CN109659966A - 一种混合多端直流输电系统的交替迭代方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供的一种混合多端直流输电系统的交替迭代方法及系统，获取交流系统网络参数、节点数据和换流器控制方式及其设定值，根据预先设定的修订方程矩阵，采用交替迭代法计算混合多端直流输电系统潮流；基于潮流计算结果得到多端直流输电系统换流器的有功/无功功率；其中，所述换流器包括：LCC换流器和VSC换流器；所述修订方程矩阵基于LCC换流器和VSC换流器构建的直流系统潮流计算模型经泰勒级数展开确定。
Description
技术领域
本发明属于电力系统自动化领域，具体涉及一种混合多端直流输电系统的交替迭代方法 及系统。
背景技术
基于电网换相换流器((line commutated converter,LCC)的传统高压直流输电(HVDC) 作为一项日趋成熟的直流输电技术，具有造价低、损耗小、可靠性高等优点，在远距离、大 容量输电、海底电缆送电、交流系统间非同步互联等方面得到了广泛的应用。然而，由于技 术及经济原因，LCC-HVDC却难以应用于近距离小容量的输电场合，在受端电网中存在换相 失败的风险，且不适合向无源网络或弱交流系统送电，阻碍了其进一步发展。20世纪90年 代以来，电力电子技术得到了迅猛发展，以全控型器件作为开关的电压源换流器(voltage source converter，VSC)逐步成熟，并在高压直流输电中得到了广泛应用。由VSC构成的高 压直流输电系统(VSC-HVDC)具有独立控制有功无功、不存在换相失败、可为无源孤岛和 弱交流系统供电等诸多优点，具有很好的发展前景。但是，VSC与LCC相比存在制造成本 高、运行损耗大、技术成熟度低等缺点。因此，为了结合他们的优点，实现降低制造成本、 避免换相失败、扩展应用场合等，送端采用基于LCC的常规直流，受端采用基于VSC柔性直流的混合直流输电技术，已受到越来越多的关注。
文献《新型混合直流输电方式的研究》研究了混合双端直流输电系统的拓扑结构和运行 机理，仿真分析了系统的可行性和有效性；文献《A hybrid HVDC transmissionsystem supplying a passive load》分析验证了混合两端双极直流输电系统向无源负荷供电的相关特性；文献《LCC 与VSC混联型多端高压直流输电系统运行特性的仿真研究》研究了混合多端直流输电系统 应用于实际电网的可行性和优越性；文献《LCC-MMC混合高压直流输电系统》研究建立了 一种LCC-MCC的混合直流输电系统，设计了相应的控制和启动策略，仿真验证了其可行性； 文献《一种基于常规直流输电系统混合直流改造方案》介绍了一种将现有常规直流受端换流 站改造为柔性直流换流站的方案，并通过PSCAD/EMTDC仿真验证了该方案的有效性和准 确性。虽然LCC-VSC混合直流输电系统在拓扑结构、运行特性、控制策略及其工程应用等 方面已有很多的研究成果，但是没有针对该混合系统的潮流计算的研究。
发明内容
本发明提出一种混合多端直流输电系统的交替迭代方法及系统，针对混合多端直流输电 系统，在综合考虑两种换流器工作原理和控制方式的基础上，建立用于混合多端交直流系统 的潮流计算数学模型的修订方程矩阵，并由此提出了一种适用于该混合系统的交替求解算法， 以实现该混合系统的潮流计算。
为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：
一种混合多端直流输电系统的交替迭代方法，所述方法包括：
获取交流系统网络参数、节点数据和换流器控制方式及其设定值，根据预先设定的修订 方程矩阵，采用交替迭代法计算混合多端直流输电系统潮流；
基于所述潮流计算结果得到所述多端直流输电系统换流器的有功/无功功率；
所述换流器包括：LCC换流器和VSC换流器；
所述修订方程矩阵基于LCC换流器和VSC换流器构建的直流系统潮流计算模型经泰勒 级数展开确定。
优选的，所述根据所述潮流计算模型的修订方程矩阵，采用交替迭代法计算混合多端直 流输电系统潮流，得到所述多端直流输电系统换流器的有功/无功功率包括：
基于交流系统网络参数、节点数据和换流器控制方式及其设定值，生成节点导纳矩阵；
将所述节点导纳矩阵输入直流系统潮流计算模型的修订方程矩阵，输出换流器直流节点 类型；
设置迭代初始值k＝1，通过交流系统潮流计算，确定换流器直流节点电压和对应的输出 功率；
通过直流系统潮流计算，确定换流器的直流参数；
基于换流器直流节点电压幅值和各换流器直流参数，计算换流器直流节点输出的功率；
