CN109494727A - 考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法，包括：建立电价型需求响应模型，包括峰谷负荷转移率、峰谷负荷转移率的最大偏差值和负荷转移后各节点的有功负荷；进行电压调整，即调整配电线路中位于光伏接入节点的上游和下游的电压；建立配电网优化调度数学模型，包括目标函数和约束条件；利用基于分布熵的自适应粒子群算法对配电网优化调度数学模型进行求解。本发明通过理论推导分析了电压偏差出现的原因，说明可通过有功与无功协调运行实现电压偏差的优化控制，并通过需求响应调节配电网的负荷需求，对平抑负荷峰谷差有着重要的作用，可以实现配电网的安全经济运行。

Description

考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法

技术领域

本发明涉及一种配电网协调优化运行方法。特别是涉及一种考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法。

背景技术

近年来，随着光伏发电组件成本的降低、国家补贴政策的实施以及分布式光伏并网技术的不断发展，分布式光伏发电在配电网的接入容量逐渐增大。相比于集中型的大规模光伏电站，分布式光伏安装位置较为分散，多采用就地消纳的形式。然而，大规模分布式光伏接入配电网所带来的电压越限等问题愈发突出。另外，负荷需求的峰谷差严重影响了配电网运行安全性和稳定性

从潮流计算角度对配电网进行优化调度可以分为两个方面：①从有功方面，可以通过对有功负荷量进行调整，已有的负荷需求调整主要是通过用户需求响应，实现削峰填谷，同时也可以减小电压偏差。②从无功方面，可以通过调整光伏发电的无功出力、调节无功补偿设备的投切容量，从而实现电压偏差的减小。

但是目前的方法多集中在从单一无功或有功的角度实现配电网的优化调度，未充分考虑有功-无功协调优化对配电网的影响。因此本发明将综合考虑有功和无功协调优化从而实现配电网的优化调度。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法。

本发明所采用的技术方案是：一种考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法，包括如下步骤：

1)建立电价型需求响应模型，包括峰谷负荷转移率、峰谷负荷转移率的最大偏差值和负荷转移后各节点的有功负荷；

2)进行电压调整，即调整配电线路中位于光伏接入节点i的上游和下游的电压；

3)建立配电网优化调度数学模型，包括目标函数和约束条件；

4)利用基于分布熵的自适应粒子群算法对配电网优化调度数学模型进行求解。

步骤1)中

(1.1)所述的峰谷负荷转移率λ_hl为：

式中，k_hl为线性区内负荷转移率随峰谷电价变化的斜率，Δp_hl为峰谷电价差，Δp_hl ⁰，Δp_hl ^max为价格需求响应不确定性死区拐点和饱和区拐点对应的峰谷电价差，λ_hl ^max为负峰谷荷转移率上限，δ_hl为负荷转移率的最大偏差值；

(1.2)所述的峰谷负荷转移率的最大偏差值d_hl为：

式中，k₁，k₂分别为电价因素占主导位置前后，负荷转移率的最大偏差随着电价差变化的比例系数，Δp_hl ^IP为死区或饱和区拐点电价差；

(1.3)所述的负荷转移后节点i的有功负荷P_i(t)为：

式中，P_i0(t)为负荷转移前t时段节点i的有功负荷；λ_hm、λ_ml和λ_hl为峰平、平谷和峰谷的负荷转移率；P_h,av和P_m,av分别为响应前峰时段和平时段的负荷均值，h、m、l分别为峰、平、谷时间段。

步骤2)中，

当节点m位于光伏接入节点i上游，即1≤m≤i≤N时，光伏的接入相当于节点m及节点m下游的总负荷功率减少，减少量即为光伏发电功率，此时，配电线路中节点m的电压为

式中，U_m为节点m的电压幅值；R_p和X_p分别为p-1节点和p节点之间的电阻和电抗；p、n为节点编号；N为线路节点总数；U_p为节点p的电压幅值；U₀为节点0的电压幅值；P_n和Q_n分别为节点n的有功负荷和无功负荷；P_pv、Q_pv分别为接入光伏的有功和无功出力；

