程序运行的轮数，用times表示每一轮的传输数据节点，节点传输数据的次数，是范围在[1,9]区间的随机数。

表1-1无线传感器网络的初始化全局变量

全局变量	含义
		area_L	无线传感器网络边长
Com_R	无线信号通信半径
		d0	发送耗能功率变化分界值
bsx	基站x坐标
		bsy	基站y坐标
E0	节点满电量
		E_poor	节点充电的界限
E_elec	J/bit
		E_fs	J/bit/m^2
E_mp	J/bit/m^4
		DATA	数据包长度bit
ADV	广播数据包长度bit
		REQ	请求包长度bit
AID	竞选簇头阶段发送的AI数据包长度
		E_uavpath	UAV行驶可用能量
E_uavcharge	UAV所携带充电设备可充电能量
		clusterhead	竞选为簇头是0，用红色标注
notclusterhead	竞选为非簇头是1，用黑色标注
		competing	竞争簇头的状态是2，用蓝色标注
charging	充电中的状态是3，用绿色标注
		T	选簇头的轮数
times	传输数据的次数[1,9]
		T0	总程序运行的轮数
T1	BG在T1轮后不运行，BDG在T1轮后开始运行

2.博弈模型中节点所需参数：

节点的数据均储存在名为node的结构体中，包含了BGCRM、BSG(贝叶斯静态模型)、BDG(贝叶斯动态模型)三个模型的节点数据。这里对重要的node结构体字段进行描述，如表1-2无线传感器网络节点参数所示。

a)节点初始化数据字段：为下一节利用控制变量法分析数据，突出三个模型的效果特点，使用node结构体对在同一个网络下的节点初始化。三个模型的节点个数num，节点id、坐标位置(x,y),初始的剩余能量E_i、初始节点状态status、以及根据节点位置所储存的节点到基站的距离d和节点所位于的环数stratum，在初始时是完全一致的。

b)三种模型下的节点实时状态标记与剩余能量：节点i在type模型下的node.status(type,i)实时状态更新数组；节点i在type模型下的node.Ei(type,i)实时更新的剩余能量数组。其中type表示三个不同模型的代号，分别是BGCRM＝1、BSG＝2、BDG＝3。

c)节点效用函数数据AO、AI：节点i在竞选簇头阶段实时向簇头发送竞争簇头数据的数组。

d)无线传感器网络总剩余能量：Ei1(T)、Ei2(T)、Ei3(T)、Ei2_notcharge(T)、Ei3_notcharge(T)分别表示无线传感器网络在第T轮BGCRM模型、BSG模型、BDG模型、BSG模型不充电、BDG模型不充电运行后的网络总剩余能量，是判断模型耗能最直观的数据。

表1-2无线传感器网络节点参数

仿真流程

MATLAB仿真流程如下描述，总流程图如图2所示：

1.初始化无线传感器网络：

a)初始化无线传感器网络中基站的位置、节点的位置、节点此时的剩余能量、状态等，使三个模型的初始状态情况完全一致。

b)节点的初始剩余能量使略微低于满状态的随机电量，为了更贴近现实中无线传感器网络的初始状态，但是三个不同模型的初始剩余能量完全一致，为了使结果凸显出同一起跑线不同的过程所展现的不同效果。

c)第一轮的簇头初始化：第一轮三个模型统一以BGCRM一致，也就是无线传感器网络三个模型以同一状态、能量开始运行。

d)绘制初始化无线传感器网络以及第一轮后网络三个模型初始完全一致的节点状态情况。

2.无线传感器网络进行T0轮的循环过程，在第T轮：

a)三个模型分别对节点根据能量刷新状态，标记出BGCRM模型的低能量节点以及标记BSG模型和BDG模型在第T轮需要充电的节点。

b)三个模型进行竞选簇头的阶段(BGCRM、BSG、BDG三个模块竞选簇头的阶段流程图分别如图3、图4、图5所示，其中BGCRM模式从第一轮运行到第T1轮，BSG模式从第一轮运行到T0轮，BDG模式从第(T1+1)轮运行到T0轮。并绘制出挑选完簇头后三个状态各自网络节点的状态图和剩余能量图，并给图标记为数字K，K＝type×10000+t×1000+T表示type模型下第T轮中第times次传输数据路径图，K＝type×20000+t×1000+T表示type模型下第T轮中第t次传输数据后网络各节点的剩余能量图，当t＝0时表示type模型在T轮竞选簇头后(未进入到传输数据阶段)网络中的节点状态图和剩余能量图。其中BDG模式在T1轮后节点状态、剩余能量、网络情况完全与BSG模式一致：