判断所述换流器直流节点输出的功率是否满足收敛条件，若不满足，则继续计算混合多 端直流输电系统潮流，若满足，则输出所述潮流计算结果对应换流器的有功/无功功率。
进一步地，通过下式确定所述节点导纳矩阵：
式中，Psli,Qsli分别为交流系统输出的有功、无功功率，Ui，Uj为交流节点电压幅值，j∈i 表示与节点i相连的所有节点；θij、Gij、Bij为节点i、j间相角差和电导、电纳。
进一步地，所述通过交流系统潮流计算，确定换流器直流节点电压和对应的输出功率包 括：
若所述换流器直流节点类型LLC换流器直流节点时，通过下式确定LCC换流器的直流 节点电压和对应的输出功率：
Psli＝UdliIdli
式中，Psli,Qsli分别为交流系统输出的有功、无功功率；
若所述换流器直流节点类型为VSC换流器直流节点时，通过下式确定VSC换流器直流 节点电压和对应的输出功率：
Psvi＝-YiUsviUcicos(δi+αi)+YiUsvi 2cosαi
Qsvi＝-YiUsviUcvisin(δi+αi)+YiUsvi 2sinαi
Pdvi＝UdviIdvi＝YiUsviUcvicos(δi-αi)-YiUcvi 2cosαi
式中，Ucvi和Udvi分别为换流器输出电压有效值和直流电压，μd为直流电压利用率，M为调制参数，取值范围为0≤M≤1。
进一步地，通过下式的直流系统潮流计算，确定换流器的直流参数：
式中，下标b表示VSC采用定直流电压控制，Psiref为VSC直流节点输出的有功功率设定值，Psli为LCC直流节点输出的有功功率。
进一步地，所述收敛条件的表达式为：
式中，和为第k次交替迭代求解中，由交流潮流计算获得的对应换 流器直流节点输出的有功、无功功率；和为第k次交替迭代求解中， 由直流潮流结果求得的对应换流器有功、无功功率。
进一步地，获取所述换流器控制方式包括：将LCC换流器与VSC换流器的直流电压、电流、控制角和换流变变比中任意选取两个定值作为混合多端直流输电系统的控制方式。
进一步地，所述修订方程矩阵的确定包括：
基于LCC换流器的潮流计算函数和VSC换流器的潮流计算函数构建直流系统潮流计算 模型；
利用泰勒级数展开预先建立的直流系统潮流计算模型，得到直流系统潮流计算模型的修 订方程矩阵。
进一步地，所述LCC换流器的潮流计算函数通过下式确定：
ΔC1i＝d4i(Idli,Udli,cosθdi,kTi)＝0
ΔC2i＝d5i(Idli,Udli,cosθdi,kTi)＝0
式中，ΔUd1i和ΔUd2i、ΔC1i和ΔC2i分别表示在变量Idli,Udli,cos diθ,kTi中任意选取的两个已 知量，Idli、Udli、cosθdi、kTi分别为LCC换流器直流节点i的直流电流、直流电压、控制角 和换流器的变比；n为LCC换流器的桥数，Xli为LCC换流器的换流等效电抗；Psli,Qsli分别 为交流系统输出的有功无功功率。
进一步地，所述VSC换流器的潮流计算函数通过下式确定：
式中，ΔPsvi和ΔQsvi分别表示在变量Idli,Udli,cos diθ,kTi中任意选取的两个已知量，Mi为VSC 换流器直流节点i的调制值，Psli,Qsli分别为交流系统输出的有功无功功率；Psvi,Qsvi为VSC 换流器直流节点的注入功率；δi＝θsvi-θcvi，αi＝arctan(Xvi/Rvi)，Rvi为直 流线路电阻，Xvi为VSC换流器的换流等效电抗；μd为直流电压利用率，kr为换相效应参数； gdij为整个混合系统消去中间联络节点后，直流网络节点电导矩阵中的元素。
进一步地，所述直流系统潮流计算模型的修订方程矩阵如下式：
式中，J为雅克比矩阵，ΔD和ΔX表示偏差量。
一种混合多端直流输电系统的交替迭代系统，所述系统包括：
迭代计算模块，用于获取交流系统网络参数、节点数据和换流器控制方式及其设定值， 根据预先设定的修订方程矩阵，采用交替迭代法计算混合多端直流输电系统潮流；
确定模块，用于基于所述潮流计算结果得到所述多端直流输电系统换流器的有功/无功功 率。
优选的，所述迭代计算模块包括：
输入单元，用于输入交流系统网络参数、节点数据和换流器控制方式及其设定值，生成 节点导纳矩阵；
输出单元，用于将所述节点导纳矩阵输入直流系统潮流计算模型的修订方程矩阵，输出 换流器直流节点类型；
交流潮流计算单元，用于设置迭代初始值k＝1，通过交流系统潮流计算，确定换流器直 流节点电压和对应的输出功率；
直流潮流计算单元，用于通过直流系统潮流计算，确定换流器的直流参数；
计算单元，用于基于换流器直流节点电压幅值和各换流器直流参数，计算换流器直流节 点输出的功率。
优选的，所述确定模块包括：判断单元，用于判断所述换流器直流节点输出的功率是否 满足收敛条件，若不满足，则继续计算混合多端直流输电系统潮流，若满足，则输出所述潮 流计算结果对应换流器的有功/无功功率。
