CN104810861A - 一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于配电网规划技术领域，具体涉及一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，包括以下步骤：根据配电网结构，分布式电源位置和容量配置方案，确定配电网安全运行约束条件，生成初始化群体；对上述群体每个个体方案进行潮流计算，计算出各节点电压和功率值，以网络有功损耗，电压质量函数和成本函数值作为个体势力大小，根据个体势力大小对群体中的个体排序；采用帝国竞争算法对群体进行竞争和同化，产生新的群体；根据遗传算法的交叉和变异对产生的群体进行优化，生成新的群体并进行排序；重复进行帝国竞争算法的竞争与同化机制，直到剩下最后一个最优方案为止，以最终得到的方案作为配置分布式电源选址与定容的最优方案。

Description

一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法

技术领域

本发明属于配电网规划技术领域，具体涉及一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法。

背景技术

分布式电源一般是指一种分散的、非集中式的发电方式，通常指功率为几千瓦至数百千瓦的小型、与环境兼容的发电装置，用以满足电力系统和用户特定的要求，如调峰、为边远用户或居民区供电，能够节省供配电投资、提高供电可靠性等。

随着电力行业在能源、环境、安全、抗攻击能力、市场竞争、企业管理等方面面临的压力日益增大，分布式能源在某些时候或地区将逐步替代化石能源，最大限度地提高电网体系能源效率。当大量分布式电源在随机接入或退出配电网时，对系统可靠性、继电保护、电能质量以及系统损耗都会产生影响，且会加大系统负荷预测的难度，使配网规划过程更加困难，因此，系统运行规划者必须重新评估分布式电源所带来的影响，以实现新的负荷预测方法和合适的优化算法，给出DG(分布式电源：Distributed Generation)的最佳位置及容量，如图1所示，以保证含DG的配网系统运行的安全性、可靠性和经济性。

发明内容

本发明的目的为为了满足配网系统运行要求，提供一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，本发明采用以网络损耗、电压稳定度、分布式电源并网总成本为目标函数，采用遗传算法对帝国竞争算法中的优势个体与弱势个体进行优化，求取低压配电网中分布式电源的选址与定容的最优方案，通过罚因子调节对电压稳定性与运营费用的比重，充分考虑了分布式电源接入电网的后对电能质量的要求与对经济性的要求，为了实现上述发明目的，本发明采取如下解决方案：

一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：根据配电网结构，分布式电源位置和容量配置方案，确定配电网安全运行约束条件，生成初始化群体；

步骤2：对上述群体每个个体方案进行潮流计算，计算出各节点电压和功率值，以网络有功损耗，电压质量函数和成本函数值作为个体势力大小，根据个体势力大小对群体中的个体排序；

步骤3：根据遗传算法的交叉和变异对产生的群体进行优化，生成新的群体，根据个体势力大小进行排序；

步骤4：重复进行改进的帝国竞争算法的竞争与同化机制，直到剩下最后一个最优方案为止，以最终得到的方案作为配置分布式电源选址与定容的最优方案。

优选地，利用遗传算法在群体之间进行信息交互产生新的群体，在增强群体多样性的同时保留了优秀个体，提高算法寻优能力与精度。

优选地，上述步骤1所述的初始化群体包括：初始化分布式电源的容量、位置与功率因素数据、初始化无功补偿电容器的位置与容量数据。

优选地，上述步骤2首先采用帝国竞争算法，通过计算成本函数，在初始化的群体中寻找最优解，并进行排序，通过遗传算法对计算结果进行交叉和变异，产生新的群体，重复帝国竞争算法，对上述新的群体寻找最优解。

优选地，上述步骤2电压质量函数表示为：

f₁+k₁f₂+k₂f₃+k₃f₄       (1)，

式中，k₁，k₂，k₃为罚因子，f₁为有功损耗，f₂为电压偏移量，f₃为电压稳定度，f₄为负载平衡率。

作为进一步优选地，所述电压质量函数包括：有功损耗，其表达式示为：

$f_1=\underset{i=2}{\overset{n_n}{\mathrm{\Σ}}}(P_{\mathrm{gni}}-P_{\mathrm{dni}}-V_{\mathrm{mi}}{V}_{\mathrm{ni}}{Y}_{\mathrm{ni}}\cos ({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{mi}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ni}}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ni}}))---\left(2\right),$

