CN103150606A

CN103150606A - 一种分布式电源最优潮流优化方法

Info

Publication number: CN103150606A
Application number: CN2013100240867A
Authority: CN
Inventors: 刘科研; 程绳; 盛万兴; 刘永梅
Original assignee: State Grid Corp of China SGCC; China Electric Power Research Institute Co Ltd CEPRI
Current assignee: State Grid Corp of China SGCC; China Electric Power Research Institute Co Ltd CEPRI
Priority date: 2013-01-22
Filing date: 2013-01-22
Publication date: 2013-06-12
Anticipated expiration: 2033-01-22
Also published as: WO2014114107A1; CN103150606B

Abstract

本发明涉及一种分布式电源最优潮流优化方法，包括下述步骤：A、初始化配电网络中的变量；B、对配电网络进行潮流计算；C、判断线路是否过载、发电机和分布式电源有功无功出力是否越界；D、若约束方程均满足则跳到步骤E，否则跳到步骤F；E、判断目标函数值是否最小，如果为最小则跳转到步骤J，否则跳到步骤F；F、修正网损相关系数；G、计算雅可比矩阵和海森矩阵；H、形成序列二次规划子问题，并求解搜索方向及步长；I、修正平衡节点母线处出力和各分布式电源出力，跳转到步骤B；J、输出最优潮流结果。本发明为确定分布式电源接入配电网提供了接入容量计算的依据；本发明的方法计算简单，复杂度低，能快速计算出分布式电源的出力。

Description

一种分布式电源最优潮流优化方法

技术领域

本发明涉及分布式电源接入下的电力系统计算优化方法，具体涉及一种分布式电源最优潮流优化方法。

背景技术

近年来，分布式电源（DG）因其诸多优点得到了国家政策的大力支持，成为能源领域的一个重要发展方向，同时也给电网规划提供了新的选择。但是，分布式发电的迅猛发展和大量并网运行也使得配电网规划面临比以往更多的不确定性因素。为了产生优化的分布式电源规划策略，有必要对分布式电源的可接入容量和需求进行分析和计算。

国家电网公司规定了35kV及以下电压等级接入电网的新建或扩建分布式电源接入电网应满足的技术要求，其中对分布式电源的短路电流和渗透率做了明确规定，但是仍然难以确定具体的分布式电源输出容量，尤其是在不同网络拓扑、不同负荷规模的复杂配电网情况下。

最优潮流(Optimal Power Flow，OPF)是一种有效的分析工具用来解决电力系统中的运行和规划问题。典型的最优潮流是计及潮流平衡方程、发电机负荷限制和线路负荷限制的基础上，使发电成本最小或者最大化社会收益。以往的OPF分析和计算，多用于输电网的发电成本最小。近年来，OPF的研究和应用扩展到了复杂配电网的分析。在该类研究方法中，优化目标通常采用：1）DG的发电成本最小；2）最大化DG的有功输出；3）有功线损为最小；4）上述优化目标的组合形式的多目标优化。

OPF问题的计算方法有线性规划方法，二次规划方法，非线性规划方法和智能算法等。当目标函数是二次其约束条件是线性时可以用二次规划的方法解决，对于含有DG的OPF问题，可以用求解一系列二次规划问题的方法来得到最优解。

发明内容

针对分布式电源输出容量难以清晰确定的情况，本发明提供一种分布式电源最优潮流优化方法。基于序列二次规划的最优潮流，来求解配电网中的分布式电源接入容量。把最优化潮流应用到分布式电源的规划和优化中，以最小发电成本为优化目标，计及网路线路约束和电压安全，使用序列二次规划来求解优化计算问题，给出了分布式电源接入配电网的准入容量的计算方法。

本发明的目的是采用下述技术方案实现的：

本发明提供一种分布式电源最优潮流优化方法，其改进之处在于，所述方法包括下述步骤：

A、初始化配电网络中的变量；

B、对配电网络进行潮流计算；

C、判断线路是否过载、发电机和分布式电源有功无功出力是否越界；

D、若配电网系统的约束方程均满足则跳到步骤E，否则跳到步骤F；

E、判断目标函数值是否最小，如果为最小则跳转到步骤J，否则跳到步骤F；

F、修正网损相关系数；

G、计算雅可比矩阵和海森矩阵；

H、形成序列二次规划子问题，并求解序列二次规划子问题搜索方向及步长；

I、修正平衡节点母线处出力和各分布式电源出力，跳转到步骤B；

J、输出最优潮流结果。

其中，所述步骤A中，配电网络中的变量包括网络拓扑与编号、母线电压、节点负荷、二次规划参数μ和ε以及分布式电源出力的初始解x⁽⁰⁾；其中ε是预设的浮点型正数，μ是拉格朗日系数。

