CN110880780A - 多端直流系统的最优紧急功率控制方法 - Google Patents

多端直流系统的最优紧急功率控制方法 Download PDF

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CN110880780A CN201911167079.6A CN201911167079A CN110880780A CN 110880780 A CN110880780 A CN 110880780A CN 201911167079 A CN201911167079 A CN 201911167079A CN 110880780 A CN110880780 A CN 110880780A
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    • Y02E60/60—Arrangements for transfer of electric power between AC networks or generators via a high voltage DC link [HVCD]

Abstract

本发明公开了一种多端直流系统的最优紧急功率控制方法，包括建立待分析的多端直流系统的数学模型；建立交直流混联系统的数学模型；建立控制性能指标并设定约束条件；结合设定的控制性能指标和约束条件对建立的数学模型进行求解，得到最优控制律；根据最优控制律对多端直流系统进行控制，从而得到最优的多端直流系统的紧急功率控制。本发明提供的这种多端直流系统的最优紧急功率控制方法，建立了含电压下垂控制的多端直流系统线性模型，同时考虑了多换流器之间的功率耦合效应；因此本发明方法能够抑制同步发电机间功角振荡，而且改善了交直流系统的暂态稳定性，能够提高整个交直流混联系统的稳定性、而且可靠性高、实用性好。

Description

多端直流系统的最优紧急功率控制方法
技术领域
本发明属于电气自动化领域，具体涉及一种多端直流系统的最优紧急功率控制方法。
背景技术
随着经济技术的发展和人们生活水平的提高，电能已经成为了人们生产和生活中必不可少的二次能源，给人们的生产和生活带来了无尽的便利。
近年来，基于电压源型换流器(VSC)的多端直流(MTDC)系统广泛应用于区域间电力系统互联、大规模海上风电送出、无源网络供电等场景，已成为一种颇具前景的输电方式。由于MTDC系统能够有效地解耦与之相连的交流系统，因此可阻隔互联交流系统间故障的传播。然而，此特性可能会丧失交直流互联系统故障后区域电网间相互救济的能力。因此，为实现未来交直流互联的可靠运行，一个重要挑战在于如何提高交直流混联系统的暂态稳定性。
虽然当前公布的相关期刊论文和专利在一定程度上对换流器的有功出力进行快速调制，以抑制系统故障后功率振荡，提升系统阻尼。但是没有考虑各换流器控制间的耦合作用，只是将MTDC系统视作几个独立的功率注入源。此外，大量研究主要集中在通过给定控制结构下调整各换流器的功率注入，为多机系统提供暂态稳定支撑，而没有考虑各换流器之间的协调控制，因此无法给出多端直流系统提高暂态稳定性的最优控制方案。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够提高整个交直流混联系统的稳定性、而且可靠性高、实用性好的多端直流系统的最优紧急功率控制方法。
本发明提供的这种多端直流系统的最优紧急功率控制方法，包括如下步骤：
S1.建立待分析的多端直流系统的数学模型；
S2.根据步骤S1建立的待分析的多端直流系统的数学模型，建立交直流混联系统的数学模型；
S3.建立控制性能指标并设定约束条件；
S4.结合步骤S3设定的控制性能指标和约束条件，对步骤S2建立的数学模型进行求解，从而得到最优控制律；
S5.根据步骤S4得到的最优控制律，对多端直流系统进行控制，从而得到最优的多端直流系统的紧急功率控制。
步骤S1所述的建立待分析的多端直流系统的数学模型，具体为采用如下步骤建立待分析的多端直流系统的数学模型：
A.对MTDC系统中的换流器采用电压下垂控制方案，从而如下算式一所述的每个换流器j的有功出力表达式Pj DCref：
Pj DCref＝Pj DC＝Pj DC0+Kj DC(Vj DC-Vj DC0)
