CN112000001B - 一种基于改进贝叶斯模型的pid参数整定优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法，包括如下步骤：构建PID控制系统的优化模型，选择目标函数，其目标函数为误差绝对值时间积分性能指标；建立PID参数空间与目标函数值空间的代理模型，实现对未知参数目标函数值的高效预测；建立PID参数的选取函数，实现PID最优参数的自动迭代探索；最优参数空间缩减策略；判定迭代搜索的终止条件，输出最优参数及其性能指标。所述方法基于改进贝叶斯模型，构建了PID参数空间至其目标函数值空间的代理模型，实现对未知参数目标函数值的高效预测。通过建立针对PID参数的选取函数，实现了在未知参数空间中对潜在的最优解的有效探索，进而提高了算法的优化效率和效果。
Description
技术领域
本发明涉及工程机械的PID控制器领域，尤其涉及一种基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法。
背景技术
PID控制由于其结构简单、鲁棒性好、可靠性高等优点，是当前工业过程控制应用最广泛的控制策略。其根据给定值和实际输出值的控制偏差，按偏差的比例(Proportional)、积分(Integral)和微分(Derivative)的线性组合构成控制量，实现对被控对象的控制。然而，现有技术对PID控制器的控制参数主要采用手动整定方法，难以实现对非线性、大滞后的控制系统的最优控制。因此探索更好的PID控制器的参数整定方法是取得良好控制效果的有效途径。
PID的参数整定可以归结为优化问题。已有大量优化算法应用于PID的参数整定优化中，如遗传算法、粒子群算法、人群搜索算法等。然而上述算法通过模拟自然界的生物群体表现出的群体智能，使其具有良好的优化性能。但是上述算法也容易陷入局部最优，难以实现全局最优和局部最优的综合搜索。因此，探索优化效率更高、优化性能更好的PID参数整定优化方法十分必要。相应的，本领域存在着发展一种优化效果较好的PID参数整定优化方法的技术需求。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种探索优化效率更高、优化性能更好的基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法，该PID参数整定优化方法主要包括以下步骤：
一种基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法，其特征在于：包括如下步骤：S101：构建PID控制系统的优化模型，选择目标函数，其中，PID控制参数为比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd；其目标函数为误差绝对值时间积分性能指标；
S102：建立PID参数空间与目标函数值空间的代理模型，使用步骤S101中已探索的PID参数及其目标函数值，建立基于改进贝叶斯模型的代理模型，实现对未知参数目标函数值的高效预测；
S103：建立PID参数的选取函数，实现PID最优参数的自动迭代探索，该选取函数基于PID代理模型，通过选取最可能出现全局最优解(即目标函数值最小的 PID参数)的区域进行选取潜在最优参数。为提高选取函数的鲁棒性，本发明使用多种选取函数的加权线性组合形成新的选取函数。
S104：最优参数空间缩减策略：通过设定空间缩减判别方法，在特定迭代次数时，对已探索的PID参数及其目标函数值进行相关程度分析，挖掘并裁剪PID参数空间中对PID性能指标不显著的空间，实现对最优PID参数空间的缩减；
S105：判定迭代搜索的终止条件，输出最优参数及其性能指标。
按上述技术方案，步骤S101中，所述目标函数采用最小化控制误差绝对值的时间积分性能指标，同时，为了避免控制能力过大和避免控制系统超调，采用了罚函数法，将上述两项指标作为惩罚项加入目标函数中。
按上述技术方案，所述目标函数如公式(1)所示：
其中e(t)为系统误差，u(t)为控制器输出，，t为仿真时间，ω1、ω2和ω3为权值；初始设置Kp、Ki、Kd的变化范围，变化范围的下界为low＝[0,0,0]，上界为 up＝[100,100,100]；
随机产生初始参数，记为x0＝{Kp0,Ki0,Kd0}；
该对应的目标函数值记为y0＝F{x0}。
按上述技术方案，步骤S102具体为：约定已探索的参数空间记为 X＝{x0,x1,…,xn}，对应的目标函数值空间记为Y＝{y0,y1,…,yn}；采用基于改进贝叶斯模型构建PID控制系统的参数空间X至目标函数空间Y的代理模型 f(X)＝p(Y|X)；