其中，所述步骤C中，判断线路是否过载以及发电机和分布式电源有功无功出力是否越界的上下限如下：

P_{DGi}^{\min} \leq P_{DGi} \leq P_{DGi}^{\max} - - - (1);

Q_{DGi}^{\min} \leq Q_{DGi} \leq Q_{DGi}^{\max} - - - (2);

| S_{ij} | = | V_{i}^{2} G_{ij} - V_{i} V_{j} (G_{ij} {\cos θ}_{ij} + B_{ij} {\sin θ}_{ij}) | \leq S_{ij}^{\max} - - - (3);

其中，P_DGi为第i个分布式电源的有功出力，

和分别为第i个分布式电源的有功出力的上下限，

为第i个分布式电源的无功出力，

和分别为第i个分布式电源的无功出力的上下限；S_ij为线路ij上的潮流，

为线路潮流功率约束，V_i和V_j分别为节点i和j上的节点电压；G_ij和B_ij分别为节点i和j上的电导和电纳。

其中，所述步骤D中，配电网系统的约束方程用下述表达式组表示：

Σ_{i = 1}^{N_{DG}} P_{DGi} + P_{s} = P_{D} + P_{L} - - - (4);

Σ_{i = 1}^{N_{DG}} Q_{DGi} + Q_{s} = Q_{D} + Q_{L} - - - (5);

其中：P_D为系统总的有功负荷，P_L为系统总的有功网损；Q_D为系统总的无功负荷，Q_L为系统总的无功网损；P_s和Q_s分别为变电站处的有功出力和无功补偿量。

其中，所述步骤E中，选用二次成本模型作为分布式电源的成本模型，成本模型的目标函数用下式表示：

\min F (x, u) = f_{DG} (x, u) + f_{P_{G}} (x, u)

= Σ_{i = 1}^{N_{DG}} (c_{i} + b_{i} P_{{DG}_{i}} + a_{i} P_{{DG}_{i}}^{2}) + (c_{s} + b_{s} P_{s} + a_{s} P_{s}^{2}) - - - (6);

其中：c_i，b_i，a_i分别为分布式电源i的成本系数，而c_s，b_s，a_s分别为松弛母线处的成本系数；

利用（6）式计算目标函数的最小值；

假定分布式电源和松弛母线处的初始出力分别为和

初始出力调整增量分别为ΔP_DGi和ΔP_s，则有：

f_{DG} (P_{DGi}^{0} + {ΔP}_{DGi}) = f_{DG} (P_{DGi}^{0}) + a_{i} {ΔP}_{DGi}^{2} + ({2 a}_{i} P_{DGi}^{0} + b_{i}) {ΔP}_{DGi} - - - (7);

f_{P_{G}} (P_{s}^{0} + {ΔP}_{s}) = f_{s} (P_{s}^{0}) + a_{s} {ΔP}_{s}^{2} + ({2 a}_{s} P_{s}^{0} + b_{s}) {ΔP}_{s} - - - (8);

将目标函数变为增量形式，用如下表达式表示：

F = Σ_{i = 1}^{N_{DG}} {ΔP}_{DGi} + {ΔP}_{s}

= Σ_{i = 1}^{N_{DG}} {f_{DG} (P_{DGi}) - f_{DG} (P_{DGi}^{0})} + {f_{P_{G}} (P_{s}) - f_{P_{G}} (P_{s}^{0})}

= [c] [ΔP] + \frac{1}{2} {[ΔP]}^{T} H [ΔP] - - - (9);

其中：

[c] = [c_{1}, c_{2}, . . ., c_{N_{DG}}, c_{s}],

c_{i} = {2 a}_{i} P_{i}^{0} + b_{i};

