CN109066693A - 一种具有高阶收敛速率的柔性系统潮流计算方法 - Google Patents

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韦延方
李乾坤
杨明
杜少通
曾志辉
王晓卫
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Abstract

本发明公布了一种具有高阶收敛速率的柔性系统潮流计算方法，该方法具有的收敛速度。首先，输入参数并初始化，然后，首先进行一次牛拉法迭代，若不收敛，则令迭代次数K＝1，利用阶次收敛的预估校正法计算预估值和校正值xK+1，以修正系统的雅克比矩阵。本发明将具有的收敛速度的预估校正法应用于传统牛拉法的迭代过程中，并将其应用于含VSC‑HVDC的交直流系统潮流计算中，具有良好的收敛特性，较之传统的牛拉法，本发明方法的迭代次数更少、迭代速度更快。

Description

一种具有高阶收敛速率的柔性系统潮流计算方法
技术领域
本发明属于电力系统分析与计算领域，具体涉及一种具有高阶收敛速率的柔性系统潮流计算方法。
背景技术
电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它是研究和分析电力系统的基础，它的任务是根据给定的运行条件确定整个网络的电气状态，主要是各节点电压幅值和相角、网络中的功率分布及功率损耗等；并同时也是电力系统网络重构建模，静态特性分析以及系统运行和安全评估的重要计算工具。潮流计算作为电力系统最基本的计算，不仅可以计算网损、校验各种运行方式的合理性等，也可以为暂态计算提供初值，其计算结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础，使得电网潮流计算常被广泛用于电力系统的规划、运行和科研工作中。
随着电网建设的发展，直流输电在电网中的应用越来越广泛，将会出现越来越多的交直流混合系统。以全控型开关器件和电压源换流器(Voltage Source Converter，VSC)为基础的新一代高压直流输电(High Voltage Direct Current，HVDC)，相比于基于晶闸管的电流源型直流输电，具有直接向孤立的远距离负荷供电、更经济地向负荷中心送电、运行控制方式灵活多变等优点，因此VSC-HVDC成为了近年来的研究热点。对VSC-HVDC技术的命名，目前还没有统一的标准，CIGRE和IEEE称其为电压源换流器型直流输电(VSC-HVDC)，西门子公司称之为HVDC Plus，ABB公司称之为轻型直流输电(HVDC Light)，我国的科研人员将该技术命名为柔性直流输电(HVDC Flexible)。本发明将含有柔性直流输电的系统称为柔性输电系统。
随着电力系统规模的日益扩大以及安全分析等在线计算问题的提出，使得潮流计算的速度成为了一个迫切需要解决的问题。为此，需要一种新的潮流算法以解决上述问题。由于阶次收敛速率的牛顿法在一次迭代过程中运用两次雅克比矩阵，因此，编程量增加不多，该方法不仅能够提高潮流计算的收敛速度，而且与更高阶的牛拉法相比具有良好的收敛可靠性。
发明内容
为克服上述缺陷，本发明提供了一种具有高阶收敛速率的柔性系统潮流计算方法，其改进之处在于，所述方法包括以下步骤：
步骤1：获得电力系统的网络参数，包括：母线编号及名称、负荷有功功率、负荷无功功率、补偿电容、输电线路的支路号、首端节点和末端节点的编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗；