假定未知参数为x′，则其预测性能为y′＝f(x′)；
进一步地，建立基于Tree Parzen Estimator(TPE)的代理模型，TPE分别采用对p(x|y)的方式，实现了p(y|x)对的预测，其转换方式如公式(2)所示，
其中p(x)和p(y)建模为当前参数空间X和目标函数空间Y的先验分布，可以直接从参数空间X和目标函数值空间Y中评估；
进一步地，建立p(x|y)的模型，按照y的大小，分别建立两种密度函数l(x) 和g(x)，如公式(3)；
其中，y*为目标函数值空间Y的分位点γ，即l(x) 表示观测集合中y比y*小所构成的密度函数，为优质参数模型；g(x)表示观测集合中y比y*大所构成的密度函数，次等参数模型；TPE对l(x)和g(x)分别采用高斯过程(GP)对其进行建模；
其中，高斯过程建模方法为：高斯过程通过建模y′和Y与x′之间的关系，建立如下的预测模型如公式(4)所示。
p(y*|x*,Y)＝N(μ(x*),σ2(x*)) 式(4)
其中，N(μ(x*),σ2(x*))表示均值为μ(x*)，方差为σ2(x*)的正态分布；μ(x*)和σ2(x*)计算方式如公式(5)、公式(6)所示；采用Matérn 5/2协方差函数k＝kM52，如公式(7)所示；
μ(x*)＝κ(x*,X)K-1y 式(5)
σ2(x*)＝k(x*,x*)-κ(x*,X)K-1κ(X,x*) 式(6)
其中，K表示协方差矩阵表示为，如公式(8)所示。κ(x*,X)和κ(X,x*)为x*与X的方差，如公式(9)、公式(10)所示；
按上述技术方案，步骤S103中：使用多种选取函数的加权线性组合形成新的选取函数。
按上述技术方案，使用三种采集函数(PI、EI、UCB)的加权线性组合形成选取函数；
其中，PI选取函数，PI选取函数表示选取点大于当前最好值f(x+)的概率； PI的计算如公式(11)所示：
其中Φ(·)表示累计正态分布，f(x+)当前最好值，数ζ用于平衡开发和探索的程度，；
其中，UCB选取函数的计算如公式(12)所示；其中α为调节参数，控制上置信边界，：
max UCB(x)＝μ(x)+ασ(x) 式(12)
EI选取函数的目标是最大化x的预期改进，EI的计算公式如公式(13)所示。
按上述技术方案，步骤S104中，所述空间缩减判别方法以最大迭代次数 max_eval，设定空间缩减的迭代点为delta_eval，该方法每次判定的缩减步为剩余迭代次数的一半，促使该算法既能挖掘现有空间的相关性特征，提高后续空间范围缩减的准确度，也可以使后续搜索保留足够的迭代次数；
其中，delta_eval的计算方法如公式(14)所示。
按上述技术方案，步骤S104中，参数空间的相关性分析具体为：首先对PID 参数空间X和目标函数空间Y，按Y的大小进行升序，由于采用最小化控制，因此设定前1/4的样本标记为1，为优良样本，后3/4的样本标记为0，为次等样本，然后分别采用相关性系数corr、假设检验中的p值检验f_classifp、基于决策树模型的特征重要性指标tree，对其进行综合判别，如果三个指标均显示不相关，则对该空间进行缩减。
按上述技术方案，步骤S104中，在空间缩减时，所有已探索PID参数进行升序，计算前1/4内参数分布的均值μp、方差σp，将当前的搜索空间设定为2 sigma范围内，即[μ-2×σ，μ+2×σ]，为保证最优解也在变换后的空间内，需要对其该空间进行扩展，使其包含最优解x+，同时，为确保收敛性，对对变换后的参数空间以当前空间为基准进行裁剪，使其不超过当前空间的范围，缩减后的空间变化范围如公式(15)所示：
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法主要具有以下有益效果：
1)基于改进贝叶斯模型，构建了PID参数空间至其目标函数值空间的代理模型，实现对未知参数目标函数值的高效预测。通过建立针对PID参数的选取函数，实现了在未知参数空间中对潜在的最优解的有效探索，进而提高了算法的优化效率和效果。
2)所述方法通过对PID参数空间与其目标函数值空间的相关性分析，通过多种相关性检验方法的综合判别，实现对最优参数空间的有效缩减，进而提高算法的搜索效率。
3)所述方法针对目标函数值的大小，分别建立优质参数模型和次等参数模型，实现了对潜在最优解分布的高效模型，进而提高了所述方法的鲁棒性，且通过实验验证，可以证明本发明提供的PID整定参数具有更好的目标函数值和更平稳的控制动态特性。