H为海森矩阵

H = {h_{ij}}_{(N_{DG} + 1) \times (N_{DG} + 1)};

h_{ij} = \{\begin{matrix} {2 a}_{i}, & i = j \\ 0, & i &NotEqual; j \end{matrix};

{[ΔP]}^{T} = [{ΔP}_{DG 1}, {ΔP}_{DG 2}, . . ., {ΔP}_{DG (N_{DG})}, {ΔP}_{s}];

配电网系统有功平衡方程如下：

Σ_{i = 1}^{N_{DG}} P_{DGi} + P_{s} = P_{D} + P_{L} - - - (10);

其中：P_D为配电网系统总负荷，P_L为配电网系统总网损；对式（10）求取P_DGi偏导有：

{\underset{i = 1}{Σ}}_{i &NotEqual; j}^{N_{DG}} {ΔP}_{{DG}_{i}} {+ ΔP}_{s} = Σ_{i = 1}^{N_{DG}} \frac{{&PartialD; P}_{L}}{{&PartialD; P}_{{DG}_{i}}} \cdot {ΔP}_{{DG}_{i}} - - - (11);

进一步化简有：

β_{1} {Δp}_{{DG}_{1}} + β_{2} {Δp}_{{DG}_{2}} + K + β_{N_{DG}} {Δp}_{N_{DG}} = {- ΔP}_{s} - - - (12);

其中：ΔP_s为松弛母线处有功增量，

为网损相关系数。

其中，所述步骤F中，修正网损相关系数

其中，所述步骤G中，利用表达式（9）计算海森矩阵；利用表达式A^T(x_k)d+c(x_k)=0计算雅可比矩阵；

当分布式电源有功出力变化时，线路流过的功率会变化，每条线路都有其视在功率极限值，将线路视在功率约束不等式变为增量形式有：

{ΔS}_{b}^{2} < {ΔS}_{b}^{\max^{2}} = S_{b}^{\max^{2}} - S_{b}^{2} - - - (13);

其中：

是线路视在功率平方的增量，由有功与无功增量组成；

定义配电网系统线路功率灵敏度矩阵D：

ΔP_b=D×ΔP_DG （14）；

ΔQ_b=D×ΔQ_DG （15）；

其中：P_b与Q_b为线路流过的有功功率与无功功率，ΔP_b与ΔQ_b为其增量值；

所述灵敏度矩阵D表征的是当分布式电源节点有功或无功变化时，线路流过有功和无功的变化量；令T为各分布式电源节点的路径矩阵，则有如下方程：

Δ(P_b/U_b)=T×(ΔP_DG/U_DG) （16）；

Δ(Q_b/U_b)=T×(ΔQ_DG/U_DG) （17）；

其中：U_b为支路b首段电压幅值，U_DG为分布式电源电压幅值；

D≈T时，有以下表达式：

R×ΔP_DG+X×ΔQ_DG=0 （18）；

R和X为配电网系统节点阻抗矩阵中分布式电源节点所对应行列的实部和虚部；

定义矩阵M=R^-1×X，则式（17）写为：

ΔQ_DG=M×ΔP_DG （19）；

当PV型节点无功达到极限时，将矩阵M中PV型节点对应行置零；对于线路视在功率平方的增量有：

{ΔS}_{b}^{2} = 2 \times P_{b} \times {ΔP}_{b} + 2 \times Q_{b} \times {ΔQ}_{b} + {ΔP}_{b}^{2} + {ΔQ}_{b}^{2} < S_{b}^{\max^{2}} - - - (20)

其中，所述步骤H中，根据步骤G中的表达式（13）~（20），形成分布式电源有功作为控制量的最优潮流模型如下：

\min F = c \cdot {ΔP}_{R} + \frac{1}{2} {ΔP}_{R}^{T} \cdot H \cdot {ΔP}_{R}

s . t . Σ_{i = 1}^{N_{DG}} β_{i} \cdot {ΔP}_{{DG}_{i}} + {ΔP}_{s} = 0

(2 \times P_{b} \times D + 2 \times Q_{b} \times D \times M) \times {ΔP}_{DG} < {ΔS}_{b}^{\max^{2}}

{ΔP}_{DG}^{\min} \leq {ΔP}_{DG} \leq {ΔP}_{DG}^{\max} - - - (21);

