CN113641101B

CN113641101B - 一种基于数值仿真的多渠池控制参数寻优算法

Info

Publication number: CN113641101B
Application number: CN202110829339.2A
Authority: CN
Inventors: 管光华; 张雨萌; 冯晓波
Original assignee: Wuhan University WHU
Current assignee: Wuhan University WHU
Priority date: 2021-07-22
Filing date: 2021-07-22
Publication date: 2023-06-16
Anticipated expiration: 2041-07-22
Also published as: CN113641101A

Abstract

本发明公开了一种基于数值仿真的多渠池控制参数寻优算法，首先，对特征渠道进行分步梯度法寻优。即先运用随机黄金比例二分寻找梯度法初值，再进入改进后的分阶段换指标梯度算法进行寻优。其次，对于其他渠池的控制参数选取，采取在寻优过程中始终在特征渠道根据随机黄金比例二分和梯度法得到控制参数后，实时将固定权重乘以特征渠池的PI控制参数对其余渠池直接进行赋值。直至最终多渠池的平均性能指标达到预期后，停止寻优，输出符合预期的控制性能参数。本发明解决了渠系自动化运行系统中PI参数难以确定的问题。所得的控制器有助于提高渠系响应速度、增强控制稳定性，且使用者可按照各工程的特点进行控制目标的调节。

Description

一种基于数值仿真的多渠池控制参数寻优算法

技术领域

本发明属于水利领域，涉及一种渠道运行控制方法，具体涉及一种基于数值仿真的多渠池控制参数寻优算法。

背景技术

水资源是人类的生产之基和生活之要，节约水资源、提高水资源的利用率是解决水资源储量不足、供需矛盾显著的关键措施。据美国内务部垦务局统计，在输水渠道的运行中，大约有25％左右的水资源是由于渠道运行控制不当而损失的。我国作为一个农业大国，有大量的调水工程和灌区输配水工程已经开发或者正在开发渠系自动化控制系统。其对于提高工程运行效率、减少人工成本、节约水资源起到了重要的作用。同时对于加快实现农业农村现代化，积极响应国家的三农政策也具有重要意义。故解决渠道运行控制中存在的技术问题，提高渠系运行效率是十分有意义的工作。

渠道自动化控制系统是由输水渠道、节制闸、电机及相关的控制逻辑、算法组合而成的一个整体。它的主要目的是通过采集水位、流量等信息进行实时控制，以消除偏差、提高响应速度。渠系控制性能主要受其控制逻辑、算法决定。常见的控制算法包括：PI算法、小人算法、P+PR算法、必威尔算法、神经网络算法等。

比例积分微分控制(proportional integral derivative)即PI控制算法，由于其结构简单、对模型误差具有鲁棒性、易于操作等优势，自20世纪初诞生至今仍然是工业过程控制中最通用、最基本的控制方法，90％以上的控制回路都具有PI结构。在渠道控制系统中，PI控制算法同样也是应用最为广泛的控制算法。

所谓的PI控制实际上就是控制器通过计算被控变量设定值与实际测量值的偏差，将偏差进行比例积分微分的计算，调整控制器参数，使得PI控制器输出一个改变值。再将其转化为闸门的调节开度(或者其他控制建筑物的调整量)，从而使被控变量越来越趋近于设定值，保持系统的稳定运行，实现控制目标的系列控制逻辑。对于已建渠系，影响渠系运行控制效果中最主要的因素是PI控制参数的选择，不合理的控制参数可能会导致系统震荡甚至失稳，有可能产生机电设备损坏、渠道漫顶等后果，故对于PI控制参数整定的研究是十分必要的。

