CN106021754B - 考虑vsc无功越限调整策略的混联电网概率潮流算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑VSC无功越限调整策略的混联电网概率潮流算法。针对VSC发生无功越限时，若VSC输出无功功率调整策略设计不当，将导致交直流交替迭代次数大幅增加，从而严重降低概率潮流分析速度的问题；提出一种新的VSC输出无功功率的调整策略，并研究了考虑VSC无功越限调整策略的交直流混联电网概率潮流算法。该算法应用蒙特卡洛仿真法模拟新能源出力及负荷的不确定性。同时，由于VSC输出无功功率调整得当，使得在蒙特卡洛仿真法的各次确定性计算中交直流交替迭代次数大幅减少，从而显著地提高了概率潮流分析的速度。

Description

考虑VSC无功越限调整策略的混联电网概率潮流算法

技术领域

本发明属于电力系统分析与计算领域。

背景技术

电压源型的直流输电技术(VSC-HVDC)因其具有独立控制有功与无功、运行方式灵活、能够向无源电网供电、换向可靠性高、动态响应速度快等优点，逐步成为当前工程应用领域的热点。并且，随着全控型电力电子器件的发展、控制方式的成熟，VSC-HVDC技术在未来电网中拥有更加广阔的应用前景。

与此同时，大量的新能源，如光伏发电、风电、潮汐发电，接入电网。由于新能源出力具有强烈的波动性与间歇性，随着大量新能源的并网与VSC-HVDC线路的相继投运，交直流混联电网的稳定运行必将受到影响。

概率潮流作为电力系统不确定性分析的重要工具，其能够充分考虑交直流混联电网运行过程中的随机因素，为交直流混联电网的经济运行、可靠性及安全稳定分析等提供全面、重要的参考信息，理论上可以提供作为解决上述问题的路径。

目前，概率潮流算法一般可以分为三类：蒙特卡罗仿真法、近似法、解析法。其中蒙特卡洛仿真法与近似法都是以确定性的潮流计算为基础，是本发明所涉及到的技术领域。例如，现有的论文中，研究了一种确定性运行场景下考虑VSC容量限制的交直流混联电网的交替迭代潮流算法。该算法的主要缺点是：当VSC发生无功越限时，由于VSC输出无功功率调整策略设计不当，导致交流母线电压与直流系统输出无功功率数值之间会发生交替振荡，从而使得交直流交替迭代次数大幅增加。显然，当单次确定性潮流计算中VSC易发生无功越限时，概率潮流分析的速度将会受到严重的影响。

发明内容

本发明的目的是解决当VSC发生无功越限时，概率潮流分析的计算速度受到严重影响的问题。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种考虑VSC无功越限调整策略的交直流电网概率潮流算法，该方法提出一种新的VSC输出无功功率的调整策略，并研究了考虑VSC无功越限调整 策略的交直流混联电网概率潮流算法。该算法应用蒙特卡洛仿真法模拟新能源出力及负荷的不确定性。同时，由于VSC输出无功功率调整得当，使得在蒙特卡洛仿真法的各次确定性计算中交直流交替迭代次数大幅减少，从而显著地提高了概率潮流分析的速度。

交直流混联电网中，接入新能源发电站，所述新能源发电站的输出功率具有不确定性；所述交直流混联电网中存在至少两个含电压源换流站(VSC)的直流系统，这些电压源换流站即为一个电压源换流站群组；所述电压源换流站群组中的每一个电压源换流站采用下标e编号，分别记为VSC_e，e＝1、2、……n，n为大于或等于2的自然数；

