CN113270872A - 一种电网负载频率控制优化方法、系统、设备及存储介质 - Google Patents

一种电网负载频率控制优化方法、系统、设备及存储介质 Download PDF

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袁源
石敏
张博
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Abstract

本发明公开了一种电网负载频率控制优化方法、系统、设备及存储介质，构建电网负载频率控制系统的模型，确定系统状态，将每个控制输入作为单个博弈者，根据博弈理论来确定多个控制输入各自的优化目标，将其模型设置为非合作博弈控制，采用二次型成本函数量化每个博弈者的性能指标，得到电网效用函数；计算电网效用函数上界的确切表达式；根据非合作博弈，优化多个控制输入至各自的优化目标，达到纳什均衡，得到最优的控制输入与实时系统状态的关系式和最优的电网效用函数上界与初始系统状态的关系式。能够对每个发电机组控制策略进行求解，使每个发电机组的控制策略达到最优，提高了整个电网系统性能。

Description

一种电网负载频率控制优化方法、系统、设备及存储介质
技术领域
本发明属于电网控制领域，涉及一种电网负载频率控制优化方法、系统、设备及存储介质。
背景技术
随着人类大力发展可再生资源发电，尤其是风力发电在所有能源发电里占得比重逐步上升，随之就是对电力系统的频率偏差影响越来越严重。因此各个发电机组实时调整发电出力使得电力系统频率偏差在规定的范围内，用来抵消风电出力变动所带来的频率偏差。传统电力系统含有多种类型的发电机组，如煤电、水电和气电等，这些机组都有各自的运行目标和它们之间相互冲突的利益，如发电容量、发电成本、机组响应时间和发电爬坡速率的不同，如何根据系统的控制目标，考虑机组的特性，控制不同类型发电机组的出力以减小间歇式能源造成的系统频率偏差和联络线功率偏差称为研究热点。
目前对于微分博弈理论在电力系统负荷频率控制领域的运用研究较少。个别文献将微分博弈理论用于对发电机组的一、二次调频的协调控制，但其所采用的电力系统模型只考虑了一种发电机组，同时对微分博弈的求解采用了开环纳什均衡解，控制策略不能适应大的工作范围；还有采用了包含多种发电机组的电力系统模型，并运用最优控制理论求解各个机组的控制策略，但在最优控制理论下，多个发电机组被视为单一控制主体，它们都被要求对同一控制目标做出响应，从而没有考虑了不同机组间的特性，从而引起整个的电网系统性能下降，频域控制效果变差，甚至不稳定。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种电网负载频率控制优化方法、系统、设备及存储介质，能够对每个发电机组控制策略进行求解，使每个发电机组的控制策略达到最优，提高了整个电网系统性能。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
一种电网负载频率控制优化方法，包括以下步骤；
步骤一，构建电网负载频率控制系统的模型，确定系统状态，在电网负载频率系统中有多个控制输入，将每个控制输入作为单个博弈者，根据博弈理论来确定多个控制输入各自的优化目标，将其模型设置为非合作博弈控制，采用二次型成本函数量化每个博弈者的性能指标，得到电网效用函数；
步骤二，基于不等式放缩，利用包络线方法计算电网效用函数上界的确切表达式，使步骤一的电网效用函数小于等于上界；
步骤三，根据非合作博弈，优化多个控制输入至各自的优化目标，达到纳什均衡，得到最优的控制输入与实时系统状态的关系式和最优的电网效用函数上界与初始系统状态的关系式。
优选的，步骤一中，构建电网负载频率控制系统的模型为：
Figure BDA0002854541170000021
其中，t是时间，x(t)是电网负载频率系统状态，uj(t)是电网负载频率控制输入，S是电网负载频域控制输入总数的集合；A(t)，Bj(t)和C(t)为电网负载频率系统已知时变参数；设计系统(1)的控制输入为：
Figure BDA0002854541170000022
式中Δui(t)是电网负载频率控制输入扰动，
Figure BDA0002854541170000023
是电网负载频率控制确切输入；Ki(t)是需要设计的控制输入增益参数，且K(t)＝colS{Ki(t)}；ΔKi(t)是增益扰动。
优选的，步骤一中，系统状态包括发电机输出、频率偏差、发电机机械输出偏差和阀门位置偏差。
优选的，步骤二中，电网效用函数上界的确切表达式为：
Figure BDA0002854541170000031
其中：t0和tf分别是时间t的初始时刻和最终时刻，δ是一个和电网负载频率控制增益扰动相关的已知正数，L(tf)、Q(t)和Rij(t)是相应维数的正定矩阵参数；将除了博弈者i之外的策略集定义为u-i(t)，Pi(t)为需要求解的辅助矩阵。