上式（21）即为序列二次规划问题；

序列二次规划子问题用下述表达式组表示：

\{\begin{matrix} \min (\frac{1}{2} d^{T} B_{k} d + &dtri; g {(x_{k})}^{T} d) \\ s . t . A^{T (x_{k}) d + c (x_{k}) = 0} \\ x_{l} - x_{k} \leq d \leq x_{u} - x_{k} \\ x_{k + 1} = x_{k} + λ_{k} d_{k} \end{matrix} - - - (22);

其中：d为搜索方向，

是f导数，A为c的雅克比矩阵，A^T为A的转置；B_k为拉格朗日函数的海森矩阵近似；λ为步长；d_k表示循环迭代第k次的搜索方向，它是一个矢量；d^T为搜索方向d的转置，x_l和x_u分别为x_k的上下限，(x_k)^T为x_k的转置；

表达式组（21）和（22）的收敛条件为：

||d_k||≤ε （23）；

其中：ε是预设的浮点型正数。

其中，所述步骤I中，利用表达式组（22）中的子式x_k+1=x_k+λ_kd_k修正平衡节点母线处出力和各分布式电源出力。

其中，所述步骤J中，最优潮流输出结果即为得到的平衡节点母线处出力数值和各分布式电源出力数值，在配电网中平衡节点母线处即对应于变电站出现端。

与现有技术比，本发明达到的有益效果是：

1）本发明提供的分布式电源最优潮流优化方法，基于序列二次规划的最优潮流，求解配电网中的分布式电源接入容量。把最优化潮流应用到分布式电源的规划和优化中，以最小发电成本为优化目标，计及网路线路约束和电压安全，使用序列二次规划来求解优化计算问题，给出了分布式电源接入配电网的准入容量的计算方法。

2）本发明为确定分布式电源接入配电网提供了接入容量计算的依据；

3）本发明提出的方法，计算简单，计算复杂度低，可以快速计算出分布式电源的出力；

4）本发明中的分布式电源可以涵盖光伏、微燃气轮机、微柴油发电机、风能等，分布式电源可以灵活选取。

附图说明

图1是本发明提供的分布式电源最优潮流优化方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步的详细说明。

在这里说明的是目标为最小发电机成本的最优潮流问题，它包括两个部分，一是传统发电机的成本，二是分布式电源的成本。如果配电网络中平衡节点处不是传统发电机，那么认为平衡节点母线处的发电价格为一个虚拟的相对于网络中分布式电源较高的价格。这是为了与配电网络中总是希望分布式电源在网络允许条件下尽量多输出有功的原则相一致。

本发明提供的分布式电源最优潮流优化方法的流程如图1所示，包括下述步骤：

A、初始化配电网络中的变量；

如网络拓扑与编号，母线电压，节点负荷等信息以及二次规划参数μ，ε和以及分布式电源出力的初始解x⁽⁰⁾；其中ε是预设的浮点型正数，μ是拉格朗日系数。

B、对配电网络进行潮流计算；潮流计算包括计算电压、电流、功率等参数。

C、判断线路是否过载、发电机和分布式电源有功无功出力是否越界：

判断线路是否过载以及发电机和分布式电源有功无功出力是否越界的上下限如下：

P_{DGi}^{\min} \leq P_{DGi} \leq P_{DGi}^{\max} - - - (1);

Q_{DGi}^{\min} \leq Q_{DGi} \leq Q_{DGi}^{\max} - - - (2);

| S_{ij} | = | V_{i}^{2} G_{ij} - V_{i} V_{j} (G_{ij} {\cos θ}_{ij} + B_{ij} {\sin θ}_{ij}) | \leq S_{ij}^{\max} - - - (3);

其中，P_DGi为第i个分布式电源的有功出力，

和

分别为第i个分布式电源的有功出力的上下限，

为第i个分布式电源的无功出力，

D、若配电网系统的约束方程均满足则跳到步骤E，否则跳到步骤F：

配电网系统的约束方程用下述表达式组表示：

Σ_{i = 1}^{N_{DG}} P_{DGi} + P_{s} = P_{D} + P_{L} - - - (4);

Σ_{i = 1}^{N_{DG}} Q_{DGi} + Q_{s} = Q_{D} + Q_{L} - - - (5);

