CN112736913A - 含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，用以解决现有技术中缺乏对有功无功协调优化和有功无功解耦优化这两种优化模式的关键影响因素分析的技术问题。本发明包括分别建立包含DG的配电网的有功无功解耦优化和有功无功协调优化的数学模型，并基于这两个数学模型分析配电网功率优化的影响因素与功率优化模型的交互作用机理，进而分析出上网电价、网络参数、负荷的功率因数等因素分别对有功无功解耦优化和有功无功协调优化的性能的影响，通过采用序列二次规划法分别求解有功无功解耦优化和有功无功协调优化的数学模型，得到评判指标。

Description

含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法

技术领域

本发明涉及配电网功率优化技术领域，具体涉及一种含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法。

背景技术

近年来，以风电(wind turbine，WT)、光伏(photovoltaic，PV)等为代表的分布式发电(distributed generation，DG)技术快速发展，对配电网的调度运行提出了更高的要求。电力系统在保证供电安全、稳定、可靠和经济性的基础上，需要通过更加灵活高效的协调控制，提升清洁能源的消纳能力。电力系统最优潮流是实现系统优化运行的重要手段，通常分为有功优化和无功优化。有功优化多以发电成本或能耗最低为目标，无功优化多以有功网损最低、无功补偿设备费用最小等为目标。传统的最优潮流是将有功优化和无功优化分开来进行的，这是因为高压输电网的电抗X>>电阻R，有功功率与无功功率呈现弱耦合性；而传统配电网是无源网，一般只需考虑无功优化。但是随着DG的大规模接入，配电网转变为有源网络，并且DG多是通过电力电子变换器并网，有功功率和无功功率受容量限制而相互制约。传统的有功无功解耦优化在计算速度和收敛性上有较大优势，但是存在以下问题：①有功无功同时受到发电机P-Q极限曲线的约束，有功出力的变化直接影响无功功率的可调范围，进而影响优化结果的准确性；②配电网中X与R的比值有所减小，有功与无功功率之间耦合性较强，此时有功无功解耦优化不能保证优化结果的正确性；③无功优化可以降低有功网损，反过来对有功优化的计算结果有一定的影响。因此，从系统安全与经济性角度来看也不能够将有功优化与无功优化完全割裂。基于上述问题，现有文献针对配电网有功无功协调优化的数学模型与方法进行了研究。文献“张粒子，谢国辉，朱泽，等.准市场化的节能发电调度模式[J].电力系统自动化，2009，33(08)：29-32，43.”提出一种主动配电网多时间尺度有功无功协调调度方法，通过模型预测控制减少可再生能源间歇性以及负荷预测误差对主动配电网运行的影响。文献“刘洪，徐正阳，葛少云，等.考虑储能调节的主动配电网有功-无功协调运行与电压控制[J].电力系统自动化，2019，43(11)：51-62.”提出一种基于有功无功协调优化的配电网电压控制模型，在考虑电容器组与分布式电源无功出力的基础上，引入储能装置并利用其充放电特性对电压偏差指标进行优化。文献“刘兆元，王萍，郑能，等.考虑可控光伏系统的配电网有功-无功协调优化[J].电网技术，2019，43(01)：294-301.”提出一种有功无功协调优化的混合整数二阶锥规划模型，将多目标非线性问题转变为线性规划的主问题和仅含连续变量的子问题迭代求解。文献“张忠，王建学.采用模型预测控制的微电网有功无功联合实时调度方法[J].中国电机工程学报，2016，36(24)：6743-6750，6928.”提出了一种考虑电压约束的微电网有功无功联合优化调度方法，通过风电、光伏出力的多场景建模和模型预测控制，实现了微电网的滚动实时优化调度与电压控制。以上研究通过建立有功无功协调模型来实现降低网损、提升电压质量、消纳可再生能源等优化目标，但是并没有明确给出有功无功协调优化与传统有功无功解耦优化这两种优化模式的边界条件，缺乏对这两种优化模式的关键影响因素分析，即在某一特定场景下采用有功无功协调优化更好还是采用解耦优化更好。