优选的，步骤三中，最优增益策略
Figure BDA0002854541170000032
为：
Figure BDA0002854541170000033
其中：Rij(t)是相应维数的正定矩阵参数，
Figure BDA0002854541170000034
为电网负载频率系统已知时变参数，为需要求解的辅助矩阵；
最优的控制输入
Figure BDA0002854541170000035
与实时系统状态的关系式为：
Figure BDA0002854541170000036
其中：
Figure BDA0002854541170000038
最优的电网效用函数上界
Figure BDA0002854541170000037
与初始系统状态的关系式为：
Figure BDA0002854541170000041
一种电网负载频率控制系统，包括：
电网负载频率控制系统模型构建模块，用于构建电网负载频率控制系统的模型，确定系统状态，在电网负载频率系统中有多个控制输入，将每个控制输入作为单个博弈者，根据博弈理论来确定多个控制输入各自的优化目标，将其模型设置为非合作博弈控制，采用二次型成本函数量化每个博弈者的性能指标，得到电网效用函数；
电网效用函数上界计算模块，用于基于不等式放缩，利用包络线方法计算电网效用函数的上界，使电网负载频率控制系统模型构建模块中的电网效用函数小于等于上界；
优化模块，用于根据非合作博弈，优化多个控制输入至各自的优化目标，达到纳什均衡，得到最优的控制输入与实时系统状态的关系式和最优的电网效用函数上界与初始系统状态的关系式。
一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上述任一项所述电网负载频率控制优化方法的步骤。
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一项所述电网负载频率控制优化方法的步骤。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明考虑了不同发电机组的不同特性，并将其建模为非合作博弈模型，更加贴切和精确地描述发电机组之间相互制约的特性，然后利用博弈论原理寻找各个发电机组的纳什均衡解，在电网整个复杂的系统情况下得到每个发电机组的最优控制策略，实现考虑不同机组相互制约情况下达到各自的性能最优；通过优化成本上界来间接优化成本函数实现各个电网机组控制输入的优化型。利用控制优化原理，求解优化得到每个发电机组的最优控制策略，实现电网负载系统成本函数的上界最小。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步详细描述：
如图1所示，为本发明所述电网负载频率控制优化方法的流程图。
步骤一，构建电网负载频率控制系统的模型，确定系统状态，系统状态包括发电机输出、频率偏差、发电机机械输出偏差和阀门位置偏差；在电网负载频率系统中有多个控制输入，将每个控制输入作为单个博弈者，根据博弈理论来确定多个控制输入各自的优化目标，将其模型设置为非合作博弈控制，采用二次型成本函数量化每个博弈者的性能指标，得到电网效用函数。
步骤二，基于不等式放缩，利用包络线方法计算电网效用函数上界的确切表达式，使步骤一的电网效用函数小于等于上界。
步骤三，根据非合作博弈，优化多个控制输入至各自的优化目标，达到纳什均衡，得到最优的控制输入与实时系统状态的关系式和最优的电网效用函数上界与初始系统状态的关系式。
电网负载频率控制优化方法的具体过程为：
第一步：构建电网负载频率控制系统模型:
在电网负载频率系统中有多个控制输入且每个控制输入有各自的控制优化目标，因此多个控制输入构成非合作博弈关系，它们之间相互博弈影响整个电网负载频率控制系统。将发电机输出、频率偏差、发电机机械输出偏差和阀门位置偏差作为系统状态，且x(t)＝[ΔPc Δf ΔPg ΔXg]T；ΔPc,Δf,ΔPg和ΔXg分别表示发电机输出、频率偏差、发电机机械输出偏差和阀门位置偏差。多输入单输出电网负载频率控制系统的系统模型为：
Figure BDA0002854541170000061
其中，t是时间，uj(t)是电网负载频率控制输入，S是电网负载频域控制输入总数的集合；A(t)，Bj(t)和C(t)为电网负载频率系统已知时变参数。针对多任务线性时变系统，根据博弈理论来分析系统多个控制输入各自的优化目标，各个控制器之间相互制约和竞争，将其建模为非合作博弈控制。(2)由于电网负载频域控制中存在计算误差或电网波动，鉴于此，我们在发电机组的控制过程中建模为控制输入增益扰动，因此，能够更加真实得刻画电网在实际工作中的情况，同时也使得电网系统更加具有鲁棒性。
接下来，设计系统(1)的控制输入为：
Figure BDA0002854541170000062
式中Δui(t)是电网负载频率控制输入扰动，