式中Pj DC0为第j个换流器的功率设定值，Kj DC为第j个换流器的DC下垂系数，Vj DC为第j个换流器的直流电压，Vj DC0为第j个换流器的初始直流电压设定值；
B.采用如下算式二表示各直流端的功率方程：
Figure BDA0002287746790000021
式中Yji为直流线路ij间的阻抗，ND为系统中换流器的个数；
C.在1.0p.u.附近，将步骤B得到的算式二进行线性化，从而得到如下算式三：
Figure BDA0002287746790000031
式中
Figure BDA0002287746790000032
D.结合算式三和算式四，得到如下算式五所示的端口j的线性化潮流方程：
Figure BDA0002287746790000033
E.结合步骤A中的算式一和步骤D中的算式四，得到如下所示的算式六：
Figure BDA0002287746790000034
其中MTDC系统的自导纳定义为算式七：
Figure BDA0002287746790000035
直流系统导纳矩阵YDC定义为算式八：
Figure BDA0002287746790000036
F.采用PDC0表示NDC×1换流器功率设定值矢量，VDC表示NDC×1换流器的直流电压矢量，VDC0表示NDC×1直流初始电压设定值矢量，从而将步骤E得到的算式六转换为矩阵格式，从而得到如下的算式九：
PDC0＝YDC·(VDC-VDC0)
G.结合步骤A的算式一与步骤F的算式九，得到如下所示的算式十，从而得到最终的多端直流系统的数学模型：
PDC＝PDC0+diag(Kj DC)·Inv(YDC)·PDC0＝YMTDC·PDC0
式中YMTDC为YMTDC＝I4+diag(Kj DC)·Inv(YDC)；diag()为对角矩阵；Inv()为求矩阵的逆。
步骤S2所述的建立交直流混联系统的数学模型，具体为采用如下步骤建立交直流混联系统的数学模型：
a.采用如下算式十一作为发电机的经典模型：
Figure BDA0002287746790000041
式中δj为发电机j的转子角度，f为系统的基值频率，ωj为发电机j的转子角速度，ωs为系统的角速度，H为发电机的惯性时间常数，Pmj为发电机机械功率，Pej为发电机j的电磁功率，Dj为发电机j的阻尼系数；
b.采用如下算式十二作为网络方程：
Figure BDA0002287746790000042
式中I为交流节点的注入电流矩阵；E为交流节点的电压矩阵；
Figure BDA0002287746790000043
为系统的导纳矩阵；Nb为交流系统的节点数；
c.将交流节点按发电机节点，交直流连接节点和负荷节点的顺序编号，从而得到如下所示的算式十三：
Figure BDA0002287746790000051
式中
Figure BDA0002287746790000052
为导纳矩阵
Figure BDA0002287746790000053
的分块矩阵；EG为发电机的电压向量；ED为VSC的电压向量；EL为负荷的电压向量；NG为发电机的数量；ND为VSC的数量；NL为负荷的数量；
d.根据负荷的注入电流为0的特性，将算式十三的最后一行改写为如下所示的算式十四：
EL＝I-1·G·EG+I-1·H·ED
e.结合算式十三和算式十四，并消除算式十三的最后一行，得到新的交流网络方程如下算式十五所示：
Figure BDA0002287746790000054
f.将发电机和换流器的有功功率采用如下所示的算式十六表示：
Figure BDA0002287746790000055
式中
Figure BDA0002287746790000056
为矩阵元素相乘的符号；Re为实部符号，*为复数共轭符号；PG为发电机有功功率的NG×1维矩阵；PDC为VSC有功功率的ND×1维矩阵；
g.将步骤G得到的算式十带入步骤f得到的算式十六，从而得到VSC有功功率方程如下算式十七所示：
Figure BDA0002287746790000061
h.步骤G得到的算式十，步骤a得到的算式十一，以及步骤f得到的算式十六，一同描述了交直流系统的动态模型；并将交直流系统的动态模型写成如下算式十八所示：
Figure BDA0002287746790000062
式中状态变量矢量X包含了每个发电机的角速度ωj和转子角度δj；代数变量矢量Y包括来自发电机的有功功率PG和来自VSC的功率PDC，以及发电机和VSC的节点电压EG和ED；控制矩阵U表示在算式十中换流器的功率设定点PDC0。
