CN106058898A - 一种配电网三相不对称直流潮流计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网三相不对称直流潮流计算方法，该方法对三相电压、电流相角作移相变换，移相后三相模型可满足传统直流潮流的简化假设，适用于配电网三相不对称直流潮流的求解。且简化后的直流潮流模型具有以下特征：非迭代求解；同时考虑P‑V和Q‑θ耦合；适用于配电网大R/X比的特性；直流潮流解同时包括了电压幅值和电压角度。本发明提出的一种配电网三相不对称直流潮流计算方法，实现了配电网三相不对称潮流的快速求解，功率平衡方程的雅可比矩阵常数化，可显著改善配电网三相不对称潮流的计算效率。

Description

一种配电网三相不对称直流潮流计算方法

技术领域

本发明涉及一种配电网三相不对称直流潮流计算方法，属于电力系统监视、分析和控制技术领域。

背景技术

随着电力技术、计算机技术、通信技术的发展，配电网的智能化程度将日益提高，建立快速、可靠的电力系统运行监视、分析方法，以保证智能配电网的安全经济稳定运行具有重要的研究意义。直流潮流被广泛应用于电力系统静态安全分析、安全约束机组组合以及经济调度等场合，尤其在输电网规划N-1安全分析中，直流潮流的快速性、准确性得到充分体现。

近年来，直流潮流模型的应用被扩展至电力市场阻塞管理，如基于LMP的市场应用。然而，配电网较输电网电压等级低、支路阻抗比大、网络拓扑复杂且分支多、单相用电负荷导致三相不平衡、分布式电源渗透率高等特点，传统的单相直流潮流模型存在较大的简化误差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种配电网三相不对称直流潮流计算方法，简化了配电网三相模型计算复杂度，提高了计算结果的精度。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种配电网三相不对称直流潮流计算方法，包括如下步骤：

步骤1，获取配电网网络拓扑结构及参数信息，所述参数信息包括节点信息、支路信息和调压器信息，形成网络导纳矩阵；

步骤2，对配电网网络拓扑结构中各节点三相电压相角、电流相角作移相处理，使任意两个节点任意两相之间的电压相角差为零；

步骤3，根据欧姆定律对步骤1的网络导纳矩阵作恒等变换，得到移相后的网络导纳矩阵；

步骤4，对移相后的网络导纳矩阵采用两项简化假设，得到简化后的直流潮流模型，两项简化假设分别为：1)其中，表示i节点相的电压幅值，表示k节点l相的电压幅值，表示移相后i节点相和k节点l相之间的电压相角差，表示移相后i节点相的电压相角，表示移相后k节点l相的电压相角，l∈{a,b,c}；

步骤5，对简化后的直流潮流模型求导得到常数化雅可比矩阵，将已知的根节点电压幅值和电压相角加入到常数化雅可比矩阵中，得到修正后的线性化功率方程，对修正后的线性化功率方程进行求解，得到移相后的电压幅值和电压相角。

作为本发明的一种优选方案，步骤2所述对配电网网络拓扑结构中各节点三相电压相角、电流相角作移相处理的具体过程为：令yy＝(0°120°-120°)^T，电压相角、电流相角的移相公式分别为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_i^{\′a}\\ {\mathrm{\θ}}_i^{\′b}\\ {\mathrm{\θ}}_i^{\′c}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_i^a\\ {\mathrm{\θ}}_i^b\\ {\mathrm{\θ}}_i^c\end{array}\right]+yy,\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_i^{\′a}\\ {\mathrm{\δ}}_i^{\′b}\\ {\mathrm{\δ}}_i^{\′c}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_i^a\\ {\mathrm{\δ}}_i^b\\ {\mathrm{\δ}}_i^c\end{array}\right]+yy,$

其中，分别表示移相前的电压、电流相角，分别表示移相后的电压、电流相角，

作为本发明的一种优选方案，所述步骤3具体公式为：

Y′＝yy′Yyy′^-1，

其中，Y表示步骤1的网络导纳矩阵，Y′表示移相后的网络导纳矩阵，yy′＝diag(e^jyy)，j表示虚数单位，yy＝(0°120°-120°)^T，yy′^-1表示yy′的逆。