当节点d位于光伏接入节点i下游，即1≤i≤d≤N时，节点d的电压视为节点0到节点i的线路的电压降ΔU_0,i加上节点i到节点d线路上的电压降ΔU_i,d，节点d处的电压表示为：

式中，d为节点编号，ΔU_i,d为节点i到节点d线路上的电压降。

步骤3)中所述的目标函数为：

min f＝αminΔU+(1-α)minΔF (6)

其中，

式中，α表示电压偏移率最小占总目标函数的比重；T为时间段，N为线路节点总数，P_h表示h节点的有功功率；U_i,t为t时段系统节点电压幅值，U^* _i,t为t时段系统节点i的基准电压幅值，通常为1.0pu，U_i,max和U_i,min分别为节点i的最大允许电压和最小允许电压；P_i为负荷转移后节点i的有功负荷；minΔU为电压总偏移率最小的子目标函数；minΔF为负荷峰谷差最小的子目标函数。

步骤3)中所述的约束条件包括：

(1)配电网潮流约束：

式中，P_i,t和Q_i,t分别为t时段节点i的有功和无功功率；P_DGi,t和Q_DGi,t分别为t时段节点i处分布式电源注入的有功功率和无功功率，Q_Ci,t为t时段系统节点i处电容器组的接入容量；G_ij,t和B_ij,t分别为t时段系统节点i与节点j之间的电导值和电纳值；e_i,t和f_i,t分别为t时段系统节点i的电压实部和虚部；N为节点个数；

(2)线路运行约束：

在整个时间段T内应满足的约束条件为支路电流约束、放射状运行约束

I_l≤I_pl l＝1,.....,L_i (10)

g_p∈G_p (11)

式中，I_l为流过元件的电流；I_pl为元件的最大允许通过电流；L_i为元件数；g_p表示当前的网络结构；G_p表示所有允许的辐射状网络配置；

(3)分布式电源约束：

含分布式电源的配电网系统中分布式电源约束包括分布式电源无功功率约束、分布式电源出力功率因数限制、分布式电源渗透率水平约束

式中，S_DGi为网络节点i处分布式电源逆变器容量；为分布式电源出力的功率因数下限；γ为分布式电源的有功出力占全网有功负荷的最大比例，单位为100％；N_P为分布式电源注入节点的个数；

(4)峰谷电价比约束：

式中，p_low和p_high分别为谷电价和峰电价，k_l和k_h分别为峰谷电价比上下限；

(5)需求响应成本约束：

电网公司将24小时的统一电价改成峰平谷电价后，需求响应的成本为C_PDR，具体如下所示：

式中，p_low、p_mid和p_high分别为谷电价、平电价和峰电价；P_all表示的是在采用峰谷电价之前的需求响应费用；T_low、T_mid和T_high分别为执行谷电价、平电价和峰电价的时间段；P₀(t)、P(t)为需求响应前后t时段的用电量；k_s表示供电方的让利约束系数，通常取0.9。

步骤4)包括：

(4.1)对配电网有功-无功协调运行问题的决策变量进行混合编码；

(4.2)初始化粒子群，确定每个粒子的位置初值；

(4.3)根据目标函数，计算每个粒子的适应度值；

(4.4)根据基于分布熵的自适应惯性权重更新策略，更新粒子个体极值和种群全局极值，保留最优的个体极值和全局极值；

(4.5)更新粒子的速度与位置；

(4.6)判断是否达到迭代停止条件，若满足终止条件，则停止计算；否则返回第(4.2)步。

第(4.1)步所述的决策变量包括连续变量与离散变量，所述的混合编码包括：

(4.11)对连续变量的编码

分布式电源无功出力的具体构成如下式：

Q_DG,t＝[Q_1,t Q_2,t ... Q_f,t] (16)

式中，Q_DG,t为t时段分布式电源无功出力向量，矩阵中元素均为实数，Q_f,t为第t时段分布式电源f的无功出力；

峰谷电价下的有功负荷具体构成如下式：

P_t＝[P_1,t P_2,t ... P_l,t] (17)

式中，P_t为t时段有功负荷向量，矩阵中元素均为实数，P_l,t为负荷节点l的有功负荷；

(4.12)对离散变量的编码

t时段电容器组投切组数表示为：

B_t＝[B_1,t B_2,t ... B_c,t] (19)

