CN109376910B - 一种基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法 - Google Patents

一种基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法，该方法利用配电网的已有历史数据建立配电网状态方程，全面考虑各个状态量之间的相关性，形成非对角的状态转移矩阵，并通过基于Huber函数的参数估计得到状态转移矩阵和噪声矩阵；进而采用无迹卡尔曼滤波得到配电网的状态估计值。本发明首次针对配电网系统提出基于历史数据的动态状态估计方法，充分利用已有信息建立完整的状态预测方程，较传统的加权最小二乘法和扩展卡尔曼滤波方法在估计精度上均有所提高，且提供了较为精确的状态预测值为进一步的系统优化和控制提供参考依据。

Description

一种基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法
技术领域
本发明涉及一种基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法，属于配电网状态估计领域。
背景技术
随着分布式能源的大量接入，配电网的状态信息对于系统的电压稳定和无功优化具有重要意义。因此，配电网状态估计技术近年来获得广泛关注和大量研究。目前配电网状态估计主要依赖伪量测信息进行基于加权最小二乘法的状态估计，该方法需要多次迭代求解且估计精度较低。因此，提高配电网的状态估计的估计精度和计算效率对智能配电网发展具有重要意义。同时，加权最小二乘估计法是静态状态估计的一种，无法为态势感知提供预测信息，进而难以实现配电网态势预测和控制。动态状态估计不仅可以滤除量测数据中的噪声，其预测能力还可以为系统未来可能的变化制定相应的控制策略。因此，在配电网领域提出动态状态估计器具有一定的理论依据和实际意义。
然而，当前的动态估计器中存在的一大难点是状态方程的精确建立。大部分状态方程主要考虑同一状态量前后时刻的相关性，其状态转移矩阵为对角阵，并没有考虑不同状态量之间的相关性；并且状态方程的参数依赖于经验取值，存在较大的随机性。
发明内容
发明目的：本发明提出一种基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法，提高了估计精度。
技术方案：本发明采用的技术方案为一种基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法，包括以下步骤：
1)获得配电网的网络拓扑和线路参数信息；
2)程序初始化，建立线性状态方程并形成状态预测方程；
3)利用所述状态预测方程得到k时刻的状态预测均值
Figure GDA0003064178900000011
和协方差矩阵
Figure GDA0003064178900000012
4)建立配电网三相不对称量测方程，并得到量测量的预测均值
Figure GDA0003064178900000013
和协方差矩阵
Figure GDA0003064178900000014
5)根据步骤4)中量测量均值和协方差矩阵计算时刻k的滤波增益矩阵Kk进行配电网状态修正，得到时刻k的配电网状态估计值和估计的协方差矩阵；并输出时刻k的状态估计结果；
6)根据步骤3)中时刻k的状态预测均值
Figure GDA0003064178900000021
和步骤5)中时刻k的状态估计值
Figure GDA0003064178900000022
之间的绝对误差，当绝对误差大于等于阈值时，重新选取最近T个历史时刻进行参数估计，更新状态预测方程；反之当绝对误差小于阈值时，延用步骤2) 中的状态预测方程；
7)判断是否达到估计时间长度，若达到则退出程序；反之则返回步骤3)继续。
所述步骤1)中网络拓扑和线路参数信息包括配电网的线路开关状态、各节点对地电容、各支路阻抗和对地电容。
所述步骤2)中程序初始化为选定T个历史时刻，设定状态变量初始值,sigma 采样策略的确定以及初始时刻的先验概率。
所述步骤2)中线性状态方程为
xk＝f(xk-1)+qk
zk＝h(xk)+rk
式中k为估计时刻，xk为k时刻状态量，zk为k时刻实时的量测值，个数为m；f(g)为状态转移函数，h(g)为量测函数，qk和rk分别为k时刻系统噪声和量测噪声矩阵。
所述步骤2)中状态预测方程为
Figure GDA0003064178900000023
式中
Figure GDA0003064178900000024
为k时刻的系统状态变量预测值，Ak为状态转移矩阵。
所述步骤3)中在k时刻，利用先验概率和k-1时刻的状态估计值，形成配电网状态的sigma采样点和权重，并利用步骤2)中的状态预测方程得到k时刻的状态预测均值
Figure GDA0003064178900000025
和协方差矩阵