附图说明
图1是本发明一种基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法的流程图。
图2是本发明中遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)、人群搜索算法(SOA) 以及本发明方法所获得的阶跃响应曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
以某进给伺服系统为例，给定该控制系统的数学模型采用传递函数如公式 (16)所示：
其中，G(s)表示该函数采用拉普拉斯变换，将时间t的连续时间函数转换为参数为复数s的函数。为电机的转矩系数，/>为电机的反电势常数， L＝8.5e-3(H)为电机的绕组电感，R＝2.875(Ω)为电机线圈电阻，J＝0.8e-3(km*m2) 为总的转动惯量，B＝0.02(N*m/(rad/s))为总的粘性阻尼系数，永磁磁通/>(WB)，磁极pn＝4。将上述的参数代入公式，得到最终的控制系统的传递函数如公式(17)所示。设定Kp，Ki，Kd的参数调节范围均为[0,100]。
该进给伺服系统的被控对象如图1所示。r为外界输入指令，如阶跃指令信号。e即为控制偏差，C为PID控制器，包含Kp、Ki、Kd三个参数。G即为上述传递函数G(s)。y为控制系统输出。u和y的满足G(s)＝y(s)/u(s)。其中y(s)和 u(s)分别为y和u的拉普拉斯变换。
上述基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法包括以下步骤：
S101：构建PID控制系统的优化模型。在本发明中，PID控制参数为比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd。其目标函数采用最小化控制误差绝对值的时间积分性能指标，同时采用罚函数法，避免控制强度过大和控制系统的超调，以实现更加平稳的控制动态特性。
S102：建立PID参数空间与目标函数值空间的代理模型。本发明使用已探索的PID参数及其目标函数值，建立基于改进贝叶斯模型的代理模型，实现对未知参数目标函数值的高效预测。
S103：建立PID参数的选取函数，实现PID最优参数的自动迭代探索。该选取函数基于PID代理模型，通过选取最可能出现全局最优解(即目标函数值最小的PID参数)的区域进行选取潜在最优参数。为提高选取函数的鲁棒性，本发明使用多种选取函数的加权线性组合形成新的选取函数。
S104：最优参数空间缩减策略。通过设定空间缩减判别方法，在特定迭代次数时，对已探索的PID参数及其目标函数值进行相关程度分析，挖掘并淘汰PID 参数空间中对PID性能指标不显著的空间，实现对最优PID参数空间的缩减，进而提高算法的搜索效率。
S105：判定迭代搜索的终止条件，输出最优参数及其性能指标。
进一步地，步骤S101具体为：设定PID控制参数为PID控制系统的比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd。其目标函数为误差绝对值时间积分性能指标。同时，为了避免控制能力过大和避免控制系统超调，采用了罚函数法，将上述两项指标作为惩罚项加入目标函数中。对上述目标函数的最小化，以获取PID控制系统满意的过渡过程动态特性。最终的目标函数如公式(1)所示：
其中e(t)为系统误差，u(t)为控制器输出，t为仿真时间，ω1、ω2和ω3为权值，本实施例中分别为0.999、0.001和100。
初始设置Kp、Ki、Kd的变化范围，变化范围的下界为low＝[0,0,0]，上界为 up＝[100,100,100]。随机产生初始参数，记为x0＝{Kp0,Ki0,Kd0}。该对应的目标函数值记为y0＝F{x0}。
进一步地，步骤S102具体为：建立PID参数空间与目标函数空间的代理模型。该代理模型以已获得的PID参数及其性能建立函数映射关系，实现对未知参数目标函数值的高效预测。约定已探索的参数空间记为X＝{x0,x1,…,xn}，对应的目标函数值空间记为Y＝{y0,y1,…,yn}。本发明采用基于改进贝叶斯模型构建 PID控制系统的参数空间X至目标函数空间Y的代理模型f(X)＝p(Y|X)。假定未知参数为x′，则其预测性能为y′＝f(x′)。
进一步地，建立基于Tree Parzen Estimator(TPE)的代理模型。TPE分别采用对p(x|y)的方式，实现了p(y|x)对的预测。其转换方式如公式(2)所示。