E、判断目标函数值是否最小，如果为最小则跳转到步骤J，否则跳到步骤F：

分布式电源的价格系数通常都是不一样的，本文选用二次成本模型作为分布式电源的成本模型，则问题的目标函数如下：

\min F (x, u) = f_{DG} (x, u) + f_{P_{G}} (x, u)

= Σ_{i = 1}^{N_{DG}} (c_{i} + b_{i} P_{{DG}_{i}} + a_{i} P_{{DG}_{i}}^{2}) + (c_{s} + b_{s} P_{s} + a_{s} P_{s}^{2}) - - - (6);

利用（6）式计算目标函数的最小值；

为了将式（6）变成增量模型，假定各电源的初始出力为

和

出力调整增量为ΔP_DGi和ΔP_s，则有：

f_{DG} (P_{DGi}^{0} + {ΔP}_{DGi}) = f_{DG} (P_{DGi}^{0}) + a_{i} {ΔP}_{DGi}^{2} + ({2 a}_{i} P_{DGi}^{0} + b_{i}) {ΔP}_{DGi} - - - (7);

f_{P_{G}} (P_{s}^{0} + {ΔP}_{s}) = f_{s} (P_{s}^{0}) + a_{s} {ΔP}_{s}^{2} + ({2 a}_{s} P_{s}^{0} + b_{s}) {ΔP}_{s} - - - (8);

将目标函数变为增量形式，用如下表达式表示：

F = Σ_{i = 1}^{N_{DG}} {ΔP}_{DGi} + {ΔP}_{s}

= Σ_{i = 1}^{N_{DG}} {f_{DG} (P_{DGi}) - f_{DG} (P_{DGi}^{0})} + {f_{P_{G}} (P_{s}) - f_{P_{G}} (P_{s}^{0})}

= [c] [ΔP] + \frac{1}{2} {[ΔP]}^{T} H [ΔP] - - - (9);

其中：

[c] = [c_{1}, c_{2}, . . ., c_{N_{DG}}, c_{s}],

c_{i} = {2 a}_{i} P_{i}^{0} + b_{i};

H为海森矩阵

H = {h_{ij}}_{(N_{DG} + 1) \times (N_{DG} + 1)};

h_{ij} = \{\begin{matrix} {2 a}_{i}, & i = j \\ 0, & i &NotEqual; j \end{matrix};

{[ΔP]}^{T} = [{ΔP}_{DG 1}, {ΔP}_{DG 2}, . . ., {ΔP}_{DG (N_{DG})}, {ΔP}_{s}];

配电网系统有功平衡方程如下：

Σ_{i = 1}^{N_{DG}} P_{DGi} + P_{s} = P_{D} + P_{L} - - - (10);

{\underset{i = 1}{Σ}}_{i &NotEqual; j}^{N_{DG}} {ΔP}_{{DG}_{i}} {+ ΔP}_{s} = Σ_{i = 1}^{N_{DG}} \frac{{&PartialD; P}_{L}}{{&PartialD; P}_{{DG}_{i}}} \cdot {ΔP}_{{DG}_{i}} - - - (11);

进一步化简有：

β_{1} {Δp}_{{DG}_{1}} + β_{2} {Δp}_{{DG}_{2}} + K + β_{N_{DG}} {Δp}_{N_{DG}} = - {ΔP}_{s} - - - (12);

其中：ΔP_s为松弛母线处有功增量，

为网损相关系数。

F、修正网损相关系数

β_{i} = (1 - {&PartialD; P}_{L} / {&PartialD; P}_{{DG}_{i}});

G、计算雅可比矩阵和海森矩阵：

利用表达式（9）计算海森矩阵；利用表达式A^T(x_k)d+c(x_k)=0计算雅可比矩阵；

{ΔS}_{b}^{2} < {ΔS}_{b}^{\max^{2}} = S_{b}^{\max^{2}} - S_{b}^{2} - - - (13);

其中：

是线路视在功率平方的增量，由有功与无功增量组成；

定义配电网系统线路功率灵敏度矩阵D：

ΔP_b=D×ΔP_DG （14）；

ΔQ_b=D×ΔQ_DG （15）；

其中：P_b与Q_b为线路流过的有功功率与无功功率，ΔP_b与ΔQ_b为其增量值；灵敏度矩阵D表征的是当分布式电源节点有功或无功变化时，线路流过有功和无功的变化量。在辐射状配电网中，这两个矩阵与路径矩阵有着紧密联系，如果T为各分布式电源节点的路径矩阵，则如下方程成立：