作为本发明的一种优选方案，步骤4所述简化后的直流潮流模型为：

其中，分别表示i节点相的有功、无功功率，i＝1,2,…,n，k＝1,2,…,n，n表示总节点数，表示网络导纳矩阵移相后i节点相和k节点l相之间的电导，表示网络导纳矩阵移相后i节点相和k节点l相之间的电纳，V′＝V表示移相前的电压幅值，θ′表示移相后的电压相角。

作为本发明的一种优选方案，步骤5所述常数化雅可比矩阵为：

$\left[\begin{array}{c}{P}^{abc}\\ Q^{abc}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{G}^{\′abc}& -B^{\′abc}\\ -B^{\′abc}& -G^{\′abc}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}^{\′abc}\\ {\mathrm{\θ}}^{\′abc}\end{array}\right]$

其中，P^abc、Q^abc分别表示三相有功、无功功率，G′^abc、B′^abc分别表示网络导纳矩阵移相后的电导、电纳，V′^abc、θ′^abc分别表示移相后的电压幅值、电压相角。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

本发明受输电网直流潮流模型的启发，结合配电网三相供电的特性，对配电网直流潮流模型按条件进行简化。首先对配电网三相电压相角作移相处理后，相邻节点相邻相电压角度近似为零，交流潮流功率方程得到极大化简，雅可比矩阵常数化，无需迭代求解功率方程，节约存储空间的同时提高计算效率。其次，与输电网直流潮流模型不同，本发明简化后的直流潮流方程包含了有功与电压幅值，无功与电压相角的耦合关系，相对于经典的直流潮流模型，计算精度可得到明显的提高。

附图说明

图1是本发明配电网三相不对称直流潮流计算方法的流程图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本发明针对配电网三相不平衡的特点，提出一种配电网三相不对称直流潮流计算方法。其主要特点是：1)针对相间互差120度的特点，对三相电压、电流相角进行移相，满足支路两端相角差为零的简化条件；2)考虑分布式电源接入间歇性、不确定性导致的电压波动变化大，本发明中包含了电压幅值状态量，有利于电压控制和无功功率管理；3)节点导纳矩阵作相应的等效变换，适应移相后的直流潮流模型；4)模型中P-V、Q-θ不解耦，潮流结果精度更高。采用IEEE配电网标准算例case13、case34、case37及case123，将本发明的三相直流潮流结果和交流潮流结果作对比，分析结果表明，电压幅值相对误差小于2％，电压角度绝对误差小于2度。因此，本发明对直流潮流模型所作的三相角度等效变换，可极大简化配电网三相模型计算复杂度，同时较高的计算结果精度可满足实际的应用需要。

如图1所示，为本发明配电网三相不对称直流潮流计算方法的流程图，具体如下。

1、获取电力网络结构及参数信息，包括：配电网网络拓扑、节点信息(节点发电机和负荷的有功、无功功率)、支路信息(支路两端节点编号、支路电阻电抗参数、对地并联电导、电纳以及变压器变比和阻抗)、调压器信息等，形成网络导纳矩阵Y。

2、对各节点三相电压、电流相角作移相处理，配电网三相电压相角互差120°，假设移相角为yy＝(0°120°-120°)^T，在原来三相的基础上移相yy，使得任意两个节点任意两相之间的相角差近似为零，即

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_i^{\′a}\\ {\mathrm{\θ}}_i^{\′b}\\ {\mathrm{\θ}}_i^{\′c}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_i^a\\ {\mathrm{\θ}}_i^b\\ {\mathrm{\θ}}_i^c\end{array}\right]+yy$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_i^{\′a}\\ {\mathrm{\δ}}_i^{\′b}\\ {\mathrm{\δ}}_i^{\′c}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_i^a\\ {\mathrm{\δ}}_i^b\\ {\mathrm{\δ}}_i^c\end{array}\right]+yy$