式中，P_gni为分布式电源在第n_i条馈线上的有功功率输出，P_dni为第n_i条馈线的有功需求，V_mi为第m_i条馈线的电压，V_ni为第n_i条馈线的电压，Y_ni为第n_i条馈线与第m_i条馈线之间的导纳，δ_mi为第m_i条馈线的电压相角，δ_ni为第n_i条馈线的电压相角，θ_ni为第n_i条馈线与第m_i条馈线之间的导纳角，

电压偏移量，其表达式为：

$f_2=\underset{\mathrm{ni}=1}{\overset{n_n}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{ni}}-V_{\mathrm{rated}})}^2---\left(3\right),$

式中，n_n为配电网总支路数；V_ni为第n_i条馈线的电压；V_rated为第n_i条馈线上的额定电压，

电压稳定度，其表达式为：

$f_3=\left(\frac{1}{\left(\mathrm{SI}\left(n_i\right)\right)}\right),n_i=\mathrm{2,3},...,n_n---\left(4\right),$

式中，SI(n_i)为电压稳定性指标，可表示为：

SI(n_i)＝|V_mi|⁴-4[P_ni(n_i)R_ni+Q_ni(n_i)X_ni]·|V_mi|²-4[P_ni(n_i)R_ni+Q_ni(n_i)X_ni]²       (5)，

式中，V_mi为第m_i条馈线的电压，P_ni(n_i)为第n_i条馈线上总的有功负荷，Q_ni(n_i)为第n_i条馈线上总的无功负荷，R_ni为支路i的电阻，X_ni为支路i的电抗，

负载平衡率，其表达式为：

$f_4=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{I_{\mathrm{ni}}}{\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{nj}}}\right)}^2---\left(6\right),$

式中，I_ni为流过支路i的电流，I_nj为流过支路j的电流。

作为进一步优选地，所述成本函数表示为：

式中，安装分布式电源之前购买电力的成本，为安装分布式电源之后购买电力的成本，C_cap为无功电容补偿器安装成本，C_IDG为分布式电源安装成本，C_o&mDG为分布式电源运行和维护成本。

优选地，所述成本函数包括：无功电容补偿器安装成本，其表达式为：

$C_{\mathrm{cap}}=\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{sc}}}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{cni}}\·Q_{\mathrm{cni}}+k_{\mathrm{dni}}---\left(8\right),$

式中，n_sc为所安装的电容补偿器的数量，每年K_cni无功电源注入第n_i条馈线的第i个节点的费用，Q_cni无功电源在第n_i条馈线的无功输出，k_dni为电容器的成本，

分布式电源安装成本，其表达式为：

$C_{\mathrm{IDG}}=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{DG}}}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{DGni}}\·K_{\mathrm{IDG}}---\left(9\right),$

式中，N_DG分布式电源的总数量，C_DGni为第n_i条馈线的第i个节点的分布式电源安装容量，K_IDG为分布式电源的投资费用，

分布式电源运行和维护成本，其表达式为：

式中，nyr为规划年限，PW为当前价值率，P_gni为分布式电源在第n_i条馈线上的有功功率输出，K_EDG为分布式电源的运行和维护费用，T是时间长度为1年，

成本节约可表示为：

$C_{\mathrm{SS}}^{\mathrm{bef}.\mathrm{plac}\·}-C_{\mathrm{SS}}^{\mathrm{aft}.\mathrm{plac}\·}=\underset{y=1}{\overset{\mathrm{nyr}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{PW}}^y\·K_{\mathrm{SS}}\·(\mathrm{Real}{(V_{\mathrm{SS}}\·I_{\mathrm{inj}\·}^{*})}^{\mathrm{bef}\·}-\mathrm{Real}{(V_{\mathrm{SS}}\·I_{\mathrm{inj}\·}^{*})}^{\mathrm{aft}\·})\·T---\left(11\right),$ 式中，和为安装分布式电源之前与之后购买电力的成本，K_SS为市场电价，V_SS为额定电压，I_inj为母线注入电流。