步骤S3所述的建立控制性能指标并设定约束条件，具体为采用如下步骤建立控制性能指标并设定约束条件：
(1)采用如下算式建立控制性能指标:
Figure BDA0002287746790000063
式中Q和R是任何预定义的半正定矩阵；状态变量x为发电机初始功率设定点的转子速度偏差；控制变量u为换流器初始功率设定点的转子速度偏差；
(2)采用如下算式建立约束条件：
Figure BDA0002287746790000064
式中Vmin DC0为直流电压设定值的最小值；YDC为直流系统的导纳矩阵；PDC0为换流器的功率设定值；VDC0为初始直流电压设定值；Vmax DC0为直流电压设定值的最大值；Imin为直流电流的最小值；Vj DC为第j个换流器的直流电压；Yji为直流线路ij间的导纳；Imax为直流电流的最大值；PDCmin为直流功率的最小值；YMTDC为MTDC系统的导纳矩阵；PDCmax为直流功率的最大值。
步骤S4所述的结合步骤S3设定的控制性能指标和约束条件，对步骤S2建立的数学模型进行求解，从而得到最优控制律，具体为结合步骤S3设定的控制性能指标和约束条件，对步骤S2建立的数学模型，采用线性二次型最优控制方法求解，从而得到最优控制律。
本发明提供的这种多端直流系统的最优紧急功率控制方法，建立了含电压下垂控制的多端直流系统线性模型，同时考虑了多换流器之间的功率耦合效应；因此本发明方法能够抑制同步发电机间功角振荡，而且改善了交直流系统的暂态稳定性，能够提高整个交直流混联系统的稳定性、而且可靠性高、实用性好。
附图说明
图1为本发明方法的方法流程示意图。
图2为本发明方法的实施例的交直流混联系统的结构示意图。
图3为本发明方法的实施例的交流系统金属故障时系统的动态响应示意图。
图4为本发明方法的实施例的突然负荷扰动时系统的动态响应示意图。
具体实施方式
如图1所示为本发明方法的方法流程示意图：本发明提供的这种多端直流系统的最优紧急功率控制方法，包括如下步骤：
S1.建立待分析的多端直流系统的数学模型；具体为采用如下步骤建立待分析的多端直流系统的数学模型：
A.对MTDC系统中的换流器采用电压下垂控制方案，从而如下算式一所述的每个换流器j的有功出力表达式Pj DCref：
Pj DCref＝Pj DC＝Pj DC0+Kj DC(Vj DC-Vj DC0)
式中Pj DC0为第j个换流器的功率设定值，Kj DC为第j个换流器的DC下垂系数，Vj DC为第j个换流器的直流电压，Vj DC0为第j个换流器的初始直流电压设定值；
B.采用如下算式二表示各直流端的功率方程：
Figure BDA0002287746790000081
式中Yji为直流线路ij间的阻抗，ND为系统中换流器的个数；
C.在1.0p.u.附近，将步骤B得到的算式二进行线性化，从而得到如下算式三：
Figure BDA0002287746790000082
式中
Figure BDA0002287746790000083
D.结合算式三和算式四，得到如下算式五所示的端口j的线性化潮流方程：
Figure BDA0002287746790000084
E.结合步骤A中的算式一和步骤D中的算式四，得到如下所示的算式六：
Figure BDA0002287746790000091
其中MTDC系统的自导纳定义为算式七：
Figure BDA0002287746790000092
直流系统导纳矩阵YDC定义为算式八：
Figure BDA0002287746790000093
F.采用PDC0表示NDC×1换流器功率设定值矢量，VDC表示NDC×1换流器的直流电压矢量，VDC0表示NDC×1直流初始电压设定值矢量，从而将步骤E得到的算式六转换为矩阵格式，从而得到如下的算式九：
PDC0＝YDC·(VDC-VDC0)
G.结合步骤A的算式一与步骤F的算式九，得到如下所示的算式十，从而得到最终的多端直流系统的数学模型：
PDC＝PDC0+diag(Kj DC)·Inv(YDC)·PDC0＝YMTDC·PDC0
式中YMTDC为YMTDC＝I4+diag(Kj DC)·Inv(YDC)；diag()为对角矩阵；Inv()为求矩阵的逆；
S2.根据步骤S1建立的待分析的多端直流系统的数学模型，建立交直流混联系统的数学模型；具体为采用如下步骤建立交直流混联系统的数学模型：