式中，B_t为t时段电容器投切组数向量，矩阵中元素均为连续变化的整数变量，B_c,t为t时段的投切电容组数；

(4.13)对t时段的决策变量的编码如下式所示：

X_t＝[Q_DG,t P_t B_t] (20)

式中，X_t为t时段的决策变量向量。

第(4.4)步包括：

(4.41)在粒子群算法的每次迭代中，计算粒子u和v间最大的对角线距离L(t)＝max||x_u(t),x_v(t)||₂，令x_u(t)和x_v(t)两粒子之间的方向矢量为g(t)；

(4.42)计算每个粒子在矢量g(t)上的投影，得到集合y(t)，y(t)＝g(t)^Tx(t)；

(4.43)将矢量g(t)按种群规模的数值pop等分成各区间，并统计每个区间内的粒子投影个数h_u(t)；

(4.44)计算每一次迭代的种群分布熵E(t)：其中S_u(t)＝h_u(t)/H，式中H为粒子总数，S_u(t)为t时段的粒子投影比例；

(4.45)计算惯性权重W(E(t))，W(E(t))＝1/(1+1.5e^-2.6E(t))。

第(4.5)步包括：

计算学习因子以更新粒子的速度和位置：

式中，k和k_max分别为迭代次数和最大迭代次数，c_1,0和c_2,0分别为学习因子c₁和c₂的初值，c_1,f和c_2,f分别为学习因子c₁和c₂的终值，即学习因子的最大值。

本发明的考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法，针对高比例可再生能源接入配电网出现的电压越限问题，提出了基于有功-无功协调优化的配电网优化调度模型。通过理论推导分析了电压偏差出现的原因，说明可通过有功与无功协调运行实现电压偏差的优化控制，并通过需求响应调节配电网的负荷需求，对平抑负荷峰谷差有着重要的作用，可以实现配电网的安全经济运行。

附图说明

图1是基于消费者心理学原理的价格型DR不确定性示意图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法做出详细说明。

考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法，包括如下步骤：

1)建立电价型需求响应模型

需求响应是配电网与用户之间互动的重要手段，可以有效的调节用户负荷量，减小负荷峰谷差。价格型负荷响应是指电网制定峰谷电价，用户根据电价调整自己的用电量，因此价格型负荷响应的不确定性主要是来源于价格需求曲线的不确定性。

价格型DR的相应偏差受到负荷响应总量、响应弹性系数和激励水平的影响，因此将用户对于电价响应情况分为死区、线性区和饱和区。DR的偏差区间随着响应率和电价变化率的增大，具有“先增大后减小”的规律。如图1所示

所述的电价型需求响应模型包括峰谷负荷转移率、峰谷负荷转移率的最大偏差值和负荷转移后各节点的有功负荷；其中

(1.1)所述的峰谷负荷转移率λ_hl为：

式中，k_hl为线性区内负荷转移率随峰谷电价变化的斜率，Δp_hl为峰谷电价差，Δp_hl ⁰，Δp_hl ^max为价格需求响应不确定性死区拐点和饱和区拐点对应的峰谷电价差，λ_hl ^max为负峰谷荷转移率上限，δ_hl为负荷转移率的最大偏差值；

(1.2)所述的峰谷负荷转移率的最大偏差值d_hl为：

式中，k₁，k₂分别为电价因素占主导位置前后，负荷转移率的最大偏差随着电价差变化的比例系数，Δp_hl ^IP为死区或饱和区拐点电价差；

同理可得峰平、平谷的负荷转移率及其最大偏差值，将峰谷、峰平和平谷负荷转移率代入基于消费者心理学原理的价格型DR响应模型的时段负荷拟合式，进而可以得到峰谷分时电价下负荷曲线的更新。

(1.3)所述的负荷转移后节点i的有功负荷P_i(t)为：

式中，P_i0(t)为负荷转移前t时段节点i的有功负荷；λ_hm、λ_ml和λ_hl为峰平、平谷和峰谷的负荷转移率；P_h,av和P_m,av分别为响应前峰时段和平时段的负荷均值，h、m、l分别为峰、平、谷时间段。