Figure GDA0003064178900000026
所述步骤4)中配电网三相不对称量测方程为
Figure GDA0003064178900000027
式中上标T代表矩阵的转置，上标-1代表矩阵的逆，Kk,Kk-1分别为k,k-1 时刻的滤波增益矩阵，Ck为k时刻的雅克比矩阵，Rk为k时刻量测的误差协方差矩阵，
Figure GDA0003064178900000031
为k时刻的系统状态变量滤波值，zk为k时刻的量测量，
Figure GDA0003064178900000032
为k时刻配电网状态的滤波误差协方差矩，I为单位阵。
所述步骤6)中所述阈值为0.05。
有益效果：本发明充分利用已有信息建立完整的状态预测方程，较传统的加权最小二乘法和扩展卡尔曼滤波方法在估计精度上均有所提高，且提供了较为精确的状态预测值为进一步的系统优化和控制提供参考依据。
附图说明
图1为本发明工作流程图；
图2为修改后123节点系统图；
图3(a)为本发明方法与其他两种方法的电压幅值估计误差对比图；
图3(b)为本发明方法与其他两种方法的电压相角估计误差对比图；
图4(a)为本发明方法在修改前后的IEEE123节点系统中节点25-A相的电压幅值估计误差对比图；
图4(b)为本发明方法在修改前后的IEEE123节点系统中节点25-A相的电压相角估计误差对比图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1所示，本实施例基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法包括以下步骤：
1)首先获得配电网的网络拓扑和线路参数信息，包括配电网的线路开关状态、各节点对地电容、各支路阻抗和对地电容。
2)接着进行程序初始化，选定T个历史时刻，设定状态变量初始值,sigma 采样策略的确定以及初始时刻的先验概率。
3)选择配电网中的节点电压作为状态量，建立线性状态方程；根据T个历史时刻的状态量数据采用基于Huber函数的参数估计得到状态转移矩阵Ak和系统噪声矩阵qk，形成最终的状态预测方程。
配电网状态估计一般选取节点的电压相量为状态变量x，
Figure GDA0003064178900000041
式中a,b,c分别为配电网的三相，
Figure GDA0003064178900000042
为第i个节点
Figure GDA0003064178900000043
相的电压幅值，
Figure GDA0003064178900000044
为第i 个节点
Figure GDA0003064178900000045
相的电压相角，num为配电网总的节点数。
本实施例基于动态状态估计理论，因此将配电网模型描述为：
xk＝f(xk-1)+qk
zk＝h(xk)+rk
式中k为估计时刻，xk为k时刻状态量，zk为k时刻实时的量测值，个数为m；f(g)为状态转移函数，h(g)为量测函数，qk和rk分别为k时刻系统噪声和量测噪声。
针对动态状态估计中的状态方程，目前主要采用一阶线性化方法将原方程近似为：
Figure GDA0003064178900000046
式中
Figure GDA0003064178900000047
为k时刻的系统状态变量预测值，Ak为状态转移矩阵，一般研究将该状态转移矩阵假定为对角矩阵，采用Holt’s两参数法进行求解，忽略了不同节点之间的相关性。
为提高预测和估计精度，本实施例基于历史数据建立了全状态转移矩阵Ak，
Figure GDA0003064178900000048
式中Aij代表第i个状态量与第j个状态量之间的相关系数。
根据已有的历史数据，选取T个时刻的数据作为样本数据进行参数估计，
Figure GDA0003064178900000049
式中σ为参数估计中设定的阈值，
Figure GDA00030641789000000410
为第i个节点历史数据与参数估计的输出之间的差值，T为时间窗口的长度。
4)在k时刻，利用先验概率和k-1时刻的状态估计值，形成配电网状态的 sigma采样点和权重，利用步骤3)中的状态预测方程得到k时刻的状态预测均值
Figure GDA0003064178900000051
和协方差矩阵
Figure GDA0003064178900000052
根据参数估计得到的状态转移矩阵
Figure GDA0003064178900000053
进而获得状态空间方程进行状态预测，
Figure GDA0003064178900000054
式中上标T代表矩阵的转置，下标k代表k时刻，
Figure GDA0003064178900000055
为k时刻的系统状态变量预测值，
Figure GDA0003064178900000056
为k-1时刻的系统状态变量滤波值，
Figure GDA0003064178900000057
为k时刻的预测误差协方差矩阵，