Δ(P_b/U_b)=T×(ΔP_DG/U_DG) (16)

Δ(Q_b/U_b)=T×(ΔQ_DG/U_DG) (17)

U_b为支路b首段电压幅值，U_DG为分布式电源电压幅值，考虑到网络各节点电压均在线路额定电压附近，并综合式(14)和(15)有D≈T。另外由于PV型DG的无功并非独立控制的，当PV型DG有功变化时，无功会在其约束范围内做出调整使得节点电压幅值保持不变，忽略节点电压虚部对幅值的影响，有如下等式成立：

R×ΔP_DG+X×ΔQ_DG=0 (18)；

R和X为系统节点阻抗矩阵中分布式电源节点所对应行列的实部和虚部。定义矩阵M=R^-1×X有：

ΔQ_DG=M×ΔP_DG (19)；

当某PV型节点无功已达到极限时，应将M矩阵中PV型节点对应行置零。对于线路视在功率平方的增量有：

{ΔS}_{b}^{2} = 2 \times P_{b} \times {ΔP}_{b} + 2 \times Q_{b} \times {ΔQ}_{b} + {ΔP}_{b}^{2} + {ΔQ}_{b}^{2} < S_{b}^{\max^{2}} - - - (20) .

H、形成序列二次规划子问题，并求解序列二次规划子问题搜索方向及步长：

略去平方项，根据步骤G中的表达式（13）~（20），形成分布式电源有功作为控制量的最优潮流模型如下：

\min F = c \cdot {ΔP}_{R} + \frac{1}{2} {ΔP}_{R}^{T} \cdot H \cdot {ΔP}_{R}

s . t . Σ_{i = 1}^{N_{DG}} β_{i} \cdot {ΔP}_{{DG}_{i}} + {ΔP}_{s} = 0

(2 \times P_{b} \times D + 2 \times Q_{b} \times D \times M) \times {ΔP}_{DG} < {ΔS}_{b}^{\max^{2}}

{ΔP}_{DG}^{\min} \leq {ΔP}_{DG} \leq {ΔP}_{DG}^{\max} - - - (21);

如上所示，最优潮流OPF问题变成了一个序列二次规划的问题，而向量

{ΔP}_{R}^{T} = [\begin{matrix} {ΔP}_{DG} & {ΔP}_{S} \end{matrix}]

则为需要求解的向量。

序列二次规划子问题用下述表达式组表示：

\{\begin{matrix} \min (\frac{1}{2} d^{T} B_{k} d + &dtri; g {(x_{k})}^{T} d) \\ s . t . A^{T (x_{k}) d + c (x_{k}) = 0} \\ x_{l} - x_{k} \leq d \leq x_{u} - x_{k} \\ x_{k + 1} = x_{k} + λ_{k} d_{k} \end{matrix} - - - (22);

其中：d为搜索方向，

表达式组（21）和（22）的收敛条件为：

||d_k||≤ε （23）；

其中：ε是预设的浮点型正数。

I、修正平衡节点母线处出力和各分布式电源出力，跳转到步骤B：所述步骤I中，利用表达式组（22）中的子式x_k+1=x_k+λ_kd_k修正平衡节点母线处出力和各分布式电源出力。

J、输出最优潮流结果：最优潮流输出结果即为得到的平衡节点母线处出力数值和各分布式电源出力数值，在配电网中平衡节点母线处即对应于变电站出现端。

本发明为确定分布式电源接入配电网提供了接入容量计算的依据；本发明的方法计算简单，复杂度低，能快速计算出分布式电源的出力。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims

1.一种分布式电源最优潮流优化方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：

A、初始化配电网络中的变量；

B、对配电网络进行潮流计算；

F、修正网损相关系数；

G、计算雅可比矩阵和海森矩阵；

J、输出最优潮流结果。

2.如权利要求1所述的分布式电源最优潮流优化方法，其特征性在于，所述步骤A中，配电网络中的变量包括网络拓扑与编号、母线电压、节点负荷、二次规划参数μ和ε以及分布式电源出力的初始解x⁽⁰⁾；其中ε是预设的浮点型正数，μ是拉格朗日系数。