2)进行电压调整，即调整配电线路中位于光伏接入节点i的上游和下游的电压；其中，

考虑在单条馈线中某一节点接入光伏，对于光伏接入位置的上游节点与下游节点，需对其节点电压分别进行分析。考虑分布式光伏接入配电馈线节点i，当节点m位于光伏接入节点i上游，即1≤m≤i≤N时，光伏的接入相当于节点m及节点m下游的总负荷功率减少，减少量即为光伏发电功率，此时，配电线路中节点m的电压为

式中，U_m为节点m的电压幅值；R_p和X_p分别为p-1节点和p节点之间的电阻和电抗；p、n为节点编号；N为线路节点总数；U_p为节点p的电压幅值；U₀为节点0的电压幅值；P_n和Q_n分别为节点n的有功负荷和无功负荷；P_pv、Q_pv分别为接入光伏的有功和无功出力；

当位于光伏接入节点i下游的节点d，即1≤i≤d≤N时，节点d的电压视为节点0到节点i的线路的电压降ΔU_0,i加上节点i到节点d线路上的电压降ΔU_i,d，节点d处的电压表示为：

式中，d为节点编号，ΔU_i,d为节点i到节点d线路上的电压降。由式(4)、(5)可知，配电网节点的有功、无功负荷以及光伏的有功无功出力值均会影响到节点电压。因此可以从有功与无功两个方面进行配电网的节点电压调整，一方面优化光伏发电的无功出力、调节无功补偿设备的投切容量，另一方面基于分时电价的需求响应引起负荷特性变化，影响用电需求。

3)建立配电网优化调度数学模型，包括目标函数和约束条件；

本发明一方面优化光伏发电的无功出力、调节无功补偿设备的投切容量从而减小电压偏差，另一方面基于电价型需求响应优化峰谷电价从而影响用电需求，优化有功负荷量从而平抑峰谷差并减小电压偏差。其中

所述的目标函数为：

min f＝αminΔU+(1-α)minΔF (6)

其中，minΔU为电压总偏移率最小的子目标函数，该子目标函数的目的是使电压保持在满意的水平上。作为检验系统安全性和电能质量的重要指标之一；minΔF为负荷峰谷差最小的子目标函数，该子目标函数使得负荷峰谷差减小，能提高配电网运行的安全性和稳定性。

式中，α表示电压偏移率最小占总目标函数的比重；T为时间段，N为线路节点总数，P_h表示h节点的有功功率；U_i,t为t时段系统节点电压幅值，U^* _i,t为t时段系统节点i的基准电压幅值，通常为1.0pu，U_i,max和U_i,min分别为节点i的最大允许电压和最小允许电压；P_i为负荷转移后节点i的有功负荷；

所述的约束条件包括：

(1)配电网潮流约束：

式中，P_i,t和Q_i,t分别为t时段节点i的有功和无功功率；P_DGi,t和Q_DGi,t分别为t时段节点i处分布式电源注入的有功功率和无功功率，Q_Ci,t为t时段系统节点i处电容器组的接入容量；G_ij,t和B_ij,t分别为t时段系统节点i与节点j之间的电导值和电纳值；e_i,t和f_i,t分别为t时段系统节点i的电压实部和虚部；N为节点个数；

(2)线路运行约束：

在整个时间段T内应满足的约束条件为支路电流约束、放射状运行约束

I_l≤I_pl l＝1,.....,L_i (10)

g_p∈G_p (11)

式中，I_l为流过元件的电流；I_pl为元件的最大允许通过电流；L_i为元件数；g_p表示当前的网络结构；G_p表示所有允许的辐射状网络配置；

(3)分布式电源约束：

含分布式电源的配电网系统中分布式电源约束包括分布式电源无功功率约束、分布式电源出力功率因数限制、分布式电源渗透率水平约束

式中，S_DGi为网络节点i处分布式电源逆变器容量；为分布式电源出力的功率因数下限；γ为分布式电源的有功出力占全网有功负荷的最大比例，单位为100％；N_P为分布式电源注入节点的个数；