PI参数整定方法有不同的分类依据。根据工作机理分为基于控制建模的PI控制器参数整定和基于试算寻优的PI控制器参数整定。基于控制建模的控制器自整定方法包括Z-N法、ISTE最优设定方法等，主要原理为利用辨识方法(包括：暂态响应试验、参数估计及频率响应)得到控制对象的数学模型，利用该数学模型再进行控制器参数的整定。但是该方法需要进行复杂的试验而且对于被控对象的模型复杂程度有要求，不能将其用于控制过程很难概化为易于处理的数学模型的复杂控制对象。基于试算寻优的PI控制器参数整定不需要获得控制对象的数学模型，主要分为试凑经验法和基于数值仿真的网格法，将控制效果量化，根据控制效果的变化不断调整控制参数，最终找到合适的控制参数。其中基于控制建模的PI参数整定方法对于渠道的物理参数变化较大，整个渠系建筑物较多，分水口较为分散，且分水口不都位于渠池尾部的情况是不能适用的。所以基于试算寻优的PI参数寻优方法在实际应用中更为通用。

目前国内对于大型渠系PI控制参数整定的研究较少，大部分研究也仅停留在理论阶段。在实际应用中，PI控制参数的整定仍以网格法或者试凑经验法为主。然而试凑经验法十分依赖经验，所需的时间也较长；且基于数值仿真的网格法耗时更长。本发明主要是针对基于试算寻优的PI控制器参数整定方法中常用的基于数值仿真的网格法进行优化改进。提出了一种可运用于复杂渠系(多渠池、多建筑物、分水口位置任意)能在较短的时间内得到适当PI控制参数的算法。使得渠系在PI反馈控制的调节下能够对于水位、流量、闸门都有较好的控制作用，当下游配水计划发生改变时，也能够尽快得到新的调节方案，令渠系平稳运行，更好地满足下游用户的需求。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对目前PI控制参数(包括：比例系数Kp、积分系数Ti)参数整定方法仍以网格法或者试凑经验法为主，十分依赖人工经验且耗时很长的缺陷。提出一种应用于多渠池多目标的渠系控制器参数寻优算法。通过提出的控制器参数寻优算法，可以在较短时间内(以小时为单位)得到复杂渠系、复杂工况下合理的PI控制器参数。从而使得渠系自动化系统在工况发生变化时，能够尽快得到新的调节方案，平稳运行。

本发明的目的是这样实现的：当配水计划发生改变，整个渠系自动化系统工况发生改变时。首先，对特征渠道(恒定流状态下水面面积最大的渠池)进行分步梯度法寻优。即先运用随机黄金比例二分寻找梯度法初值，再进入改进后的分阶段换指标梯度算法进行寻优。其次，对于其他渠池的控制参数选取，采取在寻优过程中始终在特征渠道根据分步梯度法(包括随机黄金比例二分和梯度法)得到控制参数后，实时将固定权重(恒定流状态下水面面积之比)乘以特征渠池的PI控制参数对其余渠池直接进行赋值。直至最终多渠池的平均性能指标达到预期后，停止寻优，输出符合预期的控制性能参数。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下：

一种基于数值仿真的多渠池控制参数寻优算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立多渠池渠道仿真模型，选取其中一个渠池作为特征渠池，将其他渠池与特征渠池长度进行比较，得到每个渠池相对于特征渠池的长度比例作为固定权重；

步骤2、将水位偏差平方积分ISE和综合指标GI作为参数寻优判断指标对特征渠池的控制参数进行寻优，设定水位偏差平方积分ISE的预期值ISEexp、水位偏差平方积分ISE的初始设定值ISEpre和综合指标GI的预期值GIexp；运用随机黄金比例二分法为特征渠池寻找控制参数的合适区间以及控制参数的梯度法初值，并利用分阶段换指标法对梯度法初值进行优化，得到特征渠池的最优控制参数；

步骤3、根据特征渠池的最优控制参数和步骤1中的权重比例计算，得到每个渠池的最优控制参数。

由每个渠池的最优控制参数组成最优控制参数组，将该最优控制参数组作为仿真模型中各个渠池的控制参数，也可以用于实际渠道调度过程中渠池的控制。

进一步地，步骤1中，选取恒定流状态下水面面积最大的渠池作为特征渠池，以恒定流状态下水面面积与特征渠池的水面面积之比作为该渠池的固定权重。

进一步地，步骤2中，具体步骤如下：

步骤2.1、给水位偏差平方积分ISE和综合性能指标GI赋予一个初值，水位偏差平方积分ISE的初值大于预期值ISEexp，综合性能指标GI的初值大于预期值GIexp，然后进入两层循环；