发明内容

针对现有技术中存在的未明确有功无功协调优化与传统有功无功解耦优化两种优化模式的边界条件、缺乏对两种优化模式的关键影响因素分析的技术问题，本发明提出一种含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，通过分析上网电价、网络参数、负荷的功率因数等因素与功率优化模型的交互作用机理，给出线路阻抗比、负荷功率因数对线路传输功率的数学表达，定性的给出了两种优化模式的边界条件，进而分析出上网电价、网络参数、负荷的功率因数等因素分别对有功无功解耦优化和有功无功协调优化的影响。

为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：一种含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，包括以下步骤：

步骤S1：分别建立包含DG的配电网的有功无功解耦优化和有功无功协调优化的数学模型，所述有功无功解耦优化和有功无功协调优化的数学模型均包括有功优化数学模型，且有功无功解耦优化的数学模型还包括无功优化数学模型；

步骤S2：基于步骤S1中有功无功解耦优化和功无功协调优化的数学模型，分析配电网功率优化的影响因素与功率优化模型的交互作用机理，进而分析出配电网功率优化的影响因素分别对有功无功解耦优化和有功无功协调优化的影响；所述配电网功率优化的影响因素包括上网电价、网络参数和功率因数；

步骤S3：采用序列二次规划法分别求解有功无功解耦优化和有功无功协调优化的数学模型，得到评判指标。

所述有功无功解耦优化和有功无功协调优化的有功优化数学模型为：

式中：N_G与N_DG分别为传统发电机组和分布式发电机组的节点个数；

与

分别为第i个传统发电机组的上网电价和有功出力；

与

分别为第j个分布式发电机组的上网电价和有功出力；

有功无功解耦优化的无功优化数学模型为：

式中：P_Loss为总有功网损；P_D为总有功负荷。

所述有功无功解耦优化和有功无功协调优化均包括有功功率潮流平衡约束和无功功率潮流平衡约束，其中有功功率潮流平衡约束为：

式中：P_i为节点i的有功注入功率，i＝1，2，…，N，N表示系统节点个数；V_i和V_j为节点i和j的节点电压；Y_ij和G_ij与B_ij分别为节点i和节点j之间的互导纳、互电导和互电纳；δ_ij为V_i与V_j之间的相角差；

所述无功功率潮流平衡约束为：

式中：Q_i为节点i的无功注入功率，i＝1，2，…，N；

为电容器组无功出力；

为第i_q个电容器组的单组容量；

为投入组数；

为第i_T个变压器分接头挡位；

为分接头位置；

为分接头最小调节量。

所述有功无功解耦优化和有功无功协调优化均包括有功优化不等式约束和无功优化不等式约束，其中有功优化不等式约束为：

式中：V_imin和V_imax分别为节点i电压的上限和下限；I_l为线路流过的电流；I_lmax为线路允许流过最大电流；

无功优化不等式约束为：

式中：

和

分别为第i个传统发电机组无功出力的上限和下限；

和

分别为第j个分布式发电机组DG_j无功出力的上限和下限。

所述配电网功率优化的影响因素中的网络参数包括线路阻抗比和线路长度，且线路阻抗比的计算公式为：

当X_ij>>R_ij时，节点i的节点电压V_i和节点j的节点电压V_j相等且均为1，即V_i＝V_j＝1、sinδ_ij＝δ_ij，此时线路阻抗比的计算公式为：

式中：P_ij与Q_ij分别为线路l_ij的有功功率和无功功率；α_ij为线路l_ij的电阻与电抗的比值，即线路l_ij的阻抗比；R_ij是线路l_ij的电阻；X_ij是线路l_ij的电抗。

所述线路l_ij的有功功率的计算公式为：

所述线路l_ij的无功功率的计算公式为：

所述线路l_ij上流过的有功功率为：

P_ij＝P_j+…+P_n+△P_ij+…+△P_n-1,n (12)

式中：P_j为流入节点j的有功；P_n为流入节点n的有功；ΔP_ij…ΔP_n-1,n依次为线路l_ij…l_n-1,n的有功网损；

流经线路l_ij的功率因数的计算公式为：

式中：

为线路的功率因数；S_ij为流经线路的视在功率；P为节点有功负荷；ΔP为节点i之后线路的有功网损之和；ΔS为节点i后线路的视在功率损耗之和；

为节点i后各节点功率因数。

流经线路l_ij的视在功率的计算公式为：

式中：

为节点j功率因数；

为节点n功率因数；ΔS_ij为线路l_ij的视在功率损耗；ΔS_n-1,n为线路l_n-1,n的视在功率损耗。

流经线路l_ij的有功功率和无功功率之间的耦合强度关系为：

式中：Q_ij为流经线路l_ij的无功功率。

所述序列二次规划法的求解方法为：引入拉格朗日乘子，根据目标函数、等式约束与不等式约束构造拉格朗日函数，将目标函数转化为一系列的二次规划子问题；通过二次规划子问题的求解来确定搜索方向；通过一维搜索确定步长，重复迭代取得最优解。