(4)峰谷电价比约束：

式中，p_low和p_high分别为谷电价和峰电价，k_l和k_h分别为峰谷电价比上下限；

(5)需求响应成本约束：

电网公司将24小时的统一电价改成峰平谷电价后，需求响应的成本为C_PDR，具体如下所示：

式中，p_low、p_mid和p_high分别为谷电价、平电价和峰电价；P_all表示的是在采用峰谷电价之前的需求响应费用；T_low、T_mid和T_high分别为执行谷电价、平电价和峰电价的时间段；P₀(t)、P(t)为需求响应前后t时段的用电量；k_s表示供电方的让利约束系数，通常取0.9，表示在加入需求响应后，供电方的让利不会过多。

4)利用基于分布熵的自适应粒子群算法对配电网优化调度数学模型进行求解。包括：

(4.1)对配电网有功-无功协调运行问题的决策变量进行混合编码，配电网有功-无功协调运行问题的决策变量包含连续变量与离散变量。其中连续变量为分布式电源无功出力、峰谷电价下的有功负荷值，离散决策变量为电容器组投切容量，因此本发明的协调优化问题为混合整数规划问题。所述的混合编码包括：

(4.11)对连续变量的编码

分布式电源无功出力的具体构成如下式：

Q_DG,t＝[Q_1,t Q_2,t ... Q_f,t] (16)

式中，Q_DG,t为t时段分布式电源无功出力向量，矩阵中元素均为实数，Q_f,t为第t时段分布式电源f的无功出力；

峰谷电价下的有功负荷具体构成如下式：

P_t＝[P_1,t P_2,t ... P_l,t] (17)

式中，P_t为t时段有功负荷向量，矩阵中元素均为实数，P_l,t为负荷节点l的有功负荷；

(4.12)对离散变量的编码

t时段电容器组投切组数表示为：

B_t＝[B_1,t B_2,t ... B_c,t] (19)

式中，B_t为t时段电容器投切组数向量，矩阵中元素均为连续变化的整数变量，B_c,t为t时段的投切电容组数；

(4.13)对t时段的决策变量的编码如下式所示：

X_t＝[Q_DG,t P_t B_t] (20)

式中，X_t为t时段的决策变量向量。

(4.2)初始化粒子群，确定每个粒子的位置初值；

(4.3)根据目标函数，计算每个粒子的适应度值；

(4.4)根据基于分布熵的自适应惯性权重更新策略，更新粒子个体极值和种群全局极值，保留最优的个体极值和全局极值；包括：

(4.41)在粒子群算法的每次迭代中，计算粒子u和v间最大的对角线距离L(t)＝max||x_u(t),x_v(t)||₂，令x_u(t)和x_v(t)两粒子之间的方向矢量为g(t)；

(4.42)计算每个粒子在矢量g(t)上的投影，得到集合y(t)，y(t)＝g(t)^Tx(t)；

(4.43)将矢量g(t)按种群规模的数值pop等分成各区间，并统计每个区间内的粒子投影个数h_u(t)；

(4.44)计算每一次迭代的种群分布熵E(t)：其中S_u(t)＝h_u(t)/H，式中H为粒子总数，S_u(t)为t时段的粒子投影比例；

(4.45)计算惯性权重W(E(t))，W(E(t))＝1/(1+1.5e^-2.6E(t))。

分布熵描述了粒子在搜索空间分布的离散程度。在算法搜索前期，粒子群分布广，此时分布熵较大(W较大)有利于提高全局搜索性能，而在算法搜索后期，粒子分布较密，此时较小的分布熵(W较小)可以增强局部开发能力。由上分析可知，算法通过分布熵感知当前种群环境信息以动态调节W，均衡了全局与局部搜索能力。

(4.5)更新粒子的速度与位置；包括：

学习因子在算法迭代过程中，起到指导粒子速度更新的作用，采用学习因子异步更新策略，使学习因子适应种群拥挤度的变化，搜索到最优解。更新策略如下：

式中，k和k_max分别为迭代次数和最大迭代次数，c_1,0和c_2,0分别为学习因子c₁和c₂的初值，c_1,f和c_2,f分别为学习因子c₁和c₂的终值，即学习因子的最大值。

(4.6)判断是否达到迭代停止条件，若满足终止条件，则停止计算；否则返回第(4.2)步。

Claims (9)