作为进一步优选地，所述当前价值率PW表示为：

$\mathrm{PW}=\frac{1+\mathrm{InfR}}{1+\mathrm{IntR}}---\left(12\right),$

式中，InfR为通货膨胀率，IntR为利息率。

综上所述，本发明最突出的有益效果在于：本发明采用以网络损耗，电压稳定度，分布式电源并网总成本为目标函数，采用遗传算法对帝国竞争算法中的优势个体与弱势个体进行优化，求取低压配电网中分布式电源的选址与定容的最优方案，通过罚因子调节对电压稳定性与运营费用的比重，充分考虑了分布式电源接入电网的后对电能质量的要求与对经济性的要求。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实例或现有技术中的技术方案，下面将对实施实例或现有技术描述中所需要的附图做简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是现有的典型DG简单辐射式配电网结构原理图。

图2是一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

结合图2，一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，包括如下步骤：

步骤1：根据配电网结构，分布式电源位置和容量配置方案，确定配电网安全运行约束条件，生成初始化群体；结合分布式电源出力的连续性与无功补偿电容器出力离散性的特征，同时结合分布式电源与无功补偿装置的选址与定容问题，所述初始化群体包括：初始化分布式电源的容量、位置与功率因素数据、初始化无功补偿电容器的位置与容量数据。

步骤2：对上述群体每个个体方案进行潮流计算，计算出各节点电压和功率值，以网络有功损耗，电压质量函数和成本函数值作为个体势力大小，根据个体势力大小对群体中的个体排序；首先采用帝国竞争算法，通过计算成本函数，在初始化的群体中寻找最优解，并进行排序，通过遗传算法对计算结果进行交叉和变异，产生新的群体，重复帝国竞争算法，对上述新的群体寻找最优解。

步骤3：根据遗传算法的交叉和变异对产生的群体进行优化，生成新的群体，根据个体势力大小进行排序；利用遗传算法在群体之间进行信息交互产生新的群体，所产生新的群体通过优秀个体进行交叉和变异，保证了优秀个体不被破坏和丢失，从而提高低压电网中分布式电源搜寻与优化的效率，在增强群体多样性的同时保留了优秀个体，提高算法寻优能力与精度；

步骤4：重复进行改进的帝国竞争算法的竞争与同化机制，直到剩下最后一个最优方案为止，以最终得到的方案作为配置分布式电源选址与定容的最优方案。

在本发明实施例中，所述电压质量函数表示为：

f₁+k₁f₂+k₂f₃+k₃f₄        (1)，

式中，k₁，k₂，k₃为罚因子，f₁为有功损耗，f₂为电压偏移量，f₃为电压稳定度，f₄为负载平衡率；

其中，所述电压质量函数包括有功损耗、电压偏移量、电压稳定度、负载平衡率；其中有功损耗的达式示为：

$f_1=\underset{i=2}{\overset{n_n}{\mathrm{\Σ}}}(P_{\mathrm{gni}}-P_{\mathrm{dni}}-V_{\mathrm{mi}}{V}_{\mathrm{ni}}{Y}_{\mathrm{ni}}\cos ({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{mi}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ni}}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ni}}))---\left(2\right),$

式中，P_gni为分布式电源在第n_i条馈线上的有功功率输出，P_dni为第n_i条馈线的有功需求，V_mi为第m_i条馈线的电压，V_ni为第n_i条馈线的电压，Y_ni为第n_i条馈线与第m_i条馈线之间的导纳，δ_mi为第m_i条馈线的电压相角，δ_ni为第n_i条馈线的电压相角，θ_ni为第n_i条馈线与第m_i条馈线之间的导纳角，

电压偏移量的表达式为：

$f_2=\underset{\mathrm{ni}=1}{\overset{n_n}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{ni}}-V_{\mathrm{rated}})}^2---\left(3\right),$

式中，n_n为配电网总支路数；V_ni为第n_i条馈线的电压；V_rated为第n_i条馈线上的额定电压，

电压稳定度的表达式为：

$f_3=\left(\frac{1}{\left(\mathrm{SI}\left(n_i\right)\right)}\right),n_i=\mathrm{2,3},...,n_n---\left(4\right),$