步骤2：程序初始化，包括：网络参数初值设定、VSC-HVDC的换流器VSC的控制方式设定、节点次序设定、形成节点导纳矩阵，设置误差精度ε；设置迭代计数器的迭代次数K＝0，K为自然数；
定义直流节点为换流变压器的一次侧所连接的节点，纯交流节点为与换流变压器不相连的节点；设系统的节点总数为n，其中直流节点数为nVSC，纯交流节点数为nac＝n-nVSC；1～nac节点为纯交流节点，其中有一个平衡节点；nac+1～n节点为直流节点；直流系统中各变量的迭代初值由下式得出：
其中，k表示接入直流网络的第k个VSC，k∈CV表示第k个换流器为定直流电压控制，表示第k个换流器不属于定直流电压控制，k＝1，2，...，nVSC；上标0表示第k个VSC的迭代初值，上标ref表示设定值，上标N表示额定值，下标d表示VSC的直流侧；下标t表示此节点为直流节点，t＝1，2，...，nVSC；为交流系统连接处的电压相量，Utk和θtk分别表示电压幅值和电压相角；Udk为第k个VSC直流侧的电压，Idk为第k个VSC直流侧的电流；Ptk和Qtk分别为交流系统流入换流变压器的有功功率和无功功率；XLk为换流变压器的电抗，Xfk为交流滤波器的电抗；Mk为第k个VSC的调制度；δk＝θtk-θck，θck为第k个VSC输出基波电压的相角；
步骤3：利用下式计算功率不平衡量Δf；
Δf＝-JΔx
其中，J为雅克比矩阵；
fdc＝[Δd11，Δd12，Δd13，Δd14，…，Δdk1，Δdk2，Δdk3，Δdk4]T，上标T表示转置；表示纯交流节点的功率增量，表示直流节点的功率增量；Δdk1，Δdk2，Δdk3，Δdk4表示直流系统换流器VSC的基本潮流计算方程；Δxac＝[ΔU1，Δθ1，…，ΔUn，Δθn]T，
ΔUn，Δθn表示交流节点的电压增量和相角增量；表示换流器VSC的直流电压增量、直流电流增量、相角增量和调制度增量；
步骤4：Δdk1，Δdk2，Δdk3，Δdk4利用下式计算：
其中，gdks为直流网络节点导纳矩阵的元素，Uds为直流网络节点导纳矩阵中的电压，s＝1，2，...，Rk为换流变压器的电阻；
步骤5：雅克比矩阵J的形式为：
步骤6：采用牛顿法计算系统雅克比矩阵J的各个元素，进而判断|Δf|max＜ε是否成立；若是，停止计算，输出系统的交流节点和直流节点的计算结果；若否，则进入步骤7；
步骤7：采用预估校正法计算x(1)，第1次迭代的具体计算公式如下：
其中，函数f(x)为待求的方程，x(0)为系统的初值，为x(0)的预估值，f(x(0))为x(0)点对应的函数值，为函数f(x)在处的斜率；Δx(0)为第1次迭代后的系统初值产生的误差，x(1)为第1次迭代后的系统初值的修正值；
步骤8：采用牛顿法计算J的各个元素，进而判断|Δf|max＜ε是否成立；若是，停止计算，输出系统的交流节点和直流节点的计算结果；若否，设置迭代计数器的迭代次数K＝1，进入步骤9；
步骤9：预估校正法的预估步按如下公式计算
步骤10：预估校正法的校正步按如下公式计算x(K+1)：
步骤11：采用牛顿法计算J的各个元素，进而判断|Δf|max＜ε是否成立；若是，停止计算，输出系统的交流节点和直流节点的计算结果；若否，设置迭代计数器的迭代次数K＝K+1，返回步骤9。
与现有技术相比，本发明潮流计算方法主要具有以下优点：
(1)该方法能够提高传统牛拉法的收敛速度，迭代次数更少，并且该方法也可用于快速潮流计算和最优潮流分析中。
(2)该方法与高阶收敛方法或传统牛拉法相比更可能得到收敛解，并且在整体计算效率方面具有一定的优势。
附图说明
图1为本发明潮流计算方法的流程示意图。
具体实施方式