1.一种考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立电价型需求响应模型，包括峰谷负荷转移率、峰谷负荷转移率的最大偏差值和负荷转移后各节点的有功负荷；

2)进行电压调整，即调整配电线路中位于光伏接入节点i的上游和下游的电压；

3)建立配电网优化调度数学模型，包括目标函数和约束条件；

4)利用基于分布熵的自适应粒子群算法对配电网优化调度数学模型进行求解。

2.根据权利要求1所述的考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法，其特征在于，步骤1)中

(1.1)所述的峰谷负荷转移率λ_hl为：

式中，k_hl为线性区内负荷转移率随峰谷电价变化的斜率，Δp_hl为峰谷电价差，Δp_hl ⁰，Δp_hl ^max为价格需求响应不确定性死区拐点和饱和区拐点对应的峰谷电价差，λ_hl ^max为负峰谷荷转移率上限，δ_hl为负荷转移率的最大偏差值；

(1.2)所述的峰谷负荷转移率的最大偏差值d_hl为：

式中，k₁，k₂分别为电价因素占主导位置前后，负荷转移率的最大偏差随着电价差变化的比例系数，Δp_hl ^IP为死区或饱和区拐点电价差；

(1.3)所述的负荷转移后节点i的有功负荷P_i(t)为：

式中，P_i0(t)为负荷转移前t时段节点i的有功负荷；λ_hm、λ_ml和λ_hl为峰平、平谷和峰谷的负荷转移率；P_h,av和P_m,av分别为响应前峰时段和平时段的负荷均值，h、m、l分别为峰、平、谷时间段。

3.根据权利要求1所述的考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法，其特征在于，步骤2)中，

当节点m位于光伏接入节点i上游，即1≤m≤i≤N时，光伏的接入相当于节点m及节点m下游的总负荷功率减少，减少量即为光伏发电功率，此时，配电线路中节点m的电压为

式中，U_m为节点m的电压幅值；R_p和X_p分别为p-1节点和p节点之间的电阻和电抗；p、n为节点编号；N为线路节点总数；U_p为节点p的电压幅值；U₀为节点0的电压幅值；P_n和Q_n分别为节点n的有功负荷和无功负荷；P_pv、Q_pv分别为接入光伏的有功和无功出力；

当节点d位于光伏接入节点i下游，即1≤i≤d≤N时，节点d的电压视为节点0到节点i的线路的电压降ΔU_0,i加上节点i到节点d线路上的电压降ΔU_i,d，节点d处的电压表示为：

式中，d为节点编号，ΔU_i,d为节点i到节点d线路上的电压降。

4.根据权利要求1所述的考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法，其特征在于，步骤3)中所述的目标函数为：

minf＝αminΔU+(1-α)minΔF (6)

其中，

式中，α表示电压偏移率最小占总目标函数的比重；T为时间段，N为线路节点总数，P_h表示h节点的有功功率；U_i,t为t时段系统节点电压幅值，U^* _i,t为t时段系统节点i的基准电压幅值，通常为1.0pu，U_i,max和U_i,min分别为节点i的最大允许电压和最小允许电压；P_i为负荷转移后节点i的有功负荷；minΔU为电压总偏移率最小的子目标函数；minΔF为负荷峰谷差最小的子目标函数。

5.根据权利要求1所述的考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法，其特征在于，步骤3)中所述的约束条件包括：

(1)配电网潮流约束：

式中，P_i,t和Q_i,t分别为t时段节点i的有功和无功功率；P_DGi,t和Q_DGi,t分别为t时段节点i处分布式电源注入的有功功率和无功功率，Q_Ci,t为t时段系统节点i处电容器组的接入容量；G_ij,t和B_ij,t分别为t时段系统节点i与节点j之间的电导值和电纳值；e_i,t和f_i,t分别为t时段系统节点i的电压实部和虚部；N为节点个数；

(2)线路运行约束：

在整个时间段T内应满足的约束条件为支路电流约束、放射状运行约束

I_l≤I_pl l＝1,.....,L_i (10)

g_p∈G_p (11)