本发明通过对有功无功解耦优化和有功无功协调优化这两种功率优化模式的关键影响因素进行分析，提出一种考虑源、网、荷变化的配电网功率优化影响因素分析方法。基于上述两种功率优化模式的数学模型，分析了上网电价、网络参数、负荷等因素与功率优化模型的交互作用机理，给出了线路阻抗比、负荷功率因数对线路传输功率的数学表达，定性的给出了两种优化模式的边界条件，进而分析出上网电价、网络参数、负荷的功率因数等因素分别对有功无功解耦优化和有功无功协调优化的影响；最后以改进的IEEE-33节点系统为例进行仿真，验证上网电价、线路阻抗比、线路长度、负荷功率因数、负荷大小等因素对两种功率优化模式的总发电成本和计算时间的影响。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的整体框图；

图2为本发明的某典型辐射状配电网络接线图；

图3为本发明的线路阻抗随横截面积的变化曲线图；

图4为本发明的支路功率随线路阻抗比的变化趋势图；

图5为本发明的支路功率随功率因数变化趋势图；

图6为本发明的支路无功随有功变化趋势图；

图7为本发明的改进IEEE-33节点结构图；

图8为本发明的未补偿电价时各DG有功出力及从电网吸收的有功对比图；

图9为本发明的不同阻抗比下有功无功解耦优化和有功无功协调优化的发电成本与计算时间变化曲线图；

图10为本发明的不同线路长度下有功无功解耦优化和有功无功协调优化的发电成本与计算时间变化曲线图；

图11为本发明的不同功率因数下有功无功解耦优化和有功无功协调优化的发电成本与计算时间变化曲线图；

图12为本发明的不同负荷水平下有功无功解耦优化和有功无功协调优化的发电成本与计算时间变化曲线图；

图13为本发明的某实际配电网的接线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明提供了一种含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，包括以下步骤：步骤S1：分别建立包含DG的配电网的有功无功解耦优化和有功无功协调优化的数学模型，所述有功无功解耦优化和有功无功协调优化的数学模型均包括有功优化数学模型，且有功无功解耦优化的数学模型还包括无功优化数学模型。

具体地，配电网有功优化又称有功调度，一般以系统中各机组的有功出力为控制变量，以总发电成本最小为目标函数，因此有功无功解耦优化的有功优化数学模型为：

式中：N_G与N_DG分别为传统发电机组和分布式发电机组的节点个数；

与

分别为第i个传统发电机组的上网电价和有功出力；

与

分别为第j个分布式发电机组的上网电价和有功出力。

配电网无功优化一般以系统中电容器投切容量、变压器分接头档位等为控制变量，最大限度降低系统损耗，提高系统的电压稳定性，改善电压质量，确保电力系统安全、稳定、经济运行。DG接入后还要考虑部分DG的电压无功调节能力。无功优化通常以有功网损最小为目标函数，因此有功无功解耦优化的无功优化数学模型为：

式中：P_Loss为总有功网损；P_D为总有功负荷。

有功无功协调优化通常以各有功源的有功出力和各无功源的电压无功出力为控制变量，对系统运行的经济性与安全性进行优化，其数学模型本质上是对有功优化和无功优化的数学模型进行整合。为选取有功无功协调优化的目标函数，根据现有理论(基于VSC的交直流混合中压配电网功率-电压协调控制)已推导得出：以系统总发电成本最小为目标，与以系统有功网损最小为目标的优化结果是等价的。因此本实施例中以公式(1)系统总发电成本最小作为有功无功协调优化的目标函数，即有功无功协调优化的数学模型为公式(1)所示的数学模型。