式中，SI(n_i)为电压稳定性指标，可表示为：

SI(n_i)＝|V_mi|⁴-4[P_ni(n_i)R_ni+Q_ni(n_i)X_ni]·|V_mi|²-4[P_ni(n_i)R_ni+Q_ni(n_i)X_ni]²        (5)，

式中，V_mi为第m_i条馈线的电压，P_ni(n_i)为第n_i条馈线上总的有功负荷，Q_ni(n_i)为第n_i条馈线上总的无功负荷，R_ni为支路i的电阻，X_ni为支路i的电抗，

负载平衡率的表达式为：

$f_4=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{I_{\mathrm{ni}}}{\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{nj}}}\right)}^2---\left(6\right),$

式中，I_ni为流过支路i的电流，I_nj为流过支路j的电流。

在本发明实施例中，所述成本函数表示为：

式中，安装分布式电源之前购买电力的成本，为安装分布式电源之后购买电力的成本，C_cap为无功电容补偿器安装成本，C_IDG为分布式电源安装成本，C_o&mDG为分布式电源运行和维护成本。

所述成本函数包括无功电容补偿器安装成本、分布式电源安装成本、分布式电源运行和维护成本；

其中，无功电容补偿器安装成本的表达式为：

$C_{\mathrm{cap}}=\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{sc}}}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{cni}}\·Q_{\mathrm{cni}}+k_{\mathrm{dni}}---\left(8\right),$

式中，n_sc为所安装的电容补偿器的数量，每年K_cni无功电源注入第n_i条馈线的第i个节点的费用，Q_cni无功电源在第n_i条馈线的无功输出，k_dni为电容器的成本；

分布式电源安装成本的表达式为：

$C_{\mathrm{IDG}}=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{DG}}}{\mathrm{\Σ}}}{C}_{\mathrm{DGni}}\·K_{\mathrm{IDG}}---\left(9\right),$

式中，N_DG分布式电源的总数量，C_DGni为第n_i条馈线的第i个节点的分布式电源安装容量，K_IDG为分布式电源的投资费用，

分布式电源运行和维护成本，其表达式为：

式中，nyr为规划年限，PW为当前价值率，P_gni为分布式电源在第n_i条馈线上的有功功率输出，K_EDG为分布式电源的运行和维护费用，T是时间长度为1年，

综上所述，根据成本函数可得出成本节约的表达式：

$C_{\mathrm{SS}}^{\mathrm{bef}.\mathrm{plac}\·}-C_{\mathrm{SS}}^{\mathrm{aft}.\mathrm{plac}\·}=\underset{y=1}{\overset{\mathrm{nyr}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{PW}}^y\·K_{\mathrm{SS}}\·(\mathrm{Real}{(V_{\mathrm{SS}}\·I_{\mathrm{inj}\·}^{*})}^{\mathrm{bef}\·}-\mathrm{Real}{(V_{\mathrm{SS}}\·I_{\mathrm{inj}\·}^{*})}^{\mathrm{aft}\·})\·T---\left(11\right),$

式中，和为安装分布式电源之前与之后购买电力的成本，K_SS为市场电价，V_SS为额定电压，I_inj为母线注入电流；因此，当前价值率PW可表示为：

$\mathrm{PW}=\frac{1+\mathrm{InfR}}{1+\mathrm{IntR}}---\left(12\right),$

式中，InfR为通货膨胀率，IntR为利息率。

上述配电网安全运行约束条件包括负载平衡度约束、电压约束、DG容量约束、并联电容器约束、无功功率约束；

其中负载平衡度约束表示为：

$P_{\mathrm{gni}}-P_{\mathrm{dni}}-V_{\mathrm{ni}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{nj}}{Y}_{\mathrm{nj}}\cos ({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ni}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{nj}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{nj}})=0---\left(13\right),$

$Q_{\mathrm{gni}}-Q_{\mathrm{dni}}-V_{\mathrm{ni}}\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_{\mathrm{nj}}{Y}_{\mathrm{nj}}\cos ({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ni}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{nj}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{nj}})=0---\left(14\right),$

$V_{\mathrm{ni}+1}^2=V_{\mathrm{ni}}^2-2(r_{\mathrm{ni}+1}{P}_{\mathrm{ni}}+x_{\mathrm{ni}+1}{Q}_{\mathrm{ni}})+\left(\frac{r_{\mathrm{ni}+1}^2+x_{\mathrm{ni}+1}^2(P_{\mathrm{ni}}^2+Q_{\mathrm{ni}}^2)}{V_{\mathrm{ni}}^2}\right)---\left(15\right),$