1)获取交直流混联电网的新能源发电站的有功输出功率P_M的概率密度函数f(P_M)；

获取交直流混联电网的负荷P_L的概率密度函数f(P_L)；

2)选定交直流混联电网中任意一个VSC充当整个直流网络的有功功率平衡调节器,记为VSC₁；

选定VSC₁的控制策略为：a)定直流电压u_d1、定无功功率Q_s1控制；或b)定直流电压u_d1、定母线电压控制,的初始值为k为迭代次数；

选定除VSC₁以外的VSC的控制策略为：c)定有功功率P_sj、定无功功率Q_sj控制；或d)定有功功率P_sj、定母线电压控制，的初始值为

3)VSC₁吸收的有功功率的初始值为估计值针对所述交直流混联电网中的交流电网部分进行交流潮流计算，得出控制方式为b)或d)的电压源换流站所需发出的无功功率，这些电压源换流站为所述电压源换流站群组中的全部或部分电压源换流站，用VSC_i来表示，对应的无功功率用Q_si表示；其中：下标i为控制方式为b)或d)的电压源换流站在所述电压源换流站群组中的编号；

4)判断VSC_i所需发出的无功功率Q_si是否越限：

计算VSC_i所能发出无功功率的最大值Q_simax： 的初始值为

如果|Q_si|≤Q_simax则结束；

如果|Q_si|＞Q_simax，VSC_i无功越限，将原为PV节点的VSC_i交流母线设置成PQ节点，并设置M_i＝1，M_i为VSC_i的调制度，转步骤5)；

5)VSC_i所发出的无功功率的初始值为估计值 依据和针对所述交直流混联电网中的交流电网部分进行交流潮流计算，得出VSC_i的交流母线电压

6)利用步骤5)交流潮流计算的结果，计算所述电压源换流站群组中的每一个电压源换流站的控制参数的初值，即VSC_e对应的控制参数的初值针对所述交直流混联电网中的直流电网部分进行直流系统潮流计算；

7)根据步骤6)的直流系统潮流计算，得出与对应的以及与对应的并进行收敛性判断：

若算法收敛，则输出步骤6)的直流系统潮流计算的结果；若不收敛，则进入下一步；

收敛判断的依据是，如果则收敛，通常地，ε＝10^－5。

8)跳转到步骤5)，并以k+1来更新k，其中：

本发明的技术效果是毋庸置疑的，以下以光伏发电站为例，对上述算法进行分析：

(1)建立光伏电站输出功率及负荷的概率模型

1)光伏电站输出功率概率模型

本发明以光伏电站出力为例子说明新能源出力的不确定性。据统计，在一定时间段内太阳能电池方阵输出有功功率的概率密度函数成Beta分布，其概率密度函数为：

其中，P_M为光伏电站的输出有功功率；P_Mmax为光伏电站的最大有功输出功率；α与β是Beta分布的形状参数；Γ为Gamma函数。

光伏发电系统的无功调节能力是有限制的，取决于光伏逆变器的 容量和光伏电站所发的有功功率，其关系为：

其中，S_N表示光伏并网逆变站的容量，|Q_M|表示光伏电站发出无功功率。

2)负荷的概率模型

负荷服从以基态负荷为均值，标准差为5％正态分布，其概率密度函数为：

其中，μ_P表示基态负荷中的有功功率大小，σ表示标准差。

(2)基于蒙特卡洛仿真法抽取输入变量的样本

基于matlab仿真平台中betarnd函数和normrnd函数可以生成符合光伏电站

有功出力和负荷的概率密度分布特征的随机变量。

1)光伏电站出力

P_M＝P_Mmax×betarnd(α,β,[M,N]) (4)

其中，P_M表示生成光伏电站有功出力的样本，M和N分别表示生成P_M的行和列。

已知P_M，通过公式(2)可以求得光伏电站的无功出力。

2)负荷

P_L＝normrnd(μ_P,σ,[m,n]) (5)

