CN109524979A - 一种含vsc-mtdc的交直流互联电网连续潮流模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含VSC‑MTDC的交直流互联电网连续潮流模型，主要步骤为：1)建立多端柔性直流和交流输电系统的潮流模型。3)建立交流输电系统和直流输电系统的互联断面传输有功的控制模型。4)建立考虑互联断面传输有功约束的交直流互联电网潮流模型。5)计算所有发电机输出有功对交流联络线传输有功的灵敏度根据联络线传输有功的安全裕度和确定AGC机组和参数负荷功率增量分配的机组。6)通过参数化方程、预测、校正和步长调整四个环节获得连续潮流计算结果。本发明提供的交直流互联电网连续潮流模型精确模拟了互联断面有功市场交易约束、联络线传输有功控制行为和柔性直流输电系统控制模式，为电力系统运行的安全分析与规划设计提供有效保障。

Description

一种含VSC-MTDC的交直流互联电网连续潮流模型

技术领域

本发明涉及电力系统调度自动化领域，具体是一种含 VSC-MTDC的交直流互联电网连续潮流模型。

背景技术

连续潮流方法是电力系统静态电压稳定性分析的一个基本工具，目前已被广泛应用于电力系统运行的安全分析与规划设计，并逐渐成为现代能量管理系统(EnergyManagement System,EMS)的一个核心功能。随着现代电力系统的不断发展，现代电网已逐渐形成超特高压、大容量、远距离输电的交直流互联大电网。其中，柔性直流输电系统因其有功和无功的解耦控制特性、不存在换相失败、易于多端扩展等特点，成为区域联络线的高潜力优选方案之一。现有连续潮流方法主要针对独立电网，互联电网中电力市场的交易约束和柔性直流输电系统给连续潮流方法带来了新的挑战。

相对独立电网，市场环境下交直流互联电网的连续潮流模型需要解决以下新问题：

1)互联断面有功市场交易约束的模拟问题

在电力市场环境下，互联子网之间的传输有功由市场交易合同确定，不能因为子网内部潮流状态的变化而变化。为此，各子网调度中心通常都有自动发电控制(AGC)系统，通过该系统可以实现子网AGC机组的实时调节，以满足互联断面有功的交易约束要求。因此，为了精确仿真互联断面潮流的真实状态以精确评估其负荷增长裕度，必须解决互联断面有功交易约束的精确模拟问题。

2)联络线传输有功控制行为的模拟问题

互联子网之间的交流联络线常常有多条，并由此形成环网结构。环网中各支路的潮流分布由支路阻抗和节点注入功率决定。当节点注入功率不平衡变化时，为了满足互联断面之间传输有功不变的交易约束，各联络线传输功率的分配比例可能有较大幅度的变化，甚至出现轻重载分配严重不均衡并导致局部联络线过载的安全问题。为此，实际系统中不仅需要设置AGC机组来实现断面传输有功的总体平衡控制，而且还要求所选择的AGC机组甚至参与负荷分配的机组不影响联络线传输功率的安全性。因此，如何精确模拟联络线传输有功的控制行为以真实反映负荷增长过程中各交流联络线潮流的分布状态，是互联电网连续潮流模型亟待解决的一个关键问题。

3)柔性直流输电系统控制模式的精确模拟问题

现有研究的连续潮流模型中已经考虑了柔性直流输电系统。考虑到柔性直流输电系统的有功和无功解耦控制特性，现有模型用PQ 或者PV节点来表示VSC的无功控制行为，并假设负荷增长过程中其节点类型始终不变。但是，当采用PQ模式时，随着交流系统负荷的增长，VSC的交流母线电压会下降甚至可能低于其安全要求，此时需要VSC从PQ控制转为PV控制。类似的，当VSC采用PV 模式时，其输出无功可能超过其允许调节范围，又需要VSC从PV转PQ控制。因此，PQ或者PV控制方式在负荷增长过程中始终保持不变的假设，并不能真实反映VSC的实际控制行为。如何精确模拟柔性直流输电系统控制模式的切换特点，是连续潮流模型需要解决的一个关键问题。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中存在的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种含 VSC-MTDC的交直流互联电网连续潮流模型，主要包括以下步骤：

1)建立多端柔性直流输电系统的潮流模型

1.1)搭建多端柔性直流输电系统。

进一步，多端柔性直流输电系统中，第i个换流器记为VSC_i。交直流系统边界处的交流母线电压的基波向量记为相角记为δ_ti。换流桥输出线电压的基波向量记为相角记为δ_ci。X_li和X_ci分别为换流电抗器和交流滤波器的基波电抗。R_i为换流桥有功损耗的等效电阻。P_si与Q_si为注入到VSC_i的有功功率和无功功率。V_di和I_di为换流器的直流电压和直流电流。