与最接近的现有技术相比，本发明具有的有益效果：
本发明一种混合多端直流输电系统的交替迭代方法及系统，首先获取交流系统网络参数、 节点数据和换流器控制方式及其设定值，根据预先设定的修订方程矩阵，采用交替迭代法计 算混合多端直流输电系统潮流；其中，换流器包括LCC换流器和VSC换流器；修订方程矩阵 基于LCC换流器和VSC换流器构建的直流系统潮流计算模型经泰勒级数展开确定。构建混合 直流输电系统的潮流计算数学模型，采用了交替迭代算法，实现了混合多端交直流系统的潮 流计算。
其次基于潮流计算结果得到多端直流输电系统换流器的有功/无功功率；潮流计算的结果 是混合多端直流输电系统稳定计算和故障分析中的基础，为分析系统的运行潜在风险、运行 薄弱环节、运行故障分析、继电保护相应的参数设计以及交直流系统规划参数设计提供了重 要依据。该方案便于程序的实现，与交流潮流程序建立相应的计算接口较为容易，且计算得 出的混合系统潮流结果为混合系统在实际工程中的应用奠定了基础。
附图说明
图1是本发明实施例中提供的混合多端直流输电系统的交替迭代方法流程图；
图2是本发明实施例中提供的混合两端直流输电系统拓扑结构示意图；
图3是本发明实施例中提供的采用LCC换流端的稳态模型图；
图4是本发明实施例中提供的采用VSC换流端的稳态模型图；
图5是本发明实施例中提供的混合系统交替迭代法交直流系统接口示意图；
图6是本发明实施例中提供的混合交直流系统交替迭代计算流程图；
图7是本发明实施例中提供的修改后的IEEE-14的标准节点系统的接线图。
具体实施方式
为了更好地理解本发明，下面结合说明书附图和实例对本发明的内容做进一步的说明。
如图1所示的一种混合多端直流输电系统的交替迭代方法，所述方法包括：
S1获取交流系统网络参数、节点数据和换流器控制方式及其设定值，根据预先设定的修 订方程矩阵，采用交替迭代法计算混合多端直流输电系统潮流；
S2基于所述潮流计算结果得到所述多端直流输电系统换流器的有功/无功功率；
其中，所述换流器包括：LCC换流器和VSC换流器；通过分析两种换流器的工作原理和 控制方式的相互作用，提出了两种换流器控制方式的组合原则和配合运行方案。
此外，步骤S1中提及的修订方程矩阵基于LCC换流器和VSC换流器构建的直流系统潮 流计算模型经泰勒级数展开确定。
步骤S1和S2中，根据潮流计算模型的修订方程矩阵，采用交替迭代法计算混合多端直 流输电系统潮流，得到所述多端直流输电系统换流器的有功/无功功率包括：
a，输入交流系统网络参数、节点数据和换流器控制方式及其设定值，生成节点导纳矩阵；
b，将节点导纳矩阵输入直流系统潮流计算模型的修订方程矩阵，输出换流器直流节点类 型；
c，设置迭代初始值k＝1，通过交流系统潮流计算，确定换流器直流节点电压和对应的输 出功率；
d，通过直流系统潮流计算，确定换流器的直流参数；
e，基于换流器直流节点电压幅值和各换流器直流参数，计算换流器直流节点输出的功率；
f，判断所述换流器直流节点输出的功率是否满足收敛条件，若不满足，则继续计算混合 多端直流输电系统潮流，若满足，则输出所述潮流计算结果对应换流器的有功/无功功率。
步骤a中,所述节点导纳矩阵通过下式确定：
式中，Psli,Qsli分别为交流系统输出的有功、无功功率，Ui，Uj为交流节点电压幅值，j∈i 表示与节点i相连的所有节点；θij、Gij、Bij为节点i、j间相角差和电导、电纳。
步骤c中,通过交流系统潮流计算，确定换流器直流节点电压和对应的输出功率包括：
若换流器直流节点类型LLC换流器直流节点时，通过下式确定LCC换流器的直流节点 电压和对应的输出功率：
Psli＝UdliIdli
式中，Psli,Qsli分别为交流系统输出的有功、无功功率；
若换流器直流节点类型为VSC换流器直流节点时，通过下式确定VSC换流器直流节点 电压和对应的输出功率：
Psvi＝-YiUsviUcicos(δi+αi)+YiUsvi 2cosαi
Qsvi＝-YiUsviUcvisin(δi+αi)+YiUsvi 2sinαi
Pdvi＝UdviIdvi＝YiUsviUcvicos(δi-αi)-YiUcvi 2cosαi
式中，Ucvi和Udvi分别为换流器输出电压有效值和直流电压，μd为直流电压利用率，M为调制参数，取值范围为0≤M≤1。
步骤d中,通过下式的直流系统潮流计算，确定换流器的直流参数：
式中，下标b表示VSC采用定直流电压控制，Psiref为VSC直流节点输出的有功功率设定值，Psli为LCC直流节点输出的有功功率。
步骤f中的收敛条件的表达式为：