步骤2.2、首先判断水位偏差平方积分ISE是否大于预期值ISEexp，循环次数是否小于最大次数M₀，如果是则进入步骤2.3，否则直接进入步骤2.5；

步骤2.3、通过随机黄金二分法反复循环寻找控制参数的最优值，直至水位偏差平方积分ISE小于初始设定值ISEpre，将此时控制参数的最优值作为梯度法初始值；

步骤2.4、根据步骤2.3的梯度法初始值，以分阶段换指标法进行寻优，具体的，先固定积分系数Ti，以水位偏差平方积分ISE为寻优控制目标，利用梯度算法对比例系数Kp进行寻优；再固定比例系数Kp，以稳态误差STE和水位偏差平方积分ISE的最大值为寻优控制目标，采用梯度算法对积分系数Ti进行寻优，得到寻优后的最优控制参数；

步骤2.5、判断综合性能指标GI是否小于预期值GIexp，如果小于，此时寻优后的最优控制参数即为最终的控制参数，否则返回步骤2.1重新计算。

进一步地，步骤2.3的具体方法如下：

步骤2.3.1、关闭反馈控制器，求得只有前馈控制的性能指标ISEpre，根据控制参数的实际工况，给定最大取值区间O(N，M)，令比例系数Kp和积分系数Ti分别在区间O(N，M)随机取值P组，组成P组控制参数，计算得到P组水位偏差平方积分ISE值，记为ISE数组，从ISE数组中选取最小的一个水位偏差平方积分ISE值，判断此时ISE值是否小于性能指标ISEpre，如果小于，则随机黄金二分法结束，此时的ISE值对应的控制参数作为梯度法初始值；否则进入下面随机黄金二分法步骤；

步骤2.3.2、相对于来说，积分系数Ti对控制性能影响忽略不计，因此积分系数Ti取值区间不变，将比例系数Kp的取值区间(N，M)进行数量级二分为第一子区间(N，W)和第二子区间(W，M)，将Kp分别在第一子区间和第二子区间内随机各取P组；将第一子区间内的Kp与Ti组成P组控制参数，计算得到P组水位偏差平方积分ISE，记为ISE1数组；按照同样的方式计算第二子区间内取值的水位偏差平方积分ISE，记为ISE2数组；

步骤2.3.3、判断ISE1数组和ISE2数组中的最小值是否小于性能指标ISEpre，并记录该最小值对应的Kp取值区间为α，如果满足，则终止随机黄金二分法，该最小值对应的控制参数即为梯度法初始值；否则执行下面步骤；

步骤2.3.4、将取值区间α通过黄金二分法进一步分为新的第一子区间α₁和第二子区间α₂，将Kp分别在两个子区间α₁和α₂内随机各取P组；将两个子区间内的Kp分别与Ti组成P组新的控制参数，计算得到P组水位偏差平方积分ISE，得到新的ISE1数组和ISE2数组，返回步骤2.3.3进行重复判断。

进一步地，步骤2.4中，梯度算法的基本公式如下：

Kp(i)＝Kp(i-1)+a₀×(-I_K) 公式(1)

Ti(i)＝Ti(i-1)+b₀×(-I_T) 公式(2)

式中：Kp为PI控制参数中的比例项系数；Ti为PI控制参数中的积分项系数；i为寻优次数；a₀、b₀为步长；I_K为水位偏差平方积分ISE对于Kp的偏微分；I_T为水位偏差平方积分ISE对于Ti的偏微分；

式中，I_K、I_T为函数ISE对于Kp、Ti分别求偏微分；△Kp、△Ti为Kp、Ti的自变量增量。

进一步地，所述综合指标GI计算公式如下：

GI＝(c1×k_T+c2×NIAE+c3×NIAQ)/1000 公式(5)