1.2)建立多端柔性直流输电系统的潮流模型，如公式1至3所示：

式中，P_si1和Q_si1分别为注入到VSC_i1的有功功率和无功功率。μ_i1为直流电压利用率。M_i1为电压调制度。V_ti1为交直流系统边界处的交流母线电压向量。V_di1为换流器的直流电压。δ_i1为交直流系统边界处的交流母线电压向量和电压源换流桥输出电压向量的相角差。Y_i1为换流电抗器基波电抗X_li1的导纳。α_i1为换流桥有功损耗的等效电阻R_i的导纳角。X_ci1为交流滤波器的基波电抗。为公共耦合节点集合。

式中，，I_di1为换流器直流电流。j1为直流电力网络节点。g_dij1为直流网络i1与j1节点之间的电导。n_c1为直流网络的节点数对应换流器个数。V_dj1为直流电力网络节点j1处的电压。

c_i1(V_di1,V_ti1,P_si1,Q_si1)＝0。 (3)

式中，c_i(·)为换流器的控制方程。

进一步，VSC-MTDC的交直流互联电网的连续潮流模型设定直流系统控制模式的切换策略。其中，换流器的控制目标为换流器直流电压V_di、交直流系统边界处的交流母线电压向量V_ti、注入到VSC_i的有功功率P_si和注入到VSC_i的无功功率Q_si中的任意两个。

换流器的控制模式主要包括以下四种：

控制模式I)V_di和Q_si恒定控制。

控制模式II)V_di和V_ti恒定控制。

控制模式III)P_si和Q_si恒定控制。

控制模式IV)P_si和V_ti恒定控制。

正常情况下，VSC-MTDC的各换流器选择控制模式I或者III，从而恒定控制直流电压、直流传输有功和公共耦合点PCC节点注入无功。

当PCC点的电压低于门槛值V_tcr时，将VSC的控制模式I切换为控制II，并将控制模式III切换为控制模式IV，使VSC从PCC点注入无功的恒定控制转为PCC点电压的恒定控制，且电压的控制目标值为V_tcr。

若VSC采用PCC点的恒电压控制方式存在无功越限，则将控制模式转为最大无功的恒定控制模式。

2)建立多端柔性交流输电系统的潮流模型。

2.1)搭建多端柔性交流输电系统。

2.2)建立多端柔性交流输电系统的潮流方程，如公式4至5所示：

式中，P_gi2和Q_gi2为节点i2处发电机的有功和无功出力。P_di2和Q_di2为节点i2处的负荷；V_i2为节点i2处的电压。V_j2为节点j2处的电压。 G_i2j2为节点i2和节点j2的电导。θ_i2j2为节点i2和节点j2的电压相角差。B_i2j2为节点i2和节点j2的电纳。P_si2为节点i2处注入到VSC_i2的有功功率。Q_si2为节点i2处注入到VSC_i2无功功率。i2和j2为任意交直流输电系统耦合集合中的任意节点。

式中，i3和j3均为交流输电系统内部节点集合中的任意节点。

3)对交直流互联输电系统进行分区，从而建立交流输电系统和直流输电系统的互联断面传输有功的控制模型。所述分区包括若干分区，分别记为第一分区，第二分区…。第一分区中设有一个电压幅值给定、相角为0的全网平衡节点V_δ。其余分区中均设有一个电压幅值给定的分区有功平衡节点V。

互联子网断面之间的传输有功功率的交易约束如下所示：

式中，和为交流联络线的支路导纳。P_ref为分区A向分区B传输的断面交易有功合约值。和分别为交流联络线 A侧的PCC节点集合、交流联络线A侧和B侧节点集合。k为交流联络线B侧节点。V_k为节点k的电压。θ_j4k为节点j4和节点k的电压相角差。

4)结合公式1至6，建立考虑互联断面传输有功约束的交直流互联电网潮流模型，即：

式中，D(·)为VSC-MTDC的潮流模型。f(·)为交流输电系统节点的潮流方程。x为交流输电系统节点的状态向量，含节点电压的幅值和相角。S(·)为互联断面的传输有功控制方程。

5)计算所有发电机输出有功对交流联络线传输有功的灵敏度并根据联络线传输有功的安全裕度和确定AGC机组和参数负荷功率增量分配的机组。

确定AGC机组和参数负荷功率增量分配的机组的主要步骤如下：

5.1)对交直流互联电网潮流模型进行参数化。参数化后的负荷和发电机出力分别如下所示：

式中，和为i5节点的负荷有功、无功和发电机有功的初值，K_pi5和K_qi5为i5节点的负荷有功和无功增长系数，Ω_d和Ω_g分别为负荷和发电机组的节点集合。P_reserve,i5为发电机当前的有功剩余容量。