式中，I_l为流过元件的电流；I_pl为元件的最大允许通过电流；L_i为元件数；g_p表示当前的网络结构；G_p表示所有允许的辐射状网络配置；

(3)分布式电源约束：

含分布式电源的配电网系统中分布式电源约束包括分布式电源无功功率约束、分布式电源出力功率因数限制、分布式电源渗透率水平约束

式中，S_DGi为网络节点i处分布式电源逆变器容量；为分布式电源出力的功率因数下限；γ为分布式电源的有功出力占全网有功负荷的最大比例，单位为100％；N_P为分布式电源注入节点的个数；

(4)峰谷电价比约束：

式中，p_low和p_high分别为谷电价和峰电价，k_l和k_h分别为峰谷电价比上下限；

(5)需求响应成本约束：

电网公司将24小时的统一电价改成峰平谷电价后，需求响应的成本为C_PDR，具体如下所示：

式中，p_low、p_mid和p_high分别为谷电价、平电价和峰电价；P_all表示的是在采用峰谷电价之前的需求响应费用；T_low、T_mid和T_high分别为执行谷电价、平电价和峰电价的时间段；P₀(t)、P(t)为需求响应前后t时段的用电量；k_s表示供电方的让利约束系数，通常取0.9。

6.根据权利要求1所述的考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法，其特征在于，步骤4)包括：

(4.1)对配电网有功-无功协调运行问题的决策变量进行混合编码；

(4.2)初始化粒子群，确定每个粒子的位置初值；

(4.3)根据目标函数，计算每个粒子的适应度值；

(4.4)根据基于分布熵的自适应惯性权重更新策略，更新粒子个体极值和种群全局极值，保留最优的个体极值和全局极值；

(4.5)更新粒子的速度与位置；

(4.6)判断是否达到迭代停止条件，若满足终止条件，则停止计算；否则返回第(4.2)步。

7.根据权利要求6所述的考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法，其特征在于，第(4.1)步所述的决策变量包括连续变量与离散变量，所述的混合编码包括：

(4.11)对连续变量的编码

分布式电源无功出力的具体构成如下式：

Q_DG,t＝[Q_1,t Q_2,t ... Q_f,t] (16)

式中，Q_DG,t为t时段分布式电源无功出力向量，矩阵中元素均为实数，Q_f,t为第t时段分布式电源f的无功出力；

峰谷电价下的有功负荷具体构成如下式：

P_t＝[P_1,t P_2,t ... P_l,t] (17)

式中，P_t为t时段有功负荷向量，矩阵中元素均为实数，P_l,t为负荷节点l的有功负荷；

(4.12)对离散变量的编码

t时段电容器组投切组数表示为：

B_t＝[B_1,t B_2,t ... B_c,t] (19)

式中，B_t为t时段电容器投切组数向量，矩阵中元素均为连续变化的整数变量，B_c,t为t时段的投切电容组数；

(4.13)对t时段的决策变量的编码如下式所示：

X_t＝[Q_DG,t P_t B_t] (20)

式中，X_t为t时段的决策变量向量。

8.根据权利要求6所述的考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法，其特征在于，第(4.4)步包括：

(4.41)在粒子群算法的每次迭代中，计算粒子u和v间最大的对角线距离L(t)＝max||x_u(t),x_v(t)||₂，令x_u(t)和x_v(t)两粒子之间的方向矢量为g(t)；

(4.42)计算每个粒子在矢量g(t)上的投影，得到集合y(t)，y(t)＝g(t)^Tx(t)；

(4.43)将矢量g(t)按种群规模的数值pop等分成各区间，并统计每个区间内的粒子投影个数h_u(t)；

(4.44)计算每一次迭代的种群分布熵E(t)：其中S_u(t)＝h_u(t)/H，式中H为粒子总数，S_u(t)为t时段的粒子投影比例；

(4.45)计算惯性权重W(E(t))，W(E(t))＝1/(1+1.5e^-2.6E(t))。

9.根据权利要求6所述的考虑需求响应的配电网有功和无功协调优化运行方法，其特征在于，第(4.5)步包括：

计算学习因子以更新粒子的速度和位置：

式中，k和k_max分别为迭代次数和最大迭代次数，c_1,0和c_2,0分别为学习因子c₁和c₂的初值，c_1,f和c_2,f分别为学习因子c₁和c₂的终值，即学习因子的最大值。