3.如权利要求1所述的分布式电源最优潮流优化方法，其特征性在于，所述步骤C中，判断线路是否过载以及发电机和分布式电源有功无功出力是否越界的上下限如下：

P_{DGi}^{\min} \leq P_{DGi} \leq P_{DGi}^{\max} - - - (1);

Q_{DGi}^{\min} \leq Q_{DGi} \leq Q_{DGi}^{\max} - - - (2);

| S_{ij} | = | V_{i}^{2} G_{ij} - V_{i} V_{j} (G_{ij} {\cos θ}_{ij} + B_{ij} {\sin θ}_{ij}) | \leq S_{ij}^{\max} - - - (3);

其中，P_DGi为第i个分布式电源的有功出力，和分别为第i个分布式电源的有功出力的上下限，为第i个分布式电源的无功出力，和分别为第i个分布式电源的无功出力的上下限；S_ij为线路ij上的潮流，

4.如权利要求1所述的分布式电源最优潮流优化方法，其特征性在于，所述步骤D中，配电网系统的约束方程用下述表达式组表示：

Σ_{i = 1}^{N_{DG}} P_{DGi} + P_{s} = P_{D} + P_{L} - - - (4);

Σ_{i = 1}^{N_{DG}} Q_{DGi} + Q_{s} = Q_{D} + Q_{L} - - - (5);

5.如权利要求1所述的分布式电源最优潮流优化方法，其特征性在于，所述步骤E中，选用二次成本模型作为分布式电源的成本模型，成本模型的目标函数用下式表示：

\min F (x, u) = f_{DG} (x, u) + f_{P_{G}} (x, u)

= Σ_{i = 1}^{N_{DG}} (c_{i} + b_{i} P_{{DG}_{i}} + a_{i} P_{{DG}_{i}}^{2}) + (c_{s} + b_{s} P_{s} + a_{s} P_{s}^{2}) - - - (6);

利用（6）式计算目标函数的最小值；

假定分布式电源和松弛母线处的初始出力分别为

和

初始出力调整增量分别为ΔP_DGi和ΔP_s，则有：

f_{DG} (P_{DGi}^{0} + {ΔP}_{DGi}) = f_{DG} (P_{DGi}^{0}) + a_{i} {ΔP}_{DGi}^{2} + ({2 a}_{i} P_{DGi}^{0} + b_{i}) {ΔP}_{DGi} - - - (7);

f_{P_{G}} (P_{s}^{0} + {ΔP}_{s}) = f_{s} (P_{s}^{0}) + a_{s} {ΔP}_{s}^{2} + ({2 a}_{s} P_{s}^{0} + b_{s}) {ΔP}_{s} - - - (8);

将目标函数变为增量形式，用如下表达式表示：

F = Σ_{i = 1}^{N_{DG}} {ΔP}_{DGi} + {ΔP}_{s}

= Σ_{i = 1}^{N_{DG}} {f_{DG} (P_{DGi}) - f_{DG} (P_{DGi}^{0})} + {f_{P_{G}} (P_{s}) - f_{P_{G}} (P_{s}^{0})}

= [c] [ΔP] + \frac{1}{2} {[ΔP]}^{T} H [ΔP] - - - (9);

其中：

[c] = [c_{1}, c_{2}, . . ., c_{N_{DG}}, c_{s}],

c_{i} = {2 a}_{i} P_{i}^{0} + b_{i};

H为海森矩阵

H = {h_{ij}}_{(N_{DG} + 1) \times (N_{DG} + 1)};

h_{ij} = \{\begin{matrix} {2 a}_{i}, & i = j \\ 0, & i &NotEqual; j \end{matrix};

{[ΔP]}^{T} = [{ΔP}_{DG 1}, {ΔP}_{DG 2}, . . ., {ΔP}_{DG (N_{DG})}, {ΔP}_{s}];

配电网系统有功平衡方程如下：

Σ_{i = 1}^{N_{DG}} P_{DGi} + P_{s} = P_{D} + P_{L} - - - (10);