将公式8代入公式4和公式5中，从而建立交直流互联电网连续潮流模型的扩展参数化潮流方程组，即：

式中，w(x,λ)为弧长参数化方程。x₀和λ₀为前一个状态运行点的取值。σ为控制步长。

5.2)推导预测阶段前推回代方程。

对VSC-MTDC潮流模型进行全微分展开，令X_d＝[V_di,I_di,δ_i,M_i]，得到：

对公式10进行线性变换并消除系数矩阵，得到：

式中，和为预测环节的因子矩阵，dX_d、dP_si5和dQ_si5为相应的微增量。

5.3)利用公式13至公式14对交直流互联电网连续潮流模型的扩展参数化潮流方程组进行预测计算。

式中，x^j5和λ^j5为当前点状态值。x^j5+1和λ^j5+1为下一点估计值。σ为控制步长。V_ti5为PCC节点电压幅值。

将公式12代入公式14，得到交直流解耦后的预测阶段的增广修正方程，即：

J^P为预测阶段的增广雅克比系数矩阵。

5.4)推导校正阶段前推回代方程。

对VSC-MTDC潮流模型以泰勒级数展开，则：

对公式16进行线性化处理并消除系数矩阵，则：

式中，和为校正环节的因子矩阵，C_d、C_Psi5和C_Qsi5为附加量矩阵。

5.5)利用校正环节修正方程对交直流互联电网连续潮流模型的扩展参数化潮流方程组进行校正。

校正环节修正方程计算式如下：

将公式19代入公式18，得到：

J^C为校正阶段的增广雅克比系数矩阵。

确定AGC机组和参数负荷功率增量分配的机组，从而设定联络线传输功率的安全控制策略的主要步骤如下：

I)选择AGC机组时，使用重复潮流方法计算联络线传输功率分配比例对各机组出力的灵敏度，根据灵敏度大小排除对联络线传输功率分配比例影响大的机组。

II)限制对联络线传输功率分配比例影响大的机组的最大发电功率，且令对联络线传输功率分配比例影响大的机组不参与增量负荷的分配。

III)利用公式7建立的交直流互联电网多平衡节点潮流模型，计算所有发电机输出有功对交流联络线传输有功的灵敏度；根据联络线传输有功的安全裕度和灵敏度，确定合适的AGC机组与参数负荷功率增量分配的机组。

6)通过参数化方程、预测、校正和步长调整四个环节获得连续潮流计算结果。

本发明的技术效果是毋庸置疑的。针对互联断面有功市场交易约束的模拟问题，本发明提出一种平衡节点选择方案。对直流联络线，可以通过VSC控制方式的设置来实现其单条或者多条直流线路的有功控制。对交流联络线，常常通过互联子系统内部的AGC机组调节其输出有功来实现交流断面传输有功的控制。本发明采用多平衡节点策略来模拟AGC机组的控制。具体而言，在其中一个分区中设一个电压幅值给定、相角为0的全网平衡节点Vδ节点，同时在其他分区中设一个电压幅值给定的有功平衡节点V节点。

对于联络线传输有功控制行为的模拟问题，本发明采用的措施为：基于(7)式的交直流互联电网多平衡节点潮流模型，计算所有发电机输出有功对交流联络线传输有功的灵敏度然后考虑联络线传输有功的安全裕度和确定合适的AGC机组与参数负荷功率增量分配的机组。

而针对柔性直流输电系统控制模式的精确模拟问题，本发明采用下面的方法进行解决。设正常情况下，VSC-MTDC的各换流器选择控制模式I或控制模式III，以实现直流电压、直流传输有功以及 PCC点注入无功的恒定控制。随着负荷的增长，若PCC点的电压过低(门槛值为V_tcr)，则将VSC的控制模式由控制模式I切换为控制模式II以及由控制模式III切换为控制模式IV，使VSC从PCC点注入无功的恒定控制转为PCC点电压的恒定控制，且电压的控制目标值为V_tcr。当然，若VSC采用PCC点的恒电压控制方式发生了无功越限情况，则再转为最大无功的恒定控制方式。

附图说明

图1为一种含VSC-MTDC的交直流互联电网的连续潮流模型步骤示意图；

图2为修改后含MTDC网络的两区域RTS-96测试系统；

图3(a)为方案A2中联络线L1传输有功功率曲线；

图3(b)为方案A2中联络线L2传输有功功率曲线；

图3(c)为方案A2中联络线L1传输无功功率曲线；

图3(d)为方案A2中联络线L2传输无功功率曲线；

图4为方案A2和A3下联络线的有功功率变化曲线；

图5为方案A2和A4下bus-103的P-V曲线图；

图6为方案A2和A4下联络线传输有功功率曲线；

图7为方案A2和A5下节点的P-V曲线图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

如图1所示，一种含VSC-MTDC的交直流互联电网连续潮流模型，主要包括以下步骤：

1)建立多端柔性直流输电系统的潮流模型

1.1)搭建多端柔性直流输电系统。

进一步，多端柔性直流输电系统中，多端柔性直流输电系统中，第i1个换流器记为VSC_i1。交直流系统边界处的交流母线电压的基波向量记为相角记为δ_ti5。换流桥输出线电压的基波向量记为相角记为δ_ci1。X_li1和X_ci1分别为换流电抗器和交流滤波器的基波电抗。R_i1为换流桥有功损耗的等效电阻。P_si1与Q_si1为注入到VSC_i1的有功功率和无功功率。V_di1和I_di1为换流器的直流电压和直流电流。