Figure BDA0002854541170000063
是电网负载频率控制确切输入；Ki(t)是需要设计的控制输入增益参数，且K(t)＝colS{Ki(t)}；ΔKi(t)是增益扰动。定义ΔK(t)＝colS{ΔKi(t)}且ΔK(t)是范数有界的，满足如下约束：
ΔKT(t)ΔK(t)≤δI
其中，δ是一个已知正数。
将系统的每个控制输入作为单个博弈者。为了实现各自的性能目标，博弈者权衡各自的增益策略，采用二次型成本函数量化每个博弈者的性能指标，第i个输入的成本函数为：
Figure BDA0002854541170000071
式中L(tf)、Q(t)和Rij(t)是相应维数的正定矩阵参数。将除了博弈者i之外的策略集定义为u-i(t),也就是u-i(t)＝{u1(t),L,ui-1(t),ui+1(t),L,us(t)}。事实上，控制输入存在增益扰动的情况下，不可能获得每个博弈者的成本函数Ji(ui(t))的精确值。故而，通过寻求每个成本函数的上界来代替真实精确的成本函数值，也就是寻找一个合适的
Figure BDA0002854541170000072
满足下式：
Figure BDA0002854541170000073
式中
Figure BDA0002854541170000074
在多任务的背景下，每个控制输入通过对单个成本函数的优化来达到各自的目标，但是他们相互制约，最终实现非合作博弈的纳什均衡。
相关的参数定义如下：
该线性时变的电网负载频率控制系统参数如下：
Figure BDA0002854541170000075
Figure BDA0002854541170000076
Figure BDA0002854541170000077
ΔA11(t)＝0.2sin(0.5t)
ΔA33(t)＝3cos(0.5t)
Figure BDA0002854541170000081
Figure BDA0002854541170000082
Kp＝1,Tp＝0.2,Tt＝0.3,Tg＝0.08
其中，增益扰动的参数设定为δI＝0.05，电网负载频率系统的成本函数参数为Q1(t)＝Q2(t)＝0.1I3×3,Rij(t)＝1000,(i＝1,2；j＝1,2)，初始状态为x(t0)＝[0.25 0.150.2 0.1]T。
第二步：寻找电网负载频率系统成本函数上界的确切表达式:
考虑到系统(1)的控制输入存在增益扰动，为了寻找一个合适的成本函数上界，定义Φ(t,x(t))＝xT(t)Pi(t)x(t)，
式中Pi(t)是一个待求的辅助矩阵。因此有：
Figure BDA0002854541170000083
将式(4)代入到系统成本函数(3)，进而推导出：
Figure BDA0002854541170000091
根据不等式变换放缩可得：
Figure BDA0002854541170000092
同理利用不等式放缩可化解得：
Figure BDA0002854541170000093
接下来，为了进一步化解成本函数上界，将不等式(6)和(7)代入等式(5)，可以化解得到成本函数的上界为：
Figure BDA0002854541170000101
故而得到成本函数的上界表达式，每个控制输入通过优化各自成本的函数的上界来间接优化彰显性能指标的成本函数。
第三步：设计每个控制输入的最优策略:
考虑到系统(1)的多控制输入间的非合作博弈关系，每个输入控制都想要让各自的成本函数上界最小，它们之间相互博弈并且相互制约，最终达到纳什均衡，既得到增益
Figure BDA0002854541170000102
和矩阵{Pi(t)}(i∈S,t∈[t0,tf])满足如下微分黎卡提方程：
Figure BDA0002854541170000103
式中
Figure BDA0002854541170000104
并且有Li(tf)＝Pi(tf)，则多控制输入的博弈结果，也就是最优增益策略为：
Figure BDA0002854541170000111
所以最优输入调节策略为：
Figure BDA0002854541170000112
其中：
Figure BDA0002854541170000115
将
Figure BDA0002854541170000113
代入式(8)得到：
Figure BDA0002854541170000114
电网负载频率控制系统，包括：
电网负载频率控制系统模型构建模块，用于构建电网负载频率控制系统的模型，确定系统状态，在电网负载频率系统中有多个控制输入，将每个控制输入作为单个博弈者，根据博弈理论来确定多个控制输入各自的优化目标，将其模型设置为非合作博弈控制，采用二次型成本函数量化每个博弈者的性能指标，得到电网效用函数。
电网效用函数上界计算模块，用于基于不等式放缩，利用包络线方法计算电网效用函数的上界，使电网负载频率控制系统模型构建模块中的电网效用函数小于等于上界。