其中，P_L表示生成负荷中有功功率的样本,m和n分别表示生成P_L的行和列。

负荷中的无功功率为：

其中：Q_L表示负荷中无功功率样本，μ_Q表示基态负荷中无功功率的大小。

(3)VSC的稳态模型及控制方式

1)VSC的稳态模型

第i个VSC中，R_ci为换流器和换流变压器的等效电阻，X_ci为换 流变压器的电抗，X_fi表示滤波电抗。注入到VSC_i中的有功、无功功率为P_si，Q_si；VSC_i交流母线电压为输入换流桥的基波电压向量为其中δ_i为滞后的角度；u_di为直流母线电压，i_di表示直流母线电流。为了便于讨论，还需要定义了VSC_i中的以下两个新变量为：

于是，交流母线与VSC_i之间传输的有功功率和无功功率可以表示为：

式中：μ_i为与脉宽调制方式相关的直流电压利用率；M_i表示换流器的调制度。

由式(8)(9)可得：

由于换流变压器和换流器电阻损耗已经由电阻R_ci等效，所以注入换流桥的有功功率和直流侧的有功功率相等。那么对应的等式为：

直流系统内部满足基尔霍夫电流定律，对应的方程为：

其中g_dij为消去联络节点后直流网络节点导纳矩阵中连接VSC_i和VSC_j直流线路电导的元素；n_c为网络中电压源换流器的个数。

将式(10)(11)(12)(13)用泰勒级数展开，并略去高次 项后，可得直流系统潮流计算的修正方程的矩阵形式为

ΔD＝JΔX (14)

式中：ΔD＝[…,Δd_i1,Δd_i2,Δd_i3,Δd_i4,…]^T；J为雅可比矩阵ΔX＝[…,Δu_di,Δi_di,Δδ_i,ΔM_i,…]^T。

用牛拉法求解直流系统修正方程(14)之前，直流系统的迭代初值可依据公式(15)求得：

式中：u_di(0)、i_di(0)、δ_i(0)、M_i(0)为VSC_i控制变量的初值；若VSC采用定直流电压控制时，u_di(0)＝u_diref(u_diref为直流电压的设定值)，否则u_di(0)＝u_diN(u_diN为直流电压的额定值)。

2)VSC的控制方式

VSC-HVDC正常稳态运行时，为了实现有功功率的自动平衡,在VSC-HVDC

系统中必须选择一端VSC控制其直流侧电压,充当整个直流网络的有功功率平衡调节器,其它VSC则可在其自身容量允许的范围内任意设定有功功率的取值。VSC_i稳态运行时，其控制方式有：

a)定直流电压u_di、定无功功率Q_si控制；

b)定直流电压u_di、定母线电压U_si控制；

c)定有功功率P_si、定无功功率Q_si控制；

d)定有功功率P_si、定母线电压U_si控制。

(4)VSC无功越限的判定及VSC输出无功功率的调整策略

1)VSC无功输出越限的判定

VSC_i无功输出越限的判定方法：第i个VSC中，其视在功率为S_Ni，输出有功功率为P_si，无功功率为Q_si；这三者必须满足式(1)：

所以Q_si的最大值为：

如果|Q_si|＞Q_simax，那么VSC_i无功功率越限，即此时VSC_i侧的交流电压达不到设定值。

2)VSC输出无功功率的调整策略

为了减少交直流交替迭代次数，本文提出了一种新的VSC输出无功功率的调整策略：

式中：分别为VSC₂第k次迭代直流系统输出的无功功率和交流系统需要的无功功率；γ为调整系数，本发明中γ＝0.5。

该调整策略的基本思想是：通过调整注入交流电网的无功功率的值，达到自动减小VSC交流电压设定值的目的，进一步使得VSC输出的无功功率逐渐减小到容量范围之内。

(5)考虑VSC无功越限调整策略概率潮流算法的计算过程

含光伏电站的交直流混联运行场景，如图2所示。光伏电站输出的功率受到天气因素的影响，故其出力具有较强的随机性。而电力系统中负荷也具有时变性。本发明运用蒙特卡洛仿真法模拟光伏电站出力及各节点负荷的不确定性。考虑VSC无功越限及调整策略的高了潮流算法计算过程如下：