图1为本发明潮流计算方法的流程示意图，本发明的一种具有高阶收敛速率的柔性系统潮流计算方法，其包括以下步骤：
步骤1：获得电力系统的网络参数，包括：母线编号及名称、负荷有功功率、负荷无功功率、补偿电容、输电线路的支路号、首端节点和末端节点的编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗；
步骤2：程序初始化，包括：网络参数初值设定、VSC-HVDC的换流器VSC的控制方式设定、节点次序设定、形成节点导纳矩阵，设置误差精度ε；设置迭代计数器的迭代次数K＝0，K为自然数；
定义直流节点为换流变压器的一次侧所连接的节点，纯交流节点为与换流变压器不相连的节点；设系统的节点总数为n，其中直流节点数为nVSC，纯交流节点数为nac＝n-nVSC；1～nac节点为纯交流节点，其中有一个平衡节点；nac+1～n节点为直流节点；直流系统中各变量的迭代初值由下式得出：
其中，k表示接入直流网络的第k个VSC，k∈CV表示第k个换流器为定直流电压控制，表示第k个换流器不属于定直流电压控制，k＝1，2，...，nVSC；上标0表示第k个VSC的迭代初值，上标ref表示设定值，上标N表示额定值，下标d表示VSC的直流侧；下标t表示此节点为直流节点，t＝1，2，...，nVSC；为交流系统连接处的电压相量，Utk和θtk分别表示电压幅值和电压相角；Udk为第k个VSC直流侧的电压，Idk为第k个VSC直流侧的电流；Ptk和Qtk分别为交流系统流入换流变压器的有功功率和无功功率；XLk为换流变压器的电抗，Xfk为交流滤波器的电抗；Mk为第k个VSC的调制度；δk＝θtk-θck，θck为第k个VSC输出基波电压的相角；
步骤3：利用下式计算功率不平衡量Δf；
Δf＝-JΔx
其中，J为雅克比矩阵；
fdc＝[Δd11，Δd12，Δd13，Δd14，…，Δdk1，Δdk2，Δdk3，Δdk4]T，上标T表示转置；表示纯交流节点的功率增量，表示直流节点的功率增量；Δdk1，Δdk2，Δdk3，Δdk4表示直流系统换流器VSC的基本潮流计算方程；Δxac＝[ΔU1，Δθ1，…，ΔUn，Δθn]T，
ΔUn，Δθn表示交流节点的电压增量和相角增量；表示换流器VSC的直流电压增量、直流电流增量、相角增量和调制度增量；
步骤4：Δdk1，Δdk2，Δdk3，Δdk4利用下式计算：
其中，gdks为直流网络节点导纳矩阵的元素，Uds为直流网络节点导纳矩阵中的电压，s＝1，2，...，Rk为换流变压器的电阻；
步骤5：雅克比矩阵J的形式为：
步骤6：采用牛顿法计算系统雅克比矩阵J的各个元素，进而判断|Δf|max＜ε是否成立；若是，停止计算，输出系统的交流节点和直流节点的计算结果；若否，则进入步骤7；
步骤7：采用预估校正法计算x(1)，第1次迭代的具体计算公式如下：
其中，函数f(x)为待求的方程，x(0)为系统的初值，为x(0)的预估值，f(x(0))为x(0)点对应的函数值，为函数f(x)在处的斜率；Δx(0)为第1次迭代后的系统初值产生的误差，x(1)为第1次迭代后的系统初值的修正值；
步骤8：采用牛顿法计算J的各个元素，进而判断|Δf|max＜ε是否成立；若是，停止计算，输出系统的交流节点和直流节点的计算结果；若否，设置迭代计数器的迭代次数K＝1，进入步骤9；
步骤9：预估校正法的预估步按如下公式计算
步骤10：预估校正法的校正步按如下公式计算x(K+1)：
步骤11：采用牛顿法计算J的各个元素，进而判断|Δf|max＜ε是否成立；若是，停止计算，输出系统的交流节点和直流节点的计算结果；若否，设置迭代计数器的迭代次数K＝K+1，返回步骤9。