式中，和为第k次交替迭代求解中，由交流潮流计算获得的对应换 流器直流节点输出的有功、无功功率；和为第k次交替迭代求解中， 由直流潮流结果求得的对应换流器有功、无功功率。
步骤S1中，获取所述换流器控制方式包括：将LCC换流器与VSC换流器的直流电压、电流、控制角和换流变变比中任意选取两个定值作为混合多端直流输电系统的控制方式。
混合多端直流输电系统换流器包含了LCC和VSC两种，因此其运行和控制方式与纯LCC-MTDC和纯VSC-MTDC有很大的不同。该混合系统一般送端采用的是LCC常规直流 输电，受端采用的是VSC柔性直流输电，因此通常LCC作为整流器运行，VSC作为逆变器 运行。若换流器其中一种控制方式为定直流电压控制，则其有功功率和直流电流成正比，因 此定功率控制和定直流电压控制是等效的，考虑LCC换流变压器分接头的调节作用，LCC 和VSC换流器可选择的控制方式如下表1所示。
表1LCC和VSC控制方式
Table 1LCC and VSC control methods
为了实现整个混合系统的功率平衡和保证各换流器有一定的裕度配合运行，一般要使其 中一端换流器采用定电压控制，其余换流器采用除定直流电压以外的其他控制方式。所以， 对于混合两端直流输电系统，可选择的控制方式组合为LCC(1)或(2)+VSC(3)或(4)、 LCC(3)或(4)+VSC(1)或(2)。对于混合多端系统来说，由于换流器数目的增加，可以衍生出更多的控制方式组合，只要服从上述控制原则即可。
步骤S1中，修订方程矩阵的确定包括：
基于LCC换流器的潮流计算函数和VSC换流器的潮流计算函数构建直流系统潮流计算 模型；
利用泰勒级数展开预先建立的直流系统潮流计算模型，得到直流系统潮流计算模型的修 订方程矩阵。
其中，所述LCC换流器的潮流计算函数通过下式确定：
ΔC1i＝d4i(Idli,Udli,cosθdi,kTi)＝0
ΔC2i＝d5i(Idli,Udli,cosθdi,kTi)＝0
式中，ΔUd1i和ΔUd2i、ΔC1i和ΔC2i分别表示在变量Idli,Udli,cos diθ,kTi中任意选取的两个已 知量，Idli、Udli、cosθdi、kTi分别为LCC换流器直流节点i的直流电流、直流电压、控制角 和换流器的变比；n为LCC换流器的桥数，Xli为LCC换流器的换流等效电抗；Psli,Qsli分别 为交流系统输出的有功无功功率。
所述VSC换流器的潮流计算函数通过下式确定：
式中，ΔPsvi和ΔQsvi分别表示在变量Idli,Udli,cosθdi,kTi中任意选取的两个已知量，Mi为VSC 换流器直流节点i的调制值，Psli,Qsli分别为交流系统输出的有功无功功率；Psvi,Qsvi为VSC 换流器直流节点的注入功率；δi＝θsvi-θcvi，αi＝arctan(Xvi/Rvi)，Rvi为直 流线路电阻，Xvi为VSC换流器的换流等效电抗；μd为直流电压利用率，kr为换相效应参数； gdij为整个混合系统消去中间联络节点后，直流网络节点电导矩阵中的元素。
所述直流系统潮流计算模型的修订方程矩阵如下式：
式中，J为雅克比矩阵，ΔD和ΔX表示偏差量。
实施例：
(1)混合系统潮流计算的数学模型
混合直流输电系统的拓扑主要分为三种：两端型，多端型和网络型。目前研究者研究得 最多的两端型，并在很多实际工程中得到了运用。附图2给出了两端单极混合直流输电系统 拓扑结构。假设混合多直流输电系统中，换流器的总数为nc，其中VSC的个数为nv，LCC 的个数为nl，nc＝nv+nl，下标l、v用以区分VSC和LCC的物理量，下面对不同换流端的 潮流计算模型进行分类讨论。
1)采用LCC换流端的潮流计算模型
在混合多端直流输电系统中，各个换流器之间通过直流网络连接，若第i换流器采用的是 LCC，则其单相的稳态模型如附图3所示。
附图中，Xli换流站的等效电抗，Psli,Qsli分别为交流系统输出的有功无功功率；Pi s，为 与LCC连接的交流母线节点(一般称之为直流节点)的注入功率；Usli∠θsli是直流节点线电 压的基波相量；kTi为换流变压器的变比；Idli为直流电流；Udli为直流电压；Rdli为直流线路 电阻。混合系统中采用LCC换流端的潮流计算方程如下：
对于交流系统的纯交流节点，其功率方程与交流潮流计算功率方程完全一样，即
式中，Ui，Uj为交流节点电压幅值，j∈i表示与节点i相连的所有节点；θij、Gij、Bij为节点i、j间相角差和电导、电纳。
对于直流节点，其功率方程式相较于(1)、(2)，就是多了一项输送到直流系统的功率， 并且忽略LCC的功率损耗，即
Psli＝UdliIdli (5)
式中，为直流节点的功率因数角。
对于直流子系统来说，其方程式包含以下三种方面，即