式中，GI为综合性能指标，k_T为渠池响应稳定比尺，NIAQ为去量钢化的流量偏差积分，NIAE为绝对水位偏差积分，c1、c2、c3为权重因子，三者相加等于1。

进一步地，取值区间O(N，M)中的N＝0，M取值范围为500-2000；最优的M＝1000。

进一步地，所述P的取值范围为8-30；最优的，P＝10。

进一步地，步骤2.2中，最大次数M₀的取值范围为40-80，最优的，M₀＝50。

进一步地，所述水位偏差平方积分ISE为能用于描述控制全过程中整体的水位波动累积情况的判断指标，并且能够在一定程度上同时考虑稳态误差。计算公式如下：

公式(6)中：△t为时间步长；y_t为某时刻水位；y_target为目标水位；T为总的仿真时间。

本发明产生的有益效果是：(1)本文所提出的多渠池多变量寻优算法解决了渠系自动化运行系统中PI参数难以确定的问题。(2)可用于对于新建渠道系统或新设计控制算法的渠系进行初步调参，所得的控制器有助于提高渠系响应速度、增强控制稳定性，且使用者可按照各工程的特点进行控制目标的调节。(3)本发明所提出的寻优算法同样对于其它领域的非线性系统的多目标、多变量寻优算法开发具有一定的参考价值。

附图说明

图1为本发明基于数值仿真的多渠池控制参数寻优算法整体流程图。

图2本发明实施例中对特征渠池采用分步梯度算法对控制参数寻优总体示意图；其中ISEexp为水位偏差平方积分ISE的预期值；GIpre为综合指标GI的预期值；ISEpre为ISE初选值，用于寻找梯度法初值。

图3本发明实施例中随机黄金比例二分法寻优流程图，其中区间O为(0,1000)。

图4本发明实施例中参数敏感性示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本实施例用于仿真的平台是基于matlab编程语言的“输水渠道系统运行仿真与控制平台(王长德管.输水渠道系统运行仿真与控制软件:中国,2011SR034392[P].2011-03-01)”，主要作用是对于真实的自动化控制的渠道可能遇到的各种工况进行恒定流状态与非恒定流状态的仿真，输出拟仿真渠道在各种工况进行前馈与反馈调节下的水位过程、流量过程、闸门开度变化等数据。主要工作原理如图1，首先根据实际工况在程序包内设置渠道的物理参数和取水计划，然后进入主程序，先进行恒定流计算，再进行非恒定流计算，期间引入前馈控制器和反馈控制器，调节闸门开度，使得系统运行平稳。

需要说明的是，多渠池渠道仿真模型仅仅是本发明实现技术方案的一个载体，本发明并不限于具体仿真模型的形式，只要是具备渠池基本参数的仿真模型都可以用于本发明，本发明的发明点在于对于仿真模型中渠池控制的控制参数寻优调整。

本发明一种基于数值仿真的多渠池控制参数寻优算法，主要步骤如下：

1、定义特征渠池，建立多渠池渠道仿真模型，选取其中一个渠池作为特征渠池，将其他渠池与特征渠池长度进行比较，得到每个渠池相对于特征渠池的长度比例作为固定权重；考虑到梯度法对于初值的敏感性较强，直接运用梯度法对于本文研究的渠系自动化控制较为困难。故首先求得恒定流状态下各个多渠池工况各个渠池的水面面积，定义水面面积最大的渠池为特征渠池，将其他渠池水面面积与特征渠池水面面积的比值定义为固定权重数组。在确定特征渠池控制参数后，除特征渠池外的其他渠池均实时直接在特征渠池的PI参数基础上乘以固定权重，直接用固定权重比例关系得到各个渠池的控制参数，可以大大简化渠道控制难度。

2、主要的控制逻辑

如图2所示为本发明分步梯度算法的主要控制逻辑。将水位偏差平方积分ISE和综合指标GI作为参数寻优判断指标对特征渠池的控制参数进行寻优，给定性能指标水位偏差平方积分ISE、综合性能指标GI一个初值，水位偏差平方积分ISE的初值大于预期值ISEexp；综合性能指标GI的初值大于于预期值GIexp；然后进入两层循环。首先判断水位偏差平方积分ISE是否大于预期值ISEexp，循环次数是否小于50次。是的话，则进入随机黄金二分法，直至水位误差性能指标小于初始设定值ISEpre为止。并进行分阶段换指标寻优若ISE<ISEexp或者循环次数>50次，则判断综合指标是否小于预期值GIexp，若是，则输出最终的控制参数及性能指标；若否，则重新寻找梯度法初值。预期值ISEexp采用没有反馈控制(Kp＝0；Ti＝∞)的情况下，程序仿真对应的水位偏差平方积分ISE。