其中p(x)和p(y)建模为当前参数空间X和目标函数空间Y的先验分布，可以直接从参数空间X和目标函数值空间Y中评估。
进一步地，建立p(x|y)的模型。本发明按照y的大小，分别建立两种密度函数l(x)和g(x)，如公式(3)。
其中y*为目标函数值空间Y的分位点γ，即在发明专利中，取γ＝0.25。l(x)表示观测集合中y比y*小所构成的密度函数，为优质参数模型。g(x)表示观测集合中y比y*大所构成的密度函数，次等参数模型。TPE 对l(x)和g(x)分别采用高斯过程(GP)对其进行建模。
进一步地，高斯过程建模方法。高斯过程通过建模y′和Y与x′之间的关系，建立如下的预测模型如公式(4)所示。
p(y*|x*,Y)＝N(μ(x*),σ2(x*)) 式(4)
其中N(μ(x*),σ2(x*))表示均值为μ(x*)，方差为σ2(x*)的正态分布。μ(x*) 和σ2(x*)计算方式如公式(5)、公式(6)所示。在本发明中采用Matérn 5/2 协方差函数k＝kM52，如公式(7)所示。
μ(x*)＝κ(x*,X)K-1y 式(5)
σ2(x*)＝k(x*,x*)-κ(x*,X)K-1κ(X,x*) 式(6)
其中K表示协方差矩阵表示为，如公式(8)所示。κ(x*,X)和κ(X,x*)为x*与X 的方差，如公式(9)、公式(10)所示。
进一步地，步骤S102具体为建立选取函数，实现对下一步迭代过程中PID 参数的选取。该选取函数基于PID参数空间与目标函数空间的代理模型，选择合理的下一步PID参数，即选取点x。该选取函数需要实现对PID参数空间开发和探索之间的权衡。开发是指根据后验分布，在最可能出现全局最优解(即目标函数值最小的参数)的区域进行选取潜在最优参数；探测是指在尚未取样的参数空间获取采样点，提高对整体参数空间的探索。本发明使用三种采集函数(PI、EI、 UCB)的加权线性组合形成选取函数，以克服单一采集函数难以在复杂问题上均表现良好的问题，进而提高选取函数的鲁棒性。
进一步地，PI选取函数。概率提升(Probability of Improvement，PI) 选取函数表示选取点大于当前最好值f(x+)的概率。PI的计算如公式(11)所示。
其中Φ(·)表示累计正态分布，f(x+)当前最好值。参数ζ用于平衡开发和探索的程度，在本发明中设定为0。ζ＝0时，PI选取函数更倾向于收敛至f(x+)附近。在本发明中，ζ＝0。
进一步地，UCB选取函数。上置信边界(Upper Confidence Bounds，UCB) 选取函数通过直接比较置信区间的最大值，实现对选取点的选择。UCB的计算如公式(12)所示。其中α为调节参数，控制上置信边界，在本发明中设定为2.576。
max UCB(x)＝μ(x)+kσ(x) 式(12)
进一步地，EI选取函数。TPE的期望改善(Expected Improvement，EI)选取函数的目标是最大化x的预期改进。EI的计算公式如公式(13)所示。
进一步地，步骤S104具体为：最优参数空间缩减策略。通过设定空间缩减判别方法，在特定迭代次数时，对X和Y进行相关程度分析，挖掘并淘汰PID 参数空间中对PID性能指标不显著的空间，实现对最优PID参数空间的缩减，进而提高算法的搜索效率。
进一步地，空间缩减判别方法。该方法以最大迭代次数max_eval，设定空间缩减的迭代点为delta_eval。该方法每次判定的缩减步为剩余迭代次数的一半，促使该算法既能挖掘现有空间的相关性特征，提高后续空间范围缩减的准确度，也可以使后续搜索保留足够的迭代次数。delta_eval的计算方法如公式(14) 所示。
进一步地，参数空间的相关性分析。本发明首先对PID参数空间X和目标函数空间Y，按Y的大小进行升序。本发明为最小化问题，因此设定前1/4的样本标记为1，为优良样本，后3/4的样本标记为0，为次等样本。然后分别采用相关性系数corr、假设检验中的p值检验f_classifp、基于决策树模型的特征重要性指标tree，对其进行综合判别。如果三个指标均显示不相关，则对该空间进行缩减。
进一步地，空间范围缩减策略。在空间缩减时，所有已探索PID参数进行升序，计算前1/4内参数分布的均值μp、方差σp，将当前的搜索空间设定为2sigma 范围内，即[μ-2×σ，μ+2×σ]。为保证最优解也在变换后的空间内，需要对其该空间进行扩展，使其包含最优解x+。同时，为确保收敛性，对对变换后的参数空间以当前空间为基准进行裁剪，使其不超过当前空间的范围。缩减后的空间变化范围如公式(15)所示。
