CN107367937A - 一种基于自适应果蝇优化算法的pid参数优化方法 - Google Patents

一种基于自适应果蝇优化算法的pid参数优化方法 Download PDF

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杨星奎
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Abstract

一种基于自适应果蝇优化算法的PID参数优化方法，将基本果蝇优化算法(FOA)引入半径调节系数自适应搜索范围，通过自适应果蝇优化算法中引入惩罚控制的气味搜索适应度函数作为评价标准，寻找到最优PID参数值，具体包括如下步骤：1)适应度函数的选取，2)PID控制器的算法设计；3)算法执行优化PID参数过程；4)输出最优适应度函数值及PID控制参数；本发明提供了一种算法控制精度高、响应速度快、鲁棒性良好的基于自适应果蝇优化算法的PID参数优化方法。

Description

一种基于自适应果蝇优化算法的PID参数优化方法
技术领域
本发明涉及PID参数优化方法技术领域，特别涉及一种基于自适应果蝇优化算法的PID参数优化方法。
背景技术
PID控制器由于其算法简单、鲁棒性好、可靠性高，被广泛应用于工业过程控制中。传统的PID控制器参数整定需要人工经验的总结，难以获得理想的最优值。遗传算法编程比较复杂，参数比较多；粒子群算法在进化后期收敛速度减弱,容易陷入局部最优。同时，基本果蝇算法也没有考虑寻优步长自适应变化，使得算法寻优精度不高、收敛速度较慢，增加了迭代次数和时间。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供了一种基于自适应果蝇优化算法的PID参数优化方法，通过新的工业过程控制策略，使PID控制能够得到响应速度快，精确度高的效果。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种基于自适应果蝇优化算法的PID参数优化方法，具体包括以下两部分：
(1)适应度函数的选取；
为了获取理想的动态特性，采用误差绝对值的时间积分性能指标作为最小目标函数，为了防止控制能量过大，引入控制输入平方项，则目标函数为：
其中，e(t)为输入量rin(t)和PID控制输出yout(t)之间的误差值，u(t)为控制器输出，ω1和ω2为权值常数，在[0,1]之间；
为了避免超调，采用一定的惩罚控制，将超调量作为最优指标的一项，此时最有指标为：
当e(t)＜0时，
其中，ω3为权值，且ω3＞＞ω1，一般情况下，ω1＝0.999，ω2＝0.001，ω3＝100；
(2)PID控制器的IFOA算法设计
设计PID参数整定的IFOA算法步骤如下：
Step1、设置果蝇种群大小sizepop及最大迭代次数maxgen，并初始化果蝇个体的位置X_axis，其中，每个果蝇的位置由比例、积分、微分三个控制参数组成：
X_axis＝[Kp Ki Kd] (3)
由于果蝇种群的多样性，可以根据实际工程背景设定Kp、Ki、Kd的取值范围，初始位置在相应范围内随机产生；
Step2、给出果蝇个体利用嗅觉搜寻实物的随机方向和距离为：
Xi＝X_axis+ω×(2×rand()-1) (4)
ω为搜索半径，初始值设定为ω＝1；rand()是[0,1]区间服从均匀分布的随机数；
Step3、设置半径调节系数λ，令ω＝ω×λi，i为当前迭代次数，保证迭代次数越大，搜索范围越小；
Step4、令气味浓度判定值Si＝Xi，根据公式(1)、(2)计算气味浓度的适应度值：
Smelli＝function(Xi) (5)
Step5、从果蝇群体中找到味道浓度最优的浓度和个体；
[bestSmell bestIndex]＝min(Smelli) (6)
Step6、记录并保留最优浓度以及最优的X_axis[Kp Ki Kd]，这时候果蝇利用视觉向该位置飞去；
Smellbest＝bestSmell
X_axis＝X(bestIndex) (7)
Step7、进入迭代寻优，将步骤2～5循环进行，判断当前最佳浓度是否优于前一次最佳浓度，并且当前迭代次数是否小于最大迭代次数；若是则记录下来；
通过程序执行，自适应果蝇优化算法结果输出最优个体气味浓度适应度值Smellbest以及PID最优参数Xbest(Kp Ki Kd)；
选取目标最小值对应的PID三个参数为最优值。
本发明的有益效果：
通过改变搜索步长，可以在迭代初期以较大步长提高寻优效率，在寻优后期进行小步长精确寻优，能够提高系统的控制精度和鲁棒性，可减少系统优化迭代次数和时间，该算法具有一定的有效性和优越性，为工业过程控制提供新的思路。
附图说明
附图1为果蝇群体迭代搜索食物示意图。
附图2为自适应果蝇优化算法流程图。
附图3为PID控制系统框图。
附图4为基于IFOA的PID参数整定原理图。
附图5个体气味浓度适应度函数曲线。