1)输入交直流混联电网的结构参数与光伏电站及负荷的概率模型的信息；设定VSC₁与VSC₂的控制方式；

2)运用蒙特卡洛仿真法模拟光伏电站及负荷的不确定性，进行交流潮流计算；

3)判断是否有VSC发生无功越限。若VSC无功越限，原为PV节点的VSC交流母线设置成PQ节点，并设置M＝1；

4)进行VSC-HVDC直流系统的潮流计算；

对算法进行收敛性判断，若算法收敛，则输出计算结果；若算法不收敛，利用本文提出的调整策略对无功越限的VSC输出的无功 功率进行调整，反复进行交直流交替迭代至算法收敛。

附图说明

图1：为VSC的稳态模型；

图2：为交直流混联电网的运行场景；

图3：为本发明提出的考虑VSC无功越限及其调整策略的概率潮流算法的测试系统。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

实施例1：

本实施例涉及9节点不装设光伏电站且不考虑系统中负荷的不确定性，对系统进行一次确定性的潮流计算。WSCC-9节点交直流混联系统如图3所示，该系统中交流线路、变压器、换流器、直流线路等元件参数以及发电机、负荷的的潮流计算数据可参见2006年中国电力科学研究院博士论文“基于电压源换流器的高压直流输电系统数学建模与仿真分析”。

图中，VSC-HVDC的换流器VSC₁和VSC₂分别接在交流母线8节点和7节点，VSC₁及VSC₂的额定容量均为107.2MVA。本文中系统的基准容量取100MVA。

本实施例中，9节点不装设光伏电站且不考虑系统中负荷的不确定性，对系统进行一次确定性的潮流计算。和2006年中国电力科学研究院博士论文“基于电压源换流器的高压直流输电系统数学建模与仿真分析”中潮流计算结果进行对比，以验证本文所提出算法及VSC输出无功功率调整策略的有效性；

1)获取交直流混联电网的新能源发电站的有功输出功率P_M的概率密度函数f(P_M)；

获取交直流混联电网的负荷P_L的概率密度函数f(P_L)；

2)在上述交直流混联电网中，VSC₁定直流电压控制u_d1＝2.0p.u.，定无功功率控制Q_s1＝0.1p.u.；

VSC₂定有功功率控制P_s2＝-0.9p.u.，定交流母线电压控制U_s2＝1.15p.u.，令交直流交替迭代次数k＝1；

3)VSC₁吸收的有功功率的初始值为估计值针对所述交直流混联电网中的交流电网部分进行交流潮流计算，VSC₂的电压源换流站所需发出的无功功率，这些电压源换流站为所述电压源换流站群组中的全部或部分电压源换流站，对应的无功功率用Q_s2表示；

4)判断VSC₂所需发出的无功功率Q_s2是否越限：

计算VSC₂所能发出无功功率的最大值Q_s2max： 的初始值为

如果|Q_s2|≤Q_s2max则结束；

如果|Q_s2|＞Q_s2max，VSC₂无功越限，将原为PV节点的VSC₂交流母线设置成PQ节点，并设置M₂＝1，M₂为VSC₂的调制度，转步骤5)；

5)VSC₂所发出的无功功率，的初始值为估计值 依据和针对所述交直流混联电网中的交流电网部分进行交流潮流计算，得出VSC₂的交流母线电压

6)利用步骤5)交流潮流计算的结果，计算所述电压源换流站群组中的每一个电压源换流站的控制参数的初值，即VSC₁和VSC₂对应的控制参数的初值和针对所述交直流混联电网中的直流电网部分进行直流系统潮流计算；

7)根据步骤6)的直流系统潮流计算，得出与对应的以及与对应的并进行收敛性判断：

若算法收敛，则输出步骤6)的直流系统潮流计算的结果；若不收敛，则进入下一步；

8)跳转到步骤5)，并以k+1来更新k，其中：

实施例1中，交流部分潮流计算结果与2006年中国电力科学研究院博士论文“基于电压源换流器的高压直流输电系统数学建模与仿真分析”中交流 部分潮流计算结果(交流结果参考)，如表1所示。