电压约束表示为：V_min≤V_ni≤V_max        (16)，

DG容量约束表示为：

$S_{\min }^{\mathrm{DG}}\≤S_{\mathrm{ni}}^{\mathrm{DG}}\≤S_{\max }^{\mathrm{DG}}---\left(17\right),$

${\mathrm{pf}}_{\min }^{\mathrm{DG}}\≤{\mathrm{pf}}_{\mathrm{ni}}^{\mathrm{DG}}\≤{\mathrm{pf}}_{\max }^{\mathrm{DG}}---\left(18\right),$

并联电容器约束表示为：

Q_cni＝L·Q₀         (19)，

$\underset{i=1}{\overset{\mathrm{nc}}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_{\mathrm{cni}}\≤Q_t---\left(20\right),$

无功约束表示为：Q_cni+Q_gni≤Q_D         (21)，

综上所述，本发明的电压质量函数表示为：

f₁+k₁f₂+k₂f₃+k₃f₄         (22)，

其中，取k₁＝0.6，k₂＝0.35，k₃＝0.05，

成本函数表示为：

其中，当前价值率取通货膨胀率InfR＝12.5％；利息率IntR＝9％，因此，当前的价值率PW＝103.2％。

以上所述仅为发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：根据配电网结构，分布式电源位置和容量配置方案，确定配电网安全运行约束条件，生成初始化群体；

步骤2：对上述群体每个个体方案进行潮流计算，计算出各节点电压和功率值，以网络有功损耗，电压质量函数和成本函数值作为个体势力大小，根据个体势力大小对群体中的个体排序；

步骤3：根据遗传算法的交叉和变异对产生的群体进行优化，生成新的群体，根据个体势力大小进行排序；

步骤4：重复进行改进的帝国竞争算法的竞争与同化机制，直到剩下最后一个最优方案为止，以最终得到的方案作为配置分布式电源选址与定容的最优方案。

2.根据权利要求1所述的一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，其特征在于：利用遗传算法在群体之间进行信息交互产生新的群体，在增强群体多样性的同时保留了优秀个体，提高算法寻优能力与精度。

3.根据权利要求1所述的一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，其特征在于：上述步骤1所述的初始化群体包括：初始化分布式电源的容量、位置与功率因素数据、初始化无功补偿电容器的位置与容量数据。

4.根据权利要求1所述的一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，其特征在于：上述步骤2首先采用帝国竞争算法，通过计算成本函数，在初始化的群体中寻找最优解，并进行排序，通过遗传算法对计算结果进行交叉和变异，产生新的群体，重复帝国竞争算法，对上述新的群体寻找最优解。

5.根据权利要求1所述的一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，其特征在于：上述步骤2电压质量函数表示为：

f₁+k₁f₂+k₂f₃+k₃f₄    (1)，

式中，k₁，k₂，k₃为罚因子，f₁为有功损耗，f₂为电压偏移量，f₃为电压稳定度，f₄为负载平衡率。

6.根据权利要求1或5所述的一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，其特征在于：所述电压质量函数包括：有功损耗，其表达式示为：

$f_1=\underset{i=2}{\overset{n_n}{\mathrm{\Σ}}}(P_{\mathrm{gni}}-P_{\mathrm{dni}}-V_{\mathrm{mi}}{V}_{\mathrm{ni}}{Y}_{\mathrm{ni}}\cos ({\mathrm{\δ}}_{\mathrm{mi}}-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ni}}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ni}}))---\left(2\right),$

式中，P_gni为分布式电源在第n_i条馈线上的有功功率输出，P_dni为第n_i条馈线的有功需求，V_mi为第m_i条馈线的电压，V_ni为第n_i条馈线的电压，Y_ni为第n_i条馈线与第m_i条馈线之间的导纳，δ_mi为第m_i条馈线的电压相角，δ_ni为第n_i条馈线的电压相角，θ_ni为第n_i条馈线与第m_i条馈线之间的导纳角，