优化模块，用于根据非合作博弈，优化多个控制输入至各自的优化目标，达到纳什均衡，得到最优的控制输入与实时系统状态的关系式和最优的电网效用函数上界与初始系统状态的关系式。
计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述电网负载频率控制优化方法的步骤。
计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序所述计算机程序被处理器执行时实现如上述电网负载频率控制优化方法的步骤。
以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种电网负载频率控制优化方法，其特征在于，包括以下步骤；
步骤一，构建电网负载频率控制系统的模型，确定系统状态，在电网负载频率系统中有多个控制输入，将每个控制输入作为单个博弈者，根据博弈理论来确定多个控制输入各自的优化目标，将其模型设置为非合作博弈控制，采用二次型成本函数量化每个博弈者的性能指标，得到电网效用函数；
步骤二，基于不等式放缩，利用包络线方法计算电网效用函数上界的确切表达式，使步骤一的电网效用函数小于等于上界；
步骤三，根据非合作博弈，优化多个控制输入至各自的优化目标，达到纳什均衡，得到最优的控制输入与实时系统状态的关系式和最优的电网效用函数上界与初始系统状态的关系式。
2.根据权利要求1所述的电网负载频率控制优化方法，其特征在于，步骤一中，构建电网负载频率控制系统的模型为：
Figure FDA0002854541160000011
其中，t是时间，x(t)是电网负载频率系统状态，uj(t)是电网负载频率控制输入，S是电网负载频域控制输入总数的集合；A(t)，Bj(t)和C(t)为电网负载频率系统已知时变参数；设计系统(1)的控制输入为：
Figure FDA0002854541160000012
式中Δui(t)是电网负载频率控制输入扰动，
Figure FDA0002854541160000013
是电网负载频率控制确切输入；Ki(t)是需要设计的控制输入增益参数，且K(t)＝colS{Ki(t)}；ΔKi(t)是增益扰动。
3.根据权利要求1所述的电网负载频率控制优化方法，其特征在于，步骤一中，系统状态包括发电机输出、频率偏差、发电机机械输出偏差和阀门位置偏差。
4.根据权利要求1所述的电网负载频率控制优化方法，其特征在于，步骤二中，电网效用函数上界的确切表达式为：
Figure FDA0002854541160000021
其中：t0和tf分别是时间t的初始时刻和最终时刻，δ是一个和电网负载频率控制增益扰动相关的已知正数，L(tf)、Q(t)和Rij(t)是相应维数的正定矩阵参数；将除了博弈者i之外的策略集定义为u-i(t)，Pi(t)为需要求解的辅助矩阵。
5.根据权利要求1所述的电网负载频率控制优化方法，其特征在于，步骤三中，最优增益策略
Figure FDA0002854541160000022
为：
Figure FDA0002854541160000023
其中：Rij(t)是相应维数的正定矩阵参数，
Figure FDA0002854541160000024
为电网负载频率系统已知时变参数，为需要求解的辅助矩阵；
最优的控制输入
Figure FDA0002854541160000025
与实时系统状态的关系式为：
Figure FDA0002854541160000026
其中：
Figure FDA0002854541160000027
最优的电网效用函数上界
Figure FDA0002854541160000028
与初始系统状态的关系式为：
Figure FDA0002854541160000031
6.一种电网负载频率控制系统，其特征在于，包括：
电网负载频率控制系统模型构建模块，用于构建电网负载频率控制系统的模型，确定系统状态，在电网负载频率系统中有多个控制输入，将每个控制输入作为单个博弈者，根据博弈理论来确定多个控制输入各自的优化目标，将其模型设置为非合作博弈控制，采用二次型成本函数量化每个博弈者的性能指标，得到电网效用函数；
电网效用函数上界计算模块，用于基于不等式放缩，利用包络线方法计算电网效用函数的上界，使电网负载频率控制系统模型构建模块中的电网效用函数小于等于上界；
优化模块，用于根据非合作博弈，优化多个控制输入至各自的优化目标，达到纳什均衡，得到最优的控制输入与实时系统状态的关系式和最优的电网效用函数上界与初始系统状态的关系式。
7.一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至5任一项所述电网负载频率控制优化方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述电网负载频率控制优化方法的步骤。
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