附图6为二阶延迟系统阶跃响应。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做详细说明。
如图1所示：果蝇优化算法是由果蝇的觅食行为过程启发而来。果蝇能利用嗅觉器官很好地搜集漂浮在空气中的各种气味，甚至能嗅到40公里以外的食物源。然后，飞到食物位置附近后使用敏锐的视觉发现食物与同伴的位置，并且往该方向飞，在此搜索过程中并能根据半径大小自适应调节范围。果蝇优化算法的中心思想是：果蝇和食物之间的距离与食物的味道浓度是相关的，即距离越大，其味道浓度越大。
考虑到基本果蝇优化算法FOA在寻优过程中，搜索范围一直是[-1,1]，即半径为1的区域。这样的弊端是在搜索前期可能会因选择步长较小而使搜索效率下降，在搜索后期又因步长较大而错过最优解。因此，在搜索过程中引入半径调节系数λ，使搜索范围随着迭代次数的增加逐步减少。将自适应果蝇优化算法的初始值设定为PID三个参数的随机值，通过迭代寻优，找到最小的适应度函数值，从而确定合适的PID参数，最终实现系统较好的控制。自适应果蝇优化算法具体流程如图2所示。
自适应果蝇优化算法的PID参数优化过程具体包括以下两部分：
(1)适应度函数的选取
自适应果蝇优化算法(IFOA)在搜索过程中不仅用气味浓度适应度函数来评价果蝇个体或解的优劣，并作为以后寻优个体位置更新的依据，使得初始解逐步向最优解迭代。气味浓度适应度函数是自适应果蝇优化算法与控制系统结合的纽带，使算法不断向控制目标寻找到最优解。
为了获取理想的动态特性，采用误差绝对值的时间积分性能指标作为最小目标函数。为了防止控制能量过大，引入控制输入平方项。则目标函数为：
其中，e(t)为输入量rin(t)和PID控制输出
yout(t)之间的误差值，u(t)为控制器输出，ω1和ω2为权值常数，在[0,1]之间。
为了避免超调，采用一定的惩罚控制，将超调量作为最优指标的一项，此时最有指标为：
当e(t)＜0时，
其中，ω3为权值，且ω3＞＞ω1，一般情况下，ω1＝0.999，ω2＝0.001，ω3＝100。
(2)PID控制器的IFOA算法设计
根据图3的PID控制系统框图和图4基于IFOA算法的PID参数整定原理图，设计PID参数整定的IFOA算法步骤如下：
Step1、设置果蝇种群大小sizepop及最大迭代次数maxgen，并初始化果蝇个体的位置X_axis，其中，每个果蝇的位置由比例、积分、微分三个控制参数组成：
X_axis＝[Kp Ki Kd] (3)
由于果蝇种群的多样性，可以根据实际工程背景设定Kp、Ki、Kd的取值范围，初始位置在相应范围内随机产生；
Step2、给出果蝇个体利用嗅觉搜寻实物的随机方向和距离为：
Xi＝X_axis+ω×(2×rand()-1) (4)
ω为搜索半径，初始值设定为ω＝1；rand()是[0,1]区间服从均匀分布的随机数；
Step3、设置半径调节系数λ，令ω＝ω×λi，i为当前迭代次数，保证迭代次数越大，搜索范围越小；
Step4、令气味浓度判定值Si＝Xi，根据公式(1)、(2)计算气味浓度的适应度值：
Smelli＝function(Xi) (5)
Step 5、从果蝇群体中找到味道浓度最优的浓度和个体；
[bestSmell bestIndex]＝min(Smelli) (6)
Step6、记录并保留最优浓度以及最优的X_axis[Kp Ki Kd]，这时候果蝇利用视觉向该位置飞去；
Smellbest＝bestSmell
X_axis＝X(bestIndex) (7)
Step7、进入迭代寻优，将步骤2～5循环进行，判断当前最佳浓度是否优于前一次最佳浓度，并且当前迭代次数是否小于最大迭代次数。若是则记录下来。
通过程序执行，自适应果蝇优化算法结果输出最优个体气味浓度适应度值Smellbest以及PID最优参数Xbest(Kp Ki Kd)。个体寻优过程如图5，二阶延迟系统的阶跃响应如图6。可以看出，IFOA算法比FOA算法的精度要高，收敛速度更快，更容易得到全局最优解。改进后的IFOA算法PID优化参数上升时间较基本FOA算法更快，并且能找到更小的适应值，因此该自使用果蝇优化算法的PID参数优化方法控制精度高、收敛速度快，具有一定的有效性和优越性。
在搜索过程中引入半径调节系数λ，可实现在迭代初期以较大步长提高寻优效率，在寻优后期进行小步长精确寻优。
将自适应果蝇优化算法的初始值设定为PID三个参数的随机值，通过寻优迭代找到最优浓度值对应的PID参数。
将自适应果蝇优化算法与传统PID算法相结合应用于二阶延迟系统中，通过自适应果蝇优化算法中引入惩罚控制的适应度函数作为评价解的优劣，系统高精度、高鲁棒性控制，进而改善系统的性能。
该算法以误差绝对值和控制输入平方项的时间积分作为优化目标，目标最小值对应的PID三个参数为最优值。
本发明将该算法以误差绝对值和控制输入平方项的时间积分作为优化目标，将自适应果蝇优化算法和PID参数结合起来，经过迭代寻优对二阶延迟系统采用惩罚控制得到最优的PID的比例、积分、微分三个参数。