1.2)建立多端柔性直流输电系统的潮流模型，如公式1至3所示：

式中，P_si1和Q_si1分别为注入到直流输电系统VSC_i1的有功功率和无功功率。μ_i1为直流电压利用率。M_i1为电压调制度。V_ti1为交直流系统边界处的交流母线电压向量。V_di1为换流器的直流电压。δ_i1为交直流系统边界处的交流母线电压向量和电压源换流桥输出电压向量的相角差。Y_i1为换流电抗器基波电抗X_li1的导纳。α_i1为换流桥有功损耗的等效电阻R_i的导纳角。X_ci1为交流滤波器的基波电抗。α_i1＝arctan(R_1i/X_li1)。为公共耦合节点集合。

式中，I_di1为换流器直流电流。j1为直流电力网络节点。g_dij1为直流网络i1与j1节点之间的电导。n_c1为直流网络的节点数对应换流器个数。V_dj1为直流电力网络节点j1处的电压。

c_i1(V_di1,V_ti1,P_si1,Q_si1)＝0。 (3)

式中，c_i(·)为换流器的控制方程。

进一步，VSC-MTDC的交直流互联电网的连续潮流模型设定直流系统控制模式的切换策略，其中，换流器的控制目标为换流器直流电压V_di、交直流系统边界处的交流母线电压向量V_ti、注入到VSC_i的有功功率P_si和注入到VSC_i的无功功率Q_si中的任意两个。

常见的组合方式有四种模式：控制模式I)V_di和Q_si恒定控制。控制模式II)V_di和V_ti恒定控制。控制模式III)P_si和Q_si恒定控制。控制模式IV)P_si和V_ti恒定控制。正常情况下，一端选择直流电压给定的控制模式I或者控制模式II，以维持直流电压恒定。其它端选择有功给定的控制模式III或者控制模式IV，以控制传输有功为指定值。

设正常情况下，VSC-MTDC的各换流器选择控制模式I或者控制模式III，以实现直流电压、直流传输有功以及PCC点注入无功的恒定控制。随着负荷的增长，若PCC点的电压过低(门槛值为V_tcr)，则将VSC的控制模式由控制模式I切换为控制模式II以及由控制模式III切换为控制模式IV，使VSC从PCC点注入无功的恒定控制转为PCC点电压的恒定控制，且电压的控制目标值为V_tcr。当然，若 VSC采用PCC点的恒电压控制方式发生了无功越限情况，则再转为最大无功的恒定控制方式。

公式1至公式3中所有参数均来自于直流输电系统。

2)建立多端柔性交流输电系统的潮流模型。

2.1)搭建多端柔性交流输电系统。

2.2)建立多端柔性交流输电系统的潮流方程，如公式4至5所示：

式中，P_gi2和Q_gi2为节点i2处发电机的有功和无功出力。P_di2和Q_di2为节点i2处的负荷。V_i2为节点i2处的电压。V_j2为节点j2处的电压。 G_i2j2为节点i2和节点j2的电导。θ_i2j2为节点i2和节点j2的电压相角差。B_i2j2为节点i2和节点j2的电纳。P_si2为节点i2处注入到VSC_i2的有功功率。Q_si2为节点i2处注入到VSC_i2无功功率。i2和j2均为任意交直流输电系统耦合集合中的任意节点。

式中，i3和j3均为交流输电系统内部节点集合中的任意节点。

公式4至公式5中所有参数均来自于交流输电系统。

3)对交直流互联输电系统进行分区，从而建立交流输电系统和直流输电系统的互联断面传输有功的控制模型。所述分区包括2个分区，分别记为分区A和分区B。分区A中设有一个电压幅值给定、相角为0的全网平衡节点V_δ。分区B中设有一个电压幅值给定的分区有功平衡节点V。

本实施例考虑了互联断面有功市场交易约束的模拟问题。

在电力市场环境下，互联子网断面之间的传输有功功率存在刚性的交易约束，其不能因为子网内部潮流状态的变化而变化。当互联子网内负荷发生波动时，需要同时控制直流和交流联络线的传输有功。对直流联络线，可以通过VSC控制方式的设置来实现其单条或者多条直流线路的有功控制。对交流联络线，常常通过互联子系统内部的AGC机组调节其输出有功来实现交流断面传输有功的控制。本发明采用多平衡节点策略来模拟AGC机组的控制。具体而言，在其中一个分区中设一个电压幅值给定、相角为0的全网平衡节点(Vδ节点)，同时在其他分区中设一个电压幅值给定的有功平衡节点(V 节点)。

互联子网断面之间的传输有功功率的交易约束如下所示：

式中，和为交流联络线的支路导纳。P_ref为分区A向分区B传输的断面交易有功合约值。和分别为交流联络线 A侧的PCC节点集合、交流联络线A侧和B侧节点集合。k为交流联络线B侧节点。V_k为节点k的电压。θ_j4k为节点j4和节点k的电压相角差。

4)结合公式1至6，建立考虑互联断面传输有功约束的交直流互联电网潮流模型，即：

式中，D(·)为VSC-MTDC的潮流模型。f(·)为交流输电系统节点的潮流方程。x为交流输电系统节点的状态向量，含节点电压的幅值和相角。S(·)为互联断面的传输有功控制方程。