所述有功无功解耦优化和有功无功协调优化均包括有功功率潮流平衡约束、无功功率潮流平衡约束、有功优化不等式约束和无功优化不等式约束。其中约束条件包含等式约束和不等式约束，一般在进行有功优化时，不考虑无功约束。因此在进行有功优化时，等式约束主要是有功功率潮流平衡约束：

式中：P_i为节点i的有功注入功率，i＝1，2，…，N，N表示系统节点个数；V_i，V_j为节点i和j的节点电压；Y_ij、G_ij与B_ij分别为节点i和节点j之间的互导纳、互电导和互电纳；δ_ij为V_i与V_j之间的相角差。

不等式约束主要有控制变量的调节范围约束和系统的安全运行约束，如发电机组的有功优化不等式约束为：

式中：V_imin和V_imax分别为节点i电压的上限和下限；I_l为线路流过的电流；I_lmax为线路允许流过最大电流。

无功优化时不考虑有功约束，各发电机组有功出力均按照有功调度结果设置，因此有无功功率潮流平衡约束为：

式中：Q_i为节点i的无功注入功率，i＝1，2，…，N；

为电容器组无功出力；

为第i_q个电容器组的单组容量；

为投入组数；

为第i_T个变压器分接头挡位；

为分接头位置；

为分接头最小调节量。对于调节范围1±3×2.5％的变压器，

有-3，-2，…，3等7个取值，

除等式约束外，还需要满足如下不等式约束，即发电机组的无功优化不等式约束为：

式中：

和

分别为第i个传统发电机组无功出力的上限和下限；

和

分别为第j个分布式发电机组DG_j无功出力的上限和下限。

本实施例中，约束条件为有功优化与无功优化约束条件的整合。此时需特别注意的是发电机组有功出力与无功出力应受机组P-Q极限曲线的约束，通过电力电子变换器并网的机组有功出力和无功出力应受并网变换器容量的约束。

为对比有功无功解耦优化和有功无功协调优化这两种优化模式的计算性能，本实施例以某实际电网为例进行仿真验证，来分析控制变量个数对两种优化模式的计算速度和优化结果的影响。两种优化模式的计算时间和优化结果随控制变量个数的变化如表1所示。

表1两种优化模式计算结果

由表1可知，随着控制变量增多，两种优化模式的计算时间皆增大，且有功无功协调优化所需时间大于有功无功解耦优化，但有功无功协调优化的目标函数(发电成本)相对较小；当控制变量增加到71时，有功无功协调优化的计算时间大幅增加，当控制变量增加到87时，有功无功协调优化计算不收敛。说明有功无功协调优化的计算结果通常优于有功无功解耦优化，但是在计算速度和收敛性上不如有功无功解耦优化。

步骤S2：基于步骤S1中有功无功解耦优化和功无功协调优化的数学模型，分析配电网功率优化影响因素与功率优化模型的交互作用机理，来判断节点负荷的有功功率和无功功率之间的耦合强度，从而得出有功无功解耦优化模式和有功无功协调优化模式之间的边界条件，进而分析出上网电价、网络参数、负荷的功率因数等因素分别对有功无功解耦优化和有功无功协调优化的影响。所述配电网功率优化影响因素包括上网电价、网络参数和功率因数，发电机组上网电价、网络参数和功率因数等对有功功率与无功功率之间的耦合关系有较大影响，若有功功率与无功功率强耦合，则有功无功协调优化效果更好；若二者弱耦合，甚至无耦合关系(如直流配电网)，则有功无功解耦优化的效果更好。

根据国家能源局2019年底发布的《2018年度全国电力价格情况监管通报》显示，2018年，全国发电企业平均上网电价为373.87元/MWh。不同地区的燃煤、水电、风机、光伏和燃气机组的发电成本是不一样的，因此上网电价也各不相同。2018年常见的传统发电机组与新能源发电机组的平均上网电价如表2所示：

表2 2018年常见发电机组的平均上网电价表

由表2可以看出，水力发电成本相对较低，而风机、光伏发电成本平均高于燃煤机组。以光伏为例，2018年重点省份光伏发电上网电价如表3所示：

表3 2018年五个代表省份光伏发电上网电价

由表3可以看出，五个代表省份光伏发电上网电价都高于传统发电上网电价。以总发电成本最小为目标进行优化，当负荷增加时，通常是电价较低的机组优先增加出力，因此，上网电价是影响功率优化结果的一个重要因素。