表1：

实施例1中直流部分潮流计算结果与2006年中国电力科学研究院博士论文“基于电压源换流器的高压直流输电系统数学建模与仿真分析”中直流部分潮流计算结果(直流结果参考)，如表2所示。

表2：

通过表1与2中交流部分及直流部分的计算结果不难发现，本文所提出算法概率分析结果的均与2006年中国电力科学研究院博士论文“基于电压源换流器的高压直流输电系统数学建模与仿真分析”中的确定性潮流计算结果基本一致，验证了本文所提出算法的 有效性。但是2006年中国电力科学研究院博士论文“基于电压源换流器的高压直流输电系统数学建模与仿真分析”中指出当收敛精度设置为10^-4时，交直流交替迭代次数多达到44次。然后本文所提所算法在收敛精度为10^-5时，交直流交替迭代次数仅为3次。

实施例2：

本实施例涉及9节点不装设光伏电站且不考虑系统中负荷的不确定性，对系统进行一次确定性的潮流计算。WSCC-9节点交直流混联系统如图3所示，该系统中交流线路、变压器、换流器、直流线路等元件参数以及发电机、负荷的的潮流计算数据可参见2006年中国电力科学研究院博士论文“基于电压源换流器的高压直流输电系统数学建模与仿真分析”。

图中，VSC-HVDC的换流器VSC₁和VSC₂分别接在交流母线8节点和7节点，VSC₁及VSC₂的额定容量均为107.2MVA。涉及的系统的基准容量取100MVA。

本实施例中，9节点装设光伏电站，并考虑光伏电站出力及负荷的不确定性；基于蒙特卡洛仿真法取10000组光伏出力及负荷数据作为样本，对该系统进行10000次确定性的潮流计算。最后，利用统计学的方法得到潮流计算结果的数字特征和概率分布。

1)获取交直流混联电网的新能源发电站的有功输出功率P_M的概率密度函数f(P_M)；

获取交直流混联电网的负荷P_L的概率密度函数f(P_L)；

2)在上述交直流混联电网中，VSC₁定直流电压控制u_d1＝2.0p.u.，定无功功率控制Q_s1＝0.1p.u.；

VSC₂定有功功率控制P_s2＝-0.9p.u.，定交流母线电压控制U_s2＝1.15p.u.，令交直流交替迭代次数k＝1；

3)VSC₁吸收的有功功率的初始值为估计值针对所述交直流混联电网中的交流电网部分进行交流潮流计算，VSC₂的电压源换流站所需发出的无功功率，这些电压源换流站为所述电压源换流站群组中的全部或部分电压源换流站，对应的无功功率用Q_s2表示；

4)判断VSC₂所需发出的无功功率Q_s2是否越限：

计算VSC₂所能发出无功功率的最大值Q_s2max： 的初始值为

如果|Q_s2|≤Q_s2max则结束；

如果|Q_s2|＞Q_s2max，VSC₂无功越限，将原为PV节点的VSC₂交流母线设置成PQ节点，并设置M₂＝1，M₂为VSC₂的调制度，转步骤5)；

5)VSC₂所发出的无功功率，的初始值为估计值 依据和针对所述交直流混联电网中的交流电网部分进行交流潮流计算，得出VSC₂的交流母线电压

6)利用步骤5)交流潮流计算的结果，计算所述电压源换流站群组中的每一个电压源换流站的控制参数的初值，即VSC₁和VSC₂对应的控制参数的初值和针对所述交直流混联电网中的直流电网部分进行直流系统潮流计算；