本实施例考虑了互联断面有功市场交易约束的模拟问题。

负荷功率的增长可能导致联络线功率分配比例严重不均衡甚至发生局部联络线过载的安全问题。为此，实际系统常采用以下措施：

(1)选择AGC机组时，使用重复潮流方法计算联络线传输功率分配比例对各机组出力的灵敏度，根据灵敏度大小排除对联络线传输功率分配比例影响大的机组。机组对联络线传输功率分配比例影响通过灵敏度大小进行判断。

(2)对联络线传输功率分配比例影响大的机组，限制其最大发电功率并让其不参与增量负荷的分配。

因此，对一个实际运行的互联电网算例系统，其子网AGC机组的选择方案、机组的阻塞容量、机组是否参与增量负荷的分配等等信息都是已知的，相应在连续潮流计算中需要将相关信息作为确定量引入模型中，而不是随意选择AGC机组，或者假设所有发电机的最大发电功率都为额定值，或者假设所有机组都参与增量负荷的分配。对一个标准算例或者规划系统算例，未知上述信息。可以基于 (7)式的交直流互联电网多平衡节点潮流模型，计算所有发电机输出有功对交流联络线传输有功的灵敏度然后考虑联络线传输有功的安全裕度和确定合适的AGC机组与参数负荷功率增量分配的机组。

5)计算所有发电机输出有功对交流联络线传输有功的灵敏度并根据联络线传输有功的安全裕度和确定AGC机组和参数负荷功率增量分配的机组。

确定AGC机组和参数负荷功率增量分配的机组的主要步骤如下：

5.1)连续潮流算法主要由参数化方程、预测、校正和步长调整四个环节组成。本发明构建的连续潮流模型选择以弧长法作为参数化方法。假定各发电机组按照有功剩余容量的比例来分配增加的有功负荷，则参数化后的负荷及发电机出力表示为：

式中，和为i5节点的负荷有功、无功和发电机有功的初值，K_pi5和K_qi5为i5节点的负荷有功和无功增长系数，Ω_d和Ω_g分别为负荷和发电机组的节点集合。P_reserve,i5为发电机当前的有功剩余容量。

将公式8代入公式4和公式5中，从而建立交直流互联电网连续潮流模型的扩展参数化潮流方程组，即：

式中，w(x,λ)为弧长参数化方程。x₀和λ₀为前一个状态运行点的取值。σ为控制步长。

5.2)推导预测阶段前推回代方程。

对VSC-MTDC潮流模型进行全微分展开，令X_d＝[V_di5,I_di5,δ_i5,M_i5]，得到：

对公式10进行线性变换并消除系数矩阵，得到：

式中，和为预测环节的因子矩阵，dX_d、dP_si5和dQ_si5为相应的微增量。

5.3)利用公式13至公式14对交直流互联电网连续潮流模型的扩展参数化潮流方程组进行预测计算。

式中，x^j5和λ^j5为当前点状态值；x^j5+1和λ^j5+1为下一点估计值。σ为控制步长。V_ti为PCC节点电压幅值。

将公式12代入公式14，得到交直流解耦后的预测阶段的增广修正方程，即：

J^P为预测阶段的增广雅克比系数矩阵。

5.4)推导校正阶段前推回代方程。

对VSC-MTDC潮流模型以泰勒级数展开，则：

对公式16进行线性化处理并消除系数矩阵，则：

式中，和为校正环节的因子矩阵，C_d、C_Psi5和C_Qsi5为附加量矩阵。

5.5)利用校正环节修正方程对交直流互联电网连续潮流模型的扩展参数化潮流方程组进行校正。

校正环节修正方程计算式如下：

将公式19代入公式18，得到：

J^C为校正阶段的增广雅克比系数矩阵。

确定AGC机组和参数负荷功率增量分配的机组，从而设定联络线传输功率的安全控制策略的主要步骤如下：

I)选择AGC机组时，排除对联络线传输功率分配比例影响大的机组；

II)限制对联络线传输功率分配比例影响大的机组的最大发电功率，且令对联络线传输功率分配比例影响大的机组不参与增量负荷的分配；

III)利用公式7建立的交直流互联电网多平衡节点潮流模型，计算所有发电机输出有功对交流联络线传输有功的灵敏度；根据联络线传输有功的安全裕度和灵敏度，确定合适的AGC机组与参数负荷功率增量分配的机组。

6)通过参数化方程、预测、校正和步长调整四个环节获得连续潮流计算结果。

7)判断是否收敛(收敛条件为λ^k＜λ^k-1)，如果否，则返回步骤 5，如果是，则输出计算结果。

实施例2：

一种含VSC-MTDC的交直流互联电网的连续潮流模型的仿真试验，主要包括以下步骤：

1)在两区域IEEE-RTS96系统建立含VSC-MTDC的交直流互联电网的连续潮流模型，计算程序在MATLAB环境下编写。

仿真网络见附图2所示，在原有测试系统基础上做如下修改：线路113-215、线路123-217被一个四端口300kV柔性直流网络所替代；增设两条区域交流联络线，分别为线路122-218、线路112-224。连续潮流计算时，以节点115作为全网平衡节点，以节点214作为分区有功平衡节点。