(1)换流器基本方程：
式中，θdi为换流器i的控制角(对于整流器是触发角α，对于逆变器是关断角γ)，n为 LCC换流器的桥数，kr为计及换相效应所得参数，一般取kr＝0.995可满足精度要求。
(2)直流网络方程：
式中，gdij是整个混合系统消去中间联络节点后直流网络节点电导矩阵中的元素。
(3)每个换流器对应两个控制方程
ΔC1i＝d4i(Idli,Udli,cosθdi,kTi)＝0 (10)
ΔC2i＝d5i(Idli,Udli,cosθdi,kTi)＝0 (11)
考虑换流变压器分接头调节作用，每个换流器需指定2种控制方式，LCC换流器通常对 以下4个变量进行控制：Idli,Udli,cosθdi,kTi。因此，控制方程可用式子(10)、(11)来通用表 达。
综上所述，式子(1)～(11)组成了LCC换流端潮流方程式。
2)采用VSC换流端的潮流计算模型
在混合多端直流输电系统中，若第i换流器采用的是VSC，则其单相的稳态模型如附图 4所示。
图中VSC可以简化为理想的比例放大器，其功率损耗由电阻Rvi等效。Usvi∠θsvi是VSC 直流节点线电压的基波相量，Ucvi∠θcvi是换流桥输出线电压的基波相量；Xvi换流电抗等效电 抗，Psvi,Qsvi分别为交流系统输出的有功和无功功率；Pcvi,Qcvi分别为VSC吸收的有功和无功 功率，Idvi为直流电流；Udvi为直流电压；Rdvi为直流线路电阻，Pdvi为直流功率。
为了方便讨论，令δi＝θsvi-θcvi，αi＝arctan(Xvi/Rvi)，则直流系统的 功率方程式为：
Psvi＝-YiUsviUcicos(δi+αi)+YiUsvi 2cosαi (12)
Qsvi＝-YiUsviUcvisin(δi+αi)+YiUsvi 2sinαi (13)
Pdvi＝UdviIdvi＝YiUsviUcvicos(δi-αi)-YiUcvi 2cosαi (14)
VSC采用PWM调制技术，换流器输出电压有效值Ucvi和直流电压Udvi存在如下关系：
式中，μd为直流电压利用率(SPWM时，调制方式为SVPWM时μd＝1)，M 为调制，设定M的取值范围为0≤M≤1。
由以上功率平衡方程和直流网络方程，可进一步得到直流系统的潮流计算方程式为：
式子(16)～(19)为VSC换流端直流潮流计算的数学模型，其对应的交流系统功率方 程式与LCC换流端中式(1)～(4)相同。
(2)混合系统控制方式
混合多端直流输电系统换流器包含了LCC和VSC两种，因此，其运行和控制方式与纯 LCC-MTDC和纯VSC-MTDC有很大的不同。该混合系统一般送端采用的是LCC常规直流 输电，受端采用的是VSC柔性直流输电，因此通常LCC作为整流器运行，VSC作为逆变器 运行。若换流器其中一种控制方式为定直流电压控制，则其有功功率和直流电流成正比，因 此定功率控制和定直流电压控制是等效的，考虑LCC换流变压器分接头的调节作用，LCC 和VSC换流器可选择的控制方式如下表1所示。
表1LCC和VSC控制方式
Table 1LCC and VSC control methods
为了实现整个混合系统的功率平衡和保证各换流器有一定的裕度配合运行，一般要使其 中一端换流器采用定电压控制，其余换流器采用除定直流电压以外的其他控制方式。所以， 对于混合两端直流输电系统，可选择的控制方式组合为LCC(1)或(2)+VSC(3)或(4)、 LCC(3)或(4)+VSC(1)或(2)。对于混合多端系统来说，由于换流器数目的增加，可以衍生出更多的控制方式组合，只要服从上述控制原则即可。
(3)混合交直流系统的交替迭代求解法
由第一节分析可知，对于采用LCC与VSC混合多端直流输电系统，式子(7)～(11)，(16)～(19)组成了其直流系统潮流计算方程式，运用牛顿法，对这些式子按泰勒级数展开，略去二次项及其高阶项后，可得混合系统潮流计算修正方程的矩阵形式为：
ΔD＝JΔX (20)
式中，J为雅克比矩阵，由各偏差量对各个变量 求偏导可得；
值得注意的是，LCC控制方式都是给定直流侧待求变量，在具体计算过程中应去掉2 个控制方程，当VSC采用定直流电压控制时，因为待求变量直流电压已知，应去掉相对应的 方程ΔPsvi，因而式(20)中矩阵和向量的维数为4nv+3nl(LCC采用定直流电压控制)或4nv+3nl-1(VSC采用定直流电压控制)。
LCC与VSC的交流系统和直流系统都是通过直流节点电压幅值和直流节点输出的有功 无功发生相互作用的，直流系统可看作是交流系统的等值恒定功率负荷Psi,Qsi，交流系统可 以看作是直流系统的恒定电压源Usi，因此对于LCC与VSC混合交直流系统而言，其交流系 统和直流系统的潮流计算是解耦的，可采用交替迭代求解法，该方法的交直流系统接口示意 图如附图5所示。图中，有上标的表示由直流潮流计算结果得出的功率，无上标的表示由交 流潮流计算结果得出的功率。