其中，分别是移相前三相电压、电流相角，是移相后三相电压、电流相角，i是节点号。

3、电压、电流移相后，相角的移相处理等效作用到网络导纳矩阵上，为保持网络拓扑依然满足欧姆定律I^abc＝Y^abc·U^abc，将网络导纳矩阵Y作对应的恒等变换，移相后的网络导纳矩阵Y′为：

Y′＝yy′Yyy′^-1

4、电压相角移相后相邻节点相邻相之间的电压相角差近似为零，三相交流潮流的功率方程为：

一般交流功率方程有功和无功分开表达的形式为：

三相电压相角移相后，任意两个节点任意两相的电压角度近似为零，类比传统直流潮流的三项简化假设，本发明对移相后的导纳矩阵Y′采用两项新的简化假设：

1)2)

其中，分别表示有功、无功功率，表示i节点相的电压幅值，表示k节点l相的电压幅值，表示移相后i节点相和k节点l相之间的电压相角差，表示移相后i节点相的电压相角，表示移相后k节点l相的电压相角，l∈{a,b,c}；得到简化后的有功、无功功率方程(也就是简化后的直流潮流模型)如下：

其中，分别表示i节点相的有功、无功功率，i＝1,2,…,n，k＝1,2,…,n，n表示总节点数，表示网络导纳矩阵移相后i节点相和k节点l相之间的电导，表示网络导纳矩阵移相后i节点相和k节点l相之间的电纳，V′＝V表示移相前的电压幅值，θ′表示移相后的电压相角。

两项简化假设作用于功率方程后，雅可比矩阵简化为恒定常数矩阵，同时包含P-V，Q-θ耦合：

$\left[\begin{array}{cc}{G}^{\′abc}& -B^{\′abc}\\ -B^{\′abc}& -G^{\′abc}\end{array}\right]$

其中，雅可比矩阵中各元素为：

将配网根节点电压作为已知状态量，包含在简化后的三相直流潮流模型中，线性的直流潮流方程为：

$\left[\begin{array}{c}{V_1}^{abc}\\ P^{abc}\\ {{\mathrm{\θ}}_1}^{abc}\\ Q^{abc}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{I}_{3\×3}& 0\\ G^{\′abc}& -B^{\′abc}\\ 0& I_{3\×3}\\ -B^{\′abc}& -G^{\′abc}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_1^{\′abc}\\ V^{\′abc}\\ {\mathrm{\θ}}_1^{\′abc}\\ {\mathrm{\θ}}^{\′abc}\end{array}\right]$

其中，分别表示根节点三相电压幅值、相角，0代表零矩阵，与非根节点的电压幅值和电压相角相对应，分别表示移相后根节点三相电压幅值、相角，P^abc、Q^abc分别表示三相有功、无功功率，G′^abc、B′^abc分别表示网络导纳矩阵移相后的电导、电纳，V′^abc、θ′^abc分别表示移相后的电压幅值、电压相角，I_3×3表示单位矩阵。

5、求解上述常数化并线性化的直流潮流方程，得到节点电压幅值、相角状态量，与交流潮流结果作相对误差分析比较。

采用两项简化假设的配网三相直流潮流，具有如下特点：(1)包含了有功和电压幅值、无功和电压相角的耦合关系，该直流潮流模型适合配电网R/X大的特点；(2)潮流方程计及了无功的影响，有利于潮流估计结果精度的提高；(3)状态变量包括三相电压幅值和相角，有利于配电网电压稳定和无功功率控制。

6、算例分析

本发明以交流潮流模型为基础，结合配电网的特性，进行等效相角转换，进而采用两项简化假设，将交流潮流模型简化成直流潮流模型。采用IEEE13、34、37、123标准算例对本发明进行测试，对比交流潮流计算结果，分析本发明的优缺点。