Claims (1)

1.一种具有高阶收敛速率的柔性系统潮流计算方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：获得电力系统的网络参数，包括：母线编号及名称、负荷有功功率、负荷无功功率、补偿电容、输电线路的支路号、首端节点和末端节点的编号、串联电阻、串联电抗、并联电导、并联电纳、变压器变比和阻抗；
步骤2：程序初始化，包括：网络参数初值设定、VSC-HVDC的换流器VSC的控制方式设定、节点次序设定、形成节点导纳矩阵，设置误差精度ε；设置迭代计数器的迭代次数K＝0，K为自然数；
定义直流节点为换流变压器的一次侧所连接的节点，纯交流节点为与换流变压器不相连的节点；设系统的节点总数为n，其中直流节点数为nVSC，纯交流节点数为nac＝n-nVSC；1～nac节点为纯交流节点，其中有一个平衡节点；nac+1～n节点为直流节点；直流系统中各变量的迭代初值由下式得出：
其中，k表示接入直流网络的第k个VSC，k∈CV表示第k个换流器为定直流电压控制，表示第k个换流器不属于定直流电压控制，k＝1，2，...，nVSC；上标0表示第k个VSC的迭代初值，上标ref表示设定值，上标N表示额定值，下标d表示VSC的直流侧；下标t表示此节点为直流节点，t＝1，2，...，nVSC；为交流系统连接处的电压相量，Utk和θtk分别表示电压幅值和电压相角；Udk为第k个VSC直流侧的电压，Idk为第k个VSC直流侧的电流；Ptk和Qtk分别为交流系统流入换流变压器的有功功率和无功功率；XLk为换流变压器的电抗，Xfk为交流滤波器的电抗；Mk为第k个VSC的调制度；δk＝θtk-θck，θck为第k个VSC输出基波电压的相角；
步骤3：利用下式计算功率不平衡量Δf；
Δf＝-JΔx
其中，J为雅克比矩阵；
fdc＝[Δd11，Δd12，Δd13，Δd14，…，Δdk1，Δdk2，Δdk3，Δdk4]T，上标T表示转置；表示纯交流节点的功率增量，表示直流节点的功率增量；Δdk1，Δdk2，Δdk3，Δdk4表示直流系统换流器VSC的基本潮流计算方程；
ΔUn，Δθn表示交流节点的电压增量和相角增量；表示换流器VSC的直流电压增量、直流电流增量、相角增量和调制度增量；
步骤4：Δdk1，Δdk2，Δdk3，Δdk4利用下式计算：
其中，gdks为直流网络节点导纳矩阵的元素，Uds为直流网络节点导纳矩阵中的电压，s＝1，2，...，nac；Rk为换流变压器的电阻；
步骤5：雅克比矩阵J的形式为：
步骤6：采用牛顿法计算系统雅克比矩阵J的各个元素，进而判断|Δf|max＜ε是否成立；若是，停止计算，输出系统的交流节点和直流节点的计算结果；若否，则进入步骤7；
步骤7：采用预估校正法计算x(1)，第1次迭代的具体计算公式如下：
其中，函数f(x)为待求的方程，x(0)为系统的初值，为x(0)的预估值，f(x(0))为x(0)点对应的函数值，为函数f(x)在处的斜率；Δx(0)为第1次迭代后的系统初值产生的误差，x(1)为第1次迭代后的系统初值的修正值；
步骤8：采用牛顿法计算J的各个元素，进而判断|Δf|max＜ε是否成立；若是，停止计算，输出系统的交流节点和直流节点的计算结果；若否，设置迭代计数器的迭代次数K＝1，进入步骤9；
步骤9：预估校正法的预估步按如下公式计算
步骤10：预估校正法的校正步按如下公式计算x(K+1)：
步骤11：采用牛顿法计算J的各个元素，进而判断|Δf|max＜ε是否成立：若是，停止计算，输出系统的交流节点和直流节点的计算结果；若否，设置迭代计数器的迭代次数K＝K+1，返回步骤9。
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PB01 Publication
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SE01 Entry into force of request for substantive examination
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WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

Application publication date: 20181221

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