Figure GDA0003064178900000058
为k时刻的滤波误差协方差矩，Q为系统模型噪声方差阵。
一般无迹变换中sigma点的采样策略有比例修正采样、最小偏度单行采样及超球体单行采样等。其中，比例修正采样策略采样点虽然多，但是采样精度高；为了保证无迹变换的精度，本实施例采用比例修正采样策略。首先，获得变换前原状态变量的均值
Figure GDA0003064178900000059
和协方差矩阵
Figure GDA00030641789000000510
其中原状态变量的维数为L。然后通过如下变换得到2*L+1个sigma点ξi及其相应的权值Wi：
Figure GDA00030641789000000511
Figure GDA00030641789000000512
式中ξ0为中心采样点，ξi为第个对称的采样点，
Figure GDA00030641789000000513
为原状态变量的均值， L为原状态变量的维数，
Figure GDA00030641789000000514
为原状态变量的协方差矩阵，
Figure GDA00030641789000000515
表示矩阵
Figure GDA00030641789000000516
的平方根的第i行，ξ为尺度参数，控制每个采样点到原状态变量均值的距离，Wi为每个采样点的权值，且满足∑Wi＝1。
5)建立配电网三相不对称量测方程，根据步骤4中的配电网状态预测均值和协方差矩阵形成新的配电网状态的sigma采样点，并根据配电网量测方程计算得到量测量的预测均值
Figure GDA00030641789000000517
和协方差矩阵
Figure GDA00030641789000000518
进而根据下式计算得到系统状态变量滤波值
Figure GDA00030641789000000519
和滤波协方差矩阵
Figure GDA00030641789000000520
Figure GDA00030641789000000521
式中上标T代表矩阵的转置，上标-1代表矩阵的逆，Kk,Kk-1分别为k,k-1 时刻的滤波增益矩阵，Ck为k时刻的雅克比矩阵，Rk为k时刻量测的误差协方差矩阵，
Figure GDA0003064178900000061
为k时刻的系统状态变量滤波值，zk为k时刻的量测量，
Figure GDA0003064178900000062
为k时刻配电网状态的滤波误差协方差矩，I为单位阵。
6)根据步骤5)中量测量均值和协方差矩阵计算时刻k的滤波增益矩阵Kk进行配电网状态修正，得到时刻k的配电网状态估计值和估计的协方差矩阵；并输出时刻k的状态估计结果。
7)根据步骤4)中时刻k的状态预测均值
Figure GDA0003064178900000063
和步骤6中时刻k的状态估计值
Figure GDA0003064178900000064
之间的绝对误差，当绝对误差大于等于0.05时，重新选取最近T个历史时刻进行参数估计，更新状态预测方程；反之当绝对误差小于0.05时，延用步骤 3)中的状态预测方程。
8)判断是否达到估计时间长度，若达到则退出程序；反之则返回步骤4)继续。
算例
本发明测试的算例为IEEE13节点、IEEE34节点和IEEE123节点标准配电网系统。其中配电网的负荷数据以小时为单位，根据负荷数据进行配电网潮流计算获得各节点状态的潮流计算值作为真实值。同时，我们在潮流计算值的基础上添加3％的噪声作为实时量测值，添加20％的噪声作为伪量测值，而虚拟量测值的误差则设置为10-6。
不同的算法的预测和估计的效果不一样，因此我们选取平均绝对误差作为指标，
Figure GDA0003064178900000065
式中xi为节点状态的潮流计算值，xi为节点状态的预测值/估计值，num为状态量的总数。
表1和表2为不同方法下配电网预测电压幅值和电压相角的平均相对误差，其中方法1为预测步中状态转移矩阵
Figure GDA0003064178900000066
为单位矩阵；方法2为基于Holt’s两参数进行状态预测；推荐方法为本文提出的基于历史数据挖掘的状态预测。由表1 和表2可知，本文方法相较于传统的预测方法在电压幅值和相角估计上均有所提高。这是因为本文方法提取了T个时刻的历史值，并且充分考虑了不同状态不同时刻之间的相关性，在一定程度上较传统方法(如方法1和方法2)有效提高了预测精度。
如图3(a)和图3(b)所示为经典的加权最小二乘法(WLS)，传统的拓展卡尔曼滤波(EKF)以及本文方法的估计电压幅值和电压相角的平均相对误差对比图。其中EKF中的Holt’s两参数分别取0.501和0.072，模型噪声矩阵Q中对角值取为10-4，状态协方差矩阵的初始为P0为10-6。由图3(a)和图3(b)可知，本文方法在大多数时刻的估计精度均高于WLS和EKF。这是因为本文方法相较于WLS，利用了历史数据进行状态预测；而相较于EKF，本文方法计及非对角的状态转移矩阵，进一步提高了预测精度。但是在初始时刻本文方法的估计精度低于WLS，这是因为刚开始的预测模型的精度较低，此时基于迭代的WLS的估计精度高于动态估计的滤波精度(本文方法和EKF)。