联络断面由交流联络线122-218、112-224及四端口柔性直流通道共同构成。互联电网断面有功交易约束设定为：左侧区域电网1 通过联络线向右侧区域电网2定向传输有功功率360MW，且交流线传输有功为300MW，直流有功为60MW。假设单条交流联络线的最大传输有功为240MW。交流联络线的阻抗参数信息见下表1，直流通道的VSC的基本参数和整定值见下表2。计算数据均为标幺值。

表1：交流联络线阻抗参数信息

表2：VSC基本参数、控制模式及整定值

2)确定分区方案和中枢节点。由于该算例是由两个区域构成，所以天然存在两个分区。以节点115作为全网平衡节点，以节点214 作为分区有功平衡节点。

3)建立交直流互联电网连续潮流模型

4)根据算例信息，计算初始潮流状态，即求解方程(7)。

5)灵敏度计算和确定AGC机组。在模拟联络线传输功率的安全控制策略时，利用基于(7)式的交直流互联电网多平衡节点潮流模型，计算得到各发电机输出有功对交流联络线传输有功的灵敏，将结果按绝对值排序后表3。

表3：灵敏度计算结果

表3中，灵敏度表示发电机每增加1MW的有功出力，交流联络线112-224传输的有功功率增加MW(等于联络线122-218 传输有功功率的减少量)。根据表中结果，122节点处发电机为对联络线传输有功分配比例影响最大的机组。

6)推导预测阶段前推回代方程。

7)采用双向迭代策略去进行预测环节计算，从而在满足交直流耦合约束的前提下，实现交直流电网的分解协调计算。

8)推导校正阶段前推回代方程。

9)采用双向迭代策略去进行校正环节计算。

10)计算结果总结。

本发明设计了5种仿真方案用以对比分析。

方案A1：两个子区域的独立仿真。假设交流联络线的边界节点采用PQ等值，交直流联络线边界节点保持VSC的基态控制模式不变，忽略联络线，且等值状态维持基态潮流值不变。

方案A2：本发明所提出的互联电网连续潮流模型。即考虑了互联断面传输有功等式约束、模拟了联络线传输功率的安全控制策略、模拟了直流系统控制模式切换策略。

方案A3：在方案A2基础上，不模拟联络线安全控制策略之一：即选择AGC机组时，不排除对联络线传输功率分配比例影响大的机组。

方案A4：在方案A2基础上，不模拟联络线安全控制策略之二：即对于对联络线传输功率分配比例影响大的机组，不限制其最大发电功率，并任由其参与增量负荷的分配。

方案A5：在方案A2基础上，不模拟直流系统控制模式切换策略。

10.1)互联断面传输有功等式约束的影响

表4集中记录了各种方案下临界负荷增长因子λ_max和联络线的最大临界有功功率(交流联络线中临界有功的最大值)。附图3为方案A2下两条交流联络线L1和L2(分别对应交流联络线112-224和 122-218)的传输功率曲线，其正值表示从节点112到224或者从122 到218的功率方向。

表4：临界负荷增长因子与交流联络线的最大临界有功

观察表4中的临界负荷增长因子一栏，可以看到，方案A1的临界负荷增长因子为1.0857，方案A2为1.3102，后者是前者的1.21 倍。说明基于PQ等值的独立子网连续潮流仿真，将带来很大的静态电压稳定裕度误差。观察图4里方案A2中交流联络线的传输功率曲线，可以发现，随着负荷的增加，L1的传输有功逐渐从163.09减少到65.90MW，而无功则从10.86逐渐反向增大到-43.35MVar。也就是说，由于断面传输有功等式约束的引入，随着负荷的增加，多条交流联络线间的有功功率和无功功率的分配比例都会发生显著变化。因此，方案A2的静态电压稳定裕度结果明显不同于方案A1。

10.2)AGC机组选择策略的影响

附图4为方案A2和A3下联络线的传输有功变化曲线。观察图 4可以发现，在负荷增长过程中，方案A2下，联络线L1和L2的传输有功差额呈现一个先缩小再增大的趋势，单一线路最大的传输有功功率不超越安全上限240MW。对比而言，方案A3下，联络线L1 和L2的传输有功差额呈现不断扩大的趋势，当λ增长到0.8287时，线路L2的传输有功突破安全上限，且随着负荷增长继续增大。因此，相对于方案A3，方案A2下联络线的有功分布更加均衡，且满足安全控制要求。观察表4中A2和A3栏，可以发现，方案A2计算得到的负荷裕度为1.3102，方案A3计算的到的负荷裕度为1.1744，前者是后者的1.12倍。

以上的仿真结果，可以论证如下分析：在互联电网的连续潮流计算中，AGC机组的出力调整除了承担负荷增量以外，还要承担全网的有功损耗。如果选择对联络线传输功率分配比例影响大的机组为AGC机组，则在负荷增长的过程中，其有功出力将会以非常大的速度上涨，进而导致交流联络断面上传输功率的分配比例严重不均衡，甚至出现局部联络线传输功率超越传输安全限值的情形，降低了全网的静态电压稳定裕度。