VSC给定的控制变量除直流电压外，其余都为交流侧物理量，因此首次进行交流系统潮 流计算时，VSC可根据控制方式设定直流节点为PV节点或者PQ节点，采用(1)和(3) 控制方式时为PQ节点，采用(2)和(4)时为PV节点；对于LCC，给定的都是直流侧物 理量，由式(7)～(11)可知，LCC与其余换流器只通过直流电压发生耦合作用，又因为直 流线路的电阻一般很小，所以各个换流器的直流电压都很接近，可以先假定LCC的直流电压 和采用定直流电压控制的换流器的电压设定值相等，则LCC换流端潮流方程可单独求解，再 由公式(5)和(6)计算出LCC的Psl,Qsl，以此作为首次交流潮流计算的估计值。
对于采用定直流电压控制的VSC，其直流节点输出的有功功率用下式(21)进行估计。
式中，下标b表示的是VSC采用定直流电压控制，Psiref为VSC直流节点输出的有功功率设定值，Psli是按照上述方法求出的LCC直流节点输出的有功功率。
在交直流系统交替迭代计算的过程中，Psb、Qsvi、Psli和Qsli由直流系统潮流结果进行 修正，若利用所得的直流变量，由式(12)、(13)、(5)和6)分别求得P'sb、Q'svi、P'sli和Q'sli与交流潮流计算结果Psb、Qsvi、Psli和Qsli之差在计算允许的误差内，则不需要再次用混合系统的直流潮流结果去修正交流系统直流节点的等值功率负荷。从而得出该混合系统的交替求 解收敛判据为
式中和为第k次交替迭代求解中，由交流潮流结果求得的对应换流 器直流节点输出的有功无功功率；和为第k次交替迭代求解中，由直 流潮流结果求得的对应换流器有功无功功率。
附图6给出了该混合多端交直流系统潮流交替求解的具体实现算法流程。
附图7给出了修改后的IEEE-14的标准节点系统的接线图，其中10号节点连接的是LCC 换流器，作为整流侧；13，14分别连接的是VSC1，VSC2，作为逆变侧，由此形成了一个混合三端直流输电系统。参数为：对于LCC，换流站等效电抗XC＝0.15，换流桥的桥数n＝2； 对于VSC，换流电抗XL＝0.15，换流等效电阻R＝0.006；直流电阻Rd＝0.03。LCC采用定 直流电压(Ud1＝2)、定触发角控制(α＝15°)；VSC1采用定交流有功功率(Ps2＝-0.08，)、 定交流无功功率控制(Qs2＝0.0187)；VSC2采用定交流有功功率(Ps3＝-0.095)、定交 流无功功率控制(Qs3＝-0.0367)。潮流计算结果如表2、表3所示。
表2交流系统潮流计算结果
Table 3AC system power flow calculation results
表3直流系统潮流计算结果
Table 4DC system power flow calculationresults
由表2、表3可知，混合系统的各交流母线电压都额定电压附近运行，各个换流器的直 流参数也满足各功率方程、直流网络方程以及各控制方程，且在合理的范围内运行，也可以 看出LCC送出的有功功率等于所有VSC接受的有功功率、换流器的损耗以及直流线路损耗 之和，由此验证了所提混合多端交直流系统潮流计算数学模型和算法的有效性和准确性。
基于同一发明构思，本申请还提出一种混合多端直流输电系统的交替迭代系统，包括：
迭代计算模块，用于获取交流系统网络参数、节点数据和换流器控制方式及其设定值， 根据预先设定的修订方程矩阵，采用交替迭代法计算混合多端直流输电系统潮流；
确定模块，用于基于所述潮流计算结果得到所述多端直流输电系统换流器的有功/无功功 率。
其中，迭代计算模块包括：
输入单元，用于输入交流系统网络参数、节点数据和换流器控制方式及其设定值，生成 节点导纳矩阵；
输出单元，用于将所述节点导纳矩阵输入直流系统潮流计算模型的修订方程矩阵，输出 换流器直流节点类型；
交流潮流计算单元，用于设置迭代初始值k＝1，通过交流系统潮流计算，确定换流器直 流节点电压和对应的输出功率；
直流潮流计算单元，用于通过直流系统潮流计算，确定换流器的直流参数；
计算单元，用于基于换流器直流节点电压幅值和各换流器直流参数，计算换流器直流节 点输出的功率。