i.BGCRM模型竞选簇头：根据贝叶斯纳什均衡，网络中节点判断自身是否作为网络中的簇头。其中能量越高的节点最快做出判断，最后竞选完毕，簇头向簇内节点广播数据消耗能量。

ii.BSG模型竞选簇头：节点根据自己此刻的能力值AO以及贝叶斯纳什均衡，判断自己愿意在本轮作为簇头所付出的能力值AI，并发送给簇头，此过程消耗能量。旧簇头做出理性判断AI值最高的节点作为本轮的簇头，若是最高AI值有重复的节点，则在这几个节点中随机挑选本轮簇头。最后，新簇头向簇内节点广播数据并消耗能量。

iii.BDG模型竞选簇头：旧簇头先判断自己是否还有能力可以作为本轮的簇头，如果不可以则和BSG规则一样竞选簇头并消耗能量。

c)传输数据(BGCRM、BSG/BDG三个模块挑选路径并传输数据的阶段流程图分别如图6、图7所示)：每一次完整循环的一轮，传输数据的次数是范围[1,9]的随机数，每次传输数据的节点也是网络中随机挑选出的，且在三个模型下实时状态均不是充电的节点。根据三个模型的路径计算将数据传输给基站，此过程消耗能量，并绘制节点第T轮第t次传输数据后网络中节点传输路径图和节点剩余能量图，同样标记K：

i.BGCRM模型的路径选择规则是：“簇头-节点”交替传输至基站。

ii.BSG和BDG模型路径选择规则一致：基本是“簇头-簇头”的传输路径，若是没有合适的簇头，则选择“簇头-节点-簇头”的路径。

d)BSG模型和BDG模型进行充电，并绘制充电路径图，用K＝(type+2)×10000+T标记type模型在T轮充电的路径图。无人机进行充电的路径要求是：1)无人机“基站-节点-…-节点-基站”的路径一定要保证耗能在E_uavpath；2)无人机所携带充电设备给节点充电总能量不超过E_uavcharge；3)只给标记了需要充电的节点充电。

e)统计三个模型共五种情况下的剩余能量计算：第T轮，BGCRM模型网络总剩余能量、BSG模型网络总剩余能量、BDG模型网络总剩余能量、BSG模型网络不充电情况下总剩余能量以及BDG模型网络不充电情况下总剩余能量。

3.绘制三个模型共五种状态下的网络总剩余能量图。

经过仿真后得出：

无论初始化节点数量、能量，或者模型运行循环次数如何，都可以得到以下结论：

1.无线传感器网络随着时间、循环运行次数，三种模式都不充电的情况下，网络总剩余能量：BDG＞BSG＞BGGRM。这就意味着，在耗能方面的优化能力BDG＞BSG＞BGCRM。

a)对于无线传感器网络总剩余能量BSG＞BGCRM是因为“簇头-簇头”的耗能要优于“簇头-节点-簇头”。

b)对于无线传感器网络总剩余能量BDG＞BSG是因为BDG减少了一部分节点与簇头之间AID数据包回应的能量。

2.在T1轮数后，对比加入充电后的网络总剩余能量的BSG和BDG，BDG要大于BSG，并且对比不充电时两种模型的剩余能量差距，充电后的BDG和BSG之间的剩余能量差距更大了。侧面说明了，BDG模型对于网络剩余能量的危机意识要强于BSG模型。这是因为在设计模型时，BDG的簇头直到进入需要充电的状态才会交接给别的节点。

3.针对节点状况以及路径图可以看出，BDG的簇头数量是要小于BSG簇头数量的，既可以尽可能多的保证“簇头-簇头”节约能量；也可以尽可能抑制簇头数量的快速增加防止节点与簇头间传递基础信息时的能耗。

4.根据节点剩余能量可以看出，BSG网络中节点几乎均衡的能量减少，而BDG网络中虽然也能均衡的减少能量，但会突出几个节点能量加快减少，这也是由于设计模型时，BDG设定为簇头能量不再维持下一轮时才放弃簇头竞选。