电压偏移量，其表达式为：

$f_2=\underset{\mathrm{ni}=1}{\overset{n_n}{\mathrm{\Σ}}}{(V_{\mathrm{ni}}-V_{\mathrm{rated}})}^2---\left(3\right),$

式中，n_n为配电网总支路数；V_ni为第n_i条馈线的电压；V_rated为第n_i条馈线上的额定电压，

电压稳定度，其表达式为：

$f_3=\left(\frac{1}{\left(\mathrm{SI}\left(n_i\right)\right)}\right){,n}_i=\mathrm{2,3},...,n_n---\left(4\right),$

式中，SI(n_i)为电压稳定性指标，可表示为：

SI(n_i)＝|V_mi|⁴-4[P_ni(n_i)R_ni+Q_ni(n_i)X_ni]·|V_mi|²-4[P_ni(n_i)R_ni+Q_ni(n_i)X_ni]²     (5)，

式中，V_mi为第m_i条馈线的电压，P_ni(n_i)为第n_i条馈线上总的有功负荷，Q_ni(n_i)为第n_i条馈线上总的无功负荷，R_ni为支路i的电阻，X_ni为支路i的电抗，

负载平衡率，其表达式为：

$f_4=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{I_{\mathrm{ni}}}{\frac{1}{m}\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{nj}}}\right)}^2---\left(6\right),$

式中，I_ni为流过支路i的电流，I_nj为流过支路j的电流。

7.根据权利要求1或4所述的一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，其特征在于：所述成本函数表示为：

式中，安装分布式电源之前购买电力的成本，为安装分布式电源之后购买电力的成本，C_cap为无功电容补偿器安装成本，C_IDG为分布式电源安装成本，C_o&mDG为分布式电源运行和维护成本。

8.根据权利要求7所述的一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，其特征在于，所述成本函数包括：无功电容补偿器安装成本，其表达式为：

$C_{\mathrm{cap}}=\underset{i=1}{\overset{n_{\mathrm{sc}}}{\mathrm{\Σ}}}{K}_{\mathrm{cni}}\·Q_{\mathrm{cni}}+k_{\mathrm{dni}}---\left(8\right),$

式中，n_sc为所安装的电容补偿器的数量，每年K_cni无功电源注入第n_i条馈线的第i个节点的费用，Q_cni无功电源在第n_i条馈线的无功输出，k_dni为电容器的成本，

分布式电源安装成本，其表达式为：

$C_{\mathrm{IDG}}=\underset{i=1}{\overset{N_{\mathrm{DG}}}{\mathrm{\Σ}}}{G}_{\mathrm{DGni}}\·K_{\mathrm{IDG}}---\left(9\right),$

式中，N_DG分布式电源的总数量，C_DGni为第n_i条馈线的第i个节点的分布式电源安装容量，K_IDG为分布式电源的投资费用，

分布式电源运行和维护成本，其表达式为：

式中，nyr为规划年限，PW为当前价值率，P_gni为分布式电源在第n_i条馈线上的有功功率输出，K_EDG为分布式电源的运行和维护费用，T是时间长度为1年，

成本节约可表示为：

$C_{\mathrm{SS}}^{\mathrm{bef}.\mathrm{plac}}-C_{\mathrm{SS}}^{\mathrm{aft}.\mathrm{plac}}=\underset{y=1}{\overset{\mathrm{nyr}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{PW}}^y\·K_{\mathrm{SS}}(\mathrm{Real}{(V_{\mathrm{SS}}\·I_{\mathrm{inj}.}^{*})}^{\mathrm{bef}.}-\mathrm{Real}{(V_{\mathrm{SS}}\·I_{\mathrm{inj}.}^{*})}^{\mathrm{aft}.})\·T---\left(11\right),$

式中，和为安装分布式电源之前与之后购买电力的成本，K_SS为市场电价，V_SS为额定电压，I_inj为母线注入电流。

9.根据权利要求8所述的一种低压配电网中分布式电源的优化选址与定容方法，其特征在于，所述当前价值率PW表示为：

$\mathrm{PW}=\frac{1+\mathrm{InfR}}{1+\mathrm{IntR}}---\left(12\right),$

式中，InfR为通货膨胀率，IntR为利息率。