其中，随机黄金比例二分法的示意图如图3所示。关闭反馈控制器，求得只有前馈控制的性能指标ISEpre。令Kp和Ti都在区间0内任取十组值，求得十个对应的控制性能指标，记作ISE数组。并从中选择ISE数组中的最小值，判断该值是否小于预期ISEpre。若小于则停止后续操作。直接进入分阶段换指标寻优。若大于则正式进入随机黄金二分法。由于Ti影响不大，故只对Kp进行二分。首先将区间0进行数量级二分，即分成(0,100)和(100,1000)两个区间也叫做第一子区间和第二子区间。将Kp分别在两个区间内取十组值，Ti在区间0内取值，求得两个区间中的控制指标ISE1数组和ISE2数组。并比较两个数组的最小值，并将最小值更小的区间记作区间α。此时将最小值进行判断看其是否小于预期值ISEpre。若小于则停止后续操作。直接进入分阶段换指标寻优。若大于则进行黄金二分区间，将区间α按照黄金比例0.618的比例黄金二分为两个子区间，第一子区间和第二子区间，同样令Kp分别在两个区间内取十组值，Ti在区间0内取值，求得两个区间中的控制指标ISE1数组和ISE2数组。并比较两个数组的最小值，并将最小值更小的区间记作区间α。此时将最小值进行判断看其是否小于预期值ISEpre。若小于则停止后续操作。直接进入分阶段换指标寻优。若大于则不断黄金二分区间，直至找到合适的进行梯度算法的初值。

分阶段换指标法应先固定Ti，采用梯度算法以水位偏差平方积分ISE为寻优控制目标对Kp进行寻优，减少水位波动。再固定Kp，采用梯度算法以稳态误差STE和水位偏差平方积分ISE的最大值为寻优控制目标对Ti进行寻优，减少最后的稳态误差。

寻优的整个过程都只对恒定流状态下水面面积最大的特征渠池做随机黄金比例二分与分阶段换指标法。其他渠池实时等于特征渠池的控制参数乘以前述固定权重。

梯度算法的基本公式如下：

Kp(i)＝Kp(i-1)+a₀×(-I_K) 公式(1)

Ti(i)＝Ti(i-1)+b₀×(-I_T) 公式(2)

式中：Kp为PI控制参数中的比例项系数；Ti为PI控制参数中的积分项系数；i为寻优次数；a₀、b₀为步长；I_K为水位偏差平方积分ISE对于Kp的偏微分；I_T为水位偏差平方积分ISE对于Ti的偏微分；其中，I_K、I_T应该是函数ISE对于Kp、Ti分别求偏微分，但是由于本文所研究的渠系自动化控制问题不能化简为一个函数表达式，所以只能采取化微分为差分的方法。具体操作为：取一个较小的自变量增长值△Kp、△Ti，根据公式(3)与公式(4)求得ISE对于Kp和Ti的差分代替所需偏微分。

式中，I_K、I_T为函数ISE对于Kp、Ti分别求偏微分；△Kp、△Ti为Kp、Ti的自变量增量。对于最优步长的选取，采取控制数量级确定步长法，即：计算Kp(i)、Ti(i)的数量级，以及I_K、I_T的数量级，使得a0、b0取得的值能够使得核心方程(公式(1)、公式(2))右边加数的第二项a0×I_K、b0×I_T比第一项少一个数量级。具体方法为：先求得Kp的数量级是10的k次方，I_K的数量级是10的v次方，那么a₀的数量级应该是10的k-v-1次方，从而给a₀赋值。同理可对b₀赋值。

所述综合指标GI计算公式如下：

GI＝(c1×k_T+c2×NIAE+c3×NIAQ)/1000 公式(5)