6.1电压精度比较

直流潮流节点电压精度相对误差，如表1所示。表2为直流潮流根节点有功功率相对误差。

表1直流潮流节点电压精度相对误差

6.2根节点有功功率精度比较

表2直流潮流根节点有功功率相对误差比较

从表1和表2的对比分析可见，本发明较交流潮流的节点电压幅值精度相对误差在2％以内，根节点三相有功功率相对误差在10％以内，且依算例的不同所具备的精度也不同。对于粗略估计的直流潮流计算来说，本发明的直流潮流模型所采取的等效移相变换、简化假设可以基本满足计算结果在合理的误差范围内，可以为工程计算所接受。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.一种配电网三相不对称直流潮流计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，获取配电网网络拓扑结构及参数信息，所述参数信息包括节点信息、支路信息和调压器信息，形成网络导纳矩阵；

步骤2，对配电网网络拓扑结构中各节点三相电压相角、电流相角作移相处理，使任意两个节点任意两相之间的电压相角差为零；

步骤3，根据欧姆定律对步骤1的网络导纳矩阵作恒等变换，得到移相后的网络导纳矩阵；

步骤4，对移相后的网络导纳矩阵采用两项简化假设，得到简化后的直流潮流模型，两项简化假设分别为：其中，表示i节点相的电压幅值，表示k节点l相的电压幅值，表示移相后i节点相和k节点l相之间的电压相角差，表示移相后i节点相的电压相角，表示移相后k节点l相的电压相角，l∈{a,b,c}；

步骤5，对简化后的直流潮流模型求导得到常数化雅可比矩阵，将已知的根节点电压幅值和电压相角加入到常数化雅可比矩阵中，得到修正后的线性化功率方程，对修正后的线性化功率方程进行求解，得到移相后的电压幅值和电压相角。

2.根据权利要求1所述配电网三相不对称直流潮流计算方法，其特征在于，步骤2所述对配电网网络拓扑结构中各节点三相电压相角、电流相角作移相处理的具体过程为：令yy＝(0°120°-120°)^T，电压相角、电流相角的移相公式分别为：

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_i^{\′a}\\ {\mathrm{\θ}}_i^{\′b}\\ {\mathrm{\θ}}_i^{\′c}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\θ}}_i^a\\ {\mathrm{\θ}}_i^b\\ {\mathrm{\θ}}_i^c\end{array}\right]+yy,\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_i^{\′a}\\ {\mathrm{\δ}}_i^{\′b}\\ {\mathrm{\δ}}_i^{\′c}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_i^a\\ {\mathrm{\δ}}_i^b\\ {\mathrm{\δ}}_i^c\end{array}\right]+yy,$

其中，分别表示移相前的电压、电流相角，分别表示移相后的电压、电流相角，

3.根据权利要求1所述配电网三相不对称直流潮流计算方法，其特征在于，所述步骤3具体公式为：

Y′＝yy′Yyy′^-1，

其中，Y表示步骤1的网络导纳矩阵，Y′表示移相后的网络导纳矩阵，yy′＝diag(e^jyy)，j表示虚数单位，yy＝(0°120°-120°)^T，yy′^-1表示yy′的逆。

4.根据权利要求1所述配电网三相不对称直流潮流计算方法，其特征在于，步骤4所述简化后的直流潮流模型为：

其中，分别表示i节点相的有功、无功功率，i＝1,2,…,n，k＝1,2,…,n，n表示总节点数，表示网络导纳矩阵移相后i节点相和k节点l相之间的电导，表示网络导纳矩阵移相后i节点相和k节点l相之间的电纳，V′＝V表示移相前的电压幅值，θ′表示移相后的电压相角。

5.根据权利要求1所述配电网三相不对称直流潮流计算方法，其特征在于，步骤5所述常数化雅可比矩阵为：

$\left[\begin{array}{c}{P}^{abc}\\ Q^{abc}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{G}^{\′abc}& -B^{\′abc}\\ -B^{\′abc}& -G^{\′abc}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}^{\′abc}\\ {\mathrm{\θ}}^{\′abc}\end{array}\right]$

其中，P^abc、Q^abc分别表示三相有功、无功功率，G′^abc、B′^abc分别表示网络导纳矩阵移相后的电导、电纳，V′^abc、θ′^abc分别表示移相后的电压幅值、电压相角。