本实施例中，所述的网络参数包括线路阻抗比和线路长度。图2为一个典型的辐射状配电网络系统，变压器高压侧接上级电网，低压侧接各用户支路。该系统共有n个节点，其中第i个节点的有功负荷和功率因数分别为P_i和

对于线路l_ij，若忽略其并联导纳，则功率平衡方程可简化为：

式中：P_ij和Q_ij分别为线路l_ij的有功功率和无功功率；R_ij是线路l_ij的电阻；X_ij是线路l_ij的电抗。将公式(10)和公式(11)联立，可得：

式中：α_ij为线路l_ij的电阻与电抗的比值，即线路l_ij的阻抗比。

由公式(8)可知，X_ij相对R_ij越大，α_ij越小，P_ij与Q_ij耦合性越弱。

当X_ij>>R_ij时，对公式(8)做如下简化近似：V_i＝V_j＝1，sinδ_ij＝δ_ij。则其可进一步写为：

由公式(9)可看出，若保持线路电抗不变，通过改变电阻来改变阻抗比，在线路无功不变的情况下，线路有功随阻抗比增大而增大，随其减小而减小。以架空线为例，图3为线路阻抗随横截面积的变化曲线。由图3可知，随着架空线横截面积的增大，线路的电阻和阻抗比下降趋势明显，而线路电抗的变化较小。

为了测试线路阻抗比的大小对功率分布的影响，以IEEE-33节点系统支路阻抗比为基准值1，等比例放大或缩小其电阻，支路14上的功率随阻抗比变化如图4所示，其中横坐标n(R/X)为线路阻抗比相对基准值增大或减小的倍数。由图4可知，随着阻抗比的减小，线路中传输的有功功率和无功功率都减少，同时二者之间的耦合度降低。

在分析功率因数与功率优化的交互作用机理时，对于线路l_ij，其上流过的有功功率为：

P_ij＝P_j+…+P_n+△P_ij+…+△P_n-1,n (12)

式中：P_j为流入节点j的有功；P_n为流入节点n的有功；ΔP_ij…ΔP_n-1,n依次为线路l_ij…l_n-1,n的有功网损。

此时流经线路l_ij的视在功率S_ij和功率因数

分别为：

式中：P为节点有功负荷；ΔP为节点i之后线路的有功网损之和；ΔS为节点i后线路的视在功率损耗之和；

为节点i后各节点功率因数。

流经线路l_ij的有功功率P_ij和无功功率Q_ij之间的耦合强度关系为：

式中：Q_ij为流经线路l_ij的无功功率。

由公式(15)可看出，节点有功负荷P固定时，

越趋近于1，Q_ij越小，同时ΔP，ΔS越小，因此，

越大，P_ij和Q_ij耦合性越弱。以IEEE-33节点系统为例，通过改变各节点负荷的功率因数，测得各支路的有功功率和无功功率的变化趋势如图5所示。由图5可以看出，功率因数越趋近于1，线路有功无功越小。图6为支路无功随有功变化趋势图。由图6可以看出，功率因数趋近于1时，无功随有功变化率增大，有功无功之间的耦合度变弱。

步骤S3：采用序列二次规划法分别求解有功无功解耦优化和有功无功协调优化的数学模型，得到评判指标。所述序列二次规划法的求解方法为：引入拉格朗日乘子，根据目标函数、等式约束与不等式约束构造拉格朗日函数，将目标函数转化为一系列的二次规划子问题；通过二次规划子问题的求解来确定搜索方向；通过一维搜索确定步长，重复迭代取得最优解。

利用改进的IEEE-33节点系统对本实施例中提出的方法进行验证。图7为改进后的IEEE-33节点系统接线图，系统包含5个DG，分别连接在节点10、15、20、23、31处，容量分别为150kW、150kW、200kW、300kW、400kW，其中DG1为风力发电，DG2、DG3和DG5为光伏发电，DG4为微型燃气轮机发电。在13节点和29节点处分别并联补偿电容C1和C2，补偿容量均为600kvar。