Claims (1)

1.一种基于自适应果蝇优化算法的PID参数优化方法，其特征在于，具体包括以下两部分：
(1)适应度函数的选取
为了获取理想的动态特性，采用误差绝对值的时间积分性能指标作为最小目标函数，为了防止控制能量过大，引入控制输入平方项，则目标函数为：
<mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;Proportional;</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>|</mo> <mi>e</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>|</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，e(t)为输入量rin(t)和PID控制输出yout(t)之间的误差值，u(t)为控制器输出，ω1和ω2为权值常数，在[0,1]之间；
为了避免超调，采用一定的惩罚控制，将超调量作为最优指标的一项，此时最有指标为：
当e(t)＜0时，
<mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mo>&amp;Proportional;</mo> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>|</mo> <mi>e</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>|</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>u</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>|</mo> <mi>e</mi> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，ω3为权值，且ω3＞＞ω1，一般情况下，ω1＝0.999，ω2＝0.001，ω3＝100；
(2)PID控制器的IFOA算法设计
设计PID参数整定的IFOA算法步骤如下：
Step 1、设置果蝇种群大小sizepop及最大迭代次数maxgen，并初始化果蝇个体的位置X_axis，其中，每个果蝇的位置由比例、积分、微分三个控制参数组成：
X_axis＝[Kp Ki Kd] (3)
由于果蝇种群的多样性，可以根据实际工程背景设定Kp、Ki、Kd的取值范围，初始位置在相应范围内随机产生；
Step 2、给出果蝇个体利用嗅觉搜寻实物的随机方向和距离为：
Xi＝X_axis+ω×(2×rand()-1) (4)
ω为搜索半径，初始值设定为ω＝1；rand()是[0,1]区间服从均匀分布的随机数；
Step 3、设置半径调节系数λ，令ω＝ω×λi，i为当前迭代次数，保证迭代次数越大，搜索范围越小；
Step 4、令气味浓度判定值Si＝Xi，根据公式(1)、(2)计算气味浓度的适应度值：
Smelli＝function(Xi) (5)
Step 5、从果蝇群体中找到味道浓度最优的浓度和个体；
[bestSmell bestIndex]＝min(Smelli) (6)
Step 6、记录并保留最优浓度以及最优的X_axis[Kp Ki Kd]，这时候果蝇利用视觉向该位置飞去；
Smellbest＝bestSmell
X_axis＝X(bestIndex) (7)
Step 7、进入迭代寻优，将步骤2～5循环进行，判断当前最佳浓度是否优于前一次最佳浓度，并且当前迭代次数是否小于最大迭代次数；若是则记录下来；
通过程序执行，自适应果蝇优化算法结果输出最优个体气味浓度适应度值Smellbest以及PID最优参数Xbest(Kp Ki Kd)；
该算法以误差绝对值和控制输入平方项的时间积分作为优化目标，目标最小值对应的PID三个参数为最优值。
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