a.采用如下算式十一作为发电机的经典模型：
Figure BDA0002287746790000101
式中δj为发电机j的转子角度，f为系统的基值频率，ωj为发电机j的转子角速度，ωs为系统的角速度，H为发电机的惯性时间常数，Pmj为发电机机械功率，Pej为发电机j的电磁功率，Dj为发电机j的阻尼系数；
b.采用如下算式十二作为网络方程：
Figure BDA0002287746790000102
式中I为交流节点的注入电流矩阵；E为交流节点的电压矩阵；
Figure BDA0002287746790000103
为系统的导纳矩阵；Nb为交流系统的节点数；
c.将交流节点按发电机节点，交直流连接节点和负荷节点的顺序编号，从而得到如下所示的算式十三：
Figure BDA0002287746790000104
式中
Figure BDA0002287746790000105
为导纳矩阵
Figure BDA0002287746790000106
的分块矩阵；EG为发电机的电压向量；ED为VSC的电压向量；EL为负荷的电压向量；NG为发电机的数量；ND为VSC的数量；NL为负荷的数量；
d.根据负荷的注入电流为0的特性，将算式十三的最后一行改写为如下所示的算式十四：
EL＝I-1·G·EG+I-1·H·ED
e.结合算式十三和算式十四，并消除算式十三的最后一行，得到新的交流网络方程如下算式十五所示：
Figure BDA0002287746790000111
f.将发电机和换流器的有功功率采用如下所示的算式十六表示：
Figure BDA0002287746790000112
式中
Figure BDA0002287746790000113
为矩阵元素相乘的符号；Re为实部符号，*为复数共轭符号；PG为发电机有功功率的NG×1维矩阵；PDC为VSC有功功率的ND×1维矩阵；
g.将步骤G得到的算式十带入步骤f得到的算式十六，从而得到VSC有功功率方程如下算式十七所示：
Figure BDA0002287746790000114
h.步骤G得到的算式十，步骤a得到的算式十一，以及步骤f得到的算式十六，一同描述了交直流系统的动态模型；并将交直流系统的动态模型写成如下算式十八所示：
Figure BDA0002287746790000115
式中状态变量矢量X包含了每个发电机的角速度ωj和转子角度δj；代数变量矢量Y包括来自发电机的有功功率PG和来自VSC的功率PDC，以及发电机和VSC的节点电压EG和ED；控制矩阵U表示在算式十中换流器的功率设定点PDC0；
S3.建立控制性能指标并设定约束条件；具体为采用如下步骤建立控制性能指标并设定约束条件：
(1)采用如下算式建立控制性能指标:
Figure BDA0002287746790000121
式中Q和R是任何预定义的半正定矩阵；状态变量x为发电机初始功率设定点的转子速度偏差；控制变量u为换流器初始功率设定点的转子速度偏差；
(2)采用如下算式建立约束条件：
Figure BDA0002287746790000122
式中Vmin DC0为直流电压设定值的最小值；YDC为直流系统的导纳矩阵；PDC0为换流器的功率设定值；VDC0为初始直流电压设定值；Vmax DC0为直流电压设定值的最大值；Imin为直流电流的最小值；Vj DC为第j个换流器的直流电压；Yji为直流线路ij间的导纳；Imax为直流电流的最大值；PDCmin为直流功率的最小值；YMTDC为MTDC系统的导纳矩阵；PDCmax为直流功率的最大值。
S4.结合步骤S3设定的控制性能指标和约束条件，对步骤S2建立的数学模型进行求解，从而得到最优控制律；具体为结合步骤S3设定的控制性能指标和约束条件，对步骤S2建立的数学模型，采用线性二次型最优控制方法求解，从而得到最优控制律；
S5.根据步骤S4得到的最优控制律，对多端直流系统进行控制，从而得到最优的多端直流系统的紧急功率控制。
以下结合一个实施例，对本发明方法进行进一步说明：
如附图2所示在经典三机九节点系统中嵌入三端MTDC网络，并进行仿真验证。