10.3)增量负荷分配管理策略的影响

观察图5中典型节点的P-V曲线，可以发现方案A2计算得到的负荷裕度大于方案A4。观察表4中方案A2和A4的临界负荷增长因子，方案A2得到负荷裕度为1.3102，方案A4的负荷裕度为 1.1907，前者是后者的1.1倍。这两点都能说明，模拟增量负荷分配的管理策略后，互联电网的静态电压稳定裕度可以得到有效提升。

观察图6中联络线L1和L2的传输有功功率曲线可以发现，相对于方案A2，方案A4下交流联络线间的有功分布比较集中，且当λ增长到1.1225时，联络线L2的有功功率超越安全上限。由此导致了方案A4的电压稳定裕度小于方案A2的结果。

10.4)直流系统控制模式切换策略的影响

图7为方案A2和A5下节点的P-V曲线图，bus-103代表了一般电压薄弱节点，bus-113则代表了PCC节点。在仿真方案A2中，当负荷增长因子λ增长到0.92时，PCC节点bus-113的电压幅值低于门槛值0.85，其所连接的换流器VSC1启动了控制模式转换策略，由控制模式I切换为控制模式II，阻止该节点的电压幅值继续降低。 PCC节点是交直流互联电网中的关键节点，保障其电压稳定，可以提升整个互联电网的电压稳定性。图7中的仿真对比显示，当模拟了直流系统控制模式切换策略以后，一般电压薄弱节点的电压稳定性也得到了提升。根据表4中的负荷裕度结果，方案A2的负荷裕度为1.3102，方案A5为1.1179，采用直流系统控制模式切换策略后，静态电压稳定裕度提升了17.2％。

Claims (6)

1.一种含VSC-MTDC的交直流互联电网连续潮流模型，其特征在于，主要包括以下步骤：

1)建立所述多端柔性直流输电系统的潮流模型

1.1)搭建多端柔性直流输电系统。

1.2)建立多端柔性直流输电系统的潮流模型，如公式1至2所示：

式中，P_si1和Q_si1分别为注入到VSC_i1的有功功率和无功功率；μ_i1为直流电压利用率；M_i1为电压调制度；V_ti1为交直流系统边界处的交流母线电压向量；V_di1为换流器的直流电压；δ_i1为交直流系统边界处的交流母线电压向量和电压源换流桥输出电压向量的相角差；Y_i1为换流电抗器基波电抗X_li1的导纳；α_i1为换流桥有功损耗的等效电阻R_i的导纳角；X_ci1为交流滤波器的基波电抗；为公共耦合节点集合；

式中，I_di1为换流器直流电流；j1为直流电力网络节点；g_dij1为直流网络i1与j1节点之间的电导；n_c1为直流网络的节点数对应换流器个数；V_dj1为直流电力网络节点j1处的电压；

c_i1(V_di1,V_ti1,P_si1,Q_si1)＝0； (3)

式中，c_i(·)为换流器的控制方程；

2)建立多端柔性交流输电系统的潮流模型；

2.1)搭建多端柔性交流输电系统；

2.2)建立多端柔性交流输电系统的潮流方程，如公式4至5所示：

式中，P_gi2和Q_gi2为节点i2处发电机的有功和无功出力；P_di2和Q_di2为节点i2处的负荷；V_i2为节点i2处的电压；V_j2为节点j2处的电压；G_i2j2为节点i2和节点j2的电导；θ_i2j2为节点i2和节点j2的电压相角差；B_i2j2为节点i2和节点j2的电纳；P_si2为节点i2处注入到VSC_i2的有功功率；Q_si2为节点i2处注入到VSC_i2无功功率；i2和j2均为任意交直流输电系统耦合集合中的任意节点；

式中，i3和j3为交流输电系统内部节点集合中的任意节点；

3)对交直流互联输电系统进行分区，从而建立交流输电系统和直流输电系统的互联断面传输有功的控制模型；

互联子网断面之间的传输有功功率的交易约束如下所示：

式中，和为交流联络线的支路导纳；P_ref为分区A向分区B传输的断面交易有功合约值；和分别为交流联络线A侧的PCC节点集合、交流联络线A侧和B侧节点集合；k为交流联络线B侧节点；V_k为节点k的电压；θ_j4k为节点j4和节点k的电压相角差；

4)结合公式1至6，建立考虑互联断面传输有功约束的交直流互联电网潮流模型，即：

式中，D(·)为VSC-MTDC的潮流模型；f(·)为交流输电系统节点的潮流方程；x为交流输电系统节点的状态向量，含节点电压的幅值和相角；S(·)为互联断面的传输有功控制方程；

5)计算所有发电机输出有功对交流联络线传输有功的灵敏度并根据联络线传输有功的安全裕度和确定AGC机组和参数负荷功率增量分配的机组；

6)通过参数化方程、预测、校正和步长调整四个环节获得连续潮流计算结果。

2.根据权利要求1所述的一种含VSC-MTDC的交直流互联电网的连续潮流模型，其特征在于：所述分区包括若干分区，分别记为第一分区，第二分区…；第一分区中设有一个电压幅值给定、相角为0的全网平衡节点V_δ；其余分区中均设有一个电压幅值给定的分区有功平衡节点V。