充电数据分析：

1.充电需求来说，BDG＞BSG：

由于在设计两个模型的时候，最主要的差别就是，动态贝叶斯模型BDG比静态贝叶斯模型BSG多一个环节，就是BDG的簇头先反应是否还可以再维持一轮的簇头，这也就说明，直到原来的簇头能量低于低能量的指标，簇头才会放弃竞选簇头，并在簇内节点中寻找新的簇头。

多一步选择造成的后果便是BDG很快就会产生低能量节点，并产生对于充电的需求。反之，BSG一直挑选实时状态下高能力值的节点作为新簇头，所以产生低能量节点的可能会很低，这样就造成了BDG的充电需求要大于BSG的充电需求。

2.充电路径是一个闭合路径，由基站开始，最后到基站结束：

为了保证UAV充电部分可以反复使用，就必须保证UAV在选择充电节点以及计算充电路径时必须考虑到UAV能够有剩余的能量返回基站，即充电路径是一个闭合路径。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1、设定无线传感器网络的运行规则，所述运行规则包括：无线传感器网络的运行周期，无线传感器网络的等级划分，无线传感器网络中的节点状态，以及无线传感器网络竞选簇头的规则；

S2、贝叶斯博弈中效用函数AO的设计；所述效用函数AO，是一个有关于无线传感器网络中节点综合信息的效用函数，也是针对选择簇头需要考虑到的节点因素的效用函数，无线传感器网络分簇算法中，节点所剩能量、节点所处在无线传感器网络中的位置以及节点可充电情况，都是节点在竞选簇头时需要设计融入到效用函数的因素；根据以下三个不同因素来建立节点i的效用函数AO_i：

S21、节点剩余能量：

节点的剩余能量对比满电的能量，剩余能量越高，竞选簇头的机会越大，即可建立

S22、节点在网络中所处的位置：

节点以传输半径为单位，将自己与基站的距离化为图示段位，即传输数据到达基站的最短跳数，即可建立均值为0.5、标准差为0.5的正态概率密度函数：normpdf(x,0.5,0.5)；

节点的充电因素：

S23、节点的充电因素：

节点越靠近基站，能够被充电的可能性越大，即可建立为：

其中stratum是节点的跳数，而MAXstratum是指网络中点大的跳数；

根据以上三个参考因素所设计的节点i的效用函数AO_i的表达式如式子(3-1)所示：

其中

normpdf(x,0.5,0.5)、

均是[0,1]的范围内，而w1,w2,w3分别是三个参数因素根据重要性的占比，即

w1+w2+w3＝1 (3-2)；

S3、基于贝叶斯静态博弈的路由算法设计BSG，将N个节点的贝叶斯静态博弈转化为标准形式，挑选簇头所考虑的因素涉及到能量、位置以及充电状况，融入了这三个参数设计效用函数AO；将N个节点的贝叶斯静态博弈转化为标准形式，具体为：

S31、节点i的行动空间为AI_i，且AI_i∈[0,∞)；

S32、节点i的类型空间为AO_i，由于节点间的自身能力值BO是相互独立的，节点i相信AO_j服从[0,1]区间上的均匀分布，即AO_i∈[0,1]；

S33、节点i的收益函数为式(3-15)：

S4、可充电无线传感器网络设计；

S5、基于贝叶斯动态博弈的路由算法设计BDG，将静态博弈转化为动态博弈，在竞选簇头前，簇头要先做出是否作为下一轮簇头的判断，博弈有了时间先后，即这个博弈转化为了动态贝叶斯博弈；建立动态贝叶斯博弈模型BDG，是基于BSG模型的改进，具体步骤如下：

S51、减少节点向簇头发送AI所消耗的能量：

在静态贝叶斯博弈的设计中，考虑多因素影响情况下的无线传感器网络竞选簇头，节点在博弈中所选择的策略是贝叶斯纳什均衡，对比BGCRM算法，静态贝叶斯博弈模型会多一个消耗能量的过程，即每个节点在竞选簇头的时候都会将自己对于竞争的判断AI发送给簇头，让簇头挑选最优簇头；

S52、结合UAV充电路径减少UAV消耗能量，从侧面尽可能的减少无线传感器网络消耗能量：

考虑到UAV携带的充电设备每一轮充电的能量是固定的，如果簇头还可以作为下一轮簇头完成数据传输的任务，就不需要竞选簇头而消耗能量；如果簇头的能量不足以支撑在下一轮完成数据传输的任务，那么放弃竞争簇头，下一轮通过充电设备一次充大量能量。

2.根据权利要求1所述基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法，其特征在于，在步骤S1中，所述无线传感器网络的运行周期为：