图3表明了交直流混联系统发生金属故障时的动态响应过程，在t＝0.4s，交流母线4上发生三相金属性接地故障，在t＝0.516s时清除。图3比较了两种不同的控制方案，即基于传统线性反馈控制和所提的最优控制。图3表明，交流故障期间的不平衡功率导致了同步发电机G1和G2间转子角度偏差发生振荡。传统基于线性反馈的控制和所提出的最优控制都可以在系统受扰后提升系统暂态稳定性。如图3(a)和(b)所示，在不加任何辅助控制下，G1和G2之间转子转速偏差和转子功角偏差的振荡幅度明显，并且系统返回到稳定状态需要经历较长的暂态过程。如图3(a)所示，在不加任何辅助控制下，G1和G2之间转子功角偏差的第一次摇摆达到了-0.5675。然而，基于传统线性反馈控制只将该值略微改善至-0.5674，但所提最优控制将该值大大提高至-0.5335。因此，所提最优控制可在很大程度上改善系统的暂态稳定，并有助于系统在交流故障后快速恢复至稳定状态。从图3(c)和(d)可以清楚地看出，在系统的受扰后，利用所提的最优控制，通过改变MTDC各直流端口的有功出力来有效地抑制同步发电机间功角振荡，这在很大程度上改善了整个系统的暂态稳定性。
图4描述了系统在不同控制方案(即没有任何附加控制，采用传统线性反馈控制以及采用所提的最优控制)下的负荷突然扰动的动态响应过程。在t＝0.4s时，母线5处的负荷突然增加到1.0p.u.，并在t＝0.516s时负荷恢复至原来水平。从图4(a)和(b)可以看出，与其他的控制方案相比，采用所提最优控制方案，G1和G2之间的转子功角偏差有明显的衰减。此外，图4(c)和(d)所示，在系统暂态过程中采用所提最优控制方案，通过对MTDC直流端口进行快速有功功率的调制可在很大程度上改善整个交直流混联系统的暂态性能，增强未来交直流混联系统的稳定性。

Claims (5)

1.一种多端直流系统的最优紧急功率控制方法，包括如下步骤：
S1.建立待分析的多端直流系统的数学模型；
S2.根据步骤S1建立的待分析的多端直流系统的数学模型，建立交直流混联系统的数学模型；
S3.建立控制性能指标并设定约束条件；
S4.结合步骤S3设定的控制性能指标和约束条件，对步骤S2建立的数学模型进行求解，从而得到最优控制律；
S5.根据步骤S4得到的最优控制律，对多端直流系统进行控制，从而得到最优的多端直流系统的紧急功率控制。
2.根据权利要求1所述的多端直流系统的最优紧急功率控制方法，其特征在于步骤S1所述的建立待分析的多端直流系统的数学模型，具体为采用如下步骤建立待分析的多端直流系统的数学模型：
A.对MTDC系统中的换流器采用电压下垂控制方案，从而如下算式一所述的每个换流器j的有功出力表达式Pj DCref：
Pj DCref＝Pj DC＝Pj DC0+Kj DC(Vj DC-Vj DC0)
式中Pj DC0为第j个换流器的功率设定值，Kj DC为第j个换流器的DC下垂系数，Vj DC为第j个换流器的直流电压，Vj DC0为第j个换流器的初始直流电压设定值；
B.采用如下算式二表示各直流端的功率方程：
Figure FDA0002287746780000011
式中Yji为直流线路ij间的阻抗，ND为系统中换流器的个数；
C.在1.0p.u.附近，将步骤B得到的算式二进行线性化，从而得到如下算式三：
Figure FDA0002287746780000021
式中
Figure FDA0002287746780000022
D.结合算式三和算式四，得到如下算式五所示的端口j的线性化潮流方程：
Figure FDA0002287746780000023
E.结合步骤A中的算式一和步骤D中的算式四，得到如下所示的算式六：
Figure FDA0002287746780000024
其中MTDC系统的自导纳定义为算式七：
Figure FDA0002287746780000025
直流系统导纳矩阵YDC定义为算式八：
Figure FDA0002287746780000026
F.采用PDC0表示NDC×1换流器功率设定值矢量，VDC表示NDC×1换流器的直流电压矢量，VDC0表示NDC×1直流初始电压设定值矢量，从而将步骤E得到的算式六转换为矩阵格式，从而得到如下的算式九：
PDC0＝YDC·(VDC-VDC0)
G.结合步骤A的算式一与步骤F的算式九，得到如下所示的算式十，从而得到最终的多端直流系统的数学模型：
PDC＝PDC0+diag(Kj DC)·Inv(YDC)·PDC0＝YMTDC·PDC0
式中YMTDC为YMTDC＝I4+diag(Kj DC)·Inv(YDC)；diag()为对角矩阵；Inv()为求矩阵的逆。