{\underset{i = 1}{Σ}}_{i &NotEqual; j}^{N_{DG}} {ΔP}_{{DG}_{i}} {+ ΔP}_{s} = Σ_{i = 1}^{N_{DG}} \frac{{&PartialD; P}_{L}}{{&PartialD; P}_{{DG}_{i}}} \cdot {ΔP}_{{DG}_{i}} - - - (11);

进一步化简有：

β_{1} {Δp}_{{DG}_{1}} + β_{2} {Δp}_{{DG}_{2}} + K + β_{N_{DG}} {Δp}_{N_{DG}} = {- ΔP}_{s} - - - (12);

其中：ΔP_s为松弛母线处有功增量，

为网损相关系数。

6.如权利要求1所述的分布式电源最优潮流优化方法，其特征性在于，所述步骤F中，修正网损相关系数

β_{i} = (1 - {&PartialD; P}_{L} / {&PartialD; P}_{{DG}_{i}}) .

7.如权利要求1所述的分布式电源最优潮流优化方法，其特征性在于，所述步骤G中，利用表达式（9）计算海森矩阵；利用表达式A^T(x_k)d+c(x_k)=0计算雅可比矩阵；

{ΔS}_{b}^{2} < {ΔS}_{b}^{\max^{2}} = S_{b}^{\max^{2}} - S_{b}^{2} - - - (13);

其中：

是线路视在功率平方的增量，由有功与无功增量组成；

定义配电网系统线路功率灵敏度矩阵D：

ΔP_b=D×ΔP_DG （14）；

ΔQ_b=D×ΔQ_DG （15）；

Δ(P_b/U_b)=T×(ΔP_DG/U_DG) （16）；

Δ(Q_b/U_b)=T×(ΔQ_DG/U_DG) （17）；

D≈T时，有以下表达式：

R×ΔP_DG+X×ΔQ_DG=0 （18）；

定义矩阵M=R^-1×X，则式（17）写为：

ΔQ_DG=M×ΔP_DG （19）；

{ΔS}_{b}^{2} = 2 \times P_{b} \times {ΔP}_{b} + 2 \times Q_{b} \times {ΔQ}_{b} + {ΔP}_{b}^{2} + {ΔQ}_{b}^{2} < S_{b}^{\max^{2}} - - - (20)

8.如权利要求1所述的分布式电源最优潮流优化方法，其特征性在于，所述步骤H中，根据步骤G中的表达式（13）~（20），形成分布式电源有功作为控制量的最优潮流模型如下：

\min F = c \cdot {ΔP}_{R} + \frac{1}{2} {ΔP}_{R}^{T} \cdot H \cdot {ΔP}_{R}

s . t . Σ_{i = 1}^{N_{DG}} β_{i} \cdot {ΔP}_{{DG}_{i}} + {ΔP}_{s} = 0

(2 \times P_{b} \times D + 2 \times Q_{b} \times D \times M) \times {ΔP}_{DG} < {ΔS}_{b}^{\max^{2}}

{ΔP}_{DG}^{\min} \leq {ΔP}_{DG} \leq {ΔP}_{DG}^{\max} - - - (21);

上式（21）即为序列二次规划问题；

序列二次规划子问题用下述表达式组表示：

\{\begin{matrix} \min (\frac{1}{2} d^{T} B_{k} d + &dtri; g {(x_{k})}^{T} d) \\ s . t . A^{T (x_{k}) d + c (x_{k}) = 0} \\ x_{l} - x_{k} \leq d \leq x_{u} - x_{k} \\ x_{k + 1} = x_{k} + λ_{k} d_{k} \end{matrix} - - - (22);

其中：d为搜索方向，

表达式组（21）和（22）的收敛条件为：

||d_k||≤ε （23）；

其中：ε是预设的浮点型正数。

9.如权利要求1所述的分布式电源最优潮流优化方法，其特征性在于，所述步骤I中，利用表达式组（22）中的子式x_k+1=x_k+λ_kd_k修正平衡节点母线处出力和各分布式电源出力。

10.如权利要求1所述的分布式电源最优潮流优化方法，其特征性在于，所述步骤J中，最优潮流输出结果即为得到的平衡节点母线处出力数值和各分布式电源出力数值，在配电网中平衡节点母线处即对应于变电站出现端。