式中，GI为综合性能指标，k_T为渠池响应稳定比尺，NIAQ为去量钢化的流量偏差积分，NIAE为绝对水位偏差积分(此处将k_T的数量级同化为NIAQ与NIAE同样的数量级。一般来说，NIAQ与NIAE具有相同的数量级，若不同，则将同时将k_T、NIAQ取为与NIAE相同的数量级)，c1、c2、c3为权重因子，三者相加等于1。根据业主的不同需求可以相应调整c1、c2和c3的值，来决定对于稳定时间、水位和流量的控制效果。

所述水位偏差平方积分ISE为能用于描述控制全过程中整体的水位波动累积情况的判断指标，并且能够在一定程度上同时考虑稳态误差。计算公式如下：

在实际自动化渠系的运行中，由于信息传递有误或者信息赋值实施时的不精确，控制参数的实际取值可能产生一定的偏差。如图4所示，将不同的控制参数组合和对应的性能指标(综合指标GI)分别作为横纵坐标绘制在一个二维图中，可以得到性能指标变化曲线，如果只是找到空心圆圈的局部最优点，如果控制器出现控制偏差(由于数字信号转换或者放大器的不准确，实际执行时，Kp、Ti组合的实际值偏离局部最优解)，则对应的性能指标(综合指标GI)可能变化很大，将对系统的控制效果造成巨大的负面影响。因此，应该寻找稳定性较好解(如图4中实心圆圈点所在区域的解)，即使实际执行时有所偏离，性能指标也不至于变得很差。这对于系统的控制性能具有重要的意义。

故本节将控制参数在百分之五的误差下仍然能够得到符合预期的控制效果(量化体现为符合预期的控制性能指标)作为跳出寻优的一个限制条件。

以上实施方式仅用于说明本发明，而非对本发明的限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行各种组合、修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims

1.一种基于数值仿真的多渠池控制参数寻优算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤3、根据特征渠池的最优控制参数和步骤1中的权重比例计算，得到每个渠池的最优控制参数；

步骤1中，选取恒定流状态下水面面积最大的渠池作为特征渠池，以恒定流状态下水面面积与特征渠池的水面面积之比作为该渠池的固定权重；

步骤2中，具体步骤如下：

步骤2.5、判断综合性能指标GI是否小于预期值GIexp，如果小于，此时寻优后的最优控制参数即为最终的控制参数，否则返回步骤2.1重新计算；

步骤2.3的具体方法如下：

步骤2.3.1、关闭反馈控制器，求得只有前馈控制的性能指标作为初始设定值ISEpre，根据控制参数的实际工况，给定最大取值区间O（N，M），令比例系数Kp和积分系数Ti分别在区间O（N，M）随机取值P组，组成P组控制参数，计算得到P组水位偏差平方积分ISE值，记为ISE数组，从ISE数组中选取最小的一个水位偏差平方积分ISE值，判断此时ISE值是否小于性能指标ISEpre，如果小于，则随机黄金二分法结束，此时的ISE值对应的控制参数作为梯度法初始值；否则进入下面随机黄金二分法步骤；

步骤2.3.2、相对于来说，积分系数Ti对控制性能影响忽略不计，因此积分系数Ti取值区间不变，将比例系数Kp的取值区间（N，M）进行数量级二分为第一子区间（N，W）和第二子区间（W，M），将Kp分别在第一子区间和第二子区间内随机各取P组；将第一子区间内的Kp与Ti组成P组控制参数，计算得到P组水位偏差平方积分ISE，记为ISE1数组；按照同样的方式计算第二子区间内取值的水位偏差平方积分ISE，记为ISE2数组；

步骤2.3.4、将取值区间α通过黄金二分法进一步分为新的第一子区间α₁和第二子区间α₂，将Kp分别在两个子区间α₁和α₂内随机各取P组；将两个子区间内的Kp分别与Ti组成P组新的控制参数，计算得到P组水位偏差平方积分ISE，得到新的ISE1数组和ISE2数组，返回步骤2.3.3进行重复判断；

所述综合指标GI计算公式如下：