首先是验证上网电价对优化结果的影响。不同地区、不同类型的新能源发电成本各不相同，因此本实施例中首先以常见新能源发电的全国平均上网电价作为公式(1)的

此外，国家能源局发布《2020年能源工作指导意见》的通知，其中提到保持风电、光伏发电合理规模和发展节奏，积极推进风电、光伏发电平价上网。为了降低新能源上网电价与燃煤机组上网电价的差异对两种优化模式对比结果的影响，根据国家发展改革委《关于完善陆上风电、光伏发电上网标杆电价政策的通知》文件规定，光伏、风力电站标杆上网电价等于当地燃煤机组标杆上网电价加上国家可再生能源发展基金补贴，再把所有机组的发电成本价格统一按照燃煤机组的标杆电价370.52元/兆瓦时来设置，对比补贴电价前后两种优化模式的计算结果如表4：

表4去除新能源补贴前后的上网标杆电价下的功率优化计算结果

由表4可以看出，补贴前后有功无功解耦优化的总发电成本均高于有功无功协调优化；不考虑其他网络因素的情况下，有功无功协调优化结果优于有功无功解耦优化。通过两种优化模式的对比结果可以看出，上网电价不考虑国家补贴时，总发电成本比上网电价考虑国家补贴时较低，这是由于新能源发电成本通常高于燃煤机组，所以配电网优先从上层电网取电；以有功无功协调优化为例，上网电价补偿前后各DG有功出力及从上级电网吸收的有功如图8所示。图8中，G表示IEEE33节点系统从大电网吸收的有功功率。由图8可以看出，上网电价未考虑国家补贴时，系统从电网吸收大量的有功，DG2～DG5不发出有功反从电网吸收有功；上网电价考虑国家补贴时，各DG正常发出有功，电网负担明显减少。因此可知：采用考虑国家补贴的上网电价，优化效果明显更好，同时不缺乏合理性，因此在研究其他影响因素时，可将上网电价均设定为新能源补贴后的电价。

其次是验证阻抗比对优化结果的影响。以IEEE-33节点系统支路阻抗比为基准值1，保持电抗不变，通过等比例增大或者减小电阻的方式来改变阻抗比，有功无功解耦优化和有功无功协调优化的对比结果如图9所示，具体结果如某实际网点中的表22所示。由图9可以看出，阻抗比越小，系统发电成本越小，呈正相关，且每组有功无功协调优化的发电成本皆少于有功无功解耦优化；此外，随着阻抗比减小，两种功率优化模式间的发电成本差距减小，说明线路阻抗比越大，有功无功协调优化的经济性越明显，这是因为随着阻抗比增大，有功与无功的耦合性增强。但是，每组有功无功协调优化的计算时间都多于有功无功解耦优化，其中协调优化计算时间随阻抗比减小呈下降趋势，有功无功解耦优化计算时间基本稳定；随着阻抗比减小，两种功率优化模式间的计算时间差距呈减小趋势，说明线路阻抗比越大，有功无功协调优化的计算速度越慢。

为验证线路长度对功率优化的影响，以原系统线路长度为基准1，保持阻抗比不变，等比例增大或者减小线路阻抗，两种功率优化模式下的对比结果如图10所示，具体结果如某实际网点中的表33所示。由图10的解耦优化发电成本与协调优化发电成本两条曲线可以得出和阻抗比因素类似的推论，即在线路长度因素下，有功无功协调优化结果优于解耦优化，线路长度与系统优化目标呈正相关，且线路越长，采用有功无功协调优化方式更节约成本。此外，有功无功解耦优化计算速度优于有功无功协调优化，其中协调优化计算时间随线路长度的减小先增多后减少，解耦优化计算时间基本稳定，两种优化模式间的计算时间差值先增大后减小，说明长线路和短线路的情况下，有功无功协调优化能较好的满足计算时间要求，而且长线路情况下，有功无功协调优化的经济性更明显。