3.根据权利要求2所述的多端直流系统的最优紧急功率控制方法，其特征在于步骤S2所述的建立交直流混联系统的数学模型，具体为采用如下步骤建立交直流混联系统的数学模型：
a.采用如下算式十一作为发电机的经典模型：
Figure FDA0002287746780000031
式中δj为发电机j的转子角度，f为系统的基值频率，ωj为发电机j的转子角速度，ωs为系统的角速度，H为发电机的惯性时间常数，Pmj为发电机机械功率，Pej为发电机j的电磁功率，Dj为发电机j的阻尼系数；
b.采用如下算式十二作为网络方程：
Figure FDA0002287746780000032
式中I为交流节点的注入电流矩阵；E为交流节点的电压矩阵；
Figure FDA0002287746780000033
为系统的导纳矩阵；Nb为交流系统的节点数；
c.将交流节点按发电机节点，交直流连接节点和负荷节点的顺序编号，从而得到如下所示的算式十三：
Figure FDA0002287746780000041
式中
Figure FDA0002287746780000042
为导纳矩阵
Figure FDA0002287746780000043
的分块矩阵；EG为发电机的电压向量；ED为VSC的电压向量；EL为负荷的电压向量；NG为发电机的数量；ND为VSC的数量；NL为负荷的数量；
d.根据负荷的注入电流为0的特性，将算式十三的最后一行改写为如下所示的算式十四：
EL＝I-1·G·EG+I-1·H·ED
e.结合算式十三和算式十四，并消除算式十三的最后一行，得到新的交流网络方程如下算式十五所示：
Figure FDA0002287746780000044
f.将发电机和换流器的有功功率采用如下所示的算式十六表示：
Figure FDA0002287746780000045
式中
Figure FDA0002287746780000046
为矩阵元素相乘的符号；Re为实部符号，*为复数共轭符号；PG为发电机有功功率的NG×1维矩阵；PDC为VSC有功功率的ND×1维矩阵；
g.将步骤G得到的算式十带入步骤f得到的算式十六，从而得到VSC有功功率方程如下算式十七所示：
Figure FDA0002287746780000051
h.步骤G得到的算式十，步骤a得到的算式十一，以及步骤f得到的算式十六，一同描述了交直流系统的动态模型；并将交直流系统的动态模型写成如下算式十八所示：
Figure FDA0002287746780000052
式中状态变量矢量X包含了每个发电机的角速度ωj和转子角度δj；代数变量矢量Y包括来自发电机的有功功率PG和来自VSC的功率PDC，以及发电机和VSC的节点电压EG和ED；控制矩阵U表示在算式十中换流器的功率设定点PDC0。
4.根据权利要求3所述的多端直流系统的最优紧急功率控制方法，其特征在于步骤S3所述的建立控制性能指标并设定约束条件，具体为采用如下步骤建立控制性能指标并设定约束条件：
(1)采用如下算式建立控制性能指标:
Figure FDA0002287746780000053
式中Q和R是任何预定义的半正定矩阵；状态变量x为发电机初始功率设定点的转子速度偏差；控制变量u为换流器初始功率设定点的转子速度偏差；
(2)采用如下算式建立约束条件：
Figure FDA0002287746780000054
式中Vmin DC0为直流电压设定值的最小值；YDC为直流系统的导纳矩阵；PDC0为换流器的功率设定值；VDC0为初始直流电压设定值；Vmax DC0为直流电压设定值的最大值；Imin为直流电流的最小值；Vj DC为第j个换流器的直流电压；Yji为直流线路ij间的导纳；Imax为直流电流的最大值；PDCmin为直流功率的最小值；YMTDC为MTDC系统的导纳矩阵；PDCmax为直流功率的最大值。
5.根据权利要求4所述的多端直流系统的最优紧急功率控制方法，其特征在于步骤S4所述的结合步骤S3设定的控制性能指标和约束条件，对步骤S2建立的数学模型进行求解，从而得到最优控制律，具体为结合步骤S3设定的控制性能指标和约束条件，对步骤S2建立的数学模型，采用线性二次型最优控制方法求解，从而得到最优控制律。
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