如图4(a)和图4(b)所示为本文方法在标准IEEE123节点系统以及修改后的 123节点系统(即修改后123节点系统)中的估计电压幅值和电压相角的平均相对误差对比图。修改后123节点系统中在原节点33和节点96出分别接入了分布式电源(光伏和风电)。由图可知，尽管分布式电源的接入使得配电网系统较传统单相被动配电网系统的运行模式和状态复杂化，但是本文系统仍就能够保证跟踪精度。
表1不同方法下配电网预测电压幅值的平均相对误差
Figure GDA0003064178900000071
表2不同方法下配电网预测电压相角的平均相对误差
Figure GDA0003064178900000072

Claims (6)

1.一种基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)获得配电网的网络拓扑和线路参数信息；
2)程序初始化，建立线性状态方程并形成状态预测方程，所述预测方程为：
Figure FDA0003064178890000011
式中
Figure FDA0003064178890000012
为k时刻的系统状态变量预测值，Ak为状态转移矩阵；
3)利用所述状态预测方程得到k时刻的状态预测均值
Figure FDA0003064178890000013
和协方差矩阵
Figure FDA0003064178890000014
4)建立配电网三相不对称量测方程，并得到量测量的预测均值
Figure FDA0003064178890000015
和协方差矩阵
Figure FDA0003064178890000016
所述配电网三相不对称量测方程为：
Figure FDA0003064178890000017
式中上标T代表矩阵的转置，上标-1代表矩阵的逆，Kk,Kk-1分别为k,k-1时刻的滤波增益矩阵，Ck为k时刻的雅克比矩阵，Rk为k时刻量测的误差协方差矩阵，
Figure FDA0003064178890000018
为k时刻的系统状态变量滤波值，zk为k时刻的量测量，
Figure FDA0003064178890000019
为k时刻配电网状态的滤波误差协方差矩，I为单位阵；
5)根据步骤4)中量测量均值和协方差矩阵计算时刻k的滤波增益矩阵Kk进行配电网状态修正，得到时刻k的配电网状态估计值和估计的协方差矩阵；并输出时刻k的状态估计结果；
6)根据步骤3)中时刻k的状态预测均值
Figure FDA00030641788900000110
和步骤5)中时刻k的状态估计值
Figure FDA00030641788900000111
之间的绝对误差，当绝对误差大于等于阈值时，重新选取最近T个历史时刻进行参数估计，更新状态预测方程；反之当绝对误差小于阈值时，延用步骤2)中的状态预测方程；
7)判断是否达到估计时间长度，若达到则退出程序；反之则返回步骤3)继续。
2.根据权利要求1所述的基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤1)中网络拓扑和线路参数信息包括配电网的线路开关状态、各节点对地电容、各支路阻抗和对地电容。
3.根据权利要求1所述的基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤2)中程序初始化为选定T个历史时刻，设定状态变量初始值，sigma采样策略的确定以及初始时刻的先验概率。
4.根据权利要求1所述的基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤2)中线性状态方程为：
xk＝f(xk-1)+qk
zk＝h(xk)+rk
式中k为估计时刻，xk为k时刻状态量，zk为k时刻实时的量测值，个数为m；f(g)为状态转移函数，h(g)为量测函数，qk和rk分别为k时刻系统噪声和量测噪声矩阵。
5.根据权利要求1所述的基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤3)中在k时刻，利用先验概率和k-1时刻的状态估计值，形成配电网状态的sigma采样点和权重，并利用步骤2)中的状态预测方程得到k时刻的状态预测均值
Figure FDA0003064178890000021
和协方差矩阵
Figure FDA0003064178890000022
6.根据权利要求1所述的基于历史数据驱动的配电网动态状态估计方法，其特征在于，所述步骤6)中所述阈值为0.05。
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