将本发明提供的方法(TPE)所获得的PID的性能与其他的算法进行比较，分别与遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)、人群搜索算法(SOA)进行比较，其结果如表2所示，上述四种方法的阶跃响应曲线如图2所示。从表2可以看出， TPE明显优于其他方法，其最优适应值为11.3451。同时遗传算法的适应度值为 11.3288，粒子群算法为12.3796，人群搜索算法为11.8373。上述结果表明TPE 取得了最小的适应度值函数，即最优的控制效果。
表2 各方法预测精度
在控制误差方面，TPE仅存在0.00256％的最小稳态误差，达到稳定的时间最小。同时TPE和GA的收敛速度均优于SOA和PSO，其中PSO算法的控制效果最差，在仿真时间内甚至并为达到稳态状态。因此，所提TPE算法在综合性能上优于其他算法，其优化整定的PID参数能实现更好的控制效果。
本发明的有益效果是：该方法提高了整定后PID参数的控制精度与效果，且适用性较好，有利于在实际应用中推广使用。并适用于双轮铣槽机的控制系统领域。
在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法，其特征在于：包括如下步骤：
S101：构建PID控制系统的优化模型，选择目标函数，其中，PID控制参数为比例系数Kp、积分系数Ki、微分系数Kd；其目标函数为误差绝对值时间积分性能指标；
S102：建立PID参数空间与目标函数值空间的代理模型，使用步骤S101中已探索的PID参数及其目标函数值，建立基于改进贝叶斯模型的代理模型，实现对未知参数目标函数值的高效预测；
S103：建立PID参数的选取函数，实现PID最优参数的自动迭代探索；
S104：最优参数空间缩减策略：通过设定空间缩减判别方法，在特定迭代次数时，对已探索的PID参数及其目标函数值进行相关程度分析，挖掘并裁剪PID参数空间中对PID性能指标不显著的空间，实现对最优PID参数空间的缩减；
步骤S104中，所述空间缩减判别方法以最大迭代次数max_eval，设定空间缩减的迭代点为delta_eval，该方法每次判定的缩减步为剩余迭代次数的一半，促使该算法既能挖掘现有空间的相关性特征，提高后续空间范围缩减的准确度，也可以使后续搜索保留足够的迭代次数；
其中，delta_eval的计算方法如公式(14)所示；
步骤S104中，参数空间的相关性分析具体为：首先对PID参数空间X和目标函数空间Y，按Y的大小进行升序，由于采用最小化控制，因此设定前1/4的样本标记为1，为优良样本，后3/4的样本标记为0，为次等样本，然后分别采用相关性系数corr、假设检验中的p值检验f_classifp、基于决策树模型的特征重要性指标tree，对其进行综合判别，如果三个指标均显示不相关，则对该空间进行缩减；步骤S104中，在空间缩减时，所有已探索PID参数进行升序，计算前1/4内参数分布的均值μp、方差σp，将当前的搜索空间设定为2sigma范围内，即[μ-2×σ，μ+2×σ]，为保证最优解也在变换后的空间内，需要对其该空间进行扩展，使其包含最优解x+，同时，为确保收敛性，对对变换后的参数空间以当前空间为基准进行裁剪，使其不超过当前空间的范围，缩减后的空间变化范围如公式(15)所示：
S105：判定迭代搜索的终止条件，输出最优参数及其性能指标。
2.根据权利要求1所述的基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法，其特征在于：
步骤S101中，所述目标函数采用最小化控制误差绝对值的时间积分性能指标，同时，为了避免控制能力过大和避免控制系统超调，采用了罚函数法，将上述两项指标作为惩罚项加入目标函数中。
3.根据权利要求2所述的基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法，其特征在于：
所述目标函数如公式(1)所示：
其中e(t)为系统误差，u(t)为控制器输出，t为仿真时间，ω1、ω2和ω3为权值，初始设置Kp、Ki、Kd的变化范围，变化范围的下界为low＝[0,0,0]，上界为up＝[100,100,100]；
随机产生初始参数，记为x0＝{Kp0,Ki0,Kd0}；
该对应的目标函数值记为y0＝F{x0}。
4.根据权利要求1或2所述的基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法，其特征在于：步骤S102具体为：约定已探索的参数空间记为X＝{x0,x1,…,xn}，对应的目标函数值空间记为Y＝{y0,y1,…,yn}；采用基于改进贝叶斯模型构建PID控制系统的参数空间X至目标函数空间Y的代理模型f(X)＝p(Y|X)；