3.根据权利要求1或2所述的一种含VSC-MTDC的交直流互联电网的连续潮流模型，其特征在于：VSC-MTDC的交直流互联电网的连续潮流模型设定直流系统控制模式的切换策略；其中，换流器的控制目标为换流器直流电压V_di、交直流系统边界处的交流母线电压向量V_ti、注入到VSC_i的有功功率P_si和注入到VSC_i的无功功率Q_si中的任意两个；

换流器的控制模式主要包括以下四种：

控制模式I)V_di和Q_si恒定控制；

控制模式II)V_di和V_ti恒定控制；

控制模式III)P_si和Q_si恒定控制；

控制模式IV)P_si和V_ti恒定控制。

正常情况下，VSC-MTDC的各换流器选择控制模式I或者III，从而恒定控制直流电压、直流传输有功和公共耦合点PCC节点注入无功；

当PCC点的电压低于门槛值V_tcr时，将VSC的控制模式I切换为控制II，并将控制模式III切换为控制模式IV，使VSC从PCC点注入无功的恒定控制转为PCC点电压的恒定控制，且电压的控制目标值为V_tcr；

若VSC采用PCC点的恒电压控制方式存在无功越限，则将控制模式转为最大无功的恒定控制模式。

4.根据权利要求1或3所述的一种含VSC-MTDC的交直流互联电网的连续潮流模型，其特征在于：多端柔性直流输电系统中，第i1个换流器记为VSC_i1；交直流系统边界处的交流母线电压的基波向量记为相角记为δ_ti5；换流桥输出线电压的基波向量记为相角记为δ_ci1；X_li1和X_ci1分别为换流电抗器和交流滤波器的基波电抗；R_i1为换流桥有功损耗的等效电阻；P_si1与Q_si1为注入到VSC_i1的有功功率和无功功率；V_di1和I_di1为换流器的直流电压和直流电流。

5.根据权利要求1或2所述的一种含VSC-MTDC的交直流互联电网的连续潮流模型，其特征在于，确定AGC机组和参数负荷功率增量分配的机组，从而设定联络线传输功率的安全控制策略的主要步骤如下：

1)选择AGC机组时，使用重复潮流方法计算联络线传输功率分配比例对各机组出力的灵敏度，根据灵敏度大小排除对联络线传输功率分配比例影响大的机组；

2)限制对联络线传输功率分配比例影响大的机组的最大发电功率，且令对联络线传输功率分配比例影响大的机组不参与增量负荷的分配；

3)利用公式7建立的交直流互联电网多平衡节点潮流模型，计算所有发电机输出有功对交流联络线传输有功的灵敏度；根据联络线传输有功的安全裕度和灵敏度，确定合适的AGC机组与参数负荷功率增量分配的机组。

6.根据权利要求2所述的一种含VSC-MTDC的交直流互联电网的连续潮流模型，其特征在于，参数化方程、预测、校正和步长调整四个环节的步骤如下：

1)对交直流互联电网潮流模型进行参数化；参数化后的负荷和发电机出力分别如下所示：

式中，和为i5节点的负荷有功、无功和发电机有功的初值，K_pi5和K_qi5为i5节点的负荷有功和无功增长系数，Ω_d和Ω_g分别为负荷和发电机组的节点集合；P_reserve,i5为发电机当前的有功剩余容量；

将公式8代入公式4和公式5中，从而建立交直流互联电网连续潮流模型的扩展参数化潮流方程组，即：

式中，w(x,λ)为弧长参数化方程；x₀和λ₀为前一个状态运行点的取值；σ为控制步长；

2)推导预测阶段前推回代方程；

对VSC-MTDC潮流模型进行全微分展开，令X_d＝[V_di5,I_di5,δ_i5,M_i5]，得到：

对公式10进行线性变换并消除系数矩阵，得到：

式中，和为预测环节的因子矩阵，dX_d、dP_si5和dQ_si5为相应的微增量；

3)利用公式13至公式14对交直流互联电网连续潮流模型的扩展参数化潮流方程组进行预测计算；

式中，x^j5和λ^j5为当前点状态值；x^j5+1和λ^j5+1为下一点估计值；σ为控制步长；V_ti5为PCC节点电压幅值；

将公式12代入公式14，得到交直流解耦后的预测阶段的增广修正方程，即：

J^P为预测阶段的增广雅克比系数矩阵；

4)推导校正阶段前推回代方程；

对VSC-MTDC潮流模型以泰勒级数展开，则：

对公式16进行线性化处理并消除系数矩阵，则：

式中，和为校正环节的因子矩阵，C_d、C_Psi5和C_Qsi5为附加量矩阵；

5)利用校正环节修正方程对交直流互联电网连续潮流模型的扩展参数化潮流方程组进行校正；

校正环节修正方程计算式如下：

将公式19代入公式18，得到：

J^C为校正阶段的增广雅克比系数矩阵。