其中，确定模块包括：判断单元，用于判断所述换流器直流节点输出的功率是否满足收 敛条件，若不满足，则继续计算混合多端直流输电系统潮流，若满足，则输出所述潮流计算 结果对应换流器的有功/无功功率。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。 因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的 形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储 介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形 式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/ 或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/ 或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令 到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个 机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程 图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工 作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制 造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指 定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或 其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编 程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多 个方框中指定的功能的步骤。
以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内， 所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。
Claims (14)
1.一种混合多端直流输电系统的交替迭代方法，其特征在于，所述方法包括：
获取交流系统网络参数、节点数据和换流器控制方式及其设定值，根据预先设定的修订方程矩阵，采用交替迭代法计算混合多端直流输电系统潮流；
基于所述潮流计算结果得到所述多端直流输电系统换流器的有功/无功功率；
所述换流器包括：LCC换流器和VSC换流器；
所述修订方程矩阵基于LCC换流器和VSC换流器构建的直流系统潮流计算模型经泰勒级数展开确定。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述潮流计算模型的修订方程矩阵，采用交替迭代法计算混合多端直流输电系统潮流，得到所述多端直流输电系统换流器的有功/无功功率包括：
基于交流系统网络参数、节点数据和换流器控制方式及其设定值，生成节点导纳矩阵；
将所述节点导纳矩阵输入直流系统潮流计算模型的修订方程矩阵，输出换流器直流节点类型；
设置迭代初始值k＝1，通过交流系统潮流计算，确定换流器直流节点电压和对应的输出功率；
通过直流系统潮流计算，确定换流器的直流参数；
基于换流器直流节点电压幅值和各换流器直流参数，计算换流器直流节点输出的功率；
判断所述换流器直流节点输出的功率是否满足收敛条件，若不满足，则继续计算混合多端直流输电系统潮流，若满足，则输出所述潮流计算结果对应换流器的有功/无功功率。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，通过下式确定所述节点导纳矩阵：
式中，Psli,Qsli分别为交流系统输出的有功、无功功率，Ui，Uj为交流节点电压幅值，j∈i表示与节点i相连的所有节点；θij、Gij、Bij为节点i、j间相角差和电导、电纳。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述通过交流系统潮流计算，确定换流器直流节点电压和对应的输出功率包括：
若所述换流器直流节点类型LLC换流器直流节点时，通过下式确定LCC换流器的直流节点电压和对应的输出功率：
Psli＝UdliIdli
式中，Psli,Qsli分别为交流系统输出的有功、无功功率；
若所述换流器直流节点类型为VSC换流器直流节点时，通过下式确定VSC换流器直流节点电压和对应的输出功率：
Psvi＝-YiUsviUcicos(δi+αi)+YiUsvi 2cosαi
Qsvi＝-YiUsviUcvisin(δi+αi)+YiUsvi 2sinαi