假定未知参数为x′，则其预测性能为y′＝f(x′)；
进一步地，建立基于TPE的代理模型，TPE分别采用对p(x|y)的方式，实现了p(y|x)对的预测，其转换方式如公式(2)所示，
其中p(x)和p(y)建模为当前参数空间X和目标函数空间Y的先验分布，可以直接从参数空间X和目标函数值空间Y中评估；
进一步地，建立p(x|y)的模型，按照y的大小，分别建立两种密度函数l(x)和g(x)，如公式(3)；
其中y*为目标函数值空间Y的分位点γ，即l(x)表示观测集合中y比y*小所构成的密度函数，为优质参数模型；g(x)表示观测集合中y比y*大所构成的密度函数，次等参数模型；TPE对l(x)和g(x)分别采用高斯过程(GP)对其进行建模；
其中，高斯过程建模方法为：高斯过程通过建模y′和Y与x′之间的关系，建立如下的预测模型如公式(4)所示：
p(y*|x*,Y)＝N(μ(x*),σ2(x*)) 式(4)
其中N(μ(x*),σ2(x*))表示均值为μ(x*)，方差为σ2(x*)的正态分布；
μ(x*)和σ2(x*)计算方式如公式(5)、公式(6)所示；采用Matérn 5/2协方差函数k＝kM52，如公式(7)所示；
μ(x*)＝κ(x*,X)K-1y 式(5)
σ2(x*)＝k(x*,x*)-κ(x*,X)K-1κ(X,x*) 式(6)
其中K表示协方差矩阵表示为，如公式(8)所示，κ(x*,X)和κ(X,x*)为x*与X的方差，如公式(9)、公式(10)所示；
5.根据权利要求1或2所述的基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法，其特征在于：步骤S103中：使用多种选取函数的加权线性组合形成新的选取函数。
6.根据权利要求5所述的基于改进贝叶斯模型的PID参数整定优化方法，其特征在于：使用三种采集函数PI、EI、UCB的加权线性组合形成选取函数；
其中，PI选取函数，PI选取函数表示选取点大于当前最好值f(x+)的概率；
PI的计算如公式(11)所示：
其中Φ(·)表示累计正态分布，f(x+)当前最好值，参数ζ用于平衡开发和探索的程度；
其中，UCB选取函数的计算如公式(12)所示；其中α为调节参数，控制上置信边界：
max UCB(x)＝μ(x)+ασ(x) 式(12)
EI选取函数的目标是最大化x的预期改进，EI的计算公式如公式(13)所示：
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Citations (3)
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| CN107367937A (zh) * | 2017-08-07 | 2017-11-21 | 陕西科技大学 | 一种基于自适应果蝇优化算法的pid参数优化方法 |
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|---|---|---|---|---|
| CN108134680A (zh) * | 2016-11-30 | 2018-06-08 | 中国科学院沈阳自动化研究所 | 一种基于贝叶斯网络的系统测量节点优化配置方法 |
| CN107367937A (zh) * | 2017-08-07 | 2017-11-21 | 陕西科技大学 | 一种基于自适应果蝇优化算法的pid参数优化方法 |
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Non-Patent Citations (4)
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| 崔佳旭.贝叶斯优化方法和应用综述.《软件学报》.2018,第3068-3090页. * |
| 李军.稀疏高斯过程在短期风电功率概率预测中的应用.《电机与控制学报》.2019,第67-77页. * |
| 稀疏高斯过程在短期风电功率概率预测中的应用;李军;《电机与控制学报》;第67-77页 * |
| 贝叶斯优化方法和应用综述;崔佳旭;《软件学报》;第3068-3090页 * |
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