每一周期经历两个阶段，分别是竞选簇头阶段和传输数据的阶段，且两个时间段时长固定，在传输数据的时间段内，无线传感器网络传输数据的次数是[1,9]范围内的随机数；

所述无线传感器网络的等级划分为：无线传感器网络中的等级由高到低分别为基站、簇头和节点，基站是唯一的，也是数据传输的总站点；簇头则是比节点高一级的数据传输点，在簇头的通讯范围内的节点，发送数据要通过簇头，称为簇内节点；

所述无线传感器网络中的节点状态为：节点有四个不同实时状态，分别是簇头节点、非簇头节点、正在充电中的节点和竞争中的节点；

所述无线传感器网络竞选簇头的规则为：进入到竞选簇头的阶段时，网络中的簇内节点将向自己所属的簇头发送AID数据包，数据包内最重要的内容是节点根据自身能力值BO做出的判断AI，即在新一周期的运行中，节点愿意为网络付出的能力值；簇头接收到AID数据包后，将AI值最大的节点作为新一周期的节点，如果投出能力AI相等的情况下，由簇头随机决定。

3.根据权利要求1所述基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法，其特征在于，设各个节点的线性均衡解为：

AI₁(AO₁)＝a₁+b₁AO₁

…

AI_i(AO_i)＝a_i+b_iAO_i

…

AI_n(AO_n)＝a_n+b_nAO_n

设j＝1,…i-1,i+1,…n，现假设节点j采取最佳战略

若节点i竞争簇头的投入能力是AI_i时，节点i的最佳反应为以下式子(3-17)解：

a)当

时，AI_i(AO_i)将不是线性的，故舍弃该情况；

b)当

时，AI_i(AO_i)＜AI_j(AO_j)，故舍弃该情况；

c)只有当

时，即

时可得该模型下的贝叶斯静态博弈纳什均衡为式(3-27)：

可求得：

4.根据权利要求3所述基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法，其特征在于，n个节点的贝叶斯静态模型的贝叶斯纳什均衡为：

5.根据权利要求1所述基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法，其特征在于，步骤S4中，可充电无线传感网络是利用无人机携带的充电设备，无人机从无线传感器网络的基站出发，到达需要充电的传感器节点，无人机从基站出发，结束充电返回至基站的重要条件是：

1)无人机自己的耗能所剩无几，继续前往下一个节点充电的话无人机将无法返回基站；

2)无人机所携带的充电设备已经全部充给节点，没有剩余能量了；

3)网络中已经没有需要充电的节点了。

6.根据权利要求1所述基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法，其特征在于，将静态博弈转化为动态博弈后就需要计算动态贝叶斯博弈的纳什均衡，首先对博弈进行分类，具体为：

根据分类有四个不同的博弈：完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈；所述不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈即为动态贝叶斯博弈，所述不完全信息动态博弈即为动态贝叶斯博弈；其对于纳什均衡的概念是完全不同的，分别是纳什均衡、子博弈精炼纳什均衡、贝叶斯纳什均衡以及精炼贝叶斯纳什均衡，都是纳什均衡，但是具体的概念是不断精进的；同样，精炼贝叶斯纳什均衡也是对于静态到动态不完全信息博弈纳什均衡的进一步优化。

7.根据权利要求6所述基于可充电无线传感器网络的贝叶斯博弈路由设计方法，其特征在于，证明在该博弈模型中贝叶斯纳什均衡还是否仍然是动态博弈中的精炼贝叶斯纳什均衡，具体为：

a)首先将动态贝叶斯模型BDG化为两部分：

1)簇头判断是否继续作为簇头的单一信息集决策节；

2)以静态贝叶斯博弈为整体的单一信息集决策节，子博弈的定义是要求博弈要以单一信息决策节开始的博弈才能成为整个博弈的一个子博弈，而且起始的单一决策节并不包含整个博弈的第一个决策节；

b)根据贝叶斯博弈纳什均衡强化至精炼贝叶斯博弈纳什均衡可知，当贝叶斯博弈中没有子博弈的时候，贝叶斯纳什均衡也就是精炼贝叶斯纳什均衡；无论是在完全信息博弈中还是不完全信息博弈中，任何一个没有子博弈的博弈，其子博弈精炼纳什均衡的定义就等同于纳什均衡的定义；

c)所述动态贝叶斯模型BDG的精炼纳什均衡就是BSG的纳什均衡。

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