7)根据步骤6)的直流系统潮流计算，得出与对应的以及与对应的并进行收敛性判断：

若算法收敛，则输出步骤6)的直流系统潮流计算的结果；若不收敛，则进入下一步；

8)跳转到步骤5)，并以k+1来更新k，其中：

表3中给出了交流部分的概率潮流计算结果的概率统计值：

表3：

表4示给出了直流部分的概率潮流计算结果的概率统计值：

表4：

从表4可以看出:在没有采用VSC无功调整策略的情况下，VSC₂交流母线电压幅值始终没有达到预想的控制值1.15p.u.,所以VSC₂在10000次确定性的潮流计算过程中一直处于无功功率越限状态。

表5给出了蒙特卡洛仿真法随机选取10000组变量进行潮流计算时，一次确定性潮流计算中交直流最大、平均、最小的迭代次数以及平均计算时间。

表5：

从表5可以看出蒙特卡洛仿真法随机选取10000组变量进行10000次确定性潮流计算时，基于本发明提出的VSC输出无功功率调整策略的潮流计算方法，均能在交直流交替迭代3-4次后快速收敛。进一步验证了本发明提出的VSC输出无功功率调整策略及基于该调整策略的概率潮流算法相对2006年中国电力科学研究院博士论文“基于电压源换流器的高压直流输电系统数学建模与仿真分析”中提出算法在收敛速度及计算精度上的优越性。

Claims (1)

1.一种考虑VSC无功越限调整策略的交直流电网概率潮流算法，其特征在于:

交直流混联电网中，接入新能源发电站，所述新能源发电站的输出功率具有不确定性；所述交直流混联电网中存在至少两个含电压源换流站(VSC)的直流系统，这些电压源换流站即为一个电压源换流站群组；所述电压源换流站群组中的每一个电压源换流站采用下标e编号，分别记为VSC_e，e＝1、2、……n，n为大于或等于2的自然数；

1)获取交直流混联电网的新能源发电站的有功输出功率P_M概率密度函数f(P_M)；

获取交直流混联电网的负荷P_L的概率密度函数f(P_L)；

2)选定交直流混联电网中任意一个VSC充当整个直流网络的有功功率平衡调节器,记为VSC₁；

选定VSC₁的控制策略为：a)定直流电压u_d1、定无功功率Q_s1控制；或b)定直流电压u_d1、定母线电压控制,的初始值为k为迭代次数；

选定除VSC₁以外的VSC的控制策略为：c)定有功功率P_sj、定无功功率Q_sj控制；或d)定有功功率P_sj、定母线电压控制，的初始值为

3)VSC₁吸收的有功功率的初始值为估计值针对所述交直流混联电网中的交流电网部分进行交流潮流计算，得出控制方式为b)或d)的电压源换流站所需发出的无功功率，这些电压源换流站为所述电压源换流站群组中的全部或部分电压源换流站，用VSC_i来表示，对应的无功功率用Q_si表示；其中：下标i为控制方式为b)或d)的电压源换流站在所述电压源换流站群组中的编号；

4)判断VSC_i所需发出的无功功率Q_si是否越限：

计算VSC_i所能发出无功功率的最大值Q_simax： 的初始值为S_Ni为视在功率；

如果|Q_si|≤Q_simax则结束；

如果|Q_si|＞Q_simax，VSC_i无功越限，将原为PV节点的VSC_i交流母线设置成PQ节点，并设置M_i＝1，M_i为VSC_i的调制度，转步骤5)；

5)VSC_i所发出的无功功率的初始值为估计值 依据和针对所述交直流混联电网中的交流电网部分进行交流潮流计算，得出VSC_i的交流母线电压

6)利用步骤5)交流潮流计算的结果，计算所述电压源换流站群组中的每一个电压源换流站的控制参数的初值，即VSC_e对应的控制参数的初值针对所述交直流混联电网中的直流电网部分进行直流系统潮流计算；

7)根据步骤6)的直流系统潮流计算，得出与对应的以及与对应的并进行收敛性判断：

若算法收敛，则输出步骤6)的直流系统潮流计算的结果；若不收敛，则进入下一步；

8)跳转到步骤5)，并以k+1来更新k，其中：