Pdvi＝UdviIdvi＝YiUsviUcvicos(δi-αi)-YiUcvi 2cosαi
式中，Ucvi和Udvi分别为换流器输出电压有效值和直流电压，μd为直流电压利用率，M为调制参数，取值范围为0≤M≤1。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，通过下式的直流系统潮流计算，确定换流器的直流参数：
式中，下标b表示VSC采用定直流电压控制，Psiref为VSC直流节点输出的有功功率设定值，Psli为LCC直流节点输出的有功功率。
6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述收敛条件的表达式为：
式中，和为第k次交替迭代求解中，由交流潮流计算获得的对应换流器直流节点输出的有功、无功功率；和为第k次交替迭代求解中，由直流潮流结果求得的对应换流器有功、无功功率。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，获取所述换流器控制方式包括：将LCC换流器与VSC换流器的直流电压、电流、控制角和换流变变比中任意选取两个定值作为混合多端直流输电系统的控制方式。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述修订方程矩阵的确定包括：
基于LCC换流器的潮流计算函数和VSC换流器的潮流计算函数构建直流系统潮流计算模型；
利用泰勒级数展开预先建立的直流系统潮流计算模型，得到直流系统潮流计算模型的修订方程矩阵。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述LCC换流器的潮流计算函数通过下式确定：
ΔC1i＝d4i(Idli,Udli,cosθdi,kTi)＝0
ΔC2i＝d5i(Idli,Udli,cosθdi,kTi)＝0
式中，ΔUd1i和ΔUd2i、ΔC1i和ΔC2i分别表示在变量Idli,Udli,cosθdi,kTi中任意选取的两个已知量，Idli、Udli、cosθdi、kTi分别为LCC换流器直流节点i的直流电流、直流电压、控制角和换流器的变比；n为LCC换流器的桥数，Xli为LCC换流器的换流等效电抗；Psli,Qsli分别为交流系统输出的有功无功功率。
10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述VSC换流器的潮流计算函数通过下式确定：
式中，ΔPsvi和ΔQsvi分别表示在变量Idli,Udli,cosθdi,kTi中任意选取的两个已知量，Mi为VSC换流器直流节点i的调制值，Psli,Qsli分别为交流系统输出的有功无功功率；Psvi,Qsvi为VSC换流器直流节点的注入功率；δi＝θsvi-θcvi，αi＝arctan(Xvi/Rvi)，Rvi为直流线路电阻，Xvi为VSC换流器的换流等效电抗；μd为直流电压利用率，kr为换相效应参数；gdij为整个混合系统消去中间联络节点后，直流网络节点电导矩阵中的元素。
11.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述直流系统潮流计算模型的修订方程矩阵如下式：
式中，J为雅克比矩阵，ΔD和ΔX表示偏差量。
12.一种混合多端直流输电系统的交替迭代系统，其特征在于，所述系统包括：
迭代计算模块，用于获取交流系统网络参数、节点数据和换流器控制方式及其设定值，根据预先设定的修订方程矩阵，采用交替迭代法计算混合多端直流输电系统潮流；
确定模块，用于基于所述潮流计算结果得到所述多端直流输电系统换流器的有功/无功功率。
13.根据权利要求12所述的系统，其特征在于，所述迭代计算模块包括：
输入单元，用于输入交流系统网络参数、节点数据和换流器控制方式及其设定值，生成节点导纳矩阵；
输出单元，用于将所述节点导纳矩阵输入直流系统潮流计算模型的修订方程矩阵，输出换流器直流节点类型；
交流潮流计算单元，用于设置迭代初始值k＝1，通过交流系统潮流计算，确定换流器直流节点电压和对应的输出功率；
直流潮流计算单元，用于通过直流系统潮流计算，确定换流器的直流参数；
计算单元，用于基于换流器直流节点电压幅值和各换流器直流参数，计算换流器直流节点输出的功率。
14.根据权利要求12所述的系统，其特征在于，所述确定模块包括：判断单元，用于判断所述换流器直流节点输出的功率是否满足收敛条件，若不满足，则继续计算混合多端直流输电系统潮流，若满足，则输出所述潮流计算结果对应换流器的有功/无功功率。
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