为验证功率因数对功率优化的影响，固定原系统各节点有功负荷不变，通过增大或减小无功负荷来改变功率因数，得出两种功率优化模式的对比结果如图11所示，具体结果如某实际网点中的表44所示。图11中，功率因数从0.8增加到1后又降低到0.94，无功负荷一直减小到0后，从无功负荷转为无功电源。从图11中可以看出，功率因数越趋近于1，系统发电成本越小，两种功率优化模式的发电成本差距越小，因为此时有功无功耦合性较弱，且每组有功无功协调优化发电成本皆少于有功无功解耦优化。因此可知：功率因数与功率优化目标呈正相关；功率因数相同时，有功无功协调优化结果优于有功无功解耦优化，负荷功率因数越接近于1，采用有功无功协调优化方式经济性越明显。对比两种优化模式的计算时间可以看出，有功无功协调优化的计算时间大于有功无功解耦优化，随着功率因数的变化，两种优化模式的计算时间曲线基本以相同趋势变化，呈震荡状态；在功率因数0.80-1段，震荡周期在0.04-0.06功率因数差值之间，且越趋近于1周期越短。

为验证节点负荷大小对功率优化的影响，以原系统负荷为基准1，固定各节点功率因数不变，等比例增大或减小有功无功负荷，考虑输电线负载能力，设定负荷变化比例在0.7～1.3倍之间，图12为两种优化模式的对比结果，具体结果如某实际网点中的表55所示。由图12可以看出，负荷与功率优化目标呈正相关；同一负荷水平下，有功无功协调优化效果优于有功无功解耦优化，在输电线路负载能力范围内，负荷越大，有功无功协调优化方式优化效果越明显。此外，有功无功协调优化的计算时间大于有功无功解耦优化，但两种优化模式间计算时间的差值随负荷减小而呈增大趋势，说明在输电线路负载能力范围内，负荷越大有功无功协调优化越能满足计算时间要求，同时更体现经济性。

本实施例以运行时间和总发电成本为优化性能的评判指标，分析了上网电价、网络参数和功率因数等因素对配电网有功无功协调优化与有功无功解耦优化的影响，得出如下结论：①有功无功解耦优化在计算时间和收敛性上优于有功无功协调优化，但是优化后的总发电成本大于有功无功协调优化。②新能源上网电价是否得到补贴，对优化结果的影响较大，其中采用补贴后的上网电价计算，优化结果更好，且有功无功协调优化的经济性更好。③线路阻抗比、线路长度分别与功率优化目标呈正相关；线路阻抗比和线路长度越大，有功功率和无功功率之间的耦合关系越强，采用有功无功协调的优化效果越好，但有功无功解耦优化的计算时间更短。④功率因数、负荷水平分别与功率优化目标呈正相关；在输电线路负载能力范围内，功率因数越大，有功功率与无功功率之间的耦合性越小，有功无功协调优化的优势越明显。

本实施例在以某实际电网为例进行仿真验证时，仿真计算机的配置为Inteli7四核2.8GHzCPU，内存16G，仿真环境为MATLAB R2011b。图13为某实际电网的接线图，其中高压配电网参数来自某地实际66kV电网，电源端包括平衡节点(与220kV大电网相连)、一个小型火电厂G1和一个风电场G2，负荷端连接3个66/10kV降压变电站，每个变电站配有无功补偿电容器组。图13中3个降压变电站S1、S2、S3的10kV母线分别下接了若干条中压线路，中压线路参照某地实际线路参数和标准算例参数建立，各条中压线路均配有电容器组和DG，具体信息如表5所示：

表5算例中10kV线路信息

两种优化模式在不同阻抗比下的系统发电成本与计算时间如表6所示：

表6不同阻抗比下的系统发电成本与计算时间

两种优化模式在不同线路长度下的系统发电成本与计算时间如表7所示：

表7不同线路长度下的系统发电成本与计算时间

两种优化模式在不同功率因数下的系统发电成本与计算时间如表8所示：

表8不同功率因数下的系统发电成本与计算时间

两种优化模式在不同负荷水平下的系统发电成本用与计算时间如表9所示：

表9不同负荷水平下的系统发电成本与计算时间

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：分别建立包含DG的配电网的有功无功解耦优化和有功无功协调优化的数学模型，所述有功无功解耦优化和有功无功协调优化的数学模型均包括有功优化数学模型，且有功无功解耦优化的数学模型还包括无功优化数学模型；

步骤S2：基于步骤S1中有功无功解耦优化和功无功协调优化的数学模型，分析配电网功率优化的影响因素与功率优化模型的交互作用机理，进而分析出配电网功率优化的影响因素分别对有功无功解耦优化和有功无功协调优化的影响；所述配电网功率优化的影响因素包括上网电价、网络参数和功率因数；

步骤S3：采用序列二次规划法分别求解有功无功解耦优化和有功无功协调优化的数学模型，得到评判指标。

2.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，其特征在于：所述有功无功解耦优化和有功无功协调优化的有功优化数学模型为：

式中：N_G与N_DG分别为传统发电机组和分布式发电机组的节点个数；

与

分别为第i个传统发电机组的上网电价和有功出力；

与

分别为第j个分布式发电机组的上网电价和有功出力；

有功无功解耦优化的无功优化数学模型为：

式中：P_Loss为总有功网损；P_D为总有功负荷。

3.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，其特征在于：所述有功无功解耦优化和有功无功协调优化均包括有功功率潮流平衡约束和无功功率潮流平衡约束，其中有功功率潮流平衡约束为：

式中：P_i为节点i的有功注入功率，i＝1，2，…，N，N表示系统节点个数；V_i和V_j分别为节点i和j的节点电压；Y_ij和G_ij与B_ij分别为节点i和节点j之间的互导纳、互电导和互电纳；δ_ij为V_i与V_j之间的相角差；

所述无功功率潮流平衡约束为：

式中：Q_i为节点i的无功注入功率，i＝1，2，…，N；

为电容器组无功出力；

为第i_q个电容器组的单组容量；

为投入组数；

为第i_T个变压器分接头挡位；

为分接头位置；

为分接头最小调节量。

4.根据权利要求1所述的含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，其特征在于：所述有功无功解耦优化和有功无功协调优化均包括有功优化不等式约束和无功优化不等式约束，其中有功优化不等式约束为：

式中：V_imin和V_imax分别为节点i电压的上限和下限；I_l为线路流过的电流；I_lmax为线路允许流过最大电流；

无功优化不等式约束为：

式中：

和

分别为第i个传统发电机组无功出力的上限和下限；

和

分别为第j个分布式发电机组DG_j无功出力的上限和下限。

5.根据权利要求4所述的含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，其特征在于：所述配电网功率优化的影响因素中的网络参数包括线路阻抗比和线路长度，且线路阻抗比的计算公式为：

当X_ij>>R_ij时，节点i的节点电压V_i和节点j的节点电压V_j相等且均为1，即V_i＝V_j＝1、sinδ_ij＝δ_ij，此时线路阻抗比的计算公式为：

式中：P_ij与Q_ij分别为线路l_ij的有功功率和无功功率；α_ij为线路l_ij的电阻与电抗的比值，即线路l_ij的阻抗比；R_ij是线路l_ij的电阻；X_ij是线路l_ij的电抗。

6.根据权利要求5所述的含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，其特征在于：所述线路l_ij的有功功率的计算公式为：

所述线路l_ij的无功功率的计算公式为：

7.根据权利要求5或6所述的含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，其特征在于：所述线路l_ij上流过的有功功率为：

P_ij＝P_j+…+P_n+△P_ij+…+△P_n-1,n (12)

式中：P_j为流入节点j的有功；P_n为流入节点n的有功；ΔP_ij…ΔP_n-1,n依次为线路l_ij…l_n-1,n的有功网损；

流经线路l_ij的功率因数的计算公式为：

式中：

为线路的功率因数；S_ij为流经线路的视在功率；P为节点有功负荷；ΔP为节点i之后线路的有功网损之和；ΔS为节点i后线路的视在功率损耗之和；

为节点i后各节点功率因数。

8.根据权利要求7所述的含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，其特征在于：流经线路l_ij的视在功率的计算公式为：

式中：

为节点j功率因数；

为节点n功率因数；ΔS_ij为线路l_ij的视在功率损耗；ΔS_n-1,n为线路l_n-1,n的视在功率损耗。

9.根据权利要求8所述的含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，其特征在于：流经线路l_ij的有功功率和无功功率之间的耦合强度关系为：

式中：Q_ij为流经线路l_ij的无功功率。

10.根据权利要求1或9所述的含分布式电源的配电网功率优化模式影响因素分析方法，其特征在于：所述序列二次规划法的求解方法为：引入拉格朗日乘子，根据目标函数、等式约束与不等式约束构造拉格朗日函数，将目标函数转化为一系列的二次规划子问题；通过二次规划子问题的求解来确定搜索方向；通过一维搜索确定步